| 1 | !> \file resol_adv_diff_2D-sept2009.f90 |
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| 2 | !!Resoud l equation adv-diffusion par une methode de relaxation |
|---|
| 3 | !< |
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| 4 | |
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| 5 | !> \namespace reso_adv_diff_2D_vect |
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| 6 | !! Resoud l equation adv-diffusion par une methode de relaxation |
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| 7 | !! @note - passage du vecteur et de l epaisseur en dummy |
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| 8 | !! @note - epaisseur prescrite selon un masque |
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| 9 | !! @note use module3D_phy |
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| 10 | !! @todo essayer dans le futur la methode de Richard dUX/dx = H dU/dx + U dH/dx |
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| 11 | !< |
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| 12 | |
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| 13 | module reso_adv_diff_2D_vect |
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| 14 | |
|---|
| 15 | use module3D_phy |
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| 16 | |
|---|
| 17 | |
|---|
| 18 | |
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| 19 | implicit none |
|---|
| 20 | double precision :: omega !< parametre schema temporel de la resolution partie diffusion |
|---|
| 21 | double precision :: mu_adv !< parametre schema temporel de la resolution advection |
|---|
| 22 | double precision :: upwind !< schema spatial pour l'advection |
|---|
| 23 | |
|---|
| 24 | ! tableaux de travail. resolution M H = Frelax |
|---|
| 25 | double precision,dimension(nx,ny) :: crelax !< diagnonale de M |
|---|
| 26 | double precision,dimension(nx,ny) :: arelax !< sous diagonale selon x |
|---|
| 27 | double precision,dimension(nx,ny) :: brelax !< sur diagonale selon x |
|---|
| 28 | double precision,dimension(nx,ny) :: drelax !< sous diagonale selon y |
|---|
| 29 | double precision,dimension(nx,ny) :: erelax !< sur diagonale selon y |
|---|
| 30 | double precision,dimension(nx,ny) :: frelax !< vecteur |
|---|
| 31 | double precision,dimension(nx,ny) :: c_west !< sur demi mailles Ux |
|---|
| 32 | double precision,dimension(nx,ny) :: c_east !< sur demi mailles Ux |
|---|
| 33 | double precision,dimension(nx,ny) :: c_north !< sur demi mailles Uy |
|---|
| 34 | double precision,dimension(nx,ny) :: c_south !< sur demi mailles Uy |
|---|
| 35 | |
|---|
| 36 | double precision,dimension(nx,ny) :: bdx !< pente socle |
|---|
| 37 | double precision,dimension(nx,ny) :: bdy !< pente socle |
|---|
| 38 | |
|---|
| 39 | double precision,dimension(nx,ny) :: hdx !< pente epaisseur |
|---|
| 40 | double precision,dimension(nx,ny) :: hdy !< pente epaisseur |
|---|
| 41 | |
|---|
| 42 | |
|---|
| 43 | |
|---|
| 44 | |
|---|
| 45 | integer, dimension(2) :: ijmax ! position de maxval |
|---|
| 46 | integer :: iFAIL |
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| 47 | |
|---|
| 48 | contains |
