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trunk/libf/dyn3d/leapfrog.f90 revision 10 by guez, Fri Apr 18 14:45:53 2008 UTC trunk/dyn3d/leapfrog.f revision 313 by guez, Mon Dec 10 15:54:30 2018 UTC
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1  module leapfrog_m  module leapfrog_m
2    
   ! This module is clean: no C preprocessor directive, no include line.  
   
3    IMPLICIT NONE    IMPLICIT NONE
4    
5  contains  contains
6    
7    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, nq, q, clesphy0, &    SUBROUTINE leapfrog(ucov, vcov, teta, ps, masse, phis, q)
        time_0)  
   
     ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6 2005/04/13 08:58:34  
8    
9      ! Version du 10/01/98, avec coordonnees verticales hybrides, avec      ! From dyn3d/leapfrog.F, version 1.6, 2005/04/13 08:58:34 revision 616
10      ! nouveaux operat. dissipation * (gradiv2, divgrad2, nxgraro2)      ! Authors: P. Le Van, L. Fairhead, F. Hourdin
11    
12      ! Auteur: P. Le Van /L. Fairhead/F.Hourdin      ! Int\'egration temporelle du mod\`ele : Matsuno-leapfrog scheme.
     ! Objet:  
     ! GCM LMD nouvelle grille  
   
     ! ... Dans inigeom, nouveaux calculs pour les elongations cu, cv  
     ! et possibilite d'appeler une fonction f(y) a derivee tangente  
     ! hyperbolique a la place de la fonction a derivee sinusoidale.  
   
     ! ... Possibilité de choisir le schéma pour l'advection de  
     ! q, en modifiant iadv dans "traceur.def" (10/02) .  
   
     ! Pour Van-Leer + Vapeur d'eau saturee, iadv(1)=4. (F.Codron, 10/99)  
     ! Pour Van-Leer iadv=10  
   
     use dimens_m, only: iim, jjm, llm, nqmx  
     use paramet_m, only: ip1jmp1, ip1jm, ijmllm, ijp1llm, jjp1, iip1, iip2  
     use comconst, only: dtvr, daysec, dtphys  
     use comvert, only: ap, bp  
     use conf_gcm_m, only: day_step, iconser, idissip, iphysiq, iperiod, nday, &  
          offline, periodav  
     use logic, only: ok_guide, apdiss, apphys, conser, forward, iflag_phys, &  
          leapf, statcl  
     use comgeom  
     use serre  
     use temps, only: itaufin, day_ini, dt  
     use iniprint, only: prt_level  
     use com_io_dyn  
     use ener  
     use calfis_m, only: calfis  
     use exner_hyb_m, only: exner_hyb  
     use guide_m, only: guide  
     use pression_m, only: pression  
     use pressure_var, only: p3d  
13    
14      integer nq      use addfi_m, only: addfi
15      REAL clesphy0(:)      use bilan_dyn_m, only: bilan_dyn
16        use caladvtrac_m, only: caladvtrac
17        use caldyn_m, only: caldyn
18        USE calfis_m, ONLY: calfis
19        USE comconst, ONLY: dtvr
20        USE comgeom, ONLY: aire_2d, apoln, apols
21        use covcont_m, only: covcont
22        USE disvert_m, ONLY: ap, bp
23        USE conf_gcm_m, ONLY: day_step, iconser, iperiod, iphysiq, nday, iflag_phys
24        USE conf_guide_m, ONLY: ok_guide
25        USE dimensions, ONLY: iim, jjm, llm, nqmx
26        use dissip_m, only: dissip
27        USE dynetat0_m, ONLY: day_ini, itau_dyn
28        use dynredem1_m, only: dynredem1
29        use enercin_m, only: enercin
30        USE exner_hyb_m, ONLY: exner_hyb
31        use filtreg_scal_m, only: filtreg_scal
32        use geopot_m, only: geopot
33        USE guide_m, ONLY: guide
34        use inidissip_m, only: idissip
35        use integrd_m, only: integrd
36        use nr_util, only: assert
37        use writehist_m, only: writehist
38    
39      ! Variables dynamiques:      ! Variables dynamiques:
40      REAL vcov(ip1jm, llm), ucov(ip1jmp1, llm) ! vents covariants      REAL, intent(inout):: ucov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) vent covariant
41      REAL teta(ip1jmp1, llm) ! temperature potentielle      REAL, intent(inout):: vcov(:, :, :) ! (iim + 1, jjm, llm) ! vent covariant
     REAL q(ip1jmp1, llm, nqmx) ! mass fractions of advected fields  
     REAL ps(ip1jmp1) ! pression au sol, en Pa  
     REAL masse(ip1jmp1, llm) ! masse d'air  
     REAL phis(ip1jmp1) ! geopotentiel au sol  
42    
43      REAL time_0      REAL, intent(inout):: teta(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm)
44        ! potential temperature
45    
46      ! Variables local to the procedure:      REAL, intent(inout):: ps(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) pression au sol, en Pa
47        REAL, intent(inout):: masse(:, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm) masse d'air
48        REAL, intent(in):: phis(:, :) ! (iim + 1, jjm + 1) surface geopotential
49    
50      ! Variables dynamiques:      REAL, intent(inout):: q(:, :, :, :) ! (iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
51        ! mass fractions of advected fields
52    
53      REAL pks(ip1jmp1) ! exner au sol      ! Local:
54      REAL pk(ip1jmp1, llm) ! exner au milieu des couches  
55      REAL pkf(ip1jmp1, llm) ! exner filt.au milieu des couches      ! Variables dynamiques:
     REAL phi(ip1jmp1, llm) ! geopotential  
     REAL w(ip1jmp1, llm) ! vitesse verticale  
   
