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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 10 by guez, Fri Apr 18 14:45:53 2008 UTC trunk/dyn3d/leapfrog.f revision 88 by guez, Tue Mar 11 15:09:02 2014 UTC
# Line 1  Line 1 
1  module leapfrog_m  module leapfrog_m
2    
   ! This module is clean: no C preprocessor directive, no include line.  
   
3    IMPLICIT NONE    IMPLICIT NONE
4    
5  contains  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, nq, q, clesphy0, &    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q, time_0)
        time_0)  
8    
9      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6 2005/04/13 08:58:34      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10        ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11        ! Matsuno-leapfrog scheme.
12    
13        use addfi_m, only: addfi
14        use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
15        use caladvtrac_m, only: caladvtrac
16        use caldyn_m, only: caldyn
17        USE calfis_m, ONLY: calfis
18        USE comconst, ONLY: daysec, dtphys, dtvr
19        USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
20        USE disvert_m, ONLY: ap, bp
21        USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, offline, &
22             iflag_phys, ok_guide, iecri
23        USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
24        use dissip_m, only: dissip
25        USE dynetat0_m, ONLY: day_ini
26        use dynredem1_m, only: dynredem1
27        USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
28        use filtreg_m, only: filtreg
29        use fluxstokenc_m, only: fluxstokenc
30        use geopot_m, only: geopot
31        USE guide_m, ONLY: guide
32        use inidissip_m, only: idissip
33        use integrd_m, only: integrd
34        use nr_util, only: assert
35        USE pressure_var, ONLY: p3d
36        USE temps, ONLY: itau_dyn
37        use writedynav_m, only: writedynav
38        use writehist_m, only: writehist
39    
40      ! Version du 10/01/98, avec coordonnees verticales hybrides, avec      ! Variables dynamiques:
41      ! nouveaux operat. dissipation * (gradiv2, divgrad2, nxgraro2)      REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
42        REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
43    
44      ! Auteur: P. Le Van /L. Fairhead/F.Hourdin      REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
45      ! Objet:      ! potential temperature
     ! GCM LMD nouvelle grille  
   
     ! ... Dans inigeom, nouveaux calculs pour les elongations cu, cv  
     ! et possibilite d'appeler une fonction f(y) a derivee tangente  
     ! hyperbolique a la place de la fonction a derivee sinusoidale.  
   
     ! ... Possibilité de choisir le schéma pour l'advection de  
     ! q, en modifiant iadv dans "traceur.def" (10/02) .  
   
     ! Pour Van-Leer + Vapeur d'eau saturee, iadv(1)=4. (F.Codron, 10/99)  
     ! Pour Van-Leer iadv=10  
   
