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trunk/dyn3d/fxhyp.f90 revision 78 by guez, Wed Feb 5 17:51:07 2014 UTC trunk/dyn3d/fxhyp.f revision 132 by guez, Fri Mar 20 16:31:06 2015 UTC
# Line 4  module fxhyp_m Line 4  module fxhyp_m
4    
5  contains  contains
6    
7    SUBROUTINE fxhyp(xzoomdeg, grossism, dzooma, tau, rlonm025, xprimm025, &    SUBROUTINE fxhyp(xprimm025, rlonv, xprimv, rlonu, xprimu, xprimp025)
        rlonv, xprimv, rlonu, xprimu, rlonp025, xprimp025, champmin, champmax)  
8    
9      ! From LMDZ4/libf/dyn3d/fxhyp.F, v 1.2 2005/06/03 09:11:32 fairhead      ! From LMDZ4/libf/dyn3d/fxhyp.F, version 1.2, 2005/06/03 09:11:32
10        ! Author: P. Le Van, from formulas by R. Sadourny
     ! Auteur : P. Le Van  
11    
12      ! Calcule les longitudes et dérivées dans la grille du GCM pour      ! Calcule les longitudes et dérivées dans la grille du GCM pour
13      ! une fonction f(x) à tangente hyperbolique.      ! une fonction f(x) à dérivée tangente hyperbolique.
   
     ! On doit avoir grossism \times dzoom < pi (radians), en longitude.  
   
     USE dimens_m, ONLY: iim  
     USE paramet_m, ONLY: iip1  
14    
15      INTEGER nmax, nmax2      ! Il vaut mieux avoir : grossismx \times dzoom < pi
     PARAMETER (nmax = 30000, nmax2 = 2*nmax)  
16    
17      LOGICAL scal180      ! Le premier point scalaire pour une grille regulière (grossismx =
18      PARAMETER (scal180 = .TRUE.)      ! 1., taux=0., clon=0.) est à - 180 degrés.
19    
20      ! scal180 = .TRUE. si on veut avoir le premier point scalaire pour      USE dimens_m, ONLY: iim
21      ! une grille reguliere (grossism = 1., tau=0., clon=0.) a -180. degres.      use invert_zoom_x_m, only: invert_zoom_x, nmax
22      ! sinon scal180 = .FALSE.      use nr_util, only: pi, pi_d, twopi, twopi_d, arth
23        use principal_cshift_m, only: principal_cshift
24      ! ...... arguments d'entree .......      use serre, only: clon, grossismx, dzoomx, taux
25    
26      REAL xzoomdeg, dzooma, tau, grossism      REAL, intent(out):: xprimm025(:), rlonv(:), xprimv(:) ! (iim + 1)
27      ! grossism etant le grossissement (= 2 si 2 fois, = 3 si 3 fois, etc.)      real, intent(out):: rlonu(:), xprimu(:), xprimp025(:) ! (iim + 1)
28      ! dzooma etant la distance totale de la zone du zoom  
29      ! tau la raideur de la transition de l'interieur a l'exterieur du zoom      ! Local:
30        real rlonm025(iim + 1), rlonp025(iim + 1)
31      ! ...... arguments de sortie ......      REAL dzoom, step
32        real d_rlonv(iim)
33      REAL rlonm025(iip1), xprimm025(iip1), rlonv(iip1), xprimv(iip1), &      DOUBLE PRECISION xtild(0:2 * nmax)
34           rlonu(iip1), xprimu(iip1), rlonp025(iip1), xprimp025(iip1)      DOUBLE PRECISION fhyp(nmax:2 * nmax), ffdx, beta, Xprimt(0:2 * nmax)
35        DOUBLE PRECISION Xf(0:2 * nmax), xxpr(2 * nmax)
36      ! .... variables locales ....      DOUBLE PRECISION fa, fb
37        INTEGER i, is2
38      REAL dzoom      DOUBLE PRECISION xmoy, fxm
39      DOUBLE PRECISION xlon(iip1), xprimm(iip1), xuv  
40      DOUBLE PRECISION xtild(0:nmax2)      !----------------------------------------------------------------------
41      DOUBLE PRECISION fhyp(0:nmax2), ffdx, beta, Xprimt(0:nmax2)  
42      DOUBLE PRECISION Xf(0:nmax2), xxpr(0:nmax2)      print *, "Call sequence information: fxhyp"
43      DOUBLE PRECISION xvrai(iip1), xxprim(iip1)  
44      DOUBLE PRECISION pi, depi, epsilon, xzoom, fa, fb      test_grossismx: if (grossismx == 1.) then
45      DOUBLE PRECISION Xf1, Xfi, a0, a1, a2, a3, xi2         step = twopi / iim
46      INTEGER i, it, ik, iter, ii, idif, ii1, ii2  
47      DOUBLE PRECISION xi, xo1, xmoy, xlon2, fxm, Xprimin         xprimm025(:iim) = step
48      DOUBLE PRECISION champmin, champmax, decalx         xprimp025(:iim) = step
49      INTEGER is2         xprimv(:iim) = step
50      SAVE is2         xprimu(:iim) = step
51    
52      DOUBLE PRECISION heavyside         rlonv(:iim) = arth(- pi + clon, step, iim)
53           rlonm025(:iim) = rlonv(:iim) - 0.25 * step
54      pi = 2. * ASIN(1.)         rlonp025(:iim) = rlonv(:iim) + 0.25 * step
55      depi = 2. * pi         rlonu(:iim) = rlonv(:iim) + 0.5 * step
56      epsilon = 1.e-3      else test_grossismx
57      xzoom = xzoomdeg * pi/180.         dzoom = dzoomx * twopi_d
58           xtild = arth(- pi_d, pi_d / nmax, 2 * nmax + 1)
59      decalx = .75  
60      IF(grossism.EQ.1..AND.scal180) THEN         ! Compute fhyp:
61         decalx = 1.         DO i = nmax, 2 * nmax
62      ENDIF            fa = taux * (dzoom / 2. - xtild(i))
63              fb = xtild(i) * (pi_d - xtild(i))
64      WRITE(6, *) 'FXHYP scal180, decalx', scal180, decalx  
65              IF (200. * fb < - fa) THEN
66      IF(dzooma.LT.1.) THEN               fhyp(i) = - 1.
67         dzoom = dzooma * depi            ELSE IF (200. * fb < fa) THEN
68      ELSEIF(dzooma.LT. 25.) THEN               fhyp(i) = 1.
        WRITE(6, *) ' Le param. dzoomx pour fxhyp est trop petit ! L augmenter et relancer ! '  
        STOP 1  
     ELSE  
        dzoom = dzooma * pi/180.  
     ENDIF  
   
