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More on melt ponds in LIM

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Line 
1MODULE limmp 
2   !!======================================================================
3   !!                     ***  MODULE  limmp   ***
4   !!   Melt ponds
5   !!======================================================================
6   !! history :       ! Original code by Daniela Flocco and Adrian Turner
7   !!            1.0  ! 2012    (O. Lecomte) Adaptation for scientific tests (NEMO3.1)
8   !!            2.0  ! 2016    (O. Lecomte, C. Rousset, M. Vancoppenolle) Implementation in NEMO3.6
9   !!----------------------------------------------------------------------
10#if defined key_lim3
11   !!----------------------------------------------------------------------
12   !!   'key_lim3' :                                 LIM3 sea-ice model
13   !!----------------------------------------------------------------------
14   !!   lim_mp_init      : some initialization and namelist read
15   !!   lim_mp           : main calling routine
16   !!   lim_mp_topo      : main melt pond routine for the "topographic" formulation (FloccoFeltham)
17   !!   lim_mp_area      : ??? compute melt pond fraction per category
18   !!   lim_mp_perm      : computes permeability (should be a FUNCTION!)
19   !!   calc_hpond       : computes melt pond depth
20   !!   permeability_phy : computes permeability
21
22   !!----------------------------------------------------------------------
23   USE phycst           ! physical constants
24   USE dom_oce          ! ocean space and time domain
25!  USE sbc_ice          ! Surface boundary condition: ice   fields
26   USE ice              ! LIM-3 variables
27   USE lbclnk           ! lateral boundary conditions - MPP exchanges
28   USE lib_mpp          ! MPP library
29   USE wrk_nemo         ! work arrays
30   USE in_out_manager   ! I/O manager
31   USE lib_fortran      ! glob_sum
32   USE timing           ! Timing
33!  USE limcons          ! conservation tests
34!  USE limctl           ! control prints
35!  USE limvar
36
37!OLI_CODE    USE ice_oce, ONLY: rdt_ice, tatm_ice
38!OLI_CODE    USE phycst
39!OLI_CODE    USE dom_ice
40!OLI_CODE    USE dom_oce
41!OLI_CODE    USE sbc_oce
42!OLI_CODE    USE sbc_ice
43!OLI_CODE    USE par_ice
44!OLI_CODE    USE par_oce
45!OLI_CODE    USE ice
46!OLI_CODE    USE thd_ice
47!OLI_CODE    USE in_out_manager
48!OLI_CODE    USE lbclnk
49!OLI_CODE    USE lib_mpp
50!OLI_CODE
51!OLI_CODE    IMPLICIT NONE
52!OLI_CODE    PRIVATE
53!OLI_CODE
54!OLI_CODE    PUBLIC   lim_mp_init
55!OLI_CODE    PUBLIC   lim_mp
56
57   IMPLICIT NONE
58   PRIVATE
59
60   PUBLIC   lim_mp_init    ! routine called by sbcice_lim.F90
61   PUBLIC   lim_mp         ! routine called by sbcice_lim.F90
62
63   !! * Substitutions
64#  include "vectopt_loop_substitute.h90"
65   !!----------------------------------------------------------------------
66   !! NEMO/LIM3 4.0 , UCL - NEMO Consortium (2011)
67   !! $Id: limdyn.F90 6994 2016-10-05 13:07:10Z clem $
68   !! Software governed by the CeCILL licence     (NEMOGCM/NEMO_CeCILL.txt)
69   !!----------------------------------------------------------------------
70CONTAINS
71
72   SUBROUTINE lim_mp_init 
73      !!-------------------------------------------------------------------
74      !!                  ***  ROUTINE lim_mp_init   ***
75      !!
76      !! ** Purpose : Physical constants and parameters linked to melt ponds
77      !!      over sea ice
78      !!
79      !! ** Method  :  Read the namicemp  namelist and check the melt pond 
80      !!       parameter values called at the first timestep (nit000)
81      !!
82      !! ** input   :   Namelist namicemp 
83      !!-------------------------------------------------------------------
84      INTEGER  ::   ios                 ! Local integer output status for namelist read
85      NAMELIST/namicemp/  ln_pnd, nn_pnd_scheme, nn_pnd_cpl, rn_apnd
86      !!-------------------------------------------------------------------
87
88      REWIND( numnam_ice_ref )              ! Namelist namicemp  in reference namelist : Melt Ponds 
89      READ  ( numnam_ice_ref, namicemp, IOSTAT = ios, ERR = 901)
90901   IF( ios /= 0 ) CALL ctl_nam ( ios , 'namicemp  in reference namelist', lwp )
91
92      REWIND( numnam_ice_cfg )              ! Namelist namicemp  in configuration namelist : Melt Ponds
93      READ  ( numnam_ice_cfg, namicemp, IOSTAT = ios, ERR = 902 )
94902   IF( ios /= 0 ) CALL ctl_nam ( ios , 'namicemp in configuration namelist', lwp )
95      IF(lwm) WRITE ( numoni, namicemp )
96     
97      IF(lwp) THEN                        ! control print
98         WRITE(numout,*)
99         WRITE(numout,*) 'lim_mp_init : ice parameters for melt ponds'
100         WRITE(numout,*) '~~~~~~~~~~~~'
101         WRITE(numout,*)'    Activate melt ponds                                         ln_pnd        = ', ln_pnd
102         WRITE(numout,*)'    Type of melt pond scheme =0 presc, =1 empirical = 2 topo    nn_pnd_scheme = ', nn_pnd_scheme
103         WRITE(numout,*)'    Type of melt pond coupling =0 pass., =1 full, =2 rad, 3=fw  nn_pnd_cpl    = ', nn_pnd_cpl
104         WRITE(numout,*)'    Prescribed pond fraction                                    rn_apnd       = ', rn_apnd
105      ENDIF
106
107      IF ( ln_pnd == .FALSE. ) THEN
108         WRITE(numout) ' Melt ponds are not activated '
109         WRITE(numout) ' nn_pnd_scheme, nn_pnd_cpl and rn_apnd are set to zero '
110         nn_pnd_scheme = 0
111         nn_pnd_cpl    = 0
112         rn_apnd       = 0._wp
113      ENDIF
114      !
115   END SUBROUTINE lim_mp_init
116
117
118
119   SUBROUTINE lim_mp( kt )
120      !!-------------------------------------------------------------------
121      !!               ***  ROUTINE lim_mp   ***
122      !!               
123      !! ** Purpose :   change melt pond fraction
124      !!               
125      !! ** Method  :   brutal force
126      !!
127      !! ** Action  : -
128      !!              -
129      !!------------------------------------------------------------------------------------
130
131      INTEGER, INTENT(in) :: kt    ! number of iteration
132      INTEGER  ::   ji, jj, jl     ! dummy loop indices
133
134!     REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   zfsurf  ! surface heat flux(obsolete, should be droped)
135      !
136      !!-------------------------------------------------------------------
137
138      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_start('limthd')
139
140      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_start('lim_mp')
141
142      SELECT CASE ( nn_pnd_scheme )
143
144         CASE (1)
145
146            CALL lim_mp_cesm ! empirical melt ponds
147
148         CASE (2)
149
150            CALL lim_mp_topo    (at_i, a_i,                                       &
151                      &          vt_i, v_i, v_s,            t_i, s_i, a_ip_frac,  &
152                      &          h_ip,     t_su)
153
154      END SELECT
155
156      ! we should probably not aggregate here since we do it in lim_var_agg
157      ! before output, unless we need the total volume and faction else where
158
159      ! we should also make sure a_ip and v_ip are properly updated at the end
160      ! of the routine
161
162   END SUBROUTINE lim_mp 
163
164
165
166   SUBROUTINE lim_mp_cesm
167       !!-------------------------------------------------------------------
168       !!                ***  ROUTINE lim_mp_cesm  ***
169       !!
170       !! ** Purpose    : Compute melt pond evolution
171       !!
172       !! ** Method     : Empirical method. A fraction of meltwater is accumulated
173       !!                 in pond volume. It is then released exponentially when
174       !!                 surface is freezingAccumulation of meltwater and exponential release
175       !!
176       !! ** Tunable parameters :
177       !!               
178       !!
179       !! ** Note       : Stolen from CICE for quick test of the melt pond
180       !!                 radiation and freshwater interfaces
181       !!
182       !! ** References : Holland, M. M. et al (J Clim 2012)
183       !!   
184       !!-------------------------------------------------------------------
185
186       INTEGER, POINTER, DIMENSION(:)      :: indxi             ! compressed indices for cells with ice melting
187       INTEGER, POINTER, DIMENSION(:)      :: indxj             !
188
189       REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:)   :: zwfx_mlw          ! available meltwater for melt ponding
190       REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) :: zrfrac            ! fraction of available meltwater retained for melt ponding
191
192       REAL(wp), PARAMETER                 :: zrmin  = 0.15_wp  ! minimum fraction of available meltwater retained for melt ponding
193       REAL(wp), PARAMETER                 :: zrmax  = 0.70_wp  ! maximum   ''           ''       ''        ''            ''
194       REAL(wp), PARAMETER                 :: zrexp  = 0.01_wp  ! rate constant to refreeze melt ponds
195       REAL(wp), PARAMETER                 :: zpnd_aspect = 0.8_wp ! pond aspect ratio
196
197       REAL(wp)                            :: zhi               ! dummy ice thickness
198       REAL(wp)                            :: zhs               ! dummy snow depth
199       REAL(wp)                            :: zTp               ! reference temperature
200       REAL(wp)                            :: zdTs              ! dummy temperature difference
201       REAL(wp)                            :: z1_rhofw          ! inverse freshwater density
202       REAL(wp)                            :: z1_zpnd_aspect    ! inverse pond aspect ratio
203       REAL(wp)                            :: zvpold            ! dummy pond volume
204
205       INTEGER                             :: ji, jj, jl, ij    ! loop indices
206       INTEGER                             :: icells            ! size of dummy array
207
208       !!-------------------------------------------------------------------
209
210       CALL wrk_alloc( jpi*jpj, indxi, indxj)
211       CALL wrk_alloc( jpi,jpj,     zwfx_mlw )
212       CALL wrk_alloc( jpi,jpj,jpl, zrfrac   )
213
214       z1_rhofw       = 1. / rhofw 
215       z1_zpnd_aspect = 1. / zpnd_aspect
216       zTp            = -2. 
217
218       !------------------------------------------------------------------
219       ! Available melt water for melt ponding and corresponding fraction
220       !------------------------------------------------------------------
221
222       zwfx_mlw(:,:) = wfx_sum(:,:) + wfx_snw(:,:)        ! available meltwater for melt ponding
223
224       zrfrac(:,:,:) = zrmin + ( zrmax - zrmin ) * a_i(:,:,:) 
225
226       DO jl = 1, jpl   
227
228          ! v_ip(:,:,jl) ! Initialize things
229          ! a_ip(:,:,jl)
230          ! volpn(:,:) = hpnd(:,:) * apnd(:,:) * aicen(:,:)
231
232          !------------------------------------------------------------------------------
233          ! Identify grid cells where ponds should be updated (can probably be improved)
234          !------------------------------------------------------------------------------
235
236          indxi(:) = 0
237          indxj(:) = 0
238          icells   = 0
239
240          DO jj = 1, jpj
241            DO ji = 1, jpi
242               IF ( a_i(ji,jj,jl) > epsi10 ) THEN
243                  icells = icells + 1
244                  indxi(icells) = ji
245                  indxj(icells) = jj
246               ENDIF
247            END DO                 ! ji
248         END DO                    ! jj
249
250         DO ij = 1, icells
251
252            ji = indxi(ij)
253            jj = indxj(ij)
254
255            zhi = v_i(ji,jj,jl) / a_i(ji,jj,jl)
256            zhs = v_s(ji,jj,jl) / a_i(ji,jj,jl)
257
258            IF ( zhi < rn_himin) THEN   !--- Remove ponds on thin ice if ice is too thin
259
260               a_ip(ji,jj,jl)      = 0._wp                               !--- Dump ponds
261               v_ip(ji,jj,jl)      = 0._wp
262               a_ip_frac(ji,jj,jl) = 0._wp
263               h_ip(ji,jj,jl)      = 0._wp
264
265               IF ( ( nn_pnd_cpl == 1 ) .OR. ( nn_pnd_cpl == 3 ) ) & !--- Give freshwater to the ocean
266                  wfx_pnd(ji,jj)   = wfx_pnd(ji,jj) + v_ip(ji,jj,jl) 
267
268
269            ELSE                        !--- Update pond characteristics
270
271               !--- Add retained melt water to melt ponds
272               v_ip(ji,jj,jl)      = v_ip(ji,jj,jl) + zrfrac(ji,jj,jl) * z1_rhofw * zwfx_mlw(ji,jj) * a_i(ji,jj,jl) * rdt_ice
273
274               !--- Shrink pond due to refreezing
275               zdTs                = MAX ( zTp - t_su(ji,jj,jl) + rt0 , 0. )
276               
277               zvpold              = v_ip(ji,jj,jl)
278
279               v_ip(ji,jj,jl)      = v_ip(ji,jj,jl) * EXP( zrexp * zdTs / zTp )
280
281               !--- Dump meltwater due to refreezing ( of course this is wrong
282               !--- but this parameterization is too simple )
283               IF ( ( nn_pnd_cpl == 1 ) .OR. ( nn_pnd_cpl == 3 ) ) THEN
284
285                  wfx_pnd(ji,jj)   = wfx_pnd(ji,jj) + rhofw * ( v_ip(ji,jj,jl) - zvpold ) * r1_rdtice
286
287               ENDIF
288
289               a_ip_frac(ji,jj,jl) = MIN( 1._wp , SQRT( v_ip(ji,jj,jl) * z1_zpnd_aspect / a_i(ji,jj,jl) ) )
290
291               h_ip(ji,jj,jl)      = zpnd_aspect * a_ip_frac(ji,jj,jl)
292
293               a_ip(ji,jj,jl)      = a_ip_frac(ji,jj,jl) * a_i(ji,jj,jl)
294
295            !-----------------------------------------------------------
296            ! Limit pond depth
297            !-----------------------------------------------------------
298            ! hpondn = min(hpondn, dpthhi*hi)
299
300            !--- Give freshwater to the ocean ?