|---|
| 49 | |
|---|
| 50 | !> initialise init_reso_adv_diff_2D |
|---|
| 51 | !! definition des parametres qui gerent la resolution |
|---|
| 52 | !! @return omega, mu_adv, upwind |
|---|
| 53 | |
|---|
| 54 | subroutine init_reso_adv_diff_2D |
|---|
| 55 | |
|---|
| 56 | |
|---|
| 57 | !write(num_rep_42,*)'partie diffusive' |
|---|
| 58 | !write(num_rep_42,*)'le type de schema temporel diffusif depend de omega' |
|---|
| 59 | !write(num_rep_42,*)'0 -> explicite, 0.5 -> Crank-Nicolson' |
|---|
| 60 | !write(num_rep_42,*)'1 -> semi implicite, >1 -> over-implicite' |
|---|
| 61 | |
|---|
| 62 | ! over implicite propose par Hindmasrsh |
|---|
| 63 | omega = 2.5 |
|---|
| 64 | !write(num_rep_42,*)'omega = ',omega |
|---|
| 65 | !write(num_rep_42,*) |
|---|
| 66 | !write(num_rep_42,*)'partie advective' |
|---|
| 67 | !write(num_rep_42,*)' le schéma temporel advectif dépend de mu' |
|---|
| 68 | !write(num_rep_42,*)'0 -> explicite, 0.5 -> Crank-Nicolson' |
|---|
| 69 | !write(num_rep_42,*)'1 -> semi implicite, >1 -> over-implicite' |
|---|
| 70 | mu_adv=1. ! l'over implicite ne s'applique pas a l'equation advective |
|---|
| 71 | !write(num_rep_42,*)'mu_adv = ',mu_adv |
|---|
| 72 | !write(num_rep_42,*)' le schéma spatial dépend de upwind' |
|---|
| 73 | !write(num_rep_42,*)'1 -> schema upwind, 0.5 -> schema centre' |
|---|
| 74 | upwind=1 |
|---|
| 75 | !write(num_rep_42,*)'upwind = ',upwind |
|---|
| 76 | !write(num_rep_42,*)'------------------------------------------------------' |
|---|
| 77 | |
|---|
| 78 | return |
|---|
| 79 | end subroutine init_reso_adv_diff_2D |
|---|
| 80 | !------------------------------------------------------------------ |
|---|
| 81 | |
|---|
| 82 | !> subroutine resol_adv_diff_2D_Hpresc |
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| 83 | !! definition des parametres qui gerent la resolution |
|---|
| 84 | !! @param Dfx,Dfy termes diffusifs |
|---|
| 85 | !! @param advx,advy termes advectifs |
|---|
| 86 | !! @param vieuxH ancienne valeur de H |
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| 87 | !! @param H_presc la valeur H prescrit pour certains noeuds |
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| 88 | !! @param i_Hpresc le masque ou la valeur de H est prescrite |
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| 89 | !! @param bil le bilan pour la colonne |
|---|
| 90 | !! @return newH la valeur de H apres le pas de temps |
|---|
| 91 | |
|---|
| 92 | subroutine resol_adv_diff_2D_vect(Dfx,Dfy,advx,advy,H_presc,i_Hpresc,bil,vieuxH,newH) |
|---|
| 93 | |
|---|
| 94 | !$ USE OMP_LIB |
|---|
| 95 | implicit none |
|---|
| 96 | |
|---|
| 97 | double precision,dimension(nx,ny), intent(in) :: Dfx !< terme diffusif selon x |
|---|
| 98 | double precision,dimension(nx,ny), intent(in) :: Dfy !< terme diffusif selon y |
|---|
| 99 | double precision,dimension(nx,ny), intent(in) :: Advx !< terme advectif selon x |
|---|
| 100 | double precision,dimension(nx,ny), intent(in) :: Advy !< terme advectif selon y |
|---|
| 101 | double precision,dimension(nx,ny), intent(in) :: vieuxH !< ancienne valeur de H |
|---|