     ! variables dynamiques intermediaire pour le transport  
     REAL pbaru(ip1jmp1, llm), pbarv(ip1jm, llm) !flux de masse  
   
     ! variables dynamiques au pas - 1  
     REAL vcovm1(ip1jm, llm), ucovm1(ip1jmp1, llm)  
     REAL tetam1(ip1jmp1, llm), psm1(ip1jmp1)  
     REAL massem1(ip1jmp1, llm)  
   
     ! tendances dynamiques  
     REAL dv(ip1jm, llm), du(ip1jmp1, llm)  
     REAL dteta(ip1jmp1, llm), dq(ip1jmp1, llm, nqmx), dp(ip1jmp1)  
   
     ! tendances de la dissipation  
     REAL dvdis(ip1jm, llm), dudis(ip1jmp1, llm)  
     REAL dtetadis(ip1jmp1, llm)  
   
     ! tendances physiques  
     REAL dvfi(ip1jm, llm), dufi(ip1jmp1, llm)  
     REAL dtetafi(ip1jmp1, llm), dqfi(ip1jmp1, llm, nqmx), dpfi(ip1jmp1)  
   
     ! variables pour le fichier histoire  
   
     REAL tppn(iim), tpps(iim), tpn, tps  
   
     INTEGER itau, itaufinp1  
     INTEGER iday ! jour julien  
     REAL time ! Heure de la journee en fraction d'1 jour  
   
     REAL SSUM  
     real finvmaold(ip1jmp1, llm)  
   
     LOGICAL :: lafin=.false.  
     INTEGER ij, l  
   
     REAL rdayvrai, rdaym_ini  
     LOGICAL:: callinigrads = .true.  
   