301
302            ENDIF
303
304          END DO
305
306       END DO ! jpl
307
308       !--- Remove retained meltwater from surface fluxes
309
310       IF ( ( nn_pnd_cpl .EQ. 1 ) .OR. ( nn_pnd_cpl .EQ. 3 ) ) THEN
311
312           wfx_snw(:,:) = wfx_snw(:,:) *  ( 1. - zrmin - ( zrmax - zrmin ) * at_i(:,:) )
313
314           wfx_sum(:,:) = wfx_sum(:,:) *  ( 1. - zrmin - ( zrmax - zrmin ) * at_i(:,:) )
315
316       ENDIF
317
318   END SUBROUTINE lim_mp_cesm
319
320   SUBROUTINE lim_mp_topo    (aice,      aicen,     &
321                              vice,      vicen,     &
322                              vsnon,                &
323                              ticen,     salin,     &
324                              a_ip_frac, h_ip,      &
325                                         Tsfc )
326       !!-------------------------------------------------------------------
327       !!                ***  ROUTINE lim_mp_topo  ***
328       !!
329       !! ** Purpose :   Compute melt pond evolution based on the ice
330       !!                topography as inferred from the ice thickness
331       !!                distribution. 
332       !!
333       !! ** Method  :   This code is initially based on Flocco and Feltham
334       !!                (2007) and Flocco et al. (2010). More to come...
335       !!
336       !! ** Tunable parameters :
337       !!
338       !! ** Note :
339       !!
340       !! ** References
341       !!    Flocco, D. and D. L. Feltham, 2007.  A continuum model of melt pond
342       !!    evolution on Arctic sea ice.  J. Geophys. Res. 112, C08016, doi:
343       !!    10.1029/2006JC003836.
344       !!    Flocco, D., D. L. Feltham and A. K. Turner, 2010.  Incorporation of
345       !!    a physically based melt pond scheme into the sea ice component of a
346       !!    climate model.  J. Geophys. Res. 115, C08012,
347       !!    doi: 10.1029/2009JC005568.
348       !!   
349       !!-------------------------------------------------------------------
350 
351       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj), &
352          INTENT(IN) :: &
353          aice, &    ! total ice area fraction
354          vice       ! total ice volume (m)
355 
356       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
357          INTENT(IN) :: &
358          aicen, &   ! ice area fraction, per category
359          vsnon, &   ! snow volume, per category (m)
360          vicen      ! ice volume, per category (m)
361 
362       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,nlay_i,jpl), &
363          INTENT(IN) :: &
364          ticen, &   ! ice enthalpy, per category
365          salin
366 
367       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
368          INTENT(INOUT) :: &
369          a_ip_frac , &   ! pond area fraction of ice, per ice category
370          h_ip       ! pond depth, per ice category (m)
371 
372       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
373          INTENT(IN) :: &
374          Tsfc       ! snow/sea ice surface temperature
375 
376       ! local variables
377       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl) :: &
378          zTsfcn, & ! ice/snow surface temperature (C)
379          zvolpn, & ! pond volume per unit area, per category (m)
380          zvuin     ! water-equivalent volume of ice lid on melt pond ('upper ice', m)
381 
382       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl) :: &
383          zapondn,& ! pond area fraction, per category
384          zhpondn   ! pond depth, per category (m)
385 
386       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj) :: &
387          zvolp       ! total volume of pond, per unit area of pond (m)
388 
389       REAL (wp) :: &
390          zhi,    & ! ice thickness (m)
391          zdHui,  & ! change in thickness of ice lid (m)
392          zomega, & ! conduction
393          zdTice, & ! temperature difference across ice lid (C)
394          zdvice, & ! change in ice volume (m)
395          zTavg,  & ! mean surface temperature across categories (C)
396          zTp,    & ! pond freezing temperature (C)
397          zdvn      ! change in melt pond volume for fresh water budget
398       INTEGER, DIMENSION (jpi*jpj) :: &
399          indxi, indxj    ! compressed indices for cells with ice melting
400 
401       INTEGER :: n,k,i,j,ij,icells,indxij ! loop indices
402 
403       INTEGER, DIMENSION (jpl) :: &
404          kcells          ! cells where ice lid combines with vice
405 
406       INTEGER, DIMENSION (jpi*jpj,jpl) :: &
407          indxii, indxjj  ! i,j indices for kcells loop
408 
409       REAL (wp), parameter :: &
410          zhicemin  = 0.1_wp , & ! minimum ice thickness with ponds (m)
411          zTd       = 0.15_wp, & ! temperature difference for freeze-up (C)
412          zr1_rlfus = 1._wp / 0.334e+6 / 917._wp , & ! (J/m^3)
413          zmin_volp = 1.e-4_wp, & ! minimum pond volume (m)
414          z0       = 0._wp,    & 
415          zTimelt   = 0._wp,    &
416          z01      = 0.01_wp,  &
417          z25      = 0.25_wp,  &
418          z5       = 0.5_wp
419
420       !---------------------------------------------------------------
421       ! Initialization
422       !---------------------------------------------------------------
423 
424       zhpondn(:,:,:) = 0._wp
425       zapondn(:,:,:) = 0._wp
426       indxii(:,:) = 0
427       indxjj(:,:) = 0
428       kcells(:)   = 0
429
430       zvolp(:,:) = wfx_sum(:,:) + wfx_snw(:,:) + vt_ip(:,:) ! Total available melt water, to be distributed as melt ponds
431       zTsfcn(:,:,:) = zTsfcn(:,:,:) - rt0                   ! Convert in Celsius
432 
433       ! The freezing temperature for meltponds is assumed slightly below 0C,
434       ! as if meltponds had a little salt in them.  The salt budget is not
435       ! altered for meltponds, but if it were then an actual pond freezing
436       ! temperature could be computed.
437 
438       ! zTp = zTimelt - zTd  ---> for lids
439 
440       !-----------------------------------------------------------------
441       ! Identify grid cells with ponds
442       !-----------------------------------------------------------------
443 
444       icells = 0
445       DO j = 1, jpj
446       DO i = 1, jpi
447          zhi = z0
448          IF (aice(i,j) > epsi10 ) zhi = vice(i,j)/aice(i,j)
449          IF ( aice(i,j) > z01 .and. zhi > zhicemin .and. &
450             zvolp(i,j) > zmin_volp*aice(i,j)) THEN
451             icells = icells + 1
452             indxi(icells) = i
453             indxj(icells) = j
454          ELSE  ! remove ponds on thin ice
455             !fpond(i,j) = fpond(i,j) - zvolp(i,j)
456             zvolpn(i,j,:) = z0
457             zvuin (i,j,:) = z0
458             zvolp (i,j) = z0
459          END IF
460       END DO                     ! i
461       END DO                     ! j
462 
463       DO ij = 1, icells
464          i = indxi(ij)
465          j = indxj(ij)
466 
467          !--------------------------------------------------------------
468          ! calculate pond area and depth
469          !--------------------------------------------------------------
470          CALL lim_mp_area(aice(i,j),vice(i,j), &
471                    aicen(i,j,:), vicen(i,j,:), vsnon(i,j,:), &
472                    ticen(i,j,:,:), salin(i,j,:,:), &
473                    zvolpn(i,j,:), zvolp(i,j), &
474                    zapondn(i,j,:),zhpondn(i,j,:), zdvn)
475         ! outputs are
476         ! - zdvn
477         ! - zvolpn
478         ! - zvolp
479         ! - zapondn
480         ! - zhpondn
481
482          wfx_pnd(i,j) = wfx_pnd(i,j) + zdvn ! update flux from ponds to ocean
483 
484          ! mean surface temperature MV - why do we need that ? --> for the lid
485
486          ! zTavg = z0
487          ! DO n = 1, jpl
488          !   zTavg = zTavg + zTsfcn(i,j,n)*aicen(i,j,n)
489          ! END DO
490          ! zTavg = zTavg / aice(i,j)
491 
492       END DO ! ij
493 
494       !---------------------------------------------------------------
495       ! Update pond volume and fraction
496       !---------------------------------------------------------------
497 
498       a_ip(:,:,:) = zapondn(:,:,:)
499       v_ip(:,:,:) = zapondn(:,:,:) * zhpondn(:,:,:)
500       a_ip_frac(:,:,:) = 0._wp
501       h_ip     (:,:,:) = 0._wp
502
503    END SUBROUTINE lim_mp_topo
504
505    SUBROUTINE lim_mp_area(aice,vice, &
506                         aicen, vicen, vsnon, ticen, &
507                         salin, zvolpn, zvolp,         &
508                         zapondn,zhpondn,dvolp)
509
510       !!-------------------------------------------------------------------
511       !!                ***  ROUTINE lim_mp_area ***
512       !!
513       !! ** Purpose : Given the total volume of meltwater, update
514       !!              pond fraction (a_ip) and depth (should be volume)
515       !!
516       !! **
517       !!             
518       !!------------------------------------------------------------------
519
520       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
521          aice,vice
522 
523       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(IN) :: &
524          aicen, vicen, vsnon
525 
526       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i,jpl), INTENT(IN) :: &
527          ticen, salin
528 
529       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(INOUT) :: &
530          zvolpn
531 
532       REAL (wp), INTENT(INOUT) :: &
533          zvolp, dvolp
534 
535       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(OUT) :: &
536          zapondn, zhpondn
537 
538       INTEGER :: &
539          n, ns,   &
540          m_index, &
541          permflag
542 
543       REAL (wp), DIMENSION(jpl) :: &
544          hicen, &
545          hsnon, &
546          asnon, &
547          alfan, &
548          betan, &
549          cum_max_vol, &
550          reduced_aicen       
551 
552       REAL (wp), DIMENSION(0:jpl) :: &
553          cum_max_vol_tmp
554 
555       REAL (wp) :: &
556          hpond, &
557          drain, &
558          floe_weight, &
559          pressure_head, &
560          hsl_rel, &
561          deltah, &
562          perm, &
563          msno
564 
565       REAL (wp), parameter :: & 
566          viscosity = 1.79e-3_wp, &  ! kinematic water viscosity in kg/m/s
567          z0        = 0.0_wp    , &
568          c1        = 1.0_wp    , &
569          p4        = 0.4_wp    , &
570          p6        = 0.6_wp    , &
571          epsi10      = 1.0e-11_wp
572         
573      !-----------|
574      !           |
575      !           |-----------|
576      !___________|___________|______________________________________sea-level
577      !           |           |
578      !           |           |---^--------|
579      !           |           |   |        |
580      !           |           |   |        |-----------|              |-------
581      !           |           |   |alfan(n)|           |              |
582      !           |           |   |        |           |--------------|
583      !           |           |   |        |           |              |
584      !---------------------------v-------------------------------------------
585      !           |           |   ^        |           |              |
586      !           |           |   |        |           |--------------|
587      !           |           |   |betan(n)|           |              |
588      !           |           |   |        |-----------|              |-------
589      !           |           |   |        |
590      !           |           |---v------- |
591      !           |           |
592      !           |-----------|
593      !           |
594      !-----------|
595     
596       !-------------------------------------------------------------------
597       ! initialize
598       !-------------------------------------------------------------------
599 
600       DO n = 1, jpl
601 
602          zapondn(n) = z0
603          zhpondn(n) = z0
604 
605          !----------------------------------------
606          ! X) compute the effective snow fraction
607          !----------------------------------------
608          IF (aicen(n) < epsi10)  THEN
609             hicen(n) =  z0 
610             hsnon(n) = z0
611             reduced_aicen(n) = z0
612          ELSE
613             hicen(n) = vicen(n) / aicen(n)
614             hsnon(n) = vsnon(n) / aicen(n)
615             reduced_aicen(n) = c1 ! n=jpl
616             IF (n < jpl) reduced_aicen(n) = aicen(n) &
617                                  * (-0.024_wp*hicen(n) + 0.832_wp) 
618             asnon(n) = reduced_aicen(n)  ! effective snow fraction (empirical)
619             ! MV should check whether this makes sense to have the same effective snow fraction in here
620          END IF
621 
622 ! This choice for alfa and beta ignores hydrostatic equilibium of categories.