     WRITE(6, *) ' xzoom(rad.), grossism, tau, dzoom (radians)'  
     WRITE(6, 24) xzoom, grossism, tau, dzoom  
   
     DO i = 0, nmax2  
        xtild(i) = - pi + FLOAT(i) * depi /nmax2  
     ENDDO  
   
     DO i = nmax, nmax2  
   
        fa = tau* (dzoom/2. - xtild(i))  
        fb = xtild(i) * (pi - xtild(i))  
   
        IF(200.* fb .LT. - fa) THEN  
           fhyp (i) = - 1.  
        ELSEIF(200. * fb .LT. fa) THEN  
           fhyp (i) = 1.  
        ELSE  
           IF(ABS(fa).LT.1.e-13.AND.ABS(fb).LT.1.e-13) THEN  
              IF(200.*fb + fa.LT.1.e-10) THEN  
                 fhyp (i) = - 1.  
              ELSEIF(200.*fb - fa.LT.1.e-10) THEN  
                 fhyp (i) = 1.  
              ENDIF  
69            ELSE            ELSE
70               fhyp (i) = TANH (fa/fb)               IF (ABS(fa) < 1e-13 .AND. ABS(fb) < 1e-13) THEN
71            ENDIF                  IF (200. * fb + fa < 1e-10) THEN
72         ENDIF                     fhyp(i) = - 1.
73         IF (xtild(i).EQ. 0.) fhyp(i) = 1.                  ELSE IF (200. * fb - fa < 1e-10) THEN
74         IF (xtild(i).EQ. pi) fhyp(i) = -1.                     fhyp(i) = 1.
75                    END IF
76      ENDDO               ELSE
77                    fhyp(i) = TANH(fa / fb)
78      !c .... Calcul de beta ....               END IF
79              END IF
80      ffdx = 0.  
81              IF (xtild(i) == 0.) fhyp(i) = 1.
82      DO i = nmax +1, nmax2            IF (xtild(i) == pi_d) fhyp(i) = -1.
83           END DO
84         xmoy = 0.5 * (xtild(i-1) + xtild(i))  
85         fa = tau* (dzoom/2. - xmoy)         ! Calcul de beta
86         fb = xmoy * (pi - xmoy)  
87           ffdx = 0.
88         IF(200.* fb .LT. - fa) THEN  
89            fxm = - 1.         DO i = nmax + 1, 2 * nmax
90         ELSEIF(200. * fb .LT. fa) THEN            xmoy = 0.5 * (xtild(i-1) + xtild(i))
91            fxm = 1.            fa = taux * (dzoom / 2. - xmoy)
92         ELSE            fb = xmoy * (pi_d - xmoy)
93            IF(ABS(fa).LT.1.e-13.AND.ABS(fb).LT.1.e-13) THEN  
94               IF(200.*fb + fa.LT.1.e-10) THEN            IF (200. * fb < - fa) THEN
95                  fxm = - 1.               fxm = - 1.
96               ELSEIF(200.*fb - fa.LT.1.e-10) THEN            ELSE IF (200. * fb < fa) THEN
97                  fxm = 1.               fxm = 1.
              ENDIF  
98            ELSE            ELSE
99               fxm = TANH (fa/fb)               IF (ABS(fa) < 1e-13 .AND. ABS(fb) < 1e-13) THEN
100            ENDIF                  IF (200. * fb + fa < 1e-10) THEN
101         ENDIF                     fxm = - 1.
102                    ELSE IF (200. * fb - fa < 1e-10) THEN
103         IF (xmoy.EQ. 0.) fxm = 1.                     fxm = 1.
104         IF (xmoy.EQ. pi) fxm = -1.                  END IF
105                 ELSE
106         ffdx = ffdx + fxm * (xtild(i) - xtild(i-1))                  fxm = TANH(fa / fb)
107                 END IF
108      ENDDO            END IF
