New URL for NEMO forge!   http://forge.nemo-ocean.eu

Since March 2022 along with NEMO 4.2 release, the code development moved to a self-hosted GitLab.
This present forge is now archived and remained online for history.
traadv_fct.F90 in branches/2016/dev_r6519_HPC_4/NEMOGCM/NEMO/OPA_SRC/TRA – NEMO

source: branches/2016/dev_r6519_HPC_4/NEMOGCM/NEMO/OPA_SRC/TRA/traadv_fct.F90 @ 7037

Last change on this file since 7037 was 7037, checked in by mocavero, 8 years ago

ORCA2_LIM_PISCES hybrid version update
  • Property svn:keywords set to Id
File size: 41.7 KB
Line 
1MODULE traadv_fct
2   !!==============================================================================
3   !!                       ***  MODULE  traadv_fct  ***
4   !! Ocean  tracers:  horizontal & vertical advective trend (2nd/4th order Flux Corrected Transport method)
5   !!==============================================================================
6   !! History :  3.7  !  2015-09  (L. Debreu, G. Madec)  original code (inspired from traadv_tvd.F90)
7   !!----------------------------------------------------------------------
8
9   !!----------------------------------------------------------------------
10   !!  tra_adv_fct    : update the tracer trend with a 3D advective trends using a 2nd or 4th order FCT scheme
11   !!  tra_adv_fct_zts: update the tracer trend with a 3D advective trends using a 2nd order FCT scheme
12   !!                   with sub-time-stepping in the vertical direction
13   !!  nonosc         : compute monotonic tracer fluxes by a non-oscillatory algorithm
14   !!  interp_4th_cpt : 4th order compact scheme for the vertical component of the advection
15   !!----------------------------------------------------------------------
16   USE oce            ! ocean dynamics and active tracers
17   USE dom_oce        ! ocean space and time domain
18   USE trc_oce        ! share passive tracers/Ocean variables
19   USE trd_oce        ! trends: ocean variables
20   USE trdtra         ! tracers trends
21   USE diaptr         ! poleward transport diagnostics
22   !
23   USE in_out_manager ! I/O manager
24   USE lib_mpp        ! MPP library
25   USE lbclnk         ! ocean lateral boundary condition (or mpp link)
26   USE lib_fortran    ! Fortran utilities (allows no signed zero when 'key_nosignedzero' defined) 
27   USE wrk_nemo       ! Memory Allocation
28   USE timing         ! Timing
29
30   IMPLICIT NONE
31   PRIVATE
32
33   PUBLIC   tra_adv_fct        ! routine called by traadv.F90
34   PUBLIC   tra_adv_fct_zts    ! routine called by traadv.F90
35   PUBLIC   interp_4th_cpt     ! routine called by traadv_cen.F90
36
37   LOGICAL  ::   l_trd   ! flag to compute trends
38   REAL(wp) ::   r1_6 = 1._wp / 6._wp   ! =1/6
39
40   !! * Substitutions
41#  include "vectopt_loop_substitute.h90"
42   !!----------------------------------------------------------------------
43   !! NEMO/OPA 3.7 , NEMO Consortium (2014)
44   !! $Id$
45   !! Software governed by the CeCILL licence     (NEMOGCM/NEMO_CeCILL.txt)
46   !!----------------------------------------------------------------------
47CONTAINS
48
49   SUBROUTINE tra_adv_fct( kt, kit000, cdtype, p2dt, pun, pvn, pwn,       &
50      &                                              ptb, ptn, pta, kjpt, kn_fct_h, kn_fct_v )
51      !!----------------------------------------------------------------------
52      !!                  ***  ROUTINE tra_adv_fct  ***
53      !!
54      !! **  Purpose :   Compute the now trend due to total advection of tracers
55      !!               and add it to the general trend of tracer equations
56      !!
57      !! **  Method  : - 2nd or 4th FCT scheme on the horizontal direction
58      !!               (choice through the value of kn_fct)
59      !!               - on the vertical the 4th order is a compact scheme
60      !!               - corrected flux (monotonic correction)
61      !!
62      !! ** Action : - update pta  with the now advective tracer trends
63      !!             - send trends to trdtra module for further diagnostcs (l_trdtra=T)
64      !!             - htr_adv, str_adv : poleward advective heat and salt transport (ln_diaptr=T)
65      !!----------------------------------------------------------------------
66      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   kt              ! ocean time-step index
67      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   kit000          ! first time step index
68      CHARACTER(len=3)                     , INTENT(in   ) ::   cdtype          ! =TRA or TRC (tracer indicator)
69      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   kjpt            ! number of tracers
70      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   kn_fct_h        ! order of the FCT scheme (=2 or 4)
71      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   kn_fct_v        ! order of the FCT scheme (=2 or 4)
72      REAL(wp)                             , INTENT(in   ) ::   p2dt            ! tracer time-step
73      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(in   ) ::   pun, pvn, pwn   ! 3 ocean velocity components
74      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,kjpt), INTENT(in   ) ::   ptb, ptn        ! before and now tracer fields
75      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,kjpt), INTENT(inout) ::   pta             ! tracer trend
76      !
77      INTEGER  ::   ji, jj, jk, jn                           ! dummy loop indices 
78      REAL(wp) ::   ztra                                     ! local scalar
79      REAL(wp) ::   zfp_ui, zfp_vj, zfp_wk, zC2t_u, zC4t_u   !   -      -
80      REAL(wp) ::   zfm_ui, zfm_vj, zfm_wk, zC2t_v, zC4t_v   !   -      -
81      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) ::   zwi, zwx, zwy, zwz, ztu, ztv, zltu, zltv, ztw
82      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) ::   ztrdx, ztrdy, ztrdz
83      !!----------------------------------------------------------------------
84      !
85      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_start('tra_adv_fct')
86      !
87      CALL wrk_alloc( jpi,jpj,jpk,   zwi, zwx, zwy, zwz, ztu, ztv, zltu, zltv, ztw )
88      !
89      IF( kt == kit000 )  THEN
90         IF(lwp) WRITE(numout,*)
91         IF(lwp) WRITE(numout,*) 'tra_adv_fct : FCT advection scheme on ', cdtype
92         IF(lwp) WRITE(numout,*) '~~~~~~~~~~~'
93      ENDIF
94      !
95      l_trd = .FALSE.
96      IF( ( cdtype == 'TRA' .AND. l_trdtra ) .OR. ( cdtype == 'TRC' .AND. l_trdtrc ) )   l_trd = .TRUE.
97      !
