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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 10 by guez, Fri Apr 18 14:45:53 2008 UTC trunk/dyn3d/leapfrog.f90 revision 339 by guez, Thu Sep 26 17:08:42 2019 UTC
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1  module leapfrog_m  module leapfrog_m
2    
   ! This module is clean: no C preprocessor directive, no include line.  
   
3    IMPLICIT NONE    IMPLICIT NONE
4    
5  contains  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, nq, q, clesphy0, &    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q)
        time_0)  
   
     ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6 2005/04/13 08:58:34  
8    
9      ! Version du 10/01/98, avec coordonnees verticales hybrides, avec      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10      ! nouveaux operat. dissipation * (gradiv2, divgrad2, nxgraro2)      ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11    
12      ! Auteur: P. Le Van /L. Fairhead/F.Hourdin      ! Int\'egration temporelle du mod\`ele : Matsuno-leapfrog scheme.
     ! Objet:  
     ! GCM LMD nouvelle grille  
   
     ! ... Dans inigeom, nouveaux calculs pour les elongations cu, cv  
     ! et possibilite d'appeler une fonction f(y) a derivee tangente  
     ! hyperbolique a la place de la fonction a derivee sinusoidale.  
   
     ! ... Possibilité de choisir le schéma pour l'advection de  
     ! q, en modifiant iadv dans "traceur.def" (10/02) .  
   
     ! Pour Van-Leer + Vapeur d'eau saturee, iadv(1)=4. (F.Codron, 10/99)  
     ! Pour Van-Leer iadv=10  
   
     use dimens_m, only: iim, jjm, llm, nqmx  
     use paramet_m, only: ip1jmp1, ip1jm, ijmllm, ijp1llm, jjp1, iip1, iip2  
     use comconst, only: dtvr, daysec, dtphys  
     use comvert, only: ap, bp  
     use conf_gcm_m, only: day_step, iconser, idissip, iphysiq, iperiod, nday, &  
          offline, periodav  
     use logic, only: ok_guide, apdiss, apphys, conser, forward, iflag_phys, &  
          leapf, statcl  
     use comgeom  
     use serre  
     use temps, only: itaufin, day_ini, dt  
     use iniprint, only: prt_level  
     use com_io_dyn  
     use ener  
     use calfis_m, only: calfis  
     use exner_hyb_m, only: exner_hyb  
     use guide_m, only: guide  
     use pression_m, only: pression  
     use pressure_var, only: p3d  
   
     integer nq  
     REAL clesphy0(:)  
   
     ! Variables dynamiques:  
     REAL vcov(ip1jm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants  
     REAL teta(ip1jmp1, llm) ! temperature potentielle  
     REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields  
     REAL ps(ip1jmp1) ! pression au sol, en Pa  
     REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air  
     REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
   
     REAL time_0  
   
     ! Variables local to the procedure:  
   
     ! Variables dynamiques:  
   
     REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol  
     REAL pk(ip1jmp1, llm) ! exner au milieu des couches  
     REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches  
     REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential  
     REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale  
   
     ! variables dynamiques intermediaire pour le transport  
     REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv(ip1jm, llm) !flux de masse  
   
     ! variables dynamiques au pas - 1  
     REAL vcovm1(ip1jm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)  
     REAL tetam1(ip1jmp1, llm), psm1(ip1jmp1)  
     REAL massem1(ip1jmp1, llm)  
   
     ! tendances dynamiques  
     REAL dv(ip1jm, llm), du(ip1jmp1, llm)  
     REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)  
   
     ! tendances de la dissipation  
     REAL dvdis(ip1jm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)  
     REAL dtetadis(ip1jmp1, llm)  
   
     ! tendances physiques  
     REAL dvfi(ip1jm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)  
     REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)  
   
     ! variables pour le fichier histoire  
   
     REAL tppn(iim), tpps(iim), tpn, tps  
   
     INTEGER itau, itaufinp1  
     INTEGER iday ! jour julien  
     REAL time ! Heure de la journee en fraction d'1 jour  
   
     REAL SSUM  
     real finvmaold(ip1jmp1, llm)  
   
     LOGICAL :: lafin=.false.  
     INTEGER ij, l  
   
     REAL rdayvrai, rdaym_ini  
     LOGICAL:: callinigrads = .true.  
   
