| 1 |
module yamada4_m |
| 2 |
|
| 3 |
IMPLICIT NONE |
| 4 |
|
| 5 |
private |
| 6 |
public yamada4 |
| 7 |
real, parameter:: kap = 0.4 |
| 8 |
|
| 9 |
contains |
| 10 |
|
| 11 |
SUBROUTINE yamada4(ngrid, dt, g, zlev, zlay, u, v, teta, cd, q2, km, kn, kq, & |
| 12 |
ustar, iflag_pbl) |
| 13 |
|
| 14 |
! From LMDZ4/libf/phylmd/yamada4.F, version 1.1 2004/06/22 11:45:36 |
| 15 |
|
| 16 |
use nr_util, only: assert |
| 17 |
USE dimphy, ONLY: klev |
| 18 |
|
| 19 |
integer, intent(in):: ngrid |
| 20 |
REAL, intent(in):: dt ! pas de temps |
| 21 |
real, intent(in):: g |
| 22 |
|
| 23 |
REAL zlev(ngrid, klev+1) |
| 24 |
! altitude à chaque niveau (interface inférieure de la couche de |
| 25 |
! même indice) |
| 26 |
|
| 27 |
REAL zlay(ngrid, klev) ! altitude au centre de chaque couche |
| 28 |
|
| 29 |
REAL u(ngrid, klev), v(ngrid, klev) |
| 30 |
! vitesse au centre de chaque couche (en entrée : la valeur au |
| 31 |
! début du pas de temps) |
| 32 |
|
| 33 |
REAL, intent(in): teta(ngrid, klev) |
| 34 |
! température potentielle au centre de chaque couche (en entrée : |
| 35 |
! la valeur au début du pas de temps) |
| 36 |
|
| 37 |
REAL, intent(in):: cd(:) ! (ngrid) cdrag, valeur au début du pas de temps |
| 38 |
|
| 39 |
REAL, intent(inout):: q2(ngrid, klev+1) |
| 40 |
! $q^2$ au bas de chaque couche |
| 41 |
! En entrée : la valeur au début du pas de temps ; en sortie : la |
| 42 |
! valeur à la fin du pas de temps. |
| 43 |
|
| 44 |
REAL km(ngrid, klev+1) |
| 45 |
! diffusivité turbulente de quantité de mouvement (au bas de |
| 46 |
! chaque couche) (en sortie : la valeur à la fin du pas de temps) |
| 47 |
|
| 48 |
REAL kn(ngrid, klev+1) |
| 49 |
! diffusivité turbulente des scalaires (au bas de chaque couche) |
| 50 |
! (en sortie : la valeur à la fin du pas de temps) |
| 51 |
|
| 52 |
REAL kq(ngrid, klev+1) |
| 53 |
real ustar(ngrid) |
| 54 |
|
| 55 |
integer iflag_pbl |
| 56 |
! iflag_pbl doit valoir entre 6 et 9 |
| 57 |
! l = 6, on prend systématiquement une longueur d'équilibre |
| 58 |
! iflag_pbl = 6 : MY 2.0 |
| 59 |
! iflag_pbl = 7 : MY 2.0.Fournier |
| 60 |
! iflag_pbl = 8 : MY 2.5 |
| 61 |
! iflag_pbl = 9 : un test ? |
| 62 |
|
| 63 |
! Local: |
| 64 |
|
| 65 |
real kmin, qmin, pblhmin(ngrid), coriol(ngrid) |
| 66 |
real qpre |
| 67 |
REAL unsdz(ngrid, klev) |
| 68 |
REAL unsdzdec(ngrid, klev+1) |
| 69 |
REAL kmpre(ngrid, klev+1), tmp2 |
| 70 |
REAL mpre(ngrid, klev+1) |
| 71 |
real delta(ngrid, klev+1) |
| 72 |
real aa(ngrid, klev+1), aa0, aa1 |
| 73 |
integer, PARAMETER:: nlev = klev+1 |