109    
110      beta = (grossism * ffdx - pi) / (ffdx - pi)            IF (xmoy == 0.) fxm = 1.
111              IF (xmoy == pi_d) fxm = -1.
112      IF(2.*beta - grossism.LE. 0.) THEN  
113         WRITE(6, *) ' ** Attention ! La valeur beta calculee dans la routine fxhyp est mauvaise ! '            ffdx = ffdx + fxm * (xtild(i) - xtild(i-1))
114         WRITE(6, *)'Modifier les valeurs de grossismx, tau ou dzoomx ', &         END DO
115              ' et relancer ! *** '  
116         STOP 1         print *, "ffdx = ", ffdx
117      ENDIF         beta = (grossismx * ffdx - pi_d) / (ffdx - pi_d)
118           print *, "beta = ", beta
119      ! ..... calcul de Xprimt .....  
120           IF (2. * beta - grossismx <= 0.) THEN
121              print *, 'Bad choice of grossismx, taux, dzoomx.'
122      DO i = nmax, nmax2            print *, 'Decrease dzoomx or grossismx.'
123         Xprimt(i) = beta + (grossism - beta) * fhyp(i)            STOP 1
124      ENDDO         END IF
125    
126      DO i = nmax+1, nmax2         ! calcul de Xprimt
127         Xprimt(nmax2 - i) = Xprimt(i)         Xprimt(nmax:2 * nmax) = beta + (grossismx - beta) * fhyp
128      ENDDO         xprimt(:nmax - 1) = xprimt(2 * nmax:nmax + 1:- 1)
129    
130           ! Calcul de Xf
131      ! ..... Calcul de Xf ........  
132           DO i = nmax + 1, 2 * nmax
133      Xf(0) = - pi            xmoy = 0.5 * (xtild(i-1) + xtild(i))
134              fa = taux * (dzoom / 2. - xmoy)
135      DO i = nmax +1, nmax2            fb = xmoy * (pi_d - xmoy)
136    
137         xmoy = 0.5 * (xtild(i-1) + xtild(i))            IF (200. * fb < - fa) THEN
138         fa = tau* (dzoom/2. - xmoy)               fxm = - 1.
139         fb = xmoy * (pi - xmoy)            ELSE IF (200. * fb < fa) THEN
140                 fxm = 1.
141              ELSE
142                 fxm = TANH(fa / fb)
143              END IF
144    
145         IF(200.* fb .LT. - fa) THEN            IF (xmoy == 0.) fxm = 1.
146            fxm = - 1.            IF (xmoy == pi_d) fxm = -1.
147         ELSEIF(200. * fb .LT. fa) THEN            xxpr(i) = beta + (grossismx - beta) * fxm
148            fxm = 1.         END DO
149    
150           xxpr(:nmax) = xxpr(2 * nmax:nmax + 1:- 1)
151    
152           Xf(0) = - pi_d
153    
154           DO i=1, 2 * nmax - 1
155              Xf(i) = Xf(i-1) + xxpr(i) * (xtild(i) - xtild(i-1))
156           END DO
157    
158           Xf(2 * nmax) = pi_d
159    
160           call invert_zoom_x(xf, xtild, Xprimt, rlonm025(:iim), xprimm025(:iim), &
161                xuv = - 0.25d0)
162           call invert_zoom_x(xf, xtild, Xprimt, rlonv(:iim), xprimv(:iim), &
163                xuv = 0d0)
164           call invert_zoom_x(xf, xtild, Xprimt, rlonu(:iim), xprimu(:iim), &
165                xuv = 0.5d0)
166           call invert_zoom_x(xf, xtild, Xprimt, rlonp025(:iim), xprimp025(:iim), &
167                xuv = 0.25d0)
168        end if test_grossismx
169    
170        is2 = 0
171    
