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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 5 by guez, Mon Mar 3 16:32:04 2008 UTC trunk/dyn3d/leapfrog.f revision 260 by guez, Tue Mar 6 17:18:33 2018 UTC
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1  module leapfrog_m  module leapfrog_m
2    
   ! This module is clean: no C preprocessor directive, no include line.  
   
3    IMPLICIT NONE    IMPLICIT NONE
4    
5  contains  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, nq, q, clesphy0, &    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q)
        time_0)  
8    
9      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6 2005/04/13 08:58:34      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10        ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11    
12      ! Version du 10/01/98, avec coordonnees verticales hybrides, avec      ! IntĂ©gration temporelle du modèle : Matsuno-leapfrog scheme.
     ! nouveaux operat. dissipation * (gradiv2, divgrad2, nxgraro2)  
13    
14      ! Auteur: P. Le Van /L. Fairhead/F.Hourdin      use addfi_m, only: addfi
15      ! Objet:      use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
16      ! GCM LMD nouvelle grille      use caladvtrac_m, only: caladvtrac
17        use caldyn_m, only: caldyn
18      ! ... Dans inigeom, nouveaux calculs pour les elongations cu, cv      USE calfis_m, ONLY: calfis
19      ! et possibilite d'appeler une fonction f(y) a derivee tangente      USE comconst, ONLY: dtvr
20      ! hyperbolique a la place de la fonction a derivee sinusoidale.      USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
21        use covcont_m, only: covcont
22      ! ... Possibilite de choisir le shema pour l'advection de      USE disvert_m, ONLY: ap, bp
23      ! q, en modifiant iadv dans "traceur.def" (10/02) .      USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, &
24             iflag_phys, iecri
25      ! Pour Van-Leer + Vapeur d'eau saturee, iadv(1)=4. (F.Codron, 10/99)      USE conf_guide_m, ONLY: ok_guide
26      ! Pour Van-Leer iadv=10      USE dimens_m, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
27        use dissip_m, only: dissip
28      use dimens_m, only: iim, llm, nqmx      USE dynetat0_m, ONLY: day_ini
29      use paramet_m, only: ip1jmp1, ip1jm, llmp1, ijmllm, ijp1llm, jjp1, iip1, &      use dynredem1_m, only: dynredem1
30           iip2      use enercin_m, only: enercin
31      use comconst, only: dtvr, daysec, dtphys      USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
32      use comvert, only: ap, bp      use filtreg_scal_m, only: filtreg_scal
33      use conf_gcm_m, only: day_step, iconser, idissip, iphysiq, iperiod, nday, &      use geopot_m, only: geopot
34           offline, periodav      USE guide_m, ONLY: guide
35      use logic, only: ok_guide, apdiss, apphys, conser, forward, iflag_phys, &      use inidissip_m, only: idissip
36           leapf, statcl      use integrd_m, only: integrd
37      use comgeom      use nr_util, only: assert
38      use serre      USE temps, ONLY: itau_dyn
39      use temps, only: itaufin, day_ini, dt      use writedynav_m, only: writedynav
40      use iniprint, only: prt_level      use writehist_m, only: writehist
41      use com_io_dyn  
42      use abort_gcm_m, only: abort_gcm      ! Variables dynamiques:
43      use ener      REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
44      use calfis_m, only: calfis      REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
45      use exner_hyb_m, only: exner_hyb  
46      use guide_m, only: guide      REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
47      use pression_m, only: pression      ! potential temperature
48    
49      integer nq      REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
50        REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
51      INTEGER longcles      REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
52      PARAMETER (longcles = 20)  