| 74 |
logical:: first = .true. |
| 75 |
integer:: ipas = 0 |
| 76 |
integer ig, k |
| 77 |
real ri |
| 78 |
real rif(ngrid, klev+1), sm(ngrid, klev+1), alpha(ngrid, klev) |
| 79 |
real m2(ngrid, klev+1), dz(ngrid, klev+1), zq, n2(ngrid, klev+1) |
| 80 |
real dtetadz(ngrid, klev+1) |
| 81 |
real m2cstat, mcstat, kmcstat |
| 82 |
real l(ngrid, klev+1) |
| 83 |
real, save:: l0(ngrid) |
| 84 |
real sq(ngrid), sqz(ngrid), zz(ngrid, klev+1) |
| 85 |
integer iter |
| 86 |
real:: ric = 0.195, rifc = 0.191, b1 = 16.6, kap = 0.4 |
| 87 |
real rino(ngrid, klev+1), smyam(ngrid, klev), styam(ngrid, klev) |
| 88 |
real lyam(ngrid, klev), knyam(ngrid, klev) |
| 89 |
|
| 90 |
!----------------------------------------------------------------------- |
| 91 |
|
| 92 |
call assert(iflag_pbl >= 6 .and. iflag_pbl <= 9, "yamada4") |
| 93 |
|
| 94 |
ipas = ipas+1 |
| 95 |
|
| 96 |
! les increments verticaux |
| 97 |
DO ig = 1, ngrid |
| 98 |
! alerte: zlev n'est pas declare a nlev |
| 99 |
zlev(ig, nlev) = zlay(ig, klev) +(zlay(ig, klev) - zlev(ig, nlev-1)) |
| 100 |
ENDDO |
| 101 |
|
| 102 |
DO k = 1, klev |
| 103 |
DO ig = 1, ngrid |
| 104 |
unsdz(ig, k) = 1.E+0/(zlev(ig, k+1)-zlev(ig, k)) |
| 105 |
ENDDO |
| 106 |
ENDDO |
| 107 |
|
| 108 |
DO ig = 1, ngrid |
| 109 |
unsdzdec(ig, 1) = 1.E+0/(zlay(ig, 1)-zlev(ig, 1)) |
| 110 |
ENDDO |
| 111 |
|
| 112 |
DO k = 2, klev |
| 113 |
DO ig = 1, ngrid |
| 114 |
unsdzdec(ig, k) = 1.E+0/(zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1)) |
| 115 |
ENDDO |
| 116 |
ENDDO |
| 117 |
|
| 118 |
DO ig = 1, ngrid |
| 119 |
unsdzdec(ig, klev+1) = 1.E+0/(zlev(ig, klev+1)-zlay(ig, klev)) |
| 120 |
ENDDO |
| 121 |
|
| 122 |
do k = 2, klev |
| 123 |
do ig = 1, ngrid |
| 124 |
dz(ig, k) = zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1) |
| 125 |
m2(ig, k) = ((u(ig, k)-u(ig, k-1))**2+(v(ig, k)-v(ig, k-1))**2) & |
| 126 |
/(dz(ig, k)*dz(ig, k)) |
| 127 |
dtetadz(ig, k) = (teta(ig, k)-teta(ig, k-1))/dz(ig, k) |
| 128 |
n2(ig, k) = g*2.*dtetadz(ig, k)/(teta(ig, k-1)+teta(ig, k)) |
| 129 |
ri = n2(ig, k)/max(m2(ig, k), 1.e-10) |
| 130 |
if (ri.lt.ric) then |
| 131 |
rif(ig, k) = frif(ri) |
| 132 |
else |
| 133 |
rif(ig, k) = rifc |
| 134 |
endif |
| 135 |
if(rif(ig, k).lt.0.16) then |
| 136 |
alpha(ig, k) = falpha(rif(ig, k)) |
| 137 |
sm(ig, k) = fsm(rif(ig, k)) |
| 138 |
else |
| 139 |
alpha(ig, k) = 1.12 |
| 140 |
sm(ig, k) = 0.085 |
| 141 |
endif |
| 142 |
zz(ig, k) = b1*m2(ig, k)*(1.-rif(ig, k))*sm(ig, k) |
| 143 |
enddo |
| 144 |
enddo |
| 145 |
