New URL for NEMO forge!   http://forge.nemo-ocean.eu

Since March 2022 along with NEMO 4.2 release, the code development moved to a self-hosted GitLab.
This present forge is now archived and remained online for history.
zdfgls.F90 in branches/UKMO/r6232_HZG_WAVE-coupling/NEMOGCM/NEMO/OPA_SRC/ZDF – NEMO

source: branches/UKMO/r6232_HZG_WAVE-coupling/NEMOGCM/NEMO/OPA_SRC/ZDF/zdfgls.F90 @ 7916

Last change on this file since 7916 was 7916, checked in by jcastill, 7 years ago

Bug fix the Stokes-Coriolis term, and the calculation of the surface roughness
File size: 67.5 KB
Line 
1MODULE zdfgls
2   !!======================================================================
3   !!                       ***  MODULE  zdfgls  ***
4   !! Ocean physics:  vertical mixing coefficient computed from the gls
5   !!                 turbulent closure parameterization
6   !!======================================================================
7   !! History :   3.0  !  2009-09  (G. Reffray)  Original code
8   !!             3.3  !  2010-10  (C. Bricaud)  Add in the reference
9   !!----------------------------------------------------------------------
10#if defined key_zdfgls   ||   defined key_esopa
11   !!----------------------------------------------------------------------
12   !!   'key_zdfgls'                 Generic Length Scale vertical physics
13   !!----------------------------------------------------------------------
14   !!   zdf_gls       : update momentum and tracer Kz from a gls scheme
15   !!   zdf_gls_init  : initialization, namelist read, and parameters control
16   !!   gls_rst       : read/write gls restart in ocean restart file
17   !!----------------------------------------------------------------------
18   USE oce            ! ocean dynamics and active tracers
19   USE dom_oce        ! ocean space and time domain
20   USE domvvl         ! ocean space and time domain : variable volume layer
21   USE zdf_oce        ! ocean vertical physics
22   USE zdfbfr         ! bottom friction (only for rn_bfrz0)
23   USE sbc_oce        ! surface boundary condition: ocean
24   USE phycst         ! physical constants
25   USE zdfmxl         ! mixed layer
26   USE sbcwave
27   !
28   USE lbclnk         ! ocean lateral boundary conditions (or mpp link)
29   USE lib_mpp        ! MPP manager
30   USE wrk_nemo       ! work arrays
31   USE prtctl         ! Print control
32   USE in_out_manager ! I/O manager
33   USE iom            ! I/O manager library
34   USE timing         ! Timing
35   USE lib_fortran    ! Fortran utilities (allows no signed zero when 'key_nosignedzero' defined) 
36
37   IMPLICIT NONE
38   PRIVATE
39
40   PUBLIC   zdf_gls        ! routine called in step module
41   PUBLIC   zdf_gls_init   ! routine called in opa module
42   PUBLIC   gls_rst        ! routine called in step module
43
44   LOGICAL , PUBLIC, PARAMETER ::   lk_zdfgls = .TRUE.   !: TKE vertical mixing flag
45   !
46   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:,:) ::   mxln    !: now mixing length
47   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:,:) ::   zwall   !: wall function
48   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:)   ::   ustars2 !: Squared surface velocity scale at T-points
49   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:)   ::   ustarb2 !: Squared bottom  velocity scale at T-points
50
51   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:)   ::   rsbc_tke1
52   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:)   ::   rsbc_tke3
53   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:)   ::   rsbc_psi1
54   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:)   ::   rtrans
55
56   !                              !! ** Namelist  namzdf_gls  **
57   LOGICAL  ::   ln_length_lim     ! use limit on the dissipation rate under stable stratification (Galperin et al. 1988)
58   LOGICAL  ::   ln_sigpsi         ! Activate Burchard (2003) modification for k-eps closure & wave breaking mixing
59   INTEGER  ::   nn_bc_surf        ! surface boundary condition (=0/1)
60   INTEGER  ::   nn_bc_bot         ! bottom boundary condition (=0/1)
61   INTEGER  ::   nn_z0_met         ! Method for surface roughness computation
62   INTEGER  ::   nn_stab_func      ! stability functions G88, KC or Canuto (=0/1/2)
63   INTEGER  ::   nn_clos           ! closure 0/1/2/3 MY82/k-eps/k-w/gen
64   REAL(wp) ::   rn_clim_galp      ! Holt 2008 value for k-eps: 0.267
65   REAL(wp) ::   rn_epsmin         ! minimum value of dissipation (m2/s3)
66   REAL(wp) ::   rn_emin           ! minimum value of TKE (m2/s2)
67   REAL(wp) ::   rn_charn          ! Charnock constant for surface breaking waves mixing : 1400. (standard) or 2.e5 (Stacey value)
68   REAL(wp) ::   rn_crban_default  ! Craig and Banner constant for surface breaking waves mixing
69   REAL(wp) ::   rn_hsro           ! Minimum surface roughness
70   REAL(wp) ::   rn_frac_hs        ! Fraction of wave height as surface roughness (if nn_z0_met = 1, 3)
71
72   REAL(wp) ::   rcm_sf        =  0.73_wp     ! Shear free turbulence parameters
73   REAL(wp) ::   ra_sf         = -2.0_wp      ! Must be negative -2 < ra_sf < -1
74   REAL(wp) ::   rl_sf         =  0.2_wp      ! 0 <rl_sf<vkarmn   
75   REAL(wp) ::   rghmin        = -0.28_wp
76   REAL(wp) ::   rgh0          =  0.0329_wp
77   REAL(wp) ::   rghcri        =  0.03_wp
78   REAL(wp) ::   ra1           =  0.92_wp
79   REAL(wp) ::   ra2           =  0.74_wp
80   REAL(wp) ::   rb1           = 16.60_wp
81   REAL(wp) ::   rb2           = 10.10_wp         
82   REAL(wp) ::   re2           =  1.33_wp         
83   REAL(wp) ::   rl1           =  0.107_wp
84   REAL(wp) ::   rl2           =  0.0032_wp
85   REAL(wp) ::   rl3           =  0.0864_wp
86   REAL(wp) ::   rl4           =  0.12_wp
87   REAL(wp) ::   rl5           = 11.9_wp
88   REAL(wp) ::   rl6           =  0.4_wp
89   REAL(wp) ::   rl7           =  0.0_wp
90   REAL(wp) ::   rl8           =  0.48_wp
91   REAL(wp) ::   rm1           =  0.127_wp
92   REAL(wp) ::   rm2           =  0.00336_wp
93   REAL(wp) ::   rm3           =  0.0906_wp
94   REAL(wp) ::   rm4           =  0.101_wp
95   REAL(wp) ::   rm5           = 11.2_wp
96   REAL(wp) ::   rm6           =  0.4_wp
97   REAL(wp) ::   rm7           =  0.0_wp
98   REAL(wp) ::   rm8           =  0.318_wp
99   REAL(wp) ::   rtrans_default =  0.1_wp
100   REAL(wp) ::   rc02, rc02r, rc03, rc04                          ! coefficients deduced from above parameters
101   REAL(wp) ::   rsbc_tke1_default, rsbc_tke2, rfact_tke          !     -           -           -        -
102   REAL(wp) ::   rsbc_psi2, rsbc_psi3, rfact_psi                  !     -           -           -        -
103   REAL(wp) ::   rsbc_zs1, rsbc_zs2                               !     -           -           -        -
104   REAL(wp) ::   rc0, rc2, rc3, rf6, rcff, rc_diff                !     -           -           -        -
105   REAL(wp) ::   rs0, rs1, rs2, rs4, rs5, rs6                     !     -           -           -        -
106   REAL(wp) ::   rd0, rd1, rd2, rd3, rd4, rd5                     !     -           -           -        -
107   REAL(wp) ::   rsc_tke, rsc_psi, rpsi1, rpsi2, rpsi3, rsc_psi0  !     -           -           -        -
108   REAL(wp) ::   rpsi3m, rpsi3p, rpp, rmm, rnn                    !     -           -           -        -
109
110   !! * Substitutions
111#  include "domzgr_substitute.h90"
112#  include "vectopt_loop_substitute.h90"
113   !!----------------------------------------------------------------------
114   !! NEMO/OPA 3.3 , NEMO Consortium (2010)
115   !! $Id$
116   !! Software governed by the CeCILL licence     (NEMOGCM/NEMO_CeCILL.txt)
117   !!----------------------------------------------------------------------
118CONTAINS
119
120   INTEGER FUNCTION zdf_gls_alloc()
121      !!----------------------------------------------------------------------
122      !!                ***  FUNCTION zdf_gls_alloc  ***
123      !!----------------------------------------------------------------------
124      ALLOCATE( mxln(jpi,jpj,jpk) , zwall(jpi,jpj,jpk) ,     &
125         &      ustars2(jpi,jpj)  , ustarb2(jpi,jpj)   ,     &
126         &      rsbc_tke1(jpi,jpj), rsbc_tke3(jpi,jpj) ,     &
127         &      rsbc_psi1(jpi,jpj), rtrans(jpi,jpj), STAT= zdf_gls_alloc )
128         !
129      IF( lk_mpp             )   CALL mpp_sum ( zdf_gls_alloc )
130      IF( zdf_gls_alloc /= 0 )   CALL ctl_warn('zdf_gls_alloc: failed to allocate arrays')
131   END FUNCTION zdf_gls_alloc
132
133
134   SUBROUTINE zdf_gls( kt )
135      !!----------------------------------------------------------------------
136      !!                   ***  ROUTINE zdf_gls  ***
137      !!
138      !! ** Purpose :   Compute the vertical eddy viscosity and diffusivity
139      !!              coefficients using the GLS turbulent closure scheme.
140      !!----------------------------------------------------------------------
141      INTEGER, INTENT(in) ::   kt ! ocean time step
142      INTEGER  ::   ji, jj, jk, ibot, ibotm1, dir  ! dummy loop arguments
143      REAL(wp) ::   zesh2, zsigpsi, zcoef, zex1, zex2   ! local scalars
144      REAL(wp) ::   ztx2, zty2, zup, zdown, zcof        !   -      -
145      REAL(wp) ::   zratio, zrn2, zflxb, sh             !   -      -
146      REAL(wp) ::   prod, buoy, diss, zdiss, sm         !   -      -
147      REAL(wp) ::   gh, gm, shr, dif, zsqen, zav        !   -      -
148      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:  ) ::   zdep
149      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:  ) ::   zkar
150      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:  ) ::   zflxs       ! Turbulence fluxed induced by internal waves
151      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:  ) ::   zhsro       ! Surface roughness (surface waves)
152      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) ::   eb          ! tke at time before
153      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) ::   mxlb        ! mixing length at time before
154      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) ::   shear       ! vertical shear
155      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) ::   eps         ! dissipation rate
156      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) ::   zwall_psi   ! Wall function use in the wb case (ln_sigpsi)
157      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) ::   psi         ! psi at time now
158      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) ::   z_elem_a    ! element of the first  matrix diagonal
159      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) ::   z_elem_b    ! element of the second matrix diagonal
160      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) ::   z_elem_c    ! element of the third  matrix diagonal
161      !!--------------------------------------------------------------------
162      !
