source: NEMO/releases/release-4.0.1/src/ICE/iceitd.F90 @ 11730

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last commit: avoid division by 0 occuring on some rare occasions (CMMC and ECMWF issues). It might be machine dependant.

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Line 
1MODULE iceitd
2   !!======================================================================
3   !!                       ***  MODULE iceitd ***
4   !!   sea-ice : ice thickness distribution
5   !!======================================================================
6   !! History :  3.0  !  2005-12  (M. Vancoppenolle) original code (based on CICE)
7   !!            4.0  !  2018     (many people)      SI3 [aka Sea Ice cube]
8   !!----------------------------------------------------------------------
9#if defined key_si3
10   !!----------------------------------------------------------------------
11   !!   'key_si3'                                       SI3 sea-ice model
12   !!----------------------------------------------------------------------
13   !!   ice_itd_rem   : redistribute ice thicknesses after thermo growth and melt
14   !!   itd_glinear   : build g(h) satisfying area and volume constraints
15   !!   itd_shiftice  : shift ice across category boundaries, conserving everything
16   !!   ice_itd_reb   : rebin ice thicknesses into bounded categories
17   !!   ice_itd_init  : read ice thicknesses mean and min from namelist
18   !!----------------------------------------------------------------------
19   USE dom_oce        ! ocean domain
20   USE phycst         ! physical constants
21   USE ice1D          ! sea-ice: thermodynamic variables
22   USE ice            ! sea-ice: variables
23   USE icevar         ! sea-ice: operations
24   USE icectl         ! sea-ice: conservation tests
25   USE icetab         ! sea-ice: convert 1D<=>2D
26   !
27   USE in_out_manager ! I/O manager
28   USE lib_mpp        ! MPP library
29   USE lib_fortran    ! fortran utilities (glob_sum + no signed zero)
30   USE prtctl         ! Print control
31
32   IMPLICIT NONE
33   PRIVATE
34
35   PUBLIC   ice_itd_init  ! called in icestp
36   PUBLIC   ice_itd_rem   ! called in icethd
37   PUBLIC   ice_itd_reb   ! called in icecor
38
39   INTEGER            ::   nice_catbnd     ! choice of the type of ice category function
40   !                                       ! associated indices:
41   INTEGER, PARAMETER ::   np_cathfn = 1   ! categories defined by a function
42   INTEGER, PARAMETER ::   np_catusr = 2   ! categories defined by the user
43   !
44   !                                           !! ** namelist (namitd) **
45   LOGICAL                    ::   ln_cat_hfn   ! ice categories are defined by function like rn_himean**(-0.05)
46   REAL(wp)                   ::   rn_himean    ! mean thickness of the domain
47   LOGICAL                    ::   ln_cat_usr   ! ice categories are defined by rn_catbnd
48   REAL(wp), DIMENSION(0:100) ::   rn_catbnd    ! ice categories bounds
49   !
50   !!----------------------------------------------------------------------
51   !! NEMO/ICE 4.0 , NEMO Consortium (2018)
52   !! $Id$
53   !! Software governed by the CeCILL license (see ./LICENSE)
54   !!----------------------------------------------------------------------
55CONTAINS
56
57   SUBROUTINE ice_itd_rem( kt )
58      !!------------------------------------------------------------------
59      !!                ***  ROUTINE ice_itd_rem ***
60      !!
61      !! ** Purpose :   computes the redistribution of ice thickness
62      !!                after thermodynamic growth of ice thickness
63      !!
64      !! ** Method  :   Linear remapping
65      !!
66      !! References :   W.H. Lipscomb, JGR 2001
67      !!------------------------------------------------------------------
68      INTEGER , INTENT (in) ::   kt      ! Ocean time step
69      !
70      INTEGER  ::   ji, jj, jl, jcat     ! dummy loop index
71      INTEGER  ::   ipti                 ! local integer
72      REAL(wp) ::   zx1, zwk1, zdh0, zetamin, zdamax   ! local scalars
73      REAL(wp) ::   zx2, zwk2, zda0, zetamax           !   -      -
74      REAL(wp) ::   zx3       
75      REAL(wp) ::   zslope          ! used to compute local thermodynamic "speeds"
76      !
77      INTEGER , DIMENSION(jpij)       ::   iptidx          ! compute remapping or not
78      INTEGER , DIMENSION(jpij,jpl-1) ::   jdonor          ! donor category index
79      REAL(wp), DIMENSION(jpij,jpl)   ::   zdhice          ! ice thickness increment
80      REAL(wp), DIMENSION(jpij,jpl)   ::   g0, g1          ! coefficients for fitting the line of the ITD
81      REAL(wp), DIMENSION(jpij,jpl)   ::   hL, hR          ! left and right boundary for the ITD for each thickness
82      REAL(wp), DIMENSION(jpij,jpl-1) ::   zdaice, zdvice  ! local increment of ice area and volume
83      REAL(wp), DIMENSION(jpij)       ::   zhb0, zhb1      ! category boundaries for thinnes categories
84      REAL(wp), DIMENSION(jpij,0:jpl) ::   zhbnew          ! new boundaries of ice categories
85      !!------------------------------------------------------------------
86
87      IF( kt == nit000 .AND. lwp )   WRITE(numout,*) '-- ice_itd_rem: remapping ice thickness distribution' 
88
89      IF( ln_icediachk )   CALL ice_cons_hsm(0, 'iceitd_rem', rdiag_v, rdiag_s, rdiag_t, rdiag_fv, rdiag_fs, rdiag_ft)
90      IF( ln_icediachk )   CALL ice_cons2D  (0, 'iceitd_rem',  diag_v,  diag_s,  diag_t,  diag_fv,  diag_fs,  diag_ft)
91
92      !-----------------------------------------------------------------------------------------------
93      !  1) Identify grid cells with ice
94      !-----------------------------------------------------------------------------------------------
95      at_i(:,:) = SUM( a_i, dim=3 )
96      !
