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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 30 by guez, Thu Apr 1 09:07:28 2010 UTC trunk/dyn3d/leapfrog.f revision 108 by guez, Tue Sep 16 14:00:41 2014 UTC
# Line 6  contains Line 6  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q, time_0)    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q, time_0)
8    
9      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10      ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin      ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11      ! schema matsuno + leapfrog      ! Matsuno-leapfrog scheme.
12    
13        use addfi_m, only: addfi
14        use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
15        use caladvtrac_m, only: caladvtrac
16        use caldyn_m, only: caldyn
17      USE calfis_m, ONLY: calfis      USE calfis_m, ONLY: calfis
18      USE com_io_dyn, ONLY: histaveid      USE comconst, ONLY: daysec, dtvr
     USE comconst, ONLY: daysec, dtphys, dtvr  
19      USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols      USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
20      USE comvert, ONLY: ap, bp      USE disvert_m, ONLY: ap, bp
21      USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, offline, &      USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, offline, &
22           periodav           iflag_phys, ok_guide, iecri
23      USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx      USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
24        use dissip_m, only: dissip
25      USE dynetat0_m, ONLY: day_ini      USE dynetat0_m, ONLY: day_ini
26      use dynredem1_m, only: dynredem1      use dynredem1_m, only: dynredem1
27      USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb      USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
28      use filtreg_m, only: filtreg      use filtreg_m, only: filtreg
29        use fluxstokenc_m, only: fluxstokenc
30        use geopot_m, only: geopot
31      USE guide_m, ONLY: guide      USE guide_m, ONLY: guide
32      use inidissip_m, only: idissip      use inidissip_m, only: idissip
33      USE logic, ONLY: iflag_phys, ok_guide      use integrd_m, only: integrd
34      USE paramet_m, ONLY: ip1jmp1      use nr_util, only: assert
     USE pression_m, ONLY: pression  
35      USE pressure_var, ONLY: p3d      USE pressure_var, ONLY: p3d
36      USE temps, ONLY: itau_dyn      USE temps, ONLY: itau_dyn
37        use writedynav_m, only: writedynav
38        use writehist_m, only: writehist
39    
40      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
41      REAL vcov((iim + 1) * jjm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants      REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
42      REAL, intent(inout):: teta(iim + 1, jjm + 1, llm) ! potential temperature      REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
43      REAL ps(iim + 1, jjm + 1) ! pression au sol, en Pa  
44        REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
45      REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air      ! potential temperature
46      REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
47      REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields      REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
48        REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
49        REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
50    
51        REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
52        ! mass fractions of advected fields
53    
54      REAL, intent(in):: time_0      REAL, intent(in):: time_0
55    
56      ! Variables local to the procedure:      ! Local:
57    
58      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
59    
60      REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol      REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
61      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
62      REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches      REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtr\'e au milieu des couches
63      REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential      REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
64      REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale      REAL w(iim + 1, jjm + 1, llm) ! vitesse verticale
65    
66      ! variables dynamiques intermediaire pour le transport      ! Variables dynamiques intermediaire pour le transport
67      REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv((iim + 1) * jjm, llm) !flux de masse      ! Flux de masse :
68        REAL pbaru(iim + 1, jjm + 1, llm), pbarv(iim + 1, jjm, llm)
69    
70      ! variables dynamiques au pas - 1      ! Variables dynamiques au pas - 1
71      REAL vcovm1((iim + 1) * jjm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)      REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
72      REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)      REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
73      REAL massem1(ip1jmp1, llm)      REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
74    
75      ! tendances dynamiques      ! Tendances dynamiques
76      REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), du(ip1jmp1, llm)      REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), dudyn(iim + 1, jjm + 1, llm)
77      REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)      REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
78        real dp((iim + 1) * (jjm + 1))
79    
80      ! tendances de la dissipation      ! Tendances de la dissipation :
81      REAL dvdis((iim + 1) * jjm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)      REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
82      REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)      REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
83    
84      ! tendances physiques      ! Tendances physiques
85      REAL dvfi((iim + 1) * jjm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)      REAL dvfi(iim + 1, jjm, llm), dufi(iim + 1, jjm + 1, llm)
86      REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)      REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi(iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
87    
88      ! variables pour le fichier histoire      ! Variables pour le fichier histoire
89    
90      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
91      INTEGER itaufin      INTEGER itaufin
     INTEGER iday ! jour julien  
92      REAL time ! time of day, as a fraction of day length      REAL time ! time of day, as a fraction of day length
93      real finvmaold(ip1jmp1, llm)      real finvmaold(iim + 1, jjm + 1, llm)
94      LOGICAL:: lafin=.false.      INTEGER l
     INTEGER i, j, l  
   