163      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_start('zdf_gls')
164      !
165      CALL wrk_alloc( jpi,jpj, zdep, zkar, zflxs, zhsro )
166      CALL wrk_alloc( jpi,jpj,jpk, eb, mxlb, shear, eps, zwall_psi, z_elem_a, z_elem_b, z_elem_c, psi  )
167     
168      ! Preliminary computing
169
170      ustars2 = 0._wp   ;   ustarb2 = 0._wp   ;   psi  = 0._wp   ;   zwall_psi = 0._wp
171
172
173      ! variable initialization
174      IF( ln_phioc ) THEN
175         IF( nn_wmix==jp_janssen ) THEN
176            rsbc_tke1(:,:) = (-rsc_tke*rn_crban(:,:)/(rcm_sf*ra_sf*rl_sf))**(2._wp/3._wp)  ! k_eps = 53.Dirichlet + Wave breaking
177            rsbc_tke3(:,:) = rdt * rn_crban(:,:)                                           ! Neumann + Wave breaking
178            rsbc_psi1(:,:) = rc0**rpp * rsbc_tke1(:,:)**rmm * rl_sf**rnn                   ! Dirichlet + Wave breaking
179         ELSE IF( nn_wmix==jp_craigbanner ) THEN
180            rsbc_tke1(:,:) = -3._wp/2._wp*rn_crban(:,:)*ra_sf*rl_sf
181            rsbc_tke3(:,:) = rdt * rn_crban(:,:) / rl_sf
182            rtrans(:,:) = 0.2_wp / MAX( rsmall, rsbc_tke1(:,:)**(1./(-ra_sf*3._wp/2._wp))-1._wp )
183         ENDIF
184      ENDIF
185
186      IF( kt /= nit000 ) THEN   ! restore before value to compute tke
187         avt (:,:,:) = avt_k (:,:,:)
188         avm (:,:,:) = avm_k (:,:,:)
189         avmu(:,:,:) = avmu_k(:,:,:)
190         avmv(:,:,:) = avmv_k(:,:,:) 
191      ENDIF
192
193      ! Compute surface and bottom friction at T-points
194!CDIR NOVERRCHK         
195      DO jj = 2, jpjm1         
196!CDIR NOVERRCHK         
197         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.         
198            !
199            ! surface friction
200            ustars2(ji,jj) = r1_rau0 * taum(ji,jj) * tmask(ji,jj,1)
201            !   
202            ! bottom friction (explicit before friction)       
203            ! Note that we chose here not to bound the friction as in dynbfr)   
204            ztx2 = (  bfrua(ji,jj)  * ub(ji,jj,mbku(ji,jj)) + bfrua(ji-1,jj) * ub(ji-1,jj,mbku(ji-1,jj))  )   &         
205               & * ( 1._wp - 0.5_wp * umask(ji,jj,1) * umask(ji-1,jj,1)  )     
206            zty2 = (  bfrva(ji,jj)  * vb(ji,jj,mbkv(ji,jj)) + bfrva(ji,jj-1) * vb(ji,jj-1,mbkv(ji,jj-1))  )   &         
207               & * ( 1._wp - 0.5_wp * vmask(ji,jj,1) * vmask(ji,jj-1,1)  )     
208            ustarb2(ji,jj) = SQRT( ztx2 * ztx2 + zty2 * zty2 ) * tmask(ji,jj,1)         
209         END DO         
210      END DO   
211
212      ! Set surface roughness length
213      SELECT CASE ( nn_z0_met )
214      !
215      CASE ( 0 )             ! Constant roughness         
216         zhsro(:,:) = rn_hsro
217      CASE ( 1 )             ! Standard Charnock formula
218         zhsro(:,:) = MAX(rsbc_zs1 * ustars2(:,:), rn_hsro)
219      CASE ( 2 )             ! Roughness formulae according to Rascle et al., Ocean Modelling (2008)
220         zdep(:,:)  = 30.*TANH(2.*0.3/(28.*SQRT(MAX(ustars2(:,:),rsmall))))             ! Wave age (eq. 10)
221         zhsro(:,:) = MAX(rsbc_zs2 * ustars2(:,:) * zdep(:,:)**1.5, rn_hsro) ! zhsro = rn_frac_hs * Hsw (eq. 11)
222      CASE ( 3 )             ! Roughness given by the wave model (coupled or read in file)
223         zhsro = MAX(rn_frac_hs * hsw, rn_hsro)
224      END SELECT
225
226      ! Compute shear and dissipation rate
227      DO jk = 2, jpkm1
228         DO jj = 2, jpjm1
229            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
230               avmu(ji,jj,jk) = avmu(ji,jj,jk) * ( un(ji,jj,jk-1) - un(ji,jj,jk) )   &
231                  &                            * ( ub(ji,jj,jk-1) - ub(ji,jj,jk) )   &
232                  &                            / (  fse3uw_n(ji,jj,jk)               &
233                  &                            *    fse3uw_b(ji,jj,jk) )
234               avmv(ji,jj,jk) = avmv(ji,jj,jk) * ( vn(ji,jj,jk-1) - vn(ji,jj,jk) )   &
235                  &                            * ( vb(ji,jj,jk-1) - vb(ji,jj,jk) )   &
236                  &                            / (  fse3vw_n(ji,jj,jk)               &
237                  &                            *    fse3vw_b(ji,jj,jk) )
238               eps(ji,jj,jk)  = rc03 * en(ji,jj,jk) * SQRT(en(ji,jj,jk)) / mxln(ji,jj,jk)
239            END DO
240         END DO
241      END DO
242      !
243      ! Lateral boundary conditions (avmu,avmv) (sign unchanged)
244      CALL lbc_lnk( avmu, 'U', 1. )   ;   CALL lbc_lnk( avmv, 'V', 1. )
245
246      ! Save tke at before time step
247      eb  (:,:,:) = en  (:,:,:)
248      mxlb(:,:,:) = mxln(:,:,:)
249
250      IF( nn_clos == 0 ) THEN    ! Mellor-Yamada
251         DO jk = 2, jpkm1
252            DO jj = 2, jpjm1 
253               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
254                  zup   = mxln(ji,jj,jk) * fsdepw(ji,jj,mbkt(ji,jj)+1)
255                  zdown = vkarmn * fsdepw(ji,jj,jk) * ( -fsdepw(ji,jj,jk) + fsdepw(ji,jj,mbkt(ji,jj)+1) )
256                  zcoef = ( zup / MAX( zdown, rsmall ) )
257                  zwall (ji,jj,jk) = ( 1._wp + re2 * zcoef*zcoef ) * tmask(ji,jj,jk)
258               END DO
259            END DO
260         END DO
261      ENDIF
262
263      !!---------------------------------!!
264      !!   Equation to prognostic k      !!
265      !!---------------------------------!!
266      !
267      ! Now Turbulent kinetic energy (output in en)
268      ! -------------------------------
269      ! Resolution of a tridiagonal linear system by a "methode de chasse"
270      ! computation from level 2 to jpkm1  (e(1) computed after and e(jpk)=0 ).
271      ! The surface boundary condition are set after
272      ! The bottom boundary condition are also set after. In standard e(bottom)=0.
273      ! z_elem_b : diagonal z_elem_c : upper diagonal z_elem_a : lower diagonal
274      ! Warning : after this step, en : right hand side of the matrix
275
276      DO jk = 2, jpkm1
277         DO jj = 2, jpjm1
278            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
279               !
280               ! shear prod. at w-point weightened by mask
281               shear(ji,jj,jk) =  ( avmu(ji-1,jj,jk) + avmu(ji,jj,jk) ) / MAX( 1.e0 , umask(ji-1,jj,jk) + umask(ji,jj,jk) )   &
282                  &             + ( avmv(ji,jj-1,jk) + avmv(ji,jj,jk) ) / MAX( 1.e0 , vmask(ji,jj-1,jk) + vmask(ji,jj,jk) )
283               !
284               ! stratif. destruction
285               buoy = - avt(ji,jj,jk) * rn2(ji,jj,jk)
286               !
287               ! shear prod. - stratif. destruction
288               diss = eps(ji,jj,jk)
289               !
290               dir = 0.5_wp + SIGN( 0.5_wp, shear(ji,jj,jk) + buoy )   ! dir =1(=0) if shear(ji,jj,jk)+buoy >0(<0)
291               !
292               zesh2 = dir*(shear(ji,jj,jk)+buoy)+(1._wp-dir)*shear(ji,jj,jk)          ! production term
293               zdiss = dir*(diss/en(ji,jj,jk))   +(1._wp-dir)*(diss-buoy)/en(ji,jj,jk) ! dissipation term
294               !
295               ! Compute a wall function from 1. to rsc_psi*zwall/rsc_psi0
296               ! Note that as long that Dirichlet boundary conditions are NOT set at the first and last levels (GOTM style)
297               ! there is no need to set a boundary condition for zwall_psi at the top and bottom boundaries.
298               ! Otherwise, this should be rsc_psi/rsc_psi0
299               IF( ln_sigpsi ) THEN
300                  zsigpsi = MIN( 1._wp, zesh2 / eps(ji,jj,jk) )     ! 0. <= zsigpsi <= 1.
301                  zwall_psi(ji,jj,jk) = rsc_psi /   & 
302                     &     (  zsigpsi * rsc_psi + (1._wp-zsigpsi) * rsc_psi0 / MAX( zwall(ji,jj,jk), 1._wp )  )
303               ELSE
304                  zwall_psi(ji,jj,jk) = 1._wp
305               ENDIF
306               !
307               ! building the matrix
308               zcof = rfact_tke * tmask(ji,jj,jk)
309               !
310               ! lower diagonal
311               z_elem_a(ji,jj,jk) = zcof * ( avm  (ji,jj,jk  ) + avm  (ji,jj,jk-1) )   &
312                  &                      / ( fse3t(ji,jj,jk-1) * fse3w(ji,jj,jk  ) )
313               !
314               ! upper diagonal
315               z_elem_c(ji,jj,jk) = zcof * ( avm  (ji,jj,jk+1) + avm  (ji,jj,jk  ) )   &
316                  &                      / ( fse3t(ji,jj,jk  ) * fse3w(ji,jj,jk) )
317               !
318               ! diagonal
319               z_elem_b(ji,jj,jk) = 1._wp - z_elem_a(ji,jj,jk) - z_elem_c(ji,jj,jk)  &
320                  &                       + rdt * zdiss * tmask(ji,jj,jk) 
321               !
322               ! right hand side in en
323               en(ji,jj,jk) = en(ji,jj,jk) + rdt * zesh2 * tmask(ji,jj,jk)
324            END DO
325         END DO
326      END DO
327      !
328      z_elem_b(:,:,jpk) = 1._wp
329      !