     !+jld variables test conservation energie  
     REAL ecin(ip1jmp1, llm), ecin0(ip1jmp1, llm)  
     ! Tendance de la temp. potentiel d (theta) / d t due a la  
     ! tansformation d'energie cinetique en energie thermique  
     ! cree par la dissipation  
     REAL dtetaecdt(ip1jmp1, llm)  
     REAL vcont(ip1jm, llm), ucont(ip1jmp1, llm)  
     CHARACTER*15 ztit  
     INTEGER:: ip_ebil_dyn = 0 ! PRINT level for energy conserv. diag.  
56    
57      logical:: dissip_conservative = .true.      REAL pks(iim + 1, jjm + 1) ! exner au sol
58      LOGICAL:: prem = .true.      REAL pk(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner au milieu des couches
59        REAL pkf(iim + 1, jjm + 1, llm) ! exner filtr\'e au milieu des couches
60        REAL phi(iim + 1, jjm + 1, llm) ! geopotential
61        REAL w(iim + 1, jjm + 1, llm) ! vitesse verticale
62    
63        ! Variables dynamiques interm\'ediaires pour le transport
64        ! Flux de masse :
65        REAL pbaru(iim + 1, jjm + 1, llm), pbarv(iim + 1, jjm, llm)
66    
67        ! Variables dynamiques au pas - 1
68        REAL vcovm1(iim + 1, jjm, llm), ucovm1(iim + 1, jjm + 1, llm)
69        REAL tetam1(iim + 1, jjm + 1, llm), psm1(iim + 1, jjm + 1)
70        REAL massem1(iim + 1, jjm + 1, llm)
71    
72        ! Tendances dynamiques
73        REAL dv((iim + 1) * jjm, llm), du(iim + 1, jjm + 1, llm)
74        REAL dteta(iim + 1, jjm + 1, llm)
75        real dp(iim + 1, jjm + 1)
76    
77        ! Tendances de la dissipation :
78        REAL dvdis(iim + 1, jjm, llm), dudis(iim + 1, jjm + 1, llm)
79        REAL dtetadis(iim + 1, jjm + 1, llm)
80    
81        ! Tendances physiques
82        REAL dvfi(iim + 1, jjm, llm), dufi(iim + 1, jjm + 1, llm)
83        REAL dtetafi(iim + 1, jjm + 1, llm), dqfi(iim + 1, jjm + 1, llm, nqmx)
84    
85        ! Variables pour le fichier histoire
86        INTEGER itau ! index of the time step of the dynamics, starts at 0
87        INTEGER itaufin
88        INTEGER l
89    
90        ! Variables test conservation \'energie
91        REAL ecin(iim + 1, jjm + 1, llm), ecin0(iim + 1, jjm + 1, llm)
92    
93        REAL vcont((iim + 1) * jjm, llm), ucont((iim + 1) * (jjm + 1), llm)
94        logical leapf
95        real dt ! time step, in s
96    
97        REAL p3d(iim + 1, jjm + 1, llm + 1) ! pressure at layer interfaces, in Pa
98        ! ("p3d(i, j, l)" is at longitude "rlonv(i)", latitude "rlatu(j)",
99        ! for interface "l")
100    
101      !---------------------------------------------------      !---------------------------------------------------
102    
103      print *, "Call sequence information: leapfrog"      print *, "Call sequence information: leapfrog"
104        call assert(shape(ucov) == (/iim + 1, jjm + 1, llm/), "leapfrog")
105    
106      itaufin = nday * day_step      itaufin = nday * day_step
107      itaufinp1 = itaufin + 1      ! "day_step" is a multiple of "iperiod", therefore so is "itaufin".
   
     itau = 0  
     iday = day_ini  
     time = time_0  
     IF (time > 1.) THEN  
        time = time - 1.  
        iday = iday + 1  
     ENDIF  
108    
109      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :      ! On initialise la pression et la fonction d'Exner :
110      dq=0.      forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
111      CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
112      CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)      pkf = pk
113        CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
114      ! Debut de l'integration temporelle:  
115      outer_loop:do      time_integration: do itau = 0, itaufin - 1
116         if (ok_guide.and.(itaufin - itau - 1) * dtvr > 21600) then         leapf = mod(itau, iperiod) /= 0
117            call guide(itau, ucov, vcov, teta, q, masse, ps)        
118           if (leapf) then
119              dt = 2 * dtvr
120         else         else
121            IF (prt_level > 9) print *, &            ! Matsuno
122                 'Attention : on ne guide pas les 6 dernieres heures.'            dt = dtvr
123         endif            if (ok_guide) call guide(itau, ucov, vcov, teta, q(:, :, :, 1), ps)
124              vcovm1 = vcov
125         CALL SCOPY(ijmllm, vcov, 1, vcovm1, 1)            ucovm1 = ucov
126         CALL SCOPY(ijp1llm, ucov, 1, ucovm1, 1)            tetam1 = teta
127         CALL SCOPY(ijp1llm, teta, 1, tetam1, 1)            massem1 = masse
128         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, massem1, 1)            psm1 = ps
129         CALL SCOPY(ip1jmp1, ps, 1, psm1, 1)         end if
130    
131         forward = .TRUE.         ! Calcul des tendances dynamiques:
132         leapf = .FALSE.         CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
133         dt = dtvr         CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, du, &
134                dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = MOD(itau, iconser) == 0)
135         CALL SCOPY(ijp1llm, masse, 1, finvmaold, 1)  
136         CALL filtreg(finvmaold, jjp1, llm, - 2, 2, .TRUE., 1)         CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, teta, pk)
137    
138         do         ! Int\'egrations dynamique et traceurs:
139            ! gestion des appels de la physique et des dissipations:         CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, dp, &
140                vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, dt, leapf)
141            apphys = .FALSE.  
142            statcl = .FALSE.         forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
143            conser = .FALSE.         CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
144            apdiss = .FALSE.         pkf = pk
145           CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
146            IF (MOD(itau, iconser) == 0) conser = .TRUE.  
147            IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) apdiss = .TRUE.         if (.not. leapf) then
148            IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys /= 0) apphys=.TRUE.            ! Matsuno backward
149              ! Calcul des tendances dynamiques:
150            ! calcul des tendances dynamiques:            CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
151              CALL caldyn(itau + 1, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, &
152            CALL geopot(ip1jmp1, teta, pk, pks, phis, phi)                 phi, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = .false.)
   