     use dimens_m, only: iim, jjm, llm, nqmx  
     use paramet_m, only: ip1jmp1, ip1jm, ijmllm, ijp1llm, jjp1, iip1, iip2  
     use comconst, only: dtvr, daysec, dtphys  
     use comvert, only: ap, bp  
     use conf_gcm_m, only: day_step, iconser, idissip, iphysiq, iperiod, nday, &  
          offline, periodav  
     use logic, only: ok_guide, apdiss, apphys, conser, forward, iflag_phys, &  
          leapf, statcl  
     use comgeom  
     use serre  
     use temps, only: itaufin, day_ini, dt  
     use iniprint, only: prt_level  
     use com_io_dyn  
     use ener  
     use calfis_m, only: calfis  
     use exner_hyb_m, only: exner_hyb  
     use guide_m, only: guide  
     use pression_m, only: pression  
     use pressure_var, only: p3d  
46    
47      integer nq      REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
48      REAL clesphy0(:)      REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
49        REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
50    
51      ! Variables dynamiques:      REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
52      REAL vcov(ip1jm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants      ! mass fractions of advected fields
     REAL teta(ip1jmp1, llm) ! temperature potentielle  
     REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields  
     REAL ps(ip1jmp1) ! pression au sol, en Pa  
     REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air  
     REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
53    
54      REAL time_0      REAL, intent(in):: time_0
55    
56      ! Variables local to the procedure:      ! Variables local to the procedure:
57    
58      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
59    
60      REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol      REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
61      REAL pk(ip1jmp1, llm) ! exner au milieu des couches      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
62      REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches      REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtré au milieu des couches
63      REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential      REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
64      REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale      REAL w((iim + 1) * (jjm + 1), llm) ! vitesse verticale
65    
66      ! variables dynamiques intermediaire pour le transport      ! Variables dynamiques intermediaire pour le transport
67      REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv(ip1jm, llm) !flux de masse      ! Flux de masse :
68        REAL pbaru((iim + 1) * (jjm + 1), llm), pbarv((iim + 1) * jjm, llm)
69      ! variables dynamiques au pas - 1  
70      REAL vcovm1(ip1jm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)      ! Variables dynamiques au pas - 1
71      REAL tetam1(ip1jmp1, llm), psm1(ip1jmp1)      REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
72      REAL massem1(ip1jmp1, llm)      REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
73        REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
74      ! tendances dynamiques  
75      REAL dv(ip1jm, llm), du(ip1jmp1, llm)      ! Tendances dynamiques
76      REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)      REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), dudyn(iim + 1, jjm + 1, llm)
77        REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
78      ! tendances de la dissipation      real dp((iim + 1) * (jjm + 1))
79      REAL dvdis(ip1jm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)  
80      REAL dtetadis(ip1jmp1, llm)      ! Tendances de la dissipation :
81        REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
82      ! tendances physiques      REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
83      REAL dvfi(ip1jm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)  
84      REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)      ! Tendances physiques
85        REAL dvfi((iim + 1) * jjm, llm), dufi((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
86      ! variables pour le fichier histoire      REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi((iim + 1) * (jjm + 1), llm, nqmx)
87        real dpfi((iim + 1) * (jjm + 1))
88      REAL tppn(iim), tpps(iim), tpn, tps  
89        ! Variables pour le fichier histoire
90      INTEGER itau, itaufinp1  
91      INTEGER iday ! jour julien      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
92      REAL time ! Heure de la journee en fraction d'1 jour      INTEGER itaufin
93        REAL time ! time of day, as a fraction of day length
94      REAL SSUM      real finvmaold(iim + 1, jjm + 1, llm)
95      real finvmaold(ip1jmp1, llm)      INTEGER l
   
     LOGICAL :: lafin=.false.  
     INTEGER ij, l  
   
96      REAL rdayvrai, rdaym_ini      REAL rdayvrai, rdaym_ini
     LOGICAL:: callinigrads = .true.  
97    
98      !+jld variables test conservation energie      ! Variables test conservation énergie
99      REAL ecin(ip1jmp1, llm), ecin0(ip1jmp1, llm)      REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
     ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
     ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique  
     ! cree par la dissipation  
     REAL dtetaecdt(ip1jmp1, llm)  
     REAL vcont(ip1jm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     CHARACTER*15 ztit  
     INTEGER:: ip_ebil_dyn = 0 ! PRINT level for energy conserv. diag.  
100    
101      logical:: dissip_conservative = .true.      REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
102      LOGICAL:: prem = .true.      logical leapf
103        real dt
104    
105      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
106    
107      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
108        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
109    
110      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
111      itaufinp1 = itaufin + 1      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
   
