source: NEMO/branches/2018/dev_r9947_SI3_advection/src/ICE/icedyn_adv_umx.F90 @ 10399

Last change on this file since 10399 was 10399, checked in by clem, 22 months ago

improve ice advection (toward an acceptable solution)

File size: 86.1 KB
Line 
1MODULE icedyn_adv_umx
2   !!==============================================================================
3   !!                       ***  MODULE  icedyn_adv_umx  ***
4   !! sea-ice : advection using the ULTIMATE-MACHO scheme
5   !!==============================================================================
6   !! History :  3.6  !  2014-11  (C. Rousset, G. Madec)  Original code
7   !!            4.0  !  2018     (many people)           SI3 [aka Sea Ice cube]
8   !!----------------------------------------------------------------------
9#if defined key_si3
10   !!----------------------------------------------------------------------
11   !!   'key_si3'                                       SI3 sea-ice model
12   !!----------------------------------------------------------------------
13   !!   ice_dyn_adv_umx   : update the tracer trend with the 3D advection trends using a TVD scheme
14   !!   ultimate_x(_y)    : compute a tracer value at velocity points using ULTIMATE scheme at various orders
15   !!   macho             : ???
16   !!   nonosc            : compute monotonic tracer fluxes by a non-oscillatory algorithm
17   !!----------------------------------------------------------------------
18   USE phycst         ! physical constant
19   USE dom_oce        ! ocean domain
20   USE sbc_oce , ONLY : nn_fsbc   ! update frequency of surface boundary condition
21   USE ice            ! sea-ice variables
22   USE icevar         ! sea-ice: operations
23   !
24   USE in_out_manager ! I/O manager
25   USE lib_mpp        ! MPP library
26   USE lib_fortran    ! fortran utilities (glob_sum + no signed zero)
27   USE lbclnk         ! lateral boundary conditions (or mpp links)
28
29   IMPLICIT NONE
30   PRIVATE
31
32   PUBLIC   ice_dyn_adv_umx   ! called by icedyn_adv.F90
33     
34   REAL(wp) ::   z1_6   = 1._wp /   6._wp   ! =1/6
35   REAL(wp) ::   z1_120 = 1._wp / 120._wp   ! =1/120
36
37   REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE :: z1_ai, amaxu, amaxv
38   
39   LOGICAL ll_dens
40
41   ! advect H all the way (and get V=H*A at the end)
42   LOGICAL :: ll_thickness = .FALSE.
43   
44   ! look for 9 points around in nonosc limiter 
45   LOGICAL :: ll_9points = .FALSE.  ! false=better h?
46
47   ! use HgradU in nonosc limiter 
48   LOGICAL :: ll_HgradU = .TRUE.   ! no effect?
49
50   ! if T interpolated at u/v points is negative, then interpolate T at u/v points using the upstream scheme
51   LOGICAL :: ll_neg = .TRUE.      ! keep TRUE
52   
53   ! limit the fluxes
54   LOGICAL :: ll_zeroup1 = .FALSE. ! false ok if Hbig otherwise needed for 2D sinon on a des valeurs de H trop fortes !!
55   LOGICAL :: ll_zeroup2 = .FALSE. ! false ok for 1D, 2D, 3D
56   LOGICAL :: ll_zeroup4 = .FALSE. ! false ok for 1D, 2D, 3D
57   LOGICAL :: ll_zeroup5 = .FALSE. ! false ok for 1D, 2D
58
59   ! fluxes that are limited are u*H, then (u*H)*(ua/u) is used for V (only for nonosc)
60   LOGICAL :: ll_clem   = .TRUE.   ! simpler than rachid and works
61
62   ! First advect H as H*=Hdiv(u), then use H* for H(n+1)=H(n)-div(uH*)
63   LOGICAL :: ll_gurvan = .FALSE.  ! must be false for 1D case !!
64
65   ! First guess as div(uH) (-true-) or Hdiv(u)+ugradH (-false-)
66   LOGICAL :: ll_1stguess_clem = .FALSE. ! better negative values but less good h
67
68   ! advect (or not) open water. If not, retrieve it from advection of A
69   LOGICAL :: ll_ADVopw = .FALSE.  !
70   
71   ! alternate directions for upstream
72   LOGICAL :: ll_upsxy = .TRUE.
73
74   ! alternate directions for high order
75   LOGICAL :: ll_hoxy = .TRUE.
76   
77   ! prelimiter: use it to avoid overshoot in H
78   LOGICAL :: ll_prelimiter_zalesak = .TRUE.  ! from: Zalesak(1979) eq. 14 => true is better for 1D but false is better in 3D (for h and negative values) => pb in x-y?
79   LOGICAL :: ll_prelimiter_devore  = .FALSE.  ! from: Devore eq. 11 (worth than zalesak)
80
81   ! iterate on the limiter (only nonosc)
82   LOGICAL :: ll_limiter_it2 = .FALSE.
83   
84
85   !! * Substitutions
86#  include "vectopt_loop_substitute.h90"
87   !!----------------------------------------------------------------------
88   !! NEMO/ICE 4.0 , NEMO Consortium (2018)
89   !! $Id: icedyn_adv_umx.F90 4499 2014-02-18 15:14:31Z timgraham $
90   !! Software governed by the CeCILL licence     (./LICENSE)
91   !!----------------------------------------------------------------------
92CONTAINS
93
94   SUBROUTINE ice_dyn_adv_umx( kn_umx, kt, pu_ice, pv_ice,  &
95      &                        pato_i, pv_i, pv_s, psv_i, poa_i, pa_i, pa_ip, pv_ip, pe_s, pe_i )
96      !!----------------------------------------------------------------------
97      !!                  ***  ROUTINE ice_dyn_adv_umx  ***
98      !!
99      !! **  Purpose :   Compute the now trend due to total advection of
100      !!                 tracers and add it to the general trend of tracer equations
101      !!                 using an "Ultimate-Macho" scheme
102      !!
103      !! Reference : Leonard, B.P., 1991, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 88, 17-74.
104      !!----------------------------------------------------------------------
105      INTEGER                     , INTENT(in   ) ::   kn_umx     ! order of the scheme (1-5=UM or 20=CEN2)
106      INTEGER                     , INTENT(in   ) ::   kt         ! time step
107      REAL(wp), DIMENSION(:,:)    , INTENT(in   ) ::   pu_ice     ! ice i-velocity
108      REAL(wp), DIMENSION(:,:)    , INTENT(in   ) ::   pv_ice     ! ice j-velocity
109      REAL(wp), DIMENSION(:,:)    , INTENT(inout) ::   pato_i     ! open water area
110      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:)  , INTENT(inout) ::   pv_i       ! ice volume
111      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:)  , INTENT(inout) ::   pv_s       ! snw volume
112      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:)  , INTENT(inout) ::   psv_i      ! salt content
113      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:)  , INTENT(inout) ::   poa_i      ! age content
114      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:)  , INTENT(inout) ::   pa_i       ! ice concentration
115      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:)  , INTENT(inout) ::   pa_ip      ! melt pond fraction
116      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:)  , INTENT(inout) ::   pv_ip      ! melt pond volume
117      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:,:), INTENT(inout) ::   pe_s       ! snw heat content
118      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:,:), INTENT(inout) ::   pe_i       ! ice heat content
119      !
120      INTEGER  ::   ji, jj, jk, jl, jt      ! dummy loop indices
121      INTEGER  ::   icycle                  ! number of sub-timestep for the advection
122      REAL(wp) ::   zamsk                   ! 1 if advection of concentration, 0 if advection of other tracers
123      REAL(wp) ::   zcfl , zdt
124      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zudy, zvdx, zcu_box, zcv_box, zua_ho, zva_ho
125      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zhvar
126      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zai_b, zai_a, z1_ai_b
127      !!----------------------------------------------------------------------
128      !
129      IF( kt == nit000 .AND. lwp )   WRITE(numout,*) '-- ice_dyn_adv_umx: Ultimate-Macho advection scheme'
130      !
131      !
132      ! --- If ice drift field is too fast, use an appropriate time step for advection (CFL test for stability) --- !       
133      zcfl  =            MAXVAL( ABS( pu_ice(:,:) ) * rdt_ice * r1_e1u(:,:) )
134      zcfl  = MAX( zcfl, MAXVAL( ABS( pv_ice(:,:) ) * rdt_ice * r1_e2v(:,:) ) )
135      IF( lk_mpp )   CALL mpp_max( zcfl )
136
137      IF( zcfl > 0.5 ) THEN   ;   icycle = 2 
138      ELSE                    ;   icycle = 1 
139      ENDIF
140
141      zdt = rdt_ice / REAL(icycle)
142
143      ! --- transport --- !
144      zudy(:,:) = pu_ice(:,:) * e2u(:,:)
145      zvdx(:,:) = pv_ice(:,:) * e1v(:,:)
146
147      ! --- define velocity for advection: u*grad(H) --- !
148      DO jj = 2, jpjm1
149         DO ji = fs_2, fs_jpim1
150            IF    ( pu_ice(ji,jj) * pu_ice(ji-1,jj) <= 0._wp ) THEN   ;   zcu_box(ji,jj) = 0._wp
151            ELSEIF( pu_ice(ji,jj)                   >  0._wp ) THEN   ;   zcu_box(ji,jj) = pu_ice(ji-1,jj)
152            ELSE                                                      ;   zcu_box(ji,jj) = pu_ice(ji  ,jj)
153            ENDIF
154
155            IF    ( pv_ice(ji,jj) * pv_ice(ji,jj-1) <= 0._wp ) THEN   ;   zcv_box(ji,jj) = 0._wp
156            ELSEIF( pv_ice(ji,jj)                   >  0._wp ) THEN   ;   zcv_box(ji,jj) = pv_ice(ji,jj-1)
157            ELSE                                                      ;   zcv_box(ji,jj) = pv_ice(ji,jj  )
158            ENDIF
159         END DO
160      END DO
161
162      IF(.NOT. ALLOCATED(z1_ai))       ALLOCATE(z1_ai(jpi,jpj))
163      IF(.NOT. ALLOCATED(amaxu))       ALLOCATE(amaxu (jpi,jpj))
164      IF(.NOT. ALLOCATED(amaxv))       ALLOCATE(amaxv (jpi,jpj))
165
166      !---------------!
167      !== advection ==!
168      !---------------!
169      DO jt = 1, icycle
170
171         IF( ll_ADVopw ) THEN
172            ll_dens=.FALSE.
173            zamsk = 1._wp
174            CALL adv_umx( zamsk, kn_umx, jt, kt, zdt, zudy, zvdx, zudy, zvdx, zcu_box, zcv_box, pato_i(:,:), pato_i(:,:) )   ! Open water area
175         ELSE
176            zai_b(:,:) = SUM( pa_i(:,:,:), dim=3 )
177         ENDIF
178         
179         DO jl = 1, jpl
180            !
181            WHERE( pa_i(:,:,jl) >= epsi20 )   ;   z1_ai_b(:,:) = 1._wp / pa_i(:,:,jl)
182            ELSEWHERE                         ;   z1_ai_b(:,:) = 0.
183            END WHERE
184            !
185            IF( ll_zeroup2 ) THEN
186               DO jj = 2, jpjm1
187                  DO ji = fs_2, fs_jpim1
188                     amaxu(ji,jj)=MAX( pa_i(ji,jj,jl), pa_i(ji,jj-1,jl), pa_i(ji,jj+1,jl), &
189                        &                              pa_i(ji+1,jj,jl), pa_i(ji+1,jj-1,jl), pa_i(ji+1,jj+1,jl) )
190                     amaxv(ji,jj)=MAX( pa_i(ji,jj,jl), pa_i(ji-1,jj,jl), pa_i(ji+1,jj,jl), &
191                        &                              pa_i(ji,jj+1,jl), pa_i(ji-1,jj+1,jl), pa_i(ji+1,jj+1,jl) )
192                 END DO
193               END DO
194               CALL lbc_lnk_multi(amaxu, 'T', 1., amaxv, 'T', 1.)
195            ENDIF
196            !
197            zamsk = 1._wp
198            ll_dens=.TRUE.
199            CALL adv_umx( zamsk, kn_umx, jt, kt, zdt, zudy, zvdx, zudy, zvdx, zcu_box, zcv_box, pa_i(:,:,jl), pa_i(:,:,jl), zua_ho, zva_ho ) ! Ice area
200            ll_dens=.FALSE.