97      npti = 0   ;   nptidx(:) = 0
98      DO jj = 1, jpj
99         DO ji = 1, jpi
100            IF ( at_i(ji,jj) > epsi10 ) THEN
101               npti = npti + 1
102               nptidx( npti ) = (jj - 1) * jpi + ji
103            ENDIF
104         END DO
105      END DO
106     
107      !-----------------------------------------------------------------------------------------------
108      !  2) Compute new category boundaries
109      !-----------------------------------------------------------------------------------------------
110      IF( npti > 0 ) THEN
111         !
112         zdhice(:,:) = 0._wp
113         zhbnew(:,:) = 0._wp
114         !
115         CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), h_i_2d (1:npti,1:jpl), h_i   )
116         CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), h_ib_2d(1:npti,1:jpl), h_i_b )
117         CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), a_i_2d (1:npti,1:jpl), a_i   )
118         CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), a_ib_2d(1:npti,1:jpl), a_i_b )
119         !
120         DO jl = 1, jpl
121            ! Compute thickness change in each ice category
122            DO ji = 1, npti
123               IF( a_i_2d(ji,jl) > epsi10 )   zdhice(ji,jl) = h_i_2d(ji,jl) - h_ib_2d(ji,jl)
124            END DO
125         END DO
126         !
127         ! --- New boundaries for category 1:jpl-1 --- !
128         DO jl = 1, jpl - 1
129            !
130            DO ji = 1, npti
131               !
132               ! --- New boundary: Hn* = Hn + Fn*dt --- !
133               !     Fn*dt = ( fn + (fn+1 - fn)/(hn+1 - hn) * (Hn - hn) ) * dt = zdhice + zslope * (Hmax - h_i_b)
134               !
135               IF    ( a_ib_2d(ji,jl) >  epsi10 .AND. a_ib_2d(ji,jl+1) >  epsi10 ) THEN   ! a(jl+1) & a(jl) /= 0
136                  zslope        = ( zdhice(ji,jl+1) - zdhice(ji,jl) ) / ( h_ib_2d(ji,jl+1) - h_ib_2d(ji,jl) )
137                  zhbnew(ji,jl) = hi_max(jl) + zdhice(ji,jl) + zslope * ( hi_max(jl) - h_ib_2d(ji,jl) )
138               ELSEIF( a_ib_2d(ji,jl) >  epsi10 .AND. a_ib_2d(ji,jl+1) <= epsi10 ) THEN   ! a(jl+1)=0 => Hn* = Hn + fn*dt
139                  zhbnew(ji,jl) = hi_max(jl) + zdhice(ji,jl)
140               ELSEIF( a_ib_2d(ji,jl) <= epsi10 .AND. a_ib_2d(ji,jl+1) >  epsi10 ) THEN   ! a(jl)=0 => Hn* = Hn + fn+1*dt
141                  zhbnew(ji,jl) = hi_max(jl) + zdhice(ji,jl+1)
142               ELSE                                                                       ! a(jl+1) & a(jl) = 0
143                  zhbnew(ji,jl) = hi_max(jl)
144               ENDIF
145               !
146               ! --- 2 conditions for remapping --- !
147               ! 1) hn(t+1)+espi < Hn* < hn+1(t+1)-epsi               
148               !    Note: hn(t+1) must not be too close to either HR or HL otherwise a division by nearly 0 is possible
149               !          in itd_glinear in the case (HR-HL) = 3(Hice - HL) or = 3(HR - Hice)
150               IF( a_i_2d(ji,jl  ) > epsi10 .AND. h_i_2d(ji,jl  ) > ( zhbnew(ji,jl) - epsi10 ) )   nptidx(ji) = 0
151               IF( a_i_2d(ji,jl+1) > epsi10 .AND. h_i_2d(ji,jl+1) < ( zhbnew(ji,jl) + epsi10 ) )   nptidx(ji) = 0
152               !
153               ! 2) Hn-1 < Hn* < Hn+1 
154               IF( zhbnew(ji,jl) < hi_max(jl-1) )   nptidx(ji) = 0
155               IF( zhbnew(ji,jl) > hi_max(jl+1) )   nptidx(ji) = 0
156               !
157            END DO
158         END DO
159         !
160         ! --- New boundaries for category jpl --- !
161         DO ji = 1, npti
162            IF( a_i_2d(ji,jpl) > epsi10 ) THEN
163               zhbnew(ji,jpl) = MAX( hi_max(jpl-1), 3._wp * h_i_2d(ji,jpl) - 2._wp * zhbnew(ji,jpl-1) )
164            ELSE
165               zhbnew(ji,jpl) = hi_max(jpl) 
166            ENDIF
167            !
168            ! --- 1 additional condition for remapping (1st category) --- !
169            ! H0+epsi < h1(t) < H1-epsi
170            !    h1(t) must not be too close to either HR or HL otherwise a division by nearly 0 is possible
171            !    in itd_glinear in the case (HR-HL) = 3(Hice - HL) or = 3(HR - Hice)
172            IF( h_ib_2d(ji,1) < ( hi_max(0) + epsi10 ) )   nptidx(ji) = 0
173            IF( h_ib_2d(ji,1) > ( hi_max(1) - epsi10 ) )   nptidx(ji) = 0
174         END DO
175         !
