New URL for NEMO forge!   http://forge.nemo-ocean.eu

Since March 2022 along with NEMO 4.2 release, the code development moved to a self-hosted GitLab.
This present forge is now archived and remained online for history.
Changeset 6225 for branches/2014/dev_r4704_NOC5_MPP_BDY_UPDATE/NEMOGCM/NEMO/OPA_SRC/TRA/eosbn2.F90 – NEMO

Ignore:
Timestamp:
2016-01-08T10:35:19+01:00 (8 years ago)
Author:
jamesharle
Message:

Update MPP_BDY_UPDATE branch to be consistent with head of trunk

File:
1 edited

Legend:

Unmodified
Added
Removed
  • branches/2014/dev_r4704_NOC5_MPP_BDY_UPDATE/NEMOGCM/NEMO/OPA_SRC/TRA/eosbn2.F90

    r4624 r6225  
    22   !!============================================================================== 
    33   !!                       ***  MODULE  eosbn2  *** 
    4    !! Ocean diagnostic variable : equation of state - in situ and potential density 
    5    !!                                               - Brunt-Vaisala frequency 
     4   !! Equation Of Seawater : in situ density - Brunt-Vaisala frequency 
    65   !!============================================================================== 
    76   !! History :  OPA  ! 1989-03  (O. Marti)  Original code 
     
    1514   !!             -   ! 2002-11  (G. Madec, A. Bozec)  partial step, eos_insitu_2d 
    1615   !!             -   ! 2003-08  (G. Madec)  F90, free form 
    17    !!            3.0  ! 2006-08  (G. Madec)  add tfreez function 
     16   !!            3.0  ! 2006-08  (G. Madec)  add tfreez function (now eos_fzp function) 
    1817   !!            3.3  ! 2010-05  (C. Ethe, G. Madec)  merge TRC-TRA 
    19    !!             -   ! 2010-10  (G. Nurser, G. Madec)  add eos_alpbet used in ldfslp 
     18   !!             -   ! 2010-10  (G. Nurser, G. Madec)  add alpha/beta used in ldfslp 
     19   !!            3.7  ! 2012-03  (F. Roquet, G. Madec)  add primitive of alpha and beta used in PE computation 
     20   !!             -   ! 2012-05  (F. Roquet)  add Vallis and original JM95 equation of state 
     21   !!             -   ! 2013-04  (F. Roquet, G. Madec)  add eos_rab, change bn2 computation and reorganize the module 
     22   !!             -   ! 2014-09  (F. Roquet)  add TEOS-10, S-EOS, and modify EOS-80 
     23   !!             -   ! 2015-06  (P.A. Bouttier) eos_fzp functions changed to subroutines for AGRIF 
    2024   !!---------------------------------------------------------------------- 
    2125 
    2226   !!---------------------------------------------------------------------- 
    23    !!   eos            : generic interface of the equation of state 
    24    !!   eos_insitu     : Compute the in situ density 
    25    !!   eos_insitu_pot : Compute the insitu and surface referenced potential 
    26    !!                    volumic mass 
    27    !!   eos_insitu_2d  : Compute the in situ density for 2d fields 
    28    !!   eos_bn2        : Compute the Brunt-Vaisala frequency 
    29    !!   eos_alpbet     : calculates the in situ thermal/haline expansion ratio 
    30    !!   tfreez         : Compute the surface freezing temperature 
    31    !!   eos_init       : set eos parameters (namelist) 
     27   !!   eos           : generic interface of the equation of state 
     28   !!   eos_insitu    : Compute the in situ density 
     29   !!   eos_insitu_pot: Compute the insitu and surface referenced potential volumic mass 
     30   !!   eos_insitu_2d : Compute the in situ density for 2d fields 
     31   !!   bn2           : Compute the Brunt-Vaisala frequency 
     32   !!   eos_rab       : generic interface of in situ thermal/haline expansion ratio  
     33   !!   eos_rab_3d    : compute in situ thermal/haline expansion ratio 
     34   !!   eos_rab_2d    : compute in situ thermal/haline expansion ratio for 2d fields 
     35   !!   eos_fzp_2d    : freezing temperature for 2d fields 
     36   !!   eos_fzp_0d    : freezing temperature for scalar 
     37   !!   eos_init      : set eos parameters (namelist) 
    3238   !!---------------------------------------------------------------------- 
    33    USE dom_oce         ! ocean space and time domain 
    34    USE phycst          ! physical constants 
    35    USE zdfddm          ! vertical physics: double diffusion 
    36    USE in_out_manager  ! I/O manager 
    37    USE lib_mpp         ! MPP library 
    38    USE prtctl          ! Print control 
    39    USE wrk_nemo        ! Memory Allocation 
    40    USE timing          ! Timing 
     39   USE dom_oce        ! ocean space and time domain 
     40   USE phycst         ! physical constants 
     41   USE stopar         ! Stochastic T/S fluctuations 
     42   USE stopts         ! Stochastic T/S fluctuations 
     43   ! 
     44   USE in_out_manager ! I/O manager 
     45   USE lib_mpp        ! MPP library 
     46   USE lib_fortran    ! Fortran utilities (allows no signed zero when 'key_nosignedzero' defined)   
     47   USE prtctl         ! Print control 
     48   USE wrk_nemo       ! Memory Allocation 
     49   USE lbclnk         ! ocean lateral boundary conditions 
     50   USE timing         ! Timing 
    4151 
    4252   IMPLICIT NONE 
    4353   PRIVATE 
    4454 
    45    !                   !! * Interface 
     55   !                  !! * Interface 
    4656   INTERFACE eos 
    4757      MODULE PROCEDURE eos_insitu, eos_insitu_pot, eos_insitu_2d 
    4858   END INTERFACE 
    49    INTERFACE bn2 
    50       MODULE PROCEDURE eos_bn2 
     59   ! 
     60   INTERFACE eos_rab 
     61      MODULE PROCEDURE rab_3d, rab_2d, rab_0d 
    5162   END INTERFACE 
    52  
    53    PUBLIC   eos        ! called by step, istate, tranpc and zpsgrd modules 
    54    PUBLIC   eos_init   ! called by istate module 
    55    PUBLIC   bn2        ! called by step module 
    56    PUBLIC   eos_alpbet ! called by ldfslp module 
    57    PUBLIC   tfreez     ! called by sbcice_... modules 
    58  
    59    !                                  !!* Namelist (nameos) * 
    60    INTEGER , PUBLIC ::   nn_eos       !: = 0/1/2 type of eq. of state and Brunt-Vaisala frequ. 
    61    REAL(wp), PUBLIC ::   rn_alpha     !: thermal expension coeff. (linear equation of state) 
    62    REAL(wp), PUBLIC ::   rn_beta      !: saline  expension coeff. (linear equation of state) 
    63  
    64    REAL(wp), PUBLIC ::   ralpbet              !: alpha / beta ratio 
     63   ! 
     64   INTERFACE eos_fzp  
     65      MODULE PROCEDURE eos_fzp_2d, eos_fzp_0d 
     66   END INTERFACE 
     67   ! 
     68   PUBLIC   eos            ! called by step, istate, tranpc and zpsgrd modules 
     69   PUBLIC   bn2            ! called by step module 
     70   PUBLIC   eos_rab        ! called by ldfslp, zdfddm, trabbl 
     71   PUBLIC   eos_pt_from_ct ! called by sbcssm 
     72   PUBLIC   eos_fzp        ! called by traadv_cen2 and sbcice_... modules 
     73   PUBLIC   eos_pen        ! used for pe diagnostics in trdpen module 
     74   PUBLIC   eos_init       ! called by istate module 
     75 
     76   !                               !!** Namelist nameos ** 
     77   INTEGER , PUBLIC ::   nn_eos     ! = 0/1/2 type of eq. of state and Brunt-Vaisala frequ. 
     78   LOGICAL , PUBLIC ::   ln_useCT   ! determine if eos_pt_from_ct is used to compute sst_m 
     79 
     80   !                               !!!  simplified eos coefficients (default value: Vallis 2006) 