53      REAL clesphy0(longcles)      REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
54        ! mass fractions of advected fields
55      ! variables dynamiques  
56      REAL vcov(ip1jm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants      ! Local:
57      REAL teta(ip1jmp1, llm) ! temperature potentielle  
58      REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields      ! Variables dynamiques:
59      REAL ps(ip1jmp1) ! pression au sol  
60      REAL p(ip1jmp1, llmp1) ! pression aux interfac.des couches      REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
61      REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
62      REAL pk(ip1jmp1, llm) ! exner au milieu des couches      REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtr\'e au milieu des couches
63      REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches      REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
64      REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air      REAL w(iim + 1, jjm + 1, llm) ! vitesse verticale
65      REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
66      REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential      ! Variables dynamiques interm\'ediaires pour le transport
67      REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale      ! Flux de masse :
68        REAL pbaru(iim + 1, jjm + 1, llm), pbarv(iim + 1, jjm, llm)
69      ! variables dynamiques intermediaire pour le transport  
70      REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv(ip1jm, llm) !flux de masse      ! Variables dynamiques au pas - 1
71        REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
72      ! variables dynamiques au pas - 1      REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
73      REAL vcovm1(ip1jm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)      REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
74      REAL tetam1(ip1jmp1, llm), psm1(ip1jmp1)  
75      REAL massem1(ip1jmp1, llm)      ! Tendances dynamiques
76        REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), du(iim + 1, jjm + 1, llm)
77      ! tendances dynamiques      REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
78      REAL dv(ip1jm, llm), du(ip1jmp1, llm)      real dp(iim + 1, jjm + 1)
79      REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)  
80        ! Tendances de la dissipation :
81      ! tendances de la dissipation      REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
82      REAL dvdis(ip1jm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)      REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
83      REAL dtetadis(ip1jmp1, llm)  
84        ! Tendances physiques
85      ! tendances physiques      REAL dvfi(iim + 1, jjm, llm), dufi(iim + 1, jjm + 1, llm)
86      REAL dvfi(ip1jm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)      REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi(iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
87      REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)  
88        ! Variables pour le fichier histoire
89      ! variables pour le fichier histoire      INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
90        INTEGER itaufin
91      REAL tppn(iim), tpps(iim), tpn, tps      INTEGER l
92    
93      INTEGER itau, itaufinp1      ! Variables test conservation \'energie
94      INTEGER iday ! jour julien      REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
95      REAL time ! Heure de la journee en fraction d'1 jour  
96        REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
97      REAL SSUM      logical leapf
98      REAL time_0, finvmaold(ip1jmp1, llm)      real dt ! time step, in s
99    
100      LOGICAL :: lafin=.false.      REAL p3d(iim + 1, jjm + 1, llm + 1) ! pressure at layer interfaces, in Pa
101      INTEGER ij, l      ! ("p3d(i, j, l)" is at longitude "rlonv(i)", latitude "rlatu(j)",
102        ! for interface "l")
     REAL rdayvrai, rdaym_ini  
     LOGICAL callinigrads  
   