330      ! Set surface condition on zwall_psi (1 at the bottom)
331      zwall_psi(:,:,1) = zwall_psi(:,:,2)
332      zwall_psi(:,:,jpk) = 1.
333      !
334      ! Surface boundary condition on tke
335      ! ---------------------------------
336      !
337      SELECT CASE ( nn_bc_surf )
338      !
339      CASE ( 0 )             ! Dirichlet case
340         IF( ln_phioc ) THEN  ! wave induced mixing case with forced/coupled fields
341            IF( nn_wmix==jp_janssen ) THEN
342               ! First level
343               en(:,:,1) = MAX( rsbc_tke1(:,:) * ustars2(:,:), rn_emin )
344               z_elem_a(:,:,1) = en(:,:,1)
345               z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
346               z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
347
348               ! One level below
349               en(:,:,2) = MAX( rsbc_tke1(:,:) * ustars2(:,:) * ((zhsro(:,:)+fsdepw(:,:,2))/zhsro(:,:) )**ra_sf, rn_emin )
350               z_elem_a(:,:,2) = 0._wp
351               z_elem_c(:,:,2) = 0._wp
352               z_elem_b(:,:,2) = 1._wp
353            ELSE IF( nn_wmix==jp_craigbanner ) THEN
354               en(:,:,1) = rc02r * ustars2(:,:) * (1._wp + rsbc_tke1(:,:))**(2._wp/3._wp)
355               en(:,:,1) = MAX(en(:,:,1), rn_emin) 
356               z_elem_a(:,:,1) = en(:,:,1)
357               z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
358               z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
359               !
360               ! One level below
361               en(:,:,2) = rc02r * ustars2(:,:) * (1._wp + rsbc_tke1(:,:) * ((zhsro(:,:)+fsdepw(:,:,2)) &
362                   &            / zhsro(:,:) )**(1.5_wp*ra_sf))**(2._wp/3._wp)
363               en(:,:,2) = MAX(en(:,:,2), rn_emin )
364               z_elem_a(:,:,2) = 0._wp 
365               z_elem_c(:,:,2) = 0._wp
366               z_elem_b(:,:,2) = 1._wp
367               !
368            ENDIF
369         ELSE                 ! wave induced mixing case with default values
370            en(:,:,1) = rc02r * ustars2(:,:) * (1._wp + rsbc_tke1_default)**(2._wp/3._wp)
371            en(:,:,1) = MAX(en(:,:,1), rn_emin) 
372            z_elem_a(:,:,1) = en(:,:,1)
373            z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
374            z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
375            !
376            ! One level below
377            en(:,:,2) = rc02r * ustars2(:,:) * (1._wp + rsbc_tke1_default * ((zhsro(:,:)+fsdepw(:,:,2)) &
378                &            / zhsro(:,:) )**(1.5_wp*ra_sf))**(2._wp/3._wp)
379            en(:,:,2) = MAX(en(:,:,2), rn_emin )
380            z_elem_a(:,:,2) = 0._wp 
381            z_elem_c(:,:,2) = 0._wp
382            z_elem_b(:,:,2) = 1._wp
383            !
384            !
385         ENDIF
386      CASE ( 1 )             ! Neumann boundary condition on d(e)/dz
387         IF( ln_phioc ) THEN   ! Shear free case: d(e)/dz=Fw with forced/coupled fields
388            IF( nn_wmix==jp_janssen ) THEN
389               ! Dirichlet conditions at k=1
390               en(:,:,1) = MAX( rsbc_tke1(:,:) * ustars2(:,:), rn_emin )
391               z_elem_a(:,:,1) = en(:,:,1)
392               z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
393               z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
394               ! at k=2, set de/dz=Fw
395               z_elem_b(:,:,2) = z_elem_b(:,:,2) +  z_elem_a(:,:,2) ! Remove z_elem_a from z_elem_b
396               z_elem_a(:,:,2) = 0._wp
397               zflxs(:,:) = rsbc_tke3(:,:) * ustars2(:,:)**1.5_wp * ((zhsro(:,:)+fsdept(:,:,1) ) / zhsro(:,:) )**(1.5*ra_sf)
398               en(:,:,2) = en(:,:,2) + zflxs(:,:) / fse3w(:,:,2)
399            ELSE IF( nn_wmix==jp_craigbanner ) THEN
400               ! Dirichlet conditions at k=1
401               en(:,:,1)       = rc02r * ustars2(:,:) * (1._wp + rsbc_tke1(:,:))**(2._wp/3._wp)
402               en(:,:,1)       = MAX(en(:,:,1), rn_emin)     
403               z_elem_a(:,:,1) = en(:,:,1)
404               z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
405               z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
406               !
407               ! at k=2, set de/dz=Fw
408               !cbr
409               z_elem_b(:,:,2) = z_elem_b(:,:,2) +  z_elem_a(:,:,2) ! Remove z_elem_a from z_elem_b
410               z_elem_a(:,:,2) = 0._wp
411               zkar(:,:)       = (rl_sf + (vkarmn-rl_sf)*(1.-exp(-rtrans(:,:)*fsdept(:,:,1)/zhsro(:,:)) ))
412               zflxs(:,:)      = rsbc_tke3(:,:) * ustars2(:,:)**1.5_wp * zkar(:,:) &
413                    &                           * ((zhsro(:,:)+fsdept(:,:,1))/zhsro(:,:) )**(1.5_wp*ra_sf)
414
415               en(:,:,2) = en(:,:,2) + zflxs(:,:)/fse3w(:,:,2)
416               !
417            ENDIF
418         ELSE                  ! Shear free case: d(e)/dz=Fw with default values
419            ! Dirichlet conditions at k=1
420            en(:,:,1)       = rc02r * ustars2(:,:) * (1._wp + rsbc_tke1_default)**(2._wp/3._wp)
421            en(:,:,1)       = MAX(en(:,:,1), rn_emin)     
422            z_elem_a(:,:,1) = en(:,:,1)
423            z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
424            z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
425            !
426            ! at k=2, set de/dz=Fw
427            !cbr
428            z_elem_b(:,:,2) = z_elem_b(:,:,2) +  z_elem_a(:,:,2) ! Remove z_elem_a from z_elem_b
429            z_elem_a(:,:,2) = 0._wp
430            zkar(:,:)       = (rl_sf + (vkarmn-rl_sf)*(1.-exp(-rtrans_default*fsdept(:,:,1)/zhsro(:,:)) ))
431            zflxs(:,:)      = rsbc_tke2 * ustars2(:,:)**1.5_wp * zkar(:,:) &
432                 &                      * ((zhsro(:,:)+fsdept(:,:,1))/zhsro(:,:) )**(1.5_wp*ra_sf)
433
434            en(:,:,2) = en(:,:,2) + zflxs(:,:)/fse3w(:,:,2)
435            !
436            !
437         ENDIF
438      END SELECT
439
440      ! Bottom boundary condition on tke
441      ! --------------------------------
442      !
443      SELECT CASE ( nn_bc_bot )
444      !
445      CASE ( 0 )             ! Dirichlet
446         !                      ! en(ibot) = u*^2 / Co2 and mxln(ibot) = rn_lmin
447         !                      ! Balance between the production and the dissipation terms
448!CDIR NOVERRCHK
449         DO jj = 2, jpjm1
450!CDIR NOVERRCHK
451            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
452               ibot   = mbkt(ji,jj) + 1      ! k   bottom level of w-point
453               ibotm1 = mbkt(ji,jj)          ! k-1 bottom level of w-point but >=1
454               !
455               ! Bottom level Dirichlet condition:
456               z_elem_a(ji,jj,ibot  ) = 0._wp
457               z_elem_c(ji,jj,ibot  ) = 0._wp
458               z_elem_b(ji,jj,ibot  ) = 1._wp
459               en(ji,jj,ibot  ) = MAX( rc02r * ustarb2(ji,jj), rn_emin )
460               !
461               ! Just above last level, Dirichlet condition again
462               z_elem_a(ji,jj,ibotm1) = 0._wp
463               z_elem_c(ji,jj,ibotm1) = 0._wp
464               z_elem_b(ji,jj,ibotm1) = 1._wp
465               en(ji,jj,ibotm1) = MAX( rc02r * ustarb2(ji,jj), rn_emin ) 
466            END DO
467         END DO
468         !
469      CASE ( 1 )             ! Neumman boundary condition
470         !                     
471!CDIR NOVERRCHK
472         DO jj = 2, jpjm1
473!CDIR NOVERRCHK
474            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
475               ibot   = mbkt(ji,jj) + 1      ! k   bottom level of w-point
476               ibotm1 = mbkt(ji,jj)          ! k-1 bottom level of w-point but >=1
477               !
478               ! Bottom level Dirichlet condition:
479               z_elem_a(ji,jj,ibot) = 0._wp
480               z_elem_c(ji,jj,ibot) = 0._wp
481               z_elem_b(ji,jj,ibot) = 1._wp
482               en(ji,jj,ibot) = MAX( rc02r * ustarb2(ji,jj), rn_emin )
483               !
484               ! Just above last level: Neumann condition
485               z_elem_b(ji,jj,ibotm1) = z_elem_b(ji,jj,ibotm1) + z_elem_c(ji,jj,ibotm1)   ! Remove z_elem_c from z_elem_b
486               z_elem_c(ji,jj,ibotm1) = 0._wp
487            END DO
488         END DO
489         !
490      END SELECT
491
492      ! Matrix inversion (en prescribed at surface and the bottom)
493      ! ----------------------------------------------------------
494      !
495      DO jk = 2, jpkm1                             ! First recurrence : Dk = Dk - Lk * Uk-1 / Dk-1
496         DO jj = 2, jpjm1
497            DO ji = fs_2, fs_jpim1    ! vector opt.
498               z_elem_b(ji,jj,jk) = z_elem_b(ji,jj,jk) - z_elem_a(ji,jj,jk) * z_elem_c(ji,jj,jk-1) / z_elem_b(ji,jj,jk-1)
499            END DO
500         END DO
501      END DO
502      DO jk = 2, jpk                               ! Second recurrence : Lk = RHSk - Lk / Dk-1 * Lk-1
503         DO jj = 2, jpjm1
504            DO ji = fs_2, fs_jpim1    ! vector opt.
505               z_elem_a(ji,jj,jk) = en(ji,jj,jk) - z_elem_a(ji,jj,jk) / z_elem_b(ji,jj,jk-1) * z_elem_a(ji,jj,jk-1)
506            END DO
507         END DO
508      END DO
509      DO jk = jpk-1, 2, -1                         ! thrid recurrence : Ek = ( Lk - Uk * Ek+1 ) / Dk
510         DO jj = 2, jpjm1
511            DO ji = fs_2, fs_jpim1    ! vector opt.
512               en(ji,jj,jk) = ( z_elem_a(ji,jj,jk) - z_elem_c(ji,jj,jk) * en(ji,jj,jk+1) ) / z_elem_b(ji,jj,jk)
513            END DO
514         END DO
515      END DO
516      !                                            ! set the minimum value of tke
517      en(:,:,:) = MAX( en(:,:,:), rn_emin )
518
519      !!----------------------------------------!!
