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limmp.F90 in branches/2016/dev_r6859_LIM3_meltponds/NEMOGCM/NEMO/LIM_SRC_3 – NEMO

source: branches/2016/dev_r6859_LIM3_meltponds/NEMOGCM/NEMO/LIM_SRC_3/limmp.F90 @ 8106

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Follow up on melt ponds and albedo

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RevLine 
[7293]1MODULE limmp 
2   !!======================================================================
3   !!                     ***  MODULE  limmp   ***
4   !!   Melt ponds
5   !!======================================================================
6   !! history :       ! Original code by Daniela Flocco and Adrian Turner
7   !!            1.0  ! 2012    (O. Lecomte) Adaptation for scientific tests (NEMO3.1)
8   !!            2.0  ! 2016    (O. Lecomte, C. Rousset, M. Vancoppenolle) Implementation in NEMO3.6
9   !!----------------------------------------------------------------------
10#if defined key_lim3
11   !!----------------------------------------------------------------------
12   !!   'key_lim3' :                                 LIM3 sea-ice model
13   !!----------------------------------------------------------------------
14   !!   lim_mp_init      : some initialization and namelist read
15   !!   lim_mp           : main calling routine
[7325]16   !!   lim_mp_topo      : main melt pond routine for the "topographic" formulation (FloccoFeltham)
17   !!   lim_mp_area      : ??? compute melt pond fraction per category
18   !!   lim_mp_perm      : computes permeability (should be a FUNCTION!)
[7293]19   !!   calc_hpond       : computes melt pond depth
20   !!   permeability_phy : computes permeability
21
22   !!----------------------------------------------------------------------
[7325]23   USE phycst           ! physical constants
24   USE dom_oce          ! ocean space and time domain
[7293]25!  USE sbc_ice          ! Surface boundary condition: ice   fields
26   USE ice              ! LIM-3 variables
27   USE lbclnk           ! lateral boundary conditions - MPP exchanges
28   USE lib_mpp          ! MPP library
29   USE wrk_nemo         ! work arrays
30   USE in_out_manager   ! I/O manager
31   USE lib_fortran      ! glob_sum
32   USE timing           ! Timing
33!  USE limcons          ! conservation tests
34!  USE limctl           ! control prints
35!  USE limvar
36
37!OLI_CODE    USE ice_oce, ONLY: rdt_ice, tatm_ice
38!OLI_CODE    USE phycst
39!OLI_CODE    USE dom_ice
40!OLI_CODE    USE dom_oce
41!OLI_CODE    USE sbc_oce
42!OLI_CODE    USE sbc_ice
43!OLI_CODE    USE par_ice
44!OLI_CODE    USE par_oce
45!OLI_CODE    USE ice
46!OLI_CODE    USE thd_ice
47!OLI_CODE    USE in_out_manager
48!OLI_CODE    USE lbclnk
49!OLI_CODE    USE lib_mpp
50!OLI_CODE
51!OLI_CODE    IMPLICIT NONE
52!OLI_CODE    PRIVATE
53!OLI_CODE
54!OLI_CODE    PUBLIC   lim_mp_init
55!OLI_CODE    PUBLIC   lim_mp
56
57   IMPLICIT NONE
58   PRIVATE
59
60   PUBLIC   lim_mp_init    ! routine called by sbcice_lim.F90
[7325]61   PUBLIC   lim_mp         ! routine called by sbcice_lim.F90
[7293]62
63   !! * Substitutions
64#  include "vectopt_loop_substitute.h90"
65   !!----------------------------------------------------------------------
66   !! NEMO/LIM3 4.0 , UCL - NEMO Consortium (2011)
67   !! $Id: limdyn.F90 6994 2016-10-05 13:07:10Z clem $
68   !! Software governed by the CeCILL licence     (NEMOGCM/NEMO_CeCILL.txt)
69   !!----------------------------------------------------------------------
70CONTAINS
71
72   SUBROUTINE lim_mp_init 
73      !!-------------------------------------------------------------------
74      !!                  ***  ROUTINE lim_mp_init   ***
75      !!
76      !! ** Purpose : Physical constants and parameters linked to melt ponds
77      !!      over sea ice
78      !!
79      !! ** Method  :  Read the namicemp  namelist and check the melt pond 
80      !!       parameter values called at the first timestep (nit000)
81      !!
82      !! ** input   :   Namelist namicemp 
83      !!-------------------------------------------------------------------
84      INTEGER  ::   ios                 ! Local integer output status for namelist read
[8098]85      NAMELIST/namicemp/  ln_pnd, nn_pnd_scheme, nn_pnd_cpl, rn_apnd, rn_hpnd
[7293]86      !!-------------------------------------------------------------------
87
88      REWIND( numnam_ice_ref )              ! Namelist namicemp  in reference namelist : Melt Ponds 
89      READ  ( numnam_ice_ref, namicemp, IOSTAT = ios, ERR = 901)
90901   IF( ios /= 0 ) CALL ctl_nam ( ios , 'namicemp  in reference namelist', lwp )
91
92      REWIND( numnam_ice_cfg )              ! Namelist namicemp  in configuration namelist : Melt Ponds
93      READ  ( numnam_ice_cfg, namicemp, IOSTAT = ios, ERR = 902 )
94902   IF( ios /= 0 ) CALL ctl_nam ( ios , 'namicemp in configuration namelist', lwp )
95      IF(lwm) WRITE ( numoni, namicemp )
96     
[8099]97      ! Shortcut for radiatively active melt ponds
98      ln_pnd_rad = ln_pnd .AND. ( ( nn_pnd_cpl == 1 ) .OR. ( nn_pnd_cpl == 2 ) )
99
[7293]100      IF(lwp) THEN                        ! control print
101         WRITE(numout,*)
102         WRITE(numout,*) 'lim_mp_init : ice parameters for melt ponds'
103         WRITE(numout,*) '~~~~~~~~~~~~'
[8061]104         WRITE(numout,*)'    Activate melt ponds                                         ln_pnd        = ', ln_pnd
105         WRITE(numout,*)'    Type of melt pond scheme =0 presc, =1 empirical = 2 topo    nn_pnd_scheme = ', nn_pnd_scheme
[8085]106         WRITE(numout,*)'    Type of melt pond coupling =0 pass., =1 full, =2 rad, 3=fw  nn_pnd_cpl    = ', nn_pnd_cpl
[8061]107         WRITE(numout,*)'    Prescribed pond fraction                                    rn_apnd       = ', rn_apnd
[8098]108         WRITE(numout,*)'    Prescribed pond depth                                       rn_hpnd       = ', rn_hpnd
[8099]109         WRITE(numout,*)'    Melt ponds radiatively active                               ln_pnd_rad    = ', ln_pnd_rad
[7293]110      ENDIF
[8085]111
[8098]112      IF ( .NOT. ln_pnd ) THEN
[8099]113         WRITE(numout,*)
[8098]114         WRITE(numout,*) ' Melt ponds are not activated '
115         WRITE(numout,*) ' nn_pnd_scheme, nn_pnd_cpl, rn_apnd and rn_hpnd are set to zero '
[8085]116         nn_pnd_scheme = 0
117         nn_pnd_cpl    = 0
118         rn_apnd       = 0._wp
[8098]119         rn_hpnd       = 0._wp
[8085]120      ENDIF
[8098]121
[7293]122      !
123   END SUBROUTINE lim_mp_init
[8098]124   
[7293]125
[8061]126
[7325]127   SUBROUTINE lim_mp( kt )
128      !!-------------------------------------------------------------------
129      !!               ***  ROUTINE lim_mp   ***
130      !!               
131      !! ** Purpose :   change melt pond fraction
132      !!               
133      !! ** Method  :   brutal force
134      !!
135      !! ** Action  : -
136      !!              -
137      !!------------------------------------------------------------------------------------
[7293]138
[7325]139      INTEGER, INTENT(in) :: kt    ! number of iteration
140      INTEGER  ::   ji, jj, jl     ! dummy loop indices
[7293]141
[7325]142!     REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   zfsurf  ! surface heat flux(obsolete, should be droped)
143      !
144      !!-------------------------------------------------------------------
[7293]145
[7325]146      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_start('limthd')
[7293]147
[7325]148      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_start('lim_mp')
[7293]149
[8061]150      SELECT CASE ( nn_pnd_scheme )
[7325]151
[8098]152         CASE (0)
153
154            CALL lim_mp_cstt       ! staircase melt ponds
155
[8085]156         CASE (1)
[8060]157
[8098]158            CALL lim_mp_cesm       ! empirical melt ponds
[8060]159
[8085]160         CASE (2)
[8061]161
[8098]162            CALL lim_mp_topo   &   ! topographic melt ponds
163                      &          (at_i, a_i,                                       &
164                      &          vt_i, v_i, v_s,            t_i, s_i, a_ip_frac,   &
[8085]165                      &          h_ip,     t_su)
[8061]166
167      END SELECT
168
[7325]169      ! we should probably not aggregate here since we do it in lim_var_agg
170      ! before output, unless we need the total volume and faction else where
171
172      ! we should also make sure a_ip and v_ip are properly updated at the end
173      ! of the routine
174
175   END SUBROUTINE lim_mp 
176
[8098]177   SUBROUTINE lim_mp_cstt 
178       !!-------------------------------------------------------------------
179       !!                ***  ROUTINE lim_mp_cstt  ***
180       !!
181       !! ** Purpose    : Compute melt pond evolution
182       !!
183       !! ** Method     : Melt pond fraction and thickness are prescribed
184       !!                 to non-zero values when t_su = 0C
185       !!
186       !! ** Tunable parameters : pond fraction (rn_apnd), pond depth (rn_hpnd)
187       !!               
188       !! ** Note       : Coupling with such melt ponds is only radiative
189       !!                 Advection, ridging, rafting... are bypassed
190       !!
191       !! ** References : Bush, G.W., and Trump, D.J. (2017)
192       !!   
193       !!-------------------------------------------------------------------
194       INTEGER                             :: ji, jj, jl
195       REAL(wp)                            :: z1_jpl            ! 1/jpl
196       !!-------------------------------------------------------------------
[8061]197
[8098]198       z1_jpl     = 1. / FLOAT(jpl)
[8061]199
[8098]200       WHERE ( ( a_i > epsi10 ) .AND. ( t_su >= rt0-epsi06 ) ) 
[8106]201          a_ip_frac = rn_apnd
[8098]202          h_ip      = rn_hpnd   
[8106]203          v_ip      = a_ip_frac * a_i * h_ip 
204          a_ip      = a_ip_frac * a_i
[8098]205       ELSE WHERE
206          a_ip      = 0._wp
207          h_ip      = 0._wp
208          v_ip      = 0._wp
209          a_ip_frac = 0._wp
210       END WHERE
211
212       wfx_pnd(:,:) = 0._wp
213
214   END SUBROUTINE lim_mp_cstt
215
[8060]216   SUBROUTINE lim_mp_cesm
217       !!-------------------------------------------------------------------
218       !!                ***  ROUTINE lim_mp_cesm  ***
219       !!
220       !! ** Purpose    : Compute melt pond evolution
221       !!
[8061]222       !! ** Method     : Empirical method. A fraction of meltwater is accumulated
223       !!                 in pond volume. It is then released exponentially when
[8098]224       !!                 surface is freezing.
[8060]225       !!
[8098]226       !! ** Tunable parameters : (no expertise yet)
[8060]227       !!
228       !! ** Note       : Stolen from CICE for quick test of the melt pond
[8061]229       !!                 radiation and freshwater interfaces
[8098]230       !!                 Coupling can be radiative AND freshwater
231       !!                 Advection, ridging, rafting are called
[8060]232       !!
233       !! ** References : Holland, M. M. et al (J Clim 2012)
234       !!   
235       !!-------------------------------------------------------------------
236
[8061]237       INTEGER, POINTER, DIMENSION(:)      :: indxi             ! compressed indices for cells with ice melting
238       INTEGER, POINTER, DIMENSION(:)      :: indxj             !
[8060]239
240       REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:)   :: zwfx_mlw          ! available meltwater for melt ponding
241       REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) :: zrfrac            ! fraction of available meltwater retained for melt ponding
242
243       REAL(wp), PARAMETER                 :: zrmin  = 0.15_wp  ! minimum fraction of available meltwater retained for melt ponding
244       REAL(wp), PARAMETER                 :: zrmax  = 0.70_wp  ! maximum   ''           ''       ''        ''            ''
245       REAL(wp), PARAMETER                 :: zrexp  = 0.01_wp  ! rate constant to refreeze melt ponds
246       REAL(wp), PARAMETER                 :: zpnd_aspect = 0.8_wp ! pond aspect ratio
247
248       REAL(wp)                            :: zhi               ! dummy ice thickness
249       REAL(wp)                            :: zhs               ! dummy snow depth
250       REAL(wp)                            :: zTp               ! reference temperature
251       REAL(wp)                            :: zdTs              ! dummy temperature difference
252       REAL(wp)                            :: z1_rhofw          ! inverse freshwater density
253       REAL(wp)                            :: z1_zpnd_aspect    ! inverse pond aspect ratio
[8085]254       REAL(wp)                            :: zvpold            ! dummy pond volume
[8060]255
[8061]256       INTEGER                             :: ji, jj, jl, ij    ! loop indices
257       INTEGER                             :: icells            ! size of dummy array
258
[8060]259       !!-------------------------------------------------------------------
260
261       CALL wrk_alloc( jpi*jpj, indxi, indxj)
[8061]262       CALL wrk_alloc( jpi,jpj,     zwfx_mlw )
263       CALL wrk_alloc( jpi,jpj,jpl, zrfrac   )
[8060]264
265       z1_rhofw       = 1. / rhofw 
266       z1_zpnd_aspect = 1. / zpnd_aspect
[8061]267       zTp            = -2. 
