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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 30 by guez, Thu Apr 1 09:07:28 2010 UTC trunk/dyn3d/leapfrog.f revision 96 by guez, Fri Apr 4 11:30:34 2014 UTC
# Line 6  contains Line 6  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q, time_0)    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q, time_0)
8    
9      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10      ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin      ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11      ! schema matsuno + leapfrog      ! Matsuno-leapfrog scheme.
12    
13        use addfi_m, only: addfi
14        use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
15        use caladvtrac_m, only: caladvtrac
16        use caldyn_m, only: caldyn
17      USE calfis_m, ONLY: calfis      USE calfis_m, ONLY: calfis
     USE com_io_dyn, ONLY: histaveid  
18      USE comconst, ONLY: daysec, dtphys, dtvr      USE comconst, ONLY: daysec, dtphys, dtvr
19      USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols      USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
20      USE comvert, ONLY: ap, bp      USE disvert_m, ONLY: ap, bp
21      USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, offline, &      USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, offline, &
22           periodav           iflag_phys, ok_guide, iecri
23      USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx      USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
24        use dissip_m, only: dissip
25      USE dynetat0_m, ONLY: day_ini      USE dynetat0_m, ONLY: day_ini
26      use dynredem1_m, only: dynredem1      use dynredem1_m, only: dynredem1
27      USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb      USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
28      use filtreg_m, only: filtreg      use filtreg_m, only: filtreg
29        use fluxstokenc_m, only: fluxstokenc
30        use geopot_m, only: geopot
31      USE guide_m, ONLY: guide      USE guide_m, ONLY: guide
32      use inidissip_m, only: idissip      use inidissip_m, only: idissip
33      USE logic, ONLY: iflag_phys, ok_guide      use integrd_m, only: integrd
34      USE paramet_m, ONLY: ip1jmp1      use nr_util, only: assert
     USE pression_m, ONLY: pression  
35      USE pressure_var, ONLY: p3d      USE pressure_var, ONLY: p3d
36      USE temps, ONLY: itau_dyn      USE temps, ONLY: itau_dyn
37        use writedynav_m, only: writedynav
38        use writehist_m, only: writehist
39    
40      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
41      REAL vcov((iim + 1) * jjm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants      REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
42      REAL, intent(inout):: teta(iim + 1, jjm + 1, llm) ! potential temperature      REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
43      REAL ps(iim + 1, jjm + 1) ! pression au sol, en Pa  
44        REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
45      REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air      ! potential temperature
46      REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
47      REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields      REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
48        REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
49        REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
50    
51        REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
52        ! mass fractions of advected fields
53    
54      REAL, intent(in):: time_0      REAL, intent(in):: time_0
55    
56      ! Variables local to the procedure:      ! Local:
57    
58      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
59    
60      REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol      REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
61      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
62      REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches      REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtr\'e au milieu des couches
63      REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential      REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
64      REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale      REAL w(iim + 1, jjm + 1, llm) ! vitesse verticale
65    
66        ! Variables dynamiques intermediaire pour le transport
67        ! Flux de masse :
68        REAL pbaru(iim + 1, jjm + 1, llm), pbarv(iim + 1, jjm, llm)
69    
70      ! variables dynamiques intermediaire pour le transport      ! Variables dynamiques au pas - 1
71      REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv((iim + 1) * jjm, llm) !flux de masse      REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
   
     ! variables dynamiques au pas - 1  
     REAL vcovm1((iim + 1) * jjm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)  
72      REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)      REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
73      REAL massem1(ip1jmp1, llm)      REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
74    
75      ! tendances dynamiques      ! Tendances dynamiques
76      REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), du(ip1jmp1, llm)      REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), dudyn(iim + 1, jjm + 1, llm)
77      REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)      REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
78        real dp((iim + 1) * (jjm + 1))
79    
80      ! tendances de la dissipation      ! Tendances de la dissipation :
81      REAL dvdis((iim + 1) * jjm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)      REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
82      REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)      REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
83    
84      ! tendances physiques      ! Tendances physiques
85      REAL dvfi((iim + 1) * jjm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)      REAL dvfi(iim + 1, jjm, llm), dufi(iim + 1, jjm + 1, llm)
86      REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)      REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi(iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
87    
88      ! variables pour le fichier histoire      ! Variables pour le fichier histoire
89    
90      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
91      INTEGER itaufin      INTEGER itaufin
     INTEGER iday ! jour julien  
92      REAL time ! time of day, as a fraction of day length      REAL time ! time of day, as a fraction of day length
93      real finvmaold(ip1jmp1, llm)      real finvmaold(iim + 1, jjm + 1, llm)
94      LOGICAL:: lafin=.false.      INTEGER l
     INTEGER i, j, l  
   