98      !                          ! surface & bottom value : flux set to zero one for all
99!$OMP PARALLEL WORKSHARE
100      zwz(:,:, 1 ) = 0._wp           
101      zwx(:,:,jpk) = 0._wp
102      zwy(:,:,jpk) = 0._wp   
103      zwz(:,:,jpk) = 0._wp
104      zwi(:,:,:) = 0._wp       
105!$OMP END PARALLEL WORKSHARE
106      !
107      DO jn = 1, kjpt            !==  loop over the tracers  ==!
108         !
109         !        !==  upstream advection with initial mass fluxes & intermediate update  ==!
110         !                    !* upstream tracer flux in the i and j direction
111!$OMP PARALLEL
112!$OMP DO schedule(static) private(jk, jj, ji, zfp_vj, zfm_vj, zfp_ui,zfm_ui)
113         DO jk = 1, jpkm1
114            DO jj = 1, jpjm1
115               DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
116                  ! upstream scheme
117                  zfp_ui = pun(ji,jj,jk) + ABS( pun(ji,jj,jk) )
118                  zfm_ui = pun(ji,jj,jk) - ABS( pun(ji,jj,jk) )
119                  zfp_vj = pvn(ji,jj,jk) + ABS( pvn(ji,jj,jk) )
120                  zfm_vj = pvn(ji,jj,jk) - ABS( pvn(ji,jj,jk) )
121                  zwx(ji,jj,jk) = 0.5 * ( zfp_ui * ptb(ji,jj,jk,jn) + zfm_ui * ptb(ji+1,jj  ,jk,jn) )
122                  zwy(ji,jj,jk) = 0.5 * ( zfp_vj * ptb(ji,jj,jk,jn) + zfm_vj * ptb(ji  ,jj+1,jk,jn) )
123               END DO
124            END DO
125         END DO
126!$OMP END DO NOWAIT
127         !                    !* upstream tracer flux in the k direction *!
128!$OMP DO schedule(static) private(jk, jj, ji, zfp_wk, zfm_wk)
129         DO jk = 2, jpkm1        ! Interior value ( multiplied by wmask)
130            DO jj = 1, jpj
131               DO ji = 1, jpi
132                  zfp_wk = pwn(ji,jj,jk) + ABS( pwn(ji,jj,jk) )
133                  zfm_wk = pwn(ji,jj,jk) - ABS( pwn(ji,jj,jk) )
134                  zwz(ji,jj,jk) = 0.5 * ( zfp_wk * ptb(ji,jj,jk,jn) + zfm_wk * ptb(ji,jj,jk-1,jn) ) * wmask(ji,jj,jk)
135               END DO
136            END DO
137         END DO
138!$OMP END DO NOWAIT
139!$OMP END PARALLEL
140         IF( ln_linssh ) THEN    ! top ocean value (only in linear free surface as zwz has been w-masked)
141            IF( ln_isfcav ) THEN             ! top of the ice-shelf cavities and at the ocean surface
142!$OMP PARALLEL DO schedule(static) private(jj, ji)
143               DO jj = 1, jpj
144                  DO ji = 1, jpi
145                     zwz(ji,jj, mikt(ji,jj) ) = pwn(ji,jj,mikt(ji,jj)) * ptb(ji,jj,mikt(ji,jj),jn)   ! linear free surface
146                  END DO
147               END DO   
148            ELSE                             ! no cavities: only at the ocean surface
149!$OMP PARALLEL WORKSHARE
150               zwz(:,:,1) = pwn(:,:,1) * ptb(:,:,1,jn)
151!$OMP END PARALLEL WORKSHARE
152            ENDIF
153         ENDIF
154         !               
155!$OMP PARALLEL DO schedule(static) private(jk, jj, ji, ztra)
156         DO jk = 1, jpkm1     !* trend and after field with monotonic scheme
157            DO jj = 2, jpjm1
158               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
159                  ! total intermediate advective trends
160                  ztra = - (  zwx(ji,jj,jk) - zwx(ji-1,jj  ,jk  )   &
161                     &      + zwy(ji,jj,jk) - zwy(ji  ,jj-1,jk  )   &
162                     &      + zwz(ji,jj,jk) - zwz(ji  ,jj  ,jk+1) ) * r1_e1e2t(ji,jj) / e3t_n(ji,jj,jk)
163                  ! update and guess with monotonic sheme
164!!gm why tmask added in the two following lines ???    the mask is done in tranxt !
165                  pta(ji,jj,jk,jn) =   pta(ji,jj,jk,jn)         + ztra   * tmask(ji,jj,jk)
166                  zwi(ji,jj,jk)    = ( ptb(ji,jj,jk,jn) + p2dt * ztra ) * tmask(ji,jj,jk)
167               END DO
168            END DO
169         END DO
170         CALL lbc_lnk( zwi, 'T', 1. )  ! Lateral boundary conditions on zwi  (unchanged sign)
171         !               
172         IF( l_trd )  THEN             ! trend diagnostics (contribution of upstream fluxes)
173         CALL wrk_alloc( jpi, jpj, jpk, ztrdx, ztrdy, ztrdz )
174!$OMP PARALLEL
175!$OMP WORKSHARE
176         ztrdx(:,:,:) = 0._wp
177         ztrdy(:,:,:) = 0._wp
178         ztrdz(:,:,:) = 0._wp
179!$OMP END WORKSHARE
180!$OMP WORKSHARE
181            ztrdx(:,:,:) = zwx(:,:,:)   
182            ztrdy(:,:,:) = zwy(:,:,:)
183            ztrdz(:,:,:) = zwz(:,:,:)
184!$OMP END WORKSHARE
185!$OMP END PARALLEL
186         END IF
187         !                             ! "Poleward" heat and salt transports (contribution of upstream fluxes)
188         IF( cdtype == 'TRA' .AND. ln_diaptr ) THEN 
189           IF( jn == jp_tem )  htr_adv(:) = ptr_sj( zwy(:,:,:) )
190           IF( jn == jp_sal )  str_adv(:) = ptr_sj( zwy(:,:,:) )
191         ENDIF
192         !
193         !        !==  anti-diffusive flux : high order minus low order  ==!
194         !
195         SELECT CASE( kn_fct_h )    !* horizontal anti-diffusive fluxes
196         !
197         CASE(  2  )                   !- 2nd order centered
198!$OMP PARALLEL DO schedule(static) private(jk, jj, ji)
199            DO jk = 1, jpkm1
200               DO jj = 1, jpjm1
201                  DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
202                     zwx(ji,jj,jk) = 0.5_wp * pun(ji,jj,jk) * ( ptn(ji,jj,jk,jn) + ptn(ji+1,jj,jk,jn) ) - zwx(ji,jj,jk)
203                     zwy(ji,jj,jk) = 0.5_wp * pvn(ji,jj,jk) * ( ptn(ji,jj,jk,jn) + ptn(ji,jj+1,jk,jn) ) - zwy(ji,jj,jk)
204                  END DO
205               END DO
206            END DO
207            !
