Sources/phylmd/yamada4.f

module yamada4_m

  IMPLICIT NONE

  private
  public yamada4
  real, parameter:: kap = 0.4

contains

  SUBROUTINE yamada4(dt, g, zlev, zlay, u, v, teta, cd, q2, km, kn, kq, &
       ustar, iflag_pbl)

    ! From LMDZ4/libf/phylmd/yamada4.F, version 1.1 2004/06/22 11:45:36

    use nr_util, only: assert, assert_eq
    USE dimphy, ONLY: klev

    REAL, intent(in):: dt ! pas de temps
    real, intent(in):: g

    REAL zlev(:, :) ! (knon, klev + 1)
    ! altitude \`a chaque niveau (interface inf\'erieure de la couche de
    ! m\^eme indice)

    REAL, intent(in):: zlay(:, :) ! (knon, klev) altitude au centre de
                                  ! chaque couche

    REAL, intent(in):: u(:, :), v(:, :) ! (knon, klev)
    ! vitesse au centre de chaque couche (en entr\'ee : la valeur au
    ! d\'ebut du pas de temps)

    REAL, intent(in):: teta(:, :) ! (knon, klev)
    ! temp\'erature potentielle au centre de chaque couche (en entr\'ee :
    ! la valeur au d\'ebut du pas de temps)

    REAL, intent(in):: cd(:) ! (knon) cdrag, valeur au d\'ebut du pas de temps

    REAL, intent(inout):: q2(:, :) ! (knon, klev + 1)
    ! $q^2$ au bas de chaque couche 
    ! En entr\'ee : la valeur au d\'ebut du pas de temps ; en sortie : la
    ! valeur \`a la fin du pas de temps.

    REAL km(:, :) ! (knon, klev + 1)
    ! diffusivit\'e turbulente de quantit\'e de mouvement (au bas de
    ! chaque couche) (en sortie : la valeur \`a la fin du pas de temps)

    REAL kn(:, :) ! (knon, klev + 1)
    ! diffusivit\'e turbulente des scalaires (au bas de chaque couche)
    ! (en sortie : la valeur \`a la fin du pas de temps)

    REAL kq(:, :) ! (knon, klev + 1)
    real, intent(in):: ustar(:) ! (knon)

    integer, intent(in):: iflag_pbl
    ! iflag_pbl doit valoir 6, 8 ou 9
    ! l = 6, on prend syst\'ematiquement une longueur d'\'equilibre
    ! iflag_pbl = 6 : Mellor and Yamada 2.0
    ! iflag_pbl = 8 : Mellor and Yamada 2.5
    ! iflag_pbl = 9 : un test ?

    ! Local:
    integer knon
    real kmin, qmin
    real pblhmin(size(cd)), coriol(size(cd)) ! (knon)
    real qpre
    REAL unsdz(size(zlay, 1), size(zlay, 2)) ! (knon, klev)
    REAL unsdzdec(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
    real delta(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
    real aa(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
    real aa1
    logical:: first = .true.
    integer:: ipas = 0
    integer ig, k
    real ri
    real, dimension(size(zlev, 1), size(zlev, 2)):: rif, sm ! (knon, klev + 1)
    real alpha(size(zlay, 1), size(zlay, 2)) ! (knon, klev)

    real, dimension(size(zlev, 1), size(zlev, 2)):: m2, dz, n2
    ! (knon, klev + 1)
    
    real zq
    real dtetadz(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
    real l(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
    real l0(size(cd)) ! (knon)
    real sq(size(cd)), sqz(size(cd)) ! (knon)
    real zz(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
    integer iter
    real:: ric = 0.195, rifc = 0.191, b1 = 16.6

    !-----------------------------------------------------------------------

    call assert(any(iflag_pbl == [6, 8, 9]), "yamada4 iflag_pbl")
    knon = assert_eq([size(zlev, 1), size(zlay, 1), size(u, 1), size(v, 1), &
         size(teta, 1), size(cd), size(q2, 1), size(km, 1), size(kn, 1), &
         size(kq, 1)], "yamada4 knon")
    call assert(klev == [size(zlev, 2) - 1, size(zlay, 2), size(u, 2), &
         size(v, 2), size(teta, 2), size(q2, 2) - 1, size(km, 2) - 1, &
         size(kn, 2) - 1, size(kq, 2) - 1], "yamada4 klev")

    ipas = ipas + 1

    ! les increments verticaux
    DO ig = 1, knon
       ! alerte: zlev n'est pas declare a klev + 1
       zlev(ig, klev + 1) = zlay(ig, klev) + (zlay(ig, klev) - zlev(ig, klev))
    ENDDO