           CALL caldyn(itau, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, &  
                conser, du, dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, &  
                time + iday - day_ini)  
   
           ! calcul des tendances advection des traceurs (dont l'humidite)  
   
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              CALL caladvtrac(q, pbaru, pbarv, p3d, masse, dq, teta, pk)  
              IF (offline) THEN  
                 !maf stokage du flux de masse pour traceurs OFF-LINE  
                 CALL fluxstokenc(pbaru, pbarv, masse, teta, phi, phis, dtvr, &  
                      itau)  
              ENDIF  
           ENDIF  
153    
154            ! integrations dynamique et traceurs:            ! integrations dynamique et traceurs:
155            CALL integrd(2, vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, &            CALL integrd(vcovm1, ucovm1, tetam1, psm1, massem1, dv, du, dteta, &
156                 dteta, dq, dp, vcov, ucov, teta, q, ps, masse, phis, finvmaold)                 dp, vcov, ucov, teta, q(:, :, :, :2), ps, masse, dtvr, &
157                   leapf=.false.)
158            ! calcul des tendances physiques:  
159              forall (l = 1: llm + 1) p3d(:, :, l) = ap(l) + bp(l) * ps
160            IF (apphys) THEN            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk)
161               IF (itau + 1 == itaufin) lafin = .TRUE.            pkf = pk
162              CALL filtreg_scal(pkf, direct = .true., intensive = .true.)
163               CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)         end if
164               CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)  
165           IF (MOD(itau + 1, iphysiq) == 0 .AND. iflag_phys) THEN
166               rdaym_ini = itau * dtvr / daysec            CALL calfis(ucov, vcov, teta, q, p3d, pk, phis, phi, w, dufi, dvfi, &
167               rdayvrai = rdaym_ini + day_ini                 dtetafi, dqfi, dayvrai = itau / day_step + day_ini, &
168                   time = REAL(mod(itau, day_step)) / day_step, &
169               ! Interface avec les routines de phylmd (phymars ...)                 lafin = itau + 1 == itaufin)
170    
171               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : initialisation            CALL addfi(ucov, vcov, teta, q, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi)
172               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN         ENDIF
173                  ztit='bil dyn'  
174                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &         IF (MOD(itau + 1, idissip) == 0) THEN
175                       teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            ! Dissipation horizontale et verticale des petites \'echelles
176               ENDIF  
177              ! calcul de l'\'energie cin\'etique avant dissipation
178               CALL calfis(nq, lafin, rdayvrai, time, ucov, vcov, teta, q, &            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
179                    masse, ps, pk, phis, phi, du, dv, dteta, dq, w, &            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)
180                    clesphy0, dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
181              ! dissipation
182               ! ajout des tendances physiques:            CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)
183               CALL addfi(nqmx, dtphys, &            ucov = ucov + dudis
184                    ucov, vcov, teta, q, ps, &            vcov = vcov + dvdis
185                    dufi, dvfi, dtetafi, dqfi, dpfi)  
186              ! On ajoute la tendance due \`a la transformation \'energie
187               ! Diagnostique de conservation de l'énergie : difference            ! cin\'etique en \'energie thermique par la dissipation
188               IF (ip_ebil_dyn >= 1) THEN            call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)
189                  ztit = 'bil phys'            call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)
190                  CALL diagedyn(ztit, 2, 1, 1, dtphys, ucov, vcov, ps, p3d, pk, &            dtetadis = dtetadis + (ecin0 - ecin) / pk
191                       teta, q(:, :, 1), q(:, :, 2))            teta = teta + dtetadis
192               ENDIF  
193            ENDIF            ! Calcul de la valeur moyenne aux p\^oles :
194              forall (l = 1: llm)
195            CALL pression(ip1jmp1, ap, bp, ps, p3d)               teta(:, 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, 1) * teta(:iim, 1, l)) / apoln
196            CALL exner_hyb(ps, p3d, pks, pk, pkf)               teta(:, jjm + 1, l) = SUM(aire_2d(:iim, jjm + 1) &
197                      * teta(:iim, jjm + 1, l)) / apols
198            ! dissipation horizontale et verticale des petites echelles:            END forall
199           END IF
200            IF (apdiss) THEN  
201               ! calcul de l'energie cinetique avant dissipation         IF (MOD(itau + 1, iperiod) == 0) THEN
202               call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)            call bilan_dyn(ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, &
203               call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin0)                 q(:, :, :, 1))
204           ENDIF
205               ! dissipation  
206               CALL dissip(vcov, ucov, teta, p3d, dvdis, dudis, dtetadis)         CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
207               ucov=ucov + dudis         CALL writehist(vcov, ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, &
208               vcov=vcov + dvdis              itau_w = itau_dyn + itau + 1)
209        end do time_integration
210               if (dissip_conservative) then  
211                  ! On rajoute la tendance due a la transform. Ec -> E      CALL dynredem1(vcov, ucov, teta, q, masse, ps, itau = itau_dyn + itaufin)
212                  ! therm. cree lors de la dissipation  
213                  call covcont(llm, ucov, vcov, ucont, vcont)      ! Calcul des tendances dynamiques:
214                  call enercin(vcov, ucov, vcont, ucont, ecin)      CALL geopot(teta, pk, pks, phis, phi)
215                  dtetaecdt= (ecin0 - ecin) / pk      CALL caldyn(itaufin, ucov, vcov, teta, ps, masse, pk, pkf, phis, phi, du, &
216                  dtetadis=dtetadis + dtetaecdt           dv, dteta, dp, w, pbaru, pbarv, conser = MOD(itaufin, iconser) == 0)
              endif  
              teta=teta + dtetadis  
   
