source: trunk/SOURCES/BLAS/slaqps.f @ 23

Last change on this file since 23 was 22, checked in by roche, 9 years ago

Petites adaptations diverses du code pour compilation en gfortran. Ajout d un Makefile flexible a option pour choisir ifort ou gfortran.
File size: 10.2 KB
Line 
1*> \brief \b SLAQPS
2*
3*  =========== DOCUMENTATION ===========
4*
5* Online html documentation available at 
6*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ 
7*
8*> \htmlonly
9*> Download SLAQPS + dependencies 
10*> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/slaqps.f"> 
11*> [TGZ]</a> 
12*> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/slaqps.f"> 
13*> [ZIP]</a> 
14*> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/slaqps.f"> 
15*> [TXT]</a>
16*> \endhtmlonly 
17*
18*  Definition:
19*  ===========
20*
21*       SUBROUTINE SLAQPS( M, N, OFFSET, NB, KB, A, LDA, JPVT, TAU, VN1,
22*                          VN2, AUXV, F, LDF )
23* 
24*       .. Scalar Arguments ..
25*       INTEGER            KB, LDA, LDF, M, N, NB, OFFSET
26*       ..
27*       .. Array Arguments ..
28*       INTEGER            JPVT( * )
29*       REAL               A( LDA, * ), AUXV( * ), F( LDF, * ), TAU( * ),
30*      $                   VN1( * ), VN2( * )
31*       ..
32* 
33*
34*> \par Purpose:
35*  =============
36*>
37*> \verbatim
38*>
39*> SLAQPS computes a step of QR factorization with column pivoting
40*> of a real M-by-N matrix A by using Blas-3.  It tries to factorize
41*> NB columns from A starting from the row OFFSET+1, and updates all
42*> of the matrix with Blas-3 xGEMM.
43*>
44*> In some cases, due to catastrophic cancellations, it cannot
45*> factorize NB columns.  Hence, the actual number of factorized
46*> columns is returned in KB.
47*>
48*> Block A(1:OFFSET,1:N) is accordingly pivoted, but not factorized.
49*> \endverbatim
50*
51*  Arguments:
52*  ==========
53*
54*> \param[in] M
55*> \verbatim
56*>          M is INTEGER
57*>          The number of rows of the matrix A. M >= 0.
58*> \endverbatim
59*>
60*> \param[in] N
61*> \verbatim
62*>          N is INTEGER
63*>          The number of columns of the matrix A. N >= 0
64*> \endverbatim
65*>
66*> \param[in] OFFSET
67*> \verbatim
68*>          OFFSET is INTEGER
69*>          The number of rows of A that have been factorized in
70*>          previous steps.
71*> \endverbatim
72*>
73*> \param[in] NB
74*> \verbatim
75*>          NB is INTEGER
76*>          The number of columns to factorize.
77*> \endverbatim
78*>
79*> \param[out] KB
80*> \verbatim
81*>          KB is INTEGER
82*>          The number of columns actually factorized.
83*> \endverbatim
84*>
85*> \param[in,out] A
86*> \verbatim
87*>          A is REAL array, dimension (LDA,N)
88*>          On entry, the M-by-N matrix A.
89*>          On exit, block A(OFFSET+1:M,1:KB) is the triangular
90*>          factor obtained and block A(1:OFFSET,1:N) has been
91*>          accordingly pivoted, but no factorized.
92*>          The rest of the matrix, block A(OFFSET+1:M,KB+1:N) has
93*>          been updated.
94*> \endverbatim
95*>
96*> \param[in] LDA
97*> \verbatim
98*>          LDA is INTEGER
99*>          The leading dimension of the array A. LDA >= max(1,M).
100*> \endverbatim
101*>
102*> \param[in,out] JPVT
103*> \verbatim
104*>          JPVT is INTEGER array, dimension (N)
105*>          JPVT(I) = K <==> Column K of the full matrix A has been
106*>          permuted into position I in AP.
107*> \endverbatim
108*>
109*> \param[out] TAU
110*> \verbatim
111*>          TAU is REAL array, dimension (KB)
112*>          The scalar factors of the elementary reflectors.
113*> \endverbatim
114*>
115*> \param[in,out] VN1
116*> \verbatim
117*>          VN1 is REAL array, dimension (N)
118*>          The vector with the partial column norms.
119*> \endverbatim
120*>
121*> \param[in,out] VN2
122*> \verbatim
123*>          VN2 is REAL array, dimension (N)
124*>          The vector with the exact column norms.
125*> \endverbatim
126*>
127*> \param[in,out] AUXV
128*> \verbatim
129*>          AUXV is REAL array, dimension (NB)
130*>          Auxiliar vector.