|
| 146 |
! Au premier appel, on détermine l et q2 de façon itérative. |
| 147 |
! Itération pour déterminer la longueur de mélange |
| 148 |
|
| 149 |
if (first .or. iflag_pbl == 6) then |
| 150 |
do ig = 1, ngrid |
| 151 |
l0(ig) = 10. |
| 152 |
enddo |
| 153 |
do k = 2, klev-1 |
| 154 |
do ig = 1, ngrid |
| 155 |
l(ig, k) = l0(ig) * kap * zlev(ig, k) & |
| 156 |
/ (kap * zlev(ig, k) + l0(ig)) |
| 157 |
enddo |
| 158 |
enddo |
| 159 |
|
| 160 |
do iter = 1, 10 |
| 161 |
do ig = 1, ngrid |
| 162 |
sq(ig) = 1e-10 |
| 163 |
sqz(ig) = 1e-10 |
| 164 |
enddo |
| 165 |
do k = 2, klev-1 |
| 166 |
do ig = 1, ngrid |
| 167 |
q2(ig, k) = l(ig, k)**2 * zz(ig, k) |
| 168 |
l(ig, k) = fl(zlev(ig, k), l0(ig), q2(ig, k), n2(ig, k)) |
| 169 |
zq = sqrt(q2(ig, k)) |
| 170 |
sqz(ig) = sqz(ig) + zq * zlev(ig, k) & |
| 171 |
* (zlay(ig, k) - zlay(ig, k-1)) |
| 172 |
sq(ig) = sq(ig) + zq * (zlay(ig, k) - zlay(ig, k-1)) |
| 173 |
enddo |
| 174 |
enddo |
| 175 |
do ig = 1, ngrid |
| 176 |
l0(ig) = 0.2 * sqz(ig) / sq(ig) |
| 177 |
enddo |
| 178 |
enddo |
| 179 |
endif |
| 180 |
|
| 181 |
! Calcul de la longueur de melange. |
| 182 |
|
| 183 |
! Mise a jour de l0 |
| 184 |
do ig = 1, ngrid |
| 185 |
sq(ig) = 1.e-10 |
| 186 |
sqz(ig) = 1.e-10 |
| 187 |
enddo |
| 188 |
do k = 2, klev-1 |
| 189 |
do ig = 1, ngrid |
| 190 |
zq = sqrt(q2(ig, k)) |
| 191 |
sqz(ig) = sqz(ig)+zq*zlev(ig, k)*(zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1)) |
| 192 |
sq(ig) = sq(ig)+zq*(zlay(ig, k)-zlay(ig, k-1)) |
| 193 |
enddo |
| 194 |
enddo |
| 195 |
do ig = 1, ngrid |
| 196 |
l0(ig) = 0.2*sqz(ig)/sq(ig) |
| 197 |
enddo |
| 198 |
! calcul de l(z) |
| 199 |
do k = 2, klev |
| 200 |
do ig = 1, ngrid |
| 201 |
l(ig, k) = fl(zlev(ig, k), l0(ig), q2(ig, k), n2(ig, k)) |
| 202 |
if(first) then |
| 203 |
q2(ig, k) = l(ig, k)**2 * zz(ig, k) |
| 204 |
endif |
| 205 |
enddo |
| 206 |
enddo |
| 207 |
|
| 208 |
! Yamada 2.0 |
| 209 |
if (iflag_pbl == 6) then |
| 210 |
do k = 2, klev |
| 211 |
do ig = 1, ngrid |
| 212 |
q2(ig, k) = l(ig, k)**2 * zz(ig, k) |
| 213 |
enddo |
| 214 |
enddo |
| 215 |
else if (iflag_pbl == 7) then |
| 216 |
! Yamada 2.Fournier |
| 217 |
|
| 218 |
! Calcul de l, km, au pas precedent |
| 219 |
do k = 2, klev |
| 220 |
do ig = 1, ngrid |
| 221 |
delta(ig, k) = q2(ig, k) / (l(ig, k)**2 * sm(ig, k)) |
| 222 |
kmpre(ig, k) = l(ig, k) * sqrt(q2(ig, k)) * sm(ig, k) |
| 223 |
mpre(ig, k) = sqrt(m2(ig, k)) |
| 224 |
enddo |
| 225 |
enddo |
| 226 |
|
| 227 |
do k = 2, klev-1 |
| 228 |
do ig = 1, ngrid |
| 229 |