172        IF (MINval(rlonm025(:iim)) < - pi - 0.1 &
173             .or. MAXval(rlonm025(:iim)) > pi + 0.1) THEN
174           IF (clon <= 0.) THEN
175              is2 = 1
176    
177              do while (rlonm025(is2) < - pi .and. is2 < iim)
178                 is2 = is2 + 1
179              end do
180    
181              if (rlonm025(is2) < - pi) then
182                 print *, 'Rlonm025 plus petit que - pi !'
183                 STOP 1
184              end if
185         ELSE         ELSE
186            fxm = TANH (fa/fb)            is2 = iim
        ENDIF  
187    
188         IF (xmoy.EQ. 0.) fxm = 1.            do while (rlonm025(is2) > pi .and. is2 > 1)
189         IF (xmoy.EQ. pi) fxm = -1.               is2 = is2 - 1
190         xxpr(i) = beta + (grossism - beta) * fxm            end do
191    
192      ENDDO            if (rlonm025(is2) > pi) then
193                 print *, 'Rlonm025 plus grand que pi !'
194      DO i = nmax+1, nmax2               STOP 1
195         xxpr(nmax2-i+1) = xxpr(i)            end if
196      ENDDO         END IF
197        END IF
198      DO i=1, nmax2  
199         Xf(i) = Xf(i-1) + xxpr(i) * (xtild(i) - xtild(i-1))      call principal_cshift(is2, rlonm025, xprimm025)
200      ENDDO      call principal_cshift(is2, rlonv, xprimv)
201        call principal_cshift(is2, rlonu, xprimu)
202      ! *****************************************************************      call principal_cshift(is2, rlonp025, xprimp025)
203    
204        forall (i = 1: iim) d_rlonv(i) = rlonv(i + 1) - rlonv(i)
205      ! ..... xuv = 0. si calcul aux pts scalaires ........      print *, "Minimum longitude step:", MINval(d_rlonv) * 180. / pi, "degrees"
206      ! ..... xuv = 0.5 si calcul aux pts U ........      print *, "Maximum longitude step:", MAXval(d_rlonv) * 180. / pi, "degrees"
207    
208      WRITE(6, 18)      ! Check that rlonm025 <= rlonv <= rlonp025 <= rlonu:
209        DO i = 1, iim + 1
210      DO ik = 1, 4         IF (rlonp025(i) < rlonv(i)) THEN
211              print *, 'rlonp025(', i, ') = ', rlonp025(i)
212         IF(ik.EQ.1) THEN            print *, "< rlonv(", i, ") = ", rlonv(i)
213            xuv = -0.25            STOP 1
214         ELSE IF (ik.EQ.2) THEN         END IF
215            xuv = 0.  
216         ELSE IF (ik.EQ.3) THEN         IF (rlonv(i) < rlonm025(i)) THEN
217            xuv = 0.50            print *, 'rlonv(', i, ') = ', rlonv(i)
218         ELSE IF (ik.EQ.4) THEN            print *, "< rlonm025(", i, ") = ", rlonm025(i)
219            xuv = 0.25            STOP 1
220         ENDIF         END IF
221    
222         xo1 = 0.         IF (rlonp025(i) > rlonu(i)) THEN
223              print *, 'rlonp025(', i, ') = ', rlonp025(i)
224         ii1=1            print *, "> rlonu(", i, ") = ", rlonu(i)
225         ii2=iim            STOP 1
226         IF(ik.EQ.1.and.grossism.EQ.1.) THEN         END IF
227            ii1 = 2      END DO
           ii2 = iim+1  
        ENDIF  
        DO i = ii1, ii2  
   
