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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 3 by guez, Wed Feb 27 13:16:39 2008 UTC trunk/dyn3d/leapfrog.f revision 129 by guez, Fri Feb 13 18:22:38 2015 UTC
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1  module leapfrog_m  module leapfrog_m
2    
   ! This module is clean: no C preprocessor directive, no include line.  
   
3    IMPLICIT NONE    IMPLICIT NONE
4    
5  contains  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, nq, q, clesphy0, &    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q)
        time_0)  
8    
9      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6 2005/04/13 08:58:34      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10        ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11    
12      ! Version du 10/01/98, avec coordonnees verticales hybrides, avec      ! IntĂ©gration temporelle du modèle : Matsuno-leapfrog scheme.
     ! nouveaux operat. dissipation * (gradiv2, divgrad2, nxgraro2)  
13    
14      ! Auteur: P. Le Van /L. Fairhead/F.Hourdin      use addfi_m, only: addfi
15      ! Objet:      use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
16      ! GCM LMD nouvelle grille      use caladvtrac_m, only: caladvtrac
17        use caldyn_m, only: caldyn
18      ! ... Dans inigeom, nouveaux calculs pour les elongations cu, cv      USE calfis_m, ONLY: calfis
19      ! et possibilite d'appeler une fonction f(y) a derivee tangente      USE comconst, ONLY: daysec, dtvr
20      ! hyperbolique a la place de la fonction a derivee sinusoidale.      USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
21        USE disvert_m, ONLY: ap, bp
22      ! ... Possibilite de choisir le shema pour l'advection de      USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, offline, &
23      ! q, en modifiant iadv dans "traceur.def" (10/02) .           iflag_phys, iecri
24        USE conf_guide_m, ONLY: ok_guide
25      ! Pour Van-Leer + Vapeur d'eau saturee, iadv(1)=4. (F.Codron, 10/99)      USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
26      ! Pour Van-Leer iadv=10      use dissip_m, only: dissip
27        USE dynetat0_m, ONLY: day_ini
28      use dimens_m, only: iim, llm, nqmx      use dynredem1_m, only: dynredem1
29      use paramet_m, only: ip1jmp1, ip1jm, llmp1, ijmllm, ijp1llm, jjp1, iip1, &      USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
30           iip2      use filtreg_m, only: filtreg
31      use comconst, only: dtvr, daysec, dtphys      use fluxstokenc_m, only: fluxstokenc
32      use comvert, only: ap, bp      use geopot_m, only: geopot
33      use conf_gcm_m, only: day_step, iconser, idissip, iphysiq, iperiod, nday, &      USE guide_m, ONLY: guide
34           offline, periodav      use inidissip_m, only: idissip
35      use logic, only: ok_guide, apdiss, apphys, conser, forward, iflag_phys, &      use integrd_m, only: integrd
36           leapf, statcl      use nr_util, only: assert
37      use comgeom      USE pressure_var, ONLY: p3d
38      use serre      USE temps, ONLY: itau_dyn
39      use temps, only: itaufin, day_ini, dt      use writedynav_m, only: writedynav
40      use iniprint, only: prt_level      use writehist_m, only: writehist
41      use com_io_dyn  
42      use abort_gcm_m, only: abort_gcm      ! Variables dynamiques:
43      use ener      REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
44      use calfis_m, only: calfis      REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
45      use exner_hyb_m, only: exner_hyb  
46      use guide_m, only: guide      REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
47      use pression_m, only: pression      ! potential temperature
48    
49      integer nq      REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
50        REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
51      INTEGER longcles      REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