131*> \endverbatim
132*>
133*> \param[in,out] F
134*> \verbatim
135*>          F is REAL array, dimension (LDF,NB)
136*>          Matrix F**T = L*Y**T*A.
137*> \endverbatim
138*>
139*> \param[in] LDF
140*> \verbatim
141*>          LDF is INTEGER
142*>          The leading dimension of the array F. LDF >= max(1,N).
143*> \endverbatim
144*
145*  Authors:
146*  ========
147*
148*> \author Univ. of Tennessee 
149*> \author Univ. of California Berkeley 
150*> \author Univ. of Colorado Denver 
151*> \author NAG Ltd. 
152*
153*> \date November 2011
154*
155*> \ingroup realOTHERauxiliary
156*
157*> \par Contributors:
158*  ==================
159*>
160*>    G. Quintana-Orti, Depto. de Informatica, Universidad Jaime I, Spain
161*>    X. Sun, Computer Science Dept., Duke University, USA
162*>
163*> \n
164*>  Partial column norm updating strategy modified on April 2011
165*>    Z. Drmac and Z. Bujanovic, Dept. of Mathematics,
166*>    University of Zagreb, Croatia.
167*
168*> \par References:
169*  ================
170*>
171*> LAPACK Working Note 176
172*
173*> \htmlonly
174*> <a href="http://www.netlib.org/lapack/lawnspdf/lawn176.pdf">[PDF]</a> 
175*> \endhtmlonly 
176*
177*  =====================================================================
178      SUBROUTINE SLAQPS( M, N, OFFSET, NB, KB, A, LDA, JPVT, TAU, VN1,
179     $                   VN2, AUXV, F, LDF )
180*
181*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.4.0) --
182*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
183*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
184*     November 2011
185*
186*     .. Scalar Arguments ..
187      INTEGER            KB, LDA, LDF, M, N, NB, OFFSET
188*     ..
189*     .. Array Arguments ..
190      INTEGER            JPVT( * )
191      REAL               A( LDA, * ), AUXV( * ), F( LDF, * ), TAU( * ),
192     $                   VN1( * ), VN2( * )
193*     ..
194*
195*  =====================================================================
196*
197*     .. Parameters ..
198      REAL               ZERO, ONE
199      PARAMETER          ( ZERO = 0.0E+0, ONE = 1.0E+0 )
200*     ..
201*     .. Local Scalars ..
202      INTEGER            ITEMP, J, K, LASTRK, LSTICC, PVT, RK
203      REAL               AKK, TEMP, TEMP2, TOL3Z
204*     ..
205*     .. External Subroutines ..
206      EXTERNAL           SGEMM, SGEMV, SLARFG, SSWAP
207*     ..
208*     .. Intrinsic Functions ..
209      INTRINSIC          ABS, MAX, MIN, NINT, REAL, SQRT
210*     ..
211*     .. External Functions ..
212      INTEGER            ISAMAX
213      REAL               SLAMCH, SNRM2
214      EXTERNAL           ISAMAX, SLAMCH, SNRM2
215*     ..
216*     .. Executable Statements ..
217*
218      LASTRK = MIN( M, N+OFFSET )
219      LSTICC = 0
220      K = 0
221      TOL3Z = SQRT(SLAMCH('Epsilon'))
222*
223*     Beginning of while loop.
224*
225   10 CONTINUE
226      IF( ( K.LT.NB ) .AND. ( LSTICC.EQ.0 ) ) THEN
227         K = K + 1
228         RK = OFFSET + K
229*
230*        Determine ith pivot column and swap if necessary
231*
232         PVT = ( K-1 ) + ISAMAX( N-K+1, VN1( K ), 1 )
233         IF( PVT.NE.K ) THEN
234            CALL SSWAP( M, A( 1, PVT ), 1, A( 1, K ), 1 )
235            CALL SSWAP( K-1, F( PVT, 1 ), LDF, F( K, 1 ), LDF )
236            ITEMP = JPVT( PVT )
237            JPVT( PVT ) = JPVT( K )
238            JPVT( K ) = ITEMP
239            VN1( PVT ) = VN1( K )
240            VN2( PVT ) = VN2( K )
241         END IF
242*
243*        Apply previous Householder reflectors to column K:
244*        A(RK:M,K) := A(RK:M,K) - A(RK:M,1:K-1)*F(K,1:K-1)**T.
245*
246         IF( K.GT.1 ) THEN
247            CALL SGEMV( 'No transpose', M-RK+1, K-1, -ONE, A( RK, 1 ),
248     $                  LDA, F( K, 1 ), LDF, ONE, A( RK, K ), 1 )
249         END IF
250*
251*        Generate elementary reflector H(k).
