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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 10 by guez, Fri Apr 18 14:45:53 2008 UTC trunk/dyn3d/leapfrog.f revision 260 by guez, Tue Mar 6 17:18:33 2018 UTC
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1  module leapfrog_m  module leapfrog_m
2    
   ! This module is clean: no C preprocessor directive, no include line.  
   
3    IMPLICIT NONE    IMPLICIT NONE
4    
5  contains  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, nq, q, clesphy0, &    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q)
        time_0)  
   
     ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6 2005/04/13 08:58:34  
8    
9      ! Version du 10/01/98, avec coordonnees verticales hybrides, avec      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10      ! nouveaux operat. dissipation * (gradiv2, divgrad2, nxgraro2)      ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11    
12      ! Auteur: P. Le Van /L. Fairhead/F.Hourdin      ! Intégration temporelle du modèle : Matsuno-leapfrog scheme.
     ! Objet:  
     ! GCM LMD nouvelle grille  
   
     ! ... Dans inigeom, nouveaux calculs pour les elongations cu, cv  
     ! et possibilite d'appeler une fonction f(y) a derivee tangente  
     ! hyperbolique a la place de la fonction a derivee sinusoidale.  
   
     ! ... Possibilité de choisir le schéma pour l'advection de  
     ! q, en modifiant iadv dans "traceur.def" (10/02) .  
   
     ! Pour Van-Leer + Vapeur d'eau saturee, iadv(1)=4. (F.Codron, 10/99)  
     ! Pour Van-Leer iadv=10  
   
     use dimens_m, only: iim, jjm, llm, nqmx  
     use paramet_m, only: ip1jmp1, ip1jm, ijmllm, ijp1llm, jjp1, iip1, iip2  
     use comconst, only: dtvr, daysec, dtphys  
     use comvert, only: ap, bp  
     use conf_gcm_m, only: day_step, iconser, idissip, iphysiq, iperiod, nday, &  
          offline, periodav  
     use logic, only: ok_guide, apdiss, apphys, conser, forward, iflag_phys, &  
          leapf, statcl  
     use comgeom  
     use serre  
     use temps, only: itaufin, day_ini, dt  
     use iniprint, only: prt_level  
     use com_io_dyn  
     use ener  
     use calfis_m, only: calfis  
     use exner_hyb_m, only: exner_hyb  
     use guide_m, only: guide  
     use pression_m, only: pression  
     use pressure_var, only: p3d  
13    
14      integer nq      use addfi_m, only: addfi
15      REAL clesphy0(:)      use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
16        use caladvtrac_m, only: caladvtrac
17        use caldyn_m, only: caldyn
18        USE calfis_m, ONLY: calfis
19        USE comconst, ONLY: dtvr
20        USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
21        use covcont_m, only: covcont
22        USE disvert_m, ONLY: ap, bp
23        USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, &
24             iflag_phys, iecri
25        USE conf_guide_m, ONLY: ok_guide
26        USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
27        use dissip_m, only: dissip
28        USE dynetat0_m, ONLY: day_ini
29        use dynredem1_m, only: dynredem1
30        use enercin_m, only: enercin
31        USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
32        use filtreg_scal_m, only: filtreg_scal
33        use geopot_m, only: geopot
34        USE guide_m, ONLY: guide
35        use inidissip_m, only: idissip
36        use integrd_m, only: integrd
37        use nr_util, only: assert
38        USE temps, ONLY: itau_dyn
39        use writedynav_m, only: writedynav
40        use writehist_m, only: writehist
41    
42      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
43      REAL vcov(ip1jm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants      REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
44      REAL teta(ip1jmp1, llm) ! temperature potentielle      REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
     REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields  
     REAL ps(ip1jmp1) ! pression au sol, en Pa  
     REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air  
     REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
45    
46      REAL time_0      REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
47        ! potential temperature
48    
49      ! Variables local to the procedure:      REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
50        REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
51        REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
52    
53      ! Variables dynamiques:      REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
54        ! mass fractions of advected fields
55    
56      REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol      ! Local:
57      REAL pk(ip1jmp1, llm) ! exner au milieu des couches  
58      REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches      ! Variables dynamiques:
     REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential  
     REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale  
   