176         !-----------------------------------------------------------------------------------------------
177         !  3) Identify cells where remapping
178         !-----------------------------------------------------------------------------------------------
179         ipti = 0   ;   iptidx(:) = 0
180         DO ji = 1, npti
181            IF( nptidx(ji) /= 0 ) THEN
182               ipti = ipti + 1
183               iptidx(ipti)   = nptidx(ji)
184               zhbnew(ipti,:) = zhbnew(ji,:)  ! adjust zhbnew to new indices
185            ENDIF
186         END DO
187         nptidx(:) = iptidx(:)
188         npti      = ipti
189         !
190      ENDIF
191   
192      !-----------------------------------------------------------------------------------------------
193      !  4) Compute g(h)
194      !-----------------------------------------------------------------------------------------------
195      IF( npti > 0 ) THEN
196         !
197         zhb0(:) = hi_max(0)   ;   zhb1(:) = hi_max(1)
198         g0(:,:) = 0._wp       ;   g1(:,:) = 0._wp 
199         hL(:,:) = 0._wp       ;   hR(:,:) = 0._wp 
200         !
201         DO jl = 1, jpl
202            !
203            CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), h_ib_1d(1:npti), h_i_b(:,:,jl) )
204            CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), h_i_1d (1:npti), h_i  (:,:,jl) )
205            CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), a_i_1d (1:npti), a_i  (:,:,jl) )
206            CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), v_i_1d (1:npti), v_i  (:,:,jl) )
207            !
208            IF( jl == 1 ) THEN
209               
210               ! --- g(h) for category 1 --- !
211               CALL itd_glinear( zhb0(1:npti)  , zhb1(1:npti)  , h_ib_1d(1:npti)  , a_i_1d(1:npti)  ,  &   ! in
212                  &              g0  (1:npti,1), g1  (1:npti,1), hL     (1:npti,1), hR    (1:npti,1)   )   ! out
213               !
214               ! Area lost due to melting of thin ice
215               DO ji = 1, npti
216                  !
217                  IF( a_i_1d(ji) > epsi10 ) THEN
218                     !
219                     zdh0 =  h_i_1d(ji) - h_ib_1d(ji)               
220                     IF( zdh0 < 0.0 ) THEN      ! remove area from category 1
221                        zdh0 = MIN( -zdh0, hi_max(1) )
222                        !Integrate g(1) from 0 to dh0 to estimate area melted
223                        zetamax = MIN( zdh0, hR(ji,1) ) - hL(ji,1)
224                        !
225                        IF( zetamax > 0.0 ) THEN
226                           zx1    = zetamax
227                           zx2    = 0.5 * zetamax * zetamax 
228                           zda0   = g1(ji,1) * zx2 + g0(ji,1) * zx1                ! ice area removed
229                           zdamax = a_i_1d(ji) * (1.0 - h_i_1d(ji) / h_ib_1d(ji) ) ! Constrain new thickness <= h_i               
230                           zda0   = MIN( zda0, zdamax )                            ! ice area lost due to melting of thin ice (zdamax > 0)
231                           ! Remove area, conserving volume
232                           h_i_1d(ji) = h_i_1d(ji) * a_i_1d(ji) / ( a_i_1d(ji) - zda0 )
233                           a_i_1d(ji) = a_i_1d(ji) - zda0
234                           v_i_1d(ji) = a_i_1d(ji) * h_i_1d(ji) ! useless ?
235                        ENDIF
236                        !
237                     ELSE ! if ice accretion zdh0 > 0
238                        ! zhbnew was 0, and is shifted to the right to account for thin ice growth in openwater (F0 = f1)
239                        zhbnew(ji,0) = MIN( zdh0, hi_max(1) ) 
240                     ENDIF
241                     !
242                  ENDIF
243                  !
244               END DO
245               !
246               CALL tab_1d_2d( npti, nptidx(1:npti), h_i_1d(1:npti), h_i(:,:,jl) )
247               CALL tab_1d_2d( npti, nptidx(1:npti), a_i_1d(1:npti), a_i(:,:,jl) )
248               CALL tab_1d_2d( npti, nptidx(1:npti), v_i_1d(1:npti), v_i(:,:,jl) )
249               !
250            ENDIF ! jl=1
251            !
252            ! --- g(h) for each thickness category --- ! 
253            CALL itd_glinear( zhbnew(1:npti,jl-1), zhbnew(1:npti,jl), h_i_1d(1:npti)   , a_i_1d(1:npti)   ,  &   ! in
254               &              g0    (1:npti,jl  ), g1    (1:npti,jl), hL    (1:npti,jl), hR    (1:npti,jl)   )   ! out
255            !
256         END DO
257         
258         !-----------------------------------------------------------------------------------------------
259         !  5) Compute area and volume to be shifted across each boundary (Eq. 18)
260         !-----------------------------------------------------------------------------------------------
261         DO jl = 1, jpl - 1
262            !
263            DO ji = 1, npti
264               !
265               ! left and right integration limits in eta space
266               IF (zhbnew(ji,jl) > hi_max(jl)) THEN ! Hn* > Hn => transfer from jl to jl+1
267                  zetamin = MAX( hi_max(jl)   , hL(ji,jl) ) - hL(ji,jl)   ! hi_max(jl) - hL
268                  zetamax = MIN( zhbnew(ji,jl), hR(ji,jl) ) - hL(ji,jl)   ! hR - hL
269                  jdonor(ji,jl) = jl
270               ELSE                                 ! Hn* <= Hn => transfer from jl+1 to jl
271                  zetamin = 0.0
272                  zetamax = MIN( hi_max(jl), hR(ji,jl+1) ) - hL(ji,jl+1)  ! hi_max(jl) - hL
273                  jdonor(ji,jl) = jl + 1
274               ENDIF
275               zetamax = MAX( zetamax, zetamin ) ! no transfer if etamax < etamin
276               !