208         CASE(  4  )                   !- 4th order centered
209!$OMP PARALLEL
210!$OMP WORKSHARE
211            zltu(:,:,jpk) = 0._wp            ! Bottom value : flux set to zero
212            zltv(:,:,jpk) = 0._wp
213!$OMP END WORKSHARE
214!$OMP DO schedule(static) private(jk, jj, ji)
215            DO jk = 1, jpkm1                 ! Laplacian
216               DO jj = 1, jpjm1                    ! 1st derivative (gradient)
217                  DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
218                     ztu(ji,jj,jk) = ( ptn(ji+1,jj  ,jk,jn) - ptn(ji,jj,jk,jn) ) * umask(ji,jj,jk)
219                     ztv(ji,jj,jk) = ( ptn(ji  ,jj+1,jk,jn) - ptn(ji,jj,jk,jn) ) * vmask(ji,jj,jk)
220                  END DO
221               END DO
222               DO jj = 2, jpjm1                    ! 2nd derivative * 1/ 6
223                  DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
224                     zltu(ji,jj,jk) = (  ztu(ji,jj,jk) + ztu(ji-1,jj,jk)  ) * r1_6
225                     zltv(ji,jj,jk) = (  ztv(ji,jj,jk) + ztv(ji,jj-1,jk)  ) * r1_6
226                  END DO
227               END DO
228            END DO
229!$OMP END DO NOWAIT
230!$OMP END PARALLEL
231            CALL lbc_lnk( zltu, 'T', 1. )   ;    CALL lbc_lnk( zltv, 'T', 1. )   ! Lateral boundary cond. (unchanged sgn)
232            !
233!$OMP PARALLEL DO schedule(static) private(jk, jj, ji, zC2t_u, zC2t_v)
234            DO jk = 1, jpkm1                 ! Horizontal advective fluxes
235               DO jj = 1, jpjm1
236                  DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
237                     zC2t_u = ptn(ji,jj,jk,jn) + ptn(ji+1,jj  ,jk,jn)   ! 2 x C2 interpolation of T at u- & v-points
238                     zC2t_v = ptn(ji,jj,jk,jn) + ptn(ji  ,jj+1,jk,jn)
239                     !                                                  ! C4 minus upstream advective fluxes
240                     zwx(ji,jj,jk) =  0.5_wp * pun(ji,jj,jk) * ( zC2t_u + zltu(ji,jj,jk) - zltu(ji+1,jj,jk) ) - zwx(ji,jj,jk)
241                     zwy(ji,jj,jk) =  0.5_wp * pvn(ji,jj,jk) * ( zC2t_v + zltv(ji,jj,jk) - zltv(ji,jj+1,jk) ) - zwy(ji,jj,jk)
242                  END DO
243               END DO
244            END DO         
245            !
246         CASE(  41 )                   !- 4th order centered       ==>>   !!gm coding attempt   need to be tested
247!$OMP PARALLEL
248!$OMP WORKSHARE
249            ztu(:,:,jpk) = 0._wp             ! Bottom value : flux set to zero
250            ztv(:,:,jpk) = 0._wp
251!$OMP END WORKSHARE
252!$OMP DO schedule(static) private(jk, jj, ji)
253            DO jk = 1, jpkm1                 ! 1st derivative (gradient)
254               DO jj = 1, jpjm1
255                  DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
256                     ztu(ji,jj,jk) = ( ptn(ji+1,jj  ,jk,jn) - ptn(ji,jj,jk,jn) ) * umask(ji,jj,jk)
257                     ztv(ji,jj,jk) = ( ptn(ji  ,jj+1,jk,jn) - ptn(ji,jj,jk,jn) ) * vmask(ji,jj,jk)
258                  END DO
259               END DO
260            END DO
261!$OMP END DO NOWAIT
262!$OMP END PARALLEL
263            CALL lbc_lnk( ztu, 'U', -1. )   ;    CALL lbc_lnk( ztv, 'V', -1. )   ! Lateral boundary cond. (unchanged sgn)
264            !
265!$OMP PARALLEL DO schedule(static) private(jk, jj, ji, zC2t_u, zC2t_v, zC4t_u, zC4t_v)
266            DO jk = 1, jpkm1                 ! Horizontal advective fluxes
267               DO jj = 2, jpjm1
268                  DO ji = 2, fs_jpim1   ! vector opt.
269                     zC2t_u = ptn(ji,jj,jk,jn) + ptn(ji+1,jj  ,jk,jn)   ! 2 x C2 interpolation of T at u- & v-points (x2)
270                     zC2t_v = ptn(ji,jj,jk,jn) + ptn(ji  ,jj+1,jk,jn)
271                     !                                                  ! C4 interpolation of T at u- & v-points (x2)
272                     zC4t_u =  zC2t_u + r1_6 * ( ztu(ji-1,jj  ,jk) - ztu(ji+1,jj  ,jk) )
273                     zC4t_v =  zC2t_v + r1_6 * ( ztv(ji  ,jj-1,jk) - ztv(ji  ,jj+1,jk) )
274                     !                                                  ! C4 minus upstream advective fluxes
275                     zwx(ji,jj,jk) =  0.5_wp * pun(ji,jj,jk) * zC4t_u - zwx(ji,jj,jk)
276                     zwy(ji,jj,jk) =  0.5_wp * pvn(ji,jj,jk) * zC4t_v - zwy(ji,jj,jk)
277                  END DO
278               END DO
279            END DO
280            !
281         END SELECT
282         !                     
283         SELECT CASE( kn_fct_v )    !* vertical anti-diffusive fluxes (w-masked interior values)
284         !
285         CASE(  2  )                   !- 2nd order centered
286!$OMP PARALLEL DO schedule(static) private(jk, jj, ji)
287            DO jk = 2, jpkm1   
288               DO jj = 2, jpjm1
289                  DO ji = fs_2, fs_jpim1
290                     zwz(ji,jj,jk) =  (  pwn(ji,jj,jk) * 0.5_wp * ( ptn(ji,jj,jk,jn) + ptn(ji,jj,jk-1,jn) )   &
291                        &              - zwz(ji,jj,jk)  ) * wmask(ji,jj,jk)
292                  END DO
293               END DO
294            END DO
295            !