52      PARAMETER (longcles = 20)  
53      REAL clesphy0(longcles)      REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
54        ! mass fractions of advected fields
55      ! variables dynamiques  
56      REAL vcov(ip1jm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants      ! Local:
57      REAL teta(ip1jmp1, llm) ! temperature potentielle  
58      REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields      ! Variables dynamiques:
59      REAL ps(ip1jmp1) ! pression au sol  
60      REAL p(ip1jmp1, llmp1) ! pression aux interfac.des couches      REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
61      REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
62      REAL pk(ip1jmp1, llm) ! exner au milieu des couches      REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtr\'e au milieu des couches
63      REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches      REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
64      REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air      REAL w(iim + 1, jjm + 1, llm) ! vitesse verticale
65      REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
66      REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential      ! Variables dynamiques intermediaire pour le transport
67      REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale      ! Flux de masse :
68        REAL pbaru(iim + 1, jjm + 1, llm), pbarv(iim + 1, jjm, llm)
69      ! variables dynamiques intermediaire pour le transport  
70      REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv(ip1jm, llm) !flux de masse      ! Variables dynamiques au pas - 1
71        REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
72      ! variables dynamiques au pas - 1      REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
73      REAL vcovm1(ip1jm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)      REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
74      REAL tetam1(ip1jmp1, llm), psm1(ip1jmp1)  
75      REAL massem1(ip1jmp1, llm)      ! Tendances dynamiques
76        REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), dudyn(iim + 1, jjm + 1, llm)
77      ! tendances dynamiques      REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
78      REAL dv(ip1jm, llm), du(ip1jmp1, llm)      real dp((iim + 1) * (jjm + 1))
79      REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)  
80        ! Tendances de la dissipation :
81      ! tendances de la dissipation      REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
82      REAL dvdis(ip1jm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)      REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
83      REAL dtetadis(ip1jmp1, llm)  
84        ! Tendances physiques
85      ! tendances physiques      REAL dvfi(iim + 1, jjm, llm), dufi(iim + 1, jjm + 1, llm)
86      REAL dvfi(ip1jm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)      REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi(iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
87      REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)  
88        ! Variables pour le fichier histoire
89      ! variables pour le fichier histoire      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
90        INTEGER itaufin
91      REAL tppn(iim), tpps(iim), tpn, tps      REAL time ! time of day, as a fraction of day length
92        real finvmaold(iim + 1, jjm + 1, llm)
93      INTEGER itau, itaufinp1      INTEGER l
94      INTEGER iday ! jour julien  
95      REAL time ! Heure de la journee en fraction d'1 jour      ! Variables test conservation \'energie
96        REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
97      REAL SSUM  
98      REAL time_0, finvmaold(ip1jmp1, llm)      REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
99        logical leapf
100      LOGICAL :: lafin=.false.      real dt ! time step, in s
     INTEGER ij, l  
   