277               zx1  = zetamax - zetamin
278               zwk1 = zetamin * zetamin
279               zwk2 = zetamax * zetamax
280               zx2  = 0.5 * ( zwk2 - zwk1 )
281               zwk1 = zwk1 * zetamin
282               zwk2 = zwk2 * zetamax
283               zx3  = 1.0 / 3.0 * ( zwk2 - zwk1 )
284               jcat = jdonor(ji,jl)
285               zdaice(ji,jl) = g1(ji,jcat)*zx2 + g0(ji,jcat)*zx1
286               zdvice(ji,jl) = g1(ji,jcat)*zx3 + g0(ji,jcat)*zx2 + zdaice(ji,jl)*hL(ji,jcat)
287               !
288            END DO
289         END DO
290         
291         !----------------------------------------------------------------------------------------------
292         ! 6) Shift ice between categories
293         !----------------------------------------------------------------------------------------------
294         CALL itd_shiftice ( jdonor(1:npti,:), zdaice(1:npti,:), zdvice(1:npti,:) )
295         
296         !----------------------------------------------------------------------------------------------
297         ! 7) Make sure h_i >= minimum ice thickness hi_min
298         !----------------------------------------------------------------------------------------------
299         CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), h_i_1d (1:npti), h_i (:,:,1) )
300         CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), a_i_1d (1:npti), a_i (:,:,1) )
301         CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), a_ip_1d(1:npti), a_ip(:,:,1) )
302         !
303         DO ji = 1, npti
304            IF ( a_i_1d(ji) > epsi10 .AND. h_i_1d(ji) < rn_himin ) THEN
305               a_i_1d(ji) = a_i_1d(ji) * h_i_1d(ji) / rn_himin 
306               IF( ln_pnd_H12 )   a_ip_1d(ji) = a_ip_1d(ji) * h_i_1d(ji) / rn_himin
307               h_i_1d(ji) = rn_himin
308            ENDIF
309         END DO
310         !
311         CALL tab_1d_2d( npti, nptidx(1:npti), h_i_1d (1:npti), h_i (:,:,1) )
312         CALL tab_1d_2d( npti, nptidx(1:npti), a_i_1d (1:npti), a_i (:,:,1) )
313         CALL tab_1d_2d( npti, nptidx(1:npti), a_ip_1d(1:npti), a_ip(:,:,1) )
314         !
315      ENDIF
316      !
317      IF( ln_icediachk )   CALL ice_cons_hsm(1, 'iceitd_rem', rdiag_v, rdiag_s, rdiag_t, rdiag_fv, rdiag_fs, rdiag_ft)
318      IF( ln_icediachk )   CALL ice_cons2D  (1, 'iceitd_rem',  diag_v,  diag_s,  diag_t,  diag_fv,  diag_fs,  diag_ft)
319      !
320   END SUBROUTINE ice_itd_rem
321
322
323   SUBROUTINE itd_glinear( HbL, Hbr, phice, paice, pg0, pg1, phL, phR )
324      !!------------------------------------------------------------------
325      !!                ***  ROUTINE itd_glinear ***
326      !!
327      !! ** Purpose :   build g(h) satisfying area and volume constraints (Eq. 6 and 9)
328      !!
329      !! ** Method  :   g(h) is linear and written as: g(eta) = g1(eta) + g0
330      !!                with eta = h - HL
331      !!------------------------------------------------------------------
332      REAL(wp), DIMENSION(:), INTENT(in   ) ::   HbL, HbR      ! left and right category boundaries
333      REAL(wp), DIMENSION(:), INTENT(in   ) ::   phice, paice  ! ice thickness and concentration
334      REAL(wp), DIMENSION(:), INTENT(inout) ::   pg0, pg1      ! coefficients in linear equation for g(eta)
335      REAL(wp), DIMENSION(:), INTENT(inout) ::   phL, phR      ! min and max value of range over which g(h) > 0
336      !
337      INTEGER  ::   ji           ! horizontal indices
338      REAL(wp) ::   z1_3 , z2_3  ! 1/3 , 2/3
339      REAL(wp) ::   zh13         ! HbL + 1/3 * (HbR - HbL)
340      REAL(wp) ::   zh23         ! HbL + 2/3 * (HbR - HbL)
341      REAL(wp) ::   zdhr         ! 1 / (hR - hL)
342      REAL(wp) ::   zwk1, zwk2   ! temporary variables
343      !!------------------------------------------------------------------
344      !
345      z1_3 = 1._wp / 3._wp
346      z2_3 = 2._wp / 3._wp
347      !
348      DO ji = 1, npti
349         !
350         IF( paice(ji) > epsi10  .AND. phice(ji) > epsi10 )  THEN
351            !
352            ! Initialize hL and hR
353            phL(ji) = HbL(ji)
354            phR(ji) = HbR(ji)
355            !
356            ! Change hL or hR if hice falls outside central third of range,
357            ! so that hice is in the central third of the range [HL HR]
358            zh13 = z1_3 * ( 2._wp * phL(ji) +         phR(ji) )
359            zh23 = z1_3 * (         phL(ji) + 2._wp * phR(ji) )
360            !
361            IF    ( phice(ji) < zh13 ) THEN   ;   phR(ji) = 3._wp * phice(ji) - 2._wp * phL(ji) ! move HR to the left
362            ELSEIF( phice(ji) > zh23 ) THEN   ;   phL(ji) = 3._wp * phice(ji) - 2._wp * phR(ji) ! move HL to the right
363            ENDIF
364            !
365            ! Compute coefficients of g(eta) = g0 + g1*eta
366            zdhr = 1._wp / (phR(ji) - phL(ji))
367            zwk1 = 6._wp * paice(ji) * zdhr
368            zwk2 = ( phice(ji) - phL(ji) ) * zdhr
369            pg0(ji) = zwk1 * ( z2_3 - zwk2 )                    ! Eq. 14
370            pg1(ji) = 2._wp * zdhr * zwk1 * ( zwk2 - 0.5_wp )   ! Eq. 14
371            !