296         CASE(  4  )                   !- 4th order COMPACT
297            CALL interp_4th_cpt( ptn(:,:,:,jn) , ztw )   ! zwt = COMPACT interpolation of T at w-point
298!$OMP PARALLEL DO schedule(static) private(jk, jj, ji)
299            DO jk = 2, jpkm1
300               DO jj = 2, jpjm1
301                  DO ji = fs_2, fs_jpim1
302                     zwz(ji,jj,jk) = ( pwn(ji,jj,jk) * ztw(ji,jj,jk) - zwz(ji,jj,jk) ) * wmask(ji,jj,jk)
303                  END DO
304               END DO
305            END DO
306            !
307         END SELECT
308         IF( ln_linssh ) THEN    ! top ocean value: high order = upstream  ==>>  zwz=0
309!$OMP PARALLEL WORKSHARE
310            zwz(:,:,1) = 0._wp   ! only ocean surface as interior zwz values have been w-masked
311!$OMP END PARALLEL WORKSHARE
312         ENDIF
313         !
314         CALL lbc_lnk( zwx, 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( zwy, 'V', -1. )         ! Lateral bondary conditions
315         CALL lbc_lnk( zwz, 'W',  1. )
316         !
317         !        !==  monotonicity algorithm  ==!
318         !
319         CALL nonosc( ptb(:,:,:,jn), zwx, zwy, zwz, zwi, p2dt )
320         !
321         !        !==  final trend with corrected fluxes  ==!
322         !
323!$OMP PARALLEL DO schedule(static) private(jk, jj, ji)
324         DO jk = 1, jpkm1
325            DO jj = 2, jpjm1
326               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt. 
327                  pta(ji,jj,jk,jn) = pta(ji,jj,jk,jn) - (  zwx(ji,jj,jk) - zwx(ji-1,jj  ,jk  )   &
328                     &                                   + zwy(ji,jj,jk) - zwy(ji  ,jj-1,jk  )   &
329                     &                                   + zwz(ji,jj,jk) - zwz(ji  ,jj  ,jk+1) ) &
330                     &                                * r1_e1e2t(ji,jj) / e3t_n(ji,jj,jk)
331               END DO
332            END DO
333         END DO
334         !
335         IF( l_trd ) THEN     ! trend diagnostics (contribution of upstream fluxes)
336!$OMP PARALLEL WORKSHARE
337            ztrdx(:,:,:) = ztrdx(:,:,:) + zwx(:,:,:)  ! <<< Add to previously computed
338            ztrdy(:,:,:) = ztrdy(:,:,:) + zwy(:,:,:)  ! <<< Add to previously computed
339            ztrdz(:,:,:) = ztrdz(:,:,:) + zwz(:,:,:)  ! <<< Add to previously computed
340!$OMP END PARALLEL WORKSHARE
341            !
342            CALL trd_tra( kt, cdtype, jn, jptra_xad, ztrdx, pun, ptn(:,:,:,jn) )
343            CALL trd_tra( kt, cdtype, jn, jptra_yad, ztrdy, pvn, ptn(:,:,:,jn) )
344            CALL trd_tra( kt, cdtype, jn, jptra_zad, ztrdz, pwn, ptn(:,:,:,jn) )
345            !
346            CALL wrk_dealloc( jpi,jpj,jpk,   ztrdx, ztrdy, ztrdz )
347         END IF
348         !                    ! "Poleward" heat and salt transports (contribution of upstream fluxes)
349         IF( cdtype == 'TRA' .AND. ln_diaptr ) THEN 
350           IF( jn == jp_tem )   htr_adv(:) = htr_adv(:) + ptr_sj( zwy(:,:,:) )
351           IF( jn == jp_sal )   str_adv(:) = str_adv(:) + ptr_sj( zwy(:,:,:) )
352         ENDIF
353         !
354      END DO                     ! end of tracer loop
355      !
356      CALL wrk_dealloc( jpi,jpj,jpk,    zwi, zwx, zwy, zwz, ztu, ztv, zltu, zltv, ztw )
357      !
358      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_stop('tra_adv_fct')
359      !
360   END SUBROUTINE tra_adv_fct
361
362
363   SUBROUTINE tra_adv_fct_zts( kt, kit000, cdtype, p2dt, pun, pvn, pwn,      &
364      &                                                  ptb, ptn, pta, kjpt, kn_fct_zts )
365      !!----------------------------------------------------------------------
366      !!                  ***  ROUTINE tra_adv_fct_zts  ***
367      !!
368      !! **  Purpose :   Compute the now trend due to total advection of
369      !!       tracers and add it to the general trend of tracer equations
370      !!
371      !! **  Method  :   TVD ZTS scheme, i.e. 2nd order centered scheme with
372      !!       corrected flux (monotonic correction). This version use sub-
373      !!       timestepping for the vertical advection which increases stability
374      !!       when vertical metrics are small.
375      !!       note: - this advection scheme needs a leap-frog time scheme
376      !!
377      !! ** Action : - update (pta) with the now advective tracer trends
378      !!             - save the trends
379      !!----------------------------------------------------------------------
380      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   kt              ! ocean time-step index
381      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   kit000          ! first time step index
382      CHARACTER(len=3)                     , INTENT(in   ) ::   cdtype          ! =TRA or TRC (tracer indicator)
383      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   kjpt            ! number of tracers
384      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   kn_fct_zts      ! number of number of vertical sub-timesteps
385      REAL(wp)                             , INTENT(in   ) ::   p2dt            ! tracer time-step
386      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(in   ) ::   pun, pvn, pwn   ! 3 ocean velocity components
387      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,kjpt), INTENT(in   ) ::   ptb, ptn        ! before and now tracer fields
388      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,kjpt), INTENT(inout) ::   pta             ! tracer trend
389      !
390      REAL(wp), DIMENSION( jpk )                           ::   zts             ! length of sub-timestep for vertical advection
391      REAL(wp)                                             ::   zr_p2dt         ! reciprocal of tracer timestep
392      INTEGER  ::   ji, jj, jk, jl, jn       ! dummy loop indices 
393      INTEGER  ::   jtb, jtn, jta   ! sub timestep pointers for leap-frog/euler forward steps
394      INTEGER  ::   jtaken          ! toggle for collecting appropriate fluxes from sub timesteps
395      REAL(wp) ::   z_rzts          ! Fractional length of Euler forward sub-timestep for vertical advection
396      REAL(wp) ::   ztra            ! local scalar
397      REAL(wp) ::   zfp_ui, zfp_vj, zfp_wk   !   -      -
398      REAL(wp) ::   zfm_ui, zfm_vj, zfm_wk   !   -      -
399      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:  )   ::   zwx_sav , zwy_sav
400      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:)   ::   zwi, zwx, zwy, zwz, zhdiv, zwzts, zwz_sav
401      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:)   ::   ztrdx, ztrdy, ztrdz
402      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:,:) ::   ztrs
403      !!----------------------------------------------------------------------
404      !