    DO k = 1, klev
       DO ig = 1, knon
          unsdz(ig, k) = 1.E+0/(zlev(ig, k + 1)-zlev(ig, k))
       ENDDO
    ENDDO

    DO ig = 1, knon
       unsdzdec(ig, 1) = 1.E+0/(zlay(ig, 1)-zlev(ig, 1))
    ENDDO

    DO k = 2, klev
       DO ig = 1, knon
          unsdzdec(ig, k) = 1.E+0/(zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1))
       ENDDO
    ENDDO

    DO ig = 1, knon
       unsdzdec(ig, klev + 1) = 1.E+0/(zlev(ig, klev + 1)-zlay(ig, klev))
    ENDDO

    do k = 2, klev
       do ig = 1, knon
          dz(ig, k) = zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1)
          m2(ig, k) = ((u(ig, k)-u(ig, k-1))**2 + (v(ig, k)-v(ig, k-1))**2) &
               /(dz(ig, k)*dz(ig, k))
          dtetadz(ig, k) = (teta(ig, k)-teta(ig, k-1))/dz(ig, k)
          n2(ig, k) = g*2.*dtetadz(ig, k)/(teta(ig, k-1) + teta(ig, k))
          ri = n2(ig, k)/max(m2(ig, k), 1.e-10)
          if (ri.lt.ric) then
             rif(ig, k) = frif(ri)
          else
             rif(ig, k) = rifc
          endif
          if (rif(ig, k).lt.0.16) then
             alpha(ig, k) = falpha(rif(ig, k))
             sm(ig, k) = fsm(rif(ig, k))
          else
             alpha(ig, k) = 1.12
             sm(ig, k) = 0.085
          endif
          zz(ig, k) = b1*m2(ig, k)*(1.-rif(ig, k))*sm(ig, k)
       enddo
    enddo

    ! Au premier appel, on d\'etermine l et q2 de fa\ccon it\'erative.
    ! It\'eration pour d\'eterminer la longueur de m\'elange

    if (first .or. iflag_pbl == 6) then
       do ig = 1, knon
          l0(ig) = 10.
       enddo
       do k = 2, klev-1
          do ig = 1, knon
             l(ig, k) = l0(ig) * kap * zlev(ig, k) &
                  / (kap * zlev(ig, k) + l0(ig))
          enddo
       enddo

       do iter = 1, 10
          do ig = 1, knon
             sq(ig) = 1e-10
             sqz(ig) = 1e-10
          enddo
          do k = 2, klev-1
             do ig = 1, knon
                q2(ig, k) = l(ig, k)**2 * zz(ig, k)
                l(ig, k) = fl(zlev(ig, k), l0(ig), q2(ig, k), n2(ig, k))
                zq = sqrt(q2(ig, k))
                sqz(ig) = sqz(ig) + zq * zlev(ig, k) &
                     * (zlay(ig, k) - zlay(ig, k-1))
                sq(ig) = sq(ig) + zq * (zlay(ig, k) - zlay(ig, k-1))
             enddo
          enddo
          do ig = 1, knon
             l0(ig) = 0.2 * sqz(ig) / sq(ig)
          enddo
       enddo
    endif

    ! Calcul de la longueur de melange.

    ! Mise a jour de l0
    do ig = 1, knon
       sq(ig) = 1.e-10
       sqz(ig) = 1.e-10
    enddo
    do k = 2, klev-1
       do ig = 1, knon
          zq = sqrt(q2(ig, k))
          sqz(ig) = sqz(ig) + zq*zlev(ig, k)*(zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1))
          sq(ig) = sq(ig) + zq*(zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1))
       enddo
    enddo
    do ig = 1, knon
       l0(ig) = 0.2*sqz(ig)/sq(ig)
    enddo
    ! calcul de l(z)
    do k = 2, klev
       do ig = 1, knon
          l(ig, k) = fl(zlev(ig, k), l0(ig), q2(ig, k), n2(ig, k))
          if (first) then
             q2(ig, k) = l(ig, k)**2 * zz(ig, k)
          endif
       enddo
    enddo

    if (iflag_pbl == 6) then
       ! Yamada 2.0
       do k = 2, klev
          do ig = 1, knon
             q2(ig, k) = l(ig, k)**2 * zz(ig, k)
          enddo
       enddo
    else if (iflag_pbl >= 8) then
       ! Yamada 2.5 a la Didi

