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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 5 by guez, Mon Mar 3 16:32:04 2008 UTC trunk/Sources/dyn3d/leapfrog.f revision 134 by guez, Wed Apr 29 15:47:56 2015 UTC
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1  module leapfrog_m  module leapfrog_m
2    
   ! This module is clean: no C preprocessor directive, no include line.  
   
3    IMPLICIT NONE    IMPLICIT NONE
4    
5  contains  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, nq, q, clesphy0, &    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q)
        time_0)  
8    
9      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6 2005/04/13 08:58:34      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10        ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11    
12      ! Version du 10/01/98, avec coordonnees verticales hybrides, avec      ! IntĂ©gration temporelle du modèle : Matsuno-leapfrog scheme.
     ! nouveaux operat. dissipation * (gradiv2, divgrad2, nxgraro2)  
13    
14      ! Auteur: P. Le Van /L. Fairhead/F.Hourdin      use addfi_m, only: addfi
15      ! Objet:      use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
16      ! GCM LMD nouvelle grille      use caladvtrac_m, only: caladvtrac
17        use caldyn_m, only: caldyn
18      ! ... Dans inigeom, nouveaux calculs pour les elongations cu, cv      USE calfis_m, ONLY: calfis
19      ! et possibilite d'appeler une fonction f(y) a derivee tangente      USE comconst, ONLY: daysec, dtvr
20      ! hyperbolique a la place de la fonction a derivee sinusoidale.      USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
21        USE disvert_m, ONLY: ap, bp
22      ! ... Possibilite de choisir le shema pour l'advection de      USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, offline, &
23      ! q, en modifiant iadv dans "traceur.def" (10/02) .           iflag_phys, iecri
24        USE conf_guide_m, ONLY: ok_guide
25      ! Pour Van-Leer + Vapeur d'eau saturee, iadv(1)=4. (F.Codron, 10/99)      USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
26      ! Pour Van-Leer iadv=10      use dissip_m, only: dissip
27        USE dynetat0_m, ONLY: day_ini
28      use dimens_m, only: iim, llm, nqmx      use dynredem1_m, only: dynredem1
29      use paramet_m, only: ip1jmp1, ip1jm, llmp1, ijmllm, ijp1llm, jjp1, iip1, &      USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
30           iip2      use filtreg_m, only: filtreg
31      use comconst, only: dtvr, daysec, dtphys      use fluxstokenc_m, only: fluxstokenc
32      use comvert, only: ap, bp      use geopot_m, only: geopot
33      use conf_gcm_m, only: day_step, iconser, idissip, iphysiq, iperiod, nday, &      USE guide_m, ONLY: guide
34           offline, periodav      use inidissip_m, only: idissip
35      use logic, only: ok_guide, apdiss, apphys, conser, forward, iflag_phys, &      use integrd_m, only: integrd
36           leapf, statcl      use nr_util, only: assert
37      use comgeom      USE pressure_var, ONLY: p3d
38      use serre      USE temps, ONLY: itau_dyn
39      use temps, only: itaufin, day_ini, dt      use writedynav_m, only: writedynav
40      use iniprint, only: prt_level      use writehist_m, only: writehist
41      use com_io_dyn  
42      use abort_gcm_m, only: abort_gcm      ! Variables dynamiques:
43      use ener      REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
44      use calfis_m, only: calfis      REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
45      use exner_hyb_m, only: exner_hyb  
46      use guide_m, only: guide      REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
47      use pression_m, only: pression      ! potential temperature
48    
49      integer nq      REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
50        REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