201
202            WHERE( pa_i(:,:,jl) >= epsi20 )   ;   z1_ai(:,:) = 1._wp / pa_i(:,:,jl)
203            ELSEWHERE                         ;   z1_ai(:,:) = 0.
204            END WHERE             
205
206            IF( ll_thickness ) THEN
207               zua_ho(:,:) = zudy(:,:)
208               zva_ho(:,:) = zvdx(:,:)
209            ENDIF
210           
211            zamsk = 0._wp ; zhvar(:,:) = pv_i (:,:,jl) * z1_ai_b(:,:)
212            CALL adv_umx( zamsk, kn_umx, jt, kt, zdt, zudy, zvdx, zua_ho , zva_ho , zcu_box, zcv_box, zhvar(:,:), pv_i (:,:,jl) )              ! Ice volume
213            IF( ll_thickness )   pv_i(:,:,jl) = zhvar(:,:) * pa_i(:,:,jl)
214           
215            zamsk = 0._wp ; zhvar(:,:) = pv_s (:,:,jl) * z1_ai_b(:,:)
216            CALL adv_umx( zamsk, kn_umx, jt, kt, zdt, zudy, zvdx, zua_ho , zva_ho , zcu_box, zcv_box, zhvar(:,:), pv_s (:,:,jl) )              ! Snw volume
217            IF( ll_thickness )   pv_s(:,:,jl) = zhvar(:,:) * pa_i(:,:,jl)
218
219            zamsk = 0._wp ; zhvar(:,:) = psv_i(:,:,jl) * z1_ai_b(:,:)
220            CALL adv_umx( zamsk, kn_umx, jt, kt, zdt, zudy, zvdx, zua_ho , zva_ho , zcu_box, zcv_box, zhvar(:,:), psv_i(:,:,jl) )              ! Salt content
221
222            zamsk = 0._wp ; zhvar(:,:) = poa_i(:,:,jl) * z1_ai_b(:,:)
223            CALL adv_umx( zamsk, kn_umx, jt, kt, zdt, zudy, zvdx, zua_ho , zva_ho , zcu_box, zcv_box, zhvar(:,:), poa_i(:,:,jl) )              ! Age content
224
225            DO jk = 1, nlay_i
226               zamsk = 0._wp ; zhvar(:,:) = pe_i(:,:,jk,jl) * z1_ai_b(:,:)
227               CALL adv_umx( zamsk, kn_umx, jt, kt, zdt, zudy, zvdx, zua_ho, zva_ho, zcu_box, zcv_box, zhvar(:,:), pe_i(:,:,jk,jl) )           ! Ice heat content
228            END DO
229
230            DO jk = 1, nlay_s
231               zamsk = 0._wp ; zhvar(:,:) = pe_s(:,:,jk,jl) * z1_ai_b(:,:)
232               CALL adv_umx( zamsk, kn_umx, jt, kt, zdt, zudy, zvdx, zua_ho, zva_ho, zcu_box, zcv_box, zhvar(:,:), pe_s(:,:,jk,jl) )           ! Snw heat content
233            END DO
234            !
235            IF ( ln_pnd_H12 ) THEN   ! melt ponds (must be the last ones to be advected because of z1_ai_b...)
236               !
237               WHERE( pa_ip(:,:,jl) >= epsi20 )   ;   z1_ai_b(:,:) = 1._wp / pa_ip(:,:,jl)
238               ELSEWHERE                          ;   z1_ai_b(:,:) = 0.
239               END WHERE
240               !
241               zamsk = 1._wp
242               ll_dens=.TRUE.
243               CALL adv_umx( zamsk, kn_umx, jt, kt, zdt, zudy, zvdx, zudy, zvdx, zcu_box, zcv_box, pa_ip(:,:,jl), pa_ip(:,:,jl), zua_ho, zva_ho ) ! mp fractio!n
244               ll_dens=.FALSE.
245
246               WHERE( pa_ip(:,:,jl) >= epsi20 )   ;   z1_ai(:,:) = 1._wp / pa_ip(:,:,jl)
247               ELSEWHERE                          ;   z1_ai(:,:) = 0.
248               END WHERE             
249
250               zamsk = 0._wp ; zhvar(:,:) = pv_ip(:,:,jl) * z1_ai_b(:,:)
251               CALL adv_umx( zamsk, kn_umx, jt, kt, zdt, zudy, zvdx, zua_ho , zva_ho , zcu_box, zcv_box, zhvar(:,:), pv_ip(:,:,jl) )              ! mp volume
252            ENDIF
253            !
254            !
255         END DO
256
257         IF( .NOT. ll_ADVopw ) THEN
258            zai_a(:,:) = SUM( pa_i(:,:,:), dim=3 )
259            DO jj = 2, jpjm1
260               DO ji = fs_2, fs_jpim1
261                  pato_i(ji,jj) = pato_i(ji,jj) - ( zai_a(ji,jj) - zai_b(ji,jj) ) &
262                     &                          - ( zudy(ji,jj) - zudy(ji-1,jj) + zvdx(ji,jj) - zvdx(ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * zdt
263               END DO
264            END DO
265            CALL lbc_lnk( pato_i(:,:), 'T',  1. )
266         ENDIF
267         
268      END DO
269      !
270   END SUBROUTINE ice_dyn_adv_umx
271
272   
273   SUBROUTINE adv_umx( pamsk, kn_umx, jt, kt, pdt, pu, pv, puc, pvc, pubox, pvbox, pt, ptc, pua_ho, pva_ho )
274      !!----------------------------------------------------------------------
275      !!                  ***  ROUTINE adv_umx  ***
276      !!
277      !! **  Purpose :   Compute the now trend due to total advection of
278      !!       tracers and add it to the general trend of tracer equations
279      !!
280      !! **  Method  :   TVD scheme, i.e. 2nd order centered scheme with
281      !!       corrected flux (monotonic correction)
282      !!       note: - this advection scheme needs a leap-frog time scheme
283      !!
284      !! ** Action : - pt  the after advective tracer
285      !!----------------------------------------------------------------------
286      REAL(wp)                    , INTENT(in   )           ::   pamsk          ! advection of concentration (1) or other tracers (0)
287      INTEGER                     , INTENT(in   )           ::   kn_umx         ! order of the scheme (1-5=UM or 20=CEN2)
288      INTEGER                     , INTENT(in   )           ::   jt             ! number of sub-iteration
289      INTEGER                     , INTENT(in   )           ::   kt             ! number of iteration
290      REAL(wp)                    , INTENT(in   )           ::   pdt            ! tracer time-step
291      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   )           ::   pu   , pv      ! 2 ice velocity components => u*e2
292      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   )           ::   puc  , pvc     ! 2 ice velocity components => u*e2 or u*a*e2u
293      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   )           ::   pubox, pvbox   ! upstream velocity
294      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(inout)           ::   pt             ! tracer field
295      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(inout)           ::   ptc            ! tracer content field
296      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(  out), OPTIONAL ::   pua_ho, pva_ho ! high order u*a fluxes
297      !
298      INTEGER  ::   ji, jj           ! dummy loop indices 
299      REAL(wp) ::   ztra             ! local scalar
300      INTEGER  ::   kn_limiter = 1   ! 1=nonosc ; 2=superbee ; 3=h3(rachid)
301      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zfu_ho , zfv_ho , zt_u, zt_v, zpt
302      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zfu_ups, zfv_ups, zt_ups   ! only for nonosc
303      !!----------------------------------------------------------------------
304      !
305      !  upstream (_ups) advection with initial mass fluxes
306      ! ---------------------------------------------------
307      IF( ll_clem )    zfu_ups=0.; zfv_ups=0.
308
309      IF( ll_gurvan .AND. pamsk==0. ) THEN
310         DO jj = 2, jpjm1
311            DO ji = fs_2, fs_jpim1
312               pt(ji,jj) = ( pt (ji,jj) + pt(ji,jj) * pdt * ( pu(ji,jj) - pu(ji-1,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj) &
313                  &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pv(ji,jj) - pv(ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
314            END DO
315         END DO
316         CALL lbc_lnk( pt, 'T', 1. )
317      ENDIF
318
319     
320      IF( .NOT. ll_upsxy ) THEN
321
322         ! fluxes
323         DO jj = 1, jpjm1
324            DO ji = 1, fs_jpim1
325               IF( ll_clem ) THEN
326                  zfu_ups(ji,jj) = MAX( pu(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj) + MIN( pu(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji+1,jj)
327                  zfv_ups(ji,jj) = MAX( pv(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj) + MIN( pv(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj+1)
328               ELSE
329                  zfu_ups(ji,jj) = MAX( puc(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj) + MIN( puc(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji+1,jj)
330                  zfv_ups(ji,jj) = MAX( pvc(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj) + MIN( pvc(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj+1)
331               ENDIF
332            END DO
333         END DO
334
335      ELSE
336         ! 1 if advection of A
337         ! z1_ai already defined IF advection of other tracers
338         IF( pamsk == 1. )   z1_ai(:,:) = 1._wp
339         !
340         IF( MOD( (kt - 1) / nn_fsbc , 2 ) ==  MOD( (jt - 1) , 2 ) ) THEN   !==  odd ice time step:  adv_x then adv_y  ==!
341            ! flux in x-direction
342            DO jj = 1, jpjm1
343               DO ji = 1, fs_jpim1
344                  IF( ll_clem ) THEN
345                     zfu_ups(ji,jj) = MAX( pu(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj) + MIN( pu(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji+1,jj)
346                  ELSE
347                     zfu_ups(ji,jj) = MAX( puc(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj) + MIN( puc(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji+1,jj)
348                  ENDIF
349               END DO
350            END DO
351           
352            ! first guess of tracer content from u-flux
353            DO jj = 2, jpjm1
354               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
355                  IF( ll_clem ) THEN
356                     IF( ll_gurvan ) THEN
357                        zpt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( zfu_ups(ji,jj) - zfu_ups(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
358                     ELSE
359                        zpt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( zfu_ups(ji,jj) - zfu_ups(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
360                           &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pu(ji,jj) - pu(ji-1,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) ) &
361                           &         * tmask(ji,jj,1)
362                     ENDIF
363                  ELSE
364                     zpt(ji,jj) = ( ptc(ji,jj) - ( zfu_ups(ji,jj) - zfu_ups(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) &
365                        &         * tmask(ji,jj,1)
366                  ENDIF
367                  IF( ji==26 .AND. jj==86) THEN
368                     WRITE(numout,*) '************************'
369                     WRITE(numout,*) 'zpt upstream',zpt(ji,jj)
370                  ENDIF
371               END DO
372            END DO
373            CALL lbc_lnk( zpt, 'T', 1. )
374            !
375            ! flux in y-direction
376            DO jj = 1, jpjm1
377               DO ji = 1, fs_jpim1
378                  IF( ll_clem ) THEN
379                     zfv_ups(ji,jj) = MAX( pv(ji,jj), 0._wp ) * zpt(ji,jj) + MIN( pv(ji,jj), 0._wp ) * zpt(ji,jj+1)
380                  ELSE
381                     zfv_ups(ji,jj) = MAX( pvc(ji,jj), 0._wp ) * zpt(ji,jj) + MIN( pvc(ji,jj), 0._wp ) * zpt(ji,jj+1)
382                  ENDIF
383               END DO
384            END DO
385
386         !
387         ELSE                                                               !==  even ice time step:  adv_y then adv_x  ==!
388            ! flux in y-direction
389            DO jj = 1, jpjm1
390               DO ji = 1, fs_jpim1
391                  IF( ll_clem ) THEN
392                     zfv_ups(ji,jj) = MAX( pv(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj) + MIN( pv(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj+1)
393                  ELSE
394                     zfv_ups(ji,jj) = MAX( pvc(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj) + MIN( pvc(ji,jj), 0._wp ) * pt(ji,jj+1)
395                  ENDIF
396               END DO
397            END DO
398
399            ! first guess of tracer content from v-flux
400            DO jj = 2, jpjm1
401               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
402                  IF( ll_clem ) THEN
403                     IF( ll_gurvan ) THEN
404                        zpt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( zfv_ups(ji,jj) - zfv_ups(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
405                     ELSE
406                        zpt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( zfv_ups(ji,jj) - zfv_ups(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) &
407                        &                        + pt(ji,jj) * pdt * ( pv(ji,jj) - pv(ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) ) &
408                        &         * tmask(ji,jj,1)
409                     ENDIF
410                  ELSE
411                     zpt(ji,jj) = ( ptc(ji,jj) - ( zfv_ups(ji,jj) - zfv_ups(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) &
412                        &         * tmask(ji,jj,1)
413                  ENDIF
414                  IF( ji==26 .AND. jj==86) THEN
415                     WRITE(numout,*) '************************'
416                     WRITE(numout,*) 'zpt upstream',zpt(ji,jj)
417                  ENDIF
418                END DO
419            END DO
420            CALL lbc_lnk( zpt, 'T', 1. )
421            !
422            ! flux in x-direction
423            DO jj = 1, jpjm1
424               DO ji = 1, fs_jpim1
425                  IF( ll_clem ) THEN
426                     zfu_ups(ji,jj) = MAX( pu(ji,jj), 0._wp ) * zpt(ji,jj) + MIN( pu(ji,jj), 0._wp ) * zpt(ji+1,jj)
427                  ELSE
428                     zfu_ups(ji,jj) = MAX( puc(ji,jj), 0._wp ) * zpt(ji,jj) + MIN( puc(ji,jj), 0._wp ) * zpt(ji+1,jj)
429                  ENDIF
430               END DO
431            END DO
432            !