623 ! Hydrostatic equilibium of the entire ITD is accounted for below, assuming
624 ! a surface topography implied by alfa=0.6 and beta=0.4, and rigidity across all
625 ! categories.  alfa and beta partition the ITD - they are areas not thicknesses!
626 ! Multiplying by hicen, alfan and betan (below) are thus volumes per unit area.
627 ! Here, alfa = 60% of the ice area (and since hice is constant in a category,
628 ! alfan = 60% of the ice volume) in each category lies above the reference line,
629 ! and 40% below. Note: p6 is an arbitrary choice, but alfa+beta=1 is required.
630
631 ! MV: 
632 ! Note that this choice is not in the original FF07 paper and has been adopted in CICE
633 ! No reason why is explained in the doc, but I guess there is a reason. I'll try to investigate, maybe
634
635 ! Where does that choice come from
636 
637          alfan(n) = 0.6 * hicen(n)
638          betan(n) = 0.4 * hicen(n)
639       
640          cum_max_vol(n)     = z0
641          cum_max_vol_tmp(n) = z0
642     
643       END DO ! jpl
644 
645       cum_max_vol_tmp(0) = z0
646       drain = z0
647       dvolp = z0
648
649       !----------------------------------------------------------
650       ! x) Drain overflow water, update pond fraction and volume
651       !----------------------------------------------------------
652       
653       !--------------------------------------------------------------------------
654       ! the maximum amount of water that can be contained up to each ice category
655       !--------------------------------------------------------------------------
656
657       ! MV
658       ! If melt ponds are too deep to be sustainable given the ITD (OVERFLOW)
659       ! Then the excess volume cum_max_vol(jl) drains out of the system
660       ! It should be added to wfx_pnd
661       ! END MV
662     
663       DO n = 1, jpl-1 ! last category can not hold any volume
664 
665          IF (alfan(n+1) >= alfan(n) .and. alfan(n+1) > z0) THEN
666 
667             ! total volume in level including snow
668             cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n-1) + &
669                (alfan(n+1) - alfan(n)) * sum(reduced_aicen(1:n)) 
670 
671             ! subtract snow solid volumes from lower categories in current level
672             DO ns = 1, n 
673                cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n) &
674                   - rhosn/rhofw * &   ! free air fraction that can be filled by water
675                     asnon(ns)  * &    ! effective areal fraction of snow in that category
676                     max(min(hsnon(ns)+alfan(ns)-alfan(n), alfan(n+1)- &
677                                   alfan(n)), z0) 
678             END DO
679
680          ELSE ! assume higher categories unoccupied
681             cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n-1)
682          END IF
683          !IF (cum_max_vol_tmp(n) < z0) THEN
684          !   call abort_ice('negative melt pond volume')
685          !END IF
686       END DO
687       cum_max_vol_tmp(jpl) = cum_max_vol_tmp(jpl-1)  ! last category holds no volume
688       cum_max_vol  (1:jpl) = cum_max_vol_tmp(1:jpl)
689     
690       !----------------------------------------------------------------
691       ! is there more meltwater than can be held in the floe?
692       !----------------------------------------------------------------
693       IF (zvolp >= cum_max_vol(jpl)) THEN
694          drain = zvolp - cum_max_vol(jpl) + epsi10
695          zvolp = zvolp - drain ! update meltwater volume available
696          dvolp = drain         ! this is the drained water
697          IF (zvolp < epsi10) THEN
698             dvolp = dvolp + zvolp
699             zvolp = z0
700          END IF
701       END IF
702     
703       ! height and area corresponding to the remaining volume
704 
705!      call calc_hpond(reduced_aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
706!           zvolp, cum_max_vol, hpond, m_index)
707     
708       DO n=1, m_index
709          zhpondn(n) = hpond - alfan(n) + alfan(1) ! here oui choulde update
710                                                   !  volume instead, no ?
711          zapondn(n) = reduced_aicen(n) 
712          ! in practise, pond fraction depends on the empirical snow fraction
713          ! so in turn on ice thickness
714       END DO
715     
716       !------------------------------------------------------------------------
717       ! Drainage through brine network (permeability)
718       !------------------------------------------------------------------------
719       !!! drainage due to ice permeability - Darcy's law
720     
721       ! sea water level
722       msno = z0
723       DO n=1,jpl
724         msno = msno + vsnon(n) * rhosn
725       END DO
726       floe_weight = (msno + rhoic*vice + rau0*zvolp) / aice
727       hsl_rel = floe_weight / rau0 &
728               - ((sum(betan(:)*aicen(:))/aice) + alfan(1))
729     
730       deltah = hpond - hsl_rel
731       pressure_head = grav * rau0 * max(deltah, z0)
732 
733       ! drain IF ice is permeable   
734       permflag = 0
735       IF (pressure_head > z0) THEN
736       DO n = 1, jpl-1
737          IF (hicen(n) /= z0) THEN
738             perm = 0. ! MV ugly dummy patch
739             CALL lim_mp_perm(ticen(:,n), salin(:,n), vicen(n), perm)
740             IF (perm > z0) permflag = 1
741
742             drain = perm*zapondn(n)*pressure_head*rdt_ice / &
743                                      (viscosity*hicen(n))
744             dvolp = dvolp + min(drain, zvolp)
745             zvolp = max(zvolp - drain, z0)
746             IF (zvolp < epsi10) THEN
747                dvolp = dvolp + zvolp
748                zvolp = z0
749             END IF
750          END IF
751       END DO
752 
753       ! adjust melt pond DIMENSIONs
754       IF (permflag > 0) THEN
755          ! recompute pond depth   
756!         CALL calc_hpond(reduced_aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
757!                         zvolp, cum_max_vol, hpond, m_index)
758          DO n=1, m_index
759             zhpondn(n) = hpond - alfan(n) + alfan(1)
760             zapondn(n) = reduced_aicen(n) 
761          END DO
762       END IF
763       END IF ! pressure_head
764 
765       !-------------------------------
766       ! X) remove water from the snow
767       !-------------------------------
768       !------------------------------------------------------------------------
769       ! total melt pond volume in category DOes not include snow volume
770       ! snow in melt ponds is not melted
771       !------------------------------------------------------------------------
772 
773       ! Calculate pond volume for lower categories
774       DO n=1,m_index-1
775          zvolpn(n) = zapondn(n) * zhpondn(n) & ! what is not in the snow
776                   - (rhosn/rhofw) * asnon(n) * min(hsnon(n), zhpondn(n))
777       END DO
778 
779       ! Calculate pond volume for highest category = remaining pond volume
780
781       ! The following is completely unclear to Martin at least
782       ! Could we redefine properly and recode in a more readable way ?
783
784       ! m_index = last category with melt pond
785
786       IF (m_index == 1) zvolpn(m_index) = zvolp ! volume of mw in 1st category is the total volume of melt water
787
788       IF (m_index > 1) THEN
789         IF (zvolp > sum(zvolpn(1:m_index-1))) THEN
790           zvolpn(m_index) = zvolp - sum(zvolpn(1:m_index-1)) !
791         ELSE
792           zvolpn(m_index) = z0
793           zhpondn(m_index) = z0
794           zapondn(m_index) = z0
795           ! If remaining pond volume is negative reduce pond volume of
796           ! lower category
797           IF (zvolp+epsi10 < sum(zvolpn(1:m_index-1))) & 
798             zvolpn(m_index-1) = zvolpn(m_index-1)-sum(zvolpn(1:m_index-1))&
799                                + zvolp
800         END IF
801       END IF
802 
803       DO n=1,m_index
804          IF (zapondn(n) > epsi10) THEN
805              zhpondn(n) = zvolpn(n) / zapondn(n)
806          ELSE
807             dvolp = dvolp + zvolpn(n)
808             zhpondn(n) = z0
809             zvolpn(n) = z0
810             zapondn(n) = z0
811          end IF
812       END DO
813       DO n = m_index+1, jpl
814          zhpondn(n) = z0
815          zapondn(n) = z0
816          zvolpn (n) = z0
817       END DO
818 
819    END SUBROUTINE lim_mp_area
820
821!OLI_CODE   
822!OLI_CODE
823!OLI_CODE    SUBROUTINE calc_hpond(aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
824!OLI_CODE                          zvolp, cum_max_vol,                &
825!OLI_CODE                          hpond, m_index)
826!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
827!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE calc_hpond  ***
828!OLI_CODE       !!
829!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Compute melt pond depth
830!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
831!OLI_CODE     
832!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(IN) :: &
833!OLI_CODE          aicen, &
834!OLI_CODE          asnon, &
835!OLI_CODE          hsnon, &
836!OLI_CODE          rhos,  &
837!OLI_CODE          alfan, &
838!OLI_CODE          cum_max_vol
839!OLI_CODE     
840!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
841!OLI_CODE          zvolp
842!OLI_CODE     
843!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(OUT) :: &
844!OLI_CODE          hpond
845!OLI_CODE     
846!OLI_CODE       INTEGER, INTENT(OUT) :: &
847!OLI_CODE          m_index
848!OLI_CODE     
849!OLI_CODE       INTEGER :: n, ns
850!OLI_CODE     
851!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(0:jpl+1) :: &
852!OLI_CODE          hitl, &
853!OLI_CODE          aicetl
854!OLI_CODE     
855!OLI_CODE       REAL (wp) :: &
856!OLI_CODE          rem_vol, &
857!OLI_CODE          area, &
858!OLI_CODE          vol, &
859!OLI_CODE          tmp, &
860!OLI_CODE          z0   = 0.0_wp,    &   
861!OLI_CODE          epsi10 = 1.0e-11_wp
862!OLI_CODE     
863!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
864!OLI_CODE       ! hpond is zero if zvolp is zero - have we fully drained?