520      !!   Solve prognostic equation for psi    !!
521      !!----------------------------------------!!
522
523      ! Set psi to previous time step value
524      !
525      SELECT CASE ( nn_clos )
526      !
527      CASE( 0 )               ! k-kl  (Mellor-Yamada)
528         DO jk = 2, jpkm1
529            DO jj = 2, jpjm1
530               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
531                  psi(ji,jj,jk)  = eb(ji,jj,jk) * mxlb(ji,jj,jk)
532               END DO
533            END DO
534         END DO
535         !
536      CASE( 1 )               ! k-eps
537         DO jk = 2, jpkm1
538            DO jj = 2, jpjm1
539               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
540                  psi(ji,jj,jk)  = eps(ji,jj,jk)
541               END DO
542            END DO
543         END DO
544         !
545      CASE( 2 )               ! k-w
546         DO jk = 2, jpkm1
547            DO jj = 2, jpjm1
548               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
549                  psi(ji,jj,jk)  = SQRT( eb(ji,jj,jk) ) / ( rc0 * mxlb(ji,jj,jk) )
550               END DO
551            END DO
552         END DO
553         !
554      CASE( 3 )               ! generic
555         DO jk = 2, jpkm1
556            DO jj = 2, jpjm1
557               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
558                  psi(ji,jj,jk)  = rc02 * eb(ji,jj,jk) * mxlb(ji,jj,jk)**rnn 
559               END DO
560            END DO
561         END DO
562         !
563      END SELECT
564      !
565      ! Now gls (output in psi)
566      ! -------------------------------
567      ! Resolution of a tridiagonal linear system by a "methode de chasse"
568      ! computation from level 2 to jpkm1  (e(1) already computed and e(jpk)=0 ).
569      ! z_elem_b : diagonal z_elem_c : upper diagonal z_elem_a : lower diagonal
570      ! Warning : after this step, en : right hand side of the matrix
571
572      DO jk = 2, jpkm1
573         DO jj = 2, jpjm1
574            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
575               !
576               ! psi / k
577               zratio = psi(ji,jj,jk) / eb(ji,jj,jk) 
578               !
579               ! psi3+ : stable : B=-KhN²<0 => N²>0 if rn2>0 dir = 1 (stable) otherwise dir = 0 (unstable)
580               dir = 0.5_wp + SIGN( 0.5_wp, rn2(ji,jj,jk) )
581               !
582               rpsi3 = dir * rpsi3m + ( 1._wp - dir ) * rpsi3p
583               !
584               ! shear prod. - stratif. destruction
585               prod = rpsi1 * zratio * shear(ji,jj,jk)
586               !
587               ! stratif. destruction
588               buoy = rpsi3 * zratio * (- avt(ji,jj,jk) * rn2(ji,jj,jk) )
589               !
590               ! shear prod. - stratif. destruction
591               diss = rpsi2 * zratio * zwall(ji,jj,jk) * eps(ji,jj,jk)
592               !
593               dir = 0.5_wp + SIGN( 0.5_wp, prod + buoy )   ! dir =1(=0) if shear(ji,jj,jk)+buoy >0(<0)
594               !
595               zesh2 = dir * ( prod + buoy )          + (1._wp - dir ) * prod                        ! production term
596               zdiss = dir * ( diss / psi(ji,jj,jk) ) + (1._wp - dir ) * (diss-buoy) / psi(ji,jj,jk) ! dissipation term
597               !                                                       
598               ! building the matrix
599               zcof = rfact_psi * zwall_psi(ji,jj,jk) * tmask(ji,jj,jk)
600               ! lower diagonal
601               z_elem_a(ji,jj,jk) = zcof * ( avm  (ji,jj,jk  ) + avm  (ji,jj,jk-1) )   &
602                  &                      / ( fse3t(ji,jj,jk-1) * fse3w(ji,jj,jk  ) )
603               ! upper diagonal
604               z_elem_c(ji,jj,jk) = zcof * ( avm  (ji,jj,jk+1) + avm  (ji,jj,jk  ) )   &
605                  &                      / ( fse3t(ji,jj,jk  ) * fse3w(ji,jj,jk) )
606               ! diagonal
607               z_elem_b(ji,jj,jk) = 1._wp - z_elem_a(ji,jj,jk) - z_elem_c(ji,jj,jk)  &
608                  &                       + rdt * zdiss * tmask(ji,jj,jk)
609               !
610               ! right hand side in psi
611               psi(ji,jj,jk) = psi(ji,jj,jk) + rdt * zesh2 * tmask(ji,jj,jk)
612            END DO
613         END DO
614      END DO
615      !
616      z_elem_b(:,:,jpk) = 1._wp
617
618      ! Surface boundary condition on psi
619      ! ---------------------------------
620      !
621      SELECT CASE ( nn_bc_surf )
622      !
623      CASE ( 0 )             ! Dirichlet boundary conditions
624         IF( ln_phioc ) THEN   ! Wave induced mixing case
625                               ! en(1) = q2(1) = 0.5 * (15.8 * Ccb)^(2/3) * u*^2
626                               ! balance between the production and the
627                               ! dissipation terms including the wave effect
628            IF( nn_wmix==jp_janssen ) THEN
629               ! Surface value
630               zdep(:,:)       = zhsro(:,:) * rl_sf ! Cosmetic
631               psi (:,:,1)     = rc0**rpp * en(:,:,1)**rmm * zdep(:,:)**rnn * tmask(:,:,1)
632               z_elem_a(:,:,1) = psi(:,:,1)     
633               z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
634               z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
635               !
636               ! One level below
637               zex1 = (rmm*ra_sf+rnn)
638               zex2 = (rmm*ra_sf)
639               zdep(:,:) = ( (zhsro(:,:) + fsdepw(:,:,2))**zex1 ) / zhsro(:,:)**zex2
640               psi (:,:,2) = rsbc_psi1(:,:) * ustars2(:,:)**rmm * zdep(:,:) * tmask(:,:,1)
641               z_elem_a(:,:,2) = 0._wp
642               z_elem_c(:,:,2) = 0._wp
643               z_elem_b(:,:,2) = 1._wp
644               !
645               !
646            ELSE IF( nn_wmix==jp_craigbanner ) THEN
647               ! Surface value
648               zdep(:,:)       = zhsro(:,:) * rl_sf ! Cosmetic
649               psi (:,:,1)     = rc0**rpp * en(:,:,1)**rmm * zdep(:,:)**rnn * tmask(:,:,1)
650               z_elem_a(:,:,1) = psi(:,:,1)
651               z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
652               z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
653               !
654               ! One level below
655               zkar(:,:)       = (rl_sf + (vkarmn-rl_sf)*(1._wp-exp(-rtrans(:,:)*fsdepw(:,:,2)/zhsro(:,:) )))
656               zdep(:,:)       = (zhsro(:,:) + fsdepw(:,:,2)) * zkar(:,:)
657               psi (:,:,2)     = rc0**rpp * en(:,:,2)**rmm * zdep(:,:)**rnn * tmask(:,:,1)
658               z_elem_a(:,:,2) = 0._wp
659               z_elem_c(:,:,2) = 0._wp
660               z_elem_b(:,:,2) = 1._wp
661               !
662               !
663            ENDIF
664         ELSE                  ! Wave induced mixing case with default values
665            ! Surface value
666            zdep(:,:)       = zhsro(:,:) * rl_sf ! Cosmetic
667            psi (:,:,1)     = rc0**rpp * en(:,:,1)**rmm * zdep(:,:)**rnn * tmask(:,:,1)
668            z_elem_a(:,:,1) = psi(:,:,1)
669            z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
670            z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
671            !
672            ! One level below
673            zkar(:,:)       = (rl_sf + (vkarmn-rl_sf)*(1._wp-exp(-rtrans_default*fsdepw(:,:,2)/zhsro(:,:) )))
674            zdep(:,:)       = (zhsro(:,:) + fsdepw(:,:,2)) * zkar(:,:)
675            psi (:,:,2)     = rc0**rpp * en(:,:,2)**rmm * zdep(:,:)**rnn * tmask(:,:,1)
676            z_elem_a(:,:,2) = 0._wp
677            z_elem_c(:,:,2) = 0._wp
678            z_elem_b(:,:,2) = 1._wp
679            !
680            !
681         ENDIF
682      CASE ( 1 )             ! Neumann boundary condition on d(psi)/dz
683         IF( ln_phioc ) THEN  ! Wave induced mixing case with forced/coupled fields
684            IF( nn_wmix==jp_janssen ) THEN
685               !
686               zdep(:,:) = rl_sf * zhsro(:,:)
687               psi (:,:,1) = rc0**rpp * en(:,:,1)**rmm * zdep(:,:)**rnn * tmask(:,:,1)
688               z_elem_a(:,:,1) = psi(:,:,1)
689               z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
690               z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
691               !
692               ! Neumann condition at k=2
693               z_elem_b(:,:,2) = z_elem_b(:,:,2) +  z_elem_a(:,:,2) ! Remove z_elem_a from z_elem_b
694               z_elem_a(:,:,2) = 0._wp
695               !
696               ! Set psi vertical flux at the surface:
697               zdep(:,:) = (zhsro(:,:) + fsdept(:,:,1))**(rmm*ra_sf+rnn-1._wp) / zhsro(:,:)**(rmm*ra_sf)
698               zflxs(:,:) = rsbc_psi3 * ( zwall_psi(:,:,1)*avm(:,:,1) + zwall_psi(:,:,2)*avm(:,:,2) ) &
699                  &                   * en(:,:,1)**rmm * zdep
700               psi(:,:,2) = psi(:,:,2) + zflxs(:,:) / fse3w(:,:,2)
701               !
702            ELSE IF( nn_wmix==jp_craigbanner ) THEN
703               ! Surface value: Dirichlet
704               zdep(:,:)       = zhsro(:,:) * rl_sf
705               psi (:,:,1)     = rc0**rpp * en(:,:,1)**rmm * zdep(:,:)**rnn * tmask(:,:,1)
706               z_elem_a(:,:,1) = psi(:,:,1)
707               z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
708               z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
709               !
710               ! Neumann condition at k=2
711               z_elem_b(:,:,2) = z_elem_b(:,:,2) +  z_elem_a(:,:,2) ! Remove z_elem_a from z_elem_b
712               z_elem_a(:,:,2) = 0._wp
713               !