433         ENDIF
434         
435      ENDIF
436
437      IF( ll_clem .AND. kn_limiter /= 1 )  &
438         & CALL ctl_stop( 'STOP', 'icedyn_adv_umx: ll_clem incompatible with limiters other than nonosc' )
439
440      IF( ll_zeroup2 ) THEN
441         DO jj = 1, jpjm1
442            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
443               IF( amaxu(ji,jj) == 0._wp )   zfu_ups(ji,jj) = 0._wp
444               IF( amaxv(ji,jj) == 0._wp )   zfv_ups(ji,jj) = 0._wp
445            END DO
446         END DO
447      ENDIF
448
449      ! guess after content field with upstream scheme
450      DO jj = 2, jpjm1
451         DO ji = fs_2, fs_jpim1
452            ztra          = - (   zfu_ups(ji,jj) - zfu_ups(ji-1,jj  )   &
453               &                + zfv_ups(ji,jj) - zfv_ups(ji  ,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj)
454            IF( ll_clem ) THEN
455               IF( ll_gurvan ) THEN
456                  zt_ups(ji,jj) = ( pt (ji,jj) + pdt * ztra ) * tmask(ji,jj,1)
457               ELSE
458                  zt_ups(ji,jj) = ( pt (ji,jj) + pdt * ztra + pt(ji,jj) * pdt * ( pu(ji,jj) - pu(ji-1,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) &
459                     &                                      + pt(ji,jj) * pdt * ( pv(ji,jj) - pv(ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) ) * tmask(ji,jj,1)
460               ENDIF
461            ELSE
462               zt_ups(ji,jj) = ( ptc(ji,jj) + pdt * ztra ) * tmask(ji,jj,1)
463            ENDIF
464            IF( ji==26 .AND. jj==86) THEN
465               WRITE(numout,*) '**************************'
466               WRITE(numout,*) 'zt upstream',zt_ups(ji,jj)
467            ENDIF
468         END DO
469      END DO
470      CALL lbc_lnk( zt_ups, 'T', 1. )
471
472      ! High order (_ho) fluxes
473      ! -----------------------
474      SELECT CASE( kn_umx )
475         !
476      CASE ( 20 )                          !== centered second order ==!
477         !
478         CALL cen2( pamsk, kn_limiter, jt, kt, pdt, pt, pu, pv, puc, pvc, ptc, zfu_ho, zfv_ho,  &
479            &       zt_ups, zfu_ups, zfv_ups )
480         !
481      CASE ( 1:5 )                         !== 1st to 5th order ULTIMATE-MACHO scheme ==!
482         !
483         CALL macho( pamsk, kn_limiter, kn_umx, jt, kt, pdt, pt, pu, pv, puc, pvc, pubox, pvbox, ptc, zt_u, zt_v, zfu_ho, zfv_ho,  &
484            &        zt_ups, zfu_ups, zfv_ups )
485         !
486      END SELECT
487
488      IF( ll_thickness ) THEN
489         ! final trend with corrected fluxes
490         ! ------------------------------------
491         DO jj = 2, jpjm1
492            DO ji = fs_2, fs_jpim1
493               IF( ll_gurvan ) THEN
494                  ztra       = - ( zfu_ho(ji,jj) - zfu_ho(ji-1,jj) + zfv_ho(ji,jj) - zfv_ho(ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) 
495               ELSE
496                  ztra       = ( - ( zfu_ho(ji,jj) - zfu_ho(ji-1,jj) + zfv_ho(ji,jj) - zfv_ho(ji,jj-1) )  & 
497                     &           + ( pt(ji,jj) * ( pu(ji,jj) - pu(ji-1,jj) ) * (1.-pamsk) ) &
498                     &           + ( pt(ji,jj) * ( pv(ji,jj) - pv(ji,jj-1) ) * (1.-pamsk) ) ) * r1_e1e2t(ji,jj)
499               ENDIF
500               pt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) + pdt * ztra ) * tmask(ji,jj,1)
501
502               IF( pt(ji,jj) < -epsi20 ) THEN
503                  WRITE(numout,*) 'T<0 ',pt(ji,jj)
504               ENDIF
505               
506               IF( pt(ji,jj) < 0._wp .AND. pt(ji,jj) >= -epsi20 )   pt(ji,jj) = 0._wp
507               
508               IF( ji==26 .AND. jj==86) THEN
509                  WRITE(numout,*) 'zt high order',pt(ji,jj)
510               ENDIF
511            END DO
512         END DO
513         CALL lbc_lnk( pt, 'T',  1. )
514      ENDIF
515   
516      ! Rachid trick
517      ! ------------
518     IF( ll_clem ) THEN
519         IF( pamsk == 0. ) THEN
520            DO jj = 1, jpjm1
521               DO ji = 1, fs_jpim1
522                  IF( ABS( puc(ji,jj) ) > 0._wp .AND. ABS( pu(ji,jj) ) > 0._wp ) THEN
523                     zfu_ho (ji,jj) = zfu_ho (ji,jj) * puc(ji,jj) / pu(ji,jj)
524                     zfu_ups(ji,jj) = zfu_ups(ji,jj) * puc(ji,jj) / pu(ji,jj)
525                  ELSE
526                     zfu_ho (ji,jj) = 0._wp
527                     zfu_ups(ji,jj) = 0._wp
528                  ENDIF
529                  !
530                  IF( ABS( pvc(ji,jj) ) > 0._wp .AND. ABS( pv(ji,jj) ) > 0._wp ) THEN
531                     zfv_ho (ji,jj) = zfv_ho (ji,jj) * pvc(ji,jj) / pv(ji,jj)
532                     zfv_ups(ji,jj) = zfv_ups(ji,jj) * pvc(ji,jj) / pv(ji,jj)
533                  ELSE
534                     zfv_ho (ji,jj) = 0._wp 
535                     zfv_ups(ji,jj) = 0._wp 
536                  ENDIF
537               ENDDO
538            ENDDO
539         ENDIF
540      ENDIF
541
542      IF( ll_zeroup5 ) THEN
543         DO jj = 2, jpjm1
544            DO ji = 2, fs_jpim1   ! vector opt.
545               zpt(ji,jj) = ( ptc(ji,jj) - ( zfu_ho(ji,jj) - zfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
546                  &                      - ( zfv_ho(ji,jj) - zfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  ) * tmask(ji,jj,1)
547               IF( zpt(ji,jj) < 0. ) THEN
548                  zfu_ho(ji,jj)   = zfu_ups(ji,jj)
549                  zfu_ho(ji-1,jj) = zfu_ups(ji-1,jj)
550                  zfv_ho(ji,jj)   = zfv_ups(ji,jj)
551                  zfv_ho(ji,jj-1) = zfv_ups(ji,jj-1)
552               ENDIF
553            END DO
554         END DO
555         CALL lbc_lnk_multi( zfu_ho, 'U',  -1., zfv_ho, 'V',  -1. )
556      ENDIF
557
558      ! output upstream trend of concentration and high order fluxes
559      ! ------------------------------------------------------------
560      IF( ll_dens ) THEN
561         ! high order u*a
562         DO jj = 1, jpjm1
563            DO ji = 1, fs_jpim1
564               pua_ho (ji,jj) = zfu_ho (ji,jj)
565               pva_ho (ji,jj) = zfv_ho (ji,jj)
566            END DO
567         END DO
568         !!CALL lbc_lnk( pua_ho, 'U',  -1. ) ! clem: not needed I think
569         !!CALL lbc_lnk( pva_ho, 'V',  -1. )
570      ENDIF
571
572
573      IF( .NOT.ll_thickness ) THEN
574         ! final trend with corrected fluxes
575         ! ------------------------------------
576         DO jj = 2, jpjm1
577            DO ji = fs_2, fs_jpim1 
578               ztra = - ( zfu_ho(ji,jj) - zfu_ho(ji-1,jj) + zfv_ho(ji,jj) - zfv_ho(ji,jj-1) )  &  !        Div(uaH) or        Div(ua)
579                  &     * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt 
580
581               !!IF( ptc(ji,jj)+ztra < 0._wp ) THEN
582               !!   ztra = - ( zfu_ups(ji,jj) - zfu_ups(ji-1,jj) + zfv_ups(ji,jj) - zfv_ups(ji,jj-1) )  &  !        Div(uaH) or        Div(ua)
583               !!      &     * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt                 
584               !!ENDIF
585               !!IF( ptc(ji,jj)+ztra < 0._wp ) THEN
586               !!   WRITE(numout,*) 'Tc<0 ',ptc(ji,jj)+ztra
587               !!   ztra = 0._wp
588               !!ENDIF
589
590               ptc(ji,jj) = ( ptc(ji,jj) + ztra ) * tmask(ji,jj,1)
591                             
592               IF( ji==26 .AND. jj==86) THEN
593                  WRITE(numout,*) 'ztc high order',ptc(ji,jj)
594               ENDIF
595               
596            END DO
597         END DO
598         CALL lbc_lnk( ptc, 'T',  1. )
599      ENDIF
600     
601      !
602   END SUBROUTINE adv_umx
603
604   SUBROUTINE cen2( pamsk, kn_limiter, jt, kt, pdt, pt, pu, pv, puc, pvc, ptc, pfu_ho, pfv_ho, &
605      &             pt_ups, pfu_ups, pfv_ups )
606      !!---------------------------------------------------------------------
607      !!                    ***  ROUTINE macho  ***
608      !!     
609      !! **  Purpose :   compute 
610      !!
611      !! **  Method  :   ... ???
612      !!                 TIM = transient interpolation Modeling
613      !!
614      !! Reference : Leonard, B.P., 1991, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 88, 17-74.
615      !!----------------------------------------------------------------------
616      REAL(wp)                    , INTENT(in   ) ::   pamsk            ! advection of concentration (1) or other tracers (0)
617      INTEGER                     , INTENT(in   ) ::   kn_limiter       ! limiter
618      INTEGER                     , INTENT(in   ) ::   jt               ! number of sub-iteration
619      INTEGER                     , INTENT(in   ) ::   kt               ! number of iteration
620      REAL(wp)                    , INTENT(in   ) ::   pdt              ! tracer time-step
621      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pt               ! tracer fields
622      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pu, pv           ! 2 ice velocity components
623      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   puc, pvc         ! 2 ice velocity * A components
624      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   ptc              ! tracer content at before time step
625      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(  out) ::   pfu_ho, pfv_ho   ! high order fluxes
626      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pt_ups           ! upstream guess of tracer content
627      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(inout) ::   pfu_ups, pfv_ups ! upstream fluxes
628      !
629      INTEGER  ::   ji, jj    ! dummy loop indices
630      LOGICAL  ::   ll_xy = .TRUE.
631      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zzt
632      !!----------------------------------------------------------------------
633      !
634      IF( .NOT.ll_xy ) THEN   !-- no alternate directions --!
635         !
636         DO jj = 1, jpjm1
637            DO ji = 1, fs_jpim1
638               pfu_ho(ji,jj) = 0.5 * puc(ji,jj) * ( pt(ji,jj) + pt(ji+1,jj) )
639               pfv_ho(ji,jj) = 0.5 * pvc(ji,jj) * ( pt(ji,jj) + pt(ji,jj+1) )
640            END DO
641         END DO
642         IF    ( kn_limiter == 1 ) THEN
643            IF( ll_clem ) THEN
644               CALL nonosc_2d( pamsk, pdt, pu, puc, pv, pvc, ptc, pt, pt_ups, pfu_ups, pfv_ups, pfu_ho, pfv_ho )
645            ELSE
646               CALL nonosc_2d( pamsk, pdt, pu, puc, pv, pvc, ptc, ptc, pt_ups, pfu_ups, pfv_ups, pfu_ho, pfv_ho )
647            ENDIF
648         ELSEIF( kn_limiter == 2 ) THEN
649            CALL limiter_x( pdt, pu, puc, pt, pfu_ho )
650            CALL limiter_y( pdt, pv, pvc, pt, pfv_ho )
651         ELSEIF( kn_limiter == 3 ) THEN
652            CALL limiter_x( pdt, pu, puc, pt, pfu_ho, pfu_ups )
653            CALL limiter_y( pdt, pv, pvc, pt, pfv_ho, pfv_ups )
654         ENDIF
655         !
656      ELSE                    !-- alternate directions --!
657         !
658         IF( pamsk == 1. )   z1_ai(:,:) = 1._wp
659         !
660         IF( MOD( (kt - 1) / nn_fsbc , 2 ) ==  MOD( (jt - 1) , 2 ) ) THEN   !==  odd ice time step:  adv_x then adv_y  ==!
661            !
662            ! flux in x-direction
663            DO jj = 1, jpjm1
664               DO ji = 1, fs_jpim1
665                  pfu_ho(ji,jj) = 0.5 * puc(ji,jj) * ( pt(ji,jj) + pt(ji+1,jj) )
666               END DO
667            END DO
668            IF( kn_limiter == 2 )   CALL limiter_x( pdt, pu, puc, pt, pfu_ho )
669            IF( kn_limiter == 3 )   CALL limiter_x( pdt, pu, puc, pt, pfu_ho, pfu_ups )
670
671            ! first guess of tracer content from u-flux
672            DO jj = 2, jpjm1
673               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
674                  IF( ll_clem ) THEN
675                     zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) * z1_ai(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
676                  ELSE                     
677                     zzt(ji,jj) = ( ptc(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1) * z1_ai(ji,jj)
678                  ENDIF
679               END DO
680            END DO
681            CALL lbc_lnk( zzt, 'T', 1. )
682
683            ! flux in y-direction
684            DO jj = 1, jpjm1
685               DO ji = 1, fs_jpim1
686                  pfv_ho(ji,jj) = 0.5 * pvc(ji,jj) * ( zzt(ji,jj) + zzt(ji,jj+1) )
687               END DO
688            END DO
689            IF( kn_limiter == 2 )   CALL limiter_y( pdt, pv, pvc, pt, pfv_ho )
690            IF( kn_limiter == 3 )   CALL limiter_y( pdt, pv, pvc, pt, pfv_ho, pfv_ups )
691
692         ELSE                                                               !==  even ice time step:  adv_y then adv_x  ==!