       ! Calcul de l, km, au pas precedent
       do k = 2, klev
          do ig = 1, knon
             delta(ig, k) = q2(ig, k)/(l(ig, k)**2*sm(ig, k))
             if (delta(ig, k).lt.1.e-20) then
                delta(ig, k) = 1.e-20
             endif
             km(ig, k) = l(ig, k)*sqrt(q2(ig, k))*sm(ig, k)
             aa1 = (m2(ig, k)*(1.-rif(ig, k))-delta(ig, k)/b1)
             aa(ig, k) = aa1*dt/(delta(ig, k)*l(ig, k))
             qpre = sqrt(q2(ig, k))
             if (iflag_pbl == 8) then
                if (aa(ig, k).gt.0.) then
                   q2(ig, k) = (qpre + aa(ig, k)*qpre*qpre)**2
                else
                   q2(ig, k) = (qpre/(1.-aa(ig, k)*qpre))**2
                endif
             else
                ! iflag_pbl = 9
                if (aa(ig, k)*qpre.gt.0.9) then
                   q2(ig, k) = (qpre*10.)**2
                else
                   q2(ig, k) = (qpre/(1.-aa(ig, k)*qpre))**2
                endif
             endif
             q2(ig, k) = min(max(q2(ig, k), 1.e-10), 1.e4)
          enddo
       enddo
    endif

    ! Calcul des coefficients de m\'elange
    do k = 2, klev
       do ig = 1, knon
          zq = sqrt(q2(ig, k))
          km(ig, k) = l(ig, k)*zq*sm(ig, k)
          kn(ig, k) = km(ig, k)*alpha(ig, k)
          kq(ig, k) = l(ig, k)*zq*0.2
       enddo
    enddo

    ! Traitement des cas noctrunes avec l'introduction d'une longueur
    ! minilale.

    ! Traitement particulier pour les cas tres stables.
    ! D'apres Holtslag Boville.

    do ig = 1, knon
       coriol(ig) = 1.e-4
       pblhmin(ig) = 0.07*ustar(ig)/max(abs(coriol(ig)), 2.546e-5)
    enddo

    do k = 2, klev
       do ig = 1, knon
          if (teta(ig, 2).gt.teta(ig, 1)) then
             qmin = ustar(ig)*(max(1.-zlev(ig, k)/pblhmin(ig), 0.))**2
             kmin = kap*zlev(ig, k)*qmin
          else
             kmin = -1. ! kmin n'est utilise que pour les SL stables.
          endif
          if (kn(ig, k).lt.kmin.or.km(ig, k).lt.kmin) then
             kn(ig, k) = kmin
             km(ig, k) = kmin
             kq(ig, k) = kmin
             ! la longueur de melange est suposee etre l = kap z
             ! K = l q Sm d'ou q2 = (K/l Sm)**2
             q2(ig, k) = (qmin/sm(ig, k))**2
          endif
       enddo
    enddo

    first = .false.

  end SUBROUTINE yamada4

  !*******************************************************************

  real function frif(ri)

    real, intent(in):: ri

    frif = 0.6588*(ri + 0.1776-sqrt(ri*ri-0.3221*ri + 0.03156))

  end function frif

  !*******************************************************************

  real function falpha(ri)

    real, intent(in):: ri

    falpha = 1.318*(0.2231-ri)/(0.2341-ri)

  end function falpha

  !*******************************************************************

  real function fsm(ri)

    real, intent(in):: ri

    fsm = 1.96*(0.1912-ri)*(0.2341-ri)/((1.-ri)*(0.2231-ri))

  end function fsm

  !*******************************************************************

  real function fl(zzz, zl0, zq2, zn2)

    real, intent(in):: zzz, zl0, zq2, zn2

    fl = max(min(zl0 * kap * zzz / (kap * zzz + zl0), &
         0.5 * sqrt(zq2) / sqrt(max(zn2, 1e-10))), 1.)

