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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 13 by guez, Fri Jul 25 19:59:34 2008 UTC trunk/Sources/dyn3d/leapfrog.f revision 207 by guez, Thu Sep 1 10:30:53 2016 UTC
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1  module leapfrog_m  module leapfrog_m
2    
   ! This module is clean: no C preprocessor directive, no include line.  
   
3    IMPLICIT NONE    IMPLICIT NONE
4    
5  contains  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, nq, q, time_0)    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q)
   
     ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6 2005/04/13 08:58:34  
8    
9      ! Version du 10/01/98, avec coordonnees verticales hybrides, avec      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10      ! nouveaux operat. dissipation * (gradiv2, divgrad2, nxgraro2)      ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11    
12      ! Auteur: P. Le Van /L. Fairhead/F.Hourdin      ! Intégration temporelle du modèle : Matsuno-leapfrog scheme.
     ! Objet:  
     ! GCM LMD nouvelle grille  
   
     ! ... Dans inigeom, nouveaux calculs pour les elongations cu, cv  
     ! et possibilite d'appeler une fonction f(y) a derivee tangente  
     ! hyperbolique a la place de la fonction a derivee sinusoidale.  
   
     ! ... Possibilité de choisir le schéma pour l'advection de  
     ! q, en modifiant iadv dans "traceur.def" (10/02) .  
   
     ! Pour Van-Leer + Vapeur d'eau saturee, iadv(1)=4. (F.Codron, 10/99)  
     ! Pour Van-Leer iadv=10  
   
     use dimens_m, only: iim, jjm, llm, nqmx  
     use paramet_m, only: ip1jmp1, ip1jm, ijmllm, ijp1llm, jjp1, iip1, iip2  
     use comconst, only: dtvr, daysec, dtphys  
     use comvert, only: ap, bp  
     use conf_gcm_m, only: day_step, iconser, idissip, iphysiq, iperiod, nday, &  
          offline, periodav  
     use logic, only: ok_guide, iflag_phys  
     use comgeom  
     use serre  
     use temps, only: itaufin, day_ini, dt  
     use iniprint, only: prt_level  
     use com_io_dyn  
     use ener  
     use calfis_m, only: calfis  
     use exner_hyb_m, only: exner_hyb  
     use guide_m, only: guide  
     use pression_m, only: pression  
     use pressure_var, only: p3d  
13    
14      integer nq      use addfi_m, only: addfi
15        use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
16        use caladvtrac_m, only: caladvtrac
17        use caldyn_m, only: caldyn
18        USE calfis_m, ONLY: calfis
19        USE comconst, ONLY: dtvr
20        USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
21        use covcont_m, only: covcont
22        USE disvert_m, ONLY: ap, bp
23        USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, offline, &
24             iflag_phys, iecri
25        USE conf_guide_m, ONLY: ok_guide
26        USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
27        use dissip_m, only: dissip
28        USE dynetat0_m, ONLY: day_ini
29        use dynredem1_m, only: dynredem1
30        use enercin_m, only: enercin
31        USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
32        use filtreg_scal_m, only: filtreg_scal
33        use fluxstokenc_m, only: fluxstokenc
34        use geopot_m, only: geopot
35        USE guide_m, ONLY: guide
36        use inidissip_m, only: idissip
37        use integrd_m, only: integrd
38        use nr_util, only: assert
39        USE temps, ONLY: itau_dyn
40        use writedynav_m, only: writedynav
41        use writehist_m, only: writehist
42    
43      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
44      REAL vcov(ip1jm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants      REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
45      REAL teta(ip1jmp1, llm) ! temperature potentielle      REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
46      REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields  
47      REAL ps(ip1jmp1) ! pression au sol, en Pa      REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
48      REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air      ! potential temperature
     REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
49    
50      REAL time_0      REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
51        REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
52        REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
53    
54      ! Variables local to the procedure:      REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
55        ! mass fractions of advected fields
56    
57        ! Local:
58    
59      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
60    
61      REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol      REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
62      REAL pk(ip1jmp1, llm) ! exner au milieu des couches      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
63      REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches      REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtr\'e au milieu des couches
64      REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential      REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
65      REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale      REAL w(iim + 1, jjm + 1, llm) ! vitesse verticale
66    
67      ! variables dynamiques intermediaire pour le transport      ! Variables dynamiques intermediaire pour le transport
68      REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv(ip1jm, llm) !flux de masse      ! Flux de masse :
69        REAL pbaru(iim + 1, jjm + 1, llm), pbarv(iim + 1, jjm, llm)
70      ! variables dynamiques au pas - 1  
71      REAL vcovm1(ip1jm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)      ! Variables dynamiques au pas - 1
72      REAL tetam1(ip1jmp1, llm), psm1(ip1jmp1)      REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
73      REAL massem1(ip1jmp1, llm)      REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
74        REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
75      ! tendances dynamiques  
76      REAL dv(ip1jm, llm), du(ip1jmp1, llm)      ! Tendances dynamiques
77      REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)      REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), dudyn(iim + 1, jjm + 1, llm)
78        REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
79      ! tendances de la dissipation      real dp((iim + 1) * (jjm + 1))
80      REAL dvdis(ip1jm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)  
81      REAL dtetadis(ip1jmp1, llm)      ! Tendances de la dissipation :
82        REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
83      ! tendances physiques      REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
84      REAL dvfi(ip1jm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)  
85      REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)      ! Tendances physiques
86        REAL dvfi(iim + 1, jjm, llm), dufi(iim + 1, jjm + 1, llm)
87      ! variables pour le fichier histoire      REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi(iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
88    
89      REAL tppn(iim), tpps(iim), tpn, tps      ! Variables pour le fichier histoire
90        INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
91      INTEGER itau, itaufinp1      INTEGER itaufin
92      INTEGER iday ! jour julien      INTEGER l
93      REAL time ! Heure de la journee en fraction d'1 jour  
94        ! Variables test conservation \'energie
95      REAL SSUM      REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
96      real finvmaold(ip1jmp1, llm)  
97        REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
98      LOGICAL :: lafin=.false.      logical leapf
99      INTEGER ij, l      real dt ! time step, in s
100    
101      REAL rdayvrai, rdaym_ini      REAL p3d(iim + 1, jjm + 1, llm+1) ! pressure at layer interfaces, in Pa
102      LOGICAL:: callinigrads = .true.      ! ("p3d(i, j, l)" is at longitude "rlonv(i)", latitude "rlatu(j)",
103        ! for interface "l")
     !+jld variables test conservation energie  
     REAL ecin(ip1jmp1, llm), ecin0(ip1jmp1, llm)  
     ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
     ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique  
     ! cree par la dissipation  
     REAL dtetaecdt(ip1jmp1, llm)  
     REAL vcont(ip1jm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     CHARACTER*15 ztit  
     INTEGER:: ip_ebil_dyn = 0 ! PRINT level for energy conserv. diag.  
   