95      REAL rdayvrai, rdaym_ini      REAL rdayvrai, rdaym_ini
96    
97      ! Variables test conservation energie      ! Variables test conservation \'energie
98      REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)      REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
99      ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
100      ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique      REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
101      ! cree par la dissipation      logical leapf
102      REAL dtetaecdt(iim + 1, jjm + 1, llm)      real dt ! time step, in s
     REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     logical forward, leapf  
     REAL dt  
103    
104      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
105    
106      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
107        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
108    
109      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
110      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore "itaufin" is one too      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
111    
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     dq = 0.  
112      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
113      CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
114      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
115    
116      ! Début de l'integration temporelle :      time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
117      outer_loop:do i = 1, itaufin / iperiod         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
118         ! {itau is a multiple of iperiod}         if (leapf) then
119              dt = 2 * dtvr
120         ! 1. Matsuno forward:         else
121              ! Matsuno
122         if (ok_guide .and. (itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600.) &            dt = dtvr
123              call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)            if (ok_guide .and. (itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600.) &
124         vcovm1 = vcov                 call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)
125         ucovm1 = ucov            vcovm1 = vcov
126         tetam1 = teta            ucovm1 = ucov
127         massem1 = masse            tetam1 = teta
128         psm1 = ps            massem1 = masse
129         finvmaold = masse            psm1 = ps
130         CALL filtreg(finvmaold, jjm + 1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)            finvmaold = masse
131              CALL filtreg(finvmaold, jjm + 1, llm, - 2, 2, .TRUE.)
132           end if
133    
134         ! Calcul des tendances dynamiques:         ! Calcul des tendances dynamiques:
135         CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)         CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
136         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
137              MOD(itau, iconser) == 0, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &              dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
138              time + iday - day_ini)              conser = MOD(itau, iconser) == 0)
139    
140           CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
141    
        ! Calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidité)  
        CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
142         ! Stokage du flux de masse pour traceurs offline:         ! Stokage du flux de masse pour traceurs offline:
143         IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &         IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &
144              dtvr, itau)              dtvr, itau)
145    
146         ! integrations dynamique et traceurs:         ! Int\'egrations dynamique et traceurs:
147         CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, &         CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, dteta, &
148              dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold, .false., &              dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, finvmaold, dt, &
149              dtvr)              leapf)
150    
151         CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)         if (.not. leapf) then
152         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)            ! Matsuno backward
153              forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
154         ! 2. Matsuno backward:            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
   
        itau = itau + 1  
        iday = day_ini + itau / day_step  
        time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step + time_0  
        IF (time > 1.) THEN  
           time = time - 1.  
           iday = iday + 1  
        ENDIF  
155    
156         ! Calcul des tendances dynamiques:            ! Calcul des tendances dynamiques:
157         CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
158         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &            CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
159              .false., du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time + iday - day_ini)                 phi, dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
160                   conser = .false.)
161    
162         ! integrations dynamique et traceurs:            ! integrations dynamique et traceurs:
163         CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, &            CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, &
164              dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold, .false., &                 dteta, dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, &
165              dtvr)                 finvmaold, dtvr, leapf=.false.)
166           end if
167    
168         CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)         forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
169         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
170    
171         ! 3. Leapfrog:         IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) THEN
172              ! Calcul des tendances physiques:
173    
174         do j = 1, iperiod - 1            rdaym_ini = itau * dtvr / daysec
175            ! Calcul des tendances dynamiques:            rdayvrai = rdaym_ini + day_ini
176            CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)            time = REAL(mod(itau, day_step)) / day_step + time_0
177            CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &            IF (time > 1.) time = time - 1.
                .false., du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &  
                time + iday - day_ini)  
   
           ! Calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidité)  
           CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
           ! Stokage du flux de masse pour traceurs off-line:  
           IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &  
                dtvr, itau)  
178    
179            ! integrations dynamique et traceurs:            CALL calfis(rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, pk, phis, phi, w, &
180            CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &                 dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, lafin = itau + 1 == itaufin)
                dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, &  
                finvmaold, .true., 2 * dtvr)  
   
           IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) THEN  
              ! calcul des tendances physiques:  
              IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.  
   
              CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)  
              CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)  
   
              rdaym_ini = itau * dtvr / daysec  
              rdayvrai = rdaym_ini + day_ini  
   
              CALL calfis(nqmx, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &  
                   masse, ps, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &  
                   dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
   
              ! ajout des tendances physiques:  
              CALL addfi(nqmx, dtphys, ucov, vcov, teta, q, ps, dufi, dvfi, &  
                   dtetafi, dqfi, dpfi)  
           ENDIF  
181    
182            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)            ! Ajout des tendances physiques:
183            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)            CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi)
184           ENDIF
185    
186            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN         IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
187               ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:            ! Dissipation horizontale et verticale des petites \'echelles
188    
189               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation            ! calcul de l'\'energie cin\'etique avant dissipation
190               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
191               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
192    
193               ! dissipation            ! dissipation
194               CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)            CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
195               ucov=ucov + dudis            ucov = ucov + dudis
196               vcov=vcov + dvdis            vcov = vcov + dvdis
197    
198               ! On rajoute la tendance due à la transformation Ec -> E            ! On ajoute la tendance due \`a la transformation \'energie
199               ! thermique créée lors de la dissipation            ! cin\'etique en \'energie thermique par la dissipation
200               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
201               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
202               dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk            dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
203               dtetadis=dtetadis + dtetaecdt            teta = teta + dtetadis
204               teta=teta + dtetadis  
205              ! Calcul de la valeur moyenne aux p\^oles :
206               ! Calcul de la valeur moyenne unique de h aux pôles            forall (l = 1: llm)
207               forall (l = 1: llm)               teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &
208                  teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &                    / apoln
209                       / apoln               teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) &
210                  teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) &                    * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
211                       * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols            END forall
212               END forall         END IF
213    
214               ps(:, 1) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * ps(:iim, 1)) / apoln         IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
215               ps(:, jjm + 1) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) * ps(:iim, jjm + 1)) &            ! \'Ecriture du fichier histoire moyenne:
216                    / apols            CALL writedynav(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis, &
217            END IF                 time = itau + 1)
218              call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
219            itau = itau + 1                 q(:, :, :, 1))
220            iday = day_ini + itau / day_step         ENDIF
           time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step + time_0  
           IF (time > 1.) THEN  
              time = time - 1.  
              iday = iday + 1  
           ENDIF  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) THEN  
              ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
        end do  
     end do outer_loop  
221    
222      ! {itau == itaufin}         IF (MOD(itau + 1, iecri * day_step) == 0) THEN
223      CALL dynredem1("restart.nc", vcov, ucov, teta, q, masse, ps, &            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
224           itau=itau_dyn+itaufin)            CALL writehist(itau, vcov, ucov, teta, phi, q, masse, ps)
225           END IF
226        end do time_integration
227    
228      vcovm1 = vcov      CALL dynredem1("restart.nc", vcov, ucov, teta, q, masse, ps, &
229      ucovm1 = ucov           itau = itau_dyn + itaufin)
     tetam1 = teta  
     massem1 = masse  
     psm1 = ps  
     finvmaold = masse  
     CALL filtreg(finvmaold, jjm + 1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)  
230    
231      ! Calcul des tendances dynamiques:      ! Calcul des tendances dynamiques:
232      CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)      CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
233      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
234           MOD(itaufin, iconser) == 0, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &           dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
235           time + iday - day_ini)           conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
   
     ! Calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidité)  
     CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
     ! Stokage du flux de masse pour traceurs off-line:  
     IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
          itaufin)  
   
     ! integrations dynamique et traceurs:  
     CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, dq, &  
          dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold, .false., dtvr)  
       
     CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)  
     CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)  
236    
237    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
238    
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