     81   REAL(wp) ::   rn_a0      = 1.6550e-1_wp     ! thermal expansion coeff.  
     82   REAL(wp) ::   rn_b0      = 7.6554e-1_wp     ! saline  expansion coeff.  
     83   REAL(wp) ::   rn_lambda1 = 5.9520e-2_wp     ! cabbeling coeff. in T^2         
     84   REAL(wp) ::   rn_lambda2 = 5.4914e-4_wp     ! cabbeling coeff. in S^2         
     85   REAL(wp) ::   rn_mu1     = 1.4970e-4_wp     ! thermobaric coeff. in T   
     86   REAL(wp) ::   rn_mu2     = 1.1090e-5_wp     ! thermobaric coeff. in S   
     87   REAL(wp) ::   rn_nu      = 2.4341e-3_wp     ! cabbeling coeff. in theta*salt   
     88    
     89   ! TEOS10/EOS80 parameters 
     90   REAL(wp) ::   r1_S0, r1_T0, r1_Z0, rdeltaS 
     91    
     92   ! EOS parameters 
     93   REAL(wp) ::   EOS000 , EOS100 , EOS200 , EOS300 , EOS400 , EOS500 , EOS600 
     94   REAL(wp) ::   EOS010 , EOS110 , EOS210 , EOS310 , EOS410 , EOS510 
     95   REAL(wp) ::   EOS020 , EOS120 , EOS220 , EOS320 , EOS420 
     96   REAL(wp) ::   EOS030 , EOS130 , EOS230 , EOS330 
     97   REAL(wp) ::   EOS040 , EOS140 , EOS240 
     98   REAL(wp) ::   EOS050 , EOS150 
     99   REAL(wp) ::   EOS060 
     100   REAL(wp) ::   EOS001 , EOS101 , EOS201 , EOS301 , EOS401 
     101   REAL(wp) ::   EOS011 , EOS111 , EOS211 , EOS311 
     102   REAL(wp) ::   EOS021 , EOS121 , EOS221 
     103   REAL(wp) ::   EOS031 , EOS131 
     104   REAL(wp) ::   EOS041 
     105   REAL(wp) ::   EOS002 , EOS102 , EOS202 
     106   REAL(wp) ::   EOS012 , EOS112 
     107   REAL(wp) ::   EOS022 
     108   REAL(wp) ::   EOS003 , EOS103 
     109   REAL(wp) ::   EOS013  
     110    
     111   ! ALPHA parameters 
     112   REAL(wp) ::   ALP000 , ALP100 , ALP200 , ALP300 , ALP400 , ALP500 
     113   REAL(wp) ::   ALP010 , ALP110 , ALP210 , ALP310 , ALP410 
     114   REAL(wp) ::   ALP020 , ALP120 , ALP220 , ALP320 
     115   REAL(wp) ::   ALP030 , ALP130 , ALP230 
     116   REAL(wp) ::   ALP040 , ALP140 
     117   REAL(wp) ::   ALP050 
     118   REAL(wp) ::   ALP001 , ALP101 , ALP201 , ALP301 
     119   REAL(wp) ::   ALP011 , ALP111 , ALP211 
     120   REAL(wp) ::   ALP021 , ALP121 
     121   REAL(wp) ::   ALP031 
     122   REAL(wp) ::   ALP002 , ALP102 
     123   REAL(wp) ::   ALP012 
     124   REAL(wp) ::   ALP003 
     125    
     126   ! BETA parameters 
     127   REAL(wp) ::   BET000 , BET100 , BET200 , BET300 , BET400 , BET500 
     128   REAL(wp) ::   BET010 , BET110 , BET210 , BET310 , BET410 
     129   REAL(wp) ::   BET020 , BET120 , BET220 , BET320 
     130   REAL(wp) ::   BET030 , BET130 , BET230 
     131   REAL(wp) ::   BET040 , BET140 
     132   REAL(wp) ::   BET050 
     133   REAL(wp) ::   BET001 , BET101 , BET201 , BET301 
     134   REAL(wp) ::   BET011 , BET111 , BET211 
     135   REAL(wp) ::   BET021 , BET121 
     136   REAL(wp) ::   BET031 
     137   REAL(wp) ::   BET002 , BET102 
     138   REAL(wp) ::   BET012 
     139   REAL(wp) ::   BET003 
     140 
     141   ! PEN parameters 
     142   REAL(wp) ::   PEN000 , PEN100 , PEN200 , PEN300 , PEN400 
     143   REAL(wp) ::   PEN010 , PEN110 , PEN210 , PEN310 
     144   REAL(wp) ::   PEN020 , PEN120 , PEN220 
     145   REAL(wp) ::   PEN030 , PEN130 
     146   REAL(wp) ::   PEN040 
     147   REAL(wp) ::   PEN001 , PEN101 , PEN201 
     148   REAL(wp) ::   PEN011 , PEN111 
     149   REAL(wp) ::   PEN021 
     150   REAL(wp) ::   PEN002 , PEN102 
     151   REAL(wp) ::   PEN012 
     152    
     153   ! ALPHA_PEN parameters 
     154   REAL(wp) ::   APE000 , APE100 , APE200 , APE300 
     155   REAL(wp) ::   APE010 , APE110 , APE210 
     156   REAL(wp) ::   APE020 , APE120 
     157   REAL(wp) ::   APE030 
     158   REAL(wp) ::   APE001 , APE101 
     159   REAL(wp) ::   APE011 
     160   REAL(wp) ::   APE002 
     161 
     162   ! BETA_PEN parameters 
     163   REAL(wp) ::   BPE000 , BPE100 , BPE200 , BPE300 
     164   REAL(wp) ::   BPE010 , BPE110 , BPE210 
     165   REAL(wp) ::   BPE020 , BPE120 
     166   REAL(wp) ::   BPE030 
     167   REAL(wp) ::   BPE001 , BPE101 
     168   REAL(wp) ::   BPE011 
     169   REAL(wp) ::   BPE002 
    65170 
    66171   !! * Substitutions 
    67 #  include "domzgr_substitute.h90" 
    68172#  include "vectopt_loop_substitute.h90" 
    69173   !!---------------------------------------------------------------------- 
    70    !! NEMO/OPA 3.3 , NEMO Consortium (2010) 
     174   !! NEMO/OPA 3.7 , NEMO Consortium (2014) 
    71175   !! $Id$ 
    72176   !! Software governed by the CeCILL licence     (NEMOGCM/NEMO_CeCILL.txt) 
     
    82186      !!       defined through the namelist parameter nn_eos. 
    83187      !! 
    84       !! ** Method  :   3 cases: 
    85       !!      nn_eos = 0 : Jackett and McDougall (1994) equation of state. 
    86       !!         the in situ density is computed directly as a function of 
    87       !!         potential temperature relative to the surface (the opa t 
    88       !!         variable), salt and pressure (assuming no pressure variation 
    89       !!         along geopotential surfaces, i.e. the pressure p in decibars 
    90       !!         is approximated by the depth in meters. 
    91       !!              prd(t,s,p) = ( rho(t,s,p) - rau0 ) / rau0 
    92       !!         with pressure                      p        decibars 
    93       !!              potential temperature         t        deg celsius 
    94       !!              salinity                      s        psu 
    95       !!              reference volumic mass        rau0     kg/m**3 
    96       !!              in situ volumic mass          rho      kg/m**3 
    97       !!              in situ density anomalie      prd      no units 
    98       !!         Check value: rho = 1060.93298 kg/m**3 for p=10000 dbar, 
    99       !!          t = 40 deg celcius, s=40 psu 
    100       !!      nn_eos = 1 : linear equation of state function of temperature only 
    101       !!              prd(t) = 0.0285 - rn_alpha * t 
    102       !!      nn_eos = 2 : linear equation of state function of temperature and 
    103       !!               salinity 
    104       !!              prd(t,s) = rn_beta * s - rn_alpha * tn - 1. 
    105       !!      Note that no boundary condition problem occurs in this routine 
    106       !!      as pts are defined over the whole domain. 
     188      !! ** Method  :   prd(t,s,z) = ( rho(t,s,z) - rau0 ) / rau0 
     189      !!         with   prd    in situ density anomaly      no units 
     190      !!                t      TEOS10: CT or EOS80: PT      Celsius 
     191      !!                s      TEOS10: SA or EOS80: SP      TEOS10: g/kg or EOS80: psu 
     192      !!                z      depth                        meters 
     193      !!                rho    in situ density              kg/m^3 
     194      !!                rau0   reference density            kg/m^3 
     195      !! 
     196      !!     nn_eos = -1 : polynomial TEOS-10 equation of state is used for rho(t,s,z). 
     197      !!         Check value: rho = 1028.21993233072 kg/m^3 for z=3000 dbar, ct=3 Celcius, sa=35.5 g/kg 
     198      !! 
     199      !!     nn_eos =  0 : polynomial EOS-80 equation of state is used for rho(t,s,z). 
     200      !!         Check value: rho = 1028.35011066567 kg/m^3 for z=3000 dbar, pt=3 Celcius, sp=35.5 psu 
     201      !! 
     202      !!     nn_eos =  1 : simplified equation of state 
     203      !!              prd(t,s,z) = ( -a0*(1+lambda/2*(T-T0)+mu*z+nu*(S-S0))*(T-T0) + b0*(S-S0) ) / rau0 
     204      !!              linear case function of T only: rn_alpha<>0, other coefficients = 0 
     205      !!              linear eos function of T and S: rn_alpha and rn_beta<>0, other coefficients=0 
     206      !!              Vallis like equation: use default values of coefficients 
    107207      !! 
    108208      !! ** Action  :   compute prd , the in situ density (no units) 
    109209      !! 
    110       !! References :   Jackett and McDougall, J. Atmos. Ocean. Tech., 1994 
    111       !!---------------------------------------------------------------------- 
    112       !! 
    113       REAL(wp), DIMENSION(:,:,:,:), INTENT(in   ) ::   pts   ! 1 : potential temperature  [Celcius] 
    114       !                                                      ! 2 : salinity               [psu] 
    115       REAL(wp), DIMENSION(:,:,:)  , INTENT(  out) ::   prd   ! in situ density            [-] 
    116       REAL(wp), DIMENSION(:,:,:)  , INTENT(in   ) ::   pdep  ! depth                      [m] 
    117       !! 
    118       INTEGER  ::   ji, jj, jk           ! dummy loop indices 
    119       REAL(wp) ::   zt , zs , zh , zsr   ! local scalars 
    120       REAL(wp) ::   zr1, zr2, zr3, zr4   !   -      - 
    121       REAL(wp) ::   zrhop, ze, zbw, zb   !   -      - 
    122       REAL(wp) ::   zd , zc , zaw, za    !   -      - 
    123       REAL(wp) ::   zb1, za1, zkw, zk0   !   -      - 
    124       REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) :: zws 
    125       !!---------------------------------------------------------------------- 
    126  
    127       ! 
    128       IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_start('eos') 
    129       ! 
    130       CALL wrk_alloc( jpi, jpj, jpk, zws ) 
     210      !! References :   Roquet et al, Ocean Modelling, in preparation (2014) 
     211      !!                Vallis, Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics, 2006 
     212      !!                TEOS-10 Manual, 2010 
     213      !!---------------------------------------------------------------------- 
     214      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::   pts   ! 1 : potential temperature  [Celcius] 
     215      !                                                               ! 2 : salinity               [psu] 
     216      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(  out) ::   prd   ! in situ density            [-] 
     217      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(in   ) ::   pdep  ! depth                      [m] 
     218      ! 
     219      INTEGER  ::   ji, jj, jk                ! dummy loop indices 
     220      REAL(wp) ::   zt , zh , zs , ztm        ! local scalars 
     221      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3   !   -      - 
     222      !!---------------------------------------------------------------------- 
     223      ! 
     224      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_start('eos-insitu') 
    131225      ! 
    132226      SELECT CASE( nn_eos ) 
    133227      ! 
    134       CASE( 0 )                !==  Jackett and McDougall (1994) formulation  ==! 
    135 !CDIR NOVERRCHK 
    136          zws(:,:,:) = SQRT( ABS( pts(:,:,:,jp_sal) ) ) 
     228      CASE( -1, 0 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==! 
    137229         ! 
    138230         DO jk = 1, jpkm1 
    139231            DO jj = 1, jpj 
    140232               DO ji = 1, jpi 
    141                   zt = pts   (ji,jj,jk,jp_tem) 
    142                   zs = pts   (ji,jj,jk,jp_sal) 
    143                   zh = pdep(ji,jj,jk)        ! depth 
    144                   zsr= zws   (ji,jj,jk)        ! square root salinity 
    145                   ! 
