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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 23 by guez, Mon Dec 14 15:25:16 2009 UTC trunk/dyn3d/leapfrog.f revision 128 by guez, Thu Feb 12 16:23:33 2015 UTC
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1  module leapfrog_m  module leapfrog_m
2    
   ! This module is clean: no C preprocessor directive, no include line.  
   
3    IMPLICIT NONE    IMPLICIT NONE
4    
5  contains  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q, time_0)    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q)
   
     ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6 2005/04/13 08:58:34  
   
     ! Version du 10/01/98, avec coordonnees verticales hybrides, avec  
     ! nouveaux operat. dissipation * (gradiv2, divgrad2, nxgraro2)  
8    
9      ! Auteur: P. Le Van /L. Fairhead/F.Hourdin      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10      ! Objet:      ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11      ! GCM LMD nouvelle grille      ! Matsuno-leapfrog scheme.
12    
13      ! ... Dans inigeom, nouveaux calculs pour les elongations cu, cv      use addfi_m, only: addfi
14      ! et possibilite d'appeler une fonction f(y) a derivee tangente      use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
15      ! hyperbolique a la place de la fonction a derivee sinusoidale.      use caladvtrac_m, only: caladvtrac
16        use caldyn_m, only: caldyn
17      ! ... Possibilité de choisir le schéma pour l'advection de      USE calfis_m, ONLY: calfis
18      ! q, en modifiant iadv dans "traceur.def" (10/02) .      USE comconst, ONLY: daysec, dtvr
19        USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
20      ! Pour Van-Leer + Vapeur d'eau saturee, iadv(1)=4. (F.Codron, 10/99)      USE disvert_m, ONLY: ap, bp
21      ! Pour Van-Leer iadv=10      USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, offline, &
22             iflag_phys, iecri
23      use dimens_m, only: iim, llm, nqmx      USE conf_guide_m, ONLY: ok_guide
24      use paramet_m, only: ip1jmp1, ip1jm, ijmllm, ijp1llm, jjp1, iip1      USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
25      use comconst, only: dtvr, daysec, dtphys      use dissip_m, only: dissip
26      use comvert, only: ap, bp      USE dynetat0_m, ONLY: day_ini
27      use conf_gcm_m, only: day_step, iconser, idissip, iphysiq, iperiod, nday, &      use dynredem1_m, only: dynredem1
28           offline, periodav      USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
29      use logic, only: ok_guide, iflag_phys      use filtreg_m, only: filtreg
30      use comgeom      use fluxstokenc_m, only: fluxstokenc
31      use serre      use geopot_m, only: geopot
32      use temps, only: itaufin, day_ini, dt      USE guide_m, ONLY: guide
33      use iniprint, only: prt_level      use inidissip_m, only: idissip
34      use com_io_dyn      use integrd_m, only: integrd
35      use ener      use nr_util, only: assert
36      use calfis_m, only: calfis      USE pressure_var, ONLY: p3d
37      use exner_hyb_m, only: exner_hyb      USE temps, ONLY: itau_dyn
38      use guide_m, only: guide      use writedynav_m, only: writedynav
39      use pression_m, only: pression      use writehist_m, only: writehist
     use pressure_var, only: p3d  
40    
41      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
42      REAL vcov(ip1jm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants      REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
43      REAL teta(ip1jmp1, llm) ! temperature potentielle      REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
     REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields  
     REAL ps(ip1jmp1) ! pression au sol, en Pa  
     REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air  
     REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
44    
45      REAL time_0      REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
46        ! potential temperature
47    
48      ! Variables local to the procedure:      REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
49        REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
50        REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
51    
52      ! Variables dynamiques:      REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
53        ! mass fractions of advected fields
54    
55      REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol      ! Local:
     REAL pk(ip1jmp1, llm) ! exner au milieu des couches  
     REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches  
     REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential  
     REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale  
   
     ! variables dynamiques intermediaire pour le transport  
     REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv(ip1jm, llm) !flux de masse  
   
     ! variables dynamiques au pas - 1  
     REAL vcovm1(ip1jm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)  
     REAL tetam1(ip1jmp1, llm), psm1(ip1jmp1)  
     REAL massem1(ip1jmp1, llm)  
   
     ! tendances dynamiques  
     REAL dv(ip1jm, llm), du(ip1jmp1, llm)  
     REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)  
   
     ! tendances de la dissipation  
     REAL dvdis(ip1jm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)  
     REAL dtetadis(ip1jmp1, llm)  
   