     REAL rdayvrai, rdaym_ini  
     LOGICAL callinigrads  
   
     data callinigrads/.true./  
   
     !+jld variables test conservation energie  
     REAL ecin(ip1jmp1, llm), ecin0(ip1jmp1, llm)  
     ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
     ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique  
     ! cree par la dissipation  
     REAL dtetaecdt(ip1jmp1, llm)  
     REAL vcont(ip1jm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     CHARACTER*15 ztit  
     INTEGER ip_ebil_dyn ! PRINT level for energy conserv. diag.  
     SAVE ip_ebil_dyn  
     DATA ip_ebil_dyn /0/  
   
     character(len=*), parameter:: modname = "leapfrog"  
     character*80 abort_message  
   
     logical dissip_conservative  
     save dissip_conservative  
     data dissip_conservative /.true./  
   
     LOGICAL prem  
     save prem  
     DATA prem /.true./  
101    
102      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
103    
104      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
105        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
106    
107      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
108      itaufinp1 = itaufin + 1      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
   
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     IF (time > 1.) THEN  
        time = time - 1.  
        iday = iday + 1  
     ENDIF  
109    
110      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
111      dq=0.      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
112      CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
113      CALL exner_hyb(ps, p, pks, pk, pkf)  
114        time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
115      ! Debut de l'integration temporelle:         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
116      do         if (leapf) then
117         if (ok_guide.and.(itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600) then            dt = 2 * dtvr
           call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)  
118         else         else
119            IF (prt_level > 9) print *, &            ! Matsuno
120                 'Attention : on ne guide pas les 6 dernieres heures.'            dt = dtvr
121         endif            if (ok_guide) call guide(itau, ucov, vcov, teta, q(:, :, :, 1), ps)
122              vcovm1 = vcov
123         CALL SCOPY(ijmllm, vcov, 1, vcovm1, 1)            ucovm1 = ucov
124         CALL SCOPY(ijp1llm, ucov, 1, ucovm1, 1)            tetam1 = teta
125         CALL SCOPY(ijp1llm, teta, 1, tetam1, 1)            massem1 = masse
126         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, massem1, 1)            psm1 = ps
127         CALL SCOPY(ip1jmp1, ps, 1, psm1, 1)            finvmaold = masse
128              CALL filtreg(finvmaold, direct = .false., intensive = .false.)
129         forward = .TRUE.         end if
130         leapf = .FALSE.  
131         dt = dtvr         ! Calcul des tendances dynamiques:
132           CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
133         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, finvmaold, 1)         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
134         CALL filtreg(finvmaold, jjp1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)              dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
135                conser = MOD(itau, iconser) == 0)
136         do  
137            ! gestion des appels de la physique et des dissipations:         CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
138    
139            apphys = .FALSE.         ! Stokage du flux de masse pour traceurs offline:
140            statcl = .FALSE.         IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &
141            conser = .FALSE.              dtvr, itau)
142            apdiss = .FALSE.  
143           ! Int\'egrations dynamique et traceurs:
144            IF (MOD(itau, iconser) == 0) conser = .TRUE.         CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, dteta, &
145            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) apdiss = .TRUE.              dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, finvmaold, dt, &
146            IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) apphys=.TRUE.              leapf)
147    
148            ! calcul des tendances dynamiques:         forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
149           CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
150            CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)  
151           if (.not. leapf) then
152            CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &            ! Matsuno backward
153                 conser, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &            ! Calcul des tendances dynamiques:
154                 time + iday - day_ini)            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
155              CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
156            ! calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidite)                 phi, dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = .false.)
   
