source: trunk/SOURCES/BLAS/sgeqp3.f @ 22

Last change on this file since 22 was 22, checked in by roche, 9 years ago

Petites adaptations diverses du code pour compilation en gfortran. Ajout d un Makefile flexible a option pour choisir ifort ou gfortran.
File size: 10.0 KB
Line 
1*> \brief \b SGEQP3
2*
3*  =========== DOCUMENTATION ===========
4*
5* Online html documentation available at 
6*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ 
7*
8*> \htmlonly
9*> Download SGEQP3 + dependencies 
10*> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgeqp3.f"> 
11*> [TGZ]</a> 
12*> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgeqp3.f"> 
13*> [ZIP]</a> 
14*> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgeqp3.f"> 
15*> [TXT]</a>
16*> \endhtmlonly 
17*
18*  Definition:
19*  ===========
20*
21*       SUBROUTINE SGEQP3( M, N, A, LDA, JPVT, TAU, WORK, LWORK, INFO )
22* 
23*       .. Scalar Arguments ..
24*       INTEGER            INFO, LDA, LWORK, M, N
25*       ..
26*       .. Array Arguments ..
27*       INTEGER            JPVT( * )
28*       REAL               A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
29*       ..
30* 
31*
32*> \par Purpose:
33*  =============
34*>
35*> \verbatim
36*>
37*> SGEQP3 computes a QR factorization with column pivoting of a
38*> matrix A:  A*P = Q*R  using Level 3 BLAS.
39*> \endverbatim
40*
41*  Arguments:
42*  ==========
43*
44*> \param[in] M
45*> \verbatim
46*>          M is INTEGER
47*>          The number of rows of the matrix A. M >= 0.
48*> \endverbatim
49*>
50*> \param[in] N
51*> \verbatim
52*>          N is INTEGER
53*>          The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
54*> \endverbatim
55*>
56*> \param[in,out] A
57*> \verbatim
58*>          A is REAL array, dimension (LDA,N)
59*>          On entry, the M-by-N matrix A.
60*>          On exit, the upper triangle of the array contains the
61*>          min(M,N)-by-N upper trapezoidal matrix R; the elements below
62*>          the diagonal, together with the array TAU, represent the
63*>          orthogonal matrix Q as a product of min(M,N) elementary
64*>          reflectors.
65*> \endverbatim
66*>
67*> \param[in] LDA
68*> \verbatim
69*>          LDA is INTEGER
70*>          The leading dimension of the array A. LDA >= max(1,M).
71*> \endverbatim
72*>
73*> \param[in,out] JPVT
74*> \verbatim
75*>          JPVT is INTEGER array, dimension (N)
76*>          On entry, if JPVT(J).ne.0, the J-th column of A is permuted
77*>          to the front of A*P (a leading column); if JPVT(J)=0,
78*>          the J-th column of A is a free column.
79*>          On exit, if JPVT(J)=K, then the J-th column of A*P was the
80*>          the K-th column of A.
81*> \endverbatim
82*>
83*> \param[out] TAU
84*> \verbatim
85*>          TAU is REAL array, dimension (min(M,N))
86*>          The scalar factors of the elementary reflectors.
87*> \endverbatim
88*>
89*> \param[out] WORK
90*> \verbatim
91*>          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK))
92*>          On exit, if INFO=0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
93*> \endverbatim
94*>
95*> \param[in] LWORK
96*> \verbatim
97*>          LWORK is INTEGER
98*>          The dimension of the array WORK. LWORK >= 3*N+1.
99*>          For optimal performance LWORK >= 2*N+( N+1 )*NB, where NB
100*>          is the optimal blocksize.
101*>
102*>          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
103*>          only calculates the optimal size of the WORK array, returns
104*>          this value as the first entry of the WORK array, and no error
105*>          message related to LWORK is issued by XERBLA.
106*> \endverbatim
107*>
108*> \param[out] INFO
109*> \verbatim
110*>          INFO is INTEGER
111*>          = 0: successful exit.
112*>          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
113*> \endverbatim
114*
115*  Authors:
116*  ========
117*
118*> \author Univ. of Tennessee 
119*> \author Univ. of California Berkeley 
120*> \author Univ. of Colorado Denver 
121*> \author NAG Ltd. 