     ! tendances physiques  
     REAL dvfi(ip1jm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)  
     REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)  
56    
57      ! variables pour le fichier histoire      ! Variables dynamiques:
58    
59      REAL tppn(iim), tpps(iim), tpn, tps      REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
60        REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
61        REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtr\'e au milieu des couches
62        REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
63        REAL w(iim + 1, jjm + 1, llm) ! vitesse verticale
64    
65        ! Variables dynamiques intermediaire pour le transport
66        ! Flux de masse :
67        REAL pbaru(iim + 1, jjm + 1, llm), pbarv(iim + 1, jjm, llm)
68    
69        ! Variables dynamiques au pas - 1
70        REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
71        REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
72        REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
73    
74        ! Tendances dynamiques
75        REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), dudyn(iim + 1, jjm + 1, llm)
76        REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
77        real dp((iim + 1) * (jjm + 1))
78    
79        ! Tendances de la dissipation :
80        REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
81        REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
82    
83        ! Tendances physiques
84        REAL dvfi(iim + 1, jjm, llm), dufi(iim + 1, jjm + 1, llm)
85        REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi(iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
86    
87        ! Variables pour le fichier histoire
88      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
89      integer itaufinp1      INTEGER itaufin
     INTEGER iday ! jour julien  
90      REAL time ! time of day, as a fraction of day length      REAL time ! time of day, as a fraction of day length
91        real finvmaold(iim + 1, jjm + 1, llm)
92        INTEGER l
93    
94      REAL SSUM      ! Variables test conservation \'energie
95      real finvmaold(ip1jmp1, llm)      REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
96    
97      LOGICAL :: lafin=.false.      REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
98      INTEGER ij, l      logical leapf
99        real dt ! time step, in s
     REAL rdayvrai, rdaym_ini  
   
     !+jld variables test conservation energie  
     REAL ecin(ip1jmp1, llm), ecin0(ip1jmp1, llm)  
     ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
     ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique  
     ! cree par la dissipation  
     REAL dtetaecdt(ip1jmp1, llm)  
     REAL vcont(ip1jm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     CHARACTER*15 ztit  
     INTEGER:: ip_ebil_dyn = 0 ! PRINT level for energy conserv. diag.  
   
     logical:: dissip_conservative = .true.  
     logical forward, leapf, apphys, conser, apdiss  
100    
101      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
102    
103      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
104        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
105    
106      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
107      itaufinp1 = itaufin + 1      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
   
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     IF (time > 1.) THEN  
        time = time - 1.  
        iday = iday + 1  
     ENDIF  
108    
109      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
110      dq=0.      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
     CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)  
111      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
112    
113      ! Debut de l'integration temporelle:      time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
114      outer_loop:do         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
115         if (ok_guide.and.(itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600) then         if (leapf) then
116            call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)            dt = 2 * dtvr
117         else         else
118            IF (prt_level > 9) print *, &            ! Matsuno
119                 'Attention : on ne guide pas les 6 dernieres heures.'            dt = dtvr
120         endif            if (ok_guide) call guide(itau, ucov, vcov, teta, q(:, :, :, 1), ps)
121              vcovm1 = vcov
122         CALL SCOPY(ijmllm, vcov, 1, vcovm1, 1)            ucovm1 = ucov
123         CALL SCOPY(ijp1llm, ucov, 1, ucovm1, 1)            tetam1 = teta
124         CALL SCOPY(ijp1llm, teta, 1, tetam1, 1)            massem1 = masse
125         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, massem1, 1)            psm1 = ps
126         CALL SCOPY(ip1jmp1, ps, 1, psm1, 1)            finvmaold = masse
127              CALL filtreg(finvmaold, direct = .false., intensive = .false.)
128         forward = .TRUE.         end if
129         leapf = .FALSE.  
130         dt = dtvr         ! Calcul des tendances dynamiques:
131           CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
132         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, finvmaold, 1)         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
133         CALL filtreg(finvmaold, jjp1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)              dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
134                conser = MOD(itau, iconser) == 0)
135         do  
136            ! gestion des appels de la physique et des dissipations:         CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
137    
138            apphys = .FALSE.         ! Stokage du flux de masse pour traceurs offline:
139            conser = .FALSE.         IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &
140            apdiss = .FALSE.              dtvr, itau)
141    
142            IF (MOD(itau, iconser) == 0) conser = .TRUE.         ! Int\'egrations dynamique et traceurs:
143            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) apdiss = .TRUE.         CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, dteta, &
144            IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) apphys=.TRUE.              dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, finvmaold, dt, &
145                leapf)
146            ! calcul des tendances dynamiques:  
147           forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
148            CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
149    
150            CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &         if (.not. leapf) then
151                 conser, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &            ! Matsuno backward
152                 time + iday - day_ini)            ! Calcul des tendances dynamiques:
153              CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
154            ! calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidite)            CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
155                   phi, dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = .false.)
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
              IF (offline) THEN  
                 !maf stokage du flux de masse pour traceurs OFF-LINE  
                 CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
                      itau)  
              ENDIF  
           ENDIF  
156    
157            ! integrations dynamique et traceurs:            ! integrations dynamique et traceurs:
158            CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &            CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, &
159                 dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, &                 dteta, dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, &
160                 finvmaold, leapf)                 finvmaold, dtvr, leapf=.false.)
   
           ! calcul des tendances physiques:  
   
           IF (apphys) THEN  
              IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.  
   
              CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)  
              CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)  
   
              rdaym_ini = itau * dtvr / daysec  
              rdayvrai = rdaym_ini + day_ini  
   
              ! Interface avec les routines de phylmd (phymars ...)  
   