    146                   ! compute volumic mass pure water at atm pressure 
    147                   zr1= ( ( ( ( 6.536332e-9_wp  *zt - 1.120083e-6_wp )*zt + 1.001685e-4_wp )*zt   & 
    148                      &        -9.095290e-3_wp )*zt + 6.793952e-2_wp )*zt +  999.842594_wp 
    149                   ! seawater volumic mass atm pressure 
    150                   zr2= ( ( ( 5.3875e-9_wp*zt-8.2467e-7_wp ) *zt+7.6438e-5_wp ) *zt        & 
    151                      &                      -4.0899e-3_wp ) *zt+0.824493_wp 
    152                   zr3= ( -1.6546e-6_wp*zt+1.0227e-4_wp )    *zt-5.72466e-3_wp 
    153                   zr4= 4.8314e-4_wp 
    154                   ! 
    155                   ! potential volumic mass (reference to the surface) 
    156                   zrhop= ( zr4*zs + zr3*zsr + zr2 ) *zs + zr1 
    157                   ! 
    158                   ! add the compression terms 
    159                   ze = ( -3.508914e-8_wp*zt-1.248266e-8_wp ) *zt-2.595994e-6_wp 
    160                   zbw= (  1.296821e-6_wp*zt-5.782165e-9_wp ) *zt+1.045941e-4_wp 
    161                   zb = zbw + ze * zs 
    162                   ! 
    163                   zd = -2.042967e-2_wp 
    164                   zc =   (-7.267926e-5_wp*zt+2.598241e-3_wp ) *zt+0.1571896_wp 
    165                   zaw= ( ( 5.939910e-6_wp*zt+2.512549e-3_wp ) *zt-0.1028859_wp ) *zt - 4.721788_wp 
    166                   za = ( zd*zsr + zc ) *zs + zaw 
    167                   ! 
    168                   zb1=   (-0.1909078_wp*zt+7.390729_wp )        *zt-55.87545_wp 
    169                   za1= ( ( 2.326469e-3_wp*zt+1.553190_wp)       *zt-65.00517_wp ) *zt+1044.077_wp 
    170                   zkw= ( ( (-1.361629e-4_wp*zt-1.852732e-2_wp ) *zt-30.41638_wp ) *zt + 2098.925_wp ) *zt+190925.6_wp 
    171                   zk0= ( zb1*zsr + za1 )*zs + zkw 
    172                   ! 
    173                   ! masked in situ density anomaly 
    174                   prd(ji,jj,jk) = (  zrhop / (  1.0_wp - zh / ( zk0 - zh * ( za - zh * zb ) )  )    & 
    175                      &             - rau0  ) * r1_rau0 * tmask(ji,jj,jk) 
     233                  ! 
     234                  zh  = pdep(ji,jj,jk) * r1_Z0                                  ! depth 
     235                  zt  = pts (ji,jj,jk,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature 
     236                  zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jk,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity 
     237                  ztm = tmask(ji,jj,jk)                                         ! tmask 
     238                  ! 
     239                  zn3 = EOS013*zt   & 
     240                     &   + EOS103*zs+EOS003 
     241                     ! 
     242                  zn2 = (EOS022*zt   & 
     243                     &   + EOS112*zs+EOS012)*zt   & 
     244                     &   + (EOS202*zs+EOS102)*zs+EOS002 
     245                     ! 
     246                  zn1 = (((EOS041*zt   & 
     247                     &   + EOS131*zs+EOS031)*zt   & 
     248                     &   + (EOS221*zs+EOS121)*zs+EOS021)*zt   & 
     249                     &   + ((EOS311*zs+EOS211)*zs+EOS111)*zs+EOS011)*zt   & 
     250                     &   + (((EOS401*zs+EOS301)*zs+EOS201)*zs+EOS101)*zs+EOS001 
     251                     ! 
     252                  zn0 = (((((EOS060*zt   & 
     253                     &   + EOS150*zs+EOS050)*zt   & 
     254                     &   + (EOS240*zs+EOS140)*zs+EOS040)*zt   & 
     255                     &   + ((EOS330*zs+EOS230)*zs+EOS130)*zs+EOS030)*zt   & 
     256                     &   + (((EOS420*zs+EOS320)*zs+EOS220)*zs+EOS120)*zs+EOS020)*zt   & 
     257                     &   + ((((EOS510*zs+EOS410)*zs+EOS310)*zs+EOS210)*zs+EOS110)*zs+EOS010)*zt   & 
     258                     &   + (((((EOS600*zs+EOS500)*zs+EOS400)*zs+EOS300)*zs+EOS200)*zs+EOS100)*zs+EOS000 
     259                     ! 
     260                  zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     261                  ! 
     262                  prd(ji,jj,jk) = (  zn * r1_rau0 - 1._wp  ) * ztm  ! density anomaly (masked) 
     263                  ! 
    176264               END DO 
    177265            END DO 
    178266         END DO 
    179267         ! 
    180       CASE( 1 )                !==  Linear formulation function of temperature only  ==! 
     268      CASE( 1 )                !==  simplified EOS  ==! 
     269         ! 
    181270         DO jk = 1, jpkm1 
    182             prd(:,:,jk) = ( 0.0285_wp - rn_alpha * pts(:,:,jk,jp_tem) ) * tmask(:,:,jk) 
     271            DO jj = 1, jpj 
     272               DO ji = 1, jpi 
     273                  zt  = pts  (ji,jj,jk,jp_tem) - 10._wp 
     274                  zs  = pts  (ji,jj,jk,jp_sal) - 35._wp 
     275                  zh  = pdep (ji,jj,jk) 
     276                  ztm = tmask(ji,jj,jk) 
     277                  ! 
     278                  zn =  - rn_a0 * ( 1._wp + 0.5_wp*rn_lambda1*zt + rn_mu1*zh ) * zt   & 
     279                     &  + rn_b0 * ( 1._wp - 0.5_wp*rn_lambda2*zs - rn_mu2*zh ) * zs   & 
     280                     &  - rn_nu * zt * zs 
     281                     !                                  
     282                  prd(ji,jj,jk) = zn * r1_rau0 * ztm                ! density anomaly (masked) 
     283               END DO 
     284            END DO 
    183285         END DO 
    184286         ! 
    185       CASE( 2 )                !==  Linear formulation function of temperature and salinity  ==! 
    186          DO jk = 1, jpkm1 
    187             prd(:,:,jk) = ( rn_beta  * pts(:,:,jk,jp_sal) - rn_alpha * pts(:,:,jk,jp_tem) ) * tmask(:,:,jk) 
    188          END DO 
    189          ! 
    190287      END SELECT 
    191288      ! 
    192       IF(ln_ctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=prd, clinfo1=' eos  : ', ovlap=1, kdim=jpk ) 
    193       ! 
    194       CALL wrk_dealloc( jpi, jpj, jpk, zws ) 
    195       ! 
    196       IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_stop('eos') 
     289      IF(ln_ctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=prd, clinfo1=' eos-insitu  : ', ovlap=1, kdim=jpk ) 
     290      ! 
     291      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_stop('eos-insitu') 
    197292      ! 
    198293   END SUBROUTINE eos_insitu 
     
    208303      !!     namelist parameter nn_eos. 
    209304      !! 
    210       !! ** Method  : 
    211       !!      nn_eos = 0 : Jackett and McDougall (1994) equation of state. 
    212       !!         the in situ density is computed directly as a function of 
    213       !!         potential temperature relative to the surface (the opa t 
    214       !!         variable), salt and pressure (assuming no pressure variation 
    215       !!         along geopotential surfaces, i.e. the pressure p in decibars 
    216       !!         is approximated by the depth in meters. 
    217       !!              prd(t,s,p) = ( rho(t,s,p) - rau0 ) / rau0 
    218       !!              rhop(t,s)  = rho(t,s,0) 
    219       !!         with pressure                      p        decibars 
    220       !!              potential temperature         t        deg celsius 
    221       !!              salinity                      s        psu 
    222       !!              reference volumic mass        rau0     kg/m**3 
    223       !!              in situ volumic mass          rho      kg/m**3 
    224       !!              in situ density anomalie      prd      no units 
    225       !! 
    226       !!         Check value: rho = 1060.93298 kg/m**3 for p=10000 dbar, 
    227       !!          t = 40 deg celcius, s=40 psu 
    228       !! 
    229       !!      nn_eos = 1 : linear equation of state function of temperature only 
    230       !!              prd(t) = ( rho(t) - rau0 ) / rau0 = 0.028 - rn_alpha * t 
    231       !!              rhop(t,s)  = rho(t,s) 
    232       !! 
    233       !!      nn_eos = 2 : linear equation of state function of temperature and 
    234       !!               salinity 
    235       !!              prd(t,s) = ( rho(t,s) - rau0 ) / rau0 
    236       !!                       = rn_beta * s - rn_alpha * tn - 1. 
    237       !!              rhop(t,s)  = rho(t,s) 
    238       !!      Note that no boundary condition problem occurs in this routine 
    239       !!      as (tn,sn) or (ta,sa) are defined over the whole domain. 
    240       !! 
    241305      !! ** Action  : - prd  , the in situ density (no units) 
    242306      !!              - prhop, the potential volumic mass (Kg/m3) 
    243307      !! 
    244       !! References :   Jackett and McDougall, J. Atmos. Ocean. Tech., 1994 
    245       !!                Brown and Campana, Mon. Weather Rev., 1978 
    246       !!---------------------------------------------------------------------- 
    247       !! 
     308      !!---------------------------------------------------------------------- 
    248309      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::   pts    ! 1 : potential temperature  [Celcius] 
    249310      !                                                                ! 2 : salinity               [psu] 
     
    252313      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(in   ) ::   pdep   ! depth                      [m] 
    253314      ! 
    254       INTEGER  ::   ji, jj, jk   ! dummy loop indices 
    255       REAL(wp) ::   zt, zs, zh, zsr, zr1, zr2, zr3, zr4, zrhop, ze, zbw   ! local scalars 
    256       REAL(wp) ::   zb, zd, zc, zaw, za, zb1, za1, zkw, zk0               !   -      - 
    257       REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:,:) :: zws 
    258       !!---------------------------------------------------------------------- 
    259       ! 