     !+jld variables test conservation energie  
     REAL ecin(ip1jmp1, llm), ecin0(ip1jmp1, llm)  
     ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
     ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique  
     ! cree par la dissipation  
     REAL dtetaecdt(ip1jmp1, llm)  
     REAL vcont(ip1jm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     CHARACTER*15 ztit  
     INTEGER:: ip_ebil_dyn = 0 ! PRINT level for energy conserv. diag.  
13    
14      logical:: dissip_conservative = .true.      use addfi_m, only: addfi
15      LOGICAL:: prem = .true.      use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
16        use caladvtrac_m, only: caladvtrac
17        use caldyn_m, only: caldyn
18        USE calfis_m, ONLY: calfis
19        USE comconst, ONLY: dtvr
20        USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
21        use covcont_m, only: covcont
22        USE disvert_m, ONLY: ap, bp
23        USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, iflag_phys
24        USE conf_guide_m, ONLY: ok_guide
25        USE dimensions, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
26        use dissip_m, only: dissip
27        USE dynetat0_m, ONLY: day_ini, itau_dyn
28        use dynredem1_m, only: dynredem1
29        use enercin_m, only: enercin
30        USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
31        use filtreg_scal_m, only: filtreg_scal
32        use geopot_m, only: geopot
33        USE guide_m, ONLY: guide
34        use inidissip_m, only: idissip
35        use integrd_m, only: integrd
36        use nr_util, only: assert
37        use writehist_m, only: writehist
38    
39        REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
40        REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
41    
42        REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
43        ! potential temperature
44    
45        REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
46        REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
47        REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
48    
49        REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
50        ! mass fractions of advected fields
51    
52        ! Local:
53    
54        REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
55        REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
56        REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtr\'e au milieu des couches
57        REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
58        REAL w(iim + 1, jjm + 1, llm) ! vertical mass flux, in kg / s
59    
60        ! Variables dynamiques interm\'ediaires pour le transport
61        ! Flux de masse :
62        REAL pbaru(iim + 1, jjm + 1, llm), pbarv(iim + 1, jjm, llm)
63    
64        ! Variables dynamiques au pas - 1
65        REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
66        REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
67        REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
68    
69        ! Tendances dynamiques
70        REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), du(iim + 1, jjm + 1, llm)
71        REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
72        real dp(iim + 1, jjm + 1)
73    
74        ! Tendances de la dissipation :
75        REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
76        REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
77    
78        ! Tendances physiques
79        REAL dvfi(iim + 1, jjm, llm), dufi(iim + 1, jjm + 1, llm)
80        REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi(iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
81    
82        ! Variables pour le fichier histoire
83        INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
84        INTEGER itaufin
85        INTEGER l
86    
87        ! Variables test conservation \'energie
88        REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
89    
90        REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
91        logical leapf
92        real dt ! time step, in s
93    
94        REAL p3d(iim + 1, jjm + 1, llm + 1) ! pressure at layer interfaces, in Pa
95        ! ("p3d(i, j, l)" is at longitude "rlonv(i)", latitude "rlatu(j)",
96        ! for interface "l")
97    
98      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
99    
100      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
101        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
102    
103      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
104      itaufinp1 = itaufin + 1      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
   
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     IF (time > 1.) THEN  
        time = time - 1.  
        iday = iday + 1  
     ENDIF  
105    
106      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
107      dq=0.      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
108      CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
109      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)      pkf = pk
110        CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
111      ! Debut de l'integration temporelle:  
112      outer_loop:do      time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
113         if (ok_guide.and.(itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600) then         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
114            call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)        
115           if (leapf) then
116              dt = 2 * dtvr
117         else         else
118            IF (prt_level > 9) print *, &            ! Matsuno
119                 'Attention : on ne guide pas les 6 dernieres heures.'            dt = dtvr
120         endif            if (ok_guide) call guide(itau, ucov, vcov, teta, q(:, :, :, 1), ps)
121              vcovm1 = vcov
122         CALL SCOPY(ijmllm, vcov, 1, vcovm1, 1)            ucovm1 = ucov
123         CALL SCOPY(ijp1llm, ucov, 1, ucovm1, 1)            tetam1 = teta
124         CALL SCOPY(ijp1llm, teta, 1, tetam1, 1)            massem1 = masse
125         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, massem1, 1)            psm1 = ps
126         CALL SCOPY(ip1jmp1, ps, 1, psm1, 1)         end if
127    
128         forward = .TRUE.         ! Calcul des tendances dynamiques:
129         leapf = .FALSE.         CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
130         dt = dtvr         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, du, &
131                dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = MOD(itau, iconser) == 0)
132         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, finvmaold, 1)  
133         CALL filtreg(finvmaold, jjp1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)         CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
134    
135         do         ! Int\'egrations dynamique et traceurs:
136            ! gestion des appels de la physique et des dissipations:         CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, dp, &
137                vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, dt, leapf)
138            apphys = .FALSE.  
139            statcl = .FALSE.         forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
140            conser = .FALSE.         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
141            apdiss = .FALSE.         pkf = pk
142           CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
143            IF (MOD(itau, iconser) == 0) conser = .TRUE.  
144            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) apdiss = .TRUE.         if (.not. leapf) then
145            IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) apphys=.TRUE.            ! Matsuno backward
146              ! Calcul des tendances dynamiques:
147            ! calcul des tendances dynamiques:            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
148              CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
149            CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)                 phi, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = .false.)
   
           CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &  
                conser, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &  
                time + iday - day_ini)  
   
           ! calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidite)  
   
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
              IF (offline) THEN  
                 !maf stokage du flux de masse pour traceurs OFF-LINE  
                 CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
                      itau)  
              ENDIF  
           ENDIF  
150    
151            ! integrations dynamique et traceurs:            ! integrations dynamique et traceurs:
152            CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &            CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, &
153                 dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold)                 dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, dtvr, &
154                   leapf=.false.)
155            ! calcul des tendances physiques:  
156              forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
157            IF (apphys) THEN            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
158               IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.            pkf = pk
159              CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
160               CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)         end if
161               CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)  
162           IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys) THEN
163               rdaym_ini = itau * dtvr / daysec            CALL calfis(ucov, vcov, teta, q, p3d, pk, phis, phi, w, dufi, dvfi, &
164               rdayvrai = rdaym_ini + day_ini                 dtetafi, dqfi, dayvrai = itau / day_step + day_ini, &
165                   time = REAL(mod(itau, day_step)) / day_step, &
166               ! Interface avec les routines de phylmd (phymars ...)                 lafin = itau + 1 == itaufin)
167    
168               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : initialisation            CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi)
169               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN         ENDIF
170                  ztit='bil dyn'  
171                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &         IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
172                       teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            ! Dissipation horizontale et verticale des petites \'echelles
173               ENDIF  
174              ! calcul de l'\'energie cin\'etique avant dissipation
175               CALL calfis(nq, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
176                    masse, ps, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
177                    clesphy0, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
178              ! dissipation
179               ! ajout des tendances physiques:            CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
180               CALL addfi(nqmx, dtphys, &            ucov = ucov + dudis
181                    ucov, vcov, teta, q, ps, &            vcov = vcov + dvdis
182                    dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
183              ! On ajoute la tendance due \`a la transformation \'energie
184               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : difference            ! cin\'etique en \'energie thermique par la dissipation
185               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
186                  ztit = 'bil phys'            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
187                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &            dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
188                       teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            teta = teta + dtetadis
189               ENDIF  
190            ENDIF            ! Calcul de la valeur moyenne aux p\^oles :
191              forall (l = 1: llm)
192            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)               teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) / apoln
193            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)               teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm + 1) &
194                      * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
195            ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:            END forall
196           END IF
197            IF (apdiss) THEN  
198               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation         IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
199               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)            call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
200               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)                 q(:, :, :, 1))
201           ENDIF
202               ! dissipation  
203               CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)         CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
204               ucov=ucov + dudis         CALL writehist(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, &
205               vcov=vcov + dvdis              itau_w = itau_dyn + itau + 1)
206        end do time_integration
207               if (dissip_conservative) then  
208                  ! On rajoute la tendance due a la transform. Ec -> E      CALL dynredem1(vcov, ucov, teta, q, masse, ps, itau = itau_dyn + itaufin)
209                  ! therm. cree lors de la dissipation  
210                  call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)      ! Calcul des tendances dynamiques:
211                  call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)      CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
212                  dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, du, &
213                  dtetadis=dtetadis + dtetaecdt           dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
              endif  
              teta=teta + dtetadis  
   
              ! Calcul de la valeur moyenne, unique de h aux poles .....  
   
              DO l = 1, llm  
                 DO ij = 1, iim  
                    tppn(ij) = aire(ij) * teta(ij, l)  
                    tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * teta(ij + ip1jm, l)  
                 ENDDO  
                 tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
                 tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
                 DO ij = 1, iip1  
                    teta(ij, l) = tpn  
                    teta(ij + ip1jm, l) = tps  
                 ENDDO  
              ENDDO  
   
              DO ij = 1, iim  
                 tppn(ij) = aire(ij) * ps(ij)  
                 tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * ps(ij + ip1jm)  
              ENDDO  
              tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
              tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
              DO ij = 1, iip1  
                 ps(ij) = tpn  
                 ps(ij + ip1jm) = tps  
              ENDDO  
   
           END IF  
   
           ! fin de l'intégration dynamique et physique pour le pas "itau"  
           ! préparation du pas d'intégration suivant  
   
           ! schema matsuno + leapfrog  
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              itau = itau + 1  
              iday = day_ini + itau / day_step  
              time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step &  
                   + time_0  
              IF (time > 1.) THEN  
                 time = time - 1.  
                 iday = iday + 1  
              ENDIF  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufinp1) exit outer_loop  
   
           ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
   
           ! Comment out the following calls when you do not want the output  
           ! files "dyn_hist_ave.nc" and "dynzon.nc"  
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0 .OR. itau == itaufin) THEN  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufin) THEN  
              CALL dynredem1("restart.nc", 0., vcov, ucov, teta, q, masse, ps)  
              CLOSE(99)  
           ENDIF  
   
           ! gestion de l'integration temporelle:  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) exit  
           IF (MOD(itau - 1, iperiod) == 0) THEN  
              IF (forward) THEN  
                 ! fin du pas forward et debut du pas backward  
                 forward = .FALSE.  
                 leapf = .FALSE.  
              ELSE  
                 ! fin du pas backward et debut du premier pas leapfrog  
                 leapf = .TRUE.  
                 dt = 2. * dtvr  
              END IF  
           ELSE  
              ! ...... pas leapfrog .....  
              leapf = .TRUE.  
              dt = 2. * dtvr  
           END IF  
        end do  
     end do outer_loop  
214    
215    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
216    

Legend:
Removed from v.10  
changed lines
  Added in v.339

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