  end function fl

end module yamada4_m
1	module yamada4_m
2
3	IMPLICIT NONE
4
5	private
6	public yamada4
7	real, parameter:: kap = 0.4
8
9	contains
10
11	SUBROUTINE yamada4(dt, g, zlev, zlay, u, v, teta, cd, q2, km, kn, kq, &
12	ustar, iflag_pbl)
13
14	! From LMDZ4/libf/phylmd/yamada4.F, version 1.1 2004/06/22 11:45:36
15
16	use nr_util, only: assert, assert_eq
17	USE dimphy, ONLY: klev
18
19	REAL, intent(in):: dt ! pas de temps
20	real, intent(in):: g
21
22	REAL zlev(:, :) ! (knon, klev + 1)
23	! altitude \`a chaque niveau (interface inf\'erieure de la couche de
24	! m\^eme indice)
25
26	REAL, intent(in):: zlay(:, :) ! (knon, klev) altitude au centre de
27	! chaque couche
28
29	REAL, intent(in):: u(:, :), v(:, :) ! (knon, klev)
30	! vitesse au centre de chaque couche (en entr\'ee : la valeur au
31	! d\'ebut du pas de temps)
32
33	REAL, intent(in):: teta(:, :) ! (knon, klev)
34	! temp\'erature potentielle au centre de chaque couche (en entr\'ee :
35	! la valeur au d\'ebut du pas de temps)
36
37	REAL, intent(in):: cd(:) ! (knon) cdrag, valeur au d\'ebut du pas de temps
38
39	REAL, intent(inout):: q2(:, :) ! (knon, klev + 1)
40	! $q^2$ au bas de chaque couche
41	! En entr\'ee : la valeur au d\'ebut du pas de temps ; en sortie : la
42	! valeur \`a la fin du pas de temps.
43
44	REAL km(:, :) ! (knon, klev + 1)
45	! diffusivit\'e turbulente de quantit\'e de mouvement (au bas de
46	! chaque couche) (en sortie : la valeur \`a la fin du pas de temps)
47
48	REAL kn(:, :) ! (knon, klev + 1)
49	! diffusivit\'e turbulente des scalaires (au bas de chaque couche)
50	! (en sortie : la valeur \`a la fin du pas de temps)
51
52	REAL kq(:, :) ! (knon, klev + 1)
53	real, intent(in):: ustar(:) ! (knon)
54
55	integer, intent(in):: iflag_pbl
56	! iflag_pbl doit valoir 6, 8 ou 9
57	! l = 6, on prend syst\'ematiquement une longueur d'\'equilibre
58	! iflag_pbl = 6 : Mellor and Yamada 2.0
59	! iflag_pbl = 8 : Mellor and Yamada 2.5
60	! iflag_pbl = 9 : un test ?
61
62	! Local:
63	integer knon
64	real kmin, qmin
65	real pblhmin(size(cd)), coriol(size(cd)) ! (knon)
66	real qpre
67	REAL unsdz(size(zlay, 1), size(zlay, 2)) ! (knon, klev)
68	REAL unsdzdec(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
69	real delta(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
70	real aa(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
71	real aa1
72	logical:: first = .true.
73	integer:: ipas = 0
74	integer ig, k
75	real ri
76	real, dimension(size(zlev, 1), size(zlev, 2)):: rif, sm ! (knon, klev + 1)
77	real alpha(size(zlay, 1), size(zlay, 2)) ! (knon, klev)
78
79	real, dimension(size(zlev, 1), size(zlev, 2)):: m2, dz, n2
80	! (knon, klev + 1)
81
82	real zq
83	real dtetadz(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
84	real l(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
85	real l0(size(cd)) ! (knon)
86	real sq(size(cd)), sqz(size(cd)) ! (knon)
87	real zz(size(zlev, 1), size(zlev, 2)) ! (knon, klev + 1)
88	integer iter
89	real:: ric = 0.195, rifc = 0.191, b1 = 16.6
90
91	!-----------------------------------------------------------------------
92
93	call assert(any(iflag_pbl == [6, 8, 9]), "yamada4 iflag_pbl")