372         ELSE  ! remap_flag = .false. or a_i < epsi10
373            phL(ji) = 0._wp
374            phR(ji) = 0._wp
375            pg0(ji) = 0._wp
376            pg1(ji) = 0._wp
377         ENDIF
378         !
379      END DO
380      !
381   END SUBROUTINE itd_glinear
382
383
384   SUBROUTINE itd_shiftice( kdonor, pdaice, pdvice )
385      !!------------------------------------------------------------------
386      !!                ***  ROUTINE itd_shiftice ***
387      !!
388      !! ** Purpose :   shift ice across category boundaries, conserving everything
389      !!              ( area, volume, energy, age*vol, and mass of salt )
390      !!------------------------------------------------------------------
391      INTEGER , DIMENSION(:,:), INTENT(in) ::   kdonor   ! donor category index
392      REAL(wp), DIMENSION(:,:), INTENT(in) ::   pdaice   ! ice area transferred across boundary
393      REAL(wp), DIMENSION(:,:), INTENT(in) ::   pdvice   ! ice volume transferred across boundary
394      !
395      INTEGER  ::   ji, jl, jk         ! dummy loop indices
396      INTEGER  ::   jl2, jl1           ! local integers
397      REAL(wp) ::   ztrans             ! ice/snow transferred
398      REAL(wp), DIMENSION(jpij)            ::   zworka, zworkv   ! workspace
399      REAL(wp), DIMENSION(jpij,jpl)        ::   zaTsfn           !  -    -
400      REAL(wp), DIMENSION(jpij,nlay_i,jpl) ::   ze_i_2d
401      REAL(wp), DIMENSION(jpij,nlay_s,jpl) ::   ze_s_2d
402      !!------------------------------------------------------------------
403         
404      CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), h_i_2d (1:npti,1:jpl), h_i  )
405      CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), a_i_2d (1:npti,1:jpl), a_i  )
406      CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), v_i_2d (1:npti,1:jpl), v_i  )
407      CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), v_s_2d (1:npti,1:jpl), v_s  )
408      CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), oa_i_2d(1:npti,1:jpl), oa_i )
409      CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), sv_i_2d(1:npti,1:jpl), sv_i )
410      CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), a_ip_2d(1:npti,1:jpl), a_ip )
411      CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), v_ip_2d(1:npti,1:jpl), v_ip )
412      CALL tab_3d_2d( npti, nptidx(1:npti), t_su_2d(1:npti,1:jpl), t_su )
413      DO jl = 1, jpl
414         DO jk = 1, nlay_s
415            CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), ze_s_2d(1:npti,jk,jl), e_s(:,:,jk,jl) )
416         END DO
417         DO jk = 1, nlay_i
418            CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), ze_i_2d(1:npti,jk,jl), e_i(:,:,jk,jl) )
419         END DO
420      END DO
421      ! to correct roundoff errors on a_i
422      CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), rn_amax_1d(1:npti), rn_amax_2d )
423
424      !----------------------------------------------------------------------------------------------
425      ! 1) Define a variable equal to a_i*T_su
426      !----------------------------------------------------------------------------------------------
427      DO jl = 1, jpl
428         DO ji = 1, npti
429            zaTsfn(ji,jl) = a_i_2d(ji,jl) * t_su_2d(ji,jl)
430         END DO
431      END DO
432     
433      !-------------------------------------------------------------------------------
434      ! 2) Transfer volume and energy between categories
435      !-------------------------------------------------------------------------------
436      DO jl = 1, jpl - 1
437         DO ji = 1, npti
438            !
439            jl1 = kdonor(ji,jl)
440            !
441            IF( jl1 > 0 ) THEN
442               !
443               IF ( jl1 == jl  ) THEN   ;   jl2 = jl1+1
444               ELSE                     ;   jl2 = jl 
445               ENDIF
446               !
447               IF( v_i_2d(ji,jl1) >= epsi10 ) THEN   ;   zworkv(ji) = pdvice(ji,jl) / v_i_2d(ji,jl1)
448               ELSE                                  ;   zworkv(ji) = 0._wp
449               ENDIF
450               IF( a_i_2d(ji,jl1) >= epsi10 ) THEN   ;   zworka(ji) = pdaice(ji,jl) / a_i_2d(ji,jl1)
451               ELSE                                  ;   zworka(ji) = 0._wp
452               ENDIF
453               !
454               a_i_2d(ji,jl1) = a_i_2d(ji,jl1) - pdaice(ji,jl)       ! Ice areas
455               a_i_2d(ji,jl2) = a_i_2d(ji,jl2) + pdaice(ji,jl)
456               !
457               v_i_2d(ji,jl1) = v_i_2d(ji,jl1) - pdvice(ji,jl)       ! Ice volumes
458               v_i_2d(ji,jl2) = v_i_2d(ji,jl2) + pdvice(ji,jl)
459               !
460               ztrans         = v_s_2d(ji,jl1) * zworkv(ji)          ! Snow volumes
461               v_s_2d(ji,jl1) = v_s_2d(ji,jl1) - ztrans
462               v_s_2d(ji,jl2) = v_s_2d(ji,jl2) + ztrans 
463               !
464               ztrans          = oa_i_2d(ji,jl1) * zworka(ji)        ! Ice age
465               oa_i_2d(ji,jl1) = oa_i_2d(ji,jl1) - ztrans
466               oa_i_2d(ji,jl2) = oa_i_2d(ji,jl2) + ztrans
467               !