           xlon2 = - pi + (FLOAT(i) + xuv - decalx) * depi / FLOAT(iim)  
   
           Xfi = xlon2  
   
           DO it = nmax2, 0, -1  
              IF(Xfi.GE.Xf(it)) GO TO 350  
           end DO  
   
           it = 0  
   
 350       CONTINUE  
   
           ! ...... Calcul de Xf(xi) ......  
   
           xi = xtild(it)  
   
           IF(it.EQ.nmax2) THEN  
              it = nmax2 -1  
              Xf(it+1) = pi  
           ENDIF  
           ! .....................................................................  
   
           ! Appel de la routine qui calcule les coefficients a0, a1, a2, a3 d'un  
           ! polynome de degre 3 qui passe par les points (Xf(it), xtild(it))  
           ! et (Xf(it+1), xtild(it+1))  
   
           CALL coefpoly (Xf(it), Xf(it+1), Xprimt(it), Xprimt(it+1), &  
                xtild(it), xtild(it+1), a0, a1, a2, a3)  
   
           Xf1 = Xf(it)  
           Xprimin = a1 + 2.* a2 * xi + 3.*a3 * xi *xi  
   
           DO iter = 1, 300  
              xi = xi - (Xf1 - Xfi)/ Xprimin  
   
              IF(ABS(xi-xo1).LE.epsilon) GO TO 550  
              xo1 = xi  
              xi2 = xi * xi  
              Xf1 = a0 + a1 * xi + a2 * xi2 + a3 * xi2 * xi  
              Xprimin = a1 + 2.* a2 * xi + 3.* a3 * xi2  
           end DO  
           WRITE(6, *) ' Pas de solution ***** ', i, xlon2, iter  
           STOP 6  
 550       CONTINUE  
   
           xxprim(i) = depi/ (FLOAT(iim) * Xprimin)  
           xvrai(i) = xi + xzoom  
   
        end DO  
   
        IF(ik.EQ.1.and.grossism.EQ.1.) THEN  
           xvrai(1) = xvrai(iip1)-depi  
           xxprim(1) = xxprim(iip1)  
        ENDIF  
        DO i = 1, iim  
           xlon(i) = xvrai(i)  
           xprimm(i) = xxprim(i)  
        ENDDO  
        DO i = 1, iim -1  
           IF(xvrai(i+1).LT. xvrai(i)) THEN  
              WRITE(6, *) ' PBS. avec rlonu(', i+1, ') plus petit que rlonu(', i, &  
                   ')'  
              STOP 7  
           ENDIF  
        ENDDO  
   
        ! ... Reorganisation des longitudes pour les avoir entre - pi et pi ..  
        ! ........................................................................  
   
        champmin = 1.e12  
        champmax = -1.e12  
        DO i = 1, iim  
           champmin = MIN(champmin, xvrai(i))  
           champmax = MAX(champmax, xvrai(i))  
        ENDDO  
   
        IF(.not. (champmin .GE.-pi-0.10.and.champmax.LE.pi+0.10)) THEN  
           WRITE(6, *) 'Reorganisation des longitudes pour avoir entre - pi', &  
                ' et pi '  
   
           IF(xzoom.LE.0.) THEN  
              IF(ik.EQ. 1) THEN  
                 DO i = 1, iim  
                    IF(xvrai(i).GE. - pi) GO TO 80  
                 ENDDO  
                 WRITE(6, *) ' PBS. 1 ! Xvrai plus petit que - pi ! '  
                 STOP 8  
 80              CONTINUE  
                 is2 = i  
              ENDIF  
   
