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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 30 by guez, Thu Apr 1 09:07:28 2010 UTC trunk/dyn3d/leapfrog.f revision 91 by guez, Wed Mar 26 17:18:58 2014 UTC
# Line 6  contains Line 6  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q, time_0)    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q, time_0)
8    
9      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10      ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin      ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11      ! schema matsuno + leapfrog      ! Matsuno-leapfrog scheme.
12    
13        use addfi_m, only: addfi
14        use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
15        use caladvtrac_m, only: caladvtrac
16        use caldyn_m, only: caldyn
17      USE calfis_m, ONLY: calfis      USE calfis_m, ONLY: calfis
     USE com_io_dyn, ONLY: histaveid  
18      USE comconst, ONLY: daysec, dtphys, dtvr      USE comconst, ONLY: daysec, dtphys, dtvr
19      USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols      USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
20      USE comvert, ONLY: ap, bp      USE disvert_m, ONLY: ap, bp
21      USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, offline, &      USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, offline, &
22           periodav           iflag_phys, ok_guide, iecri
23      USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx      USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
24        use dissip_m, only: dissip
25      USE dynetat0_m, ONLY: day_ini      USE dynetat0_m, ONLY: day_ini
26      use dynredem1_m, only: dynredem1      use dynredem1_m, only: dynredem1
27      USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb      USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
28      use filtreg_m, only: filtreg      use filtreg_m, only: filtreg
29        use fluxstokenc_m, only: fluxstokenc
30        use geopot_m, only: geopot
31      USE guide_m, ONLY: guide      USE guide_m, ONLY: guide
32      use inidissip_m, only: idissip      use inidissip_m, only: idissip
33      USE logic, ONLY: iflag_phys, ok_guide      use integrd_m, only: integrd
34      USE paramet_m, ONLY: ip1jmp1      use nr_util, only: assert
     USE pression_m, ONLY: pression  
35      USE pressure_var, ONLY: p3d      USE pressure_var, ONLY: p3d
36      USE temps, ONLY: itau_dyn      USE temps, ONLY: itau_dyn
37        use writedynav_m, only: writedynav
38        use writehist_m, only: writehist
39    
40      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
41      REAL vcov((iim + 1) * jjm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants      REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
42      REAL, intent(inout):: teta(iim + 1, jjm + 1, llm) ! potential temperature      REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
43      REAL ps(iim + 1, jjm + 1) ! pression au sol, en Pa  
44        REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
45      REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air      ! potential temperature
46      REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
47      REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields      REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
48        REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
49        REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
50    
51        REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
52        ! mass fractions of advected fields
53    
54      REAL, intent(in):: time_0      REAL, intent(in):: time_0
55    
56      ! Variables local to the procedure:      ! Local:
57    
58      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
59    
60      REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol      REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
61      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
62      REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches      REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtr\'e au milieu des couches
63      REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential      REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
64      REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale      REAL w(iim + 1, jjm + 1, llm) ! vitesse verticale
65    
66        ! Variables dynamiques intermediaire pour le transport
67        ! Flux de masse :
68        REAL pbaru(iim + 1, jjm + 1, llm), pbarv(iim + 1, jjm, llm)
69    
70      ! variables dynamiques intermediaire pour le transport      ! Variables dynamiques au pas - 1
71      REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv((iim + 1) * jjm, llm) !flux de masse      REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
   
     ! variables dynamiques au pas - 1  
     REAL vcovm1((iim + 1) * jjm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)  
72      REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)      REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
73      REAL massem1(ip1jmp1, llm)      REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
74    
75      ! tendances dynamiques      ! Tendances dynamiques
76      REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), du(ip1jmp1, llm)      REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), dudyn(iim + 1, jjm + 1, llm)
77      REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)      REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
78        real dp((iim + 1) * (jjm + 1))
79    
80      ! tendances de la dissipation      ! Tendances de la dissipation :
81      REAL dvdis((iim + 1) * jjm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)      REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
82      REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)      REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
83    
84      ! tendances physiques      ! Tendances physiques
85      REAL dvfi((iim + 1) * jjm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)      REAL dvfi(iim + 1, jjm, llm), dufi(iim + 1, jjm + 1, llm)
86      REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)      REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi(iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
87    
88      ! variables pour le fichier histoire      ! Variables pour le fichier histoire
89    
90      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
91      INTEGER itaufin      INTEGER itaufin
     INTEGER iday ! jour julien  
92      REAL time ! time of day, as a fraction of day length      REAL time ! time of day, as a fraction of day length
93      real finvmaold(ip1jmp1, llm)      real finvmaold(iim + 1, jjm + 1, llm)
94      LOGICAL:: lafin=.false.      INTEGER l
     INTEGER i, j, l  
   