    260       IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_start('eos-p') 
    261       ! 
    262       CALL wrk_alloc( jpi, jpj, jpk, zws ) 
     315      INTEGER  ::   ji, jj, jk, jsmp             ! dummy loop indices 
     316      INTEGER  ::   jdof 
     317      REAL(wp) ::   zt , zh , zstemp, zs , ztm   ! local scalars 
     318      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3      !   -      - 
     319      REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE :: zn0_sto, zn_sto, zsign    ! local vectors 
     320      !!---------------------------------------------------------------------- 
     321      ! 
     322      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_start('eos-pot') 
    263323      ! 
    264324      SELECT CASE ( nn_eos ) 
    265325      ! 
    266       CASE( 0 )                !==  Jackett and McDougall (1994) formulation  ==! 
    267 !CDIR NOVERRCHK 
    268          zws(:,:,:) = SQRT( ABS( pts(:,:,:,jp_sal) ) ) 
     326      CASE( -1, 0 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==! 
     327         ! 
     328         ! Stochastic equation of state 
     329         IF ( ln_sto_eos ) THEN 
     330            ALLOCATE(zn0_sto(1:2*nn_sto_eos)) 
     331            ALLOCATE(zn_sto(1:2*nn_sto_eos)) 
     332            ALLOCATE(zsign(1:2*nn_sto_eos)) 
     333            DO jsmp = 1, 2*nn_sto_eos, 2 
     334              zsign(jsmp)   = 1._wp 
     335              zsign(jsmp+1) = -1._wp 
     336            END DO 
     337            ! 
     338            DO jk = 1, jpkm1 
     339               DO jj = 1, jpj 
     340                  DO ji = 1, jpi 
     341                     ! 
     342                     ! compute density (2*nn_sto_eos) times: 
     343                     ! (1) for t+dt, s+ds (with the random TS fluctutation computed in sto_pts) 
     344                     ! (2) for t-dt, s-ds (with the opposite fluctuation) 
     345                     DO jsmp = 1, nn_sto_eos*2 
     346                        jdof   = (jsmp + 1) / 2 
     347                        zh     = pdep(ji,jj,jk) * r1_Z0                                  ! depth 
     348                        zt     = (pts (ji,jj,jk,jp_tem) + pts_ran(ji,jj,jk,jp_tem,jdof) * zsign(jsmp)) * r1_T0    ! temperature 
     349                        zstemp = pts  (ji,jj,jk,jp_sal) + pts_ran(ji,jj,jk,jp_sal,jdof) * zsign(jsmp) 
     350                        zs     = SQRT( ABS( zstemp + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity 
     351                        ztm    = tmask(ji,jj,jk)                                         ! tmask 
     352                        ! 
     353                        zn3 = EOS013*zt   & 
     354                           &   + EOS103*zs+EOS003 
     355                           ! 
     356                        zn2 = (EOS022*zt   & 
     357                           &   + EOS112*zs+EOS012)*zt   & 
     358                           &   + (EOS202*zs+EOS102)*zs+EOS002 
     359                           ! 
     360                        zn1 = (((EOS041*zt   & 
     361                           &   + EOS131*zs+EOS031)*zt   & 
     362                           &   + (EOS221*zs+EOS121)*zs+EOS021)*zt   & 
     363                           &   + ((EOS311*zs+EOS211)*zs+EOS111)*zs+EOS011)*zt   & 
     364                           &   + (((EOS401*zs+EOS301)*zs+EOS201)*zs+EOS101)*zs+EOS001 
     365                           ! 
     366                        zn0_sto(jsmp) = (((((EOS060*zt   & 
     367                           &   + EOS150*zs+EOS050)*zt   & 
     368                           &   + (EOS240*zs+EOS140)*zs+EOS040)*zt   & 
     369                           &   + ((EOS330*zs+EOS230)*zs+EOS130)*zs+EOS030)*zt   & 
     370                           &   + (((EOS420*zs+EOS320)*zs+EOS220)*zs+EOS120)*zs+EOS020)*zt   & 
     371                           &   + ((((EOS510*zs+EOS410)*zs+EOS310)*zs+EOS210)*zs+EOS110)*zs+EOS010)*zt   & 
     372                           &   + (((((EOS600*zs+EOS500)*zs+EOS400)*zs+EOS300)*zs+EOS200)*zs+EOS100)*zs+EOS000 
     373                           ! 
     374                        zn_sto(jsmp)  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0_sto(jsmp) 
     375                     END DO 
     376                     ! 
     377                     ! compute stochastic density as the mean of the (2*nn_sto_eos) densities 
     378                     prhop(ji,jj,jk) = 0._wp ; prd(ji,jj,jk) = 0._wp 
     379                     DO jsmp = 1, nn_sto_eos*2 
     380                        prhop(ji,jj,jk) = prhop(ji,jj,jk) + zn0_sto(jsmp)                      ! potential density referenced at the surface 
     381                        ! 
     382                        prd(ji,jj,jk) = prd(ji,jj,jk) + (  zn_sto(jsmp) * r1_rau0 - 1._wp  )   ! density anomaly (masked) 
     383                     END DO 
     384                     prhop(ji,jj,jk) = 0.5_wp * prhop(ji,jj,jk) * ztm / nn_sto_eos 
     385                     prd  (ji,jj,jk) = 0.5_wp * prd  (ji,jj,jk) * ztm / nn_sto_eos 
     386                  END DO 
     387               END DO 
     388            END DO 
     389            DEALLOCATE(zn0_sto,zn_sto,zsign) 
     390         ! Non-stochastic equation of state 
     391         ELSE 
     392            DO jk = 1, jpkm1 
     393               DO jj = 1, jpj 
     394                  DO ji = 1, jpi 
     395                     ! 
     396                     zh  = pdep(ji,jj,jk) * r1_Z0                                  ! depth 
     397                     zt  = pts (ji,jj,jk,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature 
     398                     zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jk,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity 
     399                     ztm = tmask(ji,jj,jk)                                         ! tmask 
     400                     ! 
     401                     zn3 = EOS013*zt   & 
     402                        &   + EOS103*zs+EOS003 
     403                        ! 
     404                     zn2 = (EOS022*zt   & 
     405                        &   + EOS112*zs+EOS012)*zt   & 
     406                        &   + (EOS202*zs+EOS102)*zs+EOS002 
     407                        ! 
     408                     zn1 = (((EOS041*zt   & 
     409                        &   + EOS131*zs+EOS031)*zt   & 
     410                        &   + (EOS221*zs+EOS121)*zs+EOS021)*zt   & 
     411                        &   + ((EOS311*zs+EOS211)*zs+EOS111)*zs+EOS011)*zt   & 
     412                        &   + (((EOS401*zs+EOS301)*zs+EOS201)*zs+EOS101)*zs+EOS001 
     413                        ! 
     414                     zn0 = (((((EOS060*zt   & 
     415                        &   + EOS150*zs+EOS050)*zt   & 
     416                        &   + (EOS240*zs+EOS140)*zs+EOS040)*zt   & 
     417                        &   + ((EOS330*zs+EOS230)*zs+EOS130)*zs+EOS030)*zt   & 
     418                        &   + (((EOS420*zs+EOS320)*zs+EOS220)*zs+EOS120)*zs+EOS020)*zt   & 
     419                        &   + ((((EOS510*zs+EOS410)*zs+EOS310)*zs+EOS210)*zs+EOS110)*zs+EOS010)*zt   & 
     420                        &   + (((((EOS600*zs+EOS500)*zs+EOS400)*zs+EOS300)*zs+EOS200)*zs+EOS100)*zs+EOS000 
     421                        ! 
     422                     zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     423                     ! 
     424                     prhop(ji,jj,jk) = zn0 * ztm                           ! potential density referenced at the surface 
     425                     ! 
     426                     prd(ji,jj,jk) = (  zn * r1_rau0 - 1._wp  ) * ztm      ! density anomaly (masked) 
     427                  END DO 
     428               END DO 
     429            END DO 
     430         ENDIF 
     431          
     432      CASE( 1 )                !==  simplified EOS  ==! 
    269433         ! 
    270434         DO jk = 1, jpkm1 
    271435            DO jj = 1, jpj 
    272436               DO ji = 1, jpi 
    273                   zt = pts   (ji,jj,jk,jp_tem) 
    274                   zs = pts   (ji,jj,jk,jp_sal) 
    275                   zh = pdep(ji,jj,jk)        ! depth 
    276                   zsr= zws   (ji,jj,jk)        ! square root salinity 
    277                   ! 
    278                   ! compute volumic mass pure water at atm pressure 
    279                   zr1= ( ( ( ( 6.536332e-9_wp*zt-1.120083e-6_wp )*zt+1.001685e-4_wp )*zt   & 
    280                      &                          -9.095290e-3_wp )*zt+6.793952e-2_wp )*zt+999.842594_wp 
    281                   ! seawater volumic mass atm pressure 
    282                   zr2= ( ( ( 5.3875e-9_wp*zt-8.2467e-7_wp ) *zt+7.6438e-5_wp ) *zt   & 
    283                      &                                         -4.0899e-3_wp ) *zt+0.824493_wp 
    284                   zr3= ( -1.6546e-6_wp*zt+1.0227e-4_wp )    *zt-5.72466e-3_wp 
    285                   zr4= 4.8314e-4_wp 
    286                   ! 
    287                   ! potential volumic mass (reference to the surface) 
    288                   zrhop= ( zr4*zs + zr3*zsr + zr2 ) *zs + zr1 
    289                   ! 
    290                   ! save potential volumic mass 
    291                   prhop(ji,jj,jk) = zrhop * tmask(ji,jj,jk) 
    292                   ! 
    293                   ! add the compression terms 
    294                   ze = ( -3.508914e-8_wp*zt-1.248266e-8_wp ) *zt-2.595994e-6_wp 
    295                   zbw= (  1.296821e-6_wp*zt-5.782165e-9_wp ) *zt+1.045941e-4_wp 
    296                   zb = zbw + ze * zs 
    297                   ! 