m2cstat = max(alpha(ig, k)*n2(ig, k)+delta(ig, k)/b1, 1.e-12) |
| 230 |
mcstat = sqrt(m2cstat) |
| 231 |
|
| 232 |
! puis on ecrit la valeur de q qui annule l'equation de m |
| 233 |
! supposee en q3 |
| 234 |
|
| 235 |
IF (k == 2) THEN |
| 236 |
kmcstat = 1.E+0 / mcstat & |
| 237 |
*(unsdz(ig, k)*kmpre(ig, k+1) & |
| 238 |
*mpre(ig, k+1) & |
| 239 |
+unsdz(ig, k-1) & |
| 240 |
*cd(ig) & |
| 241 |
*(sqrt(u(ig, 3)**2+v(ig, 3)**2) & |
| 242 |
-mcstat/unsdzdec(ig, k) & |
| 243 |
-mpre(ig, k+1)/unsdzdec(ig, k+1))**2) & |
| 244 |
/(unsdz(ig, k)+unsdz(ig, k-1)) |
| 245 |
ELSE |
| 246 |
kmcstat = 1.E+0 / mcstat & |
| 247 |
*(unsdz(ig, k)*kmpre(ig, k+1) & |
| 248 |
*mpre(ig, k+1) & |
| 249 |
+unsdz(ig, k-1)*kmpre(ig, k-1) & |
| 250 |
*mpre(ig, k-1)) & |
| 251 |
/(unsdz(ig, k)+unsdz(ig, k-1)) |
| 252 |
ENDIF |
| 253 |
tmp2 = kmcstat / (sm(ig, k) / q2(ig, k)) /l(ig, k) |
| 254 |
q2(ig, k) = max(tmp2, 1.e-12)**(2./3.) |
| 255 |
enddo |
| 256 |
enddo |
| 257 |
else if (iflag_pbl >= 8) then |
| 258 |
! Yamada 2.5 a la Didi |
| 259 |
|
| 260 |
! Calcul de l, km, au pas precedent |
| 261 |
do k = 2, klev |
| 262 |
do ig = 1, ngrid |
| 263 |
delta(ig, k) = q2(ig, k)/(l(ig, k)**2*sm(ig, k)) |
| 264 |
if (delta(ig, k).lt.1.e-20) then |
| 265 |
delta(ig, k) = 1.e-20 |
| 266 |
endif |
| 267 |
km(ig, k) = l(ig, k)*sqrt(q2(ig, k))*sm(ig, k) |
| 268 |
aa0 = (m2(ig, k)-alpha(ig, k)*n2(ig, k)-delta(ig, k)/b1) |
| 269 |
aa1 = (m2(ig, k)*(1.-rif(ig, k))-delta(ig, k)/b1) |
| 270 |
aa(ig, k) = aa1*dt/(delta(ig, k)*l(ig, k)) |
| 271 |
qpre = sqrt(q2(ig, k)) |
| 272 |
if (iflag_pbl == 8) then |
| 273 |
if (aa(ig, k).gt.0.) then |
| 274 |
q2(ig, k) = (qpre+aa(ig, k)*qpre*qpre)**2 |
| 275 |
else |
| 276 |
q2(ig, k) = (qpre/(1.-aa(ig, k)*qpre))**2 |
| 277 |
endif |
| 278 |
else |
| 279 |
! iflag_pbl = 9 |
| 280 |
if (aa(ig, k)*qpre.gt.0.9) then |
| 281 |
q2(ig, k) = (qpre*10.)**2 |
| 282 |
else |
| 283 |
q2(ig, k) = (qpre/(1.-aa(ig, k)*qpre))**2 |
| 284 |
endif |
| 285 |
endif |
| 286 |
q2(ig, k) = min(max(q2(ig, k), 1.e-10), 1.e4) |
| 287 |
enddo |
| 288 |
enddo |
| 289 |
endif |
| 290 |
|
| 291 |
! Calcul des coefficients de mélange |
| 292 |
do k = 2, klev |
| 293 |
do ig = 1, ngrid |
| 294 |
zq = sqrt(q2(ig, k)) |
| 295 |
km(ig, k) = l(ig, k)*zq*sm(ig, k) |
| 296 |
kn(ig, k) = km(ig, k)*alpha(ig, k) |
| 297 |
kq(ig, k) = l(ig, k)*zq*0.2 |
| 298 |
enddo |
| 299 |
enddo |
| 300 |
|
| 301 |
! Traitement des cas noctrunes avec l'introduction d'une longueur |
| 302 |
! minilale. |
| 303 |
|
| 304 |