     logical:: dissip_conservative = .true.  
     LOGICAL:: prem = .true.  
     logical forward, leapf, apphys, conser, apdiss  
104    
105      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
106    
107      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
108        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
109    
110      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
111      itaufinp1 = itaufin + 1      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
   
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     IF (time > 1.) THEN  
        time = time - 1.  
        iday = iday + 1  
     ENDIF  
112    
113      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
114      dq=0.      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
115      CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
116      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)      pkf = pk
117        CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
118      ! Debut de l'integration temporelle:  
119      outer_loop:do      time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
120         if (ok_guide.and.(itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600) then         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
121            call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)         if (leapf) then
122              dt = 2 * dtvr
123         else         else
124            IF (prt_level > 9) print *, &            ! Matsuno
125                 'Attention : on ne guide pas les 6 dernieres heures.'            dt = dtvr
126         endif            if (ok_guide) call guide(itau, ucov, vcov, teta, q(:, :, :, 1), ps)
127              vcovm1 = vcov
128         CALL SCOPY(ijmllm, vcov, 1, vcovm1, 1)            ucovm1 = ucov
129         CALL SCOPY(ijp1llm, ucov, 1, ucovm1, 1)            tetam1 = teta
130         CALL SCOPY(ijp1llm, teta, 1, tetam1, 1)            massem1 = masse
131         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, massem1, 1)            psm1 = ps
132         CALL SCOPY(ip1jmp1, ps, 1, psm1, 1)         end if
133    
134         forward = .TRUE.         ! Calcul des tendances dynamiques:
135         leapf = .FALSE.         CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
136         dt = dtvr         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
137                dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
138         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, finvmaold, 1)              conser = MOD(itau, iconser) == 0)
139         CALL filtreg(finvmaold, jjp1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)  
140           CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
141         do  
142            ! gestion des appels de la physique et des dissipations:         ! Stokage du flux de masse pour traceurs offline:
143           IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &
144            apphys = .FALSE.              dtvr, itau)
145            conser = .FALSE.  
146            apdiss = .FALSE.         ! Int\'egrations dynamique et traceurs:
147           CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, dteta, &
148            IF (MOD(itau, iconser) == 0) conser = .TRUE.              dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, dt, leapf)
149            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) apdiss = .TRUE.  
150            IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) apphys=.TRUE.         forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
151           CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
152            ! calcul des tendances dynamiques:         pkf = pk
153           CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
154            CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)  
155           if (.not. leapf) then
156            CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &            ! Matsuno backward
157                 conser, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &            ! Calcul des tendances dynamiques:
158                 time + iday - day_ini)            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
159              CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
160            ! calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidite)                 phi, dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = .false.)
   