              IF(is2.NE. 1) THEN  
                 DO ii = is2, iim  
                    xlon (ii-is2+1) = xvrai(ii)  
                    xprimm(ii-is2+1) = xxprim(ii)  
                 ENDDO  
                 DO ii = 1, is2 -1  
                    xlon (ii+iim-is2+1) = xvrai(ii) + depi  
                    xprimm(ii+iim-is2+1) = xxprim(ii)  
                 ENDDO  
              ENDIF  
           ELSE  
              IF(ik.EQ.1) THEN  
                 DO i = iim, 1, -1  
                    IF(xvrai(i).LE. pi) GO TO 90  
                 ENDDO  
                 WRITE(6, *) ' PBS. 2 ! Xvrai plus grand que pi ! '  
                 STOP 9  
 90              CONTINUE  
                 is2 = i  
              ENDIF  
              idif = iim -is2  
              DO ii = 1, is2  
                 xlon (ii+idif) = xvrai(ii)  
                 xprimm(ii+idif) = xxprim(ii)  
              ENDDO  
              DO ii = 1, idif  
                 xlon (ii) = xvrai (ii+is2) - depi  
                 xprimm(ii) = xxprim(ii+is2)  
              ENDDO  
           ENDIF  
        ENDIF  
   
        ! ......... Fin de la reorganisation ............................  
   
        xlon (iip1) = xlon(1) + depi  
        xprimm(iip1) = xprimm (1)  
   
        DO i = 1, iim+1  
           xvrai(i) = xlon(i)*180./pi  
        ENDDO  
   
        IF(ik.EQ.1) THEN  
           ! WRITE(6, *) ' XLON aux pts. V-0.25 apres (en deg.) '  
           ! WRITE(6, 18)  
           ! WRITE(6, 68) xvrai  
           ! WRITE(6, *) ' XPRIM k ', ik  
           ! WRITE(6, 566) xprimm  
   
           DO i = 1, iim +1  
              rlonm025(i) = xlon(i)  
              xprimm025(i) = xprimm(i)  
           ENDDO  
        ELSE IF(ik.EQ.2) THEN  
           ! WRITE(6, 18)  
           ! WRITE(6, *) ' XLON aux pts. V apres (en deg.) '  
           ! WRITE(6, 68) xvrai  
           ! WRITE(6, *) ' XPRIM k ', ik  
           ! WRITE(6, 566) xprimm  
   
           DO i = 1, iim + 1  
              rlonv(i) = xlon(i)  
              xprimv(i) = xprimm(i)  
           ENDDO  
   
        ELSE IF(ik.EQ.3) THEN  
           ! WRITE(6, 18)  
           ! WRITE(6, *) ' XLON aux pts. U apres (en deg.) '  
           ! WRITE(6, 68) xvrai  
           ! WRITE(6, *) ' XPRIM ik ', ik  
           ! WRITE(6, 566) xprimm  
   
           DO i = 1, iim + 1  
              rlonu(i) = xlon(i)  
              xprimu(i) = xprimm(i)  
           ENDDO  
   
        ELSE IF(ik.EQ.4) THEN  
           ! WRITE(6, 18)  
           ! WRITE(6, *) ' XLON aux pts. V+0.25 apres (en deg.) '  
           ! WRITE(6, 68) xvrai  
           ! WRITE(6, *) ' XPRIM ik ', ik  
           ! WRITE(6, 566) xprimm  
   
           DO i = 1, iim + 1  
              rlonp025(i) = xlon(i)  
              xprimp025(i) = xprimm(i)  
           ENDDO  
   
        ENDIF  
   
     end DO  
   
     WRITE(6, 18)  
   
     DO i = 1, iim  
        xlon(i) = rlonv(i+1) - rlonv(i)  
     ENDDO  
     champmin = 1.e12  
     champmax = -1.e12  
     DO i = 1, iim  
        champmin = MIN(champmin, xlon(i))  
        champmax = MAX(champmax, xlon(i))  
     ENDDO  
     champmin = champmin * 180./pi  
     champmax = champmax * 180./pi  
   
 18  FORMAT(/)  
 24  FORMAT(2x, 'Parametres xzoom, gross, tau, dzoom pour fxhyp ', 4f8.3)  
 68  FORMAT(1x, 7f9.2)  
 566 FORMAT(1x, 7f9.4)  
228    
229    END SUBROUTINE fxhyp    END SUBROUTINE fxhyp
230    
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