468               ztrans          = sv_i_2d(ji,jl1) * zworkv(ji)        ! Ice salinity
469               sv_i_2d(ji,jl1) = sv_i_2d(ji,jl1) - ztrans
470               sv_i_2d(ji,jl2) = sv_i_2d(ji,jl2) + ztrans
471               !
472               ztrans          = zaTsfn(ji,jl1) * zworka(ji)         ! Surface temperature
473               zaTsfn(ji,jl1)  = zaTsfn(ji,jl1) - ztrans
474               zaTsfn(ji,jl2)  = zaTsfn(ji,jl2) + ztrans
475               
476               IF ( ln_pnd_H12 ) THEN
477                  ztrans          = a_ip_2d(ji,jl1) * zworka(ji)     ! Pond fraction
478                  a_ip_2d(ji,jl1) = a_ip_2d(ji,jl1) - ztrans
479                  a_ip_2d(ji,jl2) = a_ip_2d(ji,jl2) + ztrans
480                  !                                             
481                  ztrans          = v_ip_2d(ji,jl1) * zworka(ji)     ! Pond volume (also proportional to da/a)
482                  v_ip_2d(ji,jl1) = v_ip_2d(ji,jl1) - ztrans
483                  v_ip_2d(ji,jl2) = v_ip_2d(ji,jl2) + ztrans
484               ENDIF
485               !
486            ENDIF   ! jl1 >0
487         END DO
488         !
489         DO jk = 1, nlay_s         !--- Snow heat content
490            DO ji = 1, npti
491               !
492               jl1 = kdonor(ji,jl)
493               !
494               IF( jl1 > 0 ) THEN
495                  IF(jl1 == jl) THEN  ;  jl2 = jl+1
496                  ELSE                ;  jl2 = jl
497                  ENDIF
498                  ztrans             = ze_s_2d(ji,jk,jl1) * zworkv(ji)
499                  ze_s_2d(ji,jk,jl1) = ze_s_2d(ji,jk,jl1) - ztrans
500                  ze_s_2d(ji,jk,jl2) = ze_s_2d(ji,jk,jl2) + ztrans
501               ENDIF
502            END DO
503         END DO
504         !
505         DO jk = 1, nlay_i         !--- Ice heat content
506            DO ji = 1, npti
507               !
508               jl1 = kdonor(ji,jl)
509               !
510               IF( jl1 > 0 ) THEN
511                  IF(jl1 == jl) THEN  ;  jl2 = jl+1
512                  ELSE                ;  jl2 = jl
513                  ENDIF
514                  ztrans             = ze_i_2d(ji,jk,jl1) * zworkv(ji)
515                  ze_i_2d(ji,jk,jl1) = ze_i_2d(ji,jk,jl1) - ztrans
516                  ze_i_2d(ji,jk,jl2) = ze_i_2d(ji,jk,jl2) + ztrans
517               ENDIF
518            END DO
519         END DO
520         !
521      END DO                   ! boundaries, 1 to jpl-1
522
523      !-------------------
524      ! 3) roundoff errors
525      !-------------------
526      ! clem: The transfer between one category to another can lead to very small negative values (-1.e-20)
527      !       because of truncation error ( i.e. 1. - 1. /= 0 )
528      CALL ice_var_roundoff( a_i_2d, v_i_2d, v_s_2d, sv_i_2d, oa_i_2d, a_ip_2d, v_ip_2d, ze_s_2d, ze_i_2d )
529
530      ! at_i must be <= rn_amax
531      zworka(1:npti) = SUM( a_i_2d(1:npti,:), dim=2 )
532      DO jl  = 1, jpl
533         WHERE( zworka(1:npti) > rn_amax_1d(1:npti) )   &
534            &   a_i_2d(1:npti,jl) = a_i_2d(1:npti,jl) * rn_amax_1d(1:npti) / zworka(1:npti)
535      END DO
536     
537      !-------------------------------------------------------------------------------
538      ! 4) Update ice thickness and temperature
539      !-------------------------------------------------------------------------------
540      WHERE( a_i_2d(1:npti,:) >= epsi20 )
541         h_i_2d (1:npti,:)  =  v_i_2d(1:npti,:) / a_i_2d(1:npti,:) 
542         t_su_2d(1:npti,:)  =  zaTsfn(1:npti,:) / a_i_2d(1:npti,:) 
543      ELSEWHERE
544         h_i_2d (1:npti,:)  = 0._wp
545         t_su_2d(1:npti,:)  = rt0
546      END WHERE
547      !
548      CALL tab_2d_3d( npti, nptidx(1:npti), h_i_2d (1:npti,1:jpl), h_i  )
549      CALL tab_2d_3d( npti, nptidx(1:npti), a_i_2d (1:npti,1:jpl), a_i  )
550      CALL tab_2d_3d( npti, nptidx(1:npti), v_i_2d (1:npti,1:jpl), v_i  )
551      CALL tab_2d_3d( npti, nptidx(1:npti), v_s_2d (1:npti,1:jpl), v_s  )
552      CALL tab_2d_3d( npti, nptidx(1:npti), oa_i_2d(1:npti,1:jpl), oa_i )
553      CALL tab_2d_3d( npti, nptidx(1:npti), sv_i_2d(1:npti,1:jpl), sv_i )
554      CALL tab_2d_3d( npti, nptidx(1:npti), a_ip_2d(1:npti,1:jpl), a_ip )
555      CALL tab_2d_3d( npti, nptidx(1:npti), v_ip_2d(1:npti,1:jpl), v_ip )
556      CALL tab_2d_3d( npti, nptidx(1:npti), t_su_2d(1:npti,1:jpl), t_su )
557      DO jl = 1, jpl
558         DO jk = 1, nlay_s
559            CALL tab_1d_2d( npti, nptidx(1:npti), ze_s_2d(1:npti,jk,jl), e_s(:,:,jk,jl) )
560         END DO
561         DO jk = 1, nlay_i
562            CALL tab_1d_2d( npti, nptidx(1:npti), ze_i_2d(1:npti,jk,jl), e_i(:,:,jk,jl) )
563         END DO
564      END DO
565      !