     data callinigrads/.true./  
   
     !+jld variables test conservation energie  
     REAL ecin(ip1jmp1, llm), ecin0(ip1jmp1, llm)  
     ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
     ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique  
     ! cree par la dissipation  
     REAL dtetaecdt(ip1jmp1, llm)  
     REAL vcont(ip1jm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     CHARACTER*15 ztit  
     INTEGER ip_ebil_dyn ! PRINT level for energy conserv. diag.  
     SAVE ip_ebil_dyn  
     DATA ip_ebil_dyn /0/  
   
     character(len=*), parameter:: modname = "leapfrog"  
     character*80 abort_message  
   
     logical dissip_conservative  
     save dissip_conservative  
     data dissip_conservative /.true./  
   
     LOGICAL prem  
     save prem  
     DATA prem /.true./  
103    
104      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
105    
106      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
107        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
108    
109      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
110      itaufinp1 = itaufin + 1      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
   
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     IF (time > 1.) THEN  
        time = time - 1.  
        iday = iday + 1  
     ENDIF  
111    
112      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
113      dq=0.      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
114      CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
115      CALL exner_hyb(ps, p, pks, pk, pkf)      pkf = pk
116        CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
117      ! Debut de l'integration temporelle:  
118      do      time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
119         if (ok_guide.and.(itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600) then         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
120            call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)         if (leapf) then
121              dt = 2 * dtvr
122         else         else
123            IF (prt_level > 9) print *, &            ! Matsuno
124                 'Attention : on ne guide pas les 6 dernieres heures.'            dt = dtvr
125         endif            if (ok_guide) call guide(itau, ucov, vcov, teta, q(:, :, :, 1), ps)
126              vcovm1 = vcov
127         CALL SCOPY(ijmllm, vcov, 1, vcovm1, 1)            ucovm1 = ucov
128         CALL SCOPY(ijp1llm, ucov, 1, ucovm1, 1)            tetam1 = teta
129         CALL SCOPY(ijp1llm, teta, 1, tetam1, 1)            massem1 = masse
130         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, massem1, 1)            psm1 = ps
131         CALL SCOPY(ip1jmp1, ps, 1, psm1, 1)         end if
132    
133         forward = .TRUE.         ! Calcul des tendances dynamiques:
134         leapf = .FALSE.         CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
135         dt = dtvr         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
136                du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
137         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, finvmaold, 1)              conser = MOD(itau, iconser) == 0)
138         CALL filtreg(finvmaold, jjp1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)  
139           CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
140         do  
141            ! gestion des appels de la physique et des dissipations:         ! Int\'egrations dynamique et traceurs:
142           CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, &
143            apphys = .FALSE.              dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, dt, leapf)
144            statcl = .FALSE.  
145            conser = .FALSE.         forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
146            apdiss = .FALSE.         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
147           pkf = pk
148            IF (MOD(itau, iconser) == 0) conser = .TRUE.         CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
149            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) apdiss = .TRUE.  
150            IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) apphys=.TRUE.         if (.not. leapf) then
151              ! Matsuno backward
152            ! calcul des tendances dynamiques:            ! Calcul des tendances dynamiques:
153              CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
154            CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)            CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
155                   phi, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = .false.)
           CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &  
                conser, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &  
                time + iday - day_ini)  
   
           ! calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidite)  
   