94	knon = assert_eq([size(zlev, 1), size(zlay, 1), size(u, 1), size(v, 1), &
95	size(teta, 1), size(cd), size(q2, 1), size(km, 1), size(kn, 1), &
96	size(kq, 1)], "yamada4 knon")
97	call assert(klev == [size(zlev, 2) - 1, size(zlay, 2), size(u, 2), &
98	size(v, 2), size(teta, 2), size(q2, 2) - 1, size(km, 2) - 1, &
99	size(kn, 2) - 1, size(kq, 2) - 1], "yamada4 klev")
100
101	ipas = ipas + 1
102
103	! les increments verticaux
104	DO ig = 1, knon
105	! alerte: zlev n'est pas declare a klev + 1
106	zlev(ig, klev + 1) = zlay(ig, klev) + (zlay(ig, klev) - zlev(ig, klev))
107	ENDDO
108
109	DO k = 1, klev
110	DO ig = 1, knon
111	unsdz(ig, k) = 1.E+0/(zlev(ig, k + 1)-zlev(ig, k))
112	ENDDO
113	ENDDO
114
115	DO ig = 1, knon
116	unsdzdec(ig, 1) = 1.E+0/(zlay(ig, 1)-zlev(ig, 1))
117	ENDDO
118
119	DO k = 2, klev
120	DO ig = 1, knon
121	unsdzdec(ig, k) = 1.E+0/(zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1))
122	ENDDO
123	ENDDO
124
125	DO ig = 1, knon
126	unsdzdec(ig, klev + 1) = 1.E+0/(zlev(ig, klev + 1)-zlay(ig, klev))
127	ENDDO
128
129	do k = 2, klev
130	do ig = 1, knon
131	dz(ig, k) = zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1)
132	m2(ig, k) = ((u(ig, k)-u(ig, k-1))2 + (v(ig, k)-v(ig, k-1))2) &
133	/(dz(ig, k)*dz(ig, k))
134	dtetadz(ig, k) = (teta(ig, k)-teta(ig, k-1))/dz(ig, k)
135	n2(ig, k) = g2.dtetadz(ig, k)/(teta(ig, k-1) + teta(ig, k))
136	ri = n2(ig, k)/max(m2(ig, k), 1.e-10)
137	if (ri.lt.ric) then
138	rif(ig, k) = frif(ri)
139	else
140	rif(ig, k) = rifc
141	endif
142	if (rif(ig, k).lt.0.16) then
143	alpha(ig, k) = falpha(rif(ig, k))
144	sm(ig, k) = fsm(rif(ig, k))
145	else
146	alpha(ig, k) = 1.12
147	sm(ig, k) = 0.085
148	endif
149	zz(ig, k) = b1m2(ig, k)(1.-rif(ig, k))*sm(ig, k)
150	enddo
151	enddo
152
153	! Au premier appel, on d\'etermine l et q2 de fa\ccon it\'erative.
154	! It\'eration pour d\'eterminer la longueur de m\'elange
155
156	if (first .or. iflag_pbl == 6) then
157	do ig = 1, knon
158	l0(ig) = 10.
159	enddo
160	do k = 2, klev-1
161	do ig = 1, knon
162	l(ig, k) = l0(ig) * kap * zlev(ig, k) &
163	/ (kap * zlev(ig, k) + l0(ig))
164	enddo
165	enddo
166
167	do iter = 1, 10
168	do ig = 1, knon
169	sq(ig) = 1e-10
170	sqz(ig) = 1e-10
171	enddo
172	do k = 2, klev-1
173	do ig = 1, knon
174	q2(ig, k) = l(ig, k)*2 zz(ig, k)
175	l(ig, k) = fl(zlev(ig, k), l0(ig), q2(ig, k), n2(ig, k))
176	zq = sqrt(q2(ig, k))
177	sqz(ig) = sqz(ig) + zq * zlev(ig, k) &
178	* (zlay(ig, k) - zlay(ig, k-1))
179	sq(ig) = sq(ig) + zq * (zlay(ig, k) - zlay(ig, k-1))
180	enddo
181	enddo
182	do ig = 1, knon
183	l0(ig) = 0.2 * sqz(ig) / sq(ig)
184	enddo
185	enddo
186	endif
187
188	! Calcul de la longueur de melange.
189
190	! Mise a jour de l0
191	do ig = 1, knon
192	sq(ig) = 1.e-10
193	sqz(ig) = 1.e-10
194	enddo
195	do k = 2, klev-1
196	do ig = 1, knon
197	zq = sqrt(q2(ig, k))
198	sqz(ig) = sqz(ig) + zqzlev(ig, k)(zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1))
199	sq(ig) = sq(ig) + zq*(zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1))
200	enddo
201	enddo
202	do ig = 1, knon
203	l0(ig) = 0.2*sqz(ig)/sq(ig)
204	enddo
205	! calcul de l(z)
206	do k = 2, klev
207	do ig = 1, knon
208	l(ig, k) = fl(zlev(ig, k), l0(ig), q2(ig, k), n2(ig, k))
209	if (first) then