566   END SUBROUTINE itd_shiftice
567   
568
569   SUBROUTINE ice_itd_reb( kt )
570      !!------------------------------------------------------------------
571      !!                ***  ROUTINE ice_itd_reb ***
572      !!
573      !! ** Purpose : rebin - rebins thicknesses into defined categories
574      !!
575      !! ** Method  : If a category thickness is out of bounds, shift part (for down to top)
576      !!              or entire (for top to down) area, volume, and energy
577      !!              to the neighboring category
578      !!------------------------------------------------------------------
579      INTEGER , INTENT (in) ::   kt      ! Ocean time step
580      INTEGER ::   ji, jj, jl   ! dummy loop indices
581      !
582      INTEGER , DIMENSION(jpij,jpl-1) ::   jdonor           ! donor category index
583      REAL(wp), DIMENSION(jpij,jpl-1) ::   zdaice, zdvice   ! ice area and volume transferred
584      !!------------------------------------------------------------------
585      !
586      IF( kt == nit000 .AND. lwp )   WRITE(numout,*) '-- ice_itd_reb: rebining ice thickness distribution' 
587      !
588      IF( ln_icediachk )   CALL ice_cons_hsm(0, 'iceitd_reb', rdiag_v, rdiag_s, rdiag_t, rdiag_fv, rdiag_fs, rdiag_ft)
589      IF( ln_icediachk )   CALL ice_cons2D  (0, 'iceitd_reb',  diag_v,  diag_s,  diag_t,  diag_fv,  diag_fs,  diag_ft)
590      !
591      jdonor(:,:) = 0
592      zdaice(:,:) = 0._wp
593      zdvice(:,:) = 0._wp
594      !
595      !                       !---------------------------------------
596      DO jl = 1, jpl-1        ! identify thicknesses that are too big
597         !                    !---------------------------------------
598         npti = 0   ;   nptidx(:) = 0
599         DO jj = 1, jpj
600            DO ji = 1, jpi
601               IF( a_i(ji,jj,jl) > 0._wp .AND. v_i(ji,jj,jl) > (a_i(ji,jj,jl) * hi_max(jl)) ) THEN
602                  npti = npti + 1
603                  nptidx( npti ) = (jj - 1) * jpi + ji                 
604               ENDIF
605            END DO
606         END DO
607         !
608!!clem   CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), h_i_1d(1:npti), h_i(:,:,jl) )
609         CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), a_i_1d(1:npti), a_i(:,:,jl) )
610         CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), v_i_1d(1:npti), v_i(:,:,jl) )
611         !
612         DO ji = 1, npti
613            jdonor(ji,jl)  = jl 
614            ! how much of a_i you send in cat sup is somewhat arbitrary
615!!clem: these do not work properly after a restart (I do not know why) => not sure it is still true
616!!          zdaice(ji,jl)  = a_i_1d(ji) * ( h_i_1d(ji) - hi_max(jl) + epsi10 ) / h_i_1d(ji) 
617!!          zdvice(ji,jl)  = v_i_1d(ji) - ( a_i_1d(ji) - zdaice(ji,jl) ) * ( hi_max(jl) - epsi10 )
618!!clem: these do not work properly after a restart (I do not know why) => not sure it is still true
619!!          zdaice(ji,jl)  = a_i_1d(ji)
620!!          zdvice(ji,jl)  = v_i_1d(ji)
621!!clem: these are from UCL and work ok
622            zdaice(ji,jl)  = a_i_1d(ji) * 0.5_wp
623            zdvice(ji,jl)  = v_i_1d(ji) - zdaice(ji,jl) * ( hi_max(jl) + hi_max(jl-1) ) * 0.5_wp
624         END DO
625         !
626         IF( npti > 0 ) THEN
627            CALL itd_shiftice( jdonor(1:npti,:), zdaice(1:npti,:), zdvice(1:npti,:) )  ! Shift jl=>jl+1
628            ! Reset shift parameters
629            jdonor(1:npti,jl) = 0
630            zdaice(1:npti,jl) = 0._wp
631            zdvice(1:npti,jl) = 0._wp
632         ENDIF
633         !
634      END DO
635
636      !                       !-----------------------------------------
637      DO jl = jpl-1, 1, -1    ! Identify thicknesses that are too small
638         !                    !-----------------------------------------
639         npti = 0 ; nptidx(:) = 0
640         DO jj = 1, jpj
641            DO ji = 1, jpi
642               IF( a_i(ji,jj,jl+1) > 0._wp .AND. v_i(ji,jj,jl+1) <= (a_i(ji,jj,jl+1) * hi_max(jl)) ) THEN
643                  npti = npti + 1
644                  nptidx( npti ) = (jj - 1) * jpi + ji                 
645               ENDIF
646            END DO
647         END DO
648         !
649         CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), a_i_1d(1:npti), a_i(:,:,jl+1) ) ! jl+1 is ok
650         CALL tab_2d_1d( npti, nptidx(1:npti), v_i_1d(1:npti), v_i(:,:,jl+1) ) ! jl+1 is ok
651         DO ji = 1, npti
652            jdonor(ji,jl) = jl + 1
653            zdaice(ji,jl) = a_i_1d(ji) 
654            zdvice(ji,jl) = v_i_1d(ji)
655         END DO
656         !