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p, masse, dq, teta, pk)  
              IF (offline) THEN  
                 !maf stokage du flux de masse pour traceurs OFF-LINE  
                 CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
                      itau)  
              ENDIF  
           ENDIF  
156    
157            ! integrations dynamique et traceurs:            ! integrations dynamique et traceurs:
158            CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &            CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &
159                 dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold)                 dteta, dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, dtvr, &
160                   leapf=.false.)
161            ! calcul des tendances physiques:  
162              forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
163            IF (apphys) THEN            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
164               IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.            pkf = pk
165              CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
166               CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p)         end if
167               CALL exner_hyb(ps, p, pks, pk, pkf)  
168           IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys) THEN
169               rdaym_ini = itau * dtvr / daysec            CALL calfis(ucov, vcov, teta, q, p3d, pk, phis, phi, w, dufi, dvfi, &
170               rdayvrai = rdaym_ini + day_ini                 dtetafi, dqfi, dayvrai = itau / day_step + day_ini, &
171                   time = REAL(mod(itau, day_step)) / day_step, &
172               ! Interface avec les routines de phylmd (phymars ...)                 lafin = itau + 1 == itaufin)
173    
174               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : initialisation            CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi)
175               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN         ENDIF
176                  ztit='bil dyn'  
177                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys &         IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
178                       , ucov, vcov, ps, p, pk, teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            ! Dissipation horizontale et verticale des petites \'echelles
179               ENDIF  
180              ! calcul de l'\'energie cin\'etique avant dissipation
181               CALL calfis(nq, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
182                    masse, ps, p, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
183                    clesphy0, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
184              ! dissipation
185               ! ajout des tendances physiques:            CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
186               CALL addfi(nqmx, dtphys, &            ucov = ucov + dudis
187                    ucov, vcov, teta, q, ps, &            vcov = vcov + dvdis
188                    dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
189              ! On ajoute la tendance due \`a la transformation \'energie
190               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : difference            ! cin\'etique en \'energie thermique par la dissipation
191               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
192                  ztit = 'bil phys'            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
193                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p, pk, &            dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
194                       teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            teta = teta + dtetadis
195               ENDIF  
196            ENDIF            ! Calcul de la valeur moyenne aux p\^oles :
197              forall (l = 1: llm)
198            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p)               teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) &
199            CALL exner_hyb(ps, p, pks, pk, pkf)                    / apoln
200                 teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm + 1) &
201            ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:                    * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
202              END forall
203            IF (apdiss) THEN         END IF
204               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation  
205               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)         IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
206               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)            ! \'Ecriture du fichier histoire moyenne:
207              CALL writedynav(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis, &
208               ! dissipation                 time = itau + 1)
209               CALL dissip(vcov, ucov, teta, p, dvdis, dudis, dtetadis)            call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
210               ucov=ucov + dudis                 q(:, :, :, 1))
211               vcov=vcov + dvdis         ENDIF
212    
213               if (dissip_conservative) then         IF (MOD(itau + 1, iecri * day_step) == 0) THEN
214                  ! On rajoute la tendance due a la transform. Ec -> E            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
215                  ! therm. cree lors de la dissipation            CALL writehist(itau, vcov, ucov, teta, phi, masse, ps)
216                  call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)         END IF
217                  call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)      end do time_integration
218                  dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk  
219                  dtetadis=dtetadis + dtetaecdt      CALL dynredem1(vcov, ucov, teta, q, masse, ps, itau = itau_dyn + itaufin)
220               endif  
221               teta=teta + dtetadis      ! Calcul des tendances dynamiques:
222        CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
223               ! Calcul de la valeur moyenne, unique de h aux poles .....      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &
224             du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &
225               DO l = 1, llm           conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
                 DO ij = 1, iim  
                    tppn(ij) = aire(ij) * teta(ij, l)  
                    tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * teta(ij + ip1jm, l)  
                 ENDDO  
                 tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
                 tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
                 DO ij = 1, iip1  
                    teta(ij, l) = tpn  
                    teta(ij + ip1jm, l) = tps  
                 ENDDO  
              ENDDO  
   
              DO ij = 1, iim  
                 tppn(ij) = aire(ij) * ps(ij)  
                 tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * ps(ij + ip1jm)  
              ENDDO  
              tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
              tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
              DO ij = 1, iip1  
                 ps(ij) = tpn  
                 ps(ij + ip1jm) = tps  
              ENDDO  
   
           END IF  
   
           ! fin de l'intégration dynamique et physique pour le pas "itau"  
           ! préparation du pas d'intégration suivant  
   
           ! schema matsuno + leapfrog  
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              itau = itau + 1  
              iday = day_ini + itau / day_step  
              time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step &  
                   + time_0  
              IF (time > 1.) THEN  
                 time = time - 1.  
                 iday = iday + 1  
              ENDIF  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufinp1) then  
              abort_message = 'Simulation finished'  
              call abort_gcm(modname, abort_message, 0)  
           ENDIF  
   
           ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
   
           ! Comment out the following calls when you do not want the output  
           ! files "dyn_hist_ave.nc" and "dynzon.nc"  
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0 .OR. itau == itaufin) THEN  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufin) THEN  
              CALL dynredem1("restart.nc", 0., vcov, ucov, teta, q, masse, ps)  
              CLOSE(99)  
           ENDIF  
   
           ! gestion de l'integration temporelle:  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) exit  
           IF (MOD(itau - 1, iperiod) == 0) THEN  
              IF (forward) THEN  
                 ! fin du pas forward et debut du pas backward  
                 forward = .FALSE.  
                 leapf = .FALSE.  
              ELSE  
                 ! fin du pas backward et debut du premier pas leapfrog  
                 leapf = .TRUE.  
                 dt = 2. * dtvr  
              END IF  
           ELSE  
              ! ...... pas leapfrog .....  
              leapf = .TRUE.  
              dt = 2. * dtvr  
           END IF  
        end do  
     end do  
226    
227    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
228    

Legend:
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