210	q2(ig, k) = l(ig, k)*2 zz(ig, k)
211	endif
212	enddo
213	enddo
214
215	if (iflag_pbl == 6) then
216	! Yamada 2.0
217	do k = 2, klev
218	do ig = 1, knon
219	q2(ig, k) = l(ig, k)*2 zz(ig, k)
220	enddo
221	enddo
222	else if (iflag_pbl >= 8) then
223	! Yamada 2.5 a la Didi
224
225	! Calcul de l, km, au pas precedent
226	do k = 2, klev
227	do ig = 1, knon
228	delta(ig, k) = q2(ig, k)/(l(ig, k)*2sm(ig, k))
229	if (delta(ig, k).lt.1.e-20) then
230	delta(ig, k) = 1.e-20
231	endif
232	km(ig, k) = l(ig, k)sqrt(q2(ig, k))sm(ig, k)
233	aa1 = (m2(ig, k)*(1.-rif(ig, k))-delta(ig, k)/b1)
234	aa(ig, k) = aa1dt/(delta(ig, k)l(ig, k))
235	qpre = sqrt(q2(ig, k))
236	if (iflag_pbl == 8) then
237	if (aa(ig, k).gt.0.) then
238	q2(ig, k) = (qpre + aa(ig, k)qpreqpre)**2
239	else
240	q2(ig, k) = (qpre/(1.-aa(ig, k)qpre))*2
241	endif
242	else
243	! iflag_pbl = 9
244	if (aa(ig, k)*qpre.gt.0.9) then
245	q2(ig, k) = (qpre10.)*2
246	else
247	q2(ig, k) = (qpre/(1.-aa(ig, k)qpre))*2
248	endif
249	endif
250	q2(ig, k) = min(max(q2(ig, k), 1.e-10), 1.e4)
251	enddo
252	enddo
253	endif
254
255	! Calcul des coefficients de m\'elange
256	do k = 2, klev
257	do ig = 1, knon
258	zq = sqrt(q2(ig, k))
259	km(ig, k) = l(ig, k)zqsm(ig, k)
260	kn(ig, k) = km(ig, k)*alpha(ig, k)
261	kq(ig, k) = l(ig, k)zq0.2
262	enddo
263	enddo
264
265	! Traitement des cas noctrunes avec l'introduction d'une longueur
266	! minilale.
267
268	! Traitement particulier pour les cas tres stables.
269	! D'apres Holtslag Boville.
270
271	do ig = 1, knon
272	coriol(ig) = 1.e-4
273	pblhmin(ig) = 0.07*ustar(ig)/max(abs(coriol(ig)), 2.546e-5)
274	enddo
275
276	do k = 2, klev
277	do ig = 1, knon
278	if (teta(ig, 2).gt.teta(ig, 1)) then
279	qmin = ustar(ig)(max(1.-zlev(ig, k)/pblhmin(ig), 0.))*2
280	kmin = kapzlev(ig, k)qmin
281	else
282	kmin = -1. ! kmin n'est utilise que pour les SL stables.
283	endif
284	if (kn(ig, k).lt.kmin.or.km(ig, k).lt.kmin) then
285	kn(ig, k) = kmin
286	km(ig, k) = kmin
287	kq(ig, k) = kmin
288	! la longueur de melange est suposee etre l = kap z
289	! K = l q Sm d'ou q2 = (K/l Sm)**2
290	q2(ig, k) = (qmin/sm(ig, k))**2
291	endif
292	enddo
293	enddo
294
295	first = .false.
296
297	end SUBROUTINE yamada4
298
299	!*******************************************************************
300
301	real function frif(ri)
302
303	real, intent(in):: ri
304
305	frif = 0.6588(ri + 0.1776-sqrt(riri-0.3221*ri + 0.03156))
306
307	end function frif
308
309	!*******************************************************************
310
311	real function falpha(ri)
312
313	real, intent(in):: ri
314
315	falpha = 1.318*(0.2231-ri)/(0.2341-ri)
316
317	end function falpha
318
319	!*******************************************************************
320
321	real function fsm(ri)
322
323	real, intent(in):: ri
324
325	fsm = 1.96(0.1912-ri)(0.2341-ri)/((1.-ri)*(0.2231-ri))
326
327	end function fsm
328
329	!*******************************************************************
330
331	real function fl(zzz, zl0, zq2, zn2)
332
333	real, intent(in):: zzz, zl0, zq2, zn2
334
335	fl = max(min(zl0 * kap * zzz / (kap * zzz + zl0), &
336	0.5 * sqrt(zq2) / sqrt(max(zn2, 1e-10))), 1.)
337
338	end function fl
339
340	end module yamada4_m