[8060]268
269       !------------------------------------------------------------------
270       ! Available melt water for melt ponding and corresponding fraction
271       !------------------------------------------------------------------
272
273       zwfx_mlw(:,:) = wfx_sum(:,:) + wfx_snw(:,:)        ! available meltwater for melt ponding
274
275       zrfrac(:,:,:) = zrmin + ( zrmax - zrmin ) * a_i(:,:,:) 
276
277       DO jl = 1, jpl   
278
279          ! v_ip(:,:,jl) ! Initialize things
280          ! a_ip(:,:,jl)
281          ! volpn(:,:) = hpnd(:,:) * apnd(:,:) * aicen(:,:)
282
283          !------------------------------------------------------------------------------
284          ! Identify grid cells where ponds should be updated (can probably be improved)
285          !------------------------------------------------------------------------------
286
287          indxi(:) = 0
288          indxj(:) = 0
289          icells   = 0
290
291          DO jj = 1, jpj
292            DO ji = 1, jpi
293               IF ( a_i(ji,jj,jl) > epsi10 ) THEN
294                  icells = icells + 1
[8061]295                  indxi(icells) = ji
296                  indxj(icells) = jj
[8060]297               ENDIF
298            END DO                 ! ji
299         END DO                    ! jj
300
301         DO ij = 1, icells
302
303            ji = indxi(ij)
304            jj = indxj(ij)
305
306            zhi = v_i(ji,jj,jl) / a_i(ji,jj,jl)
307            zhs = v_s(ji,jj,jl) / a_i(ji,jj,jl)
308
309            IF ( zhi < rn_himin) THEN   !--- Remove ponds on thin ice if ice is too thin
310
[8061]311               a_ip(ji,jj,jl)      = 0._wp                               !--- Dump ponds
[8060]312               v_ip(ji,jj,jl)      = 0._wp
313               a_ip_frac(ji,jj,jl) = 0._wp
314               h_ip(ji,jj,jl)      = 0._wp
315
[8063]316               IF ( ( nn_pnd_cpl == 1 ) .OR. ( nn_pnd_cpl == 3 ) ) & !--- Give freshwater to the ocean
[8061]317                  wfx_pnd(ji,jj)   = wfx_pnd(ji,jj) + v_ip(ji,jj,jl) 
318
319
[8060]320            ELSE                        !--- Update pond characteristics
321
[8085]322               !--- Add retained melt water to melt ponds
[8061]323               v_ip(ji,jj,jl)      = v_ip(ji,jj,jl) + zrfrac(ji,jj,jl) * z1_rhofw * zwfx_mlw(ji,jj) * a_i(ji,jj,jl) * rdt_ice
[8060]324
325               !--- Shrink pond due to refreezing
[8061]326               zdTs                = MAX ( zTp - t_su(ji,jj,jl) + rt0 , 0. )
[8060]327               
[8061]328               zvpold              = v_ip(ji,jj,jl)
329
330               v_ip(ji,jj,jl)      = v_ip(ji,jj,jl) * EXP( zrexp * zdTs / zTp )
331
332               !--- Dump meltwater due to refreezing ( of course this is wrong
333               !--- but this parameterization is too simple )
[8063]334               IF ( ( nn_pnd_cpl == 1 ) .OR. ( nn_pnd_cpl == 3 ) ) THEN
[8061]335
336                  wfx_pnd(ji,jj)   = wfx_pnd(ji,jj) + rhofw * ( v_ip(ji,jj,jl) - zvpold ) * r1_rdtice
337
338               ENDIF
339
[8060]340               a_ip_frac(ji,jj,jl) = MIN( 1._wp , SQRT( v_ip(ji,jj,jl) * z1_zpnd_aspect / a_i(ji,jj,jl) ) )
341
342               h_ip(ji,jj,jl)      = zpnd_aspect * a_ip_frac(ji,jj,jl)
343
344               a_ip(ji,jj,jl)      = a_ip_frac(ji,jj,jl) * a_i(ji,jj,jl)
345
346            !-----------------------------------------------------------
347            ! Limit pond depth
348            !-----------------------------------------------------------
349            ! hpondn = min(hpondn, dpthhi*hi)
350
351            !--- Give freshwater to the ocean ?
352
353            ENDIF
354
[8061]355          END DO
[8060]356
[8061]357       END DO ! jpl
[8060]358
[8061]359       !--- Remove retained meltwater from surface fluxes
360
361       IF ( ( nn_pnd_cpl .EQ. 1 ) .OR. ( nn_pnd_cpl .EQ. 3 ) ) THEN
362
363           wfx_snw(:,:) = wfx_snw(:,:) *  ( 1. - zrmin - ( zrmax - zrmin ) * at_i(:,:) )
364
365           wfx_sum(:,:) = wfx_sum(:,:) *  ( 1. - zrmin - ( zrmax - zrmin ) * at_i(:,:) )
366
367       ENDIF
368
[8060]369   END SUBROUTINE lim_mp_cesm
370
[7325]371   SUBROUTINE lim_mp_topo    (aice,      aicen,     &
372                              vice,      vicen,     &
373                              vsnon,                &
374                              ticen,     salin,     &
375                              a_ip_frac, h_ip,      &
376                                         Tsfc )
377       !!-------------------------------------------------------------------
378       !!                ***  ROUTINE lim_mp_topo  ***
379       !!
380       !! ** Purpose :   Compute melt pond evolution based on the ice
381       !!                topography as inferred from the ice thickness
382       !!                distribution. 
383       !!
384       !! ** Method  :   This code is initially based on Flocco and Feltham
385       !!                (2007) and Flocco et al. (2010). More to come...
386       !!
387       !! ** Tunable parameters :
388       !!
389       !! ** Note :
390       !!
391       !! ** References
392       !!    Flocco, D. and D. L. Feltham, 2007.  A continuum model of melt pond
393       !!    evolution on Arctic sea ice.  J. Geophys. Res. 112, C08016, doi:
394       !!    10.1029/2006JC003836.
395       !!    Flocco, D., D. L. Feltham and A. K. Turner, 2010.  Incorporation of
396       !!    a physically based melt pond scheme into the sea ice component of a
397       !!    climate model.  J. Geophys. Res. 115, C08012,
398       !!    doi: 10.1029/2009JC005568.
399       !!   
400       !!-------------------------------------------------------------------
401 
402       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj), &
403          INTENT(IN) :: &
404          aice, &    ! total ice area fraction
405          vice       ! total ice volume (m)
406 
407       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
408          INTENT(IN) :: &
409          aicen, &   ! ice area fraction, per category
410          vsnon, &   ! snow volume, per category (m)
411          vicen      ! ice volume, per category (m)
412 
413       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,nlay_i,jpl), &
414          INTENT(IN) :: &
415          ticen, &   ! ice enthalpy, per category
416          salin
417 
418       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
419          INTENT(INOUT) :: &
420          a_ip_frac , &   ! pond area fraction of ice, per ice category
421          h_ip       ! pond depth, per ice category (m)
422 
423       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
424          INTENT(IN) :: &
425          Tsfc       ! snow/sea ice surface temperature
426 
427       ! local variables
428       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl) :: &
429          zTsfcn, & ! ice/snow surface temperature (C)
430          zvolpn, & ! pond volume per unit area, per category (m)
431          zvuin     ! water-equivalent volume of ice lid on melt pond ('upper ice', m)
432 
433       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl) :: &
434          zapondn,& ! pond area fraction, per category
435          zhpondn   ! pond depth, per category (m)
436 
437       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj) :: &
438          zvolp       ! total volume of pond, per unit area of pond (m)
439 
440       REAL (wp) :: &
441          zhi,    & ! ice thickness (m)
442          zdHui,  & ! change in thickness of ice lid (m)
443          zomega, & ! conduction
444          zdTice, & ! temperature difference across ice lid (C)
445          zdvice, & ! change in ice volume (m)
446          zTavg,  & ! mean surface temperature across categories (C)
447          zTp,    & ! pond freezing temperature (C)
448          zdvn      ! change in melt pond volume for fresh water budget
449       INTEGER, DIMENSION (jpi*jpj) :: &
450          indxi, indxj    ! compressed indices for cells with ice melting
451 
452       INTEGER :: n,k,i,j,ij,icells,indxij ! loop indices
453 
454       INTEGER, DIMENSION (jpl) :: &
455          kcells          ! cells where ice lid combines with vice
456 
457       INTEGER, DIMENSION (jpi*jpj,jpl) :: &
458          indxii, indxjj  ! i,j indices for kcells loop
459 
460       REAL (wp), parameter :: &
461          zhicemin  = 0.1_wp , & ! minimum ice thickness with ponds (m)
462          zTd       = 0.15_wp, & ! temperature difference for freeze-up (C)
463          zr1_rlfus = 1._wp / 0.334e+6 / 917._wp , & ! (J/m^3)
464          zmin_volp = 1.e-4_wp, & ! minimum pond volume (m)
465          z0       = 0._wp,    & 
466          zTimelt   = 0._wp,    &
467          z01      = 0.01_wp,  &
468          z25      = 0.25_wp,  &
469          z5       = 0.5_wp
470
471       !---------------------------------------------------------------
472       ! Initialization
473       !---------------------------------------------------------------
474 
475       zhpondn(:,:,:) = 0._wp
476       zapondn(:,:,:) = 0._wp
477       indxii(:,:) = 0
478       indxjj(:,:) = 0
479       kcells(:)   = 0
480
481       zvolp(:,:) = wfx_sum(:,:) + wfx_snw(:,:) + vt_ip(:,:) ! Total available melt water, to be distributed as melt ponds
482       zTsfcn(:,:,:) = zTsfcn(:,:,:) - rt0                   ! Convert in Celsius
483 
484       ! The freezing temperature for meltponds is assumed slightly below 0C,
485       ! as if meltponds had a little salt in them.  The salt budget is not
486       ! altered for meltponds, but if it were then an actual pond freezing
487       ! temperature could be computed.
488 
489       ! zTp = zTimelt - zTd  ---> for lids
490 
491       !-----------------------------------------------------------------
492       ! Identify grid cells with ponds
493       !-----------------------------------------------------------------
494 
495       icells = 0
496       DO j = 1, jpj
497       DO i = 1, jpi
498          zhi = z0
499          IF (aice(i,j) > epsi10 ) zhi = vice(i,j)/aice(i,j)
500          IF ( aice(i,j) > z01 .and. zhi > zhicemin .and. &
501             zvolp(i,j) > zmin_volp*aice(i,j)) THEN
502             icells = icells + 1
503             indxi(icells) = i
504             indxj(icells) = j
505          ELSE  ! remove ponds on thin ice
506             !fpond(i,j) = fpond(i,j) - zvolp(i,j)
507             zvolpn(i,j,:) = z0
508             zvuin (i,j,:) = z0
509             zvolp (i,j) = z0
510          END IF
511       END DO                     ! i
512       END DO                     ! j
513 
514       DO ij = 1, icells
515          i = indxi(ij)
516          j = indxj(ij)
517 
518          !--------------------------------------------------------------
519          ! calculate pond area and depth
520          !--------------------------------------------------------------
521          CALL lim_mp_area(aice(i,j),vice(i,j), &
522                    aicen(i,j,:), vicen(i,j,:), vsnon(i,j,:), &
523                    ticen(i,j,:,:), salin(i,j,:,:), &
524                    zvolpn(i,j,:), zvolp(i,j), &
525                    zapondn(i,j,:),zhpondn(i,j,:), zdvn)
526         ! outputs are
527         ! - zdvn
528         ! - zvolpn
529         ! - zvolp
530         ! - zapondn
531         ! - zhpondn
532
533          wfx_pnd(i,j) = wfx_pnd(i,j) + zdvn ! update flux from ponds to ocean
534 
[8060]535          ! mean surface temperature MV - why do we need that ? --> for the lid
536
537          ! zTavg = z0
538          ! DO n = 1, jpl
539          !   zTavg = zTavg + zTsfcn(i,j,n)*aicen(i,j,n)
540          ! END DO
541          ! zTavg = zTavg / aice(i,j)
[7325]542 
543       END DO ! ij
544 
545       !---------------------------------------------------------------
546       ! Update pond volume and fraction
547       !---------------------------------------------------------------
548 
549       a_ip(:,:,:) = zapondn(:,:,:)
550       v_ip(:,:,:) = zapondn(:,:,:) * zhpondn(:,:,:)
551       a_ip_frac(:,:,:) = 0._wp
552       h_ip     (:,:,:) = 0._wp
553
554    END SUBROUTINE lim_mp_topo
555
556    SUBROUTINE lim_mp_area(aice,vice, &
557                         aicen, vicen, vsnon, ticen, &
558                         salin, zvolpn, zvolp,         &
559                         zapondn,zhpondn,dvolp)
560
561       !!-------------------------------------------------------------------
562       !!                ***  ROUTINE lim_mp_area ***
563       !!
564       !! ** Purpose : Given the total volume of meltwater, update
565       !!              pond fraction (a_ip) and depth (should be volume)
566       !!