! Traitement particulier pour les cas tres stables. |
| 305 |
! D'apres Holtslag Boville. |
| 306 |
|
| 307 |
do ig = 1, ngrid |
| 308 |
coriol(ig) = 1.e-4 |
| 309 |
pblhmin(ig) = 0.07*ustar(ig)/max(abs(coriol(ig)), 2.546e-5) |
| 310 |
enddo |
| 311 |
|
| 312 |
print *, 'pblhmin ', pblhmin |
| 313 |
do k = 2, klev |
| 314 |
do ig = 1, ngrid |
| 315 |
if (teta(ig, 2).gt.teta(ig, 1)) then |
| 316 |
qmin = ustar(ig)*(max(1.-zlev(ig, k)/pblhmin(ig), 0.))**2 |
| 317 |
kmin = kap*zlev(ig, k)*qmin |
| 318 |
else |
| 319 |
kmin = -1. ! kmin n'est utilise que pour les SL stables. |
| 320 |
endif |
| 321 |
if (kn(ig, k).lt.kmin.or.km(ig, k).lt.kmin) then |
| 322 |
kn(ig, k) = kmin |
| 323 |
km(ig, k) = kmin |
| 324 |
kq(ig, k) = kmin |
| 325 |
! la longueur de melange est suposee etre l = kap z |
| 326 |
! K = l q Sm d'ou q2 = (K/l Sm)**2 |
| 327 |
q2(ig, k) = (qmin/sm(ig, k))**2 |
| 328 |
endif |
| 329 |
enddo |
| 330 |
enddo |
| 331 |
|
| 332 |
! Diagnostique pour stokage |
| 333 |
|
| 334 |
rino = rif |
| 335 |
smyam(:, 1:klev) = sm(:, 1:klev) |
| 336 |
styam = sm(:, 1:klev)*alpha(:, 1:klev) |
| 337 |
lyam(1:ngrid, 1:klev) = l(:, 1:klev) |
| 338 |
|
| 339 |
first = .false. |
| 340 |
|
| 341 |
end SUBROUTINE yamada4 |
| 342 |
|
| 343 |
!******************************************************************* |
| 344 |
|
| 345 |
real function frif(ri) |
| 346 |
|
| 347 |
real, intent(in):: ri |
| 348 |
|
| 349 |
frif = 0.6588*(ri+0.1776-sqrt(ri*ri-0.3221*ri+0.03156)) |
| 350 |
|
| 351 |
end function frif |
| 352 |
|
| 353 |
!******************************************************************* |
| 354 |
|
| 355 |
real function falpha(ri) |
| 356 |
|
| 357 |
real, intent(in):: ri |
| 358 |
|
| 359 |
falpha = 1.318*(0.2231-ri)/(0.2341-ri) |
| 360 |
|
| 361 |
end function falpha |
| 362 |
|
| 363 |
!******************************************************************* |
| 364 |
|
| 365 |
real function fsm(ri) |
| 366 |
|
| 367 |
real, intent(in):: ri |
| 368 |
|
| 369 |
fsm = 1.96*(0.1912-ri)*(0.2341-ri)/((1.-ri)*(0.2231-ri)) |
| 370 |
|
| 371 |
end function fsm |
| 372 |
|
| 373 |
!******************************************************************* |
| 374 |
|
| 375 |
real function fl(zzz, zl0, zq2, zn2) |
| 376 |
|
| 377 |
real, intent(in):: zzz, zl0, zq2, zn2 |
| 378 |
|
| 379 |
fl = max(min(zl0 * kap * zzz / (kap * zzz + zl0), & |
| 380 |
0.5 * sqrt(zq2) / sqrt(max(zn2, 1e-10))), 1.) |
| 381 |
|
| 382 |
end function fl |
| 383 |
|
| 384 |
end module yamada4_m |
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