     ! variables dynamiques intermediaire pour le transport  
     REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv(ip1jm, llm) !flux de masse  
   
     ! variables dynamiques au pas - 1  
     REAL vcovm1(ip1jm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)  
     REAL tetam1(ip1jmp1, llm), psm1(ip1jmp1)  
     REAL massem1(ip1jmp1, llm)  
   
     ! tendances dynamiques  
     REAL dv(ip1jm, llm), du(ip1jmp1, llm)  
     REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)  
   
     ! tendances de la dissipation  
     REAL dvdis(ip1jm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)  
     REAL dtetadis(ip1jmp1, llm)  
   
     ! tendances physiques  
     REAL dvfi(ip1jm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)  
     REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)  
   
     ! variables pour le fichier histoire  
   
     REAL tppn(iim), tpps(iim), tpn, tps  
   
     INTEGER itau, itaufinp1  
     INTEGER iday ! jour julien  
     REAL time ! Heure de la journee en fraction d'1 jour  
   
     REAL SSUM  
     real finvmaold(ip1jmp1, llm)  
   
     LOGICAL :: lafin=.false.  
     INTEGER ij, l  
   
     REAL rdayvrai, rdaym_ini  
     LOGICAL:: callinigrads = .true.  
   
     !+jld variables test conservation energie  
     REAL ecin(ip1jmp1, llm), ecin0(ip1jmp1, llm)  
     ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
     ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique  
     ! cree par la dissipation  
     REAL dtetaecdt(ip1jmp1, llm)  
     REAL vcont(ip1jm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     CHARACTER*15 ztit  
     INTEGER:: ip_ebil_dyn = 0 ! PRINT level for energy conserv. diag.  
59    
60      logical:: dissip_conservative = .true.      REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
61      LOGICAL:: prem = .true.      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
62        REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtr\'e au milieu des couches
63        REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
64        REAL w(iim + 1, jjm + 1, llm) ! vitesse verticale
65    
66        ! Variables dynamiques interm\'ediaires pour le transport
67        ! Flux de masse :
68        REAL pbaru(iim + 1, jjm + 1, llm), pbarv(iim + 1, jjm, llm)
69    
70        ! Variables dynamiques au pas - 1
71        REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
72        REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
73        REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
74    
75        ! Tendances dynamiques
76        REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), du(iim + 1, jjm + 1, llm)
77        REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
78        real dp(iim + 1, jjm + 1)
79    
80        ! Tendances de la dissipation :
81        REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
82        REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
83    
84        ! Tendances physiques
85        REAL dvfi(iim + 1, jjm, llm), dufi(iim + 1, jjm + 1, llm)
86        REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi(iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
87    
88        ! Variables pour le fichier histoire
89        INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
90        INTEGER itaufin
91        INTEGER l
92    
93        ! Variables test conservation \'energie
94        REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
95    
96        REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
97        logical leapf
98        real dt ! time step, in s
99    
100        REAL p3d(iim + 1, jjm + 1, llm + 1) ! pressure at layer interfaces, in Pa
101        ! ("p3d(i, j, l)" is at longitude "rlonv(i)", latitude "rlatu(j)",
102        ! for interface "l")
103    
104      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
105    
106      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
107        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
108    
109      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
110      itaufinp1 = itaufin + 1      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
   