51      INTEGER longcles      REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
52      PARAMETER (longcles = 20)  
53      REAL clesphy0(longcles)      REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
54        ! mass fractions of advected fields
55      ! variables dynamiques  
56      REAL vcov(ip1jm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants      ! Local:
57      REAL teta(ip1jmp1, llm) ! temperature potentielle  
58      REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields      ! Variables dynamiques:
59      REAL ps(ip1jmp1) ! pression au sol  
60      REAL p(ip1jmp1, llmp1) ! pression aux interfac.des couches      REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
61      REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
62      REAL pk(ip1jmp1, llm) ! exner au milieu des couches      REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtr\'e au milieu des couches
63      REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches      REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
64      REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air      REAL w(iim + 1, jjm + 1, llm) ! vitesse verticale
65      REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
66      REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential      ! Variables dynamiques intermediaire pour le transport
67      REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale      ! Flux de masse :
68        REAL pbaru(iim + 1, jjm + 1, llm), pbarv(iim + 1, jjm, llm)
69      ! variables dynamiques intermediaire pour le transport  
70      REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv(ip1jm, llm) !flux de masse      ! Variables dynamiques au pas - 1
71        REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
72      ! variables dynamiques au pas - 1      REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
73      REAL vcovm1(ip1jm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)      REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
74      REAL tetam1(ip1jmp1, llm), psm1(ip1jmp1)  
75      REAL massem1(ip1jmp1, llm)      ! Tendances dynamiques
76        REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), dudyn(iim + 1, jjm + 1, llm)
77      ! tendances dynamiques      REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
78      REAL dv(ip1jm, llm), du(ip1jmp1, llm)      real dp((iim + 1) * (jjm + 1))
79      REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)  
80        ! Tendances de la dissipation :
81      ! tendances de la dissipation      REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
82      REAL dvdis(ip1jm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)      REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
83      REAL dtetadis(ip1jmp1, llm)  
84        ! Tendances physiques
85      ! tendances physiques      REAL dvfi(iim + 1, jjm, llm), dufi(iim + 1, jjm + 1, llm)
86      REAL dvfi(ip1jm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)      REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi(iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
87      REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)  
88        ! Variables pour le fichier histoire
89      ! variables pour le fichier histoire      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
90        INTEGER itaufin
91      REAL tppn(iim), tpps(iim), tpn, tps      real finvmaold(iim + 1, jjm + 1, llm)
92        INTEGER l
93      INTEGER itau, itaufinp1  
94      INTEGER iday ! jour julien      ! Variables test conservation \'energie
95      REAL time ! Heure de la journee en fraction d'1 jour      REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
96    
97      REAL SSUM      REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
98      REAL time_0, finvmaold(ip1jmp1, llm)      logical leapf
99        real dt ! time step, in s
     LOGICAL :: lafin=.false.  
     INTEGER ij, l  
   