122*
123*> \date November 2011
124*
125*> \ingroup realGEcomputational
126*
127*> \par Further Details:
128*  =====================
129*>
130*> \verbatim
131*>
132*>  The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
133*>
134*>     Q = H(1) H(2) . . . H(k), where k = min(m,n).
135*>
136*>  Each H(i) has the form
137*>
138*>     H(i) = I - tau * v * v**T
139*>
140*>  where tau is a real/complex scalar, and v is a real/complex vector
141*>  with v(1:i-1) = 0 and v(i) = 1; v(i+1:m) is stored on exit in
142*>  A(i+1:m,i), and tau in TAU(i).
143*> \endverbatim
144*
145*> \par Contributors:
146*  ==================
147*>
148*>    G. Quintana-Orti, Depto. de Informatica, Universidad Jaime I, Spain
149*>    X. Sun, Computer Science Dept., Duke University, USA
150*>
151*  =====================================================================
152      SUBROUTINE SGEQP3( M, N, A, LDA, JPVT, TAU, WORK, LWORK, INFO )
153*
154*  -- LAPACK computational routine (version 3.4.0) --
155*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
156*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
157*     November 2011
158*
159*     .. Scalar Arguments ..
160      INTEGER            INFO, LDA, LWORK, M, N
161*     ..
162*     .. Array Arguments ..
163      INTEGER            JPVT( * )
164      REAL               A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
165*     ..
166*
167*  =====================================================================
168*
169*     .. Parameters ..
170      INTEGER            INB, INBMIN, IXOVER
171      PARAMETER          ( INB = 1, INBMIN = 2, IXOVER = 3 )
172*     ..
173*     .. Local Scalars ..
174      LOGICAL            LQUERY
175      INTEGER            FJB, IWS, J, JB, LWKOPT, MINMN, MINWS, NA, NB,
176     $                   NBMIN, NFXD, NX, SM, SMINMN, SN, TOPBMN
177*     ..
178*     .. External Subroutines ..
179      EXTERNAL           SGEQRF, SLAQP2, SLAQPS, SORMQR, SSWAP, XERBLA
180*     ..
181*     .. External Functions ..
182      INTEGER            ILAENV
183      REAL               SNRM2
184      EXTERNAL           ILAENV, SNRM2
185*     ..
186*     .. Intrinsic Functions ..
187      INTRINSIC          INT, MAX, MIN
188*     ..
189*     .. Executable Statements ..
190*
191      INFO = 0
192      LQUERY = ( LWORK.EQ.-1 )
193      IF( M.LT.0 ) THEN
194         INFO = -1
195      ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
196         INFO = -2
197      ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, M ) ) THEN
198         INFO = -4
199      END IF
200*
201      IF( INFO.EQ.0 ) THEN
202         MINMN = MIN( M, N )
203         IF( MINMN.EQ.0 ) THEN
204            IWS = 1
205            LWKOPT = 1
206         ELSE
207            IWS = 3*N + 1
208            NB = ILAENV( INB, 'SGEQRF', ' ', M, N, -1, -1 )
209            LWKOPT = 2*N + ( N + 1 )*NB
210         END IF
211         WORK( 1 ) = LWKOPT
212*
213         IF( ( LWORK.LT.IWS ) .AND. .NOT.LQUERY ) THEN
214            INFO = -8
215         END IF
216      END IF
217*
218      IF( INFO.NE.0 ) THEN
219         CALL XERBLA( 'SGEQP3', -INFO )
220         RETURN
221      ELSE IF( LQUERY ) THEN
222         RETURN
223      END IF
224*
225*     Quick return if possible.
226*
227      IF( MINMN.EQ.0 ) THEN
228         RETURN
229      END IF
230*
231*     Move initial columns up front.
232*
233      NFXD = 1
234      DO 10 J = 1, N
235         IF( JPVT( J ).NE.0 ) THEN
236            IF( J.NE.NFXD ) THEN
237               CALL SSWAP( M, A( 1, J ), 1, A( 1, NFXD ), 1 )
238               JPVT( J ) = JPVT( NFXD )
239               JPVT( NFXD ) = J
240            ELSE
241               JPVT( J ) = J
242            END IF
243            NFXD = NFXD + 1
244         ELSE
245            JPVT( J ) = J
246         END IF
247   10 CONTINUE
248      NFXD = NFXD - 1
249*
250*     Factorize fixed columns
251*  =======================
252*
253*     Compute the QR factorization of fixed columns and update
254*     remaining columns.