252*
253         IF( RK.LT.M ) THEN
254            CALL SLARFG( M-RK+1, A( RK, K ), A( RK+1, K ), 1, TAU( K ) )
255         ELSE
256            CALL SLARFG( 1, A( RK, K ), A( RK, K ), 1, TAU( K ) )
257         END IF
258*
259         AKK = A( RK, K )
260         A( RK, K ) = ONE
261*
262*        Compute Kth column of F:
263*
264*        Compute  F(K+1:N,K) := tau(K)*A(RK:M,K+1:N)**T*A(RK:M,K).
265*
266         IF( K.LT.N ) THEN
267            CALL SGEMV( 'Transpose', M-RK+1, N-K, TAU( K ),
268     $                  A( RK, K+1 ), LDA, A( RK, K ), 1, ZERO,
269     $                  F( K+1, K ), 1 )
270         END IF
271*
272*        Padding F(1:K,K) with zeros.
273*
274         DO 20 J = 1, K
275            F( J, K ) = ZERO
276   20    CONTINUE
277*
278*        Incremental updating of F:
279*        F(1:N,K) := F(1:N,K) - tau(K)*F(1:N,1:K-1)*A(RK:M,1:K-1)**T
280*                    *A(RK:M,K).
281*
282         IF( K.GT.1 ) THEN
283            CALL SGEMV( 'Transpose', M-RK+1, K-1, -TAU( K ), A( RK, 1 ),
284     $                  LDA, A( RK, K ), 1, ZERO, AUXV( 1 ), 1 )
285*
286            CALL SGEMV( 'No transpose', N, K-1, ONE, F( 1, 1 ), LDF,
287     $                  AUXV( 1 ), 1, ONE, F( 1, K ), 1 )
288         END IF
289*
290*        Update the current row of A:
291*        A(RK,K+1:N) := A(RK,K+1:N) - A(RK,1:K)*F(K+1:N,1:K)**T.
292*
293         IF( K.LT.N ) THEN
294            CALL SGEMV( 'No transpose', N-K, K, -ONE, F( K+1, 1 ), LDF,
295     $                  A( RK, 1 ), LDA, ONE, A( RK, K+1 ), LDA )
296         END IF
297*
298*        Update partial column norms.
299*
300         IF( RK.LT.LASTRK ) THEN
301            DO 30 J = K + 1, N
302               IF( VN1( J ).NE.ZERO ) THEN
303*
304*                 NOTE: The following 4 lines follow from the analysis in
305*                 Lapack Working Note 176.
306*
307                  TEMP = ABS( A( RK, J ) ) / VN1( J )
308                  TEMP = MAX( ZERO, ( ONE+TEMP )*( ONE-TEMP ) )
309                  TEMP2 = TEMP*( VN1( J ) / VN2( J ) )**2
310                  IF( TEMP2 .LE. TOL3Z ) THEN
311                     VN2( J ) = REAL( LSTICC )
312                     LSTICC = J
313                  ELSE
314                     VN1( J ) = VN1( J )*SQRT( TEMP )
315                  END IF
316               END IF
317   30       CONTINUE
318         END IF
319*
320         A( RK, K ) = AKK
321*
322*        End of while loop.
323*
324         GO TO 10
325      END IF
326      KB = K
327      RK = OFFSET + KB
328*
329*     Apply the block reflector to the rest of the matrix:
330*     A(OFFSET+KB+1:M,KB+1:N) := A(OFFSET+KB+1:M,KB+1:N) -
331*                         A(OFFSET+KB+1:M,1:KB)*F(KB+1:N,1:KB)**T.
332*
333      IF( KB.LT.MIN( N, M-OFFSET ) ) THEN
334         CALL SGEMM( 'No transpose', 'Transpose', M-RK, N-KB, KB, -ONE,
335     $               A( RK+1, 1 ), LDA, F( KB+1, 1 ), LDF, ONE,
336     $               A( RK+1, KB+1 ), LDA )
337      END IF
338*
339*     Recomputation of difficult columns.
340*
341   40 CONTINUE
342      IF( LSTICC.GT.0 ) THEN
343         ITEMP = NINT( VN2( LSTICC ) )
344         VN1( LSTICC ) = SNRM2( M-RK, A( RK+1, LSTICC ), 1 )
345*
346*        NOTE: The computation of VN1( LSTICC ) relies on the fact that 
347*        SNRM2 does not fail on vectors with norm below the value of
348*        SQRT(DLAMCH('S')) 
349*
350         VN2( LSTICC ) = VN1( LSTICC )
351         LSTICC = ITEMP
352         GO TO 40
353      END IF
354*
355      RETURN
356*
357*     End of SLAQPS
358*
359      END
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.