567       !! **
568       !!             
569       !!------------------------------------------------------------------
570
571       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
572          aice,vice
573 
574       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(IN) :: &
575          aicen, vicen, vsnon
576 
577       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i,jpl), INTENT(IN) :: &
578          ticen, salin
579 
580       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(INOUT) :: &
581          zvolpn
582 
583       REAL (wp), INTENT(INOUT) :: &
584          zvolp, dvolp
585 
586       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(OUT) :: &
587          zapondn, zhpondn
588 
589       INTEGER :: &
590          n, ns,   &
591          m_index, &
592          permflag
593 
594       REAL (wp), DIMENSION(jpl) :: &
595          hicen, &
596          hsnon, &
597          asnon, &
598          alfan, &
599          betan, &
600          cum_max_vol, &
601          reduced_aicen       
602 
603       REAL (wp), DIMENSION(0:jpl) :: &
604          cum_max_vol_tmp
605 
606       REAL (wp) :: &
607          hpond, &
608          drain, &
609          floe_weight, &
610          pressure_head, &
611          hsl_rel, &
612          deltah, &
613          perm, &
614          msno
615 
616       REAL (wp), parameter :: & 
617          viscosity = 1.79e-3_wp, &  ! kinematic water viscosity in kg/m/s
618          z0        = 0.0_wp    , &
619          c1        = 1.0_wp    , &
620          p4        = 0.4_wp    , &
621          p6        = 0.6_wp    , &
622          epsi10      = 1.0e-11_wp
623         
624      !-----------|
625      !           |
626      !           |-----------|
627      !___________|___________|______________________________________sea-level
628      !           |           |
629      !           |           |---^--------|
630      !           |           |   |        |
631      !           |           |   |        |-----------|              |-------
632      !           |           |   |alfan(n)|           |              |
633      !           |           |   |        |           |--------------|
634      !           |           |   |        |           |              |
635      !---------------------------v-------------------------------------------
636      !           |           |   ^        |           |              |
637      !           |           |   |        |           |--------------|
638      !           |           |   |betan(n)|           |              |
639      !           |           |   |        |-----------|              |-------
640      !           |           |   |        |
641      !           |           |---v------- |
642      !           |           |
643      !           |-----------|
644      !           |
645      !-----------|
646     
647       !-------------------------------------------------------------------
648       ! initialize
649       !-------------------------------------------------------------------
650 
651       DO n = 1, jpl
652 
653          zapondn(n) = z0
654          zhpondn(n) = z0
655 
656          !----------------------------------------
657          ! X) compute the effective snow fraction
658          !----------------------------------------
659          IF (aicen(n) < epsi10)  THEN
660             hicen(n) =  z0 
661             hsnon(n) = z0
662             reduced_aicen(n) = z0
663          ELSE
664             hicen(n) = vicen(n) / aicen(n)
665             hsnon(n) = vsnon(n) / aicen(n)
666             reduced_aicen(n) = c1 ! n=jpl
667             IF (n < jpl) reduced_aicen(n) = aicen(n) &
668                                  * (-0.024_wp*hicen(n) + 0.832_wp) 
669             asnon(n) = reduced_aicen(n)  ! effective snow fraction (empirical)
[8060]670             ! MV should check whether this makes sense to have the same effective snow fraction in here
[7325]671          END IF
672 
673 ! This choice for alfa and beta ignores hydrostatic equilibium of categories.
674 ! Hydrostatic equilibium of the entire ITD is accounted for below, assuming
675 ! a surface topography implied by alfa=0.6 and beta=0.4, and rigidity across all
676 ! categories.  alfa and beta partition the ITD - they are areas not thicknesses!
677 ! Multiplying by hicen, alfan and betan (below) are thus volumes per unit area.
678 ! Here, alfa = 60% of the ice area (and since hice is constant in a category,
679 ! alfan = 60% of the ice volume) in each category lies above the reference line,
680 ! and 40% below. Note: p6 is an arbitrary choice, but alfa+beta=1 is required.
[8060]681
682 ! MV: 
683 ! Note that this choice is not in the original FF07 paper and has been adopted in CICE
684 ! No reason why is explained in the doc, but I guess there is a reason. I'll try to investigate, maybe
685
686 ! Where does that choice come from
[7325]687 
[8060]688          alfan(n) = 0.6 * hicen(n)
689          betan(n) = 0.4 * hicen(n)
[7325]690       
691          cum_max_vol(n)     = z0
692          cum_max_vol_tmp(n) = z0
693     
694       END DO ! jpl
695 
696       cum_max_vol_tmp(0) = z0
697       drain = z0
698       dvolp = z0
699
700       !----------------------------------------------------------
701       ! x) Drain overflow water, update pond fraction and volume
702       !----------------------------------------------------------
703       
704       !--------------------------------------------------------------------------
705       ! the maximum amount of water that can be contained up to each ice category
706       !--------------------------------------------------------------------------
707
708       ! MV
709       ! If melt ponds are too deep to be sustainable given the ITD (OVERFLOW)
710       ! Then the excess volume cum_max_vol(jl) drains out of the system
711       ! It should be added to wfx_pnd
712       ! END MV
713     
714       DO n = 1, jpl-1 ! last category can not hold any volume
715 
716          IF (alfan(n+1) >= alfan(n) .and. alfan(n+1) > z0) THEN
717 
718             ! total volume in level including snow
719             cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n-1) + &
720                (alfan(n+1) - alfan(n)) * sum(reduced_aicen(1:n)) 
721 
722             ! subtract snow solid volumes from lower categories in current level
723             DO ns = 1, n 
724                cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n) &
725                   - rhosn/rhofw * &   ! free air fraction that can be filled by water
726                     asnon(ns)  * &    ! effective areal fraction of snow in that category
727                     max(min(hsnon(ns)+alfan(ns)-alfan(n), alfan(n+1)- &
728                                   alfan(n)), z0) 
729             END DO
730
731          ELSE ! assume higher categories unoccupied
732             cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n-1)
733          END IF
734          !IF (cum_max_vol_tmp(n) < z0) THEN
735          !   call abort_ice('negative melt pond volume')
736          !END IF
737       END DO
738       cum_max_vol_tmp(jpl) = cum_max_vol_tmp(jpl-1)  ! last category holds no volume
739       cum_max_vol  (1:jpl) = cum_max_vol_tmp(1:jpl)
740     
741       !----------------------------------------------------------------
742       ! is there more meltwater than can be held in the floe?
743       !----------------------------------------------------------------
744       IF (zvolp >= cum_max_vol(jpl)) THEN
745          drain = zvolp - cum_max_vol(jpl) + epsi10
746          zvolp = zvolp - drain ! update meltwater volume available
747          dvolp = drain         ! this is the drained water
748          IF (zvolp < epsi10) THEN
749             dvolp = dvolp + zvolp
750             zvolp = z0
751          END IF
752       END IF
753     
754       ! height and area corresponding to the remaining volume
755 
756!      call calc_hpond(reduced_aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
757!           zvolp, cum_max_vol, hpond, m_index)
758     
759       DO n=1, m_index
760          zhpondn(n) = hpond - alfan(n) + alfan(1) ! here oui choulde update
761                                                   !  volume instead, no ?
762          zapondn(n) = reduced_aicen(n) 
763          ! in practise, pond fraction depends on the empirical snow fraction
764          ! so in turn on ice thickness
765       END DO
766     
767       !------------------------------------------------------------------------
768       ! Drainage through brine network (permeability)
769       !------------------------------------------------------------------------
770       !!! drainage due to ice permeability - Darcy's law
771     
772       ! sea water level
773       msno = z0
774       DO n=1,jpl
775         msno = msno + vsnon(n) * rhosn
776       END DO
777       floe_weight = (msno + rhoic*vice + rau0*zvolp) / aice
778       hsl_rel = floe_weight / rau0 &
779               - ((sum(betan(:)*aicen(:))/aice) + alfan(1))
780     
781       deltah = hpond - hsl_rel
782       pressure_head = grav * rau0 * max(deltah, z0)
783 
784       ! drain IF ice is permeable   
785       permflag = 0
786       IF (pressure_head > z0) THEN
787       DO n = 1, jpl-1
788          IF (hicen(n) /= z0) THEN
789             perm = 0. ! MV ugly dummy patch
790             CALL lim_mp_perm(ticen(:,n), salin(:,n), vicen(n), perm)
791             IF (perm > z0) permflag = 1
792
793             drain = perm*zapondn(n)*pressure_head*rdt_ice / &
794                                      (viscosity*hicen(n))
795             dvolp = dvolp + min(drain, zvolp)
796             zvolp = max(zvolp - drain, z0)
797             IF (zvolp < epsi10) THEN
798                dvolp = dvolp + zvolp
799                zvolp = z0
800             END IF
801          END IF
802       END DO
803 
804       ! adjust melt pond DIMENSIONs
805       IF (permflag > 0) THEN
806          ! recompute pond depth   
807!         CALL calc_hpond(reduced_aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
808!                         zvolp, cum_max_vol, hpond, m_index)
809          DO n=1, m_index
810             zhpondn(n) = hpond - alfan(n) + alfan(1)
811             zapondn(n) = reduced_aicen(n) 
812          END DO
813       END IF
814       END IF ! pressure_head
815 
816       !-------------------------------
817       ! X) remove water from the snow
818       !-------------------------------
819       !------------------------------------------------------------------------
820       ! total melt pond volume in category DOes not include snow volume
821       ! snow in melt ponds is not melted
822       !------------------------------------------------------------------------
823 
824       ! Calculate pond volume for lower categories
825       DO n=1,m_index-1
826          zvolpn(n) = zapondn(n) * zhpondn(n) & ! what is not in the snow
827                   - (rhosn/rhofw) * asnon(n) * min(hsnon(n), zhpondn(n))
828       END DO
829 
830       ! Calculate pond volume for highest category = remaining pond volume
831
832       ! The following is completely unclear to Martin at least
833       ! Could we redefine properly and recode in a more readable way ?
834
835       ! m_index = last category with melt pond
836
837       IF (m_index == 1) zvolpn(m_index) = zvolp ! volume of mw in 1st category is the total volume of melt water
838
839       IF (m_index > 1) THEN
840         IF (zvolp > sum(zvolpn(1:m_index-1))) THEN
841           zvolpn(m_index) = zvolp - sum(zvolpn(1:m_index-1)) !
842         ELSE
843           zvolpn(m_index) = z0
844           zhpondn(m_index) = z0
845           zapondn(m_index) = z0
846           ! If remaining pond volume is negative reduce pond volume of
847           ! lower category
848           IF (zvolp+epsi10 < sum(zvolpn(1:m_index-1))) & 
849             zvolpn(m_index-1) = zvolpn(m_index-1)-sum(zvolpn(1:m_index-1))&
850                                + zvolp
851         END IF
852       END IF
853 
854       DO n=1,m_index
855          IF (zapondn(n) > epsi10) THEN
856              zhpondn(n) = zvolpn(n) / zapondn(n)
857          ELSE
858             dvolp = dvolp + zvolpn(n)
859             zhpondn(n) = z0
860             zvolpn(n) = z0
861             zapondn(n) = z0
862          end IF
863       END DO
864       DO n = m_index+1, jpl
865          zhpondn(n) = z0
866          zapondn(n) = z0
867          zvolpn (n) = z0
868       END DO
869 
870    END SUBROUTINE lim_mp_area
871
872!OLI_CODE   
873!OLI_CODE
874!OLI_CODE    SUBROUTINE calc_hpond(aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
875!OLI_CODE                          zvolp, cum_max_vol,                &
876!OLI_CODE                          hpond, m_index)
877!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
878!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE calc_hpond  ***
879!OLI_CODE       !!
880!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Compute melt pond depth
881!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
882!OLI_CODE     
883!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(IN) :: &
884!OLI_CODE          aicen, &
885!OLI_CODE          asnon, &
886!OLI_CODE          hsnon, &
887!OLI_CODE          rhos,  &
888!OLI_CODE          alfan, &
889!OLI_CODE          cum_max_vol
890!OLI_CODE     
891!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
892!OLI_CODE          zvolp
893!OLI_CODE     
894!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(OUT) :: &
895!OLI_CODE          hpond
896!OLI_CODE     
897!OLI_CODE       INTEGER, INTENT(OUT) :: &
898!OLI_CODE          m_index
899!OLI_CODE     
900!OLI_CODE       INTEGER :: n, ns
901!OLI_CODE     
902!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(0:jpl+1) :: &
903!OLI_CODE          hitl, &
904!OLI_CODE          aicetl
905!OLI_CODE     
906!OLI_CODE       REAL (wp) :: &
907!OLI_CODE          rem_vol, &
908!OLI_CODE          area, &
909!OLI_CODE          vol, &
910!OLI_CODE          tmp, &
911!OLI_CODE          z0   = 0.0_wp,    &   
912!OLI_CODE          epsi10 = 1.0e-11_wp
913!OLI_CODE     
914!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
915!OLI_CODE       ! hpond is zero if zvolp is zero - have we fully drained?