405      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_start('tra_adv_fct_zts')
406      !
407      CALL wrk_alloc( jpi,jpj,             zwx_sav, zwy_sav )
408      CALL wrk_alloc( jpi,jpj, jpk,        zwx, zwy, zwz, zwi, zhdiv, zwzts, zwz_sav )
409      CALL wrk_alloc( jpi,jpj,jpk,kjpt+1,  ztrs )
410      !
411      IF( kt == kit000 )  THEN
412         IF(lwp) WRITE(numout,*)
413         IF(lwp) WRITE(numout,*) 'tra_adv_fct_zts : 2nd order FCT scheme with ', kn_fct_zts, ' vertical sub-timestep on ', cdtype
414         IF(lwp) WRITE(numout,*) '~~~~~~~~~~~'
415      ENDIF
416      !
417      l_trd = .FALSE.
418      IF( ( cdtype == 'TRA' .AND. l_trdtra ) .OR. ( cdtype == 'TRC' .AND. l_trdtrc ) )   l_trd = .TRUE.
419      !
420      IF( l_trd )  THEN
421         CALL wrk_alloc( jpi,jpj,jpk,   ztrdx, ztrdy, ztrdz )
422         ztrdx(:,:,:) = 0._wp  ;    ztrdy(:,:,:) = 0._wp  ;   ztrdz(:,:,:) = 0._wp
423      ENDIF
424      !
425      zwi(:,:,:) = 0._wp
426      z_rzts = 1._wp / REAL( kn_fct_zts, wp )
427      zr_p2dt = 1._wp / p2dt
428      !
429      ! surface & Bottom value : flux set to zero for all tracers
430      zwz(:,:, 1 ) = 0._wp
431      zwx(:,:,jpk) = 0._wp   ;    zwz(:,:,jpk) = 0._wp
432      zwy(:,:,jpk) = 0._wp   ;    zwi(:,:,jpk) = 0._wp
433      !
434      !                                                          ! ===========
435      DO jn = 1, kjpt                                            ! tracer loop
436         !                                                       ! ===========
437         !
438         ! Upstream advection with initial mass fluxes & intermediate update
439         DO jk = 1, jpkm1        ! upstream tracer flux in the i and j direction
440            DO jj = 1, jpjm1
441               DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
442                  ! upstream scheme
443                  zfp_ui = pun(ji,jj,jk) + ABS( pun(ji,jj,jk) )
444                  zfm_ui = pun(ji,jj,jk) - ABS( pun(ji,jj,jk) )
445                  zfp_vj = pvn(ji,jj,jk) + ABS( pvn(ji,jj,jk) )
446                  zfm_vj = pvn(ji,jj,jk) - ABS( pvn(ji,jj,jk) )
447                  zwx(ji,jj,jk) = 0.5_wp * ( zfp_ui * ptb(ji,jj,jk,jn) + zfm_ui * ptb(ji+1,jj  ,jk,jn) )
448                  zwy(ji,jj,jk) = 0.5_wp * ( zfp_vj * ptb(ji,jj,jk,jn) + zfm_vj * ptb(ji  ,jj+1,jk,jn) )
449               END DO
450            END DO
451         END DO
452         !                       ! upstream tracer flux in the k direction
453         DO jk = 2, jpkm1              ! Interior value
454            DO jj = 1, jpj
455               DO ji = 1, jpi
456                  zfp_wk = pwn(ji,jj,jk) + ABS( pwn(ji,jj,jk) )
457                  zfm_wk = pwn(ji,jj,jk) - ABS( pwn(ji,jj,jk) )
458                  zwz(ji,jj,jk) = 0.5_wp * ( zfp_wk * ptb(ji,jj,jk,jn) + zfm_wk * ptb(ji,jj,jk-1,jn) ) * wmask(ji,jj,jk)
459               END DO
460            END DO
461         END DO
462         IF( ln_linssh ) THEN          ! top value : linear free surface case only (as zwz is multiplied by wmask)
463            IF( ln_isfcav ) THEN             ! ice-shelf cavities: top value
464               DO jj = 1, jpj
465                  DO ji = 1, jpi
466                     zwz(ji,jj, mikt(ji,jj) ) = pwn(ji,jj,mikt(ji,jj)) * ptb(ji,jj,mikt(ji,jj),jn) 
467                  END DO
468               END DO   
469            ELSE                             ! no cavities, surface value
470               zwz(:,:,1) = pwn(:,:,1) * ptb(:,:,1,jn)
471            ENDIF
472         ENDIF
473         !
474         DO jk = 1, jpkm1         ! total advective trend
475            DO jj = 2, jpjm1
476               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
477                  !                             ! total intermediate advective trends
478                  ztra = - (  zwx(ji,jj,jk) - zwx(ji-1,jj  ,jk  )   &
479                     &      + zwy(ji,jj,jk) - zwy(ji  ,jj-1,jk  )   &
480                     &      + zwz(ji,jj,jk) - zwz(ji  ,jj  ,jk+1)   ) * r1_e1e2t(ji,jj) / e3t_n(ji,jj,jk)
481                  !                             ! update and guess with monotonic sheme
482                  pta(ji,jj,jk,jn) =   pta(ji,jj,jk,jn)         + ztra
483                  zwi(ji,jj,jk)    = ( ptb(ji,jj,jk,jn) + p2dt * ztra ) * tmask(ji,jj,jk)
484               END DO
485            END DO
486         END DO
487         !                           
488         CALL lbc_lnk( zwi, 'T', 1. )     ! Lateral boundary conditions on zwi  (unchanged sign)
489         !               
490         IF( l_trd )  THEN                ! trend diagnostics (contribution of upstream fluxes)
491            ztrdx(:,:,:) = zwx(:,:,:)   ;    ztrdy(:,:,:) = zwy(:,:,:)  ;   ztrdz(:,:,:) = zwz(:,:,:)
492         END IF
493         !                                ! "Poleward" heat and salt transports (contribution of upstream fluxes)
494         IF( cdtype == 'TRA' .AND. ln_diaptr ) THEN 
495           IF( jn == jp_tem )  htr_adv(:) = ptr_sj( zwy(:,:,:) )
496           IF( jn == jp_sal )  str_adv(:) = ptr_sj( zwy(:,:,:) )
497         ENDIF
498
499         ! 3. anti-diffusive flux : high order minus low order
500         ! ---------------------------------------------------
501
502         DO jk = 1, jpkm1                    !* horizontal anti-diffusive fluxes
503            !
504            DO jj = 1, jpjm1
505               DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
506                  zwx_sav(ji,jj) = zwx(ji,jj,jk)
507                  zwy_sav(ji,jj) = zwy(ji,jj,jk)
508                  !