    298                   zd = -2.042967e-2_wp 
    299                   zc =   (-7.267926e-5_wp*zt+2.598241e-3_wp ) *zt+0.1571896_wp 
    300                   zaw= ( ( 5.939910e-6_wp*zt+2.512549e-3_wp ) *zt-0.1028859_wp ) *zt - 4.721788_wp 
    301                   za = ( zd*zsr + zc ) *zs + zaw 
    302                   ! 
    303                   zb1=   (  -0.1909078_wp  *zt+7.390729_wp    ) *zt-55.87545_wp 
    304                   za1= ( (   2.326469e-3_wp*zt+1.553190_wp    ) *zt-65.00517_wp ) *zt + 1044.077_wp 
    305                   zkw= ( ( (-1.361629e-4_wp*zt-1.852732e-2_wp ) *zt-30.41638_wp ) *zt + 2098.925_wp ) *zt+190925.6_wp 
    306                   zk0= ( zb1*zsr + za1 )*zs + zkw 
    307                   ! 
    308                   ! masked in situ density anomaly 
    309                   prd(ji,jj,jk) = (  zrhop / (  1.0_wp - zh / ( zk0 - zh * ( za - zh * zb ) )  )    & 
    310                      &             - rau0  ) * r1_rau0 * tmask(ji,jj,jk) 
     437                  zt  = pts  (ji,jj,jk,jp_tem) - 10._wp 
     438                  zs  = pts  (ji,jj,jk,jp_sal) - 35._wp 
     439                  zh  = pdep (ji,jj,jk) 
     440                  ztm = tmask(ji,jj,jk) 
     441                  !                                                     ! potential density referenced at the surface 
     442                  zn =  - rn_a0 * ( 1._wp + 0.5_wp*rn_lambda1*zt ) * zt   & 
     443                     &  + rn_b0 * ( 1._wp - 0.5_wp*rn_lambda2*zs ) * zs   & 
     444                     &  - rn_nu * zt * zs 
     445                  prhop(ji,jj,jk) = ( rau0 + zn ) * ztm 
     446                  !                                                     ! density anomaly (masked) 
     447                  zn = zn - ( rn_a0 * rn_mu1 * zt + rn_b0 * rn_mu2 * zs ) * zh 
     448                  prd(ji,jj,jk) = zn * r1_rau0 * ztm 
     449                  ! 
    311450               END DO 
    312451            END DO 
    313452         END DO 
    314453         ! 
    315       CASE( 1 )                !==  Linear formulation = F( temperature )  ==! 
    316          DO jk = 1, jpkm1 
    317             prd  (:,:,jk) = ( 0.0285_wp - rn_alpha * pts(:,:,jk,jp_tem) )        * tmask(:,:,jk) 
    318             prhop(:,:,jk) = ( 1.e0_wp   +            prd (:,:,jk)       ) * rau0 * tmask(:,:,jk) 
    319          END DO 
    320          ! 
    321       CASE( 2 )                !==  Linear formulation = F( temperature , salinity )  ==! 
    322          DO jk = 1, jpkm1 
    323             prd  (:,:,jk) = ( rn_beta  * pts(:,:,jk,jp_sal) - rn_alpha * pts(:,:,jk,jp_tem) )        * tmask(:,:,jk) 
    324             prhop(:,:,jk) = ( 1.e0_wp  + prd (:,:,jk) )                                       * rau0 * tmask(:,:,jk) 
    325          END DO 
    326          ! 
    327454      END SELECT 
    328455      ! 
    329       IF(ln_ctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=prd, clinfo1=' eos-p: ', tab3d_2=prhop, clinfo2=' pot : ', ovlap=1, kdim=jpk ) 
    330       ! 
    331       CALL wrk_dealloc( jpi, jpj, jpk, zws ) 
    332       ! 
    333       IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_stop('eos-p') 
     456      IF(ln_ctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=prd, clinfo1=' eos-pot: ', tab3d_2=prhop, clinfo2=' pot : ', ovlap=1, kdim=jpk ) 
     457      ! 
     458      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_stop('eos-pot') 
    334459      ! 
    335460   END SUBROUTINE eos_insitu_pot 
     
    344469      !!      defined through the namelist parameter nn_eos. * 2D field case 
    345470      !! 
    346       !! ** Method : 
    347       !!      nn_eos = 0 : Jackett and McDougall (1994) equation of state. 
    348       !!         the in situ density is computed directly as a function of 
    349       !!         potential temperature relative to the surface (the opa t 
    350       !!         variable), salt and pressure (assuming no pressure variation 
    351       !!         along geopotential surfaces, i.e. the pressure p in decibars 
    352       !!         is approximated by the depth in meters. 
    353       !!              prd(t,s,p) = ( rho(t,s,p) - rau0 ) / rau0 
    354       !!         with pressure                      p        decibars 
    355       !!              potential temperature         t        deg celsius 
    356       !!              salinity                      s        psu 
    357       !!              reference volumic mass        rau0     kg/m**3 
    358       !!              in situ volumic mass          rho      kg/m**3 
    359       !!              in situ density anomalie      prd      no units 
    360       !!         Check value: rho = 1060.93298 kg/m**3 for p=10000 dbar, 
    361       !!          t = 40 deg celcius, s=40 psu 
    362       !!      nn_eos = 1 : linear equation of state function of temperature only 
    363       !!              prd(t) = 0.0285 - rn_alpha * t 
    364       !!      nn_eos = 2 : linear equation of state function of temperature and 
    365       !!               salinity 
    366       !!              prd(t,s) = rn_beta * s - rn_alpha * tn - 1. 
    367       !!      Note that no boundary condition problem occurs in this routine 
    368       !!      as pts are defined over the whole domain. 
    369       !! 
    370       !! ** Action  : - prd , the in situ density (no units) 
    371       !! 
    372       !! References :   Jackett and McDougall, J. Atmos. Ocean. Tech., 1994 
    373       !!---------------------------------------------------------------------- 
    374       !! 
     471      !! ** Action  : - prd , the in situ density (no units) (unmasked) 
     472      !! 
     473      !!---------------------------------------------------------------------- 
    375474      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpts), INTENT(in   ) ::   pts   ! 1 : potential temperature  [Celcius] 
    376475      !                                                           ! 2 : salinity               [psu] 
    377       REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)     , INTENT(in   ) ::   pdep  ! depth                  [m] 
     476      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)     , INTENT(in   ) ::   pdep  ! depth                      [m] 
    378477      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)     , INTENT(  out) ::   prd   ! in situ density 
    379       !! 
    380       INTEGER  ::   ji, jj                    ! dummy loop indices 
    381       REAL(wp) ::   zt, zs, zh, zsr, zr1, zr2, zr3, zr4, zrhop, ze, zbw   ! temporary scalars 
    382       REAL(wp) ::   zb, zd, zc, zaw, za, zb1, za1, zkw, zk0, zmask        !    -         - 
    383       REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) :: zws 
    384       !!---------------------------------------------------------------------- 
    385       ! 
    386       IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_start('eos2d') 
    387       ! 
    388       CALL wrk_alloc( jpi, jpj, zws ) 
    389       ! 
    390  
     478      ! 
     479      INTEGER  ::   ji, jj, jk                ! dummy loop indices 
     480      REAL(wp) ::   zt , zh , zs              ! local scalars 
     481      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3   !   -      - 
     482      !!---------------------------------------------------------------------- 
     483      ! 
     484      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_start('eos2d') 
     485      ! 
    391486      prd(:,:) = 0._wp 
    392  
     487      ! 
    393488      SELECT CASE( nn_eos ) 
    394489      ! 
    395       CASE( 0 )                !==  Jackett and McDougall (1994) formulation  ==! 
    396       ! 
    397 !CDIR NOVERRCHK 
     490      CASE( -1, 0 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==! 
     491         ! 
    398492         DO jj = 1, jpjm1 
    399 !CDIR NOVERRCHK 
    400493            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt. 
    401                zws(ji,jj) = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jp_sal) ) ) 
     494               ! 
     495               zh  = pdep(ji,jj) * r1_Z0                                  ! depth 
     496               zt  = pts (ji,jj,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature 
     497               zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity 
     498               ! 
     499               zn3 = EOS013*zt   & 
     500                  &   + EOS103*zs+EOS003 
     501                  ! 
     502               zn2 = (EOS022*zt   & 
     503                  &   + EOS112*zs+EOS012)*zt   & 
     504                  &   + (EOS202*zs+EOS102)*zs+EOS002 
     505                  ! 
     506               zn1 = (((EOS041*zt   & 
     507                  &   + EOS131*zs+EOS031)*zt   & 
     508                  &   + (EOS221*zs+EOS121)*zs+EOS021)*zt   & 
     509                  &   + ((EOS311*zs+EOS211)*zs+EOS111)*zs+EOS011)*zt   & 
     510                  &   + (((EOS401*zs+EOS301)*zs+EOS201)*zs+EOS101)*zs+EOS001 
     511                  ! 
     512               zn0 = (((((EOS060*zt   & 
     513                  &   + EOS150*zs+EOS050)*zt   & 
     514                  &   + (EOS240*zs+EOS140)*zs+EOS040)*zt   & 
     515                  &   + ((EOS330*zs+EOS230)*zs+EOS130)*zs+EOS030)*zt   & 
     516                  &   + (((EOS420*zs+EOS320)*zs+EOS220)*zs+EOS120)*zs+EOS020)*zt   & 
     517                  &   + ((((EOS510*zs+EOS410)*zs+EOS310)*zs+EOS210)*zs+EOS110)*zs+EOS010)*zt   & 
     518                  &   + (((((EOS600*zs+EOS500)*zs+EOS400)*zs+EOS300)*zs+EOS200)*zs+EOS100)*zs+EOS000 
     519                  ! 
     520               zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     521               ! 
     522               prd(ji,jj) = zn * r1_rau0 - 1._wp               ! unmasked in situ density anomaly 
     523               ! 
    402524            END DO 
    403525         END DO 
     526         ! 
     527         CALL lbc_lnk( prd, 'T', 1. )                    ! Lateral boundary conditions 
     528         ! 
     529      CASE( 1 )                !==  simplified EOS  ==! 
     530         ! 
    404531         DO jj = 1, jpjm1 
    405532            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt. 