657         IF( npti > 0 ) THEN
658            CALL itd_shiftice( jdonor(1:npti,:), zdaice(1:npti,:), zdvice(1:npti,:) )  ! Shift jl+1=>jl
659            ! Reset shift parameters
660            jdonor(1:npti,jl) = 0
661            zdaice(1:npti,jl) = 0._wp
662            zdvice(1:npti,jl) = 0._wp
663         ENDIF
664         !
665      END DO
666      !
667      IF( ln_icediachk )   CALL ice_cons_hsm(1, 'iceitd_reb', rdiag_v, rdiag_s, rdiag_t, rdiag_fv, rdiag_fs, rdiag_ft)
668      IF( ln_icediachk )   CALL ice_cons2D  (1, 'iceitd_reb',  diag_v,  diag_s,  diag_t,  diag_fv,  diag_fs,  diag_ft)
669      !
670   END SUBROUTINE ice_itd_reb
671
672
673   SUBROUTINE ice_itd_init
674      !!------------------------------------------------------------------
675      !!                ***  ROUTINE ice_itd_init ***
676      !!
677      !! ** Purpose :   Initializes the ice thickness distribution
678      !! ** Method  :   ...
679      !! ** input   :   Namelist namitd
680      !!-------------------------------------------------------------------
681      INTEGER  ::   jl            ! dummy loop index
682      INTEGER  ::   ios, ioptio   ! Local integer output status for namelist read
683      REAL(wp) ::   zhmax, znum, zden, zalpha   !   -      -
684      !
685      NAMELIST/namitd/ ln_cat_hfn, rn_himean, ln_cat_usr, rn_catbnd, rn_himin
686      !!------------------------------------------------------------------
687      !
688      REWIND( numnam_ice_ref )      ! Namelist namitd in reference namelist : Parameters for ice
689      READ  ( numnam_ice_ref, namitd, IOSTAT = ios, ERR = 901)
690901   IF( ios /= 0 )   CALL ctl_nam ( ios , 'namitd in reference namelist' )
691      REWIND( numnam_ice_cfg )      ! Namelist namitd in configuration namelist : Parameters for ice
692      READ  ( numnam_ice_cfg, namitd, IOSTAT = ios, ERR = 902 )
693902   IF( ios >  0 )   CALL ctl_nam ( ios , 'namitd in configuration namelist' )
694      IF(lwm) WRITE( numoni, namitd )
695      !
696      IF(lwp) THEN                  ! control print
697         WRITE(numout,*)
698         WRITE(numout,*) 'ice_itd_init: Initialization of ice cat distribution '
699         WRITE(numout,*) '~~~~~~~~~~~~'
700         WRITE(numout,*) '   Namelist namitd: '
701         WRITE(numout,*) '      Ice categories are defined by a function of rn_himean**(-0.05)    ln_cat_hfn = ', ln_cat_hfn
702         WRITE(numout,*) '         mean ice thickness in the domain                               rn_himean  = ', rn_himean
703         WRITE(numout,*) '      Ice categories are defined by rn_catbnd                           ln_cat_usr = ', ln_cat_usr
704         WRITE(numout,*) '      minimum ice thickness                                             rn_himin   = ', rn_himin 
705      ENDIF
706      !
707      !-----------------------------------!
708      !  Thickness categories boundaries  !
709      !-----------------------------------!
710      !                             !== set the choice of ice categories ==!
711      ioptio = 0 
712      IF( ln_cat_hfn ) THEN   ;   ioptio = ioptio + 1   ;   nice_catbnd = np_cathfn    ;   ENDIF
713      IF( ln_cat_usr ) THEN   ;   ioptio = ioptio + 1   ;   nice_catbnd = np_catusr    ;   ENDIF
714      IF( ioptio /= 1 )   CALL ctl_stop( 'ice_itd_init: choose one and only one ice categories boundaries' )
715      !
716      SELECT CASE( nice_catbnd )
717      !                                !------------------------!
718      CASE( np_cathfn )                ! h^(-alpha) function
719         !                             !------------------------!
720         zalpha = 0.05_wp
721         zhmax  = 3._wp * rn_himean
722         hi_max(0) = 0._wp
723         DO jl = 1, jpl
724            znum = jpl * ( zhmax+1 )**zalpha
725            zden = REAL( jpl-jl , wp ) * ( zhmax + 1._wp )**zalpha + REAL( jl , wp )
726            hi_max(jl) = ( znum / zden )**(1./zalpha) - 1
727         END DO
728         !                             !------------------------!
729      CASE( np_catusr )                ! user defined
730         !                             !------------------------!
731         DO jl = 0, jpl
732            hi_max(jl) = rn_catbnd(jl)
733         END DO
734         !
735      END SELECT
736      !
737      DO jl = 1, jpl                ! mean thickness by category
738         hi_mean(jl) = ( hi_max(jl) + hi_max(jl-1) ) * 0.5_wp
739      END DO
740      !
741      hi_max(jpl) = 99._wp          ! set to a big value to ensure that all ice is thinner than hi_max(jpl)
742      !
743      IF(lwp) WRITE(numout,*)
744      IF(lwp) WRITE(numout,*) '   ===>>>   resulting thickness category boundaries :'
745      IF(lwp) WRITE(numout,*) '            hi_max(:)= ', hi_max(0:jpl)
746      !
747      IF( hi_max(1) < rn_himin )   CALL ctl_stop('ice_itd_init: the upper bound of the 1st category must be bigger than rn_himin')
748      !
749   END SUBROUTINE ice_itd_init
750
751#else
752   !!----------------------------------------------------------------------
753   !!   Default option :         Empty module         NO SI3 sea-ice model
754   !!----------------------------------------------------------------------
755#endif
756
757   !!======================================================================
758END MODULE iceitd
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.