| 1 | <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//IETF//DTD HTML//EN"> |
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| 2 | <HTML> |
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| 3 | <HEAD> |
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| 4 | <title>RFFTMLT</title> |
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| 5 | </HEAD> |
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| 7 | <BODY BGCOLOR="#fdf5e6"> |
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| 8 | <PRE> |
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| 9 | <B>*** JMFFT 8.0 - émulation des FFTs de la SciLib de CRAY - (c) CNRS/IDRIS ***</B> |
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| 11 | <B>NOM</B> |
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| 13 | RFFTMLT - Applique une Transformée de Fourier rapide (FFT) |
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| 14 | complexe-réelle ou réelle-complexe à un ensemble donné de vecteurs. |
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| 16 | <B>SYNTAXE</B> |
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| 18 | CALL FFTFAX(n, ifax, trigs) |
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| 20 | CALL RFFTMLT (x, work, trigs, ifax, inc1x, inc2x, n, lot, isign) |
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| 22 | <B>IMPLEMENTATION</B> |
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| 24 | Ces sous-programmes émulent les sous-programmes de même nom de la SCILIB de |
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| 25 | CRAY. Tous les arguments réels ou complexes doivent être déclarés en |
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| 26 | double précision. |
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| 28 | <B>DESCRIPTION</B> |
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| 30 | Quand isign=-1, RFFTMLT applique une FFT réelle-complexe à un ensemble |
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| 31 | donné de vecteurs. Pour chacun des m vecteurs réels x(j,m) j = 0,1,...,n-1, |
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| 32 | RFFTMLT calcule le vecteur complexe y(k,m) k = 0,1,...,n/2 tel que : |
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| 34 | n-1 |
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| 35 | y(k,m) = 1/n Sum x(j,m) (w(n)**(-j*k)) |
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| 36 | j=0 |
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| 37 | |
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| 38 | pour k = 0,1,...,n/2, |
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| 39 | où, w(n) = exp((2*pi*i)/n). |
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| 40 | |
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| 41 | Quand isign = +1, RFFTMLT applique une FFT complexe-réelle (FFT |
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| 42 | inverse). pour chacun des m vecteur complexe y(k,m) k = 0,1,...,n/2, |
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| 43 | RFFTMLT calcule le vecteur réel x(j,m) j = 0,1,...,n-1 tel que : |
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| 44 | |
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| 45 | n-1 |
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| 46 | x(j,m) = Sum y(k,m) (w(n)**(j*k)) |
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| 47 | k=0 |
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| 48 | |
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| 49 | pour j = 0,1,...,n-1 |
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| 50 | où, w(n) = exp((2*pi*i)/n) |
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| 51 | |
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| 52 | <B>ARGUMENTS</B> |
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| 54 | x Tableau du type REAL(KIND=8) de dimension (0:n+1, lot). (entrée/sortie) |
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| 55 | En entrée, il contient les éléments à transformer. |
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| 56 | En sortie, il contient les éléments transformés. |
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| 57 | La première dimension doit être au moins égale à n+2. |
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| 59 | work Tableau du type REAL(KIND==8) de dimension 2*n*lot. |
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| 60 | Espace de travail. |
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| 62 | trigs Tableau du type REAL(KIND==8) de dimension 2*n. (entrée) Il |
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| 63 | contient la table des sinus et cosinus. Le sous-programme suivant |
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| 64 | initialise les deux tableaux trigs et ifax à la fois : |
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| 66 | CALL FFTFAX(n, ifax, trigs) |
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| 68 | ifax Tableau du type INTEGER de dimension 19. (entrée) |
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| 69 | Il contient la liste des facteurs premiers de n. |
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| 70 | Il est initialisé à l'appel du sous-programme FFTFAX (voir ci-dessus). |
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| 71 | |
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| 72 | inc1x Scalaire du type INTEGER. (entrée) |
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| 73 | Le pas de déplacement en nombre d'éléments réels dans chaque |
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| 74 | vecteur à transformer. |
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| 76 | inc2x Scalaire du type INTEGER. (entrée) |
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| 77 | Le déplacement entre les premiers éléments de deux vecteurs consécutifs. |
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| 79 | n Scalaire du type INTEGER. (entrée) |
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| 80 | Longueur de chaque vecteur à transformer. n >= 2. |
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| 81 | n doit être un nombre paire. |
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| 83 | Toute valeur non valide de n conduit le sous-programme FFTFAX à retourner |
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| 84 | un code d'erreur ifax(1)=-99. |
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| 86 | lot Scalaire du type INTEGER. (entrée) |
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| 87 | Le nombre de vecteurs à transformer. |
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| 89 | isign Scalaire du type INTEGER. (entrée) |
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| 90 | -1 --> applique une FFT réelle-complexe. |
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| 91 | +1 --> applique une FFT complexe-réelle (FFT inverse). |
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| 93 | <B>EXEMPLES</B> |
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| 95 | Le programme suivant montre les séquences d'appels à FFTFAX et RFFTMLT |
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| 96 | pour calculer la FFT du tableau A : |
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| 97 | |
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| 98 | INTEGER, PARAMETER :: n = 16, lot = 2, inc = 1, jump = inc*(n+2) |
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| 99 | REAL(KIND=8), DIMENSION(jump, lot) :: a |
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| 100 | REAL(KIND=8), DIMENSION(2*n) :: trigs |
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| 101 | REAL(KIND=8), DIMENSION(2*n*lot) :: work |
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| 102 | INTEGER, DIMENSION(19) :: ifax |
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| 103 | . . . |
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| 104 | CALL FFTFAX(n, ifax, trigs) |
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| 105 | CALL RFFTMLT(a, work, trigs, ifax, inc, jump, n, lot, -1) |
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| 106 | . . . |
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| 108 | <B>VOIR AUSSI</B> |
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| 110 | RFFTMLT |
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| 111 | </PRE> |
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| 113 | <!--#include virtual="/includes/fin.html" --> |
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| 114 | </BODY> |
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| 115 | </HTML> |
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