916!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
917!OLI_CODE     
918!OLI_CODE       IF (zvolp < epsi10) THEN
919!OLI_CODE        hpond = z0
920!OLI_CODE        m_index = 0
921!OLI_CODE       ELSE
922!OLI_CODE       
923!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
924!OLI_CODE        ! Calculate the category where water fills up to
925!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
926!OLI_CODE       
927!OLI_CODE        !----------|
928!OLI_CODE        !          |
929!OLI_CODE        !          |
930!OLI_CODE        !          |----------|                                     -- --
931!OLI_CODE        !__________|__________|_________________________________________ ^
932!OLI_CODE        !          |          |             rem_vol     ^                | Semi-filled
933!OLI_CODE        !          |          |----------|-- -- -- - ---|-- ---- -- -- --v layer
934!OLI_CODE        !          |          |          |              |
935!OLI_CODE        !          |          |          |              |hpond
936!OLI_CODE        !          |          |          |----------|   |     |-------
937!OLI_CODE        !          |          |          |          |   |     |
938!OLI_CODE        !          |          |          |          |---v-----|
939!OLI_CODE        !          |          | m_index  |          |         |
940!OLI_CODE        !-------------------------------------------------------------
941!OLI_CODE       
942!OLI_CODE        m_index = 0  ! 1:m_index categories have water in them
943!OLI_CODE        DO n = 1, jpl
944!OLI_CODE           IF (zvolp <= cum_max_vol(n)) THEN
945!OLI_CODE              m_index = n
946!OLI_CODE              IF (n == 1) THEN
947!OLI_CODE                 rem_vol = zvolp
948!OLI_CODE              ELSE
949!OLI_CODE                 rem_vol = zvolp - cum_max_vol(n-1)
950!OLI_CODE              END IF
951!OLI_CODE              exit ! to break out of the loop
952!OLI_CODE           END IF
953!OLI_CODE        END DO
954!OLI_CODE        m_index = min(jpl-1, m_index)
955!OLI_CODE       
956!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
957!OLI_CODE        ! semi-filled layer may have m_index different snow in it
958!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
959!OLI_CODE       
960!OLI_CODE        !-----------------------------------------------------------  ^
961!OLI_CODE        !                                                             |  alfan(m_index+1)
962!OLI_CODE        !                                                             |
963!OLI_CODE        !hitl(3)-->                             |----------|          |
964!OLI_CODE        !hitl(2)-->                |------------| * * * * *|          |
965!OLI_CODE        !hitl(1)-->     |----------|* * * * * * |* * * * * |          |
966!OLI_CODE        !hitl(0)-->-------------------------------------------------  |  ^
967!OLI_CODE        !                various snow from lower categories          |  |alfa(m_index)
968!OLI_CODE       
969!OLI_CODE        ! hitl - heights of the snow layers from thinner and current categories
970!OLI_CODE        ! aicetl - area of each snow depth in this layer
971!OLI_CODE       
972!OLI_CODE        hitl(:) = z0
973!OLI_CODE        aicetl(:) = z0
974!OLI_CODE        DO n = 1, m_index
975!OLI_CODE           hitl(n)   = max(min(hsnon(n) + alfan(n) - alfan(m_index), &
976!OLI_CODE                                  alfan(m_index+1) - alfan(m_index)), z0)
977!OLI_CODE           aicetl(n) = asnon(n)
978!OLI_CODE           
979!OLI_CODE           aicetl(0) = aicetl(0) + (aicen(n) - asnon(n))
980!OLI_CODE        END DO
981!OLI_CODE        hitl(m_index+1) = alfan(m_index+1) - alfan(m_index)
982!OLI_CODE        aicetl(m_index+1) = z0
983!OLI_CODE       
984!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
985!OLI_CODE        ! reorder array according to hitl
986!OLI_CODE        ! snow heights not necessarily in height order
987!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
988!OLI_CODE       
989!OLI_CODE        DO ns = 1, m_index+1
990!OLI_CODE           DO n = 0, m_index - ns + 1
991!OLI_CODE              IF (hitl(n) > hitl(n+1)) THEN ! swap order
992!OLI_CODE                 tmp = hitl(n)
993!OLI_CODE                 hitl(n) = hitl(n+1)
994!OLI_CODE                 hitl(n+1) = tmp
995!OLI_CODE                 tmp = aicetl(n)
996!OLI_CODE                 aicetl(n) = aicetl(n+1)
997!OLI_CODE                 aicetl(n+1) = tmp
998!OLI_CODE              END IF
999!OLI_CODE           END DO
1000!OLI_CODE        END DO
1001!OLI_CODE       
1002!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1003!OLI_CODE        ! divide semi-filled layer into set of sublayers each vertically homogenous
1004!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1005!OLI_CODE       
1006!OLI_CODE        !hitl(3)----------------------------------------------------------------
1007!OLI_CODE        !                                                       | * * * * * * * * 
1008!OLI_CODE        !                                                       |* * * * * * * * *
1009!OLI_CODE        !hitl(2)----------------------------------------------------------------
1010!OLI_CODE        !                                    | * * * * * * * *  | * * * * * * * * 
1011!OLI_CODE        !                                    |* * * * * * * * * |* * * * * * * * *
1012!OLI_CODE        !hitl(1)----------------------------------------------------------------
1013!OLI_CODE        !                 | * * * * * * * *  | * * * * * * * *  | * * * * * * * * 
1014!OLI_CODE        !                 |* * * * * * * * * |* * * * * * * * * |* * * * * * * * *
1015!OLI_CODE        !hitl(0)----------------------------------------------------------------
1016!OLI_CODE        !    aicetl(0)         aicetl(1)           aicetl(2)          aicetl(3)           
1017!OLI_CODE       
1018!OLI_CODE        ! move up over layers incrementing volume
1019!OLI_CODE        DO n = 1, m_index+1
1020!OLI_CODE           
1021!OLI_CODE           area = sum(aicetl(:)) - &                 ! total area of sub-layer
1022!OLI_CODE                (rhos(n)/rau0) * sum(aicetl(n:jpl+1)) ! area of sub-layer occupied by snow
1023!OLI_CODE           
1024!OLI_CODE           vol = (hitl(n) - hitl(n-1)) * area      ! thickness of sub-layer times area
1025!OLI_CODE           
1026!OLI_CODE           IF (vol >= rem_vol) THEN  ! have reached the sub-layer with the depth within
1027!OLI_CODE              hpond = rem_vol / area + hitl(n-1) + alfan(m_index) - &
1028!OLI_CODE                           alfan(1)
1029!OLI_CODE              exit
1030!OLI_CODE           ELSE  ! still in sub-layer below the sub-layer with the depth
1031!OLI_CODE              rem_vol = rem_vol - vol
1032!OLI_CODE           END IF
1033!OLI_CODE           
1034!OLI_CODE        END DO
1035!OLI_CODE       
1036!OLI_CODE       END IF
1037!OLI_CODE     
1038!OLI_CODE    END SUBROUTINE calc_hpond
1039!OLI_CODE   
1040!OLI_CODE
1041    SUBROUTINE lim_mp_perm(ticen, salin, vicen, perm)
1042       !!-------------------------------------------------------------------
1043       !!                ***  ROUTINE lim_mp_perm ***
1044       !!
1045       !! ** Purpose :   Determine the liquid fraction of brine in the ice
1046       !!                and its permeability
1047       !!-------------------------------------------------------------------
1048       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i), INTENT(IN) :: &
1049          ticen,  & ! energy of melting for each ice layer (J/m2)
1050          salin
1051 
1052       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
1053          vicen     ! ice volume
1054     
1055       REAL (wp), INTENT(OUT) :: &
1056          perm      ! permeability
1057 
1058       REAL (wp) ::   &
1059          Sbr        ! brine salinity
1060 
1061       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i) ::   &
1062          Tin, &    ! ice temperature
1063          phi       ! liquid fraction
1064 
1065       INTEGER :: k
1066     
1067       REAL (wp) :: &
1068          c2    = 2.0_wp
1069 
1070       !-----------------------------------------------------------------
1071       ! Compute ice temperatures from enthalpies using quadratic formula
1072       !-----------------------------------------------------------------
1073 
1074       DO k = 1,nlay_i
1075          Tin(k) = ticen(k) 
1076       END DO
1077 
1078       !-----------------------------------------------------------------
1079       ! brine salinity and liquid fraction
1080       !-----------------------------------------------------------------
1081 
1082       IF (maxval(Tin-rtt) <= -c2) THEN
1083 
1084          DO k = 1,nlay_i
1085             Sbr = - 1.2_wp                 &
1086                   -21.8_wp     * (Tin(k)-rtt)    &
1087                   - 0.919_wp   * (Tin(k)-rtt)**2 &
1088                   - 0.01878_wp * (Tin(k)-rtt)**3
1089             phi(k) = salin(k)/Sbr ! liquid fraction
1090          END DO ! k
1091       
1092       ELSE
1093 
1094          DO k = 1,nlay_i
1095             Sbr = -17.6_wp    * (Tin(k)-rtt)    &
1096                   - 0.389_wp  * (Tin(k)-rtt)**2 &
1097                   - 0.00362_wp* (Tin(k)-rtt)**3
1098             phi(k) = salin(k)/Sbr ! liquid fraction
1099          END DO
1100 
1101       END IF
1102     
1103       !-----------------------------------------------------------------
1104       ! permeability
1105       !-----------------------------------------------------------------
1106 
1107       perm = 3.0e-08_wp * (minval(phi))**3 ! REFERENCE PLEASE (this fucking
1108                                            ! bastard of Golden)
1109     
1110    END SUBROUTINE lim_mp_perm
1111!OLI_CODE   
1112!OLI_CODE #else
1113!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1114!OLI_CODE    !!   Default option         Dummy Module          No LIM-3 sea-ice model
1115!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1116!OLI_CODE CONTAINS
1117!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp_init          ! Empty routine
1118!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp_init   
1119!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp               ! Empty routine
1120!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp
1121!OLI_CODE    SUBROUTINE compute_mp_topo      ! Empty routine
1122!OLI_CODE    END SUBROUTINE compute_mp_topo       
1123!OLI_CODE    SUBROUTINE pond_area            ! Empty routine
1124!OLI_CODE    END SUBROUTINE pond_area   
1125!OLI_CODE    SUBROUTINE calc_hpond           ! Empty routine
1126!OLI_CODE    END SUBROUTINE calc_hpond   
1127!OLI_CODE    SUBROUTINE permeability_phy     ! Empty routine
1128!OLI_CODE    END SUBROUTINE permeability_phy   
1129!OLI_CODE #endif
1130!OLI_CODE    !!======================================================================
1131!OLI_CODE END MODULE limmp_topo
1132
1133
[7293]1134!OLI_CODE MODULE limmp_topo
1135!OLI_CODE    !!======================================================================
1136!OLI_CODE    !!                       ***  MODULE limmp_topo ***
1137!OLI_CODE    !! LIM-3 sea-ice :  computation of melt ponds' properties
1138!OLI_CODE    !!======================================================================
1139!OLI_CODE    !! History :  Original code by Daniela Flocco and Adrian Turner
1140!OLI_CODE    !!            ! 2012-09 (O. Lecomte) Adaptation for routine inclusion in
1141!OLI_CODE    !!                      NEMO-LIM3.1
1142!OLI_CODE    !!            ! 2016-11 (O. Lecomte, C. Rousset, M. Vancoppenolle)
1143!OLI_CODE    !!                      Adaptation for merge with NEMO-LIM3.6
1144!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1145!OLI_CODE #if defined key_lim3
1146!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1147!OLI_CODE    !!   'key_lim3'                                      LIM-3 sea-ice model
1148!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1149!OLI_CODE    !!   lim_mp_init     : melt pond properties initialization
1150!OLI_CODE    !!   lim_mp          : melt pond routine caller
1151!OLI_CODE    !!   compute_mp_topo : Actual melt pond routine
1152!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1153!OLI_CODE    USE ice_oce, ONLY: rdt_ice, tatm_ice
1154!OLI_CODE    USE phycst
1155!OLI_CODE    USE dom_ice
1156!OLI_CODE    USE dom_oce
1157!OLI_CODE    USE sbc_oce
1158!OLI_CODE    USE sbc_ice
1159!OLI_CODE    USE par_ice
1160!OLI_CODE    USE par_oce
1161!OLI_CODE    USE ice
1162!OLI_CODE    USE thd_ice
1163!OLI_CODE    USE in_out_manager
1164!OLI_CODE    USE lbclnk
1165!OLI_CODE    USE lib_mpp
1166!OLI_CODE
1167!OLI_CODE    IMPLICIT NONE
1168!OLI_CODE    PRIVATE
1169!OLI_CODE
1170!OLI_CODE    PUBLIC   lim_mp_init
1171!OLI_CODE    PUBLIC   lim_mp
1172!OLI_CODE
1173!OLI_CODE CONTAINS
1174!OLI_CODE
1175!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp_init
1176!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1177!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE lim_mp_init  ***
1178!OLI_CODE       !!
1179!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Initialize melt ponds
1180!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1181!OLI_CODE       a_ip_frac(:,:,:)    = 0._wp
1182!OLI_CODE       a_ip(:,:,:)         = 0._wp
1183!OLI_CODE       h_ip(:,:,:)         = 0._wp
1184!OLI_CODE       v_ip(:,:,:)         = 0._wp
1185!OLI_CODE       h_il(:,:,:)         = 0._wp
1186!OLI_CODE       v_il(:,:,:)         = 0._wp
1187!OLI_CODE         
1188!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp_init
1189!OLI_CODE
1190!OLI_CODE
1191!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp
1192!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1193!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE lim_mp  ***
1194!OLI_CODE       !!