    406                zmask = tmask(ji,jj,1)          ! land/sea bottom mask = surf. mask 
    407                zt    = pts  (ji,jj,jp_tem)            ! interpolated T 
    408                zs    = pts  (ji,jj,jp_sal)            ! interpolated S 
    409                zsr   = zws  (ji,jj)            ! square root of interpolated S 
    410                zh    = pdep (ji,jj)            ! depth at the partial step level 
    411                ! 
    412                ! compute volumic mass pure water at atm pressure 
    413                zr1 = ( ( ( ( 6.536332e-9_wp*zt-1.120083e-6_wp )*zt+1.001685e-4_wp )*zt   & 
    414                   &                        -9.095290e-3_wp )*zt+6.793952e-2_wp )*zt+999.842594_wp 
    415                ! seawater volumic mass atm pressure 
    416                zr2 = ( ( ( 5.3875e-9_wp*zt-8.2467e-7_wp )*zt+7.6438e-5_wp ) *zt   & 
    417                   &                                   -4.0899e-3_wp ) *zt+0.824493_wp 
    418                zr3 = ( -1.6546e-6_wp*zt+1.0227e-4_wp ) *zt-5.72466e-3_wp 
    419                zr4 = 4.8314e-4_wp 
    420                ! 
    421                ! potential volumic mass (reference to the surface) 
    422                zrhop= ( zr4*zs + zr3*zsr + zr2 ) *zs + zr1 
    423                ! 
    424                ! add the compression terms 
    425                ze = ( -3.508914e-8_wp*zt-1.248266e-8_wp ) *zt-2.595994e-6_wp 
    426                zbw= (  1.296821e-6_wp*zt-5.782165e-9_wp ) *zt+1.045941e-4_wp 
    427                zb = zbw + ze * zs 
    428                ! 
    429                zd =    -2.042967e-2_wp 
    430                zc =   (-7.267926e-5_wp*zt+2.598241e-3_wp ) *zt+0.1571896_wp 
    431                zaw= ( ( 5.939910e-6_wp*zt+2.512549e-3_wp ) *zt-0.1028859_wp ) *zt -4.721788_wp 
    432                za = ( zd*zsr + zc ) *zs + zaw 
    433                ! 
    434                zb1=     (-0.1909078_wp  *zt+7.390729_wp      ) *zt-55.87545_wp 
    435                za1=   ( ( 2.326469e-3_wp*zt+1.553190_wp      ) *zt-65.00517_wp ) *zt+1044.077_wp 
    436                zkw= ( ( (-1.361629e-4_wp*zt-1.852732e-2_wp   ) *zt-30.41638_wp ) *zt   & 
    437                   &                             +2098.925_wp ) *zt+190925.6_wp 
    438                zk0= ( zb1*zsr + za1 )*zs + zkw 
    439                ! 
    440                ! masked in situ density anomaly 
    441                prd(ji,jj) = ( zrhop / (  1.0_wp - zh / ( zk0 - zh * ( za - zh * zb ) )  ) - rau0 ) / rau0 * zmask 
     533               ! 
     534               zt    = pts  (ji,jj,jp_tem)  - 10._wp 
     535               zs    = pts  (ji,jj,jp_sal)  - 35._wp 
     536               zh    = pdep (ji,jj)                         ! depth at the partial step level 
     537               ! 
     538               zn =  - rn_a0 * ( 1._wp + 0.5_wp*rn_lambda1*zt + rn_mu1*zh ) * zt   & 
     539                  &  + rn_b0 * ( 1._wp - 0.5_wp*rn_lambda2*zs - rn_mu2*zh ) * zs   & 
     540                  &  - rn_nu * zt * zs 
     541                  ! 
     542               prd(ji,jj) = zn * r1_rau0               ! unmasked in situ density anomaly 
     543               ! 
    442544            END DO 
    443545         END DO 
    444546         ! 
    445       CASE( 1 )                !==  Linear formulation = F( temperature )  ==! 
    446          DO jj = 1, jpjm1 
    447             DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt. 
    448                prd(ji,jj) = ( 0.0285_wp - rn_alpha * pts(ji,jj,jp_tem) ) * tmask(ji,jj,1) 
    449             END DO 
    450          END DO 
    451          ! 
    452       CASE( 2 )                !==  Linear formulation = F( temperature , salinity )  ==! 
    453          DO jj = 1, jpjm1 
    454             DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt. 
    455                prd(ji,jj) = ( rn_beta * pts(ji,jj,jp_sal) - rn_alpha * pts(ji,jj,jp_tem) ) * tmask(ji,jj,1) 
    456             END DO 
    457          END DO 
     547         CALL lbc_lnk( prd, 'T', 1. )                    ! Lateral boundary conditions 
    458548         ! 
    459549      END SELECT 
    460  
     550      ! 
    461551      IF(ln_ctl)   CALL prt_ctl( tab2d_1=prd, clinfo1=' eos2d: ' ) 
    462552      ! 
    463       CALL wrk_dealloc( jpi, jpj, zws ) 
    464       ! 
    465       IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_stop('eos2d') 
     553      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_stop('eos2d') 
    466554      ! 
    467555   END SUBROUTINE eos_insitu_2d 
    468556 
    469557 
    470    SUBROUTINE eos_bn2( pts, pn2 ) 
    471       !!---------------------------------------------------------------------- 
    472       !!                  ***  ROUTINE eos_bn2  *** 
    473       !! 
    474       !! ** Purpose :   Compute the local Brunt-Vaisala frequency at the time- 
    475       !!      step of the input arguments 
    476       !! 
    477       !! ** Method : 
    478       !!       * nn_eos = 0  : UNESCO sea water properties 
    479       !!         The brunt-vaisala frequency is computed using the polynomial 
    480       !!      polynomial expression of McDougall (1987): 
    481       !!            N^2 = grav * beta * ( alpha/beta*dk[ t ] - dk[ s ] )/e3w 
    482       !!      If lk_zdfddm=T, the heat/salt buoyancy flux ratio Rrau is 
    483       !!      computed and used in zdfddm module : 
    484       !!              Rrau = alpha/beta * ( dk[ t ] / dk[ s ] ) 
    485       !!       * nn_eos = 1  : linear equation of state (temperature only) 
    486       !!            N^2 = grav * rn_alpha * dk[ t ]/e3w 
    487       !!       * nn_eos = 2  : linear equation of state (temperature & salinity) 
    488       !!            N^2 = grav * (rn_alpha * dk[ t ] - rn_beta * dk[ s ] ) / e3w 
    489       !!      The use of potential density to compute N^2 introduces e r r o r 
    490       !!      in the sign of N^2 at great depths. We recommand the use of 
    491       !!      nn_eos = 0, except for academical studies. 
    492       !!        Macro-tasked on horizontal slab (jk-loop) 
    493       !!      N.B. N^2 is set to zero at the first level (JK=1) in inidtr 
    494       !!      and is never used at this level. 
    495       !! 
    496       !! ** Action  : - pn2 : the brunt-vaisala frequency 
    497       !! 
    498       !! References :   McDougall, J. Phys. Oceanogr., 17, 1950-1964, 1987. 
    499       !!---------------------------------------------------------------------- 
    500       REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::   pts   ! 1 : potential temperature  [Celcius] 
    501       !                                                               ! 2 : salinity               [psu] 
    502       REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk)     , INTENT(  out) ::   pn2   ! Brunt-Vaisala frequency    [s-1] 
    503       !! 
    504       INTEGER  ::   ji, jj, jk   ! dummy loop indices 
    505       REAL(wp) ::   zgde3w, zt, zs, zh, zalbet, zbeta   ! local scalars 
    506 #if defined key_zdfddm 
    507       REAL(wp) ::   zds   ! local scalars 
    508 #endif 
    509       !!---------------------------------------------------------------------- 
    510  
    511       ! 
    512       IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_start('bn2') 
    513       ! 
    514       ! pn2 : interior points only (2=< jk =< jpkm1 ) 
    515       ! -------------------------- 
    516       ! 
    517       SELECT CASE( nn_eos ) 
    518       ! 
    519       CASE( 0 )                !==  Jackett and McDougall (1994) formulation  ==! 
    520          DO jk = 2, jpkm1 
     558   SUBROUTINE rab_3d( pts, pab ) 
     559      !!---------------------------------------------------------------------- 
     560      !!                 ***  ROUTINE rab_3d  *** 
     561      !! 
     562      !! ** Purpose :   Calculates thermal/haline expansion ratio at T-points 
     563      !! 
     564      !! ** Method  :   calculates alpha / beta at T-points 
     565      !! 
     566      !! ** Action  : - pab     : thermal/haline expansion ratio at T-points 
     567      !!---------------------------------------------------------------------- 
     568      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::   pts   ! pot. temperature & salinity 
     569      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(  out) ::   pab   ! thermal/haline expansion ratio 
     570      ! 
     571      INTEGER  ::   ji, jj, jk                ! dummy loop indices 
     572      REAL(wp) ::   zt , zh , zs , ztm        ! local scalars 
     573      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3   !   -      - 
     574      !!---------------------------------------------------------------------- 
     575      ! 
     576      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_start('rab_3d') 
     577      ! 
     578      SELECT CASE ( nn_eos ) 
     579      ! 
     580      CASE( -1, 0 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==! 
     581         ! 
     582         DO jk = 1, jpkm1 
    521583            DO jj = 1, jpj 
    522584               DO ji = 1, jpi 
    523                   zgde3w = grav / fse3w(ji,jj,jk) 
    524                   zt = 0.5 * ( pts(ji,jj,jk,jp_tem) + pts(ji,jj,jk-1,jp_tem) )         ! potential temperature at w-pt 
    525                   zs = 0.5 * ( pts(ji,jj,jk,jp_sal) + pts(ji,jj,jk-1,jp_sal) ) - 35.0  ! salinity anomaly (s-35) at w-pt 
    526                   zh = fsdepw(ji,jj,jk)                                                ! depth in meters  at w-point 
    527                   ! 