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p, masse, dq, teta, pk)  
              IF (offline) THEN  
                 !maf stokage du flux de masse pour traceurs OFF-LINE  
                 CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
                      itau)  
              ENDIF  
           ENDIF  
157    
158            ! integrations dynamique et traceurs:            ! integrations dynamique et traceurs:
159            CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &            CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, &
160                 dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold)                 dteta, dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, &
161                   finvmaold, dtvr, leapf=.false.)
162            ! calcul des tendances physiques:  
163              forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
164            IF (apphys) THEN            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
165               IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.         end if
166    
167               CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p)         IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) THEN
168               CALL exner_hyb(ps, p, pks, pk, pkf)            ! Calcul des tendances physiques :
169              time = REAL(mod(itau, day_step)) / day_step
170               rdaym_ini = itau * dtvr / daysec            IF (time > 1.) time = time - 1.
171               rdayvrai = rdaym_ini + day_ini            CALL calfis(itau * dtvr / daysec + day_ini, time, ucov, vcov, teta, &
172                   q, pk, phis, phi, w, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, &
173               ! Interface avec les routines de phylmd (phymars ...)                 lafin = itau + 1 == itaufin)
174    
175               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : initialisation            CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi)
176               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN         ENDIF
177                  ztit='bil dyn'  
178                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys &         IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
179                       , ucov, vcov, ps, p, pk, teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            ! Dissipation horizontale et verticale des petites \'echelles
180               ENDIF  
181              ! calcul de l'\'energie cin\'etique avant dissipation
182               CALL calfis(nq, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
183                    masse, ps, p, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
184                    clesphy0, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
185              ! dissipation
186               ! ajout des tendances physiques:            CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
187               CALL addfi(nqmx, dtphys, &            ucov = ucov + dudis
188                    ucov, vcov, teta, q, ps, &            vcov = vcov + dvdis
189                    dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
190              ! On ajoute la tendance due \`a la transformation \'energie
191               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : difference            ! cin\'etique en \'energie thermique par la dissipation
192               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
193                  ztit = 'bil phys'            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
194                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p, pk, &            dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
195                       teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            teta = teta + dtetadis
196               ENDIF  
197            ENDIF            ! Calcul de la valeur moyenne aux p\^oles :
198              forall (l = 1: llm)
199            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p)               teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &
200            CALL exner_hyb(ps, p, pks, pk, pkf)                    / apoln
201                 teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) &
202            ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:                    * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
203              END forall
204            IF (apdiss) THEN         END IF
205               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation  
206               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)         IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
207               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)            ! \'Ecriture du fichier histoire moyenne:
208              CALL writedynav(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis, &
209               ! dissipation                 time = itau + 1)
210               CALL dissip(vcov, ucov, teta, p, dvdis, dudis, dtetadis)            call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
211               ucov=ucov + dudis                 q(:, :, :, 1))
212               vcov=vcov + dvdis         ENDIF
213    
214               if (dissip_conservative) then         IF (MOD(itau + 1, iecri * day_step) == 0) THEN
215                  ! On rajoute la tendance due a la transform. Ec -> E            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
216                  ! therm. cree lors de la dissipation            CALL writehist(itau, vcov, ucov, teta, phi, q, masse, ps)
217                  call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)         END IF
218                  call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)      end do time_integration
219                  dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk  
220                  dtetadis=dtetadis + dtetaecdt      CALL dynredem1("restart.nc", vcov, ucov, teta, q, masse, ps, &
221               endif           itau = itau_dyn + itaufin)
222               teta=teta + dtetadis  
223        ! Calcul des tendances dynamiques:
224               ! Calcul de la valeur moyenne, unique de h aux poles .....      CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
225        CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
226               DO l = 1, llm           dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
227                  DO ij = 1, iim           conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
                    tppn(ij) = aire(ij) * teta(ij, l)  
                    tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * teta(ij + ip1jm, l)  
                 ENDDO  
                 tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
                 tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
                 DO ij = 1, iip1  
                    teta(ij, l) = tpn  
                    teta(ij + ip1jm, l) = tps  
                 ENDDO  
              ENDDO  
   
              DO ij = 1, iim  
                 tppn(ij) = aire(ij) * ps(ij)  
                 tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * ps(ij + ip1jm)  
              ENDDO  
              tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
              tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
              DO ij = 1, iip1  
                 ps(ij) = tpn  
                 ps(ij + ip1jm) = tps  
              ENDDO  
   
           END IF  
   
           ! fin de l'intégration dynamique et physique pour le pas "itau"  
           ! préparation du pas d'intégration suivant  
   
           ! schema matsuno + leapfrog  
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              itau = itau + 1  
              iday = day_ini + itau / day_step  
              time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step &  
                   + time_0  
              IF (time > 1.) THEN  
                 time = time - 1.  
                 iday = iday + 1  
              ENDIF  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufinp1) then  
              abort_message = 'Simulation finished'  
              call abort_gcm(modname, abort_message, 0)  
           ENDIF  
   
           ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
   
           ! Comment out the following calls when you do not want the output  
           ! files "dyn_hist_ave.nc" and "dynzon.nc"  
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0 .OR. itau == itaufin) THEN  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufin) THEN  
              CALL dynredem1("restart.nc", 0.0, &  
                   vcov, ucov, teta, q, nqmx, masse, ps)  
              CLOSE(99)  
           ENDIF  
   
           ! gestion de l'integration temporelle:  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) exit  
           IF (MOD(itau - 1, iperiod) == 0) THEN  
              IF (forward) THEN  
                 ! fin du pas forward et debut du pas backward  
                 forward = .FALSE.  
                 leapf = .FALSE.  
              ELSE  
                 ! fin du pas backward et debut du premier pas leapfrog  
                 leapf = .TRUE.  
                 dt = 2. * dtvr  
              END IF  
           ELSE  
              ! ...... pas leapfrog .....  
              leapf = .TRUE.  
              dt = 2. * dtvr  
           END IF  
        end do  
     end do  
228    
229    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
230    

Legend:
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