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     IF (time > 1.) THEN  
        time = time - 1.  
        iday = iday + 1  
     ENDIF  
111    
112      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
113      dq=0.      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
114      CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
115      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)      pkf = pk
116        CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
117      ! Debut de l'integration temporelle:  
118      outer_loop:do      time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
119         if (ok_guide.and.(itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600) then         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
120            call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)         if (leapf) then
121              dt = 2 * dtvr
122         else         else
123            IF (prt_level > 9) print *, &            ! Matsuno
124                 'Attention : on ne guide pas les 6 dernieres heures.'            dt = dtvr
125         endif            if (ok_guide) call guide(itau, ucov, vcov, teta, q(:, :, :, 1), ps)
126              vcovm1 = vcov
127         CALL SCOPY(ijmllm, vcov, 1, vcovm1, 1)            ucovm1 = ucov
128         CALL SCOPY(ijp1llm, ucov, 1, ucovm1, 1)            tetam1 = teta
129         CALL SCOPY(ijp1llm, teta, 1, tetam1, 1)            massem1 = masse
130         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, massem1, 1)            psm1 = ps
131         CALL SCOPY(ip1jmp1, ps, 1, psm1, 1)         end if
132    
133         forward = .TRUE.         ! Calcul des tendances dynamiques:
134         leapf = .FALSE.         CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
135         dt = dtvr         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
136                du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
137         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, finvmaold, 1)              conser = MOD(itau, iconser) == 0)
138         CALL filtreg(finvmaold, jjp1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)  
139           CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
140         do  
141            ! gestion des appels de la physique et des dissipations:         ! Int\'egrations dynamique et traceurs:
142           CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, &
143            apphys = .FALSE.              dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, dt, leapf)
144            statcl = .FALSE.  
145            conser = .FALSE.         forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
146            apdiss = .FALSE.         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
147           pkf = pk
148            IF (MOD(itau, iconser) == 0) conser = .TRUE.         CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
149            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) apdiss = .TRUE.  
150            IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) apphys=.TRUE.         if (.not. leapf) then
151              ! Matsuno backward
152            ! calcul des tendances dynamiques:            ! Calcul des tendances dynamiques:
153              CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
154            CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)            CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
155                   phi, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = .false.)
           CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &  
                conser, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &  
                time + iday - day_ini)  
   
           ! calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidite)  
   