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     IF (time > 1.) THEN  
        time = time - 1.  
        iday = iday + 1  
     ENDIF  
112    
113      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
114      dq=0.      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
     CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)  
115      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
116    
117      ! Debut de l'integration temporelle:      time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
118      outer_loop:do         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
119         if (ok_guide.and.(itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600) then         if (leapf) then
120            call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)            dt = 2 * dtvr
121         else         else
122            IF (prt_level > 9) print *, &            ! Matsuno
123                 'Attention : on ne guide pas les 6 dernieres heures.'            dt = dtvr
124         endif            if (ok_guide .and. (itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600.) &
125                   call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)
126         CALL SCOPY(ijmllm, vcov, 1, vcovm1, 1)            vcovm1 = vcov
127         CALL SCOPY(ijp1llm, ucov, 1, ucovm1, 1)            ucovm1 = ucov
128         CALL SCOPY(ijp1llm, teta, 1, tetam1, 1)            tetam1 = teta
129         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, massem1, 1)            massem1 = masse
130         CALL SCOPY(ip1jmp1, ps, 1, psm1, 1)            psm1 = ps
131              finvmaold = masse
132         forward = .TRUE.            CALL filtreg(finvmaold, jjm + 1, llm, - 2, 2, .TRUE.)
133         leapf = .FALSE.         end if
134         dt = dtvr  
135           ! Calcul des tendances dynamiques:
136         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, finvmaold, 1)         CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
137         CALL filtreg(finvmaold, jjp1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
138                dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
139         do              conser = MOD(itau, iconser) == 0)
140            ! gestion des appels de la physique et des dissipations:  
141           CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
142            apphys = .FALSE.  
143            statcl = .FALSE.         ! Stokage du flux de masse pour traceurs offline:
144            conser = .FALSE.         IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &
145            apdiss = .FALSE.              dtvr, itau)
146    
147            IF (MOD(itau, iconser) == 0) conser = .TRUE.         ! Intégrations dynamique et traceurs:
148            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) apdiss = .TRUE.         CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, dteta, &
149            IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) apphys=.TRUE.              dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, finvmaold, dt, &
150                leapf)
151            ! calcul des tendances dynamiques:  
152           if (.not. leapf) then
153            CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)            ! Matsuno backward
154              forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
155            CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
                conser, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &  
                time + iday - day_ini)  
   
           ! calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidite)  
   
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
              IF (offline) THEN  
                 !maf stokage du flux de masse pour traceurs OFF-LINE  
                 CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
                      itau)  
              ENDIF  
           ENDIF  
   
           ! integrations dynamique et traceurs:  
           CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &  
                dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold)  
156    
157            ! calcul des tendances physiques:            ! Calcul des tendances dynamiques:
158              CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
159              CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
160                   phi, dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
161                   conser = .false.)
162    
163            IF (apphys) THEN            ! integrations dynamique et traceurs:
164               IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.            CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, &
165                   dteta, dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, &
166                   finvmaold, dtvr, leapf=.false.)
167           end if
168    
169               CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)         IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) THEN
170               CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)            ! Calcul des tendances physiques:
   
              rdaym_ini = itau * dtvr / daysec  
              rdayvrai = rdaym_ini + day_ini  
   
              ! Interface avec les routines de phylmd (phymars ...)  
   
              ! Diagnostique de conservation de l'énergie : initialisation  
              IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN  
                 ztit='bil dyn'  
                 CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &  
                      teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))  
              ENDIF  
   
              CALL calfis(nq, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &  
                   masse, ps, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &  
                   clesphy0, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
   
              ! ajout des tendances physiques:  
              CALL addfi(nqmx, dtphys, &  
                   ucov, vcov, teta, q, ps, &  
                   dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
   