714               ! Set psi vertical flux at the surface:
715               zkar(:,:) = rl_sf + (vkarmn-rl_sf)*(1._wp-exp(-rtrans(:,:)*fsdept(:,:,1)/zhsro(:,:) )) ! Lengh scale slope
716               zdep(:,:) = ((zhsro(:,:) + fsdept(:,:,1)) / zhsro(:,:))**(rmm*ra_sf)
717               zflxs(:,:) = (rnn + rsbc_tke1(:,:) * (rnn + rmm*ra_sf) * zdep(:,:)) * &
718                          (1._wp + rsbc_tke1(:,:) * zdep(:,:))**(2._wp*rmm/3._wp-1_wp)
719               zdep(:,:) =  rsbc_psi1(:,:) * (zwall_psi(:,:,1)*avm(:,:,1)+zwall_psi(:,:,2)*avm(:,:,2)) * &
720                      & ustars2(:,:)**rmm * zkar(:,:)**rnn * (zhsro(:,:) + fsdept(:,:,1))**(rnn-1.)
721               zflxs(:,:) = zdep(:,:) * zflxs(:,:)
722               psi(:,:,2) = psi(:,:,2) + zflxs(:,:) / fse3w(:,:,2)
723               !   
724            ENDIF
725         ELSE                 ! Wave induced mixing case with default values
726            ! Surface value: Dirichlet
727            zdep(:,:)       = zhsro(:,:) * rl_sf
728            psi (:,:,1)     = rc0**rpp * en(:,:,1)**rmm * zdep(:,:)**rnn * tmask(:,:,1)
729            z_elem_a(:,:,1) = psi(:,:,1)
730            z_elem_c(:,:,1) = 0._wp
731            z_elem_b(:,:,1) = 1._wp
732            !
733            ! Neumann condition at k=2
734            z_elem_b(:,:,2) = z_elem_b(:,:,2) +  z_elem_a(:,:,2) ! Remove z_elem_a from z_elem_b
735            z_elem_a(:,:,2) = 0._wp
736            !
737            ! Set psi vertical flux at the surface:
738            zkar(:,:) = rl_sf + (vkarmn-rl_sf)*(1._wp-exp(-rtrans_default*fsdept(:,:,1)/zhsro(:,:) )) ! Lengh scale slope
739            zdep(:,:) = ((zhsro(:,:) + fsdept(:,:,1)) / zhsro(:,:))**(rmm*ra_sf)
740            zflxs(:,:) = (rnn + rsbc_tke1_default * (rnn + rmm*ra_sf) * zdep(:,:)) * &
741                       (1._wp + rsbc_tke1_default * zdep(:,:))**(2._wp*rmm/3._wp-1_wp)
742            zdep(:,:) =  rsbc_psi1(:,:) * (zwall_psi(:,:,1)*avm(:,:,1)+zwall_psi(:,:,2)*avm(:,:,2)) * &
743                   & ustars2(:,:)**rmm * zkar(:,:)**rnn * (zhsro(:,:) + fsdept(:,:,1))**(rnn-1.)
744            zflxs(:,:) = zdep(:,:) * zflxs(:,:)
745            psi(:,:,2) = psi(:,:,2) + zflxs(:,:) / fse3w(:,:,2)
746            !   
747            !
748         ENDIF
749      END SELECT
750
751      ! Bottom boundary condition on psi
752      ! --------------------------------
753      !
754      SELECT CASE ( nn_bc_bot )
755      !
756      !
757      CASE ( 0 )             ! Dirichlet
758         !                      ! en(ibot) = u*^2 / Co2 and mxln(ibot) = vkarmn * rn_bfrz0
759         !                      ! Balance between the production and the dissipation terms
760!CDIR NOVERRCHK
761         DO jj = 2, jpjm1
762!CDIR NOVERRCHK
763            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
764               ibot   = mbkt(ji,jj) + 1      ! k   bottom level of w-point
765               ibotm1 = mbkt(ji,jj)          ! k-1 bottom level of w-point but >=1
766               zdep(ji,jj) = vkarmn * rn_bfrz0
767               psi (ji,jj,ibot) = rc0**rpp * en(ji,jj,ibot)**rmm * zdep(ji,jj)**rnn
768               z_elem_a(ji,jj,ibot) = 0._wp
769               z_elem_c(ji,jj,ibot) = 0._wp
770               z_elem_b(ji,jj,ibot) = 1._wp
771               !
772               ! Just above last level, Dirichlet condition again (GOTM like)
773               zdep(ji,jj) = vkarmn * ( rn_bfrz0 + fse3t(ji,jj,ibotm1) )
774               psi (ji,jj,ibotm1) = rc0**rpp * en(ji,jj,ibot  )**rmm * zdep(ji,jj)**rnn
775               z_elem_a(ji,jj,ibotm1) = 0._wp
776               z_elem_c(ji,jj,ibotm1) = 0._wp
777               z_elem_b(ji,jj,ibotm1) = 1._wp
778            END DO
779         END DO
780         !
781      CASE ( 1 )             ! Neumman boundary condition
782         !                     
783!CDIR NOVERRCHK
784         DO jj = 2, jpjm1
785!CDIR NOVERRCHK
786            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
787               ibot   = mbkt(ji,jj) + 1      ! k   bottom level of w-point
788               ibotm1 = mbkt(ji,jj)          ! k-1 bottom level of w-point but >=1
789               !
790               ! Bottom level Dirichlet condition:
791               zdep(ji,jj) = vkarmn * rn_bfrz0
792               psi (ji,jj,ibot) = rc0**rpp * en(ji,jj,ibot)**rmm * zdep(ji,jj)**rnn
793               !
794               z_elem_a(ji,jj,ibot) = 0._wp
795               z_elem_c(ji,jj,ibot) = 0._wp
796               z_elem_b(ji,jj,ibot) = 1._wp
797               !
798               ! Just above last level: Neumann condition with flux injection
799               z_elem_b(ji,jj,ibotm1) = z_elem_b(ji,jj,ibotm1) + z_elem_c(ji,jj,ibotm1) ! Remove z_elem_c from z_elem_b
800               z_elem_c(ji,jj,ibotm1) = 0.
801               !
802               ! Set psi vertical flux at the bottom:
803               zdep(ji,jj) = rn_bfrz0 + 0.5_wp*fse3t(ji,jj,ibotm1)
804               zflxb = rsbc_psi2 * ( avm(ji,jj,ibot) + avm(ji,jj,ibotm1) )   &
805                  &  * (0.5_wp*(en(ji,jj,ibot)+en(ji,jj,ibotm1)))**rmm * zdep(ji,jj)**(rnn-1._wp)
806               psi(ji,jj,ibotm1) = psi(ji,jj,ibotm1) + zflxb / fse3w(ji,jj,ibotm1)
807            END DO
808         END DO
809         !
810      END SELECT
811
812      ! Matrix inversion
813      ! ----------------
814      !
815      DO jk = 2, jpkm1                             ! First recurrence : Dk = Dk - Lk * Uk-1 / Dk-1
816         DO jj = 2, jpjm1
817            DO ji = fs_2, fs_jpim1    ! vector opt.
818               z_elem_b(ji,jj,jk) = z_elem_b(ji,jj,jk) - z_elem_a(ji,jj,jk) * z_elem_c(ji,jj,jk-1) / z_elem_b(ji,jj,jk-1)
819            END DO
820         END DO
821      END DO
822      DO jk = 2, jpk                               ! Second recurrence : Lk = RHSk - Lk / Dk-1 * Lk-1
823         DO jj = 2, jpjm1
824            DO ji = fs_2, fs_jpim1    ! vector opt.
825               z_elem_a(ji,jj,jk) = psi(ji,jj,jk) - z_elem_a(ji,jj,jk) / z_elem_b(ji,jj,jk-1) * z_elem_a(ji,jj,jk-1)
826            END DO
827         END DO
828      END DO
829      DO jk = jpk-1, 2, -1                         ! Third recurrence : Ek = ( Lk - Uk * Ek+1 ) / Dk
830         DO jj = 2, jpjm1
831            DO ji = fs_2, fs_jpim1    ! vector opt.
832               psi(ji,jj,jk) = ( z_elem_a(ji,jj,jk) - z_elem_c(ji,jj,jk) * psi(ji,jj,jk+1) ) / z_elem_b(ji,jj,jk)
833            END DO
834         END DO
835      END DO
836
837      ! Set dissipation
838      !----------------
839
840      SELECT CASE ( nn_clos )
841      !
842      CASE( 0 )               ! k-kl  (Mellor-Yamada)
843         DO jk = 1, jpkm1
844            DO jj = 2, jpjm1
845               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
846                  eps(ji,jj,jk) = rc03 * en(ji,jj,jk) * en(ji,jj,jk) * SQRT( en(ji,jj,jk) ) / MAX( psi(ji,jj,jk), rn_epsmin)
847               END DO
848            END DO
849         END DO
850         !
851      CASE( 1 )               ! k-eps
852         DO jk = 1, jpkm1
853            DO jj = 2, jpjm1
854               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
855                  eps(ji,jj,jk) = psi(ji,jj,jk)
856               END DO
857            END DO
858         END DO
859         !
860      CASE( 2 )               ! k-w
861         DO jk = 1, jpkm1
862            DO jj = 2, jpjm1
863               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
864                  eps(ji,jj,jk) = rc04 * en(ji,jj,jk) * psi(ji,jj,jk) 
865               END DO
866            END DO
867         END DO
868         !
869      CASE( 3 )               ! generic
870         zcoef = rc0**( 3._wp  + rpp/rnn )
871         zex1  =      ( 1.5_wp + rmm/rnn )
872         zex2  = -1._wp / rnn
873         DO jk = 1, jpkm1
874            DO jj = 2, jpjm1
875               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
876                  eps(ji,jj,jk) = zcoef * en(ji,jj,jk)**zex1 * psi(ji,jj,jk)**zex2
877               END DO
878            END DO
879         END DO
880         !
881      END SELECT
882
883      ! Limit dissipation rate under stable stratification
884      ! --------------------------------------------------
885      DO jk = 1, jpkm1 ! Note that this set boundary conditions on mxln at the same time
886         DO jj = 2, jpjm1
887            DO ji = fs_2, fs_jpim1    ! vector opt.
888               ! limitation
889               eps(ji,jj,jk)  = MAX( eps(ji,jj,jk), rn_epsmin )
890               mxln(ji,jj,jk)  = rc03 * en(ji,jj,jk) * SQRT( en(ji,jj,jk) ) / eps(ji,jj,jk)
891               ! Galperin criterium (NOTE : Not required if the proper value of C3 in stable cases is calculated)
892               zrn2 = MAX( rn2(ji,jj,jk), rsmall )
893               IF (ln_length_lim) mxln(ji,jj,jk) = MIN(  rn_clim_galp * SQRT( 2._wp * en(ji,jj,jk) / zrn2 ), mxln(ji,jj,jk) )
894            END DO
895         END DO
896      END DO 
897
898      !
899      ! Stability function and vertical viscosity and diffusivity
900      ! ---------------------------------------------------------
901      !
902      SELECT CASE ( nn_stab_func )
903      !