693            !
694            ! flux in y-direction
695            DO jj = 1, jpjm1
696               DO ji = 1, fs_jpim1
697                  pfv_ho(ji,jj) = 0.5 * pvc(ji,jj) * ( pt(ji,jj) + pt(ji,jj+1) )
698               END DO
699            END DO
700            IF( kn_limiter == 2 )   CALL limiter_y( pdt, pv, pvc, pt, pfv_ho )
701            IF( kn_limiter == 3 )   CALL limiter_y( pdt, pv, pvc, pt, pfv_ho, pfv_ups )
702            !
703            ! first guess of tracer content from v-flux
704            DO jj = 2, jpjm1
705               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
706                  IF( ll_clem ) THEN
707                     zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) * z1_ai(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
708                  ELSE
709                     zzt(ji,jj) = ( ptc(ji,jj) - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1) * z1_ai(ji,jj)
710                  ENDIF
711               END DO
712            END DO
713            CALL lbc_lnk( zzt, 'T', 1. )
714            !
715            ! flux in x-direction
716            DO jj = 1, jpjm1
717               DO ji = 1, fs_jpim1
718                  pfu_ho(ji,jj) = 0.5 * puc(ji,jj) * ( zzt(ji,jj) + zzt(ji+1,jj) )
719               END DO
720            END DO
721            IF( kn_limiter == 2 )   CALL limiter_x( pdt, pu, puc, pt, pfu_ho )
722            IF( kn_limiter == 3 )   CALL limiter_x( pdt, pu, puc, pt, pfu_ho, pfu_ups )
723
724         ENDIF
725         IF( ll_clem ) THEN
726            IF( kn_limiter == 1 )   CALL nonosc_2d( pamsk, pdt, pu, puc, pv, pvc, ptc, pt, pt_ups, pfu_ups, pfv_ups, pfu_ho, pfv_ho )
727         ELSE
728            IF( kn_limiter == 1 )   CALL nonosc_2d( pamsk, pdt, pu, puc, pv, pvc, ptc, ptc, pt_ups, pfu_ups, pfv_ups, pfu_ho, pfv_ho )
729         ENDIF
730         
731      ENDIF
732   
733   END SUBROUTINE cen2
734
735   
736   SUBROUTINE macho( pamsk, kn_limiter, kn_umx, jt, kt, pdt, pt, pu, pv, puc, pvc, pubox, pvbox, ptc, pt_u, pt_v, pfu_ho, pfv_ho, &
737      &              pt_ups, pfu_ups, pfv_ups )
738      !!---------------------------------------------------------------------
739      !!                    ***  ROUTINE macho  ***
740      !!     
741      !! **  Purpose :   compute 
742      !!
743      !! **  Method  :   ... ???
744      !!                 TIM = transient interpolation Modeling
745      !!
746      !! Reference : Leonard, B.P., 1991, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 88, 17-74.
747      !!----------------------------------------------------------------------
748      REAL(wp)                    , INTENT(in   ) ::   pamsk            ! advection of concentration (1) or other tracers (0)
749      INTEGER                     , INTENT(in   ) ::   kn_limiter       ! limiter
750      INTEGER                     , INTENT(in   ) ::   kn_umx           ! order of the scheme (1-5=UM or 20=CEN2)
751      INTEGER                     , INTENT(in   ) ::   jt               ! number of sub-iteration
752      INTEGER                     , INTENT(in   ) ::   kt               ! number of iteration
753      REAL(wp)                    , INTENT(in   ) ::   pdt              ! tracer time-step
754      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pt               ! tracer fields
755      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pu, pv           ! 2 ice velocity components
756      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   puc, pvc         ! 2 ice velocity * A components
757      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pubox, pvbox     ! upstream velocity
758      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   ptc              ! tracer content at before time step
759      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(  out) ::   pt_u, pt_v       ! tracer at u- and v-points
760      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(  out) ::   pfu_ho, pfv_ho   ! high order fluxes
761      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pt_ups           ! upstream guess of tracer content
762      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(inout) ::   pfu_ups, pfv_ups ! upstream fluxes
763      !
764      INTEGER  ::   ji, jj    ! dummy loop indices
765      REAL(wp) ::   ztra
766      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zzt, zzfu_ho, zzfv_ho
767      !!----------------------------------------------------------------------
768      !
769      IF( MOD( (kt - 1) / nn_fsbc , 2 ) ==  MOD( (jt - 1) , 2 ) ) THEN   !==  odd ice time step:  adv_x then adv_y  ==!
770         !
771         !                                                        !--  ultimate interpolation of pt at u-point  --!
772         CALL ultimate_x( kn_umx, pdt, pt, pu, puc, pt_u, pfu_ho )
773         !                                                        !--  limiter in x --!
774         IF( kn_limiter == 2 )   CALL limiter_x( pdt, pu, puc, pt, pfu_ho )
775         IF( kn_limiter == 3 )   CALL limiter_x( pdt, pu, puc, pt, pfu_ho, pfu_ups )
776         !                                                        !--  advective form update in zzt  --!
777
778         IF( ll_1stguess_clem ) THEN
779
780            ! first guess of tracer content from u-flux
781            DO jj = 2, jpjm1
782               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
783                  IF( ll_clem ) THEN
784                     IF( ll_gurvan ) THEN
785                        zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
786                     ELSE
787                        zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
788                           &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pu(ji,jj) - pu(ji-1,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) ) * tmask(ji,jj,1)
789                     ENDIF
790                  ELSE
791                     zzt(ji,jj) = ( ptc(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
792                  ENDIF
793               END DO
794            END DO
795            CALL lbc_lnk( zzt, 'T', 1. )
796
797         ELSE
798
799            DO jj = 2, jpjm1
800               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
801                  IF( ll_gurvan ) THEN
802                     zzt(ji,jj) = pt(ji,jj) - pubox(ji,jj) * pdt * ( pt_u(ji,jj) - pt_u(ji-1,jj) ) * r1_e1t(ji,jj)  &
803                        &                   - pt   (ji,jj) * pdt * ( pu  (ji,jj) - pu  (ji-1,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj)
804                  ELSE
805                     zzt(ji,jj) = pt(ji,jj) - pubox(ji,jj) * pdt * ( pt_u(ji,jj) - pt_u(ji-1,jj) ) * r1_e1t(ji,jj)  &
806                        &                   - pt   (ji,jj) * pdt * ( pu  (ji,jj) - pu  (ji-1,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * pamsk
807                  ENDIF
808                  zzt(ji,jj) = zzt(ji,jj) * tmask(ji,jj,1)
809               END DO
810            END DO
811            CALL lbc_lnk( zzt, 'T', 1. )
812         ENDIF
813         !
814         !                                                        !--  ultimate interpolation of pt at v-point  --!
815         IF( ll_hoxy ) THEN
816            CALL ultimate_y( kn_umx, pdt, zzt, pv, pvc, pt_v, pfv_ho )
817         ELSE
818            CALL ultimate_y( kn_umx, pdt, pt, pv, pvc, pt_v, pfv_ho )
819         ENDIF
820         !                                                        !--  limiter in y --!
821         IF( kn_limiter == 2 )   CALL limiter_y( pdt, pv, pvc, pt, pfv_ho )
822         IF( kn_limiter == 3 )   CALL limiter_y( pdt, pv, pvc, pt, pfv_ho, pfv_ups )
823         !         
824         !
825      ELSE                                                               !==  even ice time step:  adv_y then adv_x  ==!
826         !
827         !                                                        !--  ultimate interpolation of pt at v-point  --!
828         CALL ultimate_y( kn_umx, pdt, pt, pv, pvc, pt_v, pfv_ho )
829         !                                                        !--  limiter in y --!
830         IF( kn_limiter == 2 )   CALL limiter_y( pdt, pv, pvc, pt, pfv_ho )
831         IF( kn_limiter == 3 )   CALL limiter_y( pdt, pv, pvc, pt, pfv_ho, pfv_ups )
832         !                                                        !--  advective form update in zzt  --!
833         IF( ll_1stguess_clem ) THEN
834           
835            ! first guess of tracer content from v-flux
836            DO jj = 2, jpjm1
837               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
838                  IF( ll_clem ) THEN
839                     IF( ll_gurvan ) THEN
840                        zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
841                     ELSE
842                        zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) &
843                           &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pv(ji,jj) - pv(ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) ) * tmask(ji,jj,1)
844                     ENDIF
845                  ELSE
846                     zzt(ji,jj) = ( ptc(ji,jj) - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) &
847                        &         * tmask(ji,jj,1)
848                  ENDIF
849                END DO
850            END DO
851            CALL lbc_lnk( zzt, 'T', 1. )
852           
853         ELSE
854           
855            DO jj = 2, jpjm1
856               DO ji = fs_2, fs_jpim1
857                  IF( ll_gurvan ) THEN
858                     zzt(ji,jj) = pt(ji,jj) - pvbox(ji,jj) * pdt * ( pt_v(ji,jj) - pt_v(ji,jj-1) ) * r1_e2t(ji,jj)  &
859                        &                   - pt   (ji,jj) * pdt * ( pv  (ji,jj) - pv  (ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj)
860                  ELSE
861                     zzt(ji,jj) = pt(ji,jj) - pvbox(ji,jj) * pdt * ( pt_v(ji,jj) - pt_v(ji,jj-1) ) * r1_e2t(ji,jj)  &
862                        &                   - pt   (ji,jj) * pdt * ( pv  (ji,jj) - pv  (ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * pamsk
863                  ENDIF
864                  zzt(ji,jj) = zzt(ji,jj) * tmask(ji,jj,1)
865               END DO
866            END DO
867            CALL lbc_lnk( zzt, 'T', 1. )
868         ENDIF
869         !
870         !                                                        !--  ultimate interpolation of pt at u-point  --!
871         IF( ll_hoxy ) THEN
872            CALL ultimate_x( kn_umx, pdt, zzt, pu, puc, pt_u, pfu_ho )
873         ELSE
874            CALL ultimate_x( kn_umx, pdt, pt, pu, puc, pt_u, pfu_ho )
875         ENDIF
876         !                                                        !--  limiter in x --!
877         IF( kn_limiter == 2 )   CALL limiter_x( pdt, pu, puc, pt, pfu_ho )
878         IF( kn_limiter == 3 )   CALL limiter_x( pdt, pu, puc, pt, pfu_ho, pfu_ups )
879         !
880         !
881      ENDIF
882
883     
884      IF( kn_limiter == 1 ) THEN
885         IF( .NOT. ll_limiter_it2 ) THEN
886            IF( ll_clem ) THEN
887               CALL nonosc_2d ( pamsk, pdt, pu, puc, pv, pvc, ptc, pt, pt_ups, pfu_ups, pfv_ups, pfu_ho, pfv_ho )
888            ELSE
889               CALL nonosc_2d ( pamsk, pdt, pu, puc, pv, pvc, ptc, ptc, pt_ups, pfu_ups, pfv_ups, pfu_ho, pfv_ho )
890            ENDIF
891         ELSE
892            zzfu_ho(:,:) = pfu_ho(:,:)
893            zzfv_ho(:,:) = pfv_ho(:,:)
894            ! 1st iteration of nonosc (limit the flux with the upstream solution)
895            IF( ll_clem ) THEN
896               CALL nonosc_2d ( pamsk, pdt, pu, puc, pv, pvc, ptc, pt, pt_ups, pfu_ups, pfv_ups, zzfu_ho, zzfv_ho )
897            ELSE
898               CALL nonosc_2d ( pamsk, pdt, pu, puc, pv, pvc, ptc, ptc, pt_ups, pfu_ups, pfv_ups, zzfu_ho, zzfv_ho )
899            ENDIF
900            ! guess after content field with high order
901            DO jj = 2, jpjm1
902               DO ji = fs_2, fs_jpim1
903                  ztra       = - ( zzfu_ho(ji,jj) - zzfu_ho(ji-1,jj) + zzfv_ho(ji,jj) - zzfv_ho(ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj)
904                  zzt(ji,jj) =   ( ptc(ji,jj) + pdt * ztra ) * tmask(ji,jj,1)
905               END DO
906            END DO
907            CALL lbc_lnk( zzt, 'T', 1. )
908            ! 2nd iteration of nonosc (limit the flux with the limited high order solution)
909            IF( ll_clem ) THEN
910               CALL nonosc_2d ( pamsk, pdt, pu, puc, pv, pvc, ptc, pt, zzt, zzfu_ho, zzfv_ho, pfu_ho, pfv_ho )
911            ELSE
912               CALL nonosc_2d ( pamsk, pdt, pu, puc, pv, pvc, ptc, ptc, zzt, zzfu_ho, zzfv_ho, pfu_ho, pfv_ho )
913            ENDIF
914         ENDIF
915      ENDIF
916      !