              ! Diagnostique de conservation de l'énergie : initialisation  
              IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN  
                 ztit='bil dyn'  
                 CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &  
                      teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))  
              ENDIF  
   
              CALL calfis(nqmx, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &  
                   masse, ps, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &  
                   dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
   
              ! ajout des tendances physiques:  
              CALL addfi(nqmx, dtphys, &  
                   ucov, vcov, teta, q, ps, &  
                   dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
   
              ! Diagnostique de conservation de l'énergie : difference  
              IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN  
                 ztit = 'bil phys'  
                 CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &  
                      teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))  
              ENDIF  
           ENDIF  
161    
162            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)            forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
163            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
164           end if
165    
166            ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:         IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) THEN
167              ! Calcul des tendances physiques :
168            IF (apdiss) THEN            time = REAL(mod(itau, day_step)) / day_step
169               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation            IF (time > 1.) time = time - 1.
170               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)            CALL calfis(itau * dtvr / daysec + day_ini, time, ucov, vcov, teta, &
171               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)                 q, pk, phis, phi, w, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, &
172                   lafin = itau + 1 == itaufin)
173               ! dissipation  
174               CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)            CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi)
175               ucov=ucov + dudis         ENDIF
176               vcov=vcov + dvdis  
177           IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
178               if (dissip_conservative) then            ! Dissipation horizontale et verticale des petites \'echelles
179                  ! On rajoute la tendance due a la transform. Ec -> E  
180                  ! therm. cree lors de la dissipation            ! calcul de l'\'energie cin\'etique avant dissipation
181                  call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
182                  call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
183                  dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk  
184                  dtetadis=dtetadis + dtetaecdt            ! dissipation
185               endif            CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
186               teta=teta + dtetadis            ucov = ucov + dudis
187              vcov = vcov + dvdis
188               ! Calcul de la valeur moyenne, unique de h aux poles .....  
189              ! On ajoute la tendance due \`a la transformation \'energie
190               DO l = 1, llm            ! cin\'etique en \'energie thermique par la dissipation
191                  DO ij = 1, iim            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
192                     tppn(ij) = aire(ij) * teta(ij, l)            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
193                     tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * teta(ij + ip1jm, l)            dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
194                  ENDDO            teta = teta + dtetadis
195                  tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
196                  tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols            ! Calcul de la valeur moyenne aux p\^oles :
197              forall (l = 1: llm)
198                  DO ij = 1, iip1               teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &
199                     teta(ij, l) = tpn                    / apoln
200                     teta(ij + ip1jm, l) = tps               teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) &
201                  ENDDO                    * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
202               ENDDO            END forall
203           END IF
204               DO ij = 1, iim  
205                  tppn(ij) = aire(ij) * ps(ij)         IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
206                  tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * ps(ij + ip1jm)            ! \'Ecriture du fichier histoire moyenne:
207               ENDDO            CALL writedynav(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis, &
208               tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln                 time = itau + 1)
209               tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols            call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
210                   q(:, :, :, 1))
211               DO ij = 1, iip1         ENDIF
212                  ps(ij) = tpn  
213                  ps(ij + ip1jm) = tps         IF (MOD(itau + 1, iecri * day_step) == 0) THEN
214               ENDDO            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
215              CALL writehist(itau, vcov, ucov, teta, phi, q, masse, ps)
216            END IF         END IF
217        end do time_integration
218            ! fin de l'intégration dynamique et physique pour le pas "itau"  
219            ! préparation du pas d'intégration suivant      CALL dynredem1("restart.nc", vcov, ucov, teta, q, masse, ps, &
220             itau = itau_dyn + itaufin)
221            ! schema matsuno + leapfrog  
222            IF (forward .OR. leapf) THEN      ! Calcul des tendances dynamiques:
223               itau = itau + 1      CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
224               iday = day_ini + itau / day_step      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
225               time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step &           dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
226                    + time_0           conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
              IF (time > 1.) THEN  
                 time = time - 1.  
                 iday = iday + 1  
              ENDIF  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufinp1) exit outer_loop  
   
           ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
   
           ! Comment out the following calls when you do not want the output  
           ! files "dyn_hist_ave.nc" and "dynzon.nc"  
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0 .OR. itau == itaufin) THEN  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufin) THEN  
              CALL dynredem1("restart.nc", vcov, ucov, teta, q, masse, ps)  
              CLOSE(99)  
           ENDIF  
   
           ! gestion de l'integration temporelle:  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) exit  
           IF (MOD(itau - 1, iperiod) == 0) THEN  
              IF (forward) THEN  
                 ! fin du pas forward et debut du pas backward  
                 forward = .FALSE.  
                 leapf = .FALSE.  
              ELSE  
                 ! fin du pas backward et debut du premier pas leapfrog  
                 leapf = .TRUE.  
                 dt = 2. * dtvr  
              END IF  
           ELSE  
              ! pas leapfrog  
              leapf = .TRUE.  
              dt = 2. * dtvr  
           END IF  
        end do  
     end do outer_loop  
227    
228    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
229    

Legend:
Removed from v.23  
changed lines
  Added in v.128

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