              ! Diagnostique de conservation de l'énergie : difference  
              IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN  
                 ztit = 'bil phys'  
                 CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &  
                      teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))  
              ENDIF  
           ENDIF  
171    
172            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)            forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
173            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
174    
175            ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:            rdaym_ini = itau * dtvr / daysec
176              rdayvrai = rdaym_ini + day_ini
177            IF (apdiss) THEN            time = REAL(mod(itau, day_step)) / day_step + time_0
178               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation            IF (time > 1.) time = time - 1.
179               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)  
180               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)            CALL calfis(rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, ps, pk, phis, phi, &
181                   dudyn, dv, w, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi, &
182               ! dissipation                 lafin = itau + 1 == itaufin)
183               CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)  
184               ucov=ucov + dudis            ! Ajout des tendances physiques:
185               vcov=vcov + dvdis            CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, ps, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)
186           ENDIF
187               if (dissip_conservative) then  
188                  ! On rajoute la tendance due a la transform. Ec -> E         forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
189                  ! therm. cree lors de la dissipation         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
190                  call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)  
191                  call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)         IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
192                  dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk            ! Dissipation horizontale et verticale des petites échelles
193                  dtetadis=dtetadis + dtetaecdt  
194               endif            ! calcul de l'énergie cinétique avant dissipation
195               teta=teta + dtetadis            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
196              call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
197               ! Calcul de la valeur moyenne, unique de h aux poles .....  
198              ! dissipation
199               DO l = 1, llm            CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
200                  DO ij = 1, iim            ucov = ucov + dudis
201                     tppn(ij) = aire(ij) * teta(ij, l)            vcov = vcov + dvdis
202                     tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * teta(ij + ip1jm, l)  
203                  ENDDO            ! On ajoute la tendance due à la transformation énergie
204                  tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln            ! cinétique en énergie thermique par la dissipation
205                  tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
206              call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
207                  DO ij = 1, iip1            dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
208                     teta(ij, l) = tpn            teta = teta + dtetadis
209                     teta(ij + ip1jm, l) = tps  
210                  ENDDO            ! Calcul de la valeur moyenne aux pôles :
211               ENDDO            forall (l = 1: llm)
212                 teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &
213               DO ij = 1, iim                    / apoln
214                  tppn(ij) = aire(ij) * ps(ij)               teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) &
215                  tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * ps(ij + ip1jm)                    * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
216               ENDDO            END forall
217               tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln         END IF
218               tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
219           IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
220               DO ij = 1, iip1            ! Écriture du fichier histoire moyenne:
221                  ps(ij) = tpn            CALL writedynav(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis, &
222                  ps(ij + ip1jm) = tps                 time = itau + 1)
223               ENDDO            call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
224                   q(:, :, :, 1))
225            END IF         ENDIF
226    
227            ! fin de l'intégration dynamique et physique pour le pas "itau"         IF (MOD(itau + 1, iecri * day_step) == 0) THEN
228            ! préparation du pas d'intégration suivant            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
229              CALL writehist(itau, vcov, ucov, teta, phi, q, masse, ps)
230            ! schema matsuno + leapfrog         END IF
231            IF (forward .OR. leapf) THEN      end do time_integration
232               itau = itau + 1  
233               iday = day_ini + itau / day_step      CALL dynredem1("restart.nc", vcov, ucov, teta, q, masse, ps, &
234               time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step &           itau = itau_dyn + itaufin)
235                    + time_0  
236               IF (time > 1.) THEN      ! Calcul des tendances dynamiques:
237                  time = time - 1.      CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
238                  iday = iday + 1      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
239               ENDIF           dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, time_0, &
240            ENDIF           conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
   
           IF (itau == itaufinp1) exit outer_loop  
   
           ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
   
           ! Comment out the following calls when you do not want the output  
           ! files "dyn_hist_ave.nc" and "dynzon.nc"  
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0 .OR. itau == itaufin) THEN  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufin) THEN  
              CALL dynredem1("restart.nc", 0., vcov, ucov, teta, q, masse, ps)  
              CLOSE(99)  
           ENDIF  
   
           ! gestion de l'integration temporelle:  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) exit  
           IF (MOD(itau - 1, iperiod) == 0) THEN  
              IF (forward) THEN  
                 ! fin du pas forward et debut du pas backward  
                 forward = .FALSE.  
                 leapf = .FALSE.  
              ELSE  
                 ! fin du pas backward et debut du premier pas leapfrog  
                 leapf = .TRUE.  
                 dt = 2. * dtvr  
              END IF  
           ELSE  
              ! ...... pas leapfrog .....  
              leapf = .TRUE.  
              dt = 2. * dtvr  
           END IF  
        end do  
     end do outer_loop  
241    
242    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
243    

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