917   END SUBROUTINE macho
918
919
920   SUBROUTINE ultimate_x( kn_umx, pdt, pt, pu, puc, pt_u, pfu_ho )
921      !!---------------------------------------------------------------------
922      !!                    ***  ROUTINE ultimate_x  ***
923      !!     
924      !! **  Purpose :   compute 
925      !!
926      !! **  Method  :   ... ???
927      !!                 TIM = transient interpolation Modeling
928      !!
929      !! Reference : Leonard, B.P., 1991, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 88, 17-74.
930      !!----------------------------------------------------------------------
931      INTEGER                     , INTENT(in   ) ::   kn_umx    ! order of the scheme (1-5=UM or 20=CEN2)
932      REAL(wp)                    , INTENT(in   ) ::   pdt       ! tracer time-step
933      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pu        ! ice i-velocity component
934      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   puc       ! ice i-velocity * A component
935      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pt        ! tracer fields
936      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(  out) ::   pt_u      ! tracer at u-point
937      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(  out) ::   pfu_ho    ! high order flux
938      !
939      INTEGER  ::   ji, jj             ! dummy loop indices
940      REAL(wp) ::   zcu, zdx2, zdx4    !   -      -
941      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   ztu1, ztu2, ztu3, ztu4
942      !!----------------------------------------------------------------------
943      !
944      !                                                     !--  Laplacian in i-direction  --!
945      DO jj = 2, jpjm1         ! First derivative (gradient)
946         DO ji = 1, fs_jpim1
947            ztu1(ji,jj) = ( pt(ji+1,jj) - pt(ji,jj) ) * r1_e1u(ji,jj) * umask(ji,jj,1)
948         END DO
949         !                     ! Second derivative (Laplacian)
950         DO ji = fs_2, fs_jpim1
951            ztu2(ji,jj) = ( ztu1(ji,jj) - ztu1(ji-1,jj) ) * r1_e1t(ji,jj)
952         END DO
953      END DO
954      CALL lbc_lnk( ztu2, 'T', 1. )
955      !
956      !                                                     !--  BiLaplacian in i-direction  --!
957      DO jj = 2, jpjm1         ! Third derivative
958         DO ji = 1, fs_jpim1
959            ztu3(ji,jj) = ( ztu2(ji+1,jj) - ztu2(ji,jj) ) * r1_e1u(ji,jj) * umask(ji,jj,1)
960         END DO
961         !                     ! Fourth derivative
962         DO ji = fs_2, fs_jpim1
963            ztu4(ji,jj) = ( ztu3(ji,jj) - ztu3(ji-1,jj) ) * r1_e1t(ji,jj)
964         END DO
965      END DO
966      CALL lbc_lnk( ztu4, 'T', 1. )
967      !
968      !
969      SELECT CASE (kn_umx )
970      !
971      CASE( 1 )                                                   !==  1st order central TIM  ==! (Eq. 21)
972         !       
973         DO jj = 1, jpjm1
974            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
975               pt_u(ji,jj) = 0.5_wp * umask(ji,jj,1) * (                              pt(ji+1,jj) + pt(ji,jj)   &
976                  &                                    - SIGN( 1._wp, pu(ji,jj) ) * ( pt(ji+1,jj) - pt(ji,jj) ) )
977            END DO
978         END DO
979         !
980      CASE( 2 )                                                   !==  2nd order central TIM  ==! (Eq. 23)
981         !
982         DO jj = 1, jpjm1
983            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
984               zcu  = pu(ji,jj) * r1_e2u(ji,jj) * pdt * r1_e1u(ji,jj)
985               pt_u(ji,jj) = 0.5_wp * umask(ji,jj,1) * (                                   pt(ji+1,jj) + pt(ji,jj)   &
986                  &                                               -              zcu   * ( pt(ji+1,jj) - pt(ji,jj) ) ) 
987            END DO
988         END DO
989         
990      CASE( 3 )                                                   !==  3rd order central TIM  ==! (Eq. 24)
991         !
992         DO jj = 1, jpjm1
993            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
994               zcu  = pu(ji,jj) * r1_e2u(ji,jj) * pdt * r1_e1u(ji,jj)
995               zdx2 = e1u(ji,jj) * e1u(ji,jj)
996!!rachid       zdx2 = e1u(ji,jj) * e1t(ji,jj)
997               pt_u(ji,jj) = 0.5_wp * umask(ji,jj,1) * (         (                         pt  (ji+1,jj) + pt  (ji,jj)        &
998                  &                                               -              zcu   * ( pt  (ji+1,jj) - pt  (ji,jj) )  )   &
999                  &        + z1_6 * zdx2 * ( zcu*zcu - 1._wp ) * (                         ztu2(ji+1,jj) + ztu2(ji,jj)        &
1000                  &                                               - SIGN( 1._wp, zcu ) * ( ztu2(ji+1,jj) - ztu2(ji,jj) )  )   )
1001            END DO
1002         END DO
1003         !
1004      CASE( 4 )                                                   !==  4th order central TIM  ==! (Eq. 27)
1005         !
1006         DO jj = 1, jpjm1
1007            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
1008               zcu  = pu(ji,jj) * r1_e2u(ji,jj) * pdt * r1_e1u(ji,jj)
1009               zdx2 = e1u(ji,jj) * e1u(ji,jj)
1010!!rachid       zdx2 = e1u(ji,jj) * e1t(ji,jj)
1011               pt_u(ji,jj) = 0.5_wp * umask(ji,jj,1) * (         (                   pt  (ji+1,jj) + pt  (ji,jj)        &
1012                  &                                               -          zcu * ( pt  (ji+1,jj) - pt  (ji,jj) )  )   &
1013                  &        + z1_6 * zdx2 * ( zcu*zcu - 1._wp ) * (                   ztu2(ji+1,jj) + ztu2(ji,jj)        &
1014                  &                                               - 0.5_wp * zcu * ( ztu2(ji+1,jj) - ztu2(ji,jj) )  )   )
1015            END DO
1016         END DO
1017         !
1018      CASE( 5 )                                                   !==  5th order central TIM  ==! (Eq. 29)
1019         !
1020         DO jj = 1, jpjm1
1021            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
1022               zcu  = pu(ji,jj) * r1_e2u(ji,jj) * pdt * r1_e1u(ji,jj)
1023               zdx2 = e1u(ji,jj) * e1u(ji,jj)
1024!!rachid       zdx2 = e1u(ji,jj) * e1t(ji,jj)
1025               zdx4 = zdx2 * zdx2
1026               pt_u(ji,jj) = 0.5_wp * umask(ji,jj,1) * (               (                   pt  (ji+1,jj) + pt  (ji,jj)       &
1027                  &                                                     -          zcu * ( pt  (ji+1,jj) - pt  (ji,jj) ) )   &
1028                  &        + z1_6   * zdx2 * ( zcu*zcu - 1._wp ) *     (                   ztu2(ji+1,jj) + ztu2(ji,jj)       &
1029                  &                                                     - 0.5_wp * zcu * ( ztu2(ji+1,jj) - ztu2(ji,jj) ) )   &
1030                  &        + z1_120 * zdx4 * ( zcu*zcu - 1._wp ) * ( zcu*zcu - 4._wp ) * ( ztu4(ji+1,jj) + ztu4(ji,jj)       &
1031                  &                                               - SIGN( 1._wp, zcu ) * ( ztu4(ji+1,jj) - ztu4(ji,jj) ) ) )
1032            END DO
1033         END DO
1034         !
1035      END SELECT
1036      !                                                     !-- High order flux in i-direction  --!
1037      IF( ll_neg ) THEN
1038         DO jj = 1, jpjm1
1039            DO ji = 1, fs_jpim1
1040               IF( pt_u(ji,jj) < 0._wp ) THEN
1041                  pt_u(ji,jj) = 0.5_wp * umask(ji,jj,1) * (                              pt(ji+1,jj) + pt(ji,jj)   &
1042                     &                                    - SIGN( 1._wp, pu(ji,jj) ) * ( pt(ji+1,jj) - pt(ji,jj) ) )
1043               ENDIF
1044            END DO
1045         END DO
1046      ENDIF
1047
1048      DO jj = 1, jpjm1
1049         DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
1050            IF( ll_clem ) THEN
1051               pfu_ho(ji,jj) = pu(ji,jj) * pt_u(ji,jj)
1052            ELSE
1053               pfu_ho(ji,jj) = puc(ji,jj) * pt_u(ji,jj)
1054            ENDIF
1055         END DO
1056      END DO
1057      !
1058   END SUBROUTINE ultimate_x
1059   
1060 
1061   SUBROUTINE ultimate_y( kn_umx, pdt, pt, pv, pvc, pt_v, pfv_ho )
1062      !!---------------------------------------------------------------------
1063      !!                    ***  ROUTINE ultimate_y  ***
1064      !!     
1065      !! **  Purpose :   compute 
1066      !!
1067      !! **  Method  :   ... ???
1068      !!                 TIM = transient interpolation Modeling
1069      !!
1070      !! Reference : Leonard, B.P., 1991, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 88, 17-74.
1071      !!----------------------------------------------------------------------
1072      INTEGER                     , INTENT(in   ) ::   kn_umx    ! order of the scheme (1-5=UM or 20=CEN2)
1073      REAL(wp)                    , INTENT(in   ) ::   pdt       ! tracer time-step
1074      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pv        ! ice j-velocity component
1075      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pvc       ! ice j-velocity*A component
1076      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pt        ! tracer fields
1077      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(  out) ::   pt_v      ! tracer at v-point
1078      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(  out) ::   pfv_ho    ! high order flux
1079      !
1080      INTEGER  ::   ji, jj       ! dummy loop indices
1081      REAL(wp) ::   zcv, zdy2, zdy4    !   -      -
1082      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   ztv1, ztv2, ztv3, ztv4
1083      !!----------------------------------------------------------------------
1084      !
1085      !                                                     !--  Laplacian in j-direction  --!
1086      DO jj = 1, jpjm1         ! First derivative (gradient)
1087         DO ji = fs_2, fs_jpim1
1088            ztv1(ji,jj) = ( pt(ji,jj+1) - pt(ji,jj) ) * r1_e2v(ji,jj) * vmask(ji,jj,1)
1089         END DO
1090      END DO
1091      DO jj = 2, jpjm1         ! Second derivative (Laplacian)
1092         DO ji = fs_2, fs_jpim1
1093            ztv2(ji,jj) = ( ztv1(ji,jj) - ztv1(ji,jj-1) ) * r1_e2t(ji,jj)
1094         END DO
1095      END DO
1096      CALL lbc_lnk( ztv2, 'T', 1. )
1097      !
1098      !                                                     !--  BiLaplacian in j-direction  --!
1099      DO jj = 1, jpjm1         ! First derivative
1100         DO ji = fs_2, fs_jpim1
1101            ztv3(ji,jj) = ( ztv2(ji,jj+1) - ztv2(ji,jj) ) * r1_e2v(ji,jj) * vmask(ji,jj,1)
1102         END DO
1103      END DO
1104      DO jj = 2, jpjm1         ! Second derivative
1105         DO ji = fs_2, fs_jpim1
1106            ztv4(ji,jj) = ( ztv3(ji,jj) - ztv3(ji,jj-1) ) * r1_e2t(ji,jj)
1107         END DO
1108      END DO
1109      CALL lbc_lnk( ztv4, 'T', 1. )
1110      !
1111      !
1112      SELECT CASE (kn_umx )
1113      !
1114      CASE( 1 )                                                !==  1st order central TIM  ==! (Eq. 21)
1115         DO jj = 1, jpjm1
1116            DO ji = 1, fs_jpim1
1117               pt_v(ji,jj) = 0.5_wp * vmask(ji,jj,1) * (                             ( pt(ji,jj+1) + pt(ji,jj) )  &
1118                  &                                     - SIGN( 1._wp, pv(ji,jj) ) * ( pt(ji,jj+1) - pt(ji,jj) ) )
1119            END DO
1120         END DO
1121         !
1122      CASE( 2 )                                                !==  2nd order central TIM  ==! (Eq. 23)
1123         DO jj = 1, jpjm1
1124            DO ji = 1, fs_jpim1
1125               zcv  = pv(ji,jj) * r1_e1v(ji,jj) * pdt * r1_e2v(ji,jj)
1126               pt_v(ji,jj) = 0.5_wp * vmask(ji,jj,1) * (        ( pt(ji,jj+1) + pt(ji,jj) )  &
1127                  &                                     - zcv * ( pt(ji,jj+1) - pt(ji,jj) ) )
1128            END DO
1129         END DO
1130         CALL lbc_lnk( pt_v, 'V',  1. )
1131         !