     REAL rdayvrai, rdaym_ini  
     LOGICAL callinigrads  
   
     data callinigrads/.true./  
   
     !+jld variables test conservation energie  
     REAL ecin(ip1jmp1, llm), ecin0(ip1jmp1, llm)  
     ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
     ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique  
     ! cree par la dissipation  
     REAL dtetaecdt(ip1jmp1, llm)  
     REAL vcont(ip1jm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     CHARACTER*15 ztit  
     INTEGER ip_ebil_dyn ! PRINT level for energy conserv. diag.  
     SAVE ip_ebil_dyn  
     DATA ip_ebil_dyn /0/  
   
     character(len=*), parameter:: modname = "leapfrog"  
     character*80 abort_message  
   
     logical dissip_conservative  
     save dissip_conservative  
     data dissip_conservative /.true./  
   
     LOGICAL prem  
     save prem  
     DATA prem /.true./  
100    
101      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
102    
103      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
104        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
105    
106      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
107      itaufinp1 = itaufin + 1      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
   
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     IF (time > 1.) THEN  
        time = time - 1.  
        iday = iday + 1  
     ENDIF  
108    
109      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
110      dq=0.      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
111      CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
112      CALL exner_hyb(ps, p, pks, pk, pkf)  
113        time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
114      ! Debut de l'integration temporelle:         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
115      do         if (leapf) then
116         if (ok_guide.and.(itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600) then            dt = 2 * dtvr
           call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)  
117         else         else
118            IF (prt_level > 9) print *, &            ! Matsuno
119                 'Attention : on ne guide pas les 6 dernieres heures.'            dt = dtvr
120         endif            if (ok_guide) call guide(itau, ucov, vcov, teta, q(:, :, :, 1), ps)
121              vcovm1 = vcov
122         CALL SCOPY(ijmllm, vcov, 1, vcovm1, 1)            ucovm1 = ucov
123         CALL SCOPY(ijp1llm, ucov, 1, ucovm1, 1)            tetam1 = teta
124         CALL SCOPY(ijp1llm, teta, 1, tetam1, 1)            massem1 = masse
125         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, massem1, 1)            psm1 = ps
126         CALL SCOPY(ip1jmp1, ps, 1, psm1, 1)            finvmaold = masse
127              CALL filtreg(finvmaold, direct = .false., intensive = .false.)
128         forward = .TRUE.         end if
129         leapf = .FALSE.  
130         dt = dtvr         ! Calcul des tendances dynamiques:
131           CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
132         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, finvmaold, 1)         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
133         CALL filtreg(finvmaold, jjp1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)              dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
134                conser = MOD(itau, iconser) == 0)
135         do  
136            ! gestion des appels de la physique et des dissipations:         CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
137    
138            apphys = .FALSE.         ! Stokage du flux de masse pour traceurs offline:
139            statcl = .FALSE.         IF (offline) CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, &
140            conser = .FALSE.              dtvr, itau)
141            apdiss = .FALSE.  
142           ! Int\'egrations dynamique et traceurs:
143            IF (MOD(itau, iconser) == 0) conser = .TRUE.         CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, dteta, &
144            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) apdiss = .TRUE.              dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, finvmaold, dt, &
145            IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) apphys=.TRUE.              leapf)
146    
147            ! calcul des tendances dynamiques:         forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
148           CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
149            CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)  
150           if (.not. leapf) then
151            CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &            ! Matsuno backward
152                 conser, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &            ! Calcul des tendances dynamiques:
153                 time + iday - day_ini)            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
154              CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
155            ! calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidite)                 phi, dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = .false.)
   