95      REAL rdayvrai, rdaym_ini      REAL rdayvrai, rdaym_ini
96    
97      ! Variables test conservation energie      ! Variables test conservation \'energie
98      REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)      REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
99      ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
100      ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique      REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
101      ! cree par la dissipation      logical leapf
102      REAL dtetaecdt(iim + 1, jjm + 1, llm)      real dt ! time step, in s
     REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     logical forward, leapf  
     REAL dt  
103    
104      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
105    
106      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
107        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
108    
109      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
110      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore "itaufin" is one too      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
111    
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     dq = 0.  
112      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
113      CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
114      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
115    
116      ! Début de l'integration temporelle :      time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
117      outer_loop:do i = 1, itaufin / iperiod         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
118         ! {itau is a multiple of iperiod}         if (leapf) then
119              dt = 2 * dtvr
120         ! 1. Matsuno forward:         else
121              ! Matsuno
122         if (ok_guide .and. (itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600.) &            dt = dtvr
123              call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)            if (ok_guide .and. (itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600.) &
124         vcovm1 = vcov                 call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)
125         ucovm1 = ucov            vcovm1 = vcov
126         tetam1 = teta            ucovm1 = ucov
127         massem1 = masse            tetam1 = teta
128         psm1 = ps            massem1 = masse
129         finvmaold = masse            psm1 = ps
130         CALL filtreg(finvmaold, jjm + 1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)            finvmaold = masse
131              CALL filtreg(finvmaold, jjm + 1, llm, - 2, 2, .TRUE.)
132           end if
133    
134         ! Calcul des tendances dynamiques:         ! Calcul des tendances dynamiques:
135         CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)         CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
136         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
137              MOD(itau, iconser) == 0, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &              dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
138              time + iday - day_ini)              conser = MOD(itau, iconser) == 0)
139    
140           CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
141    
        ! Calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidité)  
        CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
142         ! Stokage du flux de masse pour traceurs offline:         ! Stokage du flux de masse pour traceurs offline:
143         IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &         IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &
144              dtvr, itau)              dtvr, itau)
145    
146         ! integrations dynamique et traceurs:         ! Int\'egrations dynamique et traceurs:
147         CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, &         CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, dteta, &
148              dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold, .false., &              dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, finvmaold, dt, &
149              dtvr)              leapf)
150    
151           if (.not. leapf) then
152              ! Matsuno backward
153              forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
154              CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
155    
156         CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)            ! Calcul des tendances dynamiques:
157         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
158              CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
159                   phi, dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
160                   conser = .false.)
161    
162         ! 2. Matsuno backward:            ! integrations dynamique et traceurs:
163              CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, &
164                   dteta, dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, &
165                   finvmaold, dtvr, leapf=.false.)
166           end if
167    
168         itau = itau + 1         IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) THEN
169         iday = day_ini + itau / day_step            ! Calcul des tendances physiques:
        time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step + time_0  
        IF (time > 1.) THEN  
           time = time - 1.  
           iday = iday + 1  
        ENDIF  
170    
171         ! Calcul des tendances dynamiques:            forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
172         CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
        CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &  
             .false., du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time + iday - day_ini)  
   
        ! integrations dynamique et traceurs:  
        CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, &  
             dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold, .false., &  
             dtvr)  
173    
174         CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)            rdaym_ini = itau * dtvr / daysec
175         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)            rdayvrai = rdaym_ini + day_ini
176              time = REAL(mod(itau, day_step)) / day_step + time_0
177              IF (time > 1.) time = time - 1.
178    
179         ! 3. Leapfrog:            CALL calfis(rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, ps, pk, phis, phi, &
180                   w, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, lafin = itau + 1 == itaufin)
181    
182         do j = 1, iperiod - 1            ! Ajout des tendances physiques:
183            ! Calcul des tendances dynamiques:            CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi)
184            CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)         ENDIF
           CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &  
                .false., du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &  
                time + iday - day_ini)  
   
           ! Calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidité)  
           CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
           ! Stokage du flux de masse pour traceurs off-line:  
           IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &  
                dtvr, itau)  
185    
186            ! integrations dynamique et traceurs:         forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
187            CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
                dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, &  
                finvmaold, .true., 2 * dtvr)  
   
           IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) THEN  
              ! calcul des tendances physiques:  
              IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.  
   
              CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)  
              CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)  
   
              rdaym_ini = itau * dtvr / daysec  
              rdayvrai = rdaym_ini + day_ini  
   
              CALL calfis(nqmx, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &  
                   masse, ps, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &  
                   dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
   
              ! ajout des tendances physiques:  
              CALL addfi(nqmx, dtphys, ucov, vcov, teta, q, ps, dufi, dvfi, &  
                   dtetafi, dqfi, dpfi)  
           ENDIF  
188    
189            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)         IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
190            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)            ! Dissipation horizontale et verticale des petites \'echelles
191    
192            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN            ! calcul de l'\'energie cin\'etique avant dissipation
193               ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
194              call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
195    
196              ! dissipation
197              CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
198              ucov = ucov + dudis
199              vcov = vcov + dvdis
200    
201              ! On ajoute la tendance due \`a la transformation \'energie
202              ! cin\'etique en \'energie thermique par la dissipation
203              call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
204              call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
205              dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
206              teta = teta + dtetadis
207    
208              ! Calcul de la valeur moyenne aux p\^oles :
209              forall (l = 1: llm)
210                 teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &
211                      / apoln
212                 teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) &
213                      * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
214              END forall
215           END IF
216    
217           IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
218              ! \'Ecriture du fichier histoire moyenne:
219              CALL writedynav(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis, &
220                   time = itau + 1)
221              call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
222                   q(:, :, :, 1))
223           ENDIF
224    
225               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation         IF (MOD(itau + 1, iecri * day_step) == 0) THEN
226               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
227               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)            CALL writehist(itau, vcov, ucov, teta, phi, q, masse, ps)
228           END IF
229               ! dissipation      end do time_integration
              CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)  
              ucov=ucov + dudis  
              vcov=vcov + dvdis  
   
              ! On rajoute la tendance due à la transformation Ec -> E  
              ! thermique créée lors de la dissipation  
              call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)  
              call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)  
              dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk  
              dtetadis=dtetadis + dtetaecdt  
              teta=teta + dtetadis  
   
              ! Calcul de la valeur moyenne unique de h aux pôles  
              forall (l = 1: llm)  
                 teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &  
                      / apoln  
                 teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) &  
                      * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols  
              END forall  
   
              ps(:, 1) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * ps(:iim, 1)) / apoln  
              ps(:, jjm + 1) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) * ps(:iim, jjm + 1)) &  
                   / apols  
           END IF  
   
           itau = itau + 1  
           iday = day_ini + itau / day_step  
           time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step + time_0  
           IF (time > 1.) THEN  
              time = time - 1.  
              iday = iday + 1  
           ENDIF  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) THEN  
              ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
        end do  
     end do outer_loop  
230    
     ! {itau == itaufin}  
231      CALL dynredem1("restart.nc", vcov, ucov, teta, q, masse, ps, &      CALL dynredem1("restart.nc", vcov, ucov, teta, q, masse, ps, &
232           itau=itau_dyn+itaufin)           itau = itau_dyn + itaufin)
   
     vcovm1 = vcov  
     ucovm1 = ucov  
     tetam1 = teta  
     massem1 = masse  
     psm1 = ps  
     finvmaold = masse  
     CALL filtreg(finvmaold, jjm + 1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)  
233    
234      ! Calcul des tendances dynamiques:      ! Calcul des tendances dynamiques:
235      CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)      CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
236      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
237           MOD(itaufin, iconser) == 0, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &           dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
238           time + iday - day_ini)           conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
   
     ! Calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidité)  
     CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
     ! Stokage du flux de masse pour traceurs off-line:  
     IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
          itaufin)  
   
     ! integrations dynamique et traceurs:  
     CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, dq, &  
          dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold, .false., dtvr)  
       
     CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)  
     CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)  
239    
240    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
241    
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