    528                   zalbet = ( ( ( - 0.255019e-07_wp * zt + 0.298357e-05_wp ) * zt   &   ! ratio alpha/beta 
    529                      &                                  - 0.203814e-03_wp ) * zt   & 
    530                      &                                  + 0.170907e-01_wp ) * zt   & 
    531                      &   +         0.665157e-01_wp                                 & 
    532                      &   +     ( - 0.678662e-05_wp * zs                            & 
    533                      &           - 0.846960e-04_wp * zt + 0.378110e-02_wp ) * zs   & 
    534                      &   +   ( ( - 0.302285e-13_wp * zh                            & 
    535                      &           - 0.251520e-11_wp * zs                            & 
    536                      &           + 0.512857e-12_wp * zt * zt              ) * zh   & 
    537                      &           - 0.164759e-06_wp * zs                            & 
    538                      &        +(   0.791325e-08_wp * zt - 0.933746e-06_wp ) * zt   & 
    539                      &                                  + 0.380374e-04_wp ) * zh 
    540                      ! 
    541                   zbeta  = ( ( -0.415613e-09_wp * zt + 0.555579e-07_wp ) * zt      &   ! beta 
    542                      &                               - 0.301985e-05_wp ) * zt      & 
    543                      &   +       0.785567e-03_wp                                   & 
    544                      &   + (     0.515032e-08_wp * zs                              & 
    545                      &         + 0.788212e-08_wp * zt - 0.356603e-06_wp ) * zs     & 
    546                      &   + ( (   0.121551e-17_wp * zh                              & 
    547                      &         - 0.602281e-15_wp * zs                              & 
    548                      &         - 0.175379e-14_wp * zt + 0.176621e-12_wp ) * zh     & 
    549                      &                                + 0.408195e-10_wp   * zs     & 
    550                      &     + ( - 0.213127e-11_wp * zt + 0.192867e-09_wp ) * zt     & 
    551                      &                                - 0.121555e-07_wp ) * zh 
    552                      ! 
    553                   pn2(ji,jj,jk) = zgde3w * zbeta * tmask(ji,jj,jk)           &   ! N^2 
    554                      &          * ( zalbet * ( pts(ji,jj,jk-1,jp_tem) - pts(ji,jj,jk,jp_tem) )   & 
    555                      &                     - ( pts(ji,jj,jk-1,jp_sal) - pts(ji,jj,jk,jp_sal) ) ) 
    556 #if defined key_zdfddm 
    557                   !                                                         !!bug **** caution a traiter zds=dk[S]= 0 !!!! 
    558                   zds = ( pts(ji,jj,jk-1,jp_sal) - pts(ji,jj,jk,jp_sal) )                    ! Rrau = (alpha / beta) (dk[t] / dk[s]) 
    559                   IF ( ABS( zds) <= 1.e-20_wp ) zds = 1.e-20_wp 
    560                   rrau(ji,jj,jk) = zalbet * ( pts(ji,jj,jk-1,jp_tem) - pts(ji,jj,jk,jp_tem) ) / zds 
    561 #endif 
     585                  ! 
     586                  zh  = gdept_n(ji,jj,jk) * r1_Z0                                ! depth 
     587                  zt  = pts (ji,jj,jk,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature 
     588                  zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jk,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity 
     589                  ztm = tmask(ji,jj,jk)                                         ! tmask 
     590                  ! 
     591                  ! alpha 
     592                  zn3 = ALP003 
     593                  ! 
     594                  zn2 = ALP012*zt + ALP102*zs+ALP002 
     595                  ! 
     596                  zn1 = ((ALP031*zt   & 
     597                     &   + ALP121*zs+ALP021)*zt   & 
     598                     &   + (ALP211*zs+ALP111)*zs+ALP011)*zt   & 
     599                     &   + ((ALP301*zs+ALP201)*zs+ALP101)*zs+ALP001 
     600                     ! 
     601                  zn0 = ((((ALP050*zt   & 
     602                     &   + ALP140*zs+ALP040)*zt   & 
     603                     &   + (ALP230*zs+ALP130)*zs+ALP030)*zt   & 
     604                     &   + ((ALP320*zs+ALP220)*zs+ALP120)*zs+ALP020)*zt   & 
     605                     &   + (((ALP410*zs+ALP310)*zs+ALP210)*zs+ALP110)*zs+ALP010)*zt   & 
     606                     &   + ((((ALP500*zs+ALP400)*zs+ALP300)*zs+ALP200)*zs+ALP100)*zs+ALP000 
     607                     ! 
     608                  zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     609                  ! 
     610                  pab(ji,jj,jk,jp_tem) = zn * r1_rau0 * ztm 
     611                  ! 
     612                  ! beta 
     613                  zn3 = BET003 
     614                  ! 
     615                  zn2 = BET012*zt + BET102*zs+BET002 
     616                  ! 
     617                  zn1 = ((BET031*zt   & 
     618                     &   + BET121*zs+BET021)*zt   & 
     619                     &   + (BET211*zs+BET111)*zs+BET011)*zt   & 
     620                     &   + ((BET301*zs+BET201)*zs+BET101)*zs+BET001 
     621                     ! 
     622                  zn0 = ((((BET050*zt   & 
     623                     &   + BET140*zs+BET040)*zt   & 
     624                     &   + (BET230*zs+BET130)*zs+BET030)*zt   & 
     625                     &   + ((BET320*zs+BET220)*zs+BET120)*zs+BET020)*zt   & 
     626                     &   + (((BET410*zs+BET310)*zs+BET210)*zs+BET110)*zs+BET010)*zt   & 
     627                     &   + ((((BET500*zs+BET400)*zs+BET300)*zs+BET200)*zs+BET100)*zs+BET000 
     628                     ! 
     629                  zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     630                  ! 
     631                  pab(ji,jj,jk,jp_sal) = zn / zs * r1_rau0 * ztm 
     632                  ! 
    562633               END DO 
    563634            END DO 
    564635         END DO 
    565636         ! 
    566       CASE( 1 )                !==  Linear formulation = F( temperature )  ==! 
    567          DO jk = 2, jpkm1 
    568             pn2(:,:,jk) = grav * rn_alpha * ( pts(:,:,jk-1,jp_tem) - pts(:,:,jk,jp_tem) ) / fse3w(:,:,jk) * tmask(:,:,jk) 
    569          END DO 
    570          ! 
    571       CASE( 2 )                !==  Linear formulation = F( temperature , salinity )  ==! 
    572          DO jk = 2, jpkm1 
    573             pn2(:,:,jk) = grav * (  rn_alpha * ( pts(:,:,jk-1,jp_tem) - pts(:,:,jk,jp_tem) )      & 
    574                &                  - rn_beta  * ( pts(:,:,jk-1,jp_sal) - pts(:,:,jk,jp_sal) )  )   & 
    575                &               / fse3w(:,:,jk) * tmask(:,:,jk) 
    576          END DO 
    577 #if defined key_zdfddm 
    578          DO jk = 2, jpkm1                                 ! Rrau = (alpha / beta) (dk[t] / dk[s]) 
     637      CASE( 1 )                  !==  simplified EOS  ==! 
     638         ! 
     639         DO jk = 1, jpkm1 
    579640            DO jj = 1, jpj 
    580641               DO ji = 1, jpi 
    581                   zds = ( pts(ji,jj,jk-1,jp_sal) - pts(ji,jj,jk,jp_sal) ) 
    582                   IF ( ABS( zds ) <= 1.e-20_wp ) zds = 1.e-20_wp 
    583                   rrau(ji,jj,jk) = ralpbet * ( pts(ji,jj,jk-1,jp_tem) - pts(ji,jj,jk,jp_tem) ) / zds 
     642                  zt  = pts (ji,jj,jk,jp_tem) - 10._wp   ! pot. temperature anomaly (t-T0) 
     643                  zs  = pts (ji,jj,jk,jp_sal) - 35._wp   ! abs. salinity anomaly (s-S0) 
     644                  zh  = gdept_n(ji,jj,jk)                ! depth in meters at t-point 
     645                  ztm = tmask(ji,jj,jk)                  ! land/sea bottom mask = surf. mask 
     646                  ! 
     647                  zn  = rn_a0 * ( 1._wp + rn_lambda1*zt + rn_mu1*zh ) + rn_nu*zs 
     648                  pab(ji,jj,jk,jp_tem) = zn * r1_rau0 * ztm   ! alpha 
     649                  ! 
     650                  zn  = rn_b0 * ( 1._wp - rn_lambda2*zs - rn_mu2*zh ) - rn_nu*zt 
     651                  pab(ji,jj,jk,jp_sal) = zn * r1_rau0 * ztm   ! beta 
     652                  ! 
    584653               END DO 
    585654            END DO 
    586655         END DO 
    587 #endif 
    588       END SELECT 
    589  
    590       IF(ln_ctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=pn2, clinfo1=' bn2  : ', ovlap=1, kdim=jpk ) 
    591 #if defined key_zdfddm 
    592       IF(ln_ctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=rrau, clinfo1=' rrau : ', ovlap=1, kdim=jpk ) 
    593 #endif 
    594       ! 
    595       IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_stop('bn2') 
    596       ! 
    597    END SUBROUTINE eos_bn2 
    598  
    599  
    600    SUBROUTINE eos_alpbet( pts, palpbet, beta0 ) 
    601       !!---------------------------------------------------------------------- 
    602       !!                 ***  ROUTINE eos_alpbet  *** 
    603       !! 
    604       !! ** Purpose :   Calculates the in situ thermal/haline expansion ratio at T-points 
    605       !! 
    606       !! ** Method  :   calculates alpha / beta ratio at T-points 
    607       !!       * nn_eos = 0  : UNESCO sea water properties 
    608       !!                       The alpha/beta ratio is returned as 3-D array palpbet using the polynomial 
    609       !!                       polynomial expression of McDougall (1987). 
    610       !!                       Scalar beta0 is returned = 1. 
    611       !!       * nn_eos = 1  : linear equation of state (temperature only) 
    612       !!                       The ratio is undefined, so we return alpha as palpbet 
    613       !!                       Scalar beta0 is returned = 0. 
    614       !!       * nn_eos = 2  : linear equation of state (temperature & salinity) 
    615       !!                       The alpha/beta ratio is returned as ralpbet 
    616       !!                       Scalar beta0 is returned = 1. 
    617       !! 
    618       !! ** Action  : - palpbet : thermal/haline expansion ratio at T-points 
    619       !!            :   beta0   : 1. or 0. 