904      CASE ( 0 , 1 )             ! Galperin or Kantha-Clayson stability functions
905         DO jk = 2, jpkm1
906            DO jj = 2, jpjm1
907               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
908                  ! zcof =  l²/q²
909                  zcof = mxlb(ji,jj,jk) * mxlb(ji,jj,jk) / ( 2._wp*eb(ji,jj,jk) )
910                  ! Gh = -N²l²/q²
911                  gh = - rn2(ji,jj,jk) * zcof
912                  gh = MIN( gh, rgh0   )
913                  gh = MAX( gh, rghmin )
914                  ! Stability functions from Kantha and Clayson (if C2=C3=0 => Galperin)
915                  sh = ra2*( 1._wp-6._wp*ra1/rb1 ) / ( 1.-3.*ra2*gh*(6.*ra1+rb2*( 1._wp-rc3 ) ) )
916                  sm = ( rb1**(-1._wp/3._wp) + ( 18._wp*ra1*ra1 + 9._wp*ra1*ra2*(1._wp-rc2) )*sh*gh ) / (1._wp-9._wp*ra1*ra2*gh)
917                  !
918                  ! Store stability function in avmu and avmv
919                  avmu(ji,jj,jk) = rc_diff * sh * tmask(ji,jj,jk)
920                  avmv(ji,jj,jk) = rc_diff * sm * tmask(ji,jj,jk)
921               END DO
922            END DO
923         END DO
924         !
925      CASE ( 2, 3 )               ! Canuto stability functions
926         DO jk = 2, jpkm1
927            DO jj = 2, jpjm1
928               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
929                  ! zcof =  l²/q²
930                  zcof = mxlb(ji,jj,jk)*mxlb(ji,jj,jk) / ( 2._wp * eb(ji,jj,jk) )
931                  ! Gh = -N²l²/q²
932                  gh = - rn2(ji,jj,jk) * zcof
933                  gh = MIN( gh, rgh0   )
934                  gh = MAX( gh, rghmin )
935                  gh = gh * rf6
936                  ! Gm =  M²l²/q² Shear number
937                  shr = shear(ji,jj,jk) / MAX( avm(ji,jj,jk), rsmall )
938                  gm = MAX( shr * zcof , 1.e-10 )
939                  gm = gm * rf6
940                  gm = MIN ( (rd0 - rd1*gh + rd3*gh*gh) / (rd2-rd4*gh) , gm )
941                  ! Stability functions from Canuto
942                  rcff = rd0 - rd1*gh +rd2*gm + rd3*gh*gh - rd4*gh*gm + rd5*gm*gm
943                  sm = (rs0 - rs1*gh + rs2*gm) / rcff
944                  sh = (rs4 - rs5*gh + rs6*gm) / rcff
945                  !
946                  ! Store stability function in avmu and avmv
947                  avmu(ji,jj,jk) = rc_diff * sh * tmask(ji,jj,jk)
948                  avmv(ji,jj,jk) = rc_diff * sm * tmask(ji,jj,jk)
949               END DO
950            END DO
951         END DO
952         !
953      END SELECT
954
955      ! Boundary conditions on stability functions for momentum (Neumann):
956      ! Lines below are useless if GOTM style Dirichlet conditions are used
957
958      avmv(:,:,1) = avmv(:,:,2)
959
960      DO jj = 2, jpjm1
961         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
962            avmv(ji,jj,mbkt(ji,jj)+1) = avmv(ji,jj,mbkt(ji,jj))
963         END DO
964      END DO
965
966      ! Compute diffusivities/viscosities
967      ! The computation below could be restrained to jk=2 to jpkm1 if GOTM style Dirichlet conditions are used
968      DO jk = 1, jpk
969         DO jj = 2, jpjm1
970            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
971               zsqen         = SQRT( 2._wp * en(ji,jj,jk) ) * mxln(ji,jj,jk)
972               zav           = zsqen * avmu(ji,jj,jk)
973               avt(ji,jj,jk) = MAX( zav, avtb(jk) )*tmask(ji,jj,jk) ! apply mask for zdfmxl routine
974               zav           = zsqen * avmv(ji,jj,jk)
975               avm(ji,jj,jk) = MAX( zav, avmb(jk) ) ! Note that avm is not masked at the surface and the bottom
976            END DO
977         END DO
978      END DO
979      !
980      ! Lateral boundary conditions (sign unchanged)
981      avt(:,:,1)  = 0._wp
982      CALL lbc_lnk( avm, 'W', 1. )   ;   CALL lbc_lnk( avt, 'W', 1. )
983
984      DO jk = 2, jpkm1            !* vertical eddy viscosity at u- and v-points
985         DO jj = 2, jpjm1
986            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
987               avmu(ji,jj,jk) = 0.5 * ( avm(ji,jj,jk) + avm(ji+1,jj  ,jk) ) * umask(ji,jj,jk)
988               avmv(ji,jj,jk) = 0.5 * ( avm(ji,jj,jk) + avm(ji  ,jj+1,jk) ) * vmask(ji,jj,jk)
989            END DO
990         END DO
991      END DO
992      avmu(:,:,1) = 0._wp             ;   avmv(:,:,1) = 0._wp                 ! set surface to zero
993      CALL lbc_lnk( avmu, 'U', 1. )   ;   CALL lbc_lnk( avmv, 'V', 1. )       ! Lateral boundary conditions
994
995      IF(ln_ctl) THEN
996         CALL prt_ctl( tab3d_1=en  , clinfo1=' gls  - e: ', tab3d_2=avt, clinfo2=' t: ', ovlap=1, kdim=jpk)
997         CALL prt_ctl( tab3d_1=avmu, clinfo1=' gls  - u: ', mask1=umask,                   &
998            &          tab3d_2=avmv, clinfo2=       ' v: ', mask2=vmask, ovlap=1, kdim=jpk )
999      ENDIF
1000      !
1001      avt_k (:,:,:) = avt (:,:,:)
1002      avm_k (:,:,:) = avm (:,:,:)
1003      avmu_k(:,:,:) = avmu(:,:,:)
1004      avmv_k(:,:,:) = avmv(:,:,:)
1005      !
1006      CALL wrk_dealloc( jpi,jpj, zdep, zkar, zflxs, zhsro )
1007      CALL wrk_dealloc( jpi,jpj,jpk, eb, mxlb, shear, eps, zwall_psi, z_elem_a, z_elem_b, z_elem_c, psi )
1008      !
1009      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_stop('zdf_gls')
1010      !
1011      !
1012   END SUBROUTINE zdf_gls
1013
1014
1015   SUBROUTINE zdf_gls_init
1016      !!----------------------------------------------------------------------
1017      !!                  ***  ROUTINE zdf_gls_init  ***
1018      !!                     
1019      !! ** Purpose :   Initialization of the vertical eddy diffivity and
1020      !!      viscosity when using a gls turbulent closure scheme
1021      !!
1022      !! ** Method  :   Read the namzdf_gls namelist and check the parameters
1023      !!      called at the first timestep (nit000)
1024      !!
1025      !! ** input   :   Namlist namzdf_gls
1026      !!
1027      !! ** Action  :   Increase by 1 the nstop flag is setting problem encounter
1028      !!
1029      !!----------------------------------------------------------------------
1030      USE dynzdf_exp
1031      USE trazdf_exp
1032      !
1033      INTEGER ::   jk    ! dummy loop indices
1034      INTEGER ::   ios   ! Local integer output status for namelist read
1035      REAL(wp)::   zcr   ! local scalar
1036      !!
1037      NAMELIST/namzdf_gls/rn_emin, rn_epsmin, ln_length_lim, &
1038         &            rn_clim_galp, ln_sigpsi, rn_hsro,      &
1039         &            rn_crban_default, rn_charn, rn_frac_hs,&
1040         &            nn_bc_surf, nn_bc_bot, nn_z0_met,      &
1041         &            nn_stab_func, nn_clos
1042      !!----------------------------------------------------------
1043      !
1044      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_start('zdf_gls_init')
1045      !
1046      REWIND( numnam_ref )              ! Namelist namzdf_gls in reference namelist : Vertical eddy diffivity and viscosity using gls turbulent closure scheme
1047      READ  ( numnam_ref, namzdf_gls, IOSTAT = ios, ERR = 901)
1048901   IF( ios /= 0 ) CALL ctl_nam ( ios , 'namzdf_gls in reference namelist', lwp )
1049
1050      REWIND( numnam_cfg )              ! Namelist namzdf_gls in configuration namelist : Vertical eddy diffivity and viscosity using gls turbulent closure scheme
1051      READ  ( numnam_cfg, namzdf_gls, IOSTAT = ios, ERR = 902 )
1052902   IF( ios /= 0 ) CALL ctl_nam ( ios , 'namzdf_gls in configuration namelist', lwp )
1053      IF(lwm) WRITE ( numond, namzdf_gls )
1054
1055      IF(lwp) THEN                     !* Control print
1056         WRITE(numout,*)
1057         WRITE(numout,*) 'zdf_gls_init : gls turbulent closure scheme'
1058         WRITE(numout,*) '~~~~~~~~~~~~'
1059         WRITE(numout,*) '   Namelist namzdf_gls : set gls mixing parameters'
1060         WRITE(numout,*) '      minimum value of en                           rn_emin        = ', rn_emin
1061         WRITE(numout,*) '      minimum value of eps                          rn_epsmin      = ', rn_epsmin
1062         WRITE(numout,*) '      Limit dissipation rate under stable stratif.  ln_length_lim  = ', ln_length_lim
1063         WRITE(numout,*) '      Galperin limit (Standard: 0.53, Holt: 0.26)   rn_clim_galp   = ', rn_clim_galp
1064         WRITE(numout,*) '      TKE Surface boundary condition                nn_bc_surf     = ', nn_bc_surf
1065         WRITE(numout,*) '      TKE Bottom boundary condition                 nn_bc_bot      = ', nn_bc_bot
1066         WRITE(numout,*) '      Modify psi Schmidt number (wb case)           ln_sigpsi      = ', ln_sigpsi
1067         WRITE(numout,*) '      Craig and Banner coefficient (default)        rn_crban       = ', rn_crban_default
1068         WRITE(numout,*) '      Charnock coefficient                          rn_charn       = ', rn_charn
1069         WRITE(numout,*) '      Surface roughness formula                     nn_z0_met      = ', nn_z0_met
1070         WRITE(numout,*) '      Wave height frac. (used if nn_z0_met=2)       rn_frac_hs     = ', rn_frac_hs
1071         WRITE(numout,*) '      Stability functions                           nn_stab_func   = ', nn_stab_func
1072         WRITE(numout,*) '      Type of closure                               nn_clos        = ', nn_clos
1073         WRITE(numout,*) '      Surface roughness (m)                         rn_hsro        = ', rn_hsro
1074         WRITE(numout,*) '      Bottom roughness (m) (nambfr namelist)        rn_bfrz0       = ', rn_bfrz0
1075      ENDIF
1076
1077      !                                !* allocate gls arrays
1078      IF( zdf_gls_alloc() /= 0 )   CALL ctl_stop( 'STOP', 'zdf_gls_init : unable to allocate arrays' )
1079
1080      !                                !* Check of some namelist values
1081      IF( nn_bc_surf < 0 .OR. nn_bc_surf > 1 ) CALL ctl_stop( 'zdf_gls_init: bad flag: nn_bc_surf is 0 or 1' ) 
1082      IF( nn_bc_surf < 0 .OR. nn_bc_surf > 1 ) CALL ctl_stop( 'zdf_gls_init: bad flag: nn_bc_surf is 0 or 1' ) 
1083      IF( nn_z0_met < 0 .OR. nn_z0_met > 3 ) CALL ctl_stop( 'zdf_gls_init: bad flag: nn_z0_met is 0, 1, 2 or 3' ) 
1084      IF( nn_z0_met == 3 .AND. .NOT.ln_rough ) CALL ctl_stop( 'zdf_gls_init: nn_z0_met=3 requires ln_rough=T' ) 
1085      IF( nn_z0_met .NE. 3 .AND. ln_rough ) THEN
1086         CALL ctl_warn('W A R N I N G:  ln_rough=.TRUE. but nn_z0_met is not 3 - resetting nn_z0_met to 3')
1087         nn_z0_met = 3
1088      ENDIF
1089      IF( nn_stab_func  < 0 .OR. nn_stab_func  > 3 ) CALL ctl_stop( 'zdf_gls_init: bad flag: nn_stab_func is 0, 1, 2 and 3' ) 
1090      IF( nn_clos       < 0 .OR. nn_clos       > 3 ) CALL ctl_stop( 'zdf_gls_init: bad flag: nn_clos is 0, 1, 2 or 3' )
1091
1092      SELECT CASE ( nn_clos )          !* set the parameters for the chosen closure
1093      !
1094      CASE( 0 )                              ! k-kl  (Mellor-Yamada)
1095         !
1096         IF(lwp) WRITE(numout,*) 'The choosen closure is k-kl closed to the classical Mellor-Yamada'
1097         rpp     = 0._wp
1098         rmm     = 1._wp
1099         rnn     = 1._wp
1100         rsc_tke = 1.96_wp
1101         rsc_psi = 1.96_wp
1102         rpsi1   = 0.9_wp
1103         rpsi3p  = 1._wp
1104         rpsi2   = 0.5_wp
1105         !
1106         SELECT CASE ( nn_stab_func )
1107         CASE( 0, 1 )   ;   rpsi3m = 2.53_wp       ! G88 or KC stability functions
1108         CASE( 2 )      ;   rpsi3m = 2.62_wp       ! Canuto A stability functions
1109         CASE( 3 )      ;   rpsi3m = 2.38          ! Canuto B stability functions (caution : constant not identified)
1110         END SELECT
1111         !
1112      CASE( 1 )                              ! k-eps
1113         !
1114         IF(lwp) WRITE(numout,*) 'The choosen closure is k-eps'
1115         rpp     =  3._wp
1116         rmm     =  1.5_wp
1117         rnn     = -1._wp
1118         rsc_tke =  1._wp
1119         rsc_psi =  1.2_wp  ! Schmidt number for psi
1120         rpsi1   =  1.44_wp
1121         rpsi3p  =  1._wp
1122         rpsi2   =  1.92_wp
1123         !
1124         SELECT CASE ( nn_stab_func )
1125         CASE( 0, 1 )   ;   rpsi3m = -0.52_wp      ! G88 or KC stability functions
1126         CASE( 2 )      ;   rpsi3m = -0.629_wp     ! Canuto A stability functions
1127         CASE( 3 )      ;   rpsi3m = -0.566        ! Canuto B stability functions
1128         END SELECT
1129         !
1130      CASE( 2 )                              ! k-omega
1131         !
1132         IF(lwp) WRITE(numout,*) 'The choosen closure is k-omega'
1133         rpp     = -1._wp
1134         rmm     =  0.5_wp
1135         rnn     = -1._wp
1136         rsc_tke =  2._wp
1137         rsc_psi =  2._wp
1138         rpsi1   =  0.555_wp
1139         rpsi3p  =  1._wp
1140         rpsi2   =  0.833_wp
1141         !
1142         SELECT CASE ( nn_stab_func )
1143         CASE( 0, 1 )   ;   rpsi3m = -0.58_wp       ! G88 or KC stability functions
1144         CASE( 2 )      ;   rpsi3m = -0.64_wp       ! Canuto A stability functions
1145         CASE( 3 )      ;   rpsi3m = -0.64_wp       ! Canuto B stability functions caution : constant not identified)
1146         END SELECT
1147         !
1148      CASE( 3 )                              ! generic
1149         !
1150         IF(lwp) WRITE(numout,*) 'The choosen closure is generic'
1151         rpp     = 2._wp
1152         rmm     = 1._wp
1153         rnn     = -0.67_wp
1154         rsc_tke = 0.8_wp
1155         rsc_psi = 1.07_wp
1156         rpsi1   = 1._wp
1157         rpsi3p  = 1._wp
1158         rpsi2   = 1.22_wp
1159         !
1160         SELECT CASE ( nn_stab_func )
1161         CASE( 0, 1 )   ;   rpsi3m = 0.1_wp         ! G88 or KC stability functions
1162         CASE( 2 )      ;   rpsi3m = 0.05_wp        ! Canuto A stability functions
1163         CASE( 3 )      ;   rpsi3m = 0.05_wp        ! Canuto B stability functions caution : constant not identified)
1164         END SELECT
1165         !
1166      END SELECT
1167
1168      !
1169      SELECT CASE ( nn_stab_func )     !* set the parameters of the stability functions
1170      !
1171      CASE ( 0 )                             ! Galperin stability functions
1172         !
1173         IF(lwp) WRITE(numout,*) 'Stability functions from Galperin'
1174         rc2     =  0._wp
1175         rc3     =  0._wp
1176         rc_diff =  1._wp
1177         rc0     =  0.5544_wp
1178         rcm_sf  =  0.9884_wp
1179         rghmin  = -0.28_wp
1180         rgh0    =  0.0233_wp
1181         rghcri  =  0.02_wp
1182         !
1183      CASE ( 1 )                             ! Kantha-Clayson stability functions
1184         !
1185         IF(lwp) WRITE(numout,*) 'Stability functions from Kantha-Clayson'
1186         rc2     =  0.7_wp
1187         rc3     =  0.2_wp
1188         rc_diff =  1._wp
1189         rc0     =  0.5544_wp
1190         rcm_sf  =  0.9884_wp
1191         rghmin  = -0.28_wp
1192         rgh0    =  0.0233_wp
1193         rghcri  =  0.02_wp
1194         !
1195      CASE ( 2 )                             ! Canuto A stability functions
1196         !
1197         IF(lwp) WRITE(numout,*) 'Stability functions from Canuto A'
1198         rs0 = 1.5_wp * rl1 * rl5*rl5
1199         rs1 = -rl4*(rl6+rl7) + 2._wp*rl4*rl5*(rl1-(1._wp/3._wp)*rl2-rl3) + 1.5_wp*rl1*rl5*rl8
1200         rs2 = -(3._wp/8._wp) * rl1*(rl6*rl6-rl7*rl7)
1201         rs4 = 2._wp * rl5
1202         rs5 = 2._wp * rl4
1203         rs6 = (2._wp/3._wp) * rl5 * ( 3._wp*rl3*rl3 - rl2*rl2 ) - 0.5_wp * rl5*rl1 * (3._wp*rl3-rl2)   &
1204            &                                                    + 0.75_wp * rl1 * ( rl6 - rl7 )
1205         rd0 = 3._wp * rl5*rl5
1206         rd1 = rl5 * ( 7._wp*rl4 + 3._wp*rl8 )
1207         rd2 = rl5*rl5 * ( 3._wp*rl3*rl3 - rl2*rl2 ) - 0.75_wp*(rl6*rl6 - rl7*rl7 )
1208         rd3 = rl4 * ( 4._wp*rl4 + 3._wp*rl8)
1209         rd4 = rl4 * ( rl2 * rl6 - 3._wp*rl3*rl7 - rl5*(rl2*rl2 - rl3*rl3 ) ) + rl5*rl8 * ( 3._wp*rl3*rl3 - rl2*rl2 )
1210         rd5 = 0.25_wp * ( rl2*rl2 - 3._wp *rl3*rl3 ) * ( rl6*rl6 - rl7*rl7 )
1211         rc0 = 0.5268_wp
1212         rf6 = 8._wp / (rc0**6._wp)
1213         rc_diff = SQRT(2._wp) / (rc0**3._wp)
1214         rcm_sf  =  0.7310_wp
1215         rghmin  = -0.28_wp
1216         rgh0    =  0.0329_wp
1217         rghcri  =  0.03_wp
1218         !
1219      CASE ( 3 )                             ! Canuto B stability functions
1220         !
1221         IF(lwp) WRITE(numout,*) 'Stability functions from Canuto B'
1222         rs0 = 1.5_wp * rm1 * rm5*rm5
1223         rs1 = -rm4 * (rm6+rm7) + 2._wp * rm4*rm5*(rm1-(1._wp/3._wp)*rm2-rm3) + 1.5_wp * rm1*rm5*rm8
1224         rs2 = -(3._wp/8._wp) * rm1 * (rm6*rm6-rm7*rm7 )
1225         rs4 = 2._wp * rm5
1226         rs5 = 2._wp * rm4
1227         rs6 = (2._wp/3._wp) * rm5 * (3._wp*rm3*rm3-rm2*rm2) - 0.5_wp * rm5*rm1*(3._wp*rm3-rm2) + 0.75_wp * rm1*(rm6-rm7)
1228         rd0 = 3._wp * rm5*rm5
1229         rd1 = rm5 * (7._wp*rm4 + 3._wp*rm8)
1230         rd2 = rm5*rm5 * (3._wp*rm3*rm3 - rm2*rm2) - 0.75_wp * (rm6*rm6 - rm7*rm7)
1231         rd3 = rm4 * ( 4._wp*rm4 + 3._wp*rm8 )
1232         rd4 = rm4 * ( rm2*rm6 -3._wp*rm3*rm7 - rm5*(rm2*rm2 - rm3*rm3) ) + rm5 * rm8 * ( 3._wp*rm3*rm3 - rm2*rm2 )
1233         rd5 = 0.25_wp * ( rm2*rm2 - 3._wp*rm3*rm3 ) * ( rm6*rm6 - rm7*rm7 )
1234         rc0 = 0.5268_wp            !!       rc0 = 0.5540_wp (Warner ...) to verify !
1235         rf6 = 8._wp / ( rc0**6._wp )
1236         rc_diff = SQRT(2._wp)/(rc0**3.)
1237         rcm_sf  =  0.7470_wp
1238         rghmin  = -0.28_wp
1239         rgh0    =  0.0444_wp
1240         rghcri  =  0.0414_wp
1241         !