              ! Calcul de la valeur moyenne, unique de h aux poles .....  
   
              DO l = 1, llm  
                 DO ij = 1, iim  
                    tppn(ij) = aire(ij) * teta(ij, l)  
                    tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * teta(ij + ip1jm, l)  
                 ENDDO  
                 tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
                 tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
                 DO ij = 1, iip1  
                    teta(ij, l) = tpn  
                    teta(ij + ip1jm, l) = tps  
                 ENDDO  
              ENDDO  
   
              DO ij = 1, iim  
                 tppn(ij) = aire(ij) * ps(ij)  
                 tpps(ij) = aire(ij + ip1jm) * ps(ij + ip1jm)  
              ENDDO  
              tpn = SSUM(iim, tppn, 1) / apoln  
              tps = SSUM(iim, tpps, 1) / apols  
   
              DO ij = 1, iip1  
                 ps(ij) = tpn  
                 ps(ij + ip1jm) = tps  
              ENDDO  
   
           END IF  
   
           ! fin de l'intégration dynamique et physique pour le pas "itau"  
           ! préparation du pas d'intégration suivant  
   
           ! schema matsuno + leapfrog  
           IF (forward .OR. leapf) THEN  
              itau = itau + 1  
              iday = day_ini + itau / day_step  
              time = REAL(itau - (iday - day_ini) * day_step) / day_step &  
                   + time_0  
              IF (time > 1.) THEN  
                 time = time - 1.  
                 iday = iday + 1  
              ENDIF  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufinp1) exit outer_loop  
   
           ! ecriture du fichier histoire moyenne:  
   
           ! Comment out the following calls when you do not want the output  
           ! files "dyn_hist_ave.nc" and "dynzon.nc"  
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0 .OR. itau == itaufin) THEN  
              CALL writedynav(histaveid, nqmx, itau, vcov, &  
                   ucov, teta, pk, phi, q, masse, ps, phis)  
              call bilan_dyn(2, dtvr * iperiod, dtvr * day_step * periodav, &  
                   ps, masse, pk, pbaru, pbarv, teta, phi, ucov, vcov, q)  
           ENDIF  
   
           IF (itau == itaufin) THEN  
              CALL dynredem1("restart.nc", 0., vcov, ucov, teta, q, masse, ps)  
              CLOSE(99)  
           ENDIF  
   
           ! gestion de l'integration temporelle:  
   
           IF (MOD(itau, iperiod) == 0) exit  
           IF (MOD(itau - 1, iperiod) == 0) THEN  
              IF (forward) THEN  
                 ! fin du pas forward et debut du pas backward  
                 forward = .FALSE.  
                 leapf = .FALSE.  
              ELSE  
                 ! fin du pas backward et debut du premier pas leapfrog  
                 leapf = .TRUE.  
                 dt = 2. * dtvr  
              END IF  
           ELSE  
              ! ...... pas leapfrog .....  
              leapf = .TRUE.  
              dt = 2. * dtvr  
           END IF  
        end do  
     end do outer_loop  
217    
218    END SUBROUTINE leapfrog    END SUBROUTINE leapfrog
219    

Legend:
Removed from v.10  
changed lines
  Added in v.313

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