255*
256      IF( NFXD.GT.0 ) THEN
257         NA = MIN( M, NFXD )
258*CC      CALL SGEQR2( M, NA, A, LDA, TAU, WORK, INFO )
259         CALL SGEQRF( M, NA, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO )
260         IWS = MAX( IWS, INT( WORK( 1 ) ) )
261         IF( NA.LT.N ) THEN
262*CC         CALL SORM2R( 'Left', 'Transpose', M, N-NA, NA, A, LDA,
263*CC  $                   TAU, A( 1, NA+1 ), LDA, WORK, INFO )
264            CALL SORMQR( 'Left', 'Transpose', M, N-NA, NA, A, LDA, TAU,
265     $                   A( 1, NA+1 ), LDA, WORK, LWORK, INFO )
266            IWS = MAX( IWS, INT( WORK( 1 ) ) )
267         END IF
268      END IF
269*
270*     Factorize free columns
271*  ======================
272*
273      IF( NFXD.LT.MINMN ) THEN
274*
275         SM = M - NFXD
276         SN = N - NFXD
277         SMINMN = MINMN - NFXD
278*
279*        Determine the block size.
280*
281         NB = ILAENV( INB, 'SGEQRF', ' ', SM, SN, -1, -1 )
282         NBMIN = 2
283         NX = 0
284*
285         IF( ( NB.GT.1 ) .AND. ( NB.LT.SMINMN ) ) THEN
286*
287*           Determine when to cross over from blocked to unblocked code.
288*
289            NX = MAX( 0, ILAENV( IXOVER, 'SGEQRF', ' ', SM, SN, -1,
290     $           -1 ) )
291*
292*
293            IF( NX.LT.SMINMN ) THEN
294*
295*              Determine if workspace is large enough for blocked code.
296*
297               MINWS = 2*SN + ( SN+1 )*NB
298               IWS = MAX( IWS, MINWS )
299               IF( LWORK.LT.MINWS ) THEN
300*
301*                 Not enough workspace to use optimal NB: Reduce NB and
302*                 determine the minimum value of NB.
303*
304                  NB = ( LWORK-2*SN ) / ( SN+1 )
305                  NBMIN = MAX( 2, ILAENV( INBMIN, 'SGEQRF', ' ', SM, SN,
306     $                    -1, -1 ) )
307*
308*
309               END IF
310            END IF
311         END IF
312*
313*        Initialize partial column norms. The first N elements of work
314*        store the exact column norms.
315*
316         DO 20 J = NFXD + 1, N
317            WORK( J ) = SNRM2( SM, A( NFXD+1, J ), 1 )
318            WORK( N+J ) = WORK( J )
319   20    CONTINUE
320*
321         IF( ( NB.GE.NBMIN ) .AND. ( NB.LT.SMINMN ) .AND.
322     $       ( NX.LT.SMINMN ) ) THEN
323*
324*           Use blocked code initially.
325*
326            J = NFXD + 1
327*
328*           Compute factorization: while loop.
329*
330*
331            TOPBMN = MINMN - NX
332   30       CONTINUE
333            IF( J.LE.TOPBMN ) THEN
334               JB = MIN( NB, TOPBMN-J+1 )
335*
336*              Factorize JB columns among columns J:N.
337*
338               CALL SLAQPS( M, N-J+1, J-1, JB, FJB, A( 1, J ), LDA,
339     $                      JPVT( J ), TAU( J ), WORK( J ), WORK( N+J ),
340     $                      WORK( 2*N+1 ), WORK( 2*N+JB+1 ), N-J+1 )
341*
342               J = J + FJB
343               GO TO 30
344            END IF
345         ELSE
346            J = NFXD + 1
347         END IF
348*
349*        Use unblocked code to factor the last or only block.
350*
351*
352         IF( J.LE.MINMN )
353     $      CALL SLAQP2( M, N-J+1, J-1, A( 1, J ), LDA, JPVT( J ),
354     $                   TAU( J ), WORK( J ), WORK( N+J ),
355     $                   WORK( 2*N+1 ) )
356*
357      END IF
358*
359      WORK( 1 ) = IWS
360      RETURN
361*
362*     End of SGEQP3
363*
364      END
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.