1195!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Compute surface heat flux and call main melt pond
1196!OLI_CODE       !!                routine
1197!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1198!OLI_CODE
1199!OLI_CODE       INTEGER  ::   ji, jj, jl   ! dummy loop indices
1200!OLI_CODE
1201!OLI_CODE       fsurf(:,:) = 0.e0
1202!OLI_CODE       DO jl = 1, jpl
1203!OLI_CODE          DO jj = 1, jpj
1204!OLI_CODE             DO ji = 1, jpi
1205!OLI_CODE                fsurf(ji,jj) = fsurf(ji,jj) + a_i(ji,jj,jl) * &
1206!OLI_CODE                      (qns_ice(ji,jj,jl) + (1.0 - izero(ji,jj,jl)) &
1207!OLI_CODE                        * qsr_ice(ji,jj,jl))
1208!OLI_CODE             END DO
1209!OLI_CODE          END DO
1210!OLI_CODE       END DO
1211!OLI_CODE
1212!OLI_CODE       CALL compute_mp_topo(at_i, a_i,                               &
1213!OLI_CODE                          vt_i, v_i, v_s, rhosn_glo, t_i, s_i, a_ip_frac,  &
1214!OLI_CODE                       h_ip, h_il, t_su, tatm_ice, diag_sur_me*rdt_ice, &
1215!OLI_CODE                          fsurf, fwoc)
1216!OLI_CODE
1217!OLI_CODE       at_ip(:,:) = 0.0
1218!OLI_CODE       vt_ip(:,:) = 0.0
1219!OLI_CODE       vt_il(:,:) = 0.0
1220!OLI_CODE       DO jl = 1, jpl
1221!OLI_CODE         DO jj = 1, jpj
1222!OLI_CODE            DO ji = 1, jpi
1223!OLI_CODE               a_ip(ji,jj,jl) = MAX(0.0_wp, a_ip_frac(ji,jj,jl) * &
1224!OLI_CODE                                                   a_i(ji,jj,jl))
1225!OLI_CODE               v_ip(ji,jj,jl) = MAX(0.0_wp, a_ip_frac(ji,jj,jl) * &
1226!OLI_CODE                                   a_i(ji,jj,jl) * h_ip(ji,jj,jl))
1227!OLI_CODE               v_il(ji,jj,jl) = MAX(0.0_wp, a_ip_frac(ji,jj,jl) * &
1228!OLI_CODE                                   a_i(ji,jj,jl) * h_il(ji,jj,jl))
1229!OLI_CODE               at_ip(ji,jj)   = at_ip(ji,jj) + a_ip(ji,jj,jl)
1230!OLI_CODE               vt_ip(ji,jj)   = vt_ip(ji,jj) + v_ip(ji,jj,jl)
1231!OLI_CODE               vt_il(ji,jj)   = vt_il(ji,jj) + v_il(ji,jj,jl)
1232!OLI_CODE            END DO
1233!OLI_CODE         END DO
1234!OLI_CODE       END DO
1235!OLI_CODE
1236!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp
1237!OLI_CODE
1238!OLI_CODE
1239!OLI_CODE    SUBROUTINE compute_mp_topo(aice,      aicen,     &
1240!OLI_CODE                               vice,      vicen,     &
1241!OLI_CODE                               vsnon,     rhos,      &
1242!OLI_CODE                               ticen,     salin,     &
1243!OLI_CODE                               a_ip_frac, h_ip,      &
1244!OLI_CODE                               h_il,      Tsfc,      &
1245!OLI_CODE                               potT,      meltt,     &
1246!OLI_CODE                               fsurf,     fwoc)
1247!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1248!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE compute_mp_topo  ***
1249!OLI_CODE       !!
1250!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Compute melt pond evolution based on the ice
1251!OLI_CODE       !!                topography as inferred from the ice thickness
1252!OLI_CODE       !!                distribution. 
1253!OLI_CODE       !!
1254!OLI_CODE       !! ** Method  :   This code is initially based on Flocco and Feltham
1255!OLI_CODE       !!                (2007) and Flocco et al. (2010). More to come...
1256!OLI_CODE       !!
1257!OLI_CODE       !! ** Tunable parameters :
1258!OLI_CODE       !!
1259!OLI_CODE       !! ** Note :
1260!OLI_CODE       !!
1261!OLI_CODE       !! ** References
1262!OLI_CODE       !!    Flocco, D. and D. L. Feltham, 2007.  A continuum model of melt pond
1263!OLI_CODE       !!    evolution on Arctic sea ice.  J. Geophys. Res. 112, C08016, doi:
1264!OLI_CODE       !!    10.1029/2006JC003836.
1265!OLI_CODE       !!    Flocco, D., D. L. Feltham and A. K. Turner, 2010.  Incorporation of
1266!OLI_CODE       !!    a physically based melt pond scheme into the sea ice component of a
1267!OLI_CODE       !!    climate model.  J. Geophys. Res. 115, C08012,
1268!OLI_CODE       !!    doi: 10.1029/2009JC005568.
1269!OLI_CODE       !!   
1270!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1271!OLI_CODE
1272!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj), &
1273!OLI_CODE          INTENT(IN) :: &
1274!OLI_CODE          aice, &    ! total ice area fraction
1275!OLI_CODE          vice       ! total ice volume (m)
1276!OLI_CODE
1277!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
1278!OLI_CODE          INTENT(IN) :: &
1279!OLI_CODE          aicen, &   ! ice area fraction, per category
1280!OLI_CODE          vsnon, &   ! snow volume, per category (m)
1281!OLI_CODE          rhos,  &   ! equivalent snow density, per category (kg/m^3)
1282!OLI_CODE          vicen      ! ice volume, per category (m)
1283!OLI_CODE
1284!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,nlay_i,jpl), &
1285!OLI_CODE          INTENT(IN) :: &
1286!OLI_CODE          ticen, &   ! ice enthalpy, per category
1287!OLI_CODE          salin
1288!OLI_CODE
1289!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
1290!OLI_CODE          INTENT(INOUT) :: &
1291!OLI_CODE          a_ip_frac , &   ! pond area fraction of ice, per ice category
1292!OLI_CODE          h_ip , &   ! pond depth, per ice category (m)
1293!OLI_CODE          h_il       ! Refrozen ice lid thickness, per ice category (m)
1294!OLI_CODE
1295!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj), &
1296!OLI_CODE          INTENT(IN) :: &
1297!OLI_CODE          potT,  &   ! air potential temperature
1298!OLI_CODE          meltt, &   ! total surface meltwater flux
1299!OLI_CODE          fsurf      ! thermodynamic heat flux at ice/snow surface (W/m^2)
1300!OLI_CODE
1301!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj), &
1302!OLI_CODE          INTENT(INOUT) :: &
1303!OLI_CODE          fwoc      ! fresh water flux to the ocean (from draining and other pond volume adjustments)
1304!OLI_CODE                    ! (m)
1305!OLI_CODE
1306!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
1307!OLI_CODE          INTENT(IN) :: &
1308!OLI_CODE          Tsfc       ! snow/sea ice surface temperature
1309!OLI_CODE
1310!OLI_CODE       ! local variables
1311!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl) :: &
1312!OLI_CODE          zTsfcn, & ! ice/snow surface temperature (C)
1313!OLI_CODE          zvolpn, & ! pond volume per unit area, per category (m)
1314!OLI_CODE          zvuin     ! water-equivalent volume of ice lid on melt pond ('upper ice', m)
1315!OLI_CODE
1316!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl) :: &
1317!OLI_CODE          zapondn,& ! pond area fraction, per category
1318!OLI_CODE          zhpondn   ! pond depth, per category (m)
1319!OLI_CODE
1320!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj) :: &
1321!OLI_CODE          zvolp       ! total volume of pond, per unit area of pond (m)
1322!OLI_CODE
1323!OLI_CODE       REAL (wp) :: &
1324!OLI_CODE          zhi,    & ! ice thickness (m)
1325!OLI_CODE          zdHui,  & ! change in thickness of ice lid (m)
1326!OLI_CODE          zomega, & ! conduction
1327!OLI_CODE          zdTice, & ! temperature difference across ice lid (C)
1328!OLI_CODE          zdvice, & ! change in ice volume (m)
1329!OLI_CODE          zTavg,  & ! mean surface temperature across categories (C)
1330!OLI_CODE          zTp,    & ! pond freezing temperature (C)
1331!OLI_CODE          zdvn      ! change in melt pond volume for fresh water budget
1332!OLI_CODE       INTEGER, DIMENSION (jpi*jpj) :: &
1333!OLI_CODE          indxi, indxj    ! compressed indices for cells with ice melting
1334!OLI_CODE
1335!OLI_CODE       INTEGER :: n,k,i,j,ij,icells,indxij ! loop indices
1336!OLI_CODE
1337!OLI_CODE       INTEGER, DIMENSION (jpl) :: &
1338!OLI_CODE          kcells          ! cells where ice lid combines with vice
1339!OLI_CODE
1340!OLI_CODE       INTEGER, DIMENSION (jpi*jpj,jpl) :: &
1341!OLI_CODE          indxii, indxjj  ! i,j indices for kcells loop
1342!OLI_CODE
1343!OLI_CODE       REAL (wp), parameter :: &
1344!OLI_CODE          zhicemin  = 0.1_wp , & ! minimum ice thickness with ponds (m)
1345!OLI_CODE          zTd       = 0.15_wp, & ! temperature difference for freeze-up (C)
1346!OLI_CODE          zr1_rlfus = 1._wp / 0.334e+6 / 917._wp , & ! (J/m^3)
1347!OLI_CODE          zmin_volp = 1.e-4_wp, & ! minimum pond volume (m)
1348!OLI_CODE          z0       = 0._wp,    &
1349!OLI_CODE          zTimelt   = 0._wp,    &
1350!OLI_CODE          z01      = 0.01_wp,  &
1351!OLI_CODE          z25      = 0.25_wp,  &
1352!OLI_CODE          z5       = 0.5_wp,   &
[7325]1353!OLI_CODE          epsi10     = 1.0e-11_wp
[7293]1354!OLI_CODE       !---------------------------------------------------------------
1355!OLI_CODE       ! initialize
1356!OLI_CODE       !---------------------------------------------------------------
1357!OLI_CODE
1358!OLI_CODE       DO j = 1, jpj
1359!OLI_CODE          DO i = 1, jpi
1360!OLI_CODE             zvolp(i,j) = z0
1361!OLI_CODE          END DO
1362!OLI_CODE       END DO
1363!OLI_CODE       DO n = 1, jpl
1364!OLI_CODE          DO j = 1, jpj
1365!OLI_CODE             DO i = 1, jpi
1366!OLI_CODE                ! load tracers
1367!OLI_CODE                zvolp(i,j) = zvolp(i,j) + h_ip(i,j,n) &
1368!OLI_CODE                                      * a_ip_frac(i,j,n) * aicen(i,j,n)
1369!OLI_CODE                zTsfcn(i,j,n) = Tsfc(i,j,n) - rtt ! convert in Celsius - Oli
1370!OLI_CODE                zvuin (i,j,n) = h_il(i,j,n) &
1371!OLI_CODE                             * a_ip_frac(i,j,n) * aicen(i,j,n)
1372!OLI_CODE
1373!OLI_CODE                zhpondn(i,j,n) = z0     ! pond depth, per category
1374!OLI_CODE                zapondn(i,j,n) = z0     ! pond area,  per category
1375!OLI_CODE             END DO
1376!OLI_CODE          END DO
1377!OLI_CODE          indxii(:,n) = 0
1378!OLI_CODE          indxjj(:,n) = 0
1379!OLI_CODE          kcells  (n) = 0
1380!OLI_CODE       END DO
1381!OLI_CODE
1382!OLI_CODE       ! The freezing temperature for meltponds is assumed slightly below 0C,
1383!OLI_CODE       ! as if meltponds had a little salt in them.  The salt budget is not
1384!OLI_CODE       ! altered for meltponds, but if it were then an actual pond freezing
1385!OLI_CODE       ! temperature could be computed.