865!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
866!OLI_CODE     
867!OLI_CODE       IF (zvolp < epsi10) THEN
868!OLI_CODE        hpond = z0
869!OLI_CODE        m_index = 0
870!OLI_CODE       ELSE
871!OLI_CODE       
872!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
873!OLI_CODE        ! Calculate the category where water fills up to
874!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
875!OLI_CODE       
876!OLI_CODE        !----------|
877!OLI_CODE        !          |
878!OLI_CODE        !          |
879!OLI_CODE        !          |----------|                                     -- --
880!OLI_CODE        !__________|__________|_________________________________________ ^
881!OLI_CODE        !          |          |             rem_vol     ^                | Semi-filled
882!OLI_CODE        !          |          |----------|-- -- -- - ---|-- ---- -- -- --v layer
883!OLI_CODE        !          |          |          |              |
884!OLI_CODE        !          |          |          |              |hpond
885!OLI_CODE        !          |          |          |----------|   |     |-------
886!OLI_CODE        !          |          |          |          |   |     |
887!OLI_CODE        !          |          |          |          |---v-----|
888!OLI_CODE        !          |          | m_index  |          |         |
889!OLI_CODE        !-------------------------------------------------------------
890!OLI_CODE       
891!OLI_CODE        m_index = 0  ! 1:m_index categories have water in them
892!OLI_CODE        DO n = 1, jpl
893!OLI_CODE           IF (zvolp <= cum_max_vol(n)) THEN
894!OLI_CODE              m_index = n
895!OLI_CODE              IF (n == 1) THEN
896!OLI_CODE                 rem_vol = zvolp
897!OLI_CODE              ELSE
898!OLI_CODE                 rem_vol = zvolp - cum_max_vol(n-1)
899!OLI_CODE              END IF
900!OLI_CODE              exit ! to break out of the loop
901!OLI_CODE           END IF
902!OLI_CODE        END DO
903!OLI_CODE        m_index = min(jpl-1, m_index)
904!OLI_CODE       
905!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
906!OLI_CODE        ! semi-filled layer may have m_index different snow in it
907!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
908!OLI_CODE       
909!OLI_CODE        !-----------------------------------------------------------  ^
910!OLI_CODE        !                                                             |  alfan(m_index+1)
911!OLI_CODE        !                                                             |
912!OLI_CODE        !hitl(3)-->                             |----------|          |
913!OLI_CODE        !hitl(2)-->                |------------| * * * * *|          |
914!OLI_CODE        !hitl(1)-->     |----------|* * * * * * |* * * * * |          |
915!OLI_CODE        !hitl(0)-->-------------------------------------------------  |  ^
916!OLI_CODE        !                various snow from lower categories          |  |alfa(m_index)
917!OLI_CODE       
918!OLI_CODE        ! hitl - heights of the snow layers from thinner and current categories
919!OLI_CODE        ! aicetl - area of each snow depth in this layer
920!OLI_CODE       
921!OLI_CODE        hitl(:) = z0
922!OLI_CODE        aicetl(:) = z0
923!OLI_CODE        DO n = 1, m_index
924!OLI_CODE           hitl(n)   = max(min(hsnon(n) + alfan(n) - alfan(m_index), &
925!OLI_CODE                                  alfan(m_index+1) - alfan(m_index)), z0)
926!OLI_CODE           aicetl(n) = asnon(n)
927!OLI_CODE           
928!OLI_CODE           aicetl(0) = aicetl(0) + (aicen(n) - asnon(n))
929!OLI_CODE        END DO
930!OLI_CODE        hitl(m_index+1) = alfan(m_index+1) - alfan(m_index)
931!OLI_CODE        aicetl(m_index+1) = z0
932!OLI_CODE       
933!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
934!OLI_CODE        ! reorder array according to hitl
935!OLI_CODE        ! snow heights not necessarily in height order
936!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
937!OLI_CODE       
938!OLI_CODE        DO ns = 1, m_index+1
939!OLI_CODE           DO n = 0, m_index - ns + 1
940!OLI_CODE              IF (hitl(n) > hitl(n+1)) THEN ! swap order
941!OLI_CODE                 tmp = hitl(n)
942!OLI_CODE                 hitl(n) = hitl(n+1)
943!OLI_CODE                 hitl(n+1) = tmp
944!OLI_CODE                 tmp = aicetl(n)
945!OLI_CODE                 aicetl(n) = aicetl(n+1)
946!OLI_CODE                 aicetl(n+1) = tmp
947!OLI_CODE              END IF
948!OLI_CODE           END DO
949!OLI_CODE        END DO
950!OLI_CODE       
951!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
952!OLI_CODE        ! divide semi-filled layer into set of sublayers each vertically homogenous
953!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
954!OLI_CODE       
955!OLI_CODE        !hitl(3)----------------------------------------------------------------
956!OLI_CODE        !                                                       | * * * * * * * * 
957!OLI_CODE        !                                                       |* * * * * * * * *
958!OLI_CODE        !hitl(2)----------------------------------------------------------------
959!OLI_CODE        !                                    | * * * * * * * *  | * * * * * * * * 
960!OLI_CODE        !                                    |* * * * * * * * * |* * * * * * * * *
961!OLI_CODE        !hitl(1)----------------------------------------------------------------
962!OLI_CODE        !                 | * * * * * * * *  | * * * * * * * *  | * * * * * * * * 
963!OLI_CODE        !                 |* * * * * * * * * |* * * * * * * * * |* * * * * * * * *
964!OLI_CODE        !hitl(0)----------------------------------------------------------------
965!OLI_CODE        !    aicetl(0)         aicetl(1)           aicetl(2)          aicetl(3)           
966!OLI_CODE       
967!OLI_CODE        ! move up over layers incrementing volume
968!OLI_CODE        DO n = 1, m_index+1
969!OLI_CODE           
970!OLI_CODE           area = sum(aicetl(:)) - &                 ! total area of sub-layer
971!OLI_CODE                (rhos(n)/rau0) * sum(aicetl(n:jpl+1)) ! area of sub-layer occupied by snow
972!OLI_CODE           
973!OLI_CODE           vol = (hitl(n) - hitl(n-1)) * area      ! thickness of sub-layer times area
974!OLI_CODE           
975!OLI_CODE           IF (vol >= rem_vol) THEN  ! have reached the sub-layer with the depth within
976!OLI_CODE              hpond = rem_vol / area + hitl(n-1) + alfan(m_index) - &
977!OLI_CODE                           alfan(1)
978!OLI_CODE              exit
979!OLI_CODE           ELSE  ! still in sub-layer below the sub-layer with the depth
980!OLI_CODE              rem_vol = rem_vol - vol
981!OLI_CODE           END IF
982!OLI_CODE           
983!OLI_CODE        END DO
984!OLI_CODE       
985!OLI_CODE       END IF
986!OLI_CODE     
987!OLI_CODE    END SUBROUTINE calc_hpond
988!OLI_CODE   
989!OLI_CODE
990    SUBROUTINE lim_mp_perm(ticen, salin, vicen, perm)
991       !!-------------------------------------------------------------------
992       !!                ***  ROUTINE lim_mp_perm ***
993       !!
994       !! ** Purpose :   Determine the liquid fraction of brine in the ice
995       !!                and its permeability
996       !!-------------------------------------------------------------------
997       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i), INTENT(IN) :: &
998          ticen,  & ! energy of melting for each ice layer (J/m2)
999          salin
1000 
1001       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
1002          vicen     ! ice volume
1003     
1004       REAL (wp), INTENT(OUT) :: &
1005          perm      ! permeability
1006 
1007       REAL (wp) ::   &
1008          Sbr        ! brine salinity
1009 
1010       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i) ::   &
1011          Tin, &    ! ice temperature
1012          phi       ! liquid fraction
1013 
1014       INTEGER :: k
1015     
1016       REAL (wp) :: &
1017          c2    = 2.0_wp
1018 
1019       !-----------------------------------------------------------------
1020       ! Compute ice temperatures from enthalpies using quadratic formula
1021       !-----------------------------------------------------------------
1022 
1023       DO k = 1,nlay_i
1024          Tin(k) = ticen(k) 
1025       END DO
1026 
1027       !-----------------------------------------------------------------
1028       ! brine salinity and liquid fraction
1029       !-----------------------------------------------------------------
1030 
1031       IF (maxval(Tin-rtt) <= -c2) THEN
1032 
1033          DO k = 1,nlay_i
1034             Sbr = - 1.2_wp                 &
1035                   -21.8_wp     * (Tin(k)-rtt)    &
1036                   - 0.919_wp   * (Tin(k)-rtt)**2 &
1037                   - 0.01878_wp * (Tin(k)-rtt)**3
1038             phi(k) = salin(k)/Sbr ! liquid fraction
1039          END DO ! k
1040       
1041       ELSE
1042 
1043          DO k = 1,nlay_i
1044             Sbr = -17.6_wp    * (Tin(k)-rtt)    &
1045                   - 0.389_wp  * (Tin(k)-rtt)**2 &
1046                   - 0.00362_wp* (Tin(k)-rtt)**3
1047             phi(k) = salin(k)/Sbr ! liquid fraction
1048          END DO
1049 
1050       END IF
1051     
1052       !-----------------------------------------------------------------
1053       ! permeability
1054       !-----------------------------------------------------------------
1055 
1056       perm = 3.0e-08_wp * (minval(phi))**3 ! REFERENCE PLEASE (this fucking
1057                                            ! bastard of Golden)
1058     
1059    END SUBROUTINE lim_mp_perm
1060!OLI_CODE   
1061!OLI_CODE #else
1062!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1063!OLI_CODE    !!   Default option         Dummy Module          No LIM-3 sea-ice model
1064!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1065!OLI_CODE CONTAINS
1066!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp_init          ! Empty routine
1067!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp_init   
1068!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp               ! Empty routine
1069!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp
1070!OLI_CODE    SUBROUTINE compute_mp_topo      ! Empty routine
1071!OLI_CODE    END SUBROUTINE compute_mp_topo       
1072!OLI_CODE    SUBROUTINE pond_area            ! Empty routine
1073!OLI_CODE    END SUBROUTINE pond_area   
1074!OLI_CODE    SUBROUTINE calc_hpond           ! Empty routine
1075!OLI_CODE    END SUBROUTINE calc_hpond   
1076!OLI_CODE    SUBROUTINE permeability_phy     ! Empty routine
1077!OLI_CODE    END SUBROUTINE permeability_phy   
1078!OLI_CODE #endif
1079!OLI_CODE    !!======================================================================
1080!OLI_CODE END MODULE limmp_topo
1081
1082
1083!OLI_CODE MODULE limmp_topo
1084!OLI_CODE    !!======================================================================
1085!OLI_CODE    !!                       ***  MODULE limmp_topo ***
1086!OLI_CODE    !! LIM-3 sea-ice :  computation of melt ponds' properties
1087!OLI_CODE    !!======================================================================
1088!OLI_CODE    !! History :  Original code by Daniela Flocco and Adrian Turner
1089!OLI_CODE    !!            ! 2012-09 (O. Lecomte) Adaptation for routine inclusion in
1090!OLI_CODE    !!                      NEMO-LIM3.1
1091!OLI_CODE    !!            ! 2016-11 (O. Lecomte, C. Rousset, M. Vancoppenolle)
1092!OLI_CODE    !!                      Adaptation for merge with NEMO-LIM3.6
1093!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1094!OLI_CODE #if defined key_lim3
1095!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1096!OLI_CODE    !!   'key_lim3'                                      LIM-3 sea-ice model
1097!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1098!OLI_CODE    !!   lim_mp_init     : melt pond properties initialization
1099!OLI_CODE    !!   lim_mp          : melt pond routine caller
1100!OLI_CODE    !!   compute_mp_topo : Actual melt pond routine
1101!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
1102!OLI_CODE    USE ice_oce, ONLY: rdt_ice, tatm_ice
1103!OLI_CODE    USE phycst
1104!OLI_CODE    USE dom_ice
1105!OLI_CODE    USE dom_oce
1106!OLI_CODE    USE sbc_oce
1107!OLI_CODE    USE sbc_ice
1108!OLI_CODE    USE par_ice
1109!OLI_CODE    USE par_oce
1110!OLI_CODE    USE ice
1111!OLI_CODE    USE thd_ice
1112!OLI_CODE    USE in_out_manager
1113!OLI_CODE    USE lbclnk
1114!OLI_CODE    USE lib_mpp
1115!OLI_CODE
1116!OLI_CODE    IMPLICIT NONE
1117!OLI_CODE    PRIVATE
1118!OLI_CODE
1119!OLI_CODE    PUBLIC   lim_mp_init
1120!OLI_CODE    PUBLIC   lim_mp
1121!OLI_CODE
1122!OLI_CODE CONTAINS
1123!OLI_CODE
1124!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp_init
1125!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1126!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE lim_mp_init  ***
1127!OLI_CODE       !!
1128!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Initialize melt ponds
1129!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1130!OLI_CODE       a_ip_frac(:,:,:)    = 0._wp
1131!OLI_CODE       a_ip(:,:,:)         = 0._wp
1132!OLI_CODE       h_ip(:,:,:)         = 0._wp
1133!OLI_CODE       v_ip(:,:,:)         = 0._wp
1134!OLI_CODE       h_il(:,:,:)         = 0._wp
1135!OLI_CODE       v_il(:,:,:)         = 0._wp
1136!OLI_CODE         
1137!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp_init
1138!OLI_CODE
1139!OLI_CODE
1140!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp
1141!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1142!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE lim_mp  ***
1143!OLI_CODE       !!
1144!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Compute surface heat flux and call main melt pond
1145!OLI_CODE       !!                routine
1146!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1147!OLI_CODE
1148!OLI_CODE       INTEGER  ::   ji, jj, jl   ! dummy loop indices
1149!OLI_CODE
1150!OLI_CODE       fsurf(:,:) = 0.e0
1151!OLI_CODE       DO jl = 1, jpl
1152!OLI_CODE          DO jj = 1, jpj
1153!OLI_CODE             DO ji = 1, jpi
1154!OLI_CODE                fsurf(ji,jj) = fsurf(ji,jj) + a_i(ji,jj,jl) * &
1155!OLI_CODE                      (qns_ice(ji,jj,jl) + (1.0 - izero(ji,jj,jl)) &
1156!OLI_CODE                        * qsr_ice(ji,jj,jl))
1157!OLI_CODE             END DO
1158!OLI_CODE          END DO
1159!OLI_CODE       END DO
1160!OLI_CODE
1161!OLI_CODE       CALL compute_mp_topo(at_i, a_i,                               &
1162!OLI_CODE                          vt_i, v_i, v_s, rhosn_glo, t_i, s_i, a_ip_frac,  &
1163!OLI_CODE                       h_ip, h_il, t_su, tatm_ice, diag_sur_me*rdt_ice, &
1164!OLI_CODE                          fsurf, fwoc)
1165!OLI_CODE
1166!OLI_CODE       at_ip(:,:) = 0.0
1167!OLI_CODE       vt_ip(:,:) = 0.0
1168!OLI_CODE       vt_il(:,:) = 0.0
1169!OLI_CODE       DO jl = 1, jpl
1170!OLI_CODE         DO jj = 1, jpj
1171!OLI_CODE            DO ji = 1, jpi
1172!OLI_CODE               a_ip(ji,jj,jl) = MAX(0.0_wp, a_ip_frac(ji,jj,jl) * &
1173!OLI_CODE                                                   a_i(ji,jj,jl))
1174!OLI_CODE               v_ip(ji,jj,jl) = MAX(0.0_wp, a_ip_frac(ji,jj,jl) * &
1175!OLI_CODE                                   a_i(ji,jj,jl) * h_ip(ji,jj,jl))
1176!OLI_CODE               v_il(ji,jj,jl) = MAX(0.0_wp, a_ip_frac(ji,jj,jl) * &
1177!OLI_CODE                                   a_i(ji,jj,jl) * h_il(ji,jj,jl))
1178!OLI_CODE               at_ip(ji,jj)   = at_ip(ji,jj) + a_ip(ji,jj,jl)
1179!OLI_CODE               vt_ip(ji,jj)   = vt_ip(ji,jj) + v_ip(ji,jj,jl)
1180!OLI_CODE               vt_il(ji,jj)   = vt_il(ji,jj) + v_il(ji,jj,jl)
1181!OLI_CODE            END DO
1182!OLI_CODE         END DO
1183!OLI_CODE       END DO
1184!OLI_CODE
1185!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp
1186!OLI_CODE
1187!OLI_CODE
1188!OLI_CODE    SUBROUTINE compute_mp_topo(aice,      aicen,     &
1189!OLI_CODE                               vice,      vicen,     &
1190!OLI_CODE                               vsnon,     rhos,      &
1191!OLI_CODE                               ticen,     salin,     &
1192!OLI_CODE                               a_ip_frac, h_ip,      &
1193!OLI_CODE                               h_il,      Tsfc,      &
1194!OLI_CODE                               potT,      meltt,     &
1195!OLI_CODE                               fsurf,     fwoc)
1196!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1197!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE compute_mp_topo  ***
1198!OLI_CODE       !!