1132      CASE( 3 )                                                !==  3rd order central TIM  ==! (Eq. 24)
1133         DO jj = 1, jpjm1
1134            DO ji = 1, fs_jpim1
1135               zcv  = pv(ji,jj) * r1_e1v(ji,jj) * pdt * r1_e2v(ji,jj)
1136               zdy2 = e2v(ji,jj) * e2v(ji,jj)
1137!!rachid       zdy2 = e2v(ji,jj) * e2t(ji,jj)
1138               pt_v(ji,jj) = 0.5_wp * vmask(ji,jj,1) * (                                 ( pt  (ji,jj+1) + pt  (ji,jj)       &
1139                  &                                     -                        zcv   * ( pt  (ji,jj+1) - pt  (ji,jj) ) )   &
1140                  &        + z1_6 * zdy2 * ( zcv*zcv - 1._wp ) * (                         ztv2(ji,jj+1) + ztv2(ji,jj)       &
1141                  &                                               - SIGN( 1._wp, zcv ) * ( ztv2(ji,jj+1) - ztv2(ji,jj) ) ) )
1142            END DO
1143         END DO
1144         !
1145      CASE( 4 )                                                !==  4th order central TIM  ==! (Eq. 27)
1146         DO jj = 1, jpjm1
1147            DO ji = 1, fs_jpim1
1148               zcv  = pv(ji,jj) * r1_e1v(ji,jj) * pdt * r1_e2v(ji,jj)
1149               zdy2 = e2v(ji,jj) * e2v(ji,jj)
1150!!rachid       zdy2 = e2v(ji,jj) * e2t(ji,jj)
1151               pt_v(ji,jj) = 0.5_wp * vmask(ji,jj,1) * (                           ( pt  (ji,jj+1) + pt  (ji,jj)       &
1152                  &                                               -          zcv * ( pt  (ji,jj+1) - pt  (ji,jj) ) )   &
1153                  &        + z1_6 * zdy2 * ( zcv*zcv - 1._wp ) * (                   ztv2(ji,jj+1) + ztv2(ji,jj)       &
1154                  &                                               - 0.5_wp * zcv * ( ztv2(ji,jj+1) - ztv2(ji,jj) ) ) )
1155            END DO
1156         END DO
1157         !
1158      CASE( 5 )                                                !==  5th order central TIM  ==! (Eq. 29)
1159         DO jj = 1, jpjm1
1160            DO ji = 1, fs_jpim1
1161               zcv  = pv(ji,jj) * r1_e1v(ji,jj) * pdt * r1_e2v(ji,jj)
1162               zdy2 = e2v(ji,jj) * e2v(ji,jj)
1163!!rachid       zdy2 = e2v(ji,jj) * e2t(ji,jj)
1164               zdy4 = zdy2 * zdy2
1165               pt_v(ji,jj) = 0.5_wp * vmask(ji,jj,1) * (                                 ( pt  (ji,jj+1) + pt  (ji,jj)      &
1166                  &                                                     -          zcv * ( pt  (ji,jj+1) - pt  (ji,jj) ) )  &
1167                  &        + z1_6   * zdy2 * ( zcv*zcv - 1._wp ) *     (                   ztv2(ji,jj+1) + ztv2(ji,jj)      &
1168                  &                                                     - 0.5_wp * zcv * ( ztv2(ji,jj+1) - ztv2(ji,jj) ) )  &
1169                  &        + z1_120 * zdy4 * ( zcv*zcv - 1._wp ) * ( zcv*zcv - 4._wp ) * ( ztv4(ji,jj+1) + ztv4(ji,jj)      &
1170                  &                                               - SIGN( 1._wp, zcv ) * ( ztv4(ji,jj+1) - ztv4(ji,jj) ) ) )
1171            END DO
1172         END DO
1173         !
1174      END SELECT
1175      !                                                     !-- High order flux in j-direction  --!
1176      IF( ll_neg ) THEN
1177         DO jj = 1, jpjm1
1178            DO ji = 1, fs_jpim1
1179               IF( pt_v(ji,jj) < 0._wp ) THEN
1180                  pt_v(ji,jj) = 0.5_wp * vmask(ji,jj,1) * (                             ( pt(ji,jj+1) + pt(ji,jj) )  &
1181                     &                                     - SIGN( 1._wp, pv(ji,jj) ) * ( pt(ji,jj+1) - pt(ji,jj) ) )
1182               ENDIF
1183            END DO
1184         END DO
1185      ENDIF
1186
1187      DO jj = 1, jpjm1
1188         DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
1189            IF( ll_clem ) THEN
1190               pfv_ho(ji,jj) = pv(ji,jj) * pt_v(ji,jj)
1191            ELSE
1192               pfv_ho(ji,jj) = pvc(ji,jj) * pt_v(ji,jj)
1193            ENDIF
1194         END DO
1195      END DO
1196      !
1197   END SUBROUTINE ultimate_y
1198     
1199
1200   SUBROUTINE nonosc_2d( pamsk, pdt, pu, puc, pv, pvc, ptc, pt, pt_low, pfu_low, pfv_low, pfu_ho, pfv_ho )
1201      !!---------------------------------------------------------------------
1202      !!                    ***  ROUTINE nonosc  ***
1203      !!     
1204       !! **  Purpose :   compute monotonic tracer fluxes from the upstream
1205      !!       scheme and the before field by a nonoscillatory algorithm
1206      !!
1207      !! **  Method  :   ... ???
1208      !!       warning : pt and pt_low must be masked, but the boundaries
1209      !!       conditions on the fluxes are not necessary zalezak (1979)
1210      !!       drange (1995) multi-dimensional forward-in-time and upstream-
1211      !!       in-space based differencing for fluid
1212      !!----------------------------------------------------------------------
1213      REAL(wp)                     , INTENT(in   ) ::   pamsk            ! advection of concentration (1) or other tracers (0)
1214      REAL(wp)                     , INTENT(in   ) ::   pdt              ! tracer time-step
1215      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pu               ! ice i-velocity => u*e2
1216      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   puc              ! ice i-velocity *A => u*e2*a
1217      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pv               ! ice j-velocity => v*e1
1218      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   pvc              ! ice j-velocity *A => v*e1*a
1219      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   ptc, pt, pt_low  ! before field & upstream guess of after field
1220      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(inout) ::   pfv_low, pfu_low ! upstream flux
1221      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(inout) ::   pfv_ho, pfu_ho   ! monotonic flux
1222      !
1223      INTEGER  ::   ji, jj    ! dummy loop indices
1224      REAL(wp) ::   zpos, zneg, zbig, zsml, z1_dt, zpos2, zneg2   ! local scalars
1225      REAL(wp) ::   zau, zbu, zcu, zav, zbv, zcv, zup, zdo, zsign, zcoef        !   -      -
1226      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) :: zbetup, zbetdo, zbup, zbdo, zti_low, ztj_low, zzt
1227      !!----------------------------------------------------------------------
1228      zbig = 1.e+40_wp
1229      zsml = epsi20
1230
1231      IF( ll_zeroup2 ) THEN
1232         DO jj = 1, jpjm1
1233            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
1234               IF( amaxu(ji,jj) == 0._wp )   pfu_ho(ji,jj) = 0._wp
1235               IF( amaxv(ji,jj) == 0._wp )   pfv_ho(ji,jj) = 0._wp
1236            END DO
1237         END DO
1238      ENDIF
1239     
1240      IF( ll_zeroup4 ) THEN
1241         DO jj = 1, jpjm1
1242            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
1243               IF( pfu_low(ji,jj) == 0._wp )   pfu_ho(ji,jj) = 0._wp
1244               IF( pfv_low(ji,jj) == 0._wp )   pfv_ho(ji,jj) = 0._wp
1245            END DO
1246         END DO
1247      ENDIF
1248
1249
1250      IF( ll_zeroup1 ) THEN
1251         DO jj = 2, jpjm1
1252            DO ji = fs_2, fs_jpim1
1253               IF( ll_gurvan ) THEN
1254                  zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1255                     &                     - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
1256               ELSE
1257                  zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1258                     &                     - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1259                     &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pu(ji,jj) - pu(ji-1,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) &
1260                     &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pv(ji,jj) - pv(ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) ) * tmask(ji,jj,1)
1261               ENDIF
1262               IF( zzt(ji,jj) < 0._wp ) THEN
1263                  pfu_ho(ji,jj)   = pfu_low(ji,jj)
1264                  pfv_ho(ji,jj)   = pfv_low(ji,jj)
1265                  WRITE(numout,*) '*** 1 negative high order zzt ***',ji,jj,zzt(ji,jj)
1266               ENDIF
1267               IF( ji==26 .AND. jj==86) THEN
1268                  WRITE(numout,*) 'zzt high order',zzt(ji,jj)
1269                  WRITE(numout,*) 'pfu_ho',(pfu_ho(ji,jj)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1270                  WRITE(numout,*) 'pfv_ho',(pfv_ho(ji,jj)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1271                  WRITE(numout,*) 'pfu_hom1',(pfu_ho(ji-1,jj)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1272                  WRITE(numout,*) 'pfv_hom1',(pfv_ho(ji,jj-1)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1273               ENDIF
1274               IF( ll_gurvan ) THEN
1275                  zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1276                     &                     - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
1277               ELSE
1278                  zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1279                     &                     - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1280                     &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pu(ji,jj) - pu(ji-1,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) &
1281                     &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pv(ji,jj) - pv(ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) ) * tmask(ji,jj,1)
1282               ENDIF
1283               IF( zzt(ji,jj) < 0._wp ) THEN
1284                  pfu_ho(ji-1,jj) = pfu_low(ji-1,jj)
1285                  pfv_ho(ji,jj-1) = pfv_low(ji,jj-1)
1286                  WRITE(numout,*) '*** 2 negative high order zzt ***',ji,jj,zzt(ji,jj)
1287               ENDIF
1288               IF( ll_gurvan ) THEN
1289                  zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1290                     &                     - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
1291               ELSE
1292                  zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1293                     &                     - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1294                     &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pu(ji,jj) - pu(ji-1,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) &
1295                     &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pv(ji,jj) - pv(ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) ) * tmask(ji,jj,1)
1296               ENDIF
1297               IF( zzt(ji,jj) < 0._wp ) THEN
1298                  WRITE(numout,*) '*** 3 negative high order zzt ***',ji,jj,zzt(ji,jj)
1299               ENDIF
1300            END DO
1301         END DO
1302         CALL lbc_lnk_multi( pfu_ho, 'U', -1., pfv_ho, 'V', -1. )
1303      ENDIF
1304
1305     
1306      ! antidiffusive flux : high order minus low order
1307      ! --------------------------------------------------
1308      DO jj = 1, jpjm1
1309         DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
1310            pfu_ho(ji,jj) = pfu_ho(ji,jj) - pfu_low(ji,jj)
1311            pfv_ho(ji,jj) = pfv_ho(ji,jj) - pfv_low(ji,jj)
1312          END DO
1313      END DO
1314
1315      ! extreme case where pfu_ho has to be zero
1316      ! ----------------------------------------
1317      !                                    pfu_ho
1318      !                           *         --->
1319      !                        |      |  *   |        |
1320      !                        |      |      |    *   |   
1321      !                        |      |      |        |    *
1322      !            t_low :       i-1     i       i+1       i+2   
1323      IF( ll_prelimiter_zalesak ) THEN
1324         
1325         DO jj = 2, jpjm1
1326            DO ji = fs_2, fs_jpim1 
1327               zti_low(ji,jj)= pt_low(ji+1,jj  )
1328               ztj_low(ji,jj)= pt_low(ji  ,jj+1)
1329            END DO
1330         END DO
1331         CALL lbc_lnk_multi( zti_low, 'T', 1., ztj_low, 'T', 1. )
1332
1333
1334         !! this does not work
1335         !!            DO jj = 2, jpjm1
1336         !!               DO ji = fs_2, fs_jpim1
1337         !!                  IF( SIGN( 1., pfu_ho(ji,jj) ) /= SIGN( 1., pt_low (ji+1,jj  ) - pt_low (ji  ,jj) ) .AND.     &
1338         !!               &      SIGN( 1., pfv_ho(ji,jj) ) /= SIGN( 1., pt_low (ji  ,jj+1) - pt_low (ji  ,jj) )           &
1339         !!               &    ) THEN
1340         !!                     IF( SIGN( 1., pfu_ho(ji,jj) ) /= SIGN( 1., zti_low(ji+1,jj ) - zti_low(ji  ,jj) ) .AND.   &
1341         !!               &         SIGN( 1., pfv_ho(ji,jj) ) /= SIGN( 1., ztj_low(ji,jj+1 ) - ztj_low(ji  ,jj) )         &
1342         !!               &       ) THEN
1343         !!                        pfu_ho(ji,jj) = 0.  ;   pfv_ho(ji,jj) = 0.
1344         !!                     ENDIF
1345         !!                     IF( SIGN( 1., pfu_ho(ji,jj) ) /= SIGN( 1., pt_low (ji  ,jj) - pt_low (ji-1,jj  ) ) .AND.  &
1346         !!               &         SIGN( 1., pfv_ho(ji,jj) ) /= SIGN( 1., pt_low (ji  ,jj) - pt_low (ji  ,jj-1) )        &
1347         !!               &       )  THEN
1348         !!                        pfu_ho(ji,jj) = 0.  ;   pfv_ho(ji,jj) = 0.