| 102 | double precision,dimension(nx,ny), intent(out):: newH !< nouvelle valeur de H |
|---|
| 103 | |
|---|
| 104 | double precision,dimension(nx,ny), intent(in) :: bil !< bilan de masse pour la colonne |
|---|
| 105 | |
|---|
| 106 | double precision,dimension(nx,ny), intent(in) :: H_presc !< H value if prescribed |
|---|
| 107 | integer,dimension(nx,ny), intent(in) :: i_Hpresc !< 1 if H is prescribed on this node, else 0 |
|---|
| 108 | |
|---|
| 109 | |
|---|
| 110 | ! tableaux de travail. resolution M H = Frelax |
|---|
| 111 | !!$real,dimension(nx,ny) :: crelax !< diagnonale de M |
|---|
| 112 | !!$real,dimension(nx,ny) :: arelax !< sous diagonale selon x |
|---|
| 113 | !!$real,dimension(nx,ny) :: brelax !< sur diagonale selon x |
|---|
| 114 | !!$real,dimension(nx,ny) :: drelax !< sous diagonale selon y |
|---|
| 115 | !!$real,dimension(nx,ny) :: erelax !< sur diagonale selon y |
|---|
| 116 | !!$real,dimension(nx,ny) :: frelax !< vecteur |
|---|
| 117 | !!$real,dimension(nx,ny) :: c_west !< sur demi mailles Ux |
|---|
| 118 | !!$real,dimension(nx,ny) :: c_east !< sur demi mailles Ux |
|---|
| 119 | !!$real,dimension(nx,ny) :: c_north !< sur demi mailles Uy |
|---|
| 120 | !!$real,dimension(nx,ny) :: c_south !<sur demi mailles Ux |
|---|
| 121 | |
|---|
| 122 | !!$real,dimension(nx,ny) :: bdx !< pente socle |
|---|
| 123 | !!$real,dimension(nx,ny) :: bdy !< pente socle |
|---|
| 124 | !!$ |
|---|
| 125 | !!$real,dimension(nx,ny) :: hdx !< pente epaisseur |
|---|
| 126 | !!$real,dimension(nx,ny) :: hdy !< pente epaisseur |
|---|
| 127 | |
|---|
| 128 | double precision :: frdx,frdy !< pour calcul frelax : termes diffusion |
|---|
| 129 | double precision :: fraxw,fraxe,frays,frayn !< termes advection |
|---|
| 130 | |
|---|
| 131 | double precision,dimension(nx,ny) :: deltah ! dans calcul relax |
|---|
| 132 | double precision :: delh ! dans calcul relax |
|---|
| 133 | double precision :: testh ! dans calcul relax |
|---|
| 134 | |
|---|
| 135 | logical :: stopp |
|---|
| 136 | integer :: ntour |
|---|
| 137 | double precision :: reste |
|---|
| 138 | |
|---|
| 139 | |
|---|
| 140 | if (itracebug.eq.1) call tracebug(' Entree dans routine resolution_diffusion') |
|---|
| 141 | |
|---|
| 142 | !$OMP PARALLEL |
|---|
| 143 | !$OMP WORKSHARE |
|---|
| 144 | ! calcul de bdx et hdx |
|---|
| 145 | hdx(:,:)=dx1*(vieuxH(:,:)-eoshift(vieuxH(:,:),shift=-1,boundary=0d0,dim=1)) |
|---|
| 146 | hdy(:,:)=dx1*(vieuxH(:,:)-eoshift(vieuxH(:,:),shift=-1,boundary=0d0,dim=2)) |
|---|
| 147 | bdx(:,:)=dx1*(B(:,:)-eoshift(B(:,:),shift=-1,boundary=0d0,dim=1)) |
|---|
| 148 | bdy(:,:)=dx1*(B(:,:)-eoshift(B(:,:),shift=-1,boundary=0d0,dim=2)) |
|---|
| 149 | |
|---|
| 150 | |
|---|
| 151 | ! initialisations (qui feront aussi les conditions aux limites) |
|---|
| 152 | Arelax(:,:)=0. |
|---|
| 153 | Brelax(:,:)=0. |
|---|
| 154 | Drelax(:,:)=0. |
|---|
| 155 | Erelax(:,:)=0. |
|---|
| 156 | Crelax(:,:)=1. |
|---|
| 157 | Frelax(:,:)=0. |
|---|
| 158 | DeltaH(:,:)=0. |
|---|
| 159 | !$OMP END WORKSHARE |
|---|
| 160 | |
|---|
| 161 | ! schema spatial |
|---|
| 162 | |
|---|
| 163 | if (upwind.eq.1.) then !schema amont |