95      REAL rdayvrai, rdaym_ini      REAL rdayvrai, rdaym_ini
96    
97      ! Variables test conservation energie      ! Variables test conservation \'energie
98      REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)      REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
99      ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
100      ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique      REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
101      ! cree par la dissipation      logical leapf
102      REAL dtetaecdt(iim + 1, jjm + 1, llm)      real dt ! time step, in s
     REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     logical forward, leapf  
     REAL dt  
103    
104      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
105    
106      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
107        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
108    
109      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
110      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore "itaufin" is one too      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
111    
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     dq = 0.  
112      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
113      CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
114      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
115    
116      ! Début de l'integration temporelle :      time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
117      outer_loop:do i = 1, itaufin / iperiod         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
118         ! {itau is a multiple of iperiod}         if (leapf) then
119              dt = 2 * dtvr
120         ! 1. Matsuno forward:         else
121              ! Matsuno
122         if (ok_guide .and. (itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600.) &            dt = dtvr
123              call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)            if (ok_guide) call guide(itau, ucov, vcov, teta, q(:, :, :, 1), ps)
124         vcovm1 = vcov            vcovm1 = vcov
125         ucovm1 = ucov            ucovm1 = ucov
126         tetam1 = teta            tetam1 = teta
127         massem1 = masse            massem1 = masse
128         psm1 = ps            psm1 = ps
129         finvmaold = masse            finvmaold = masse
130         CALL filtreg(finvmaold, jjm + 1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)            CALL filtreg(finvmaold, direct = .false., intensive = .false.)
131           end if
132    
133         ! Calcul des tendances dynamiques:         ! Calcul des tendances dynamiques:
134         CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)         CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
135         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
136              MOD(itau, iconser) == 0, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &              dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
137              time + iday - day_ini)              conser = MOD(itau, iconser) == 0)
138    
139           CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
140    
        ! Calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidité)  
        CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
141         ! Stokage du flux de masse pour traceurs offline:         ! Stokage du flux de masse pour traceurs offline:
142         IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &         IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &
143              dtvr, itau)              dtvr, itau)
144    
145         ! integrations dynamique et traceurs:         ! Int\'egrations dynamique et traceurs:
146         CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, &         CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, dteta, &
147              dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold, .false., &              dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, finvmaold, dt, &
148              dtvr)              leapf)
149    
150         CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)         forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
151         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
152    
153         ! 2. Matsuno backward:         if (.not. leapf) then
154              ! Matsuno backward
155         itau = itau + 1            ! Calcul des tendances dynamiques:
156         iday = day_ini + itau / day_step            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
157         time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step + time_0            CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
158         IF (time > 1.) THEN                 phi, dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
159            time = time - 1.                 conser = .false.)
           iday = iday + 1  
        ENDIF  
160    
161         ! Calcul des tendances dynamiques:            ! integrations dynamique et traceurs:
162         CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)            CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, &
163         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &                 dteta, dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, &
164              .false., du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time + iday - day_ini)                 finvmaold, dtvr, leapf=.false.)
165    
166         ! integrations dynamique et traceurs:            forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
167         CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, &            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
168              dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold, .false., &         end if
             dtvr)  
169    
170         CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)         IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) THEN
171         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)            ! Calcul des tendances physiques:
172    
173         ! 3. Leapfrog:            rdaym_ini = itau * dtvr / daysec
174              rdayvrai = rdaym_ini + day_ini
175              time = REAL(mod(itau, day_step)) / day_step + time_0
176              IF (time > 1.) time = time - 1.
177    
178         do j = 1, iperiod - 1            CALL calfis(rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, pk, phis, phi, w, &
179            ! Calcul des tendances dynamiques:                 dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, lafin = itau + 1 == itaufin)
           CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)  
           CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &  
                .false., du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &  
                time + iday - day_ini)  
   
           ! Calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidité)  
           CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
           ! Stokage du flux de masse pour traceurs off-line:  
           IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &  
                dtvr, itau)  
180    
181            ! integrations dynamique et traceurs:            ! Ajout des tendances physiques:
182            CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &            CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi)
183                 dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, &         ENDIF
                finvmaold, .true., 2 * dtvr)  
   
           IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) THEN  
              ! calcul des tendances physiques:  
              IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.  
   
              CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)  
              CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)  
   
              rdaym_ini = itau * dtvr / daysec  
              rdayvrai = rdaym_ini + day_ini  
   
              CALL calfis(nqmx, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &  
                   masse, ps, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &  
                   dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
   
              ! ajout des tendances physiques:  
              CALL addfi(nqmx, dtphys, ucov, vcov, teta, q, ps, dufi, dvfi, &  
                   dtetafi, dqfi, dpfi)  
           ENDIF  
184    
185            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)         IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
186            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)            ! Dissipation horizontale et verticale des petites \'echelles
187    
188            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN            ! calcul de l'\'energie cin\'etique avant dissipation
189               ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
190              call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
191    
192              ! dissipation
193              CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
194              ucov = ucov + dudis
195              vcov = vcov + dvdis
196    
197              ! On ajoute la tendance due \`a la transformation \'energie
198              ! cin\'etique en \'energie thermique par la dissipation
199              call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
200              call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
201              dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
202              teta = teta + dtetadis
203    
204              ! Calcul de la valeur moyenne aux p\^oles :
205              forall (l = 1: llm)
206                 teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &
207                      / apoln
208                 teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) &
209                      * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
210              END forall
211           END IF
212    
213           IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
214              ! \'Ecriture du fichier histoire moyenne:
215              CALL writedynav(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis, &
216                   time = itau + 1)
217              call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
218                   q(:, :, :, 1))
219           ENDIF
220    
221               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation         IF (MOD(itau + 1, iecri * day_step) == 0) THEN
222               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
223               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)            CALL writehist(itau, vcov, ucov, teta, phi, q, masse, ps)
224           END IF
225               ! dissipation      end do time_integration
              CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)  
              ucov=ucov + dudis  
              vcov=vcov + dvdis  
   
              ! On rajoute la tendance due à la transformation Ec -> E  
              ! thermique créée lors de la dissipation  
              call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)  
              call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)  
              dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk  
              dtetadis=dtetadis + dtetaecdt  
              teta=teta + dtetadis  
   
              ! Calcul de la valeur moyenne unique de h aux pôles  
              forall (l = 1: llm)  
                 teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &  
                      / apoln  
                 teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) &  
                      * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols  
              END forall  
   
              ps(:, 1) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * ps(:iim, 1)) / apoln  
              ps(:, jjm + 1) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) * ps(:iim, jjm + 1)) &  
                   / apols  
           END IF  
   
           itau = itau + 1  
           iday = day_ini + itau / day_step  
           time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step + time_0  
           IF (time > 1.) THEN  
              time = time - 1.  
              iday = iday + 1  
           ENDIF  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) THEN  
              ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
        end do  
     end do outer_loop  
226    
     ! {itau == itaufin}  
227      CALL dynredem1("restart.nc", vcov, ucov, teta, q, masse, ps, &      CALL dynredem1("restart.nc", vcov, ucov, teta, q, masse, ps, &
228           itau=itau_dyn+itaufin)           itau = itau_dyn + itaufin)
   
     vcovm1 = vcov  
     ucovm1 = ucov  
     tetam1 = teta  
     massem1 = masse  
     psm1 = ps  
     finvmaold = masse  
     CALL filtreg(finvmaold, jjm + 1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)  
229    
230      ! Calcul des tendances dynamiques:      ! Calcul des tendances dynamiques:
231      CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)      CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
232      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
233           MOD(itaufin, iconser) == 0, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &           dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
234           time + iday - day_ini)           conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
   
     ! Calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidité)  
     CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
     ! Stokage du flux de masse pour traceurs off-line:  
     IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
          itaufin)  
   
     ! integrations dynamique et traceurs:  
     CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, dq, &  
          dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold, .false., dtvr)  
       
     CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)  
     CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)  
235    
236    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
237    
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