1349         !!                     ENDIF
1350         !!                  ENDIF
1351         !!                END DO
1352         !!            END DO           
1353
1354         DO jj = 2, jpjm1
1355            DO ji = fs_2, fs_jpim1
1356               IF ( pfu_ho(ji,jj) * ( pt_low(ji+1,jj) - pt_low(ji,jj) ) <= 0. .AND.  &
1357                  & pfv_ho(ji,jj) * ( pt_low(ji,jj+1) - pt_low(ji,jj) ) <= 0. ) THEN
1358                  !
1359                  IF(  pfu_ho(ji,jj) * ( zti_low(ji+1,jj) - zti_low(ji,jj) ) <= 0 .AND.  &
1360                     & pfv_ho(ji,jj) * ( ztj_low(ji,jj+1) - ztj_low(ji,jj) ) <= 0)  pfu_ho(ji,jj)=0. ; pfv_ho(ji,jj)=0.
1361                  !
1362                  IF(  pfu_ho(ji,jj) * ( pt_low(ji  ,jj) - pt_low(ji-1,jj) ) <= 0 .AND.  &
1363                     & pfv_ho(ji,jj) * ( pt_low(ji  ,jj) - pt_low(ji,jj-1) ) <= 0)  pfu_ho(ji,jj)=0. ; pfv_ho(ji,jj)=0.
1364                  !
1365               ENDIF
1366            END DO
1367         END DO
1368         CALL lbc_lnk_multi( pfu_ho, 'U', -1., pfv_ho, 'V', -1. )   ! lateral boundary cond.
1369
1370      ELSEIF( ll_prelimiter_devore ) THEN
1371         DO jj = 2, jpjm1
1372            DO ji = fs_2, fs_jpim1 
1373               zti_low(ji,jj)= pt_low(ji+1,jj  )
1374               ztj_low(ji,jj)= pt_low(ji  ,jj+1)
1375            END DO
1376         END DO
1377         CALL lbc_lnk_multi( zti_low, 'T', 1., ztj_low, 'T', 1. )
1378
1379         z1_dt = 1._wp / pdt
1380         DO jj = 2, jpjm1
1381            DO ji = fs_2, fs_jpim1
1382               zsign = SIGN( 1., pt_low(ji+1,jj) - pt_low(ji,jj) )
1383               pfu_ho(ji,jj) =  zsign * MAX( 0. , MIN( ABS(pfu_ho(ji,jj)) , &
1384                  &                          zsign * ( pt_low (ji  ,jj) - pt_low (ji-1,jj) ) * e1e2t(ji  ,jj) * z1_dt , &
1385                  &                          zsign * ( zti_low(ji+1,jj) - zti_low(ji  ,jj) ) * e1e2t(ji+1,jj) * z1_dt ) )
1386
1387               zsign = SIGN( 1., pt_low(ji,jj+1) - pt_low(ji,jj) )
1388               pfv_ho(ji,jj) =  zsign * MAX( 0. , MIN( ABS(pfv_ho(ji,jj)) , &
1389                  &                          zsign * ( pt_low (ji,jj  ) - pt_low (ji,jj-1) ) * e1e2t(ji,jj  ) * z1_dt , &
1390                  &                          zsign * ( ztj_low(ji,jj+1) - ztj_low(ji,jj  ) ) * e1e2t(ji,jj+1) * z1_dt ) )
1391            END DO
1392         END DO
1393         CALL lbc_lnk_multi( pfu_ho, 'U', -1., pfv_ho, 'V', -1. )   ! lateral boundary cond.
1394           
1395      ENDIF
1396         
1397     
1398      ! Search local extrema
1399      ! --------------------
1400      ! max/min of pt & pt_low with large negative/positive value (-/+zbig) outside ice cover
1401      DO jj = 1, jpj
1402         DO ji = 1, jpi
1403            IF    ( pt(ji,jj) <= 0._wp .AND. pt_low(ji,jj) <= 0._wp ) THEN
1404               zbup(ji,jj) = -zbig
1405               zbdo(ji,jj) =  zbig
1406            ELSEIF( pt(ji,jj) <= 0._wp .AND. pt_low(ji,jj) > 0._wp ) THEN
1407               zbup(ji,jj) = pt_low(ji,jj)
1408               zbdo(ji,jj) = pt_low(ji,jj)
1409            ELSEIF( pt(ji,jj) > 0._wp .AND. pt_low(ji,jj) <= 0._wp ) THEN
1410               zbup(ji,jj) = pt(ji,jj)
1411               zbdo(ji,jj) = pt(ji,jj)
1412            ELSE
1413               zbup(ji,jj) = MAX( pt(ji,jj) , pt_low(ji,jj) )
1414               zbdo(ji,jj) = MIN( pt(ji,jj) , pt_low(ji,jj) )
1415            ENDIF
1416         END DO
1417      END DO
1418
1419 
1420      z1_dt = 1._wp / pdt
1421      DO jj = 2, jpjm1
1422         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
1423            !
1424            IF( .NOT. ll_9points ) THEN
1425            zup  = MAX( zbup(ji,jj), zbup(ji-1,jj  ), zbup(ji+1,jj  ), zbup(ji  ,jj-1), zbup(ji  ,jj+1) )  ! search max/min in neighbourhood
1426            zdo  = MIN( zbdo(ji,jj), zbdo(ji-1,jj  ), zbdo(ji+1,jj  ), zbdo(ji  ,jj-1), zbdo(ji  ,jj+1) )
1427            !
1428            ELSE
1429            zup  = MAX( zbup(ji,jj), zbup(ji-1,jj  ), zbup(ji+1,jj  ), zbup(ji  ,jj-1), zbup(ji  ,jj+1), &  ! search max/min in neighbourhood
1430               &                     zbup(ji-1,jj-1), zbup(ji+1,jj+1), zbup(ji+1,jj-1), zbup(ji-1,jj+1)  )
1431            zdo  = MIN( zbdo(ji,jj), zbdo(ji-1,jj  ), zbdo(ji+1,jj  ), zbdo(ji  ,jj-1), zbdo(ji  ,jj+1), &
1432               &                     zbdo(ji-1,jj-1), zbdo(ji+1,jj+1), zbdo(ji+1,jj-1), zbdo(ji-1,jj+1)  )
1433            ENDIF
1434            !
1435            zpos = MAX( 0., pfu_ho(ji-1,jj) ) - MIN( 0., pfu_ho(ji  ,jj) ) &  ! positive/negative part of the flux
1436               & + MAX( 0., pfv_ho(ji,jj-1) ) - MIN( 0., pfv_ho(ji,jj  ) )
1437            zneg = MAX( 0., pfu_ho(ji  ,jj) ) - MIN( 0., pfu_ho(ji-1,jj) ) &
1438               & + MAX( 0., pfv_ho(ji,jj  ) ) - MIN( 0., pfv_ho(ji,jj-1) )
1439            !
1440            IF( ll_HgradU .AND. .NOT.ll_gurvan ) THEN
1441               zneg2 = (   pt(ji,jj) * MAX( 0., pu(ji,jj) - pu(ji-1,jj) ) + pt(ji,jj) * MAX( 0., pv(ji,jj) - pv(ji,jj-1) ) ) * ( 1. - pamsk )
1442               zpos2 = ( - pt(ji,jj) * MIN( 0., pu(ji,jj) - pu(ji-1,jj) ) - pt(ji,jj) * MIN( 0., pv(ji,jj) - pv(ji,jj-1) ) ) * ( 1. - pamsk )
1443            ELSE
1444               zneg2 = 0. ; zpos2 = 0.
1445            ENDIF
1446            !
1447            !                                  ! up & down beta terms
1448!            zbetup(ji,jj) = ( zup - pt_low(ji,jj) ) / ( zpos + zsml ) * e1e2t(ji,jj) * z1_dt
1449!            zbetdo(ji,jj) = ( pt_low(ji,jj) - zdo ) / ( zneg + zsml ) * e1e2t(ji,jj) * z1_dt
1450
1451            IF( (zpos+zpos2) > 0. ) THEN ; zbetup(ji,jj) = MAX( 0._wp, zup - pt_low(ji,jj) ) / (zpos+zpos2) * e1e2t(ji,jj) * z1_dt
1452            ELSE                         ; zbetup(ji,jj) = 0. ! zbig
1453            ENDIF
1454            !
1455            IF( (zneg+zneg2) > 0. ) THEN ; zbetdo(ji,jj) = MAX( 0._wp, pt_low(ji,jj) - zdo ) / (zneg+zneg2) * e1e2t(ji,jj) * z1_dt
1456            ELSE                         ; zbetdo(ji,jj) = 0. ! zbig
1457            ENDIF
1458            !
1459            ! if all the points are outside ice cover
1460            IF( zup == -zbig )   zbetup(ji,jj) = 0. ! zbig
1461            IF( zdo ==  zbig )   zbetdo(ji,jj) = 0. ! zbig           
1462            !
1463
1464            IF( ji==26 .AND. jj==86) THEN
1465               WRITE(numout,*) '-----------------'
1466               WRITE(numout,*) 'zpos',zpos,zpos2
1467               WRITE(numout,*) 'zneg',zneg,zneg2
1468               WRITE(numout,*) 'puc/pu',ABS(puc(ji,jj))/MAX(epsi20, ABS(pu(ji,jj)))
1469               WRITE(numout,*) 'pvc/pv',ABS(pvc(ji,jj))/MAX(epsi20, ABS(pv(ji,jj)))
1470               WRITE(numout,*) 'pucm1/pu',ABS(puc(ji-1,jj))/MAX(epsi20, ABS(pu(ji-1,jj)))
1471               WRITE(numout,*) 'pvcm1/pv',ABS(pvc(ji,jj-1))/MAX(epsi20, ABS(pv(ji,jj-1)))
1472               WRITE(numout,*) 'pfu_ho',(pfu_ho(ji,jj)+pfu_low(ji,jj)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1473               WRITE(numout,*) 'pfv_ho',(pfv_ho(ji,jj)+pfv_low(ji,jj)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1474               WRITE(numout,*) 'pfu_hom1',(pfu_ho(ji-1,jj)+pfu_low(ji-1,jj)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1475               WRITE(numout,*) 'pfv_hom1',(pfv_ho(ji,jj-1)+pfv_low(ji,jj-1)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1476               WRITE(numout,*) 'pfu_low',pfu_low(ji,jj) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1477               WRITE(numout,*) 'pfv_low',pfv_low(ji,jj) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1478               WRITE(numout,*) 'pfu_lowm1',pfu_low(ji-1,jj) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1479               WRITE(numout,*) 'pfv_lowm1',pfv_low(ji,jj-1) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1480               
1481               WRITE(numout,*) 'pt',pt(ji,jj)
1482               WRITE(numout,*) 'ptim1',pt(ji-1,jj)
1483               WRITE(numout,*) 'ptjm1',pt(ji,jj-1)
1484               WRITE(numout,*) 'pt_low',pt_low(ji,jj)
1485               WRITE(numout,*) 'zbetup',zbetup(ji,jj)
1486               WRITE(numout,*) 'zbetdo',zbetdo(ji,jj)
1487               WRITE(numout,*) 'zup',zup
1488               WRITE(numout,*) 'zdo',zdo
1489            ENDIF
1490            !
1491         END DO
1492      END DO
1493      CALL lbc_lnk_multi( zbetup, 'T', 1., zbetdo, 'T', 1. )   ! lateral boundary cond. (unchanged sign)
1494
1495     
1496      ! monotonic flux in the y direction
1497      ! ---------------------------------
1498      DO jj = 1, jpjm1
1499         DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
1500            zau = MIN( 1._wp , zbetdo(ji,jj) , zbetup(ji+1,jj) )
1501            zbu = MIN( 1._wp , zbetup(ji,jj) , zbetdo(ji+1,jj) )
1502            zcu = 0.5  + SIGN( 0.5 , pfu_ho(ji,jj) )
1503            !
1504            zcoef = ( zcu * zau + ( 1._wp - zcu ) * zbu )
1505           
1506            pfu_ho(ji,jj) = pfu_ho(ji,jj) * zcoef + pfu_low(ji,jj)
1507
1508            IF( ji==26 .AND. jj==86) THEN
1509               WRITE(numout,*) 'coefU',zcoef
1510               WRITE(numout,*) 'pfu_ho',(pfu_ho(ji,jj)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1511               WRITE(numout,*) 'pfu_hom1',(pfu_ho(ji-1,jj)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1512            ENDIF
1513
1514         END DO
1515      END DO
1516
1517      DO jj = 1, jpjm1
1518         DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
1519            zav = MIN( 1._wp , zbetdo(ji,jj) , zbetup(ji,jj+1) )
1520            zbv = MIN( 1._wp , zbetup(ji,jj) , zbetdo(ji,jj+1) )
1521            zcv = 0.5  + SIGN( 0.5 , pfv_ho(ji,jj) )
1522            !