509                  zwx(ji,jj,jk) = 0.5_wp * pun(ji,jj,jk) * ( ptn(ji,jj,jk,jn) + ptn(ji+1,jj,jk,jn) )
510                  zwy(ji,jj,jk) = 0.5_wp * pvn(ji,jj,jk) * ( ptn(ji,jj,jk,jn) + ptn(ji,jj+1,jk,jn) )
511               END DO
512            END DO
513            !
514            DO jj = 2, jpjm1                    ! partial horizontal divergence
515               DO ji = fs_2, fs_jpim1
516                  zhdiv(ji,jj,jk) = (  zwx(ji,jj,jk) - zwx(ji-1,jj  ,jk)   &
517                     &               + zwy(ji,jj,jk) - zwy(ji  ,jj-1,jk)  )
518               END DO
519            END DO
520            !
521            DO jj = 1, jpjm1
522               DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt.
523                  zwx(ji,jj,jk) = zwx(ji,jj,jk) - zwx_sav(ji,jj)
524                  zwy(ji,jj,jk) = zwy(ji,jj,jk) - zwy_sav(ji,jj)
525               END DO
526            END DO
527         END DO
528         !
529         !                                !* vertical anti-diffusive flux
530         zwz_sav(:,:,:)   = zwz(:,:,:)
531         ztrs   (:,:,:,1) = ptb(:,:,:,jn)
532         zwzts  (:,:,:)   = 0._wp
533         !
534         DO jl = 1, kn_fct_zts                  ! Start of sub timestepping loop
535            !
536            IF( jl == 1 ) THEN                        ! Euler forward to kick things off
537               jtb = 1   ;   jtn = 1   ;   jta = 2
538               zts(:) = p2dt * z_rzts
539               jtaken = MOD( kn_fct_zts + 1 , 2)            ! Toggle to collect every second flux
540               !                                            ! starting at jl =1 if kn_fct_zts is odd;
541               !                                            ! starting at jl =2 otherwise
542            ELSEIF( jl == 2 ) THEN                    ! First leapfrog step
543               jtb = 1   ;   jtn = 2   ;   jta = 3
544               zts(:) = 2._wp * p2dt * z_rzts
545            ELSE                                      ! Shuffle pointers for subsequent leapfrog steps
546               jtb = MOD(jtb,3) + 1
547               jtn = MOD(jtn,3) + 1
548               jta = MOD(jta,3) + 1
549            ENDIF
550            DO jk = 2, jpkm1                          ! interior value
551               DO jj = 2, jpjm1
552                  DO ji = fs_2, fs_jpim1
553                     zwz(ji,jj,jk) = 0.5_wp * pwn(ji,jj,jk) * ( ztrs(ji,jj,jk,jtn) + ztrs(ji,jj,jk-1,jtn) ) * wmask(ji,jj,jk)
554                     IF( jtaken == 0 )   zwzts(ji,jj,jk) = zwzts(ji,jj,jk) + zwz(ji,jj,jk) * zts(jk)    ! Accumulate time-weighted vertcal flux
555                  END DO
556               END DO
557            END DO
558            IF( ln_linssh ) THEN                    ! top value (only in linear free surface case)
559               IF( ln_isfcav ) THEN                      ! ice-shelf cavities
560                  DO jj = 1, jpj
561                     DO ji = 1, jpi
562                        zwz(ji,jj, mikt(ji,jj) ) = pwn(ji,jj,mikt(ji,jj)) * ptb(ji,jj,mikt(ji,jj),jn)   ! linear free surface
563                     END DO
564                  END DO   
565               ELSE                                      ! no ocean cavities
566                  zwz(:,:,1) = pwn(:,:,1) * ptb(:,:,1,jn)
567               ENDIF
568            ENDIF
569            !
570            jtaken = MOD( jtaken + 1 , 2 )
571            !
572            DO jk = 2, jpkm1                             ! total advective trends
573               DO jj = 2, jpjm1
574                  DO ji = fs_2, fs_jpim1
575                     ztrs(ji,jj,jk,jta) = ztrs(ji,jj,jk,jtb)                                                 &
576                        &               - zts(jk) * (  zhdiv(ji,jj,jk) + zwz(ji,jj,jk) - zwz(ji,jj,jk+1) )   &
577                        &                         * r1_e1e2t(ji,jj) / e3t_n(ji,jj,jk)
578                  END DO
579               END DO
580            END DO
581            !
582         END DO
583
584         DO jk = 2, jpkm1          ! Anti-diffusive vertical flux using average flux from the sub-timestepping
585            DO jj = 2, jpjm1
586               DO ji = fs_2, fs_jpim1
587                  zwz(ji,jj,jk) = ( zwzts(ji,jj,jk) * zr_p2dt - zwz_sav(ji,jj,jk) ) * wmask(ji,jj,jk)
588               END DO
589            END DO
590         END DO
591         CALL lbc_lnk( zwx, 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( zwy, 'V', -1. )         ! Lateral bondary conditions
592         CALL lbc_lnk( zwz, 'W',  1. )
593
594         ! 4. monotonicity algorithm
595         ! -------------------------
596         CALL nonosc( ptb(:,:,:,jn), zwx, zwy, zwz, zwi, p2dt )
597
598
599         ! 5. final trend with corrected fluxes
600         ! ------------------------------------
601         DO jk = 1, jpkm1
602            DO jj = 2, jpjm1
603               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt. 
604                  pta(ji,jj,jk,jn) = pta(ji,jj,jk,jn) + (   zwy(ji,jj,jk) - zwy(ji  ,jj-1,jk  )       &
605                     &                                    + zwz(ji,jj,jk) - zwz(ji  ,jj  ,jk+1)   )   &
606                     &                                * r1_e1e2t(ji,jj) / e3t_n(ji,jj,jk)
607               END DO
608            END DO
609         END DO
610
611         !                                 ! trend diagnostics (contribution of upstream fluxes)
612         IF( l_trd )  THEN
613            ztrdx(:,:,:) = ztrdx(:,:,:) + zwx(:,:,:)  ! <<< Add to previously computed
614            ztrdy(:,:,:) = ztrdy(:,:,:) + zwy(:,:,:)  ! <<< Add to previously computed
615            ztrdz(:,:,:) = ztrdz(:,:,:) + zwz(:,:,:)  ! <<< Add to previously computed
616            !
617            CALL trd_tra( kt, cdtype, jn, jptra_xad, ztrdx, pun, ptn(:,:,:,jn) )   
618            CALL trd_tra( kt, cdtype, jn, jptra_yad, ztrdy, pvn, ptn(:,:,:,jn) ) 
619            CALL trd_tra( kt, cdtype, jn, jptra_zad, ztrdz, pwn, ptn(:,:,:,jn) ) 
620            !