1242      END SELECT
1243   
1244      !                                !* Set Schmidt number for psi diffusion in the wave breaking case
1245      !                                     ! See Eq. (13) of Carniel et al, OM, 30, 225-239, 2009
1246      !                                     !  or Eq. (17) of Burchard, JPO, 31, 3133-3145, 2001
1247      IF( ln_sigpsi ) THEN
1248         ra_sf = -1.5 ! Set kinetic energy slope, then deduce rsc_psi and rl_sf
1249         ! Verification: retrieve Burchard (2001) results by uncomenting the line below:
1250         ! Note that the results depend on the value of rn_cm_sf which is constant (=rc0) in his work
1251         ! ra_sf = -SQRT(2./3.*rc0**3./rn_cm_sf*rn_sc_tke)/vkarmn
1252         rsc_psi0 = rsc_tke/(24.*rpsi2)*(-1.+(4.*rnn + ra_sf*(1.+4.*rmm))**2./(ra_sf**2.))
1253      ELSE
1254         rsc_psi0 = rsc_psi
1255      ENDIF
1256 
1257      !                                !* Shear free turbulence parameters
1258      !
1259      ra_sf  = -4._wp*rnn*SQRT(rsc_tke) / ( (1._wp+4._wp*rmm)*SQRT(rsc_tke) &
1260               &                              - SQRT(rsc_tke + 24._wp*rsc_psi0*rpsi2 ) )
1261
1262      IF( .NOT. ln_phioc .AND. rn_crban_default==0._wp ) THEN
1263         rl_sf = vkarmn
1264      ELSE
1265         rl_sf = rc0 * SQRT(rc0/rcm_sf) * SQRT( ( (1._wp + 4._wp*rmm + 8._wp*rmm**2_wp)*rsc_tke          &
1266                 &                                       + 12._wp * rsc_psi0*rpsi2 - (1._wp + 4._wp*rmm) &
1267                 &                                                *SQRT(rsc_tke*(rsc_tke                 &
1268                 &                                                   + 24._wp*rsc_psi0*rpsi2)) )         &
1269                 &                                         /(12._wp*rnn**2.)                             &
1270                 &                                       )
1271      ENDIF
1272
1273      !
1274      IF(lwp) THEN                     !* Control print
1275         WRITE(numout,*)
1276         WRITE(numout,*) 'Limit values'
1277         WRITE(numout,*) '~~~~~~~~~~~~'
1278         WRITE(numout,*) 'Parameter  m = ',rmm
1279         WRITE(numout,*) 'Parameter  n = ',rnn
1280         WRITE(numout,*) 'Parameter  p = ',rpp
1281         WRITE(numout,*) 'rpsi1   = ',rpsi1
1282         WRITE(numout,*) 'rpsi2   = ',rpsi2
1283         WRITE(numout,*) 'rpsi3m  = ',rpsi3m
1284         WRITE(numout,*) 'rpsi3p  = ',rpsi3p
1285         WRITE(numout,*) 'rsc_tke = ',rsc_tke
1286         WRITE(numout,*) 'rsc_psi = ',rsc_psi
1287         WRITE(numout,*) 'rsc_psi0 = ',rsc_psi0
1288         WRITE(numout,*) 'rc0     = ',rc0
1289         WRITE(numout,*)
1290         WRITE(numout,*) 'Shear free turbulence parameters:'
1291         WRITE(numout,*) 'rcm_sf  = ',rcm_sf
1292         WRITE(numout,*) 'ra_sf   = ',ra_sf
1293         WRITE(numout,*) 'rl_sf   = ',rl_sf
1294         WRITE(numout,*)
1295      ENDIF
1296
1297      !                                !* Constants initialization
1298      rc02  = rc0  * rc0   ;   rc02r = 1. / rc02
1299      rc03  = rc02 * rc0
1300      rc04  = rc03 * rc0
1301      rsbc_tke1_default = -3._wp/2._wp*rn_crban_default*ra_sf*rl_sf
1302      rsbc_tke2         = rdt * rn_crban_default / rl_sf
1303      zcr               = MAX( rsmall, rsbc_tke1_default**(1./(-ra_sf*3._wp/2._wp))-1._wp )
1304      rtrans_default    = 0.2_wp / zcr
1305      rsbc_zs1  = rn_charn/grav                                          ! Charnock formula for surface roughness
1306      rsbc_zs2  = rn_frac_hs / 0.85_wp / grav * 665._wp                  ! Rascle formula for surface roughness
1307      rsbc_psi1 = -0.5_wp * rdt * rc0**(rpp-2._wp*rmm) / rsc_psi
1308      rsbc_psi2 = -0.5_wp * rdt * rc0**rpp * rnn * vkarmn**rnn / rsc_psi ! Neumann + NO Wave breaking
1309
1310      rfact_tke = -0.5_wp / rsc_tke * rdt                                ! Cst used for the Diffusion term of tke
1311      rfact_psi = -0.5_wp / rsc_psi * rdt                                ! Cst used for the Diffusion term of tke
1312
1313      !                                !* Wall proximity function
1314      zwall (:,:,:) = 1._wp * tmask(:,:,:)
1315
1316      !                                !* set vertical eddy coef. to the background value
1317      DO jk = 1, jpk
1318         avt (:,:,jk) = avtb(jk) * tmask(:,:,jk)
1319         avm (:,:,jk) = avmb(jk) * tmask(:,:,jk)
1320         avmu(:,:,jk) = avmb(jk) * umask(:,:,jk)
1321         avmv(:,:,jk) = avmb(jk) * vmask(:,:,jk)
1322      END DO
1323      !                             
1324      CALL gls_rst( nit000, 'READ' )   !* read or initialize all required files
1325      !
1326      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_stop('zdf_gls_init')
1327      !
1328   END SUBROUTINE zdf_gls_init
1329
1330
1331   SUBROUTINE gls_rst( kt, cdrw )
1332      !!---------------------------------------------------------------------
1333      !!                   ***  ROUTINE ts_rst  ***
1334      !!                     
1335      !! ** Purpose :   Read or write TKE file (en) in restart file
1336      !!
1337      !! ** Method  :   use of IOM library
1338      !!                if the restart does not contain TKE, en is either
1339      !!                set to rn_emin or recomputed (nn_igls/=0)
1340      !!----------------------------------------------------------------------
1341      INTEGER         , INTENT(in) ::   kt         ! ocean time-step
1342      CHARACTER(len=*), INTENT(in) ::   cdrw       ! "READ"/"WRITE" flag
1343      !
1344      INTEGER ::   jit, jk   ! dummy loop indices
1345      INTEGER ::   id1, id2, id3, id4, id5, id6
1346      INTEGER ::   ji, jj, ikbu, ikbv
1347      REAL(wp)::   cbx, cby
1348      !!----------------------------------------------------------------------
1349      !
1350      IF( TRIM(cdrw) == 'READ' ) THEN        ! Read/initialise
1351         !                                   ! ---------------
1352         IF( ln_rstart ) THEN                   !* Read the restart file
1353            id1 = iom_varid( numror, 'en'   , ldstop = .FALSE. )
1354            id2 = iom_varid( numror, 'avt'  , ldstop = .FALSE. )
1355            id3 = iom_varid( numror, 'avm'  , ldstop = .FALSE. )
1356            id4 = iom_varid( numror, 'avmu' , ldstop = .FALSE. )
1357            id5 = iom_varid( numror, 'avmv' , ldstop = .FALSE. )
1358            id6 = iom_varid( numror, 'mxln' , ldstop = .FALSE. )
1359            !
1360            IF( MIN( id1, id2, id3, id4, id5, id6 ) > 0 ) THEN        ! all required arrays exist
1361               CALL iom_get( numror, jpdom_autoglo, 'en'    , en     )
1362               CALL iom_get( numror, jpdom_autoglo, 'avt'   , avt    )
1363               CALL iom_get( numror, jpdom_autoglo, 'avm'   , avm    )
1364               CALL iom_get( numror, jpdom_autoglo, 'avmu'  , avmu   )
1365               CALL iom_get( numror, jpdom_autoglo, 'avmv'  , avmv   )
1366               CALL iom_get( numror, jpdom_autoglo, 'mxln'  , mxln   )
1367            ELSE                       
1368               IF(lwp) WRITE(numout,*) ' ===>>>> : previous run without gls scheme, en and mxln computed by iterative loop'
1369               en  (:,:,:) = rn_emin
1370               mxln(:,:,:) = 0.05       
1371               avt_k (:,:,:) = avt (:,:,:)
1372               avm_k (:,:,:) = avm (:,:,:)
1373               avmu_k(:,:,:) = avmu(:,:,:)
1374               avmv_k(:,:,:) = avmv(:,:,:)
1375               DO jit = nit000 + 1, nit000 + 10   ;   CALL zdf_gls( jit )   ;   END DO
1376            ENDIF
1377         ELSE                                   !* Start from rest
1378            IF(lwp) WRITE(numout,*) ' ===>>>> : Initialisation of en and mxln by background values'
1379            en  (:,:,:) = rn_emin
1380            mxln(:,:,:) = 0.05       
1381         ENDIF
1382         !
1383      ELSEIF( TRIM(cdrw) == 'WRITE' ) THEN   ! Create restart file
1384         !                                   ! -------------------
1385         IF(lwp) WRITE(numout,*) '---- gls-rst ----'
1386         CALL iom_rstput( kt, nitrst, numrow, 'en'   , en     ) 
1387         CALL iom_rstput( kt, nitrst, numrow, 'avt'  , avt_k  )
1388         CALL iom_rstput( kt, nitrst, numrow, 'avm'  , avm_k  )
1389         CALL iom_rstput( kt, nitrst, numrow, 'avmu' , avmu_k ) 
1390         CALL iom_rstput( kt, nitrst, numrow, 'avmv' , avmv_k )
1391         CALL iom_rstput( kt, nitrst, numrow, 'mxln' , mxln   )
1392         !
1393      ENDIF
1394      !
1395   END SUBROUTINE gls_rst
1396
1397#else
1398   !!----------------------------------------------------------------------
1399   !!   Dummy module :                                        NO TKE scheme
1400   !!----------------------------------------------------------------------
1401   LOGICAL, PUBLIC, PARAMETER ::   lk_zdfgls = .FALSE.   !: TKE flag
1402CONTAINS
1403   SUBROUTINE zdf_gls_init           ! Empty routine
1404      WRITE(*,*) 'zdf_gls_init: You should not have seen this print! error?'
1405   END SUBROUTINE zdf_gls_init
1406   SUBROUTINE zdf_gls( kt )          ! Empty routine
1407      WRITE(*,*) 'zdf_gls: You should not have seen this print! error?', kt
1408   END SUBROUTINE zdf_gls
1409   SUBROUTINE gls_rst( kt, cdrw )          ! Empty routine
1410      INTEGER         , INTENT(in) ::   kt         ! ocean time-step
1411      CHARACTER(len=*), INTENT(in) ::   cdrw       ! "READ"/"WRITE" flag
1412      WRITE(*,*) 'gls_rst: You should not have seen this print! error?', kt, cdrw
1413   END SUBROUTINE gls_rst
1414#endif
1415
1416   !!======================================================================
1417END MODULE zdfgls
1418
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.