1386!OLI_CODE
1387!OLI_CODE       zTp = zTimelt - zTd
1388!OLI_CODE
1389!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
1390!OLI_CODE       ! Identify grid cells with ponds
1391!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
1392!OLI_CODE
1393!OLI_CODE       icells = 0
1394!OLI_CODE       DO j = 1, jpj
1395!OLI_CODE       DO i = 1, jpi
1396!OLI_CODE          zhi = z0
[7325]1397!OLI_CODE          IF (aice(i,j) > epsi10) zhi = vice(i,j)/aice(i,j)
[7293]1398!OLI_CODE          IF ( aice(i,j) > z01 .and. zhi > zhicemin .and. &
1399!OLI_CODE             zvolp(i,j) > zmin_volp*aice(i,j)) THEN
1400!OLI_CODE             icells = icells + 1
1401!OLI_CODE             indxi(icells) = i
1402!OLI_CODE             indxj(icells) = j
1403!OLI_CODE          ELSE  ! remove ponds on thin ice
1404!OLI_CODE             !fpond(i,j) = fpond(i,j) - zvolp(i,j)
1405!OLI_CODE             zvolpn(i,j,:) = z0
1406!OLI_CODE             zvuin (i,j,:) = z0
1407!OLI_CODE             zvolp (i,j) = z0
1408!OLI_CODE          END IF
1409!OLI_CODE       END DO                     ! i
1410!OLI_CODE       END DO                     ! j
1411!OLI_CODE
1412!OLI_CODE       DO ij = 1, icells
1413!OLI_CODE          i = indxi(ij)
1414!OLI_CODE          j = indxj(ij)
1415!OLI_CODE
1416!OLI_CODE          !--------------------------------------------------------------
1417!OLI_CODE          ! calculate pond area and depth
1418!OLI_CODE          !--------------------------------------------------------------
1419!OLI_CODE          CALL pond_area(aice(i,j),vice(i,j),rhos(i,j,:), &
1420!OLI_CODE                    aicen(i,j,:), vicen(i,j,:), vsnon(i,j,:), &
1421!OLI_CODE                    ticen(i,j,:,:), salin(i,j,:,:), &
1422!OLI_CODE                    zvolpn(i,j,:), zvolp(i,j), &
1423!OLI_CODE                    zapondn(i,j,:),zhpondn(i,j,:), zdvn)
1424!OLI_CODE
1425!OLI_CODE          fwoc(i,j) = fwoc(i,j) + zdvn ! -> Goes to fresh water budget
1426!OLI_CODE
1427!OLI_CODE          ! mean surface temperature
1428!OLI_CODE          zTavg = z0
1429!OLI_CODE          DO n = 1, jpl
1430!OLI_CODE             zTavg = zTavg + zTsfcn(i,j,n)*aicen(i,j,n)
1431!OLI_CODE          END DO
1432!OLI_CODE          zTavg = zTavg / aice(i,j)
1433!OLI_CODE
1434!OLI_CODE          DO n = 1, jpl-1
1435!OLI_CODE                       
[7325]1436!OLI_CODE             IF (zvuin(i,j,n) > epsi10) THEN
[7293]1437!OLI_CODE
1438!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
1439!OLI_CODE          ! melting: floating upper ice layer melts in whole or part
1440!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
1441!OLI_CODE !               IF (zTsfcn(i,j,n) > zTp) THEN
1442!OLI_CODE                IF (zTavg > zTp) THEN
1443!OLI_CODE
1444!OLI_CODE                   zdvice = min(meltt(i,j)*zapondn(i,j,n), zvuin(i,j,n))
[7325]1445!OLI_CODE                   IF (zdvice > epsi10) THEN
[7293]1446!OLI_CODE                      zvuin (i,j,n) = zvuin (i,j,n) - zdvice
1447!OLI_CODE                      zvolpn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) + zdvice
1448!OLI_CODE                      zvolp (i,j)   = zvolp (i,j)   + zdvice
1449!OLI_CODE                      !fwoc(i,j)   = fwoc(i,j)   + zdvice
1450!OLI_CODE                       
[7325]1451!OLI_CODE                      IF (zvuin(i,j,n) < epsi10 .and. zvolpn(i,j,n) > puny) THEN
[7293]1452!OLI_CODE                         ! ice lid melted and category is pond covered
1453!OLI_CODE                         zvolpn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) + zvuin(i,j,n)
1454!OLI_CODE                         !fwoc(i,j)   = fwoc(i,j)   + zvuin(i,j,n)
1455!OLI_CODE                         zvuin(i,j,n)  = z0
1456!OLI_CODE                      END IF
1457!OLI_CODE                      zhpondn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) / zapondn(i,j,n)
1458!OLI_CODE                   END IF
1459!OLI_CODE
1460!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
1461!OLI_CODE          ! freezing: existing upper ice layer grows
1462!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
[7325]1463!OLI_CODE                ELSE IF (zvolpn(i,j,n) > epsi10) THEN ! zTavg <= zTp
[7293]1464!OLI_CODE
1465!OLI_CODE                 ! dIFferential growth of base of surface floating ice layer
1466!OLI_CODE                   zdTice = max(-zTavg, z0) ! > 0
1467!OLI_CODE                   zomega = rcdic*zdTice * zr1_rlfus
1468!OLI_CODE                   zdHui = sqrt(zomega*rdt_ice + z25*(zvuin(i,j,n)/  &
1469!OLI_CODE                         aicen(i,j,n))**2)- z5 * zvuin(i,j,n)/aicen(i,j,n)
1470!OLI_CODE
1471!OLI_CODE                   zdvice = min(zdHui*zapondn(i,j,n), zvolpn(i,j,n))   
[7325]1472!OLI_CODE                   IF (zdvice > epsi10) THEN
[7293]1473!OLI_CODE                      zvuin (i,j,n) = zvuin (i,j,n) + zdvice
1474!OLI_CODE                      zvolpn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) - zdvice
1475!OLI_CODE                      zvolp (i,j)   = zvolp (i,j)   - zdvice
1476!OLI_CODE                      !fwoc(i,j)   = fwoc(i,j)   - zdvice
1477!OLI_CODE                      zhpondn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) / zapondn(i,j,n)
1478!OLI_CODE                   END IF
1479!OLI_CODE
1480!OLI_CODE                END IF ! zTavg
1481!OLI_CODE
1482!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
1483!OLI_CODE          ! freezing: upper ice layer begins to form
1484!OLI_CODE          ! note: albedo does not change
1485!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
[7325]1486!OLI_CODE             ELSE ! zvuin < epsi10
[7293]1487!OLI_CODE                     
1488!OLI_CODE                ! thickness of newly formed ice
1489!OLI_CODE                ! the surface temperature of a meltpond is the same as that
1490!OLI_CODE                ! of the ice underneath (0C), and the thermodynamic surface
1491!OLI_CODE                ! flux is the same
1492!OLI_CODE                zdHui = max(-fsurf(i,j)*rdt_ice*zr1_rlfus, z0)
1493!OLI_CODE                zdvice = min(zdHui*zapondn(i,j,n), zvolpn(i,j,n)) 
[7325]1494!OLI_CODE                IF (zdvice > epsi10) THEN
[7293]1495!OLI_CODE                   zvuin (i,j,n) = zdvice
1496!OLI_CODE                   zvolpn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) - zdvice
1497!OLI_CODE                   zvolp (i,j)   = zvolp (i,j)   - zdvice
1498!OLI_CODE                   !fwoc(i,j)   = fwoc(i,j)   - zdvice
1499!OLI_CODE                   zhpondn(i,j,n)= zvolpn(i,j,n) / zapondn(i,j,n)
1500!OLI_CODE                END IF
1501!OLI_CODE                     
1502!OLI_CODE             END IF  ! zvuin
1503!OLI_CODE
1504!OLI_CODE          END DO ! jpl
1505!OLI_CODE
1506!OLI_CODE       END DO ! ij
1507!OLI_CODE
1508!OLI_CODE       !---------------------------------------------------------------
1509!OLI_CODE       ! remove ice lid if there is no liquid pond
1510!OLI_CODE       ! zvuin may be nonzero on category jpl due to dynamics
1511!OLI_CODE       !---------------------------------------------------------------
1512!OLI_CODE
1513!OLI_CODE       DO j = 1, jpj
1514!OLI_CODE       DO i = 1, jpi
1515!OLI_CODE          DO n = 1, jpl
[7325]1516!OLI_CODE             IF (aicen(i,j,n) > epsi10 .and. zvolpn(i,j,n) < puny &
1517!OLI_CODE                                     .and. zvuin (i,j,n) > epsi10) THEN
[7293]1518!OLI_CODE                kcells(n) = kcells(n) + 1
1519!OLI_CODE                indxij    = kcells(n)
1520!OLI_CODE                indxii(indxij,n) = i
1521!OLI_CODE                indxjj(indxij,n) = j
1522!OLI_CODE             END IF
1523!OLI_CODE          END DO
1524!OLI_CODE       END DO                     ! i
1525!OLI_CODE       END DO                     ! j
1526!OLI_CODE
1527!OLI_CODE       DO n = 1, jpl
1528!OLI_CODE
1529!OLI_CODE          IF (kcells(n) > 0) THEN
1530!OLI_CODE          DO ij = 1, kcells(n)
1531!OLI_CODE             i = indxii(ij,n)
1532!OLI_CODE             j = indxjj(ij,n)
1533!OLI_CODE             fwoc(i,j) = fwoc(i,j) + rhoic/rauw * zvuin(i,j,n) ! Completely refrozen lid goes into ocean (to be changed)
1534!OLI_CODE             zvuin(i,j,n) = z0
1535!OLI_CODE          END DO    ! ij
1536!OLI_CODE          END IF
1537!OLI_CODE
1538!OLI_CODE          ! reload tracers
1539!OLI_CODE          DO j = 1, jpj
1540!OLI_CODE             DO i = 1, jpi
[7325]1541!OLI_CODE                IF (zapondn(i,j,n) > epsi10) THEN
[7293]1542!OLI_CODE                   h_il(i,j,n) = zvuin(i,j,n) / zapondn(i,j,n)
1543!OLI_CODE                ELSE
1544!OLI_CODE                   zvuin(i,j,n) = z0
1545!OLI_CODE                   h_il(i,j,n) = z0
1546!OLI_CODE                END IF
[7325]1547!OLI_CODE                IF (aicen(i,j,n) > epsi10) THEN
[7293]1548!OLI_CODE                   a_ip_frac(i,j,n) = zapondn(i,j,n) / aicen(i,j,n) * &
1549!OLI_CODE                         (1.0_wp - MAX(z0, SIGN(1.0_wp, -zvolpn(i,j,n))))
1550!OLI_CODE                   h_ip(i,j,n) = zhpondn(i,j,n)
1551!OLI_CODE                ELSE
1552!OLI_CODE                   a_ip_frac(i,j,n) = z0
1553!OLI_CODE                   h_ip(i,j,n) = z0
1554!OLI_CODE                   h_il(i,j,n) = z0
1555!OLI_CODE                END IF
1556!OLI_CODE             END DO ! i
1557!OLI_CODE          END DO    ! j
1558!OLI_CODE
1559!OLI_CODE       END DO       ! n
1560!OLI_CODE
1561!OLI_CODE    END SUBROUTINE compute_mp_topo
1562!OLI_CODE
1563!OLI_CODE
1564!OLI_CODE    SUBROUTINE pond_area(aice,vice,rhos,             &
1565!OLI_CODE                         aicen, vicen, vsnon, ticen, &
1566!OLI_CODE                         salin, zvolpn, zvolp,         &
1567!OLI_CODE                         zapondn,zhpondn,dvolp)
1568!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1569!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE pond_area  ***
1570!OLI_CODE       !!
1571!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Compute melt pond area, depth and melting rates
1572!OLI_CODE       !!------------------------------------------------------------------
1573!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
1574!OLI_CODE          aice,vice
1575!OLI_CODE
1576!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(IN) :: &
1577!OLI_CODE          aicen, vicen, vsnon, rhos
1578!OLI_CODE
1579!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i,jpl), INTENT(IN) :: &
1580!OLI_CODE          ticen, salin
1581!OLI_CODE
1582!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(INOUT) :: &
1583!OLI_CODE          zvolpn
1584!OLI_CODE
1585!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(INOUT) :: &
1586!OLI_CODE          zvolp, dvolp
1587!OLI_CODE
1588!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(OUT) :: &
1589!OLI_CODE          zapondn, zhpondn
1590!OLI_CODE
1591!OLI_CODE       INTEGER :: &
1592!OLI_CODE          n, ns,   &
1593!OLI_CODE          m_index, &
1594!OLI_CODE          permflag
1595!OLI_CODE
1596!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl) :: &
1597!OLI_CODE          hicen, &
1598!OLI_CODE          hsnon, &
1599!OLI_CODE          asnon, &
1600!OLI_CODE          alfan, &
1601!OLI_CODE          betan, &
1602!OLI_CODE          cum_max_vol, &
1603!OLI_CODE          reduced_aicen       
1604!OLI_CODE
1605!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(0:jpl) :: &
1606!OLI_CODE          cum_max_vol_tmp
1607!OLI_CODE
1608!OLI_CODE       REAL (wp) :: &
1609!OLI_CODE          hpond, &
1610!OLI_CODE          drain, &
1611!OLI_CODE          floe_weight, &
1612!OLI_CODE          pressure_head, &
1613!OLI_CODE          hsl_rel, &
1614!OLI_CODE          deltah, &
1615!OLI_CODE          perm, &
1616!OLI_CODE          apond, &
1617!OLI_CODE          msno
1618!OLI_CODE
1619!OLI_CODE       REAL (wp), parameter :: &
1620!OLI_CODE          viscosity = 1.79e-3_wp, &  ! kinematic water viscosity in kg/m/s
1621!OLI_CODE          z0        = 0.0_wp    , &
1622!OLI_CODE          c1        = 1.0_wp    , &
1623!OLI_CODE          p4        = 0.4_wp    , &
1624!OLI_CODE          p6        = 0.6_wp    , &
[7325]1625!OLI_CODE          epsi10      = 1.0e-11_wp
[7293]1626!OLI_CODE         
1627!OLI_CODE      !-----------|
1628!OLI_CODE      !           |
1629!OLI_CODE      !           |-----------|
1630!OLI_CODE      !___________|___________|______________________________________sea-level
1631!OLI_CODE      !           |           |
1632!OLI_CODE      !           |           |---^--------|
1633!OLI_CODE      !           |           |   |        |
1634!OLI_CODE      !           |           |   |        |-----------|              |-------
1635!OLI_CODE      !           |           |   |alfan(n)|           |              |
1636!OLI_CODE      !           |           |   |        |           |--------------|
1637!OLI_CODE      !           |           |   |        |           |              |
1638!OLI_CODE      !---------------------------v-------------------------------------------
1639!OLI_CODE      !           |           |   ^        |           |              |
1640!OLI_CODE      !           |           |   |        |           |--------------|
1641!OLI_CODE      !           |           |   |betan(n)|           |              |
1642!OLI_CODE      !           |           |   |        |-----------|              |-------
1643!OLI_CODE      !           |           |   |        |
1644!OLI_CODE      !           |           |---v------- |
1645!OLI_CODE      !           |           |
1646!OLI_CODE      !           |-----------|
1647!OLI_CODE      !           |
1648!OLI_CODE      !-----------|
1649!OLI_CODE     
1650!OLI_CODE       !-------------------------------------------------------------------
1651!OLI_CODE       ! initialize
1652!OLI_CODE       !-------------------------------------------------------------------
1653!OLI_CODE
1654!OLI_CODE       DO n = 1, jpl
1655!OLI_CODE
1656!OLI_CODE          zapondn(n) = z0
1657!OLI_CODE          zhpondn(n) = z0
1658!OLI_CODE
[7325]1659!OLI_CODE          IF (aicen(n) < epsi10)  THEN
[7293]1660!OLI_CODE             hicen(n) =  z0
1661!OLI_CODE             hsnon(n) = z0
1662!OLI_CODE             reduced_aicen(n) = z0
1663!OLI_CODE          ELSE
1664!OLI_CODE             hicen(n) = vicen(n) / aicen(n)
1665!OLI_CODE             hsnon(n) = vsnon(n) / aicen(n)
1666!OLI_CODE             reduced_aicen(n) = c1 ! n=jpl
1667!OLI_CODE             IF (n < jpl) reduced_aicen(n) = aicen(n) &
1668!OLI_CODE                                  * (-0.024_wp*hicen(n) + 0.832_wp)
1669!OLI_CODE             asnon(n) = reduced_aicen(n)
1670!OLI_CODE          END IF
1671!OLI_CODE
1672!OLI_CODE ! This choice for alfa and beta ignores hydrostatic equilibium of categories.
1673!OLI_CODE ! Hydrostatic equilibium of the entire ITD is accounted for below, assuming
1674!OLI_CODE ! a surface topography implied by alfa=0.6 and beta=0.4, and rigidity across all
1675!OLI_CODE ! categories.  alfa and beta partition the ITD - they are areas not thicknesses!
1676!OLI_CODE ! Multiplying by hicen, alfan and betan (below) are thus volumes per unit area.
1677!OLI_CODE ! Here, alfa = 60% of the ice area (and since hice is constant in a category,
1678!OLI_CODE ! alfan = 60% of the ice volume) in each category lies above the reference line,
1679!OLI_CODE ! and 40% below. Note: p6 is an arbitrary choice, but alfa+beta=1 is required.
1680!OLI_CODE
1681!OLI_CODE          alfan(n) = p6 * hicen(n)
1682!OLI_CODE          betan(n) = p4 * hicen(n)
1683!OLI_CODE       
1684!OLI_CODE          cum_max_vol(n)     = z0
1685!OLI_CODE          cum_max_vol_tmp(n) = z0
1686!OLI_CODE     
1687!OLI_CODE       END DO ! jpl
1688!OLI_CODE
1689!OLI_CODE       cum_max_vol_tmp(0) = z0
1690!OLI_CODE       drain = z0
1691!OLI_CODE       dvolp = z0
1692!OLI_CODE     
1693!OLI_CODE       !--------------------------------------------------------------------------
1694!OLI_CODE       ! the maximum amount of water that can be contained up to each ice category
1695!OLI_CODE       !--------------------------------------------------------------------------
1696!OLI_CODE     
1697!OLI_CODE       DO n = 1, jpl-1 ! last category can not hold any volume
1698!OLI_CODE
1699!OLI_CODE          IF (alfan(n+1) >= alfan(n) .and. alfan(n+1) > z0) THEN
1700!OLI_CODE
1701!OLI_CODE             ! total volume in level including snow
1702!OLI_CODE             cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n-1) + &
1703!OLI_CODE                (alfan(n+1) - alfan(n)) * sum(reduced_aicen(1:n))
1704!OLI_CODE
1705!OLI_CODE
1706!OLI_CODE             ! subtract snow solid volumes from lower categories in current level
1707!OLI_CODE             DO ns = 1, n
1708!OLI_CODE                cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n) &
1709!OLI_CODE                   - rhos(ns)/rauw  * &    ! fraction of snow that is occupied by solid ??rauw
1710!OLI_CODE                     asnon(ns)  * &    ! area of snow from that category
1711!OLI_CODE                     max(min(hsnon(ns)+alfan(ns)-alfan(n), alfan(n+1)- &
1712!OLI_CODE                                   alfan(n)), z0) 
1713!OLI_CODE                                       ! thickness of snow from ns layer in n layer
1714!OLI_CODE             END DO
1715!OLI_CODE
1716!OLI_CODE          ELSE ! assume higher categories unoccupied
1717!OLI_CODE             cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n-1)
1718!OLI_CODE          END IF
1719!OLI_CODE          !IF (cum_max_vol_tmp(n) < z0) THEN
1720!OLI_CODE          !   call abort_ice('negative melt pond volume')
1721!OLI_CODE          !END IF
1722!OLI_CODE       END DO
1723!OLI_CODE       cum_max_vol_tmp(jpl) = cum_max_vol_tmp(jpl-1)  ! last category holds no volume
1724!OLI_CODE       cum_max_vol  (1:jpl) = cum_max_vol_tmp(1:jpl)
1725!OLI_CODE     
1726!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
1727!OLI_CODE       ! is there more meltwater than can be held in the floe?
1728!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
1729!OLI_CODE       IF (zvolp >= cum_max_vol(jpl)) THEN
[7325]1730!OLI_CODE          drain = zvolp - cum_max_vol(jpl) + epsi10
[7293]1731!OLI_CODE          zvolp = zvolp - drain
1732!OLI_CODE          dvolp = drain
[7325]1733!OLI_CODE          IF (zvolp < epsi10) THEN
[7293]1734!OLI_CODE             dvolp = dvolp + zvolp
1735!OLI_CODE             zvolp = z0
1736!OLI_CODE          END IF
1737!OLI_CODE       END IF
1738!OLI_CODE     
1739!OLI_CODE       ! height and area corresponding to the remaining volume
1740!OLI_CODE
1741!OLI_CODE       call calc_hpond(reduced_aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
1742!OLI_CODE            zvolp, cum_max_vol, hpond, m_index)
1743!OLI_CODE     
1744!OLI_CODE       DO n=1, m_index
1745!OLI_CODE          zhpondn(n) = hpond - alfan(n) + alfan(1)
1746!OLI_CODE          zapondn(n) = reduced_aicen(n)
1747!OLI_CODE       END DO
1748!OLI_CODE       apond = sum(zapondn(1:m_index))
1749!OLI_CODE     
1750!OLI_CODE       !------------------------------------------------------------------------
1751!OLI_CODE       ! drainage due to ice permeability - Darcy's law
1752!OLI_CODE       !------------------------------------------------------------------------
1753!OLI_CODE     
1754!OLI_CODE       ! sea water level
1755!OLI_CODE       msno = z0
1756!OLI_CODE       DO n=1,jpl
1757!OLI_CODE         msno = msno + vsnon(n) * rhos(n)
1758!OLI_CODE       END DO
1759!OLI_CODE       floe_weight = (msno + rhoic*vice + rau0*zvolp) / aice
1760!OLI_CODE       hsl_rel = floe_weight / rau0 &
1761!OLI_CODE               - ((sum(betan(:)*aicen(:))/aice) + alfan(1))
1762!OLI_CODE     
1763!OLI_CODE       deltah = hpond - hsl_rel
1764!OLI_CODE       pressure_head = grav * rau0 * max(deltah, z0)
1765!OLI_CODE
1766!OLI_CODE       ! drain IF ice is permeable   
1767!OLI_CODE       permflag = 0
1768!OLI_CODE       IF (pressure_head > z0) THEN
1769!OLI_CODE       DO n = 1, jpl-1
1770!OLI_CODE          IF (hicen(n) /= z0) THEN
1771!OLI_CODE             CALL permeability_phi(ticen(:,n), salin(:,n), vicen(n), perm)
1772!OLI_CODE             IF (perm > z0) permflag = 1
1773!OLI_CODE             drain = perm*zapondn(n)*pressure_head*rdt_ice / &
1774!OLI_CODE                                      (viscosity*hicen(n))
1775!OLI_CODE             dvolp = dvolp + min(drain, zvolp)
1776!OLI_CODE             zvolp = max(zvolp - drain, z0)
[7325]1777!OLI_CODE             IF (zvolp < epsi10) THEN
[7293]1778!OLI_CODE                dvolp = dvolp + zvolp
1779!OLI_CODE                zvolp = z0
1780!OLI_CODE             END IF
1781!OLI_CODE          END IF
1782!OLI_CODE       END DO
1783!OLI_CODE 
1784!OLI_CODE       ! adjust melt pond DIMENSIONs
1785!OLI_CODE       IF (permflag > 0) THEN
1786!OLI_CODE          ! recompute pond depth   
1787!OLI_CODE          CALL calc_hpond(reduced_aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
1788!OLI_CODE                          zvolp, cum_max_vol, hpond, m_index)
1789!OLI_CODE          DO n=1, m_index
1790!OLI_CODE             zhpondn(n) = hpond - alfan(n) + alfan(1)
1791!OLI_CODE             zapondn(n) = reduced_aicen(n)
1792!OLI_CODE          END DO
1793!OLI_CODE          apond = sum(zapondn(1:m_index))
1794!OLI_CODE       END IF
1795!OLI_CODE       END IF ! pressure_head
1796!OLI_CODE
1797!OLI_CODE       !------------------------------------------------------------------------
1798!OLI_CODE       ! total melt pond volume in category DOes not include snow volume
1799!OLI_CODE       ! snow in melt ponds is not melted
1800!OLI_CODE       !------------------------------------------------------------------------
1801!OLI_CODE
1802!OLI_CODE       ! Calculate pond volume for lower categories
1803!OLI_CODE       DO n=1,m_index-1
1804!OLI_CODE          zvolpn(n) = zapondn(n) * zhpondn(n) &
1805!OLI_CODE                   - (rhos(n)/rauw) * asnon(n) * min(hsnon(n), zhpondn(n))!
1806!OLI_CODE       END DO
1807!OLI_CODE
1808!OLI_CODE       ! Calculate pond volume for highest category = remaining pond volume
1809!OLI_CODE       IF (m_index == 1) zvolpn(m_index) = zvolp
1810!OLI_CODE       IF (m_index > 1) THEN
1811!OLI_CODE         IF (zvolp > sum(zvolpn(1:m_index-1))) THEN
1812!OLI_CODE           zvolpn(m_index) = zvolp - sum(zvolpn(1:m_index-1))
1813!OLI_CODE         ELSE
1814!OLI_CODE           zvolpn(m_index) = z0
1815!OLI_CODE           zhpondn(m_index) = z0
1816!OLI_CODE           zapondn(m_index) = z0
1817!OLI_CODE           ! If remaining pond volume is negative reduce pond volume of
1818!OLI_CODE           ! lower category
[7325]1819!OLI_CODE           IF (zvolp+epsi10 < sum(zvolpn(1:m_index-1))) &
[7293]1820!OLI_CODE             zvolpn(m_index-1) = zvolpn(m_index-1)-sum(zvolpn(1:m_index-1))&
1821!OLI_CODE                                + zvolp
1822!OLI_CODE         END IF
1823!OLI_CODE       END IF
1824!OLI_CODE
1825!OLI_CODE       DO n=1,m_index
[7325]1826!OLI_CODE          IF (zapondn(n) > epsi10) THEN
[7293]1827!OLI_CODE              zhpondn(n) = zvolpn(n) / zapondn(n)
1828!OLI_CODE          ELSE
1829!OLI_CODE             dvolp = dvolp + zvolpn(n)
1830!OLI_CODE             zhpondn(n) = z0
1831!OLI_CODE             zvolpn(n) = z0
1832!OLI_CODE             zapondn(n) = z0
1833!OLI_CODE          end IF
1834!OLI_CODE       END DO
1835!OLI_CODE       DO n = m_index+1, jpl
1836!OLI_CODE          zhpondn(n) = z0
1837!OLI_CODE          zapondn(n) = z0
1838!OLI_CODE          zvolpn (n) = z0
1839!OLI_CODE       END DO
1840!OLI_CODE
1841!OLI_CODE    END SUBROUTINE pond_area
1842!OLI_CODE   
1843!OLI_CODE
1844!OLI_CODE    SUBROUTINE calc_hpond(aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
1845!OLI_CODE                          zvolp, cum_max_vol,                &
1846!OLI_CODE                          hpond, m_index)
1847!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1848!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE calc_hpond  ***
1849!OLI_CODE       !!
1850!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Compute melt pond depth
1851!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1852!OLI_CODE     
1853!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(IN) :: &
1854!OLI_CODE          aicen, &
1855!OLI_CODE          asnon, &
1856!OLI_CODE          hsnon, &
1857!OLI_CODE          rhos,  &
1858!OLI_CODE          alfan, &
1859!OLI_CODE          cum_max_vol
1860!OLI_CODE     
1861!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
1862!OLI_CODE          zvolp
1863!OLI_CODE     
1864!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(OUT) :: &
1865!OLI_CODE          hpond
1866!OLI_CODE     
1867!OLI_CODE       INTEGER, INTENT(OUT) :: &
1868!OLI_CODE          m_index
1869!OLI_CODE     
1870!OLI_CODE       INTEGER :: n, ns
1871!OLI_CODE     
1872!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(0:jpl+1) :: &
1873!OLI_CODE          hitl, &
1874!OLI_CODE          aicetl
1875!OLI_CODE     
1876!OLI_CODE       REAL (wp) :: &
1877!OLI_CODE          rem_vol, &
1878!OLI_CODE          area, &
1879!OLI_CODE          vol, &
1880!OLI_CODE          tmp, &
1881!OLI_CODE          z0   = 0.0_wp,    &   
[7325]1882!OLI_CODE          epsi10 = 1.0e-11_wp
[7293]1883!OLI_CODE     
1884!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
1885!OLI_CODE       ! hpond is zero if zvolp is zero - have we fully drained?
1886!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
1887!OLI_CODE     
[7325]1888!OLI_CODE       IF (zvolp < epsi10) THEN
[7293]1889!OLI_CODE        hpond = z0
1890!OLI_CODE        m_index = 0
1891!OLI_CODE       ELSE
1892!OLI_CODE       
1893!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1894!OLI_CODE        ! Calculate the category where water fills up to
1895!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1896!OLI_CODE       
1897!OLI_CODE        !----------|
1898!OLI_CODE        !          |
1899!OLI_CODE        !          |
1900!OLI_CODE        !          |----------|                                     -- --
1901!OLI_CODE        !__________|__________|_________________________________________ ^
1902!OLI_CODE        !          |          |             rem_vol     ^                | Semi-filled
1903!OLI_CODE        !          |          |----------|-- -- -- - ---|-- ---- -- -- --v layer
1904!OLI_CODE        !          |          |          |              |
1905!OLI_CODE        !          |          |          |              |hpond
1906!OLI_CODE        !          |          |          |----------|   |     |-------
1907!OLI_CODE        !          |          |          |          |   |     |
1908!OLI_CODE        !          |          |          |          |---v-----|
1909!OLI_CODE        !          |          | m_index  |          |         |
1910!OLI_CODE        !-------------------------------------------------------------
1911!OLI_CODE       
1912!OLI_CODE        m_index = 0  ! 1:m_index categories have water in them
1913!OLI_CODE        DO n = 1, jpl
1914!OLI_CODE           IF (zvolp <= cum_max_vol(n)) THEN
1915!OLI_CODE              m_index = n
1916!OLI_CODE              IF (n == 1) THEN
1917!OLI_CODE                 rem_vol = zvolp
1918!OLI_CODE              ELSE
1919!OLI_CODE                 rem_vol = zvolp - cum_max_vol(n-1)
1920!OLI_CODE              END IF
1921!OLI_CODE              exit ! to break out of the loop
1922!OLI_CODE           END IF
1923!OLI_CODE        END DO
1924!OLI_CODE        m_index = min(jpl-1, m_index)
1925!OLI_CODE       
1926!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1927!OLI_CODE        ! semi-filled layer may have m_index different snow in it
1928!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1929!OLI_CODE       
1930!OLI_CODE        !-----------------------------------------------------------  ^
1931!OLI_CODE        !                                                             |  alfan(m_index+1)
1932!OLI_CODE        !                                                             |
1933!OLI_CODE        !hitl(3)-->                             |----------|          |
1934!OLI_CODE        !hitl(2)-->                |------------| * * * * *|          |
1935!OLI_CODE        !hitl(1)-->     |----------|* * * * * * |* * * * * |          |
1936!OLI_CODE        !hitl(0)-->-------------------------------------------------  |  ^
1937!OLI_CODE        !                various snow from lower categories          |  |alfa(m_index)
1938!OLI_CODE       
1939!OLI_CODE        ! hitl - heights of the snow layers from thinner and current categories
1940!OLI_CODE        ! aicetl - area of each snow depth in this layer
1941!OLI_CODE       
1942!OLI_CODE        hitl(:) = z0
1943!OLI_CODE        aicetl(:) = z0
1944!OLI_CODE        DO n = 1, m_index
1945!OLI_CODE           hitl(n)   = max(min(hsnon(n) + alfan(n) - alfan(m_index), &
1946!OLI_CODE                                  alfan(m_index+1) - alfan(m_index)), z0)
1947!OLI_CODE           aicetl(n) = asnon(n)
1948!OLI_CODE           
1949!OLI_CODE           aicetl(0) = aicetl(0) + (aicen(n) - asnon(n))
1950!OLI_CODE        END DO
1951!OLI_CODE        hitl(m_index+1) = alfan(m_index+1) - alfan(m_index)
1952!OLI_CODE        aicetl(m_index+1) = z0
1953!OLI_CODE       
1954!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1955!OLI_CODE        ! reorder array according to hitl
1956!OLI_CODE        ! snow heights not necessarily in height order
1957!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1958!OLI_CODE       
1959!OLI_CODE        DO ns = 1, m_index+1
1960!OLI_CODE           DO n = 0, m_index - ns + 1
1961!OLI_CODE              IF (hitl(n) > hitl(n+1)) THEN ! swap order
1962!OLI_CODE                 tmp = hitl(n)
1963!OLI_CODE                 hitl(n) = hitl(n+1)
1964!OLI_CODE                 hitl(n+1) = tmp
1965!OLI_CODE                 tmp = aicetl(n)
1966!OLI_CODE                 aicetl(n) = aicetl(n+1)
1967!OLI_CODE                 aicetl(n+1) = tmp
1968!OLI_CODE              END IF
1969!OLI_CODE           END DO
1970!OLI_CODE        END DO
1971!OLI_CODE       
1972!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1973!OLI_CODE        ! divide semi-filled layer into set of sublayers each vertically homogenous
1974!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1975!OLI_CODE       
1976!OLI_CODE        !hitl(3)----------------------------------------------------------------
1977!OLI_CODE        !                                                       | * * * * * * * * 
1978!OLI_CODE        !                                                       |* * * * * * * * *
1979!OLI_CODE        !hitl(2)----------------------------------------------------------------
1980!OLI_CODE        !                                    | * * * * * * * *  | * * * * * * * * 
1981!OLI_CODE        !                                    |* * * * * * * * * |* * * * * * * * *
1982!OLI_CODE        !hitl(1)----------------------------------------------------------------
1983!OLI_CODE        !                 | * * * * * * * *  | * * * * * * * *  | * * * * * * * * 
1984!OLI_CODE        !                 |* * * * * * * * * |* * * * * * * * * |* * * * * * * * *
1985!OLI_CODE        !hitl(0)----------------------------------------------------------------
1986!OLI_CODE        !    aicetl(0)         aicetl(1)           aicetl(2)          aicetl(3)           
1987!OLI_CODE       
1988!OLI_CODE        ! move up over layers incrementing volume
1989!OLI_CODE        DO n = 1, m_index+1
1990!OLI_CODE           
1991!OLI_CODE           area = sum(aicetl(:)) - &                 ! total area of sub-layer
1992!OLI_CODE                (rhos(n)/rau0) * sum(aicetl(n:jpl+1)) ! area of sub-layer occupied by snow
1993!OLI_CODE           
1994!OLI_CODE           vol = (hitl(n) - hitl(n-1)) * area      ! thickness of sub-layer times area
1995!OLI_CODE           
1996!OLI_CODE           IF (vol >= rem_vol) THEN  ! have reached the sub-layer with the depth within
1997!OLI_CODE              hpond = rem_vol / area + hitl(n-1) + alfan(m_index) - &
1998!OLI_CODE                           alfan(1)
1999!OLI_CODE              exit
2000!OLI_CODE           ELSE  ! still in sub-layer below the sub-layer with the depth
2001!OLI_CODE              rem_vol = rem_vol - vol
2002!OLI_CODE           END IF
2003!OLI_CODE           
2004!OLI_CODE        END DO
2005!OLI_CODE       
2006!OLI_CODE       END IF
2007!OLI_CODE     
2008!OLI_CODE    END SUBROUTINE calc_hpond
2009!OLI_CODE   
2010!OLI_CODE
2011!OLI_CODE    SUBROUTINE permeability_phi(ticen, salin, vicen, perm)
2012!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
2013!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE permeability_phi  ***
2014!OLI_CODE       !!
2015!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Determine the liquid fraction of brine in the ice
2016!OLI_CODE       !!                and its permeability
2017!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
2018!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i), INTENT(IN) :: &
2019!OLI_CODE          ticen,  & ! energy of melting for each ice layer (J/m2)
2020!OLI_CODE          salin
2021!OLI_CODE
2022!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
2023!OLI_CODE          vicen     ! ice volume
2024!OLI_CODE     
2025!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(OUT) :: &
2026!OLI_CODE          perm      ! permeability
2027!OLI_CODE
2028!OLI_CODE       REAL (wp) ::   &
2029!OLI_CODE          Sbr        ! brine salinity
2030!OLI_CODE
2031!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i) ::   &
2032!OLI_CODE          Tin, &    ! ice temperature
2033!OLI_CODE          phi       ! liquid fraction
2034!OLI_CODE
2035!OLI_CODE       INTEGER :: k
2036!OLI_CODE     
2037!OLI_CODE       REAL (wp) :: &
2038!OLI_CODE          c2    = 2.0_wp
2039!OLI_CODE 
2040!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
2041!OLI_CODE       ! Compute ice temperatures from enthalpies using quadratic formula
2042!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
2043!OLI_CODE
2044!OLI_CODE       DO k = 1,nlay_i
2045!OLI_CODE          Tin(k) = ticen(k)
2046!OLI_CODE       END DO
2047!OLI_CODE
2048!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
2049!OLI_CODE       ! brine salinity and liquid fraction
2050!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
2051!OLI_CODE
2052!OLI_CODE       IF (maxval(Tin-rtt) <= -c2) THEN
2053!OLI_CODE
2054!OLI_CODE          DO k = 1,nlay_i
2055!OLI_CODE             Sbr = - 1.2_wp                 &
2056!OLI_CODE                   -21.8_wp     * (Tin(k)-rtt)    &
2057!OLI_CODE                   - 0.919_wp   * (Tin(k)-rtt)**2 &
2058!OLI_CODE                   - 0.01878_wp * (Tin(k)-rtt)**3
2059!OLI_CODE             phi(k) = salin(k)/Sbr ! liquid fraction
2060!OLI_CODE          END DO ! k
2061!OLI_CODE       
2062!OLI_CODE       ELSE
2063!OLI_CODE
2064!OLI_CODE          DO k = 1,nlay_i
2065!OLI_CODE             Sbr = -17.6_wp    * (Tin(k)-rtt)    &
2066!OLI_CODE                   - 0.389_wp  * (Tin(k)-rtt)**2 &
2067!OLI_CODE                   - 0.00362_wp* (Tin(k)-rtt)**3
2068!OLI_CODE             phi(k) = salin(k)/Sbr ! liquid fraction
2069!OLI_CODE          END DO
2070!OLI_CODE
2071!OLI_CODE       END IF
2072!OLI_CODE     
2073!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
2074!OLI_CODE       ! permeability
2075!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
2076!OLI_CODE
2077!OLI_CODE       perm = 3.0e-08_wp * (minval(phi))**3
2078!OLI_CODE     
2079!OLI_CODE    END SUBROUTINE permeability_phi
2080!OLI_CODE   
2081!OLI_CODE #else
2082!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
2083!OLI_CODE    !!   Default option         Dummy Module          No LIM-3 sea-ice model
2084!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
2085!OLI_CODE CONTAINS
2086!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp_init          ! Empty routine
2087!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp_init   
2088!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp               ! Empty routine
2089!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp
2090!OLI_CODE    SUBROUTINE compute_mp_topo      ! Empty routine
2091!OLI_CODE    END SUBROUTINE compute_mp_topo       
2092!OLI_CODE    SUBROUTINE pond_area            ! Empty routine
2093!OLI_CODE    END SUBROUTINE pond_area   
2094!OLI_CODE    SUBROUTINE calc_hpond           ! Empty routine
2095!OLI_CODE    END SUBROUTINE calc_hpond   
2096!OLI_CODE    SUBROUTINE permeability_phy     ! Empty routine
2097!OLI_CODE    END SUBROUTINE permeability_phy   
2098!OLI_CODE #endif
2099!OLI_CODE    !!======================================================================
2100!OLI_CODE END MODULE limmp_topo
2101!OLI_CODE
[7325]2102#else
2103   !!----------------------------------------------------------------------
2104   !!   Default option          Empty module           NO LIM sea-ice model
2105   !!----------------------------------------------------------------------
2106CONTAINS
2107   SUBROUTINE lim_mp_init     ! Empty routine
2108   END SUBROUTINE lim_mp_init
2109   SUBROUTINE lim_mp          ! Empty routine
2110   END SUBROUTINE lim_mp     
2111   SUBROUTINE lim_mp_topo     ! Empty routine
2112   END SUBROUTINE lim_mp_topo
[8060]2113   SUBROUTINE lim_mp_cesm     ! Empty routine
2114   END SUBROUTINE lim_mp_cesm
[7325]2115   SUBROUTINE lim_mp_area     ! Empty routine
2116   END SUBROUTINE lim_mp_area
2117   SUBROUTINE lim_mp_perm     ! Empty routine
2118   END SUBROUTINE lim_mp_perm
2119#endif 
2120
2121   !!======================================================================
2122END MODULE limmp 
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.