1199!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Compute melt pond evolution based on the ice
1200!OLI_CODE       !!                topography as inferred from the ice thickness
1201!OLI_CODE       !!                distribution. 
1202!OLI_CODE       !!
1203!OLI_CODE       !! ** Method  :   This code is initially based on Flocco and Feltham
1204!OLI_CODE       !!                (2007) and Flocco et al. (2010). More to come...
1205!OLI_CODE       !!
1206!OLI_CODE       !! ** Tunable parameters :
1207!OLI_CODE       !!
1208!OLI_CODE       !! ** Note :
1209!OLI_CODE       !!
1210!OLI_CODE       !! ** References
1211!OLI_CODE       !!    Flocco, D. and D. L. Feltham, 2007.  A continuum model of melt pond
1212!OLI_CODE       !!    evolution on Arctic sea ice.  J. Geophys. Res. 112, C08016, doi:
1213!OLI_CODE       !!    10.1029/2006JC003836.
1214!OLI_CODE       !!    Flocco, D., D. L. Feltham and A. K. Turner, 2010.  Incorporation of
1215!OLI_CODE       !!    a physically based melt pond scheme into the sea ice component of a
1216!OLI_CODE       !!    climate model.  J. Geophys. Res. 115, C08012,
1217!OLI_CODE       !!    doi: 10.1029/2009JC005568.
1218!OLI_CODE       !!   
1219!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1220!OLI_CODE
1221!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj), &
1222!OLI_CODE          INTENT(IN) :: &
1223!OLI_CODE          aice, &    ! total ice area fraction
1224!OLI_CODE          vice       ! total ice volume (m)
1225!OLI_CODE
1226!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
1227!OLI_CODE          INTENT(IN) :: &
1228!OLI_CODE          aicen, &   ! ice area fraction, per category
1229!OLI_CODE          vsnon, &   ! snow volume, per category (m)
1230!OLI_CODE          rhos,  &   ! equivalent snow density, per category (kg/m^3)
1231!OLI_CODE          vicen      ! ice volume, per category (m)
1232!OLI_CODE
1233!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,nlay_i,jpl), &
1234!OLI_CODE          INTENT(IN) :: &
1235!OLI_CODE          ticen, &   ! ice enthalpy, per category
1236!OLI_CODE          salin
1237!OLI_CODE
1238!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
1239!OLI_CODE          INTENT(INOUT) :: &
1240!OLI_CODE          a_ip_frac , &   ! pond area fraction of ice, per ice category
1241!OLI_CODE          h_ip , &   ! pond depth, per ice category (m)
1242!OLI_CODE          h_il       ! Refrozen ice lid thickness, per ice category (m)
1243!OLI_CODE
1244!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj), &
1245!OLI_CODE          INTENT(IN) :: &
1246!OLI_CODE          potT,  &   ! air potential temperature
1247!OLI_CODE          meltt, &   ! total surface meltwater flux
1248!OLI_CODE          fsurf      ! thermodynamic heat flux at ice/snow surface (W/m^2)
1249!OLI_CODE
1250!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj), &
1251!OLI_CODE          INTENT(INOUT) :: &
1252!OLI_CODE          fwoc      ! fresh water flux to the ocean (from draining and other pond volume adjustments)
1253!OLI_CODE                    ! (m)
1254!OLI_CODE
1255!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl), &
1256!OLI_CODE          INTENT(IN) :: &
1257!OLI_CODE          Tsfc       ! snow/sea ice surface temperature
1258!OLI_CODE
1259!OLI_CODE       ! local variables
1260!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl) :: &
1261!OLI_CODE          zTsfcn, & ! ice/snow surface temperature (C)
1262!OLI_CODE          zvolpn, & ! pond volume per unit area, per category (m)
1263!OLI_CODE          zvuin     ! water-equivalent volume of ice lid on melt pond ('upper ice', m)
1264!OLI_CODE
1265!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj,jpl) :: &
1266!OLI_CODE          zapondn,& ! pond area fraction, per category
1267!OLI_CODE          zhpondn   ! pond depth, per category (m)
1268!OLI_CODE
1269!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION (jpi,jpj) :: &
1270!OLI_CODE          zvolp       ! total volume of pond, per unit area of pond (m)
1271!OLI_CODE
1272!OLI_CODE       REAL (wp) :: &
1273!OLI_CODE          zhi,    & ! ice thickness (m)
1274!OLI_CODE          zdHui,  & ! change in thickness of ice lid (m)
1275!OLI_CODE          zomega, & ! conduction
1276!OLI_CODE          zdTice, & ! temperature difference across ice lid (C)
1277!OLI_CODE          zdvice, & ! change in ice volume (m)
1278!OLI_CODE          zTavg,  & ! mean surface temperature across categories (C)
1279!OLI_CODE          zTp,    & ! pond freezing temperature (C)
1280!OLI_CODE          zdvn      ! change in melt pond volume for fresh water budget
1281!OLI_CODE       INTEGER, DIMENSION (jpi*jpj) :: &
1282!OLI_CODE          indxi, indxj    ! compressed indices for cells with ice melting
1283!OLI_CODE
1284!OLI_CODE       INTEGER :: n,k,i,j,ij,icells,indxij ! loop indices
1285!OLI_CODE
1286!OLI_CODE       INTEGER, DIMENSION (jpl) :: &
1287!OLI_CODE          kcells          ! cells where ice lid combines with vice
1288!OLI_CODE
1289!OLI_CODE       INTEGER, DIMENSION (jpi*jpj,jpl) :: &
1290!OLI_CODE          indxii, indxjj  ! i,j indices for kcells loop
1291!OLI_CODE
1292!OLI_CODE       REAL (wp), parameter :: &
1293!OLI_CODE          zhicemin  = 0.1_wp , & ! minimum ice thickness with ponds (m)
1294!OLI_CODE          zTd       = 0.15_wp, & ! temperature difference for freeze-up (C)
1295!OLI_CODE          zr1_rlfus = 1._wp / 0.334e+6 / 917._wp , & ! (J/m^3)
1296!OLI_CODE          zmin_volp = 1.e-4_wp, & ! minimum pond volume (m)
1297!OLI_CODE          z0       = 0._wp,    &
1298!OLI_CODE          zTimelt   = 0._wp,    &
1299!OLI_CODE          z01      = 0.01_wp,  &
1300!OLI_CODE          z25      = 0.25_wp,  &
1301!OLI_CODE          z5       = 0.5_wp,   &
1302!OLI_CODE          epsi10     = 1.0e-11_wp
1303!OLI_CODE       !---------------------------------------------------------------
1304!OLI_CODE       ! initialize
1305!OLI_CODE       !---------------------------------------------------------------
1306!OLI_CODE
1307!OLI_CODE       DO j = 1, jpj
1308!OLI_CODE          DO i = 1, jpi
1309!OLI_CODE             zvolp(i,j) = z0
1310!OLI_CODE          END DO
1311!OLI_CODE       END DO
1312!OLI_CODE       DO n = 1, jpl
1313!OLI_CODE          DO j = 1, jpj
1314!OLI_CODE             DO i = 1, jpi
1315!OLI_CODE                ! load tracers
1316!OLI_CODE                zvolp(i,j) = zvolp(i,j) + h_ip(i,j,n) &
1317!OLI_CODE                                      * a_ip_frac(i,j,n) * aicen(i,j,n)
1318!OLI_CODE                zTsfcn(i,j,n) = Tsfc(i,j,n) - rtt ! convert in Celsius - Oli
1319!OLI_CODE                zvuin (i,j,n) = h_il(i,j,n) &
1320!OLI_CODE                             * a_ip_frac(i,j,n) * aicen(i,j,n)
1321!OLI_CODE
1322!OLI_CODE                zhpondn(i,j,n) = z0     ! pond depth, per category
1323!OLI_CODE                zapondn(i,j,n) = z0     ! pond area,  per category
1324!OLI_CODE             END DO
1325!OLI_CODE          END DO
1326!OLI_CODE          indxii(:,n) = 0
1327!OLI_CODE          indxjj(:,n) = 0
1328!OLI_CODE          kcells  (n) = 0
1329!OLI_CODE       END DO
1330!OLI_CODE
1331!OLI_CODE       ! The freezing temperature for meltponds is assumed slightly below 0C,
1332!OLI_CODE       ! as if meltponds had a little salt in them.  The salt budget is not
1333!OLI_CODE       ! altered for meltponds, but if it were then an actual pond freezing
1334!OLI_CODE       ! temperature could be computed.