1523            zcoef = ( zcv * zav + ( 1._wp - zcv ) * zbv )
1524           
1525            pfv_ho(ji,jj) = pfv_ho(ji,jj) * zcoef + pfv_low(ji,jj)
1526
1527            IF( ji==26 .AND. jj==86) THEN
1528               WRITE(numout,*) 'coefV',zcoef
1529               WRITE(numout,*) 'pfv_ho',(pfv_ho(ji,jj)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1530               WRITE(numout,*) 'pfv_hom1',(pfv_ho(ji,jj-1)) * r1_e1e2t(ji,jj) * pdt
1531            ENDIF
1532         END DO
1533      END DO
1534
1535      ! clem test
1536      DO jj = 2, jpjm1
1537         DO ji = 2, fs_jpim1   ! vector opt.
1538            IF( ll_gurvan ) THEN
1539               zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1540                  &                     - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj) ) * tmask(ji,jj,1)
1541            ELSE
1542               zzt(ji,jj) = ( pt(ji,jj) - ( pfu_ho(ji,jj) - pfu_ho(ji-1,jj) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1543                  &                     - ( pfv_ho(ji,jj) - pfv_ho(ji,jj-1) ) * pdt * r1_e1e2t(ji,jj)  &
1544                  &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pu(ji,jj) - pu(ji-1,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) &
1545                  &                     + pt(ji,jj) * pdt * ( pv(ji,jj) - pv(ji,jj-1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) * (1.-pamsk) ) * tmask(ji,jj,1)
1546            ENDIF
1547            IF( zzt(ji,jj) < -epsi20 ) THEN
1548               WRITE(numout,*) 'T<0 nonosc',zzt(ji,jj)
1549            ENDIF
1550         END DO
1551      END DO
1552     
1553      !
1554      !
1555   END SUBROUTINE nonosc_2d
1556
1557   SUBROUTINE limiter_x( pdt, pu, puc, pt, pfu_ho, pfu_ups )
1558      !!---------------------------------------------------------------------
1559      !!                    ***  ROUTINE limiter_x  ***
1560      !!     
1561      !! **  Purpose :   compute flux limiter
1562      !!----------------------------------------------------------------------
1563      REAL(wp)                     , INTENT(in   )           ::   pdt          ! tracer time-step
1564      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   )           ::   pu           ! ice i-velocity => u*e2
1565      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   )           ::   puc          ! ice i-velocity *A => u*e2*a
1566      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   )           ::   pt           ! ice tracer
1567      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(inout)           ::   pfu_ho       ! high order flux
1568      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   ), OPTIONAL ::   pfu_ups      ! upstream flux
1569      !
1570      REAL(wp) ::   Cr, Rjm, Rj, Rjp, uCFL, zpsi, zh3, zlimiter, Rr
1571      INTEGER  ::   ji, jj    ! dummy loop indices
1572      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj) ::   zslpx       ! tracer slopes
1573      !!----------------------------------------------------------------------
1574      !
1575      DO jj = 2, jpjm1
1576         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
1577            zslpx(ji,jj) = ( pt(ji+1,jj) - pt(ji,jj) ) * umask(ji,jj,1)
1578         END DO
1579      END DO
1580      CALL lbc_lnk( zslpx, 'U', -1.)   ! lateral boundary cond.
1581     
1582      DO jj = 2, jpjm1
1583         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
1584            uCFL = pdt * ABS( pu(ji,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj)
1585
1586            Rjm = zslpx(ji-1,jj)
1587            Rj  = zslpx(ji  ,jj)
1588            Rjp = zslpx(ji+1,jj)
1589
1590            IF( PRESENT(pfu_ups) ) THEN
1591
1592               IF( pu(ji,jj) > 0. ) THEN   ;   Rr = Rjm
1593               ELSE                        ;   Rr = Rjp
1594               ENDIF
1595
1596               zh3 = pfu_ho(ji,jj) - pfu_ups(ji,jj)     
1597               IF( Rj > 0. ) THEN
1598                  zlimiter =  MAX( 0., MIN( zh3, MAX(-Rr * 0.5 * ABS(puc(ji,jj)),  &
1599                     &        MIN( 2. * Rr * 0.5 * ABS(puc(ji,jj)),  zh3,  1.5 * Rj * 0.5 * ABS(puc(ji,jj)) ) ) ) )
1600               ELSE
1601                  zlimiter = -MAX( 0., MIN(-zh3, MAX( Rr * 0.5 * ABS(puc(ji,jj)),  &
1602                     &        MIN(-2. * Rr * 0.5 * ABS(puc(ji,jj)), -zh3, -1.5 * Rj * 0.5 * ABS(puc(ji,jj)) ) ) ) )
1603               ENDIF
1604               pfu_ho(ji,jj) = pfu_ups(ji,jj) + zlimiter
1605               
1606            ELSE
1607               IF( Rj /= 0. ) THEN
1608                  IF( pu(ji,jj) > 0. ) THEN   ;   Cr = Rjm / Rj
1609                  ELSE                        ;   Cr = Rjp / Rj
1610                  ENDIF
1611               ELSE
1612                  Cr = 0.
1613                  !IF( pu(ji,jj) > 0. ) THEN   ;   Cr = Rjm * 1.e20
1614                  !ELSE                        ;   Cr = Rjp * 1.e20
1615                  !ENDIF
1616               ENDIF
1617               
1618               ! -- superbee --
1619               zpsi = MAX( 0., MAX( MIN(1.,2.*Cr), MIN(2.,Cr) ) )
1620               ! -- van albada 2 --
1621               !!zpsi = 2.*Cr / (Cr*Cr+1.)
1622
1623               ! -- sweby (with beta=1) --
1624               !!zpsi = MAX( 0., MAX( MIN(1.,1.*Cr), MIN(1.,Cr) ) )
1625               ! -- van Leer --
1626               !!zpsi = ( Cr + ABS(Cr) ) / ( 1. + ABS(Cr) )
1627               ! -- ospre --
1628               !!zpsi = 1.5 * ( Cr*Cr + Cr ) / ( Cr*Cr + Cr + 1. )
1629               ! -- koren --
1630               !!zpsi = MAX( 0., MIN( 2.*Cr, MIN( (1.+2*Cr)/3., 2. ) ) )
1631               ! -- charm --
1632               !IF( Cr > 0. ) THEN   ;   zpsi = Cr * (3.*Cr + 1.) / ( (Cr + 1.) * (Cr + 1.) )
1633               !ELSE                 ;   zpsi = 0.
1634               !ENDIF
1635               ! -- van albada 1 --
1636               !!zpsi = (Cr*Cr + Cr) / (Cr*Cr +1)
1637               ! -- smart --
1638               !!zpsi = MAX( 0., MIN( 2.*Cr, MIN( 0.25+0.75*Cr, 4. ) ) )
1639               ! -- umist --
1640               !!zpsi = MAX( 0., MIN( 2.*Cr, MIN( 0.25+0.75*Cr, MIN(0.75+0.25*Cr, 2. ) ) ) )
1641
1642               ! high order flux corrected by the limiter
1643               pfu_ho(ji,jj) = pfu_ho(ji,jj) - ABS( puc(ji,jj) ) * ( (1.-zpsi) + uCFL*zpsi ) * Rj * 0.5
1644
1645            ENDIF
1646         END DO
1647      END DO
1648      CALL lbc_lnk( pfu_ho, 'U', -1.)   ! lateral boundary cond.
1649      !
1650   END SUBROUTINE limiter_x
1651
1652   SUBROUTINE limiter_y( pdt, pv, pvc, pt, pfv_ho, pfv_ups )
1653      !!---------------------------------------------------------------------
1654      !!                    ***  ROUTINE limiter_y  ***
1655      !!     
1656      !! **  Purpose :   compute flux limiter
1657      !!----------------------------------------------------------------------
1658      REAL(wp)                     , INTENT(in   )           ::   pdt          ! tracer time-step
1659      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   )           ::   pv           ! ice i-velocity => u*e2
1660      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   )           ::   pvc          ! ice i-velocity *A => u*e2*a
1661      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   )           ::   pt           ! ice tracer
1662      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(inout)           ::   pfv_ho       ! high order flux
1663      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj), INTENT(in   ), OPTIONAL ::   pfv_ups      ! upstream flux
1664      !
1665      REAL(wp) ::   Cr, Rjm, Rj, Rjp, vCFL, zpsi, zh3, zlimiter, Rr
1666      INTEGER  ::   ji, jj    ! dummy loop indices
1667      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj) ::   zslpy       ! tracer slopes
1668      !!----------------------------------------------------------------------
1669      !
1670      DO jj = 2, jpjm1
1671         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
1672            zslpy(ji,jj) = ( pt(ji,jj+1) - pt(ji,jj) ) * vmask(ji,jj,1)
1673         END DO
1674      END DO
1675      CALL lbc_lnk( zslpy, 'V', -1.)   ! lateral boundary cond.
1676     
1677      DO jj = 2, jpjm1
1678         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
1679            vCFL = pdt * ABS( pv(ji,jj) ) * r1_e1e2t(ji,jj)
1680
1681            Rjm = zslpy(ji,jj-1)
1682            Rj  = zslpy(ji,jj  )
1683            Rjp = zslpy(ji,jj+1)
1684
1685            IF( PRESENT(pfv_ups) ) THEN
1686
1687               IF( pv(ji,jj) > 0. ) THEN   ;   Rr = Rjm
1688               ELSE                        ;   Rr = Rjp
1689               ENDIF
1690
1691               zh3 = pfv_ho(ji,jj) - pfv_ups(ji,jj)     
1692               IF( Rj > 0. ) THEN
1693                  zlimiter =  MAX( 0., MIN( zh3, MAX(-Rr * 0.5 * ABS(pvc(ji,jj)),  &
1694                     &        MIN( 2. * Rr * 0.5 * ABS(pvc(ji,jj)),  zh3,  1.5 * Rj * 0.5 * ABS(pvc(ji,jj)) ) ) ) )
1695               ELSE
1696                  zlimiter = -MAX( 0., MIN(-zh3, MAX( Rr * 0.5 * ABS(pvc(ji,jj)),  &
1697                     &        MIN(-2. * Rr * 0.5 * ABS(pvc(ji,jj)), -zh3, -1.5 * Rj * 0.5 * ABS(pvc(ji,jj)) ) ) ) )
1698               ENDIF
1699               pfv_ho(ji,jj) = pfv_ups(ji,jj) + zlimiter
1700
1701            ELSE
1702
1703               IF( Rj /= 0. ) THEN
1704                  IF( pv(ji,jj) > 0. ) THEN   ;   Cr = Rjm / Rj
1705                  ELSE                        ;   Cr = Rjp / Rj
1706                  ENDIF
1707               ELSE
1708                  Cr = 0.
1709                  !IF( pv(ji,jj) > 0. ) THEN   ;   Cr = Rjm * 1.e20
1710                  !ELSE                        ;   Cr = Rjp * 1.e20
1711                  !ENDIF
1712               ENDIF
1713
1714               ! -- superbee --
1715               zpsi = MAX( 0., MAX( MIN(1.,2.*Cr), MIN(2.,Cr) ) )
1716               ! -- van albada 2 --
1717               !!zpsi = 2.*Cr / (Cr*Cr+1.)
1718
1719               ! -- sweby (with beta=1) --
1720               !!zpsi = MAX( 0., MAX( MIN(1.,1.*Cr), MIN(1.,Cr) ) )
1721               ! -- van Leer --
1722               !!zpsi = ( Cr + ABS(Cr) ) / ( 1. + ABS(Cr) )
1723               ! -- ospre --
1724               !!zpsi = 1.5 * ( Cr*Cr + Cr ) / ( Cr*Cr + Cr + 1. )
1725               ! -- koren --
1726               !!zpsi = MAX( 0., MIN( 2.*Cr, MIN( (1.+2*Cr)/3., 2. ) ) )
1727               ! -- charm --
1728               !IF( Cr > 0. ) THEN   ;   zpsi = Cr * (3.*Cr + 1.) / ( (Cr + 1.) * (Cr + 1.) )
1729               !ELSE                 ;   zpsi = 0.
1730               !ENDIF
1731               ! -- van albada 1 --
1732               !!zpsi = (Cr*Cr + Cr) / (Cr*Cr +1)
1733               ! -- smart --
1734               !!zpsi = MAX( 0., MIN( 2.*Cr, MIN( 0.25+0.75*Cr, 4. ) ) )
1735               ! -- umist --
1736               !!zpsi = MAX( 0., MIN( 2.*Cr, MIN( 0.25+0.75*Cr, MIN(0.75+0.25*Cr, 2. ) ) ) )
1737
1738               ! high order flux corrected by the limiter
1739               pfv_ho(ji,jj) = pfv_ho(ji,jj) - ABS( pvc(ji,jj) ) * ( (1.-zpsi) + vCFL*zpsi ) * Rj * 0.5
1740
1741            ENDIF
1742         END DO
1743      END DO
1744      CALL lbc_lnk( pfv_ho, 'V', -1.)   ! lateral boundary cond.
1745      !
1746   END SUBROUTINE limiter_y
1747
1748#else
1749   !!----------------------------------------------------------------------
1750   !!   Default option           Dummy module         NO SI3 sea-ice model
1751   !!----------------------------------------------------------------------
1752#endif
1753
1754   !!======================================================================
1755END MODULE icedyn_adv_umx
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.