    620       !!---------------------------------------------------------------------- 
    621       REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::   pts       ! pot. temperature & salinity 
    622       REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk)     , INTENT(  out) ::   palpbet   ! thermal/haline expansion ratio 
    623       REAL(wp),                              INTENT(  out) ::   beta0     ! set = 1 except with case 1 eos, rho=rho(T) 
    624       !! 
    625       INTEGER  ::   ji, jj, jk   ! dummy loop indices 
    626       REAL(wp) ::   zt, zs, zh   ! local scalars 
    627       !!---------------------------------------------------------------------- 
    628       ! 
    629       IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_start('eos_alpbet') 
    630       ! 
    631       SELECT CASE ( nn_eos ) 
    632       ! 
    633       CASE ( 0 )               ! Jackett and McDougall (1994) formulation 
    634          DO jk = 1, jpk 
    635             DO jj = 1, jpj 
    636                DO ji = 1, jpi 
    637                   zt = pts(ji,jj,jk,jp_tem)           ! potential temperature 
    638                   zs = pts(ji,jj,jk,jp_sal) - 35._wp  ! salinity anomaly (s-35) 
    639                   zh = fsdept(ji,jj,jk)               ! depth in meters 
    640                   ! 
    641                   palpbet(ji,jj,jk) =                                              & 
    642                      &     ( ( ( - 0.255019e-07_wp * zt + 0.298357e-05_wp ) * zt   & 
    643                      &                                  - 0.203814e-03_wp ) * zt   & 
    644                      &                                  + 0.170907e-01_wp ) * zt   & 
    645                      &   + 0.665157e-01_wp                                         & 
    646                      &   +     ( - 0.678662e-05_wp * zs                            & 
    647                      &           - 0.846960e-04_wp * zt + 0.378110e-02_wp ) * zs   & 
    648                      &   +   ( ( - 0.302285e-13_wp * zh                            & 
    649                      &           - 0.251520e-11_wp * zs                            & 
    650                      &           + 0.512857e-12_wp * zt * zt              ) * zh   & 
    651                      &           - 0.164759e-06_wp * zs                            & 
    652                      &        +(   0.791325e-08_wp * zt - 0.933746e-06_wp ) * zt   & 
    653                      &                                  + 0.380374e-04_wp ) * zh 
    654                END DO 
    655             END DO 
    656          END DO 
    657          beta0 = 1._wp 
    658          ! 
    659       CASE ( 1 )              !==  Linear formulation = F( temperature )  ==! 
    660          palpbet(:,:,:) = rn_alpha 
    661          beta0 = 0._wp 
    662          ! 
    663       CASE ( 2 )              !==  Linear formulation = F( temperature , salinity )  ==! 
    664          palpbet(:,:,:) = ralpbet 
    665          beta0 = 1._wp 
    666656         ! 
    667657      CASE DEFAULT 
     
    672662      END SELECT 
    673663      ! 
    674       IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_stop('eos_alpbet') 
    675       ! 
    676    END SUBROUTINE eos_alpbet 
    677  
    678  
    679    FUNCTION tfreez( psal, pdep ) RESULT( ptf ) 
     664      IF(ln_ctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=pab(:,:,:,jp_tem), clinfo1=' rab_3d_t: ', & 
     665         &                       tab3d_2=pab(:,:,:,jp_sal), clinfo2=' rab_3d_s : ', ovlap=1, kdim=jpk ) 
     666      ! 
     667      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_stop('rab_3d') 
     668      ! 
     669   END SUBROUTINE rab_3d 
     670 
     671   SUBROUTINE rab_2d( pts, pdep, pab ) 
     672      !!---------------------------------------------------------------------- 
     673      !!                 ***  ROUTINE rab_2d  *** 
     674      !! 
     675      !! ** Purpose :   Calculates thermal/haline expansion ratio for a 2d field (unmasked) 
     676      !! 
     677      !! ** Action  : - pab     : thermal/haline expansion ratio at T-points 
     678      !!---------------------------------------------------------------------- 
     679      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpts)    , INTENT(in   ) ::   pts    ! pot. temperature & salinity 
     680      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)         , INTENT(in   ) ::   pdep   ! depth                  [m] 
     681      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpts)    , INTENT(  out) ::   pab    ! thermal/haline expansion ratio 
     682      ! 
     683      INTEGER  ::   ji, jj, jk                ! dummy loop indices 
     684      REAL(wp) ::   zt , zh , zs              ! local scalars 
     685      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3   !   -      - 
     686      !!---------------------------------------------------------------------- 
     687      ! 
     688      IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_start('rab_2d') 
     689      ! 
     690      pab(:,:,:) = 0._wp 
     691      ! 
     692      SELECT CASE ( nn_eos ) 
     693      ! 
     694      CASE( -1, 0 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==! 
     695         ! 
     696         DO jj = 1, jpjm1 
     697            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt. 
     698               ! 
     699               zh  = pdep(ji,jj) * r1_Z0                                  ! depth 
     700               zt  = pts (ji,jj,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature 
     701               zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity 
     702               ! 
     703               ! alpha 
     704               zn3 = ALP003 
     705               ! 
     706               zn2 = ALP012*zt + ALP102*zs+ALP002 
     707               ! 
     708               zn1 = ((ALP031*zt   & 
     709                  &   + ALP121*zs+ALP021)*zt   & 
     710                  &   + (ALP211*zs+ALP111)*zs+ALP011)*zt   & 
     711                  &   + ((ALP301*zs+ALP201)*zs+ALP101)*zs+ALP001 
     712                  ! 
     713               zn0 = ((((ALP050*zt   & 
     714                  &   + ALP140*zs+ALP040)*zt   & 
     715                  &   + (ALP230*zs+ALP130)*zs+ALP030)*zt   & 
     716                  &   + ((ALP320*zs+ALP220)*zs+ALP120)*zs+ALP020)*zt   & 
     717                  &   + (((ALP410*zs+ALP310)*zs+ALP210)*zs+ALP110)*zs+ALP010)*zt   & 
     718                  &   + ((((ALP500*zs+ALP400)*zs+ALP300)*zs+ALP200)*zs+ALP100)*zs+ALP000 
     719                  ! 
     720               zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     721               ! 
     722               pab(ji,jj,jp_tem) = zn * r1_rau0 
     723               ! 
     724               ! beta 
     725               zn3 = BET003 
     726               ! 
     727               zn2 = BET012*zt + BET102*zs+BET002 
     728               ! 
     729               zn1 = ((BET031*zt   & 
     730                  &   + BET121*zs+BET021)*zt   & 
     731                  &   + (BET211*zs+BET111)*zs+BET011)*zt   & 
     732                  &   + ((BET301*zs+BET201)*zs+BET101)*zs+BET001 
     733                  ! 
     734               zn0 = ((((BET050*zt   & 
     735                  &   + BET140*zs+BET040)*zt   & 
     736                  &   + (BET230*zs+BET130)*zs+BET030)*zt   & 
     737                  &   + ((BET320*zs+BET220)*zs+BET120)*zs+BET020)*zt   & 
     738                  &   + (((BET410*zs+BET310)*zs+BET210)*zs+BET110)*zs+BET010)*zt   & 
     739                  &   + ((((BET500*zs+BET400)*zs+BET300)*zs+BET200)*zs+BET100)*zs+BET000 
     740                  ! 
     741               zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     742               ! 
     743               pab(ji,jj,jp_sal) = zn / zs * r1_rau0 
     744               ! 
     745               ! 
     746            END DO 
     747         END DO 
     748         ! 
     749         CALL lbc_lnk( pab(:,:,jp_tem), 'T', 1. )                    ! Lateral boundary conditions 
     750         CALL lbc_lnk( pab(:,:,jp_sal), 'T', 1. )                     
     751         ! 
     752      CASE( 1 )                  !==  simplified EOS  ==! 
     753         ! 
     754         DO jj = 1, jpjm1 
     755            DO ji = 1, fs_jpim1   ! vector opt. 
     756               ! 
     757               zt    = pts  (ji,jj,jp_tem) - 10._wp   ! pot. temperature anomaly (t-T0) 
     758               zs    = pts  (ji,jj,jp_sal) - 35._wp   ! abs. salinity anomaly (s-S0) 
     759               zh    = pdep (ji,jj)                   ! depth at the partial step level 
     760               ! 
     761               zn  = rn_a0 * ( 1._wp + rn_lambda1*zt + rn_mu1*zh ) + rn_nu*zs 
     762               pab(ji,jj,jp_tem) = zn * r1_rau0   ! alpha 
     763               ! 
     764               zn  = rn_b0 * ( 1._wp - rn_lambda2*zs - rn_mu2*zh ) - rn_nu*zt 
     765               pab(ji,jj,jp_sal) = zn * r1_rau0   ! beta 
     766               ! 
     767            END DO 
     768         END DO 
     769         ! 
     770         CALL lbc_lnk( pab(:,:,jp_tem), 'T', 1. )                    ! Lateral boundary conditions 
     771         CALL lbc_lnk( pab(:,:,jp_sal), 'T', 1. )                     
     772         ! 
     773      CASE DEFAULT 
     774         IF(lwp) WRITE(numout,cform_err) 
     775         IF(lwp) WRITE(numout,*) '          bad flag value for nn_eos = ', nn_eos 
     776         nstop = nstop + 1 
     777         ! 
     778      END SELECT 
     779      ! 
     780      IF(ln_ctl)   CALL prt_ctl( tab2d_1=pab(:,:,jp_tem), clinfo1=' rab_2d_t: ', & 
     781         &                       tab2d_2=pab(:,:,jp_sal), clinfo2=' rab_2d_s : ' ) 
     782      ! 
     783      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_stop('rab_2d') 
     784      ! 
     785   END SUBROUTINE rab_2d 
     786 
     787 
     788   SUBROUTINE rab_0d( pts, pdep, pab ) 
     789      !!---------------------------------------------------------------------- 
     790      !!                 ***  ROUTINE rab_0d  *** 
     791      !! 
     792      !! ** Purpose :   Calculates thermal/haline expansion ratio for a 2d field (unmasked) 
     793      !! 
     794      !! ** Action  : - pab     : thermal/haline expansion ratio at T-points 
     795      !!---------------------------------------------------------------------- 
     796      REAL(wp), DIMENSION(jpts)    , INTENT(in   ) ::   pts    ! pot. temperature & salinