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Line 
1MODULE icealb
2   !!======================================================================
3   !!                       ***  MODULE  icealb  ***
4   !! Atmospheric forcing:  Albedo over sea ice
5   !!=====================================================================
6   !! History :  4.0  !  2017-07  (C. Rousset)       Split ice and ocean albedos
7   !!            4.0  !  2018     (many people)      SI3 [aka Sea Ice cube]
8   !!----------------------------------------------------------------------
9#if defined key_si3
10   !!----------------------------------------------------------------------
11   !!   'key_si3'                                       SI3 sea-ice model
12   !!----------------------------------------------------------------------
13   !!   ice_alb        : albedo for ice (clear and overcast skies)
14   !!   ice_alb_init   : initialisation of albedo computation
15   !!----------------------------------------------------------------------
16   USE ice, ONLY: jpl ! sea-ice: number of categories
17   USE phycst         ! physical constants
18   USE dom_oce        ! domain: ocean
19   !
20   USE in_out_manager ! I/O manager
21   USE lib_mpp        ! MPP library
22   USE lib_fortran    ! Fortran utilities (allows no signed zero when 'key_nosignedzero' defined) 
23   USE timing         ! Timing
24
25   IMPLICIT NONE
26   PRIVATE
27
28   PUBLIC   ice_alb_init   ! called in icestp
29   PUBLIC   ice_alb        ! called in iceforcing.F90 and iceupdate.F90
30
31   REAL(wp), PUBLIC, PARAMETER ::   rn_alb_oce = 0.066   !: ocean or lead albedo (Pegau and Paulson, Ann. Glac. 2001)
32   !
33   !                             !!* albedo namelist (namalb)
34   REAL(wp) ::   rn_alb_sdry      ! dry snow albedo
35   REAL(wp) ::   rn_alb_smlt      ! melting snow albedo
36   REAL(wp) ::   rn_alb_idry      ! dry ice albedo
37   REAL(wp) ::   rn_alb_imlt      ! bare puddled ice albedo
38   REAL(wp) ::   rn_alb_dpnd      ! ponded ice albedo
39
40   !!----------------------------------------------------------------------
41   !! NEMO/ICE 4.0 , NEMO Consortium (2018)
42   !! $Id$
43   !! Software governed by the CeCILL licence     (./LICENSE)
44   !!----------------------------------------------------------------------
45CONTAINS
46
47   SUBROUTINE ice_alb( pt_su, ph_ice, ph_snw, ld_pnd_alb, pafrac_pnd, ph_pnd, palb_cs, palb_os )
48      !!----------------------------------------------------------------------
49      !!               ***  ROUTINE ice_alb  ***
50      !!         
51      !! ** Purpose :   Computation of the albedo of the snow/ice system
52      !!       
53      !! ** Method  :   The scheme is "home made" (for cloudy skies) and based on Brandt et al. (J. Climate 2005)
54      !!                                                                      and Grenfell & Perovich (JGR 2004)
55      !!                  1) Albedo dependency on ice thickness follows the findings from Brandt et al (2005)
56      !!                     which are an update of Allison et al. (JGR 1993) ; Brandt et al. 1999
57      !!                     0-5cm  : linear function of ice thickness
58      !!                     5-150cm: log    function of ice thickness
59      !!                     > 150cm: constant
60      !!                  2) Albedo dependency on snow thickness follows the findings from Grenfell & Perovich (2004)
61      !!                     i.e. it increases as -EXP(-snw_thick/0.02) during freezing and -EXP(-snw_thick/0.03) during melting
62      !!                  3) Albedo dependency on clouds is speculated from measurements of Grenfell and Perovich (2004)
63      !!                     i.e. cloudy-clear albedo depend on cloudy albedo following a 2d order polynomial law
64      !!                  4) The needed 4 parameters are: dry and melting snow, freezing ice and bare puddled ice
65      !!
66      !!                     compilation of values from literature (reference overcast sky values)
67      !!                        rn_alb_sdry = 0.85      ! dry snow
68      !!                        rn_alb_smlt = 0.75      ! melting snow
69      !!                        rn_alb_idry = 0.60      ! bare frozen ice
70      !!                        rn_alb_imlt = 0.50      ! bare puddled ice albedo
71      !!                        rn_alb_dpnd = 0.36      ! ponded-ice overcast albedo (Lecomte et al, 2015)
72      !!                                                ! early melt pnds 0.27, late melt ponds 0.14 Grenfell & Perovich
73      !!                     Perovich et al 2002 (Sheba) => the only dataset for which all types of ice/snow were retrieved
74      !!                        rn_alb_sdry = 0.85      ! dry snow
75      !!                        rn_alb_smlt = 0.72      ! melting snow
76      !!                        rn_alb_idry = 0.65      ! bare frozen ice
77      !!                     Brandt et al 2005 (East Antarctica)
78      !!                        rn_alb_sdry = 0.87      ! dry snow
79      !!                        rn_alb_smlt = 0.82      ! melting snow
80      !!                        rn_alb_idry = 0.54      ! bare frozen ice
81      !!
82      !! ** Note    :   The old parameterization from Shine & Henderson-Sellers (not here anymore) presented several misconstructions
83      !!                  1) ice albedo when ice thick. tends to 0 is different than ocean albedo
84      !!                  2) for small ice thick. covered with some snow (<3cm?), albedo is larger
85      !!                     under melting conditions than under freezing conditions
86      !!                  3) the evolution of ice albedo as a function of ice thickness shows 
87      !!                     3 sharp inflexion points (at 5cm, 100cm and 150cm) that look highly unrealistic
88      !!
89      !! References :   Shine & Henderson-Sellers 1985, JGR, 90(D1), 2243-2250.
90      !!                Brandt et al. 2005, J. Climate, vol 18
91      !!                Grenfell & Perovich 2004, JGR, vol 109
92      !!----------------------------------------------------------------------
93      REAL(wp), INTENT(in   ), DIMENSION(:,:,:) ::   pt_su        !  ice surface temperature (Kelvin)
94      REAL(wp), INTENT(in   ), DIMENSION(:,:,:) ::   ph_ice       !  sea-ice thickness
95      REAL(wp), INTENT(in   ), DIMENSION(:,:,:) ::   ph_snw       !  snow depth
96      LOGICAL , INTENT(in   )                   ::   ld_pnd_alb   !  effect of melt ponds on albedo
97      REAL(wp), INTENT(in   ), DIMENSION(:,:,:) ::   pafrac_pnd   !  melt pond relative fraction (per unit ice area)
98      REAL(wp), INTENT(in   ), DIMENSION(:,:,:) ::   ph_pnd       !  melt pond depth
99      REAL(wp), INTENT(  out), DIMENSION(:,:,:) ::   palb_cs      !  albedo of ice under clear    sky
100      REAL(wp), INTENT(  out), DIMENSION(:,:,:) ::   palb_os      !  albedo of ice under overcast sky
101      !
102      INTEGER  ::   ji, jj, jl                ! dummy loop indices
103      REAL(wp) ::   z1_c1, z1_c2,z1_c3, z1_c4 ! local scalar
104      REAL(wp) ::   z1_href_pnd               ! inverse of the characteristic length scale (Lecomte et al. 2015)
105      REAL(wp) ::   zalb_pnd, zafrac_pnd      ! ponded sea ice albedo & relative pound fraction
106      REAL(wp) ::   zalb_ice, zafrac_ice      ! bare sea ice albedo & relative ice fraction
107      REAL(wp) ::   zalb_snw, zafrac_snw      ! snow-covered sea ice albedo & relative snow fraction
108      !!---------------------------------------------------------------------
109      !
110      IF( ln_timing )   CALL timing_start('icealb')
111      !
112      z1_href_pnd = 1. / 0.05
113      z1_c1 = 1. / ( LOG(1.5) - LOG(0.05) ) 
114      z1_c2 = 1. / 0.05
115      z1_c3 = 1. / 0.02
116      z1_c4 = 1. / 0.03
117      !
118      DO jl = 1, jpl
119         DO jj = 1, jpj
120            DO ji = 1, jpi
121               !                       !--- Specific snow, ice and pond fractions (for now, we prevent melt ponds and snow at the same time)
122               IF( ph_snw(ji,jj,jl) == 0._wp ) THEN
123                  zafrac_snw = 0._wp
124                  IF( ld_pnd_alb ) THEN
125                     zafrac_pnd = pafrac_pnd(ji,jj,jl)
126                  ELSE
127                     zafrac_pnd = 0._wp
128                  ENDIF
129                  zafrac_ice = 1._wp - zafrac_pnd
130               ELSE
131                  zafrac_snw = 1._wp      ! Snow fully "shades" melt ponds and ice
132                  zafrac_pnd = 0._wp
133                  zafrac_ice = 0._wp
134               ENDIF
135               !
136               !                       !--- Bare ice albedo (for hi > 150cm)
137               IF( ld_pnd_alb ) THEN
138                  zalb_ice = rn_alb_idry
139               ELSE
140                  IF( ph_snw(ji,jj,jl) == 0._wp .AND. pt_su(ji,jj,jl) >= rt0 ) THEN  ;   zalb_ice = rn_alb_imlt
141                  ELSE                                                               ;   zalb_ice = rn_alb_idry   ;   ENDIF
142               ENDIF
143               !                       !--- Bare ice albedo (for hi < 150cm)
144               IF( 0.05 < ph_ice(ji,jj,jl) .AND. ph_ice(ji,jj,jl) <= 1.5 ) THEN      ! 5cm < hi < 150cm
145                  zalb_ice = zalb_ice    + ( 0.18 - zalb_ice   ) * z1_c1 * ( LOG(1.5) - LOG(ph_ice(ji,jj,jl)) )
146               ELSEIF( ph_ice(ji,jj,jl) <= 0.05 ) THEN                               ! 0cm < hi < 5cm
147                  zalb_ice = rn_alb_oce  + ( 0.18 - rn_alb_oce ) * z1_c2 * ph_ice(ji,jj,jl)
148               ENDIF
149               !
150               !                       !--- Snow-covered ice albedo (freezing, melting cases)
151               IF( pt_su(ji,jj,jl) < rt0 ) THEN
152                  zalb_snw = rn_alb_sdry - ( rn_alb_sdry - zalb_ice ) * EXP( - ph_snw(ji,jj,jl) * z1_c3 )
153               ELSE
154                  zalb_snw =