|---|
| 164 | !$OMP WORKSHARE |
|---|
| 165 | where (Advx(:,:).ge.0.) |
|---|
| 166 | c_west(:,:)=1. |
|---|
| 167 | c_east(:,:)=0. |
|---|
| 168 | elsewhere |
|---|
| 169 | c_west(:,:)=0. |
|---|
| 170 | c_east(:,:)=1. |
|---|
| 171 | end where |
|---|
| 172 | |
|---|
| 173 | where (Advy(:,:).ge.0.) |
|---|
| 174 | c_south(:,:)=1. |
|---|
| 175 | c_north(:,:)=0. |
|---|
| 176 | elsewhere |
|---|
| 177 | c_south(:,:)=0. |
|---|
| 178 | c_north(:,:)=1. |
|---|
| 179 | end where |
|---|
| 180 | !$OMP END WORKSHARE |
|---|
| 181 | else if (upwind.lt.1.) then ! schema centre |
|---|
| 182 | !$OMP WORKSHARE |
|---|
| 183 | c_west(:,:)=0.5 |
|---|
| 184 | c_east(:,:)=0.5 |
|---|
| 185 | c_south(:,:)=0.5 |
|---|
| 186 | c_north(:,:)=0.5 |
|---|
| 187 | !$OMP END WORKSHARE |
|---|
| 188 | end if |
|---|
| 189 | |
|---|
| 190 | |
|---|
| 191 | ! attribution des elements des diagonales |
|---|
| 192 | !$OMP DO PRIVATE(frdx,frdy,fraxw,fraxe,frays,frayn) |
|---|
| 193 | do j=2,ny-1 |
|---|
| 194 | do i=2,nx-1 |
|---|
| 195 | |
|---|
| 196 | ! sous diagonale en x |
|---|
| 197 | arelax(i,j)=-omega*Dtdx2*Dfx(i,j) & ! partie diffusive en x |
|---|
| 198 | -mu_adv*dtdx*c_west(i,j)*Advx(i,j) ! partie advective en x |
|---|
| 199 | |
|---|
| 200 | ! sur diagonale en x |
|---|
| 201 | brelax(i,j)=-omega*Dtdx2*Dfx(i+1,j) & ! partie diffusive |
|---|
| 202 | +mu_adv*dtdx*c_east(i+1,j)*Advx(i+1,j) ! partie advective |
|---|
| 203 | |
|---|
| 204 | ! sous diagonale en y |
|---|
| 205 | drelax(i,j)=-omega*Dtdx2*Dfy(i,j) & ! partie diffusive en y |
|---|
| 206 | -mu_adv*dtdx*c_south(i,j)*Advy(i,j) ! partie advective en y |
|---|
| 207 | |
|---|
| 208 | ! sur diagonale en y |
|---|
| 209 | erelax(i,j)=-omega*Dtdx2*Dfy(i,j+1) & ! partie diffusive |
|---|
| 210 | +mu_adv*dtdx*c_north(i,j+1)*Advy(i,j+1) ! partie advective |
|---|
| 211 | |
|---|
| 212 | |
|---|
| 213 | |
|---|
| 214 | ! diagonale |
|---|
| 215 | crelax(i,j)=omega*Dtdx2*((Dfx(i+1,j)+Dfx(i,j)) & ! partie diffusive en x |
|---|
| 216 | +(Dfy(i,j+1)+Dfy(i,j))) ! partie diffusive en y |
|---|
| 217 | crelax(i,j)=crelax(i,j)+mu_adv*dtdx* & |
|---|
| 218 | ( (c_west(i+1,j)*Advx(i+1,j)-c_east(i,j)*Advx(i,j)) & !partie advective en x |
|---|
| 219 | +(c_south(i,j+1)*Advy(i,j+1)-c_north(i,j)*Advy(i,j))) !partie advective en y |
|---|
| 220 | crelax(i,j)=1.+crelax(i,j) ! partie temporelle |
|---|
| 221 | |
|---|
| 222 | |
|---|
| 223 | ! terme du vecteur |
|---|
| 224 | |
|---|
| 225 | frdx= -Dfx(i,j) * (Bdx(i,j) +(1.-omega)*Hdx(i,j)) & ! partie diffusive en x |
|---|
| 226 | +Dfx(i+1,j)*(Bdx(i+1,j)+(1.-omega)*Hdx(i+1,j)) |
|---|
| 227 | |
|---|
| 228 | frdy= -Dfy(i,j) * (Bdy(i,j) +(1.-omega)*Hdy(i,j)) & ! partie diffusive en y |
|---|
| 229 | +Dfy(i,j+1)*(Bdy(i,j+1)+(1.-omega)*Hdy(i,j+1)) |
|---|
| 230 | |
|---|
| 231 | fraxw= -c_west(i,j)* Advx(i,j) * vieuxH(i-1,j) & ! partie advective en x |
|---|
| 232 | +c_west(i+1,j)*Advx(i+1,j)*vieuxH(i,j) ! venant de l'west |
|---|
| 233 | |
|---|
| 234 | fraxe= -c_east(i,j) * Advx(i,j) * vieuxH(i,j) & ! partie advective en x |
|---|
| 235 | +c_east(i+1,j)*Advx(i+1,j)*vieuxH(i+1,j) ! venant de l'est |
|---|
| 236 | |
|---|
| 237 | frays= -c_south(i,j) * Advy(i,j) * vieuxH(i,j-1) & ! partie advective en y |
|---|
| 238 | +c_south(i,j+1)*Advy(i,j+1)*vieuxH(i,j) ! venant du sud |
|---|
| 239 | |
|---|
| 240 | frayn= -c_north(i,j) * Advy(i,j) * vieuxH(i,j) & ! partie advective en y |
|---|
| 241 | +c_north(i,j+1)*Advy(i,j+1)*vieuxH(i,j+1) ! venant du nord |
|---|
| 242 | |
|---|
| 243 | |
|---|
| 244 | |
|---|
| 245 | frelax(i,j) = vieuxH(i,j) + Dt*bil(i,j) & |
|---|
| 246 | + dtdx*(frdx+frdy) & ! termes lies a la diffusion (socle, omega) |
|---|
| 247 | + (1.-mu_adv)*dtdx*((fraxw+fraxe)+(frays+frayn)) |
|---|
| 248 | ! le dernier terme serait pour |
|---|
| 249 | ! de l'over implicite en diffusion |
|---|
| 250 | ! (en pratique pas utilise) |
|---|
| 251 | end do |
|---|
| 252 | end do |
|---|
| 253 | !$OMP END DO |
|---|
| 254 | |
|---|
| 255 | !$OMP WORKSHARE |
|---|
| 256 | where (i_hpresc(:,:) .eq.1) ! thickness prescribed |
|---|
| 257 | frelax(:,:) = H_presc(:,:) |
|---|
| 258 | arelax(:,:) = 0. |
|---|
| 259 | brelax(:,:) = 0. |
|---|
| 260 | crelax(:,:) = 1. |
|---|
| 261 | drelax(:,:) = 0. |
|---|
| 262 | erelax(:,:) = 0. |
|---|
| 263 | end where |
|---|
| 264 | !$OMP END WORKSHARE |
|---|
| 265 | !$OMP END PARALLEL |
|---|
| 266 | |
|---|
| 267 | stopp = .false. |
|---|
| 268 | ntour=0 |
|---|
| 269 | |
|---|
| 270 | relax_loop: do while(.not.stopp) |
|---|
| 271 | ntour=ntour+1 |
|---|
| 272 | !$OMP PARALLEL |
|---|
| 273 | !$OMP DO PRIVATE(reste) |
|---|
| 274 | do j=2,ny-1 |
|---|
| 275 | do i=2,nx-1 |
|---|
| 276 | reste = (((arelax(i,j)*newH(i-1,j) +drelax(i,j)*newH(i,j-1)) & |
|---|
| 277 | + (brelax(i,j)*newH(i+1,j) + erelax(i,j)*newH(i,j+1))) & |
|---|
| 278 | + crelax(i,j)*newH(i,j))- frelax(i,j) |
|---|
| 279 | |
|---|
| 280 | deltaH(i,j) = reste/crelax(i,j) |
|---|
| 281 | end do |
|---|
| 282 | end do |
|---|
| 283 | !$OMP END DO |
|---|
| 284 | |
|---|
| 285 | !$OMP WORKSHARE |
|---|
| 286 | newH(:,:)=newH(:,:)-deltaH(:,:) |
|---|
| 287 | !$OMP END WORKSHARE |
|---|
| 288 | !$OMP END PARALLEL |
|---|
| 289 | |
|---|
| 290 | |
|---|
| 291 | ! critere d'arret: |
|---|
| 292 | ! ---------------- |
|---|
| 293 | delh=0 |
|---|
| 294 | |
|---|
| 295 | !$OMP PARALLEL |
|---|
| 296 | !$OMP DO REDUCTION(+:delh) |
|---|
| 297 | do j=2,ny-1 |
|---|
| 298 | do i=2,nx-1 |
|---|
| 299 | delh=delh+deltaH(i,j)**2 |
|---|
| 300 | end do |
|---|
| 301 | end do |
|---|
| 302 | !$OMP END DO |
|---|
| 303 | !$OMP END PARALLEL |
|---|
| 304 | |
|---|
| 305 | if (delh.gt.0.) then |
|---|
| 306 | testh=sqrt(delh)/((nx-2)*(ny-2)) |
|---|
| 307 | else |
|---|
| 308 | testh=0. |
|---|
| 309 | endif |
|---|
| 310 | stopp = (testh.lt.1.e-4).or.(ntour.gt.100) |
|---|
| 311 | |
|---|
| 312 | end do relax_loop |
|---|
| 313 | |
|---|
| 314 | if (itracebug.eq.1) call tracebug(' fin routine resolution_diffusion') |
|---|
| 315 | |
|---|
| 316 | return |
|---|
| 317 | |
|---|
| 318 | end subroutine resol_adv_diff_2D_vect |
|---|
| 319 | |
|---|
| 320 | end module reso_adv_diff_2D_vect |
|---|
| 321 | |
|---|
| 322 | |
|---|
| 323 | |
|---|
| 324 | |
|---|
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