1335!OLI_CODE
1336!OLI_CODE       zTp = zTimelt - zTd
1337!OLI_CODE
1338!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
1339!OLI_CODE       ! Identify grid cells with ponds
1340!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
1341!OLI_CODE
1342!OLI_CODE       icells = 0
1343!OLI_CODE       DO j = 1, jpj
1344!OLI_CODE       DO i = 1, jpi
1345!OLI_CODE          zhi = z0
1346!OLI_CODE          IF (aice(i,j) > epsi10) zhi = vice(i,j)/aice(i,j)
1347!OLI_CODE          IF ( aice(i,j) > z01 .and. zhi > zhicemin .and. &
1348!OLI_CODE             zvolp(i,j) > zmin_volp*aice(i,j)) THEN
1349!OLI_CODE             icells = icells + 1
1350!OLI_CODE             indxi(icells) = i
1351!OLI_CODE             indxj(icells) = j
1352!OLI_CODE          ELSE  ! remove ponds on thin ice
1353!OLI_CODE             !fpond(i,j) = fpond(i,j) - zvolp(i,j)
1354!OLI_CODE             zvolpn(i,j,:) = z0
1355!OLI_CODE             zvuin (i,j,:) = z0
1356!OLI_CODE             zvolp (i,j) = z0
1357!OLI_CODE          END IF
1358!OLI_CODE       END DO                     ! i
1359!OLI_CODE       END DO                     ! j
1360!OLI_CODE
1361!OLI_CODE       DO ij = 1, icells
1362!OLI_CODE          i = indxi(ij)
1363!OLI_CODE          j = indxj(ij)
1364!OLI_CODE
1365!OLI_CODE          !--------------------------------------------------------------
1366!OLI_CODE          ! calculate pond area and depth
1367!OLI_CODE          !--------------------------------------------------------------
1368!OLI_CODE          CALL pond_area(aice(i,j),vice(i,j),rhos(i,j,:), &
1369!OLI_CODE                    aicen(i,j,:), vicen(i,j,:), vsnon(i,j,:), &
1370!OLI_CODE                    ticen(i,j,:,:), salin(i,j,:,:), &
1371!OLI_CODE                    zvolpn(i,j,:), zvolp(i,j), &
1372!OLI_CODE                    zapondn(i,j,:),zhpondn(i,j,:), zdvn)
1373!OLI_CODE
1374!OLI_CODE          fwoc(i,j) = fwoc(i,j) + zdvn ! -> Goes to fresh water budget
1375!OLI_CODE
1376!OLI_CODE          ! mean surface temperature
1377!OLI_CODE          zTavg = z0
1378!OLI_CODE          DO n = 1, jpl
1379!OLI_CODE             zTavg = zTavg + zTsfcn(i,j,n)*aicen(i,j,n)
1380!OLI_CODE          END DO
1381!OLI_CODE          zTavg = zTavg / aice(i,j)
1382!OLI_CODE
1383!OLI_CODE          DO n = 1, jpl-1
1384!OLI_CODE                       
1385!OLI_CODE             IF (zvuin(i,j,n) > epsi10) THEN
1386!OLI_CODE
1387!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
1388!OLI_CODE          ! melting: floating upper ice layer melts in whole or part
1389!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
1390!OLI_CODE !               IF (zTsfcn(i,j,n) > zTp) THEN
1391!OLI_CODE                IF (zTavg > zTp) THEN
1392!OLI_CODE
1393!OLI_CODE                   zdvice = min(meltt(i,j)*zapondn(i,j,n), zvuin(i,j,n))
1394!OLI_CODE                   IF (zdvice > epsi10) THEN
1395!OLI_CODE                      zvuin (i,j,n) = zvuin (i,j,n) - zdvice
1396!OLI_CODE                      zvolpn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) + zdvice
1397!OLI_CODE                      zvolp (i,j)   = zvolp (i,j)   + zdvice
1398!OLI_CODE                      !fwoc(i,j)   = fwoc(i,j)   + zdvice
1399!OLI_CODE                       
1400!OLI_CODE                      IF (zvuin(i,j,n) < epsi10 .and. zvolpn(i,j,n) > puny) THEN
1401!OLI_CODE                         ! ice lid melted and category is pond covered
1402!OLI_CODE                         zvolpn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) + zvuin(i,j,n)
1403!OLI_CODE                         !fwoc(i,j)   = fwoc(i,j)   + zvuin(i,j,n)
1404!OLI_CODE                         zvuin(i,j,n)  = z0
1405!OLI_CODE                      END IF
1406!OLI_CODE                      zhpondn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) / zapondn(i,j,n)
1407!OLI_CODE                   END IF
1408!OLI_CODE
1409!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
1410!OLI_CODE          ! freezing: existing upper ice layer grows
1411!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
1412!OLI_CODE                ELSE IF (zvolpn(i,j,n) > epsi10) THEN ! zTavg <= zTp
1413!OLI_CODE
1414!OLI_CODE                 ! dIFferential growth of base of surface floating ice layer
1415!OLI_CODE                   zdTice = max(-zTavg, z0) ! > 0
1416!OLI_CODE                   zomega = rcdic*zdTice * zr1_rlfus
1417!OLI_CODE                   zdHui = sqrt(zomega*rdt_ice + z25*(zvuin(i,j,n)/  &
1418!OLI_CODE                         aicen(i,j,n))**2)- z5 * zvuin(i,j,n)/aicen(i,j,n)
1419!OLI_CODE
1420!OLI_CODE                   zdvice = min(zdHui*zapondn(i,j,n), zvolpn(i,j,n))   
1421!OLI_CODE                   IF (zdvice > epsi10) THEN
1422!OLI_CODE                      zvuin (i,j,n) = zvuin (i,j,n) + zdvice
1423!OLI_CODE                      zvolpn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) - zdvice
1424!OLI_CODE                      zvolp (i,j)   = zvolp (i,j)   - zdvice
1425!OLI_CODE                      !fwoc(i,j)   = fwoc(i,j)   - zdvice
1426!OLI_CODE                      zhpondn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) / zapondn(i,j,n)
1427!OLI_CODE                   END IF
1428!OLI_CODE
1429!OLI_CODE                END IF ! zTavg
1430!OLI_CODE
1431!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
1432!OLI_CODE          ! freezing: upper ice layer begins to form
1433!OLI_CODE          ! note: albedo does not change
1434!OLI_CODE          !----------------------------------------------------------------
1435!OLI_CODE             ELSE ! zvuin < epsi10
1436!OLI_CODE                     
1437!OLI_CODE                ! thickness of newly formed ice
1438!OLI_CODE                ! the surface temperature of a meltpond is the same as that
1439!OLI_CODE                ! of the ice underneath (0C), and the thermodynamic surface
1440!OLI_CODE                ! flux is the same
1441!OLI_CODE                zdHui = max(-fsurf(i,j)*rdt_ice*zr1_rlfus, z0)
1442!OLI_CODE                zdvice = min(zdHui*zapondn(i,j,n), zvolpn(i,j,n)) 
1443!OLI_CODE                IF (zdvice > epsi10) THEN
1444!OLI_CODE                   zvuin (i,j,n) = zdvice
1445!OLI_CODE                   zvolpn(i,j,n) = zvolpn(i,j,n) - zdvice
1446!OLI_CODE                   zvolp (i,j)   = zvolp (i,j)   - zdvice
1447!OLI_CODE                   !fwoc(i,j)   = fwoc(i,j)   - zdvice
1448!OLI_CODE                   zhpondn(i,j,n)= zvolpn(i,j,n) / zapondn(i,j,n)
1449!OLI_CODE                END IF
1450!OLI_CODE                     
1451!OLI_CODE             END IF  ! zvuin
1452!OLI_CODE
1453!OLI_CODE          END DO ! jpl
1454!OLI_CODE
1455!OLI_CODE       END DO ! ij
1456!OLI_CODE
1457!OLI_CODE       !---------------------------------------------------------------
1458!OLI_CODE       ! remove ice lid if there is no liquid pond
1459!OLI_CODE       ! zvuin may be nonzero on category jpl due to dynamics
1460!OLI_CODE       !---------------------------------------------------------------
1461!OLI_CODE
1462!OLI_CODE       DO j = 1, jpj
1463!OLI_CODE       DO i = 1, jpi
1464!OLI_CODE          DO n = 1, jpl
1465!OLI_CODE             IF (aicen(i,j,n) > epsi10 .and. zvolpn(i,j,n) < puny &
1466!OLI_CODE                                     .and. zvuin (i,j,n) > epsi10) THEN
1467!OLI_CODE                kcells(n) = kcells(n) + 1
1468!OLI_CODE                indxij    = kcells(n)
1469!OLI_CODE                indxii(indxij,n) = i
1470!OLI_CODE                indxjj(indxij,n) = j
1471!OLI_CODE             END IF
1472!OLI_CODE          END DO
1473!OLI_CODE       END DO                     ! i
1474!OLI_CODE       END DO                     ! j
1475!OLI_CODE
1476!OLI_CODE       DO n = 1, jpl
1477!OLI_CODE
1478!OLI_CODE          IF (kcells(n) > 0) THEN
1479!OLI_CODE          DO ij = 1, kcells(n)
1480!OLI_CODE             i = indxii(ij,n)
1481!OLI_CODE             j = indxjj(ij,n)
1482!OLI_CODE             fwoc(i,j) = fwoc(i,j) + rhoic/rauw * zvuin(i,j,n) ! Completely refrozen lid goes into ocean (to be changed)
1483!OLI_CODE             zvuin(i,j,n) = z0
1484!OLI_CODE          END DO    ! ij
1485!OLI_CODE          END IF
1486!OLI_CODE
1487!OLI_CODE          ! reload tracers
1488!OLI_CODE          DO j = 1, jpj
1489!OLI_CODE             DO i = 1, jpi
1490!OLI_CODE                IF (zapondn(i,j,n) > epsi10) THEN
1491!OLI_CODE                   h_il(i,j,n) = zvuin(i,j,n) / zapondn(i,j,n)
1492!OLI_CODE                ELSE
1493!OLI_CODE                   zvuin(i,j,n) = z0
1494!OLI_CODE                   h_il(i,j,n) = z0
1495!OLI_CODE                END IF
1496!OLI_CODE                IF (aicen(i,j,n) > epsi10) THEN
1497!OLI_CODE                   a_ip_frac(i,j,n) = zapondn(i,j,n) / aicen(i,j,n) * &
1498!OLI_CODE                         (1.0_wp - MAX(z0, SIGN(1.0_wp, -zvolpn(i,j,n))))
1499!OLI_CODE                   h_ip(i,j,n) = zhpondn(i,j,n)
1500!OLI_CODE                ELSE
1501!OLI_CODE                   a_ip_frac(i,j,n) = z0
1502!OLI_CODE                   h_ip(i,j,n) = z0
1503!OLI_CODE                   h_il(i,j,n) = z0
1504!OLI_CODE                END IF
1505!OLI_CODE             END DO ! i
1506!OLI_CODE          END DO    ! j
1507!OLI_CODE
1508!OLI_CODE       END DO       ! n
1509!OLI_CODE
1510!OLI_CODE    END SUBROUTINE compute_mp_topo
1511!OLI_CODE
1512!OLI_CODE
1513!OLI_CODE    SUBROUTINE pond_area(aice,vice,rhos,             &
1514!OLI_CODE                         aicen, vicen, vsnon, ticen, &
1515!OLI_CODE                         salin, zvolpn, zvolp,         &
1516!OLI_CODE                         zapondn,zhpondn,dvolp)
1517!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1518!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE pond_area  ***
1519!OLI_CODE       !!
1520!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Compute melt pond area, depth and melting rates
1521!OLI_CODE       !!------------------------------------------------------------------
1522!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
1523!OLI_CODE          aice,vice
1524!OLI_CODE
1525!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(IN) :: &
1526!OLI_CODE          aicen, vicen, vsnon, rhos
1527!OLI_CODE
1528!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i,jpl), INTENT(IN) :: &
1529!OLI_CODE          ticen, salin
1530!OLI_CODE
1531!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(INOUT) :: &
1532!OLI_CODE          zvolpn
1533!OLI_CODE
1534!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(INOUT) :: &
1535!OLI_CODE          zvolp, dvolp
1536!OLI_CODE
1537!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(OUT) :: &
1538!OLI_CODE          zapondn, zhpondn
1539!OLI_CODE
1540!OLI_CODE       INTEGER :: &
1541!OLI_CODE          n, ns,   &
1542!OLI_CODE          m_index, &
1543!OLI_CODE          permflag
1544!OLI_CODE
1545!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl) :: &
1546!OLI_CODE          hicen, &
1547!OLI_CODE          hsnon, &
1548!OLI_CODE          asnon, &
1549!OLI_CODE          alfan, &
1550!OLI_CODE          betan, &
1551!OLI_CODE          cum_max_vol, &
1552!OLI_CODE          reduced_aicen       
1553!OLI_CODE
1554!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(0:jpl) :: &
1555!OLI_CODE          cum_max_vol_tmp
1556!OLI_CODE
1557!OLI_CODE       REAL (wp) :: &
1558!OLI_CODE          hpond, &
1559!OLI_CODE          drain, &
1560!OLI_CODE          floe_weight, &
1561!OLI_CODE          pressure_head, &
1562!OLI_CODE          hsl_rel, &
1563!OLI_CODE          deltah, &
1564!OLI_CODE          perm, &
1565!OLI_CODE          apond, &
1566!OLI_CODE          msno
1567!OLI_CODE
1568!OLI_CODE       REAL (wp), parameter :: &
1569!OLI_CODE          viscosity = 1.79e-3_wp, &  ! kinematic water viscosity in kg/m/s
1570!OLI_CODE          z0        = 0.0_wp    , &
1571!OLI_CODE          c1        = 1.0_wp    , &
1572!OLI_CODE          p4        = 0.4_wp    , &
1573!OLI_CODE          p6        = 0.6_wp    , &
1574!OLI_CODE          epsi10      = 1.0e-11_wp
1575!OLI_CODE         
1576!OLI_CODE      !-----------|
1577!OLI_CODE      !           |
1578!OLI_CODE      !           |-----------|
1579!OLI_CODE      !___________|___________|______________________________________sea-level
1580!OLI_CODE      !           |           |
1581!OLI_CODE      !           |           |---^--------|
1582!OLI_CODE      !           |           |   |        |
1583!OLI_CODE      !           |           |   |        |-----------|              |-------
1584!OLI_CODE      !           |           |   |alfan(n)|           |              |
1585!OLI_CODE      !           |           |   |        |           |--------------|
1586!OLI_CODE      !           |           |   |        |           |              |
1587!OLI_CODE      !---------------------------v-------------------------------------------
1588!OLI_CODE      !           |           |   ^        |           |              |
1589!OLI_CODE      !           |           |   |        |           |--------------|
1590!OLI_CODE      !           |           |   |betan(n)|           |              |
1591!OLI_CODE      !           |           |   |        |-----------|              |-------
1592!OLI_CODE      !           |           |   |        |
1593!OLI_CODE      !           |           |---v------- |
1594!OLI_CODE      !           |           |
1595!OLI_CODE      !           |-----------|
1596!OLI_CODE      !           |
1597!OLI_CODE      !-----------|
1598!OLI_CODE     
1599!OLI_CODE       !-------------------------------------------------------------------
1600!OLI_CODE       ! initialize
1601!OLI_CODE       !-------------------------------------------------------------------
1602!OLI_CODE
1603!OLI_CODE       DO n = 1, jpl
1604!OLI_CODE
1605!OLI_CODE          zapondn(n) = z0
1606!OLI_CODE          zhpondn(n) = z0
1607!OLI_CODE
1608!OLI_CODE          IF (aicen(n) < epsi10)  THEN
1609!OLI_CODE             hicen(n) =  z0
1610!OLI_CODE             hsnon(n) = z0
1611!OLI_CODE             reduced_aicen(n) = z0
1612!OLI_CODE          ELSE
1613!OLI_CODE             hicen(n) = vicen(n) / aicen(n)
1614!OLI_CODE             hsnon(n) = vsnon(n) / aicen(n)
1615!OLI_CODE             reduced_aicen(n) = c1 ! n=jpl
1616!OLI_CODE             IF (n < jpl) reduced_aicen(n) = aicen(n) &
1617!OLI_CODE                                  * (-0.024_wp*hicen(n) + 0.832_wp)
1618!OLI_CODE             asnon(n) = reduced_aicen(n)
1619!OLI_CODE          END IF
1620!OLI_CODE
1621!OLI_CODE ! This choice for alfa and beta ignores hydrostatic equilibium of categories.