621            CALL wrk_dealloc( jpi,jpj,jpk,   ztrdx, ztrdy, ztrdz )
622         END IF
623         !                                 ! "Poleward" heat and salt transports (contribution of upstream fluxes)
624         IF( cdtype == 'TRA' .AND. ln_diaptr ) THEN 
625           IF( jn == jp_tem )  htr_adv(:) = ptr_sj( zwy(:,:,:) ) + htr_adv(:)
626           IF( jn == jp_sal )  str_adv(:) = ptr_sj( zwy(:,:,:) ) + str_adv(:)
627         ENDIF
628         !
629      END DO
630      !
631      CALL wrk_alloc( jpi,jpj,             zwx_sav, zwy_sav )
632      CALL wrk_alloc( jpi,jpj, jpk,        zwx, zwy, zwz, zwi, zhdiv, zwzts, zwz_sav )
633      CALL wrk_alloc( jpi,jpj,jpk,kjpt+1,  ztrs )
634      !
635      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_stop('tra_adv_fct_zts')
636      !
637   END SUBROUTINE tra_adv_fct_zts
638
639
640   SUBROUTINE nonosc( pbef, paa, pbb, pcc, paft, p2dt )
641      !!---------------------------------------------------------------------
642      !!                    ***  ROUTINE nonosc  ***
643      !!     
644      !! **  Purpose :   compute monotonic tracer fluxes from the upstream
645      !!       scheme and the before field by a nonoscillatory algorithm
646      !!
647      !! **  Method  :   ... ???
648      !!       warning : pbef and paft must be masked, but the boundaries
649      !!       conditions on the fluxes are not necessary zalezak (1979)
650      !!       drange (1995) multi-dimensional forward-in-time and upstream-
651      !!       in-space based differencing for fluid
652      !!----------------------------------------------------------------------
653      REAL(wp)                         , INTENT(in   ) ::   p2dt            ! tracer time-step
654      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpk), INTENT(in   ) ::   pbef, paft      ! before & after field
655      REAL(wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpk), INTENT(inout) ::   paa, pbb, pcc   ! monotonic fluxes in the 3 directions
656      !
657      INTEGER  ::   ji, jj, jk   ! dummy loop indices
658      INTEGER  ::   ikm1         ! local integer
659      REAL(wp) ::   zpos, zneg, zbt, za, zb, zc, zbig, zrtrn    ! local scalars
660      REAL(wp) ::   zau, zbu, zcu, zav, zbv, zcv, zup, zdo            !   -      -
661      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) :: zbetup, zbetdo, zbup, zbdo
662      !!----------------------------------------------------------------------
663      !
664      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_start('nonosc')
665      !
666      CALL wrk_alloc( jpi, jpj, jpk, zbetup, zbetdo, zbup, zbdo )
667      !
668      zbig  = 1.e+40_wp
669      zrtrn = 1.e-15_wp
670
671      ! Search local extrema
672      ! --------------------
673      ! max/min of pbef & paft with large negative/positive value (-/+zbig) inside land
674      zbup = MAX( pbef * tmask - zbig * ( 1._wp - tmask ),   &
675         &        paft * tmask - zbig * ( 1._wp - tmask )  )
676      zbdo = MIN( pbef * tmask + zbig * ( 1._wp - tmask ),   &
677         &        paft * tmask + zbig * ( 1._wp - tmask )  )
678
679!$OMP PARALLEL
680!$OMP WORKSHARE
681      zbetup(:,:,:) = 0._wp   
682      zbetdo(:,:,:) = 0._wp
683!$OMP END WORKSHARE
684!$OMP DO schedule(static) private(jk, jj, ji, ikm1, zup, zdo, zpos, zneg, zbt)
685      DO jk = 1, jpkm1
686         ikm1 = MAX(jk-1,1)
687         DO jj = 2, jpjm1
688            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
689
690               ! search maximum in neighbourhood
691               zup = MAX(  zbup(ji  ,jj  ,jk  ),   &
692                  &        zbup(ji-1,jj  ,jk  ), zbup(ji+1,jj  ,jk  ),   &
693                  &        zbup(ji  ,jj-1,jk  ), zbup(ji  ,jj+1,jk  ),   &
694                  &        zbup(ji  ,jj  ,ikm1), zbup(ji  ,jj  ,jk+1)  )
695
696               ! search minimum in neighbourhood
697               zdo = MIN(  zbdo(ji  ,jj  ,jk  ),   &
698                  &        zbdo(ji-1,jj  ,jk  ), zbdo(ji+1,jj  ,jk  ),   &
699                  &        zbdo(ji  ,jj-1,jk  ), zbdo(ji  ,jj+1,jk  ),   &
700                  &        zbdo(ji  ,jj  ,ikm1), zbdo(ji  ,jj  ,jk+1)  )
701
702               ! positive part of the flux
703               zpos = MAX( 0., paa(ji-1,jj  ,jk  ) ) - MIN( 0., paa(ji  ,jj  ,jk  ) )   &
704                  & + MAX( 0., pbb(ji  ,jj-1,jk  ) ) - MIN( 0., pbb(ji  ,jj  ,jk  ) )   &
705                  & + MAX( 0., pcc(ji  ,jj  ,jk+1) ) - MIN( 0., pcc(ji  ,jj  ,jk  ) )
706
707               ! negative part of the flux
708               zneg = MAX( 0., paa(ji  ,jj  ,jk  ) ) - MIN( 0., paa(ji-1,jj  ,jk  ) )   &
709                  & + MAX( 0., pbb(ji  ,jj  ,jk  ) ) - MIN( 0., pbb(ji  ,jj-1,jk  ) )   &
710                  & + MAX( 0., pcc(ji  ,jj  ,jk  ) ) - MIN( 0., pcc(ji  ,jj  ,jk+1) )
711
712               ! up & down beta terms
713               zbt = e1e2t(ji,jj) * e3t_n(ji,jj,jk) / p2dt
714               zbetup(ji,jj,jk) = ( zup            - paft(ji,jj,jk) ) / ( zpos + zrtrn ) * zbt
715               zbetdo(ji,jj,jk) = ( paft(ji,jj,jk) - zdo            ) / ( zneg + zrtrn ) * zbt
716            END DO
717         END DO
718      END DO
719!$OMP END PARALLEL
720      CALL lbc_lnk( zbetup, 'T', 1. )   ;   CALL lbc_lnk( zbetdo, 'T', 1. )   ! lateral boundary cond. (unchanged sign)
721
722      ! 3. monotonic flux in the i & j direction (paa & pbb)