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
              IF (offline) THEN  
                 !maf stokage du flux de masse pour traceurs OFF-LINE  
                 CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
                      itau)  
              ENDIF  
           ENDIF  
161    
162            ! integrations dynamique et traceurs:            ! integrations dynamique et traceurs:
163            CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &            CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, &
164                 dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, &                 dteta, dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, dtvr, &
165                 finvmaold, leapf)                 leapf=.false.)
166    
167            ! calcul des tendances physiques:            forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
168              CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
169            IF (apphys) THEN            pkf = pk
170               IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.            CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
171           end if
172               CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)  
173               CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)         IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) THEN
174              CALL calfis(ucov, vcov, teta, q, p3d, pk, phis, phi, w, dufi, dvfi, &
175               rdaym_ini = itau * dtvr / daysec                 dtetafi, dqfi, dayvrai = itau / day_step + day_ini, &
176               rdayvrai = rdaym_ini + day_ini                 time = REAL(mod(itau, day_step)) / day_step, &
177                   lafin = itau + 1 == itaufin)
178               ! Interface avec les routines de phylmd (phymars ...)  
179              CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi)
180               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : initialisation         ENDIF
181               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN  
182                  ztit='bil dyn'         IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
183                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &            ! Dissipation horizontale et verticale des petites \'echelles
184                       teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))  
185               ENDIF            ! calcul de l'\'energie cin\'etique avant dissipation
186              call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
187               CALL calfis(nq, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
188                    masse, ps, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &  
189                    dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)            ! dissipation
190              CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
191               ! ajout des tendances physiques:            ucov = ucov + dudis
192               CALL addfi(nqmx, dtphys, &            vcov = vcov + dvdis
193                    ucov, vcov, teta, q, ps, &  
194                    dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)            ! On ajoute la tendance due \`a la transformation \'energie
195              ! cin\'etique en \'energie thermique par la dissipation
196               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : difference            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
197               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
198                  ztit = 'bil phys'            dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
199                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &            teta = teta + dtetadis
200                       teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))  
201               ENDIF            ! Calcul de la valeur moyenne aux p\^oles :
202            ENDIF            forall (l = 1: llm)
203                 teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &
204            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)                    / apoln
205            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)               teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) &
206                      * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
207            ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:            END forall
208           END IF
209            IF (apdiss) THEN  
210               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation         IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
211               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)            ! \'Ecriture du fichier histoire moyenne:
212               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)            CALL writedynav(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis, &
213                   time = itau + 1)
214               ! dissipation            call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
215               CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)                 q(:, :, :, 1))
216               ucov=ucov + dudis         ENDIF
217               vcov=vcov + dvdis  
218           IF (MOD(itau + 1, iecri * day_step) == 0) THEN
219               if (dissip_conservative) then            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
220                  ! On rajoute la tendance due a la transform. Ec -> E            CALL writehist(itau, vcov, ucov, teta, phi, masse, ps)
221                  ! therm. cree lors de la dissipation         END IF
222                  call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)      end do time_integration
223                  call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)  
224                  dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk      CALL dynredem1(vcov, ucov, teta, q, masse, ps, itau = itau_dyn + itaufin)
225                  dtetadis=dtetadis + dtetaecdt  
226               endif      ! Calcul des tendances dynamiques:
227               teta=teta + dtetadis      CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
228        CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
229               ! Calcul de la valeur moyenne, unique de h aux poles .....           dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
230             conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
              DO l = 1, llm  
                 DO ij = 1, iim  
                    tppn(ij) = aire(ij) * teta(ij, l)  
                    tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * teta(ij + ip1jm, l)  
                 ENDDO  
                 tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
                 tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
                 DO ij = 1, iip1  
                    teta(ij, l) = tpn  
                    teta(ij + ip1jm, l) = tps  
                 ENDDO  
              ENDDO  
   
              DO ij = 1, iim  
                 tppn(ij) = aire(ij) * ps(ij)  
                 tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * ps(ij + ip1jm)  
              ENDDO  
              tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
              tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
              DO ij = 1, iip1  
                 ps(ij) = tpn  
                 ps(ij + ip1jm) = tps  
              ENDDO  
   
           END IF  
   
           ! fin de l'intégration dynamique et physique pour le pas "itau"  
           ! préparation du pas d'intégration suivant  
   
           ! schema matsuno + leapfrog  
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              itau = itau + 1  
              iday = day_ini + itau / day_step  
              time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step &  
                   + time_0  
              IF (time > 1.) THEN  
                 time = time - 1.  
                 iday = iday + 1  
              ENDIF  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufinp1) exit outer_loop  
   
           ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
   
           ! Comment out the following calls when you do not want the output  
           ! files "dyn_hist_ave.nc" and "dynzon.nc"  
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0 .OR. itau == itaufin) THEN  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufin) THEN  
              CALL dynredem1("restart.nc", 0., vcov, ucov, teta, q, masse, ps)  
              CLOSE(99)  
           ENDIF  
   
           ! gestion de l'integration temporelle:  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) exit  
           IF (MOD(itau - 1, iperiod) == 0) THEN  
              IF (forward) THEN  
                 ! fin du pas forward et debut du pas backward  
                 forward = .FALSE.  
                 leapf = .FALSE.  
              ELSE  
                 ! fin du pas backward et debut du premier pas leapfrog  
                 leapf = .TRUE.  
                 dt = 2. * dtvr  
              END IF  
           ELSE  
              ! ...... pas leapfrog .....  
              leapf = .TRUE.  
              dt = 2. * dtvr  
           END IF  
        end do  
     end do outer_loop  
231    
232    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
233    

Legend:
Removed from v.13  
changed lines
  Added in v.207

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