1622!OLI_CODE ! Hydrostatic equilibium of the entire ITD is accounted for below, assuming
1623!OLI_CODE ! a surface topography implied by alfa=0.6 and beta=0.4, and rigidity across all
1624!OLI_CODE ! categories.  alfa and beta partition the ITD - they are areas not thicknesses!
1625!OLI_CODE ! Multiplying by hicen, alfan and betan (below) are thus volumes per unit area.
1626!OLI_CODE ! Here, alfa = 60% of the ice area (and since hice is constant in a category,
1627!OLI_CODE ! alfan = 60% of the ice volume) in each category lies above the reference line,
1628!OLI_CODE ! and 40% below. Note: p6 is an arbitrary choice, but alfa+beta=1 is required.
1629!OLI_CODE
1630!OLI_CODE          alfan(n) = p6 * hicen(n)
1631!OLI_CODE          betan(n) = p4 * hicen(n)
1632!OLI_CODE       
1633!OLI_CODE          cum_max_vol(n)     = z0
1634!OLI_CODE          cum_max_vol_tmp(n) = z0
1635!OLI_CODE     
1636!OLI_CODE       END DO ! jpl
1637!OLI_CODE
1638!OLI_CODE       cum_max_vol_tmp(0) = z0
1639!OLI_CODE       drain = z0
1640!OLI_CODE       dvolp = z0
1641!OLI_CODE     
1642!OLI_CODE       !--------------------------------------------------------------------------
1643!OLI_CODE       ! the maximum amount of water that can be contained up to each ice category
1644!OLI_CODE       !--------------------------------------------------------------------------
1645!OLI_CODE     
1646!OLI_CODE       DO n = 1, jpl-1 ! last category can not hold any volume
1647!OLI_CODE
1648!OLI_CODE          IF (alfan(n+1) >= alfan(n) .and. alfan(n+1) > z0) THEN
1649!OLI_CODE
1650!OLI_CODE             ! total volume in level including snow
1651!OLI_CODE             cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n-1) + &
1652!OLI_CODE                (alfan(n+1) - alfan(n)) * sum(reduced_aicen(1:n))
1653!OLI_CODE
1654!OLI_CODE
1655!OLI_CODE             ! subtract snow solid volumes from lower categories in current level
1656!OLI_CODE             DO ns = 1, n
1657!OLI_CODE                cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n) &
1658!OLI_CODE                   - rhos(ns)/rauw  * &    ! fraction of snow that is occupied by solid ??rauw
1659!OLI_CODE                     asnon(ns)  * &    ! area of snow from that category
1660!OLI_CODE                     max(min(hsnon(ns)+alfan(ns)-alfan(n), alfan(n+1)- &
1661!OLI_CODE                                   alfan(n)), z0) 
1662!OLI_CODE                                       ! thickness of snow from ns layer in n layer
1663!OLI_CODE             END DO
1664!OLI_CODE
1665!OLI_CODE          ELSE ! assume higher categories unoccupied
1666!OLI_CODE             cum_max_vol_tmp(n) = cum_max_vol_tmp(n-1)
1667!OLI_CODE          END IF
1668!OLI_CODE          !IF (cum_max_vol_tmp(n) < z0) THEN
1669!OLI_CODE          !   call abort_ice('negative melt pond volume')
1670!OLI_CODE          !END IF
1671!OLI_CODE       END DO
1672!OLI_CODE       cum_max_vol_tmp(jpl) = cum_max_vol_tmp(jpl-1)  ! last category holds no volume
1673!OLI_CODE       cum_max_vol  (1:jpl) = cum_max_vol_tmp(1:jpl)
1674!OLI_CODE     
1675!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
1676!OLI_CODE       ! is there more meltwater than can be held in the floe?
1677!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
1678!OLI_CODE       IF (zvolp >= cum_max_vol(jpl)) THEN
1679!OLI_CODE          drain = zvolp - cum_max_vol(jpl) + epsi10
1680!OLI_CODE          zvolp = zvolp - drain
1681!OLI_CODE          dvolp = drain
1682!OLI_CODE          IF (zvolp < epsi10) THEN
1683!OLI_CODE             dvolp = dvolp + zvolp
1684!OLI_CODE             zvolp = z0
1685!OLI_CODE          END IF
1686!OLI_CODE       END IF
1687!OLI_CODE     
1688!OLI_CODE       ! height and area corresponding to the remaining volume
1689!OLI_CODE
1690!OLI_CODE       call calc_hpond(reduced_aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
1691!OLI_CODE            zvolp, cum_max_vol, hpond, m_index)
1692!OLI_CODE     
1693!OLI_CODE       DO n=1, m_index
1694!OLI_CODE          zhpondn(n) = hpond - alfan(n) + alfan(1)
1695!OLI_CODE          zapondn(n) = reduced_aicen(n)
1696!OLI_CODE       END DO
1697!OLI_CODE       apond = sum(zapondn(1:m_index))
1698!OLI_CODE     
1699!OLI_CODE       !------------------------------------------------------------------------
1700!OLI_CODE       ! drainage due to ice permeability - Darcy's law
1701!OLI_CODE       !------------------------------------------------------------------------
1702!OLI_CODE     
1703!OLI_CODE       ! sea water level
1704!OLI_CODE       msno = z0
1705!OLI_CODE       DO n=1,jpl
1706!OLI_CODE         msno = msno + vsnon(n) * rhos(n)
1707!OLI_CODE       END DO
1708!OLI_CODE       floe_weight = (msno + rhoic*vice + rau0*zvolp) / aice
1709!OLI_CODE       hsl_rel = floe_weight / rau0 &
1710!OLI_CODE               - ((sum(betan(:)*aicen(:))/aice) + alfan(1))
1711!OLI_CODE     
1712!OLI_CODE       deltah = hpond - hsl_rel
1713!OLI_CODE       pressure_head = grav * rau0 * max(deltah, z0)
1714!OLI_CODE
1715!OLI_CODE       ! drain IF ice is permeable   
1716!OLI_CODE       permflag = 0
1717!OLI_CODE       IF (pressure_head > z0) THEN
1718!OLI_CODE       DO n = 1, jpl-1
1719!OLI_CODE          IF (hicen(n) /= z0) THEN
1720!OLI_CODE             CALL permeability_phi(ticen(:,n), salin(:,n), vicen(n), perm)
1721!OLI_CODE             IF (perm > z0) permflag = 1
1722!OLI_CODE             drain = perm*zapondn(n)*pressure_head*rdt_ice / &
1723!OLI_CODE                                      (viscosity*hicen(n))
1724!OLI_CODE             dvolp = dvolp + min(drain, zvolp)
1725!OLI_CODE             zvolp = max(zvolp - drain, z0)
1726!OLI_CODE             IF (zvolp < epsi10) THEN
1727!OLI_CODE                dvolp = dvolp + zvolp
1728!OLI_CODE                zvolp = z0
1729!OLI_CODE             END IF
1730!OLI_CODE          END IF
1731!OLI_CODE       END DO
1732!OLI_CODE 
1733!OLI_CODE       ! adjust melt pond DIMENSIONs
1734!OLI_CODE       IF (permflag > 0) THEN
1735!OLI_CODE          ! recompute pond depth   
1736!OLI_CODE          CALL calc_hpond(reduced_aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
1737!OLI_CODE                          zvolp, cum_max_vol, hpond, m_index)
1738!OLI_CODE          DO n=1, m_index
1739!OLI_CODE             zhpondn(n) = hpond - alfan(n) + alfan(1)
1740!OLI_CODE             zapondn(n) = reduced_aicen(n)
1741!OLI_CODE          END DO
1742!OLI_CODE          apond = sum(zapondn(1:m_index))
1743!OLI_CODE       END IF
1744!OLI_CODE       END IF ! pressure_head
1745!OLI_CODE
1746!OLI_CODE       !------------------------------------------------------------------------
1747!OLI_CODE       ! total melt pond volume in category DOes not include snow volume
1748!OLI_CODE       ! snow in melt ponds is not melted
1749!OLI_CODE       !------------------------------------------------------------------------
1750!OLI_CODE
1751!OLI_CODE       ! Calculate pond volume for lower categories
1752!OLI_CODE       DO n=1,m_index-1
1753!OLI_CODE          zvolpn(n) = zapondn(n) * zhpondn(n) &
1754!OLI_CODE                   - (rhos(n)/rauw) * asnon(n) * min(hsnon(n), zhpondn(n))!
1755!OLI_CODE       END DO
1756!OLI_CODE
1757!OLI_CODE       ! Calculate pond volume for highest category = remaining pond volume
1758!OLI_CODE       IF (m_index == 1) zvolpn(m_index) = zvolp
1759!OLI_CODE       IF (m_index > 1) THEN
1760!OLI_CODE         IF (zvolp > sum(zvolpn(1:m_index-1))) THEN
1761!OLI_CODE           zvolpn(m_index) = zvolp - sum(zvolpn(1:m_index-1))
1762!OLI_CODE         ELSE
1763!OLI_CODE           zvolpn(m_index) = z0
1764!OLI_CODE           zhpondn(m_index) = z0
1765!OLI_CODE           zapondn(m_index) = z0
1766!OLI_CODE           ! If remaining pond volume is negative reduce pond volume of
1767!OLI_CODE           ! lower category
1768!OLI_CODE           IF (zvolp+epsi10 < sum(zvolpn(1:m_index-1))) &
1769!OLI_CODE             zvolpn(m_index-1) = zvolpn(m_index-1)-sum(zvolpn(1:m_index-1))&
1770!OLI_CODE                                + zvolp
1771!OLI_CODE         END IF
1772!OLI_CODE       END IF
1773!OLI_CODE
1774!OLI_CODE       DO n=1,m_index
1775!OLI_CODE          IF (zapondn(n) > epsi10) THEN
1776!OLI_CODE              zhpondn(n) = zvolpn(n) / zapondn(n)
1777!OLI_CODE          ELSE
1778!OLI_CODE             dvolp = dvolp + zvolpn(n)
1779!OLI_CODE             zhpondn(n) = z0
1780!OLI_CODE             zvolpn(n) = z0
1781!OLI_CODE             zapondn(n) = z0
1782!OLI_CODE          end IF
1783!OLI_CODE       END DO
1784!OLI_CODE       DO n = m_index+1, jpl
1785!OLI_CODE          zhpondn(n) = z0
1786!OLI_CODE          zapondn(n) = z0
1787!OLI_CODE          zvolpn (n) = z0
1788!OLI_CODE       END DO
1789!OLI_CODE
1790!OLI_CODE    END SUBROUTINE pond_area
1791!OLI_CODE   
1792!OLI_CODE
1793!OLI_CODE    SUBROUTINE calc_hpond(aicen, asnon, hsnon, rhos, alfan, &
1794!OLI_CODE                          zvolp, cum_max_vol,                &
1795!OLI_CODE                          hpond, m_index)
1796!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1797!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE calc_hpond  ***
1798!OLI_CODE       !!
1799!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Compute melt pond depth
1800!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1801!OLI_CODE     
1802!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(jpl), INTENT(IN) :: &
1803!OLI_CODE          aicen, &
1804!OLI_CODE          asnon, &
1805!OLI_CODE          hsnon, &
1806!OLI_CODE          rhos,  &
1807!OLI_CODE          alfan, &
1808!OLI_CODE          cum_max_vol
1809!OLI_CODE     
1810!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
1811!OLI_CODE          zvolp
1812!OLI_CODE     
1813!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(OUT) :: &
1814!OLI_CODE          hpond
1815!OLI_CODE     
1816!OLI_CODE       INTEGER, INTENT(OUT) :: &
1817!OLI_CODE          m_index
1818!OLI_CODE     
1819!OLI_CODE       INTEGER :: n, ns
1820!OLI_CODE     
1821!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(0:jpl+1) :: &
1822!OLI_CODE          hitl, &
1823!OLI_CODE          aicetl
1824!OLI_CODE     
1825!OLI_CODE       REAL (wp) :: &
1826!OLI_CODE          rem_vol, &
1827!OLI_CODE          area, &
1828!OLI_CODE          vol, &
1829!OLI_CODE          tmp, &
1830!OLI_CODE          z0   = 0.0_wp,    &   
1831!OLI_CODE          epsi10 = 1.0e-11_wp
1832!OLI_CODE     
1833!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
1834!OLI_CODE       ! hpond is zero if zvolp is zero - have we fully drained?