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
              IF (offline) THEN  
                 !maf stokage du flux de masse pour traceurs OFF-LINE  
                 CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
                      itau)  
              ENDIF  
           ENDIF  
156    
157            ! integrations dynamique et traceurs:            ! integrations dynamique et traceurs:
158            CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &            CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &
159                 dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold)                 dteta, dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, dtvr, &
160                   leapf=.false.)
161            ! calcul des tendances physiques:  
162              forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
163            IF (apphys) THEN            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
164               IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.            pkf = pk
165              CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
166               CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)         end if
167               CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)  
168           IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys) THEN
169               rdaym_ini = itau * dtvr / daysec            CALL calfis(ucov, vcov, teta, q, p3d, pk, phis, phi, w, dufi, dvfi, &
170               rdayvrai = rdaym_ini + day_ini                 dtetafi, dqfi, dayvrai = itau / day_step + day_ini, &
171                   time = REAL(mod(itau, day_step)) / day_step, &
172               ! Interface avec les routines de phylmd (phymars ...)                 lafin = itau + 1 == itaufin)
173    
174               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : initialisation            CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi)
175               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN         ENDIF
176                  ztit='bil dyn'  
177                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &         IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
178                       teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            ! Dissipation horizontale et verticale des petites \'echelles
179               ENDIF  
180              ! calcul de l'\'energie cin\'etique avant dissipation
181               CALL calfis(nq, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
182                    masse, ps, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
183                    clesphy0, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
184              ! dissipation
185               ! ajout des tendances physiques:            CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
186               CALL addfi(nqmx, dtphys, &            ucov = ucov + dudis
187                    ucov, vcov, teta, q, ps, &            vcov = vcov + dvdis
188                    dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
189              ! On ajoute la tendance due \`a la transformation \'energie
190               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : difference            ! cin\'etique en \'energie thermique par la dissipation
191               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
192                  ztit = 'bil phys'            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
193                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &            dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
194                       teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            teta = teta + dtetadis
195               ENDIF  
196            ENDIF            ! Calcul de la valeur moyenne aux p\^oles :
197              forall (l = 1: llm)
198            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)               teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &
199            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)                    / apoln
200                 teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm + 1) &
201            ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:                    * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
202              END forall
203            IF (apdiss) THEN         END IF
204               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation  
205               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)         IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
206               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)            ! \'Ecriture du fichier histoire moyenne:
207              CALL writedynav(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis, &
208               ! dissipation                 time = itau + 1)
209               CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)            call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
210               ucov=ucov + dudis                 q(:, :, :, 1))
211               vcov=vcov + dvdis         ENDIF
212    
213               if (dissip_conservative) then         IF (MOD(itau + 1, iecri * day_step) == 0) THEN
214                  ! On rajoute la tendance due a la transform. Ec -> E            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
215                  ! therm. cree lors de la dissipation            CALL writehist(itau, vcov, ucov, teta, phi, masse, ps)
216                  call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)         END IF
217                  call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)      end do time_integration
218                  dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk  
219                  dtetadis=dtetadis + dtetaecdt      CALL dynredem1(vcov, ucov, teta, q, masse, ps, itau = itau_dyn + itaufin)
220               endif  
221               teta=teta + dtetadis      ! Calcul des tendances dynamiques:
222        CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
223               ! Calcul de la valeur moyenne, unique de h aux poles .....      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
224             du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
225               DO l = 1, llm           conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
                 DO ij = 1, iim  
                    tppn(ij) = aire(ij) * teta(ij, l)  
                    tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * teta(ij + ip1jm, l)  
                 ENDDO  
                 tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
                 tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
                 DO ij = 1, iip1  
                    teta(ij, l) = tpn  
                    teta(ij + ip1jm, l) = tps  
                 ENDDO  
              ENDDO  
   
              DO ij = 1, iim  
                 tppn(ij) = aire(ij) * ps(ij)  
                 tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * ps(ij + ip1jm)  
              ENDDO  
              tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
              tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
              DO ij = 1, iip1  
                 ps(ij) = tpn  
                 ps(ij + ip1jm) = tps  
              ENDDO  
   
           END IF  
   
           ! fin de l'intégration dynamique et physique pour le pas "itau"  
           ! préparation du pas d'intégration suivant  
   
           ! schema matsuno + leapfrog  
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              itau = itau + 1  
              iday = day_ini + itau / day_step  
              time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step &  
                   + time_0  
              IF (time > 1.) THEN  
                 time = time - 1.  
                 iday = iday + 1  
              ENDIF  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufinp1) exit outer_loop  
   
           ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
   
           ! Comment out the following calls when you do not want the output  
           ! files "dyn_hist_ave.nc" and "dynzon.nc"  
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0 .OR. itau == itaufin) THEN  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufin) THEN  
              CALL dynredem1("restart.nc", 0., vcov, ucov, teta, q, masse, ps)  
              CLOSE(99)  
           ENDIF  
   
           ! gestion de l'integration temporelle:  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) exit  
           IF (MOD(itau - 1, iperiod) == 0) THEN  
              IF (forward) THEN  
                 ! fin du pas forward et debut du pas backward  
                 forward = .FALSE.  
                 leapf = .FALSE.  
              ELSE  
                 ! fin du pas backward et debut du premier pas leapfrog  
                 leapf = .TRUE.  
                 dt = 2. * dtvr  
              END IF  
           ELSE  
              ! ...... pas leapfrog .....  
              leapf = .TRUE.  
              dt = 2. * dtvr  
           END IF  
        end do  
     end do outer_loop  
226    
227    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
228    

Legend:
Removed from v.10  
changed lines
  Added in v.260

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