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p, masse, dq, teta, pk)  
              IF (offline) THEN  
                 !maf stokage du flux de masse pour traceurs OFF-LINE  
                 CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
                      itau)  
              ENDIF  
           ENDIF  
156    
157            ! integrations dynamique et traceurs:            ! integrations dynamique et traceurs:
158            CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &            CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, dudyn, &
159                 dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold)                 dteta, dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, &
160                   finvmaold, dtvr, leapf=.false.)
161            ! calcul des tendances physiques:  
162              forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
163            IF (apphys) THEN            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)
164               IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.         end if
165    
166               CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p)         IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) THEN
167               CALL exner_hyb(ps, p, pks, pk, pkf)            CALL calfis(itau / day_step + day_ini, &
168                   REAL(mod(itau, day_step)) / day_step, ucov, vcov, teta, q, pk, &
169               rdaym_ini = itau * dtvr / daysec                 phis, phi, w, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, &
170               rdayvrai = rdaym_ini + day_ini                 lafin = itau + 1 == itaufin)
171    
172               ! Interface avec les routines de phylmd (phymars ...)            CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi)
173           ENDIF
174               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : initialisation  
175               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN         IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
176                  ztit='bil dyn'            ! Dissipation horizontale et verticale des petites \'echelles
177                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys &  
178                       , ucov, vcov, ps, p, pk, teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            ! calcul de l'\'energie cin\'etique avant dissipation
179               ENDIF            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
180              call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
181               CALL calfis(nq, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &  
182                    masse, ps, p, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &            ! dissipation
183                    clesphy0, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)            CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
184              ucov = ucov + dudis
185               ! ajout des tendances physiques:            vcov = vcov + dvdis
186               CALL addfi(nqmx, dtphys, &  
187                    ucov, vcov, teta, q, ps, &            ! On ajoute la tendance due \`a la transformation \'energie
188                    dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)            ! cin\'etique en \'energie thermique par la dissipation
189              call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
190               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : difference            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
191               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN            dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
192                  ztit = 'bil phys'            teta = teta + dtetadis
193                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p, pk, &  
194                       teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            ! Calcul de la valeur moyenne aux p\^oles :
195               ENDIF            forall (l = 1: llm)
196            ENDIF               teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &
197                      / apoln
198            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p)               teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm+1) &
199            CALL exner_hyb(ps, p, pks, pk, pkf)                    * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
200              END forall
201            ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:         END IF
202    
203            IF (apdiss) THEN         IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
204               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation            ! \'Ecriture du fichier histoire moyenne:
205               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)            CALL writedynav(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis, &
206               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)                 time = itau + 1)
207              call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
208               ! dissipation                 q(:, :, :, 1))
209               CALL dissip(vcov, ucov, teta, p, dvdis, dudis, dtetadis)         ENDIF
210               ucov=ucov + dudis  
211               vcov=vcov + dvdis         IF (MOD(itau + 1, iecri * day_step) == 0) THEN
212              CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
213               if (dissip_conservative) then            CALL writehist(itau, vcov, ucov, teta, phi, q, masse, ps)
214                  ! On rajoute la tendance due a la transform. Ec -> E         END IF
215                  ! therm. cree lors de la dissipation      end do time_integration
216                  call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)  
217                  call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)      CALL dynredem1("restart.nc", vcov, ucov, teta, q, masse, ps, &
218                  dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk           itau = itau_dyn + itaufin)
219                  dtetadis=dtetadis + dtetaecdt  
220               endif      ! Calcul des tendances dynamiques:
221               teta=teta + dtetadis      CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
222        CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
223               ! Calcul de la valeur moyenne, unique de h aux poles .....           dudyn, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
224             conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
              DO l = 1, llm  
                 DO ij = 1, iim  
                    tppn(ij) = aire(ij) * teta(ij, l)  
                    tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * teta(ij + ip1jm, l)  
                 ENDDO  
                 tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
                 tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
                 DO ij = 1, iip1  
                    teta(ij, l) = tpn  
                    teta(ij + ip1jm, l) = tps  
                 ENDDO  
              ENDDO  
   
              DO ij = 1, iim  
                 tppn(ij) = aire(ij) * ps(ij)  
                 tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * ps(ij + ip1jm)  
              ENDDO  
              tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
              tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
              DO ij = 1, iip1  
                 ps(ij) = tpn  
                 ps(ij + ip1jm) = tps  
              ENDDO  
   
           END IF  
   
           ! fin de l'intégration dynamique et physique pour le pas "itau"  
           ! préparation du pas d'intégration suivant  
   
           ! schema matsuno + leapfrog  
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              itau = itau + 1  
              iday = day_ini + itau / day_step  
              time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step &  
                   + time_0  
              IF (time > 1.) THEN  
                 time = time - 1.  
                 iday = iday + 1  
              ENDIF  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufinp1) then  
              abort_message = 'Simulation finished'  
              call abort_gcm(modname, abort_message, 0)  
           ENDIF  
   
           ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
   
           ! Comment out the following calls when you do not want the output  
           ! files "dyn_hist_ave.nc" and "dynzon.nc"  
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0 .OR. itau == itaufin) THEN  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufin) THEN  
              CALL dynredem1("restart.nc", 0., vcov, ucov, teta, q, masse, ps)  
              CLOSE(99)  
           ENDIF  
   
           ! gestion de l'integration temporelle:  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) exit  
           IF (MOD(itau - 1, iperiod) == 0) THEN  
              IF (forward) THEN  
                 ! fin du pas forward et debut du pas backward  
                 forward = .FALSE.  
                 leapf = .FALSE.  
              ELSE  
                 ! fin du pas backward et debut du premier pas leapfrog  
                 leapf = .TRUE.  
                 dt = 2. * dtvr  
              END IF  
           ELSE  
              ! ...... pas leapfrog .....  
              leapf = .TRUE.  
              dt = 2. * dtvr  
           END IF  
        end do  
     end do  
225    
226    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
227    

Legend:
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changed lines
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