1835!OLI_CODE       !----------------------------------------------------------------
1836!OLI_CODE     
1837!OLI_CODE       IF (zvolp < epsi10) THEN
1838!OLI_CODE        hpond = z0
1839!OLI_CODE        m_index = 0
1840!OLI_CODE       ELSE
1841!OLI_CODE       
1842!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1843!OLI_CODE        ! Calculate the category where water fills up to
1844!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1845!OLI_CODE       
1846!OLI_CODE        !----------|
1847!OLI_CODE        !          |
1848!OLI_CODE        !          |
1849!OLI_CODE        !          |----------|                                     -- --
1850!OLI_CODE        !__________|__________|_________________________________________ ^
1851!OLI_CODE        !          |          |             rem_vol     ^                | Semi-filled
1852!OLI_CODE        !          |          |----------|-- -- -- - ---|-- ---- -- -- --v layer
1853!OLI_CODE        !          |          |          |              |
1854!OLI_CODE        !          |          |          |              |hpond
1855!OLI_CODE        !          |          |          |----------|   |     |-------
1856!OLI_CODE        !          |          |          |          |   |     |
1857!OLI_CODE        !          |          |          |          |---v-----|
1858!OLI_CODE        !          |          | m_index  |          |         |
1859!OLI_CODE        !-------------------------------------------------------------
1860!OLI_CODE       
1861!OLI_CODE        m_index = 0  ! 1:m_index categories have water in them
1862!OLI_CODE        DO n = 1, jpl
1863!OLI_CODE           IF (zvolp <= cum_max_vol(n)) THEN
1864!OLI_CODE              m_index = n
1865!OLI_CODE              IF (n == 1) THEN
1866!OLI_CODE                 rem_vol = zvolp
1867!OLI_CODE              ELSE
1868!OLI_CODE                 rem_vol = zvolp - cum_max_vol(n-1)
1869!OLI_CODE              END IF
1870!OLI_CODE              exit ! to break out of the loop
1871!OLI_CODE           END IF
1872!OLI_CODE        END DO
1873!OLI_CODE        m_index = min(jpl-1, m_index)
1874!OLI_CODE       
1875!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1876!OLI_CODE        ! semi-filled layer may have m_index different snow in it
1877!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1878!OLI_CODE       
1879!OLI_CODE        !-----------------------------------------------------------  ^
1880!OLI_CODE        !                                                             |  alfan(m_index+1)
1881!OLI_CODE        !                                                             |
1882!OLI_CODE        !hitl(3)-->                             |----------|          |
1883!OLI_CODE        !hitl(2)-->                |------------| * * * * *|          |
1884!OLI_CODE        !hitl(1)-->     |----------|* * * * * * |* * * * * |          |
1885!OLI_CODE        !hitl(0)-->-------------------------------------------------  |  ^
1886!OLI_CODE        !                various snow from lower categories          |  |alfa(m_index)
1887!OLI_CODE       
1888!OLI_CODE        ! hitl - heights of the snow layers from thinner and current categories
1889!OLI_CODE        ! aicetl - area of each snow depth in this layer
1890!OLI_CODE       
1891!OLI_CODE        hitl(:) = z0
1892!OLI_CODE        aicetl(:) = z0
1893!OLI_CODE        DO n = 1, m_index
1894!OLI_CODE           hitl(n)   = max(min(hsnon(n) + alfan(n) - alfan(m_index), &
1895!OLI_CODE                                  alfan(m_index+1) - alfan(m_index)), z0)
1896!OLI_CODE           aicetl(n) = asnon(n)
1897!OLI_CODE           
1898!OLI_CODE           aicetl(0) = aicetl(0) + (aicen(n) - asnon(n))
1899!OLI_CODE        END DO
1900!OLI_CODE        hitl(m_index+1) = alfan(m_index+1) - alfan(m_index)
1901!OLI_CODE        aicetl(m_index+1) = z0
1902!OLI_CODE       
1903!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1904!OLI_CODE        ! reorder array according to hitl
1905!OLI_CODE        ! snow heights not necessarily in height order
1906!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1907!OLI_CODE       
1908!OLI_CODE        DO ns = 1, m_index+1
1909!OLI_CODE           DO n = 0, m_index - ns + 1
1910!OLI_CODE              IF (hitl(n) > hitl(n+1)) THEN ! swap order
1911!OLI_CODE                 tmp = hitl(n)
1912!OLI_CODE                 hitl(n) = hitl(n+1)
1913!OLI_CODE                 hitl(n+1) = tmp
1914!OLI_CODE                 tmp = aicetl(n)
1915!OLI_CODE                 aicetl(n) = aicetl(n+1)
1916!OLI_CODE                 aicetl(n+1) = tmp
1917!OLI_CODE              END IF
1918!OLI_CODE           END DO
1919!OLI_CODE        END DO
1920!OLI_CODE       
1921!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1922!OLI_CODE        ! divide semi-filled layer into set of sublayers each vertically homogenous
1923!OLI_CODE        !----------------------------------------------------------------
1924!OLI_CODE       
1925!OLI_CODE        !hitl(3)----------------------------------------------------------------
1926!OLI_CODE        !                                                       | * * * * * * * * 
1927!OLI_CODE        !                                                       |* * * * * * * * *
1928!OLI_CODE        !hitl(2)----------------------------------------------------------------
1929!OLI_CODE        !                                    | * * * * * * * *  | * * * * * * * * 
1930!OLI_CODE        !                                    |* * * * * * * * * |* * * * * * * * *
1931!OLI_CODE        !hitl(1)----------------------------------------------------------------
1932!OLI_CODE        !                 | * * * * * * * *  | * * * * * * * *  | * * * * * * * * 
1933!OLI_CODE        !                 |* * * * * * * * * |* * * * * * * * * |* * * * * * * * *
1934!OLI_CODE        !hitl(0)----------------------------------------------------------------
1935!OLI_CODE        !    aicetl(0)         aicetl(1)           aicetl(2)          aicetl(3)           
1936!OLI_CODE       
1937!OLI_CODE        ! move up over layers incrementing volume
1938!OLI_CODE        DO n = 1, m_index+1
1939!OLI_CODE           
1940!OLI_CODE           area = sum(aicetl(:)) - &                 ! total area of sub-layer
1941!OLI_CODE                (rhos(n)/rau0) * sum(aicetl(n:jpl+1)) ! area of sub-layer occupied by snow
1942!OLI_CODE           
1943!OLI_CODE           vol = (hitl(n) - hitl(n-1)) * area      ! thickness of sub-layer times area
1944!OLI_CODE           
1945!OLI_CODE           IF (vol >= rem_vol) THEN  ! have reached the sub-layer with the depth within
1946!OLI_CODE              hpond = rem_vol / area + hitl(n-1) + alfan(m_index) - &
1947!OLI_CODE                           alfan(1)
1948!OLI_CODE              exit
1949!OLI_CODE           ELSE  ! still in sub-layer below the sub-layer with the depth
1950!OLI_CODE              rem_vol = rem_vol - vol
1951!OLI_CODE           END IF
1952!OLI_CODE           
1953!OLI_CODE        END DO
1954!OLI_CODE       
1955!OLI_CODE       END IF
1956!OLI_CODE     
1957!OLI_CODE    END SUBROUTINE calc_hpond
1958!OLI_CODE   
1959!OLI_CODE
1960!OLI_CODE    SUBROUTINE permeability_phi(ticen, salin, vicen, perm)
1961!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1962!OLI_CODE       !!                ***  ROUTINE permeability_phi  ***
1963!OLI_CODE       !!
1964!OLI_CODE       !! ** Purpose :   Determine the liquid fraction of brine in the ice
1965!OLI_CODE       !!                and its permeability
1966!OLI_CODE       !!-------------------------------------------------------------------
1967!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i), INTENT(IN) :: &
1968!OLI_CODE          ticen,  & ! energy of melting for each ice layer (J/m2)
1969!OLI_CODE          salin
1970!OLI_CODE
1971!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(IN) :: &
1972!OLI_CODE          vicen     ! ice volume
1973!OLI_CODE     
1974!OLI_CODE       REAL (wp), INTENT(OUT) :: &
1975!OLI_CODE          perm      ! permeability
1976!OLI_CODE
1977!OLI_CODE       REAL (wp) ::   &
1978!OLI_CODE          Sbr        ! brine salinity
1979!OLI_CODE
1980!OLI_CODE       REAL (wp), DIMENSION(nlay_i) ::   &
1981!OLI_CODE          Tin, &    ! ice temperature
1982!OLI_CODE          phi       ! liquid fraction
1983!OLI_CODE
1984!OLI_CODE       INTEGER :: k
1985!OLI_CODE     
1986!OLI_CODE       REAL (wp) :: &
1987!OLI_CODE          c2    = 2.0_wp
1988!OLI_CODE 
1989!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
1990!OLI_CODE       ! Compute ice temperatures from enthalpies using quadratic formula
1991!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
1992!OLI_CODE
1993!OLI_CODE       DO k = 1,nlay_i
1994!OLI_CODE          Tin(k) = ticen(k)
1995!OLI_CODE       END DO
1996!OLI_CODE
1997!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
1998!OLI_CODE       ! brine salinity and liquid fraction
1999!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
2000!OLI_CODE
2001!OLI_CODE       IF (maxval(Tin-rtt) <= -c2) THEN
2002!OLI_CODE
2003!OLI_CODE          DO k = 1,nlay_i
2004!OLI_CODE             Sbr = - 1.2_wp                 &
2005!OLI_CODE                   -21.8_wp     * (Tin(k)-rtt)    &
2006!OLI_CODE                   - 0.919_wp   * (Tin(k)-rtt)**2 &
2007!OLI_CODE                   - 0.01878_wp * (Tin(k)-rtt)**3
2008!OLI_CODE             phi(k) = salin(k)/Sbr ! liquid fraction
2009!OLI_CODE          END DO ! k
2010!OLI_CODE       
2011!OLI_CODE       ELSE
2012!OLI_CODE
2013!OLI_CODE          DO k = 1,nlay_i
2014!OLI_CODE             Sbr = -17.6_wp    * (Tin(k)-rtt)    &
2015!OLI_CODE                   - 0.389_wp  * (Tin(k)-rtt)**2 &
2016!OLI_CODE                   - 0.00362_wp* (Tin(k)-rtt)**3
2017!OLI_CODE             phi(k) = salin(k)/Sbr ! liquid fraction
2018!OLI_CODE          END DO
2019!OLI_CODE
2020!OLI_CODE       END IF
2021!OLI_CODE     
2022!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
2023!OLI_CODE       ! permeability
2024!OLI_CODE       !-----------------------------------------------------------------
2025!OLI_CODE
2026!OLI_CODE       perm = 3.0e-08_wp * (minval(phi))**3
2027!OLI_CODE     
2028!OLI_CODE    END SUBROUTINE permeability_phi
2029!OLI_CODE   
2030!OLI_CODE #else
2031!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
2032!OLI_CODE    !!   Default option         Dummy Module          No LIM-3 sea-ice model
2033!OLI_CODE    !!----------------------------------------------------------------------
2034!OLI_CODE CONTAINS
2035!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp_init          ! Empty routine
2036!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp_init   
2037!OLI_CODE    SUBROUTINE lim_mp               ! Empty routine
2038!OLI_CODE    END SUBROUTINE lim_mp
2039!OLI_CODE    SUBROUTINE compute_mp_topo      ! Empty routine
2040!OLI_CODE    END SUBROUTINE compute_mp_topo       
2041!OLI_CODE    SUBROUTINE pond_area            ! Empty routine
2042!OLI_CODE    END SUBROUTINE pond_area   
2043!OLI_CODE    SUBROUTINE calc_hpond           ! Empty routine
2044!OLI_CODE    END SUBROUTINE calc_hpond   
2045!OLI_CODE    SUBROUTINE permeability_phy     ! Empty routine
2046!OLI_CODE    END SUBROUTINE permeability_phy   
2047!OLI_CODE #endif
2048!OLI_CODE    !!======================================================================
2049!OLI_CODE END MODULE limmp_topo
2050!OLI_CODE
2051#else
2052   !!----------------------------------------------------------------------
2053   !!   Default option          Empty module           NO LIM sea-ice model
2054   !!----------------------------------------------------------------------
2055CONTAINS
2056   SUBROUTINE lim_mp_init     ! Empty routine
2057   END SUBROUTINE lim_mp_init
2058   SUBROUTINE lim_mp          ! Empty routine
2059   END SUBROUTINE lim_mp     
2060   SUBROUTINE lim_mp_topo     ! Empty routine
2061   END SUBROUTINE lim_mp_topo
2062   SUBROUTINE lim_mp_cesm     ! Empty routine
2063   END SUBROUTINE lim_mp_cesm
2064   SUBROUTINE lim_mp_area     ! Empty routine
2065   END SUBROUTINE lim_mp_area
2066   SUBROUTINE lim_mp_perm     ! Empty routine
2067   END SUBROUTINE lim_mp_perm
2068#endif 
2069
2070   !!======================================================================
2071END MODULE limmp 
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.