723      ! ----------------------------------------
724!$OMP PARALLEL DO schedule(static) private(jk, jj, ji, za, zb, zc, zav, zbv, zcv, zau, zbu, zcu)
725      DO jk = 1, jpkm1
726         DO jj = 2, jpjm1
727            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
728               zau = MIN( 1._wp, zbetdo(ji,jj,jk), zbetup(ji+1,jj,jk) )
729               zbu = MIN( 1._wp, zbetup(ji,jj,jk), zbetdo(ji+1,jj,jk) )
730               zcu =       ( 0.5  + SIGN( 0.5 , paa(ji,jj,jk) ) )
731               paa(ji,jj,jk) = paa(ji,jj,jk) * ( zcu * zau + ( 1._wp - zcu) * zbu )
732
733               zav = MIN( 1._wp, zbetdo(ji,jj,jk), zbetup(ji,jj+1,jk) )
734               zbv = MIN( 1._wp, zbetup(ji,jj,jk), zbetdo(ji,jj+1,jk) )
735               zcv =       ( 0.5  + SIGN( 0.5 , pbb(ji,jj,jk) ) )
736               pbb(ji,jj,jk) = pbb(ji,jj,jk) * ( zcv * zav + ( 1._wp - zcv) * zbv )
737
738      ! monotonic flux in the k direction, i.e. pcc
739      ! -------------------------------------------
740               za = MIN( 1., zbetdo(ji,jj,jk+1), zbetup(ji,jj,jk) )
741               zb = MIN( 1., zbetup(ji,jj,jk+1), zbetdo(ji,jj,jk) )
742               zc =       ( 0.5  + SIGN( 0.5 , pcc(ji,jj,jk+1) ) )
743               pcc(ji,jj,jk+1) = pcc(ji,jj,jk+1) * ( zc * za + ( 1._wp - zc) * zb )
744            END DO
745         END DO
746      END DO
747      CALL lbc_lnk( paa, 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( pbb, 'V', -1. )   ! lateral boundary condition (changed sign)
748      !
749      CALL wrk_dealloc( jpi, jpj, jpk, zbetup, zbetdo, zbup, zbdo )
750      !
751      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_stop('nonosc')
752      !
753   END SUBROUTINE nonosc
754
755
756   SUBROUTINE interp_4th_cpt( pt_in, pt_out )
757      !!----------------------------------------------------------------------
758      !!                  ***  ROUTINE interp_4th_cpt  ***
759      !!
760      !! **  Purpose :   Compute the interpolation of tracer at w-point
761      !!
762      !! **  Method  :   4th order compact interpolation
763      !!----------------------------------------------------------------------
764      REAL(wp),DIMENSION(jpi,jpj,jpk), INTENT(in   ) ::   pt_in    ! now tracer fields
765      REAL(wp),DIMENSION(jpi,jpj,jpk), INTENT(  out) ::   pt_out   ! now tracer field interpolated at w-pts
766      !
767      INTEGER :: ji, jj, jk   ! dummy loop integers
768      REAL(wp),DIMENSION(jpi,jpj,jpk) :: zwd, zwi, zws, zwrm, zwt
769      !!----------------------------------------------------------------------
770     
771      DO jk = 3, jpkm1        !==  build the three diagonal matrix  ==!
772         DO jj = 1, jpj
773            DO ji = 1, jpi
774               zwd (ji,jj,jk) = 4._wp
775               zwi (ji,jj,jk) = 1._wp
776               zws (ji,jj,jk) = 1._wp
777               zwrm(ji,jj,jk) = 3._wp * ( pt_in(ji,jj,jk-1) + pt_in(ji,jj,jk) )
778               !
779               IF( tmask(ji,jj,jk+1) == 0._wp) THEN   ! Switch to second order centered at bottom
780                  zwd (ji,jj,jk) = 1._wp
781                  zwi (ji,jj,jk) = 0._wp
782                  zws (ji,jj,jk) = 0._wp
783                  zwrm(ji,jj,jk) = 0.5 * ( pt_in(ji,jj,jk-1) + pt_in(ji,jj,jk) )   
784               ENDIF
785            END DO
786         END DO
787      END DO
788      !
789      jk=2                                            ! Switch to second order centered at top
790      DO jj=1,jpj
791         DO ji=1,jpi
792            zwd (ji,jj,jk) = 1._wp
793            zwi (ji,jj,jk) = 0._wp
794            zws (ji,jj,jk) = 0._wp
795            zwrm(ji,jj,jk) = 0.5 * ( pt_in(ji,jj,jk-1) + pt_in(ji,jj,jk) )
796         END DO
797      END DO   
798      !
799      !                       !==  tridiagonal solve  ==!
800      DO jj = 1, jpj                ! first recurrence
801         DO ji = 1, jpi
802            zwt(ji,jj,2) = zwd(ji,jj,2)
803         END DO
804      END DO
805      DO jk = 3, jpkm1
806         DO jj = 1, jpj
807            DO ji = 1, jpi
808               zwt(ji,jj,jk) = zwd(ji,jj,jk) - zwi(ji,jj,jk) * zws(ji,jj,jk-1) /zwt(ji,jj,jk-1)
809            END DO
810         END DO
811      END DO
812      !
813      DO jj = 1, jpj                ! second recurrence:    Zk = Yk - Ik / Tk-1  Zk-1
814         DO ji = 1, jpi
815            pt_out(ji,jj,2) = zwrm(ji,jj,2)
816         END DO
817      END DO
818      DO jk = 3, jpkm1
819         DO jj = 1, jpj
820            DO ji = 1, jpi
821               pt_out(ji,jj,jk) = zwrm(ji,jj,jk) - zwi(ji,jj,jk) / zwt(ji,jj,jk-1) *pt_out(ji,jj,jk-1)             
822            END DO
823         END DO
824      END DO
825
826      DO jj = 1, jpj                ! third recurrence: Xk = (Zk - Sk Xk+1 ) / Tk
827         DO ji = 1, jpi
828            pt_out(ji,jj,jpkm1) = pt_out(ji,jj,jpkm1) / zwt(ji,jj,jpkm1)
829         END DO
830      END DO
831      DO jk = jpk-2, 2, -1
832         DO jj = 1, jpj
833            DO ji = 1, jpi
834               pt_out(ji,jj,jk) = ( pt_out(ji,jj,jk) - zws(ji,jj,jk) * pt_out(ji,jj,jk+1) ) / zwt(ji,jj,jk)
835            END DO
836         END DO
837      END DO
838      !   
839   END SUBROUTINE interp_4th_cpt
840   
841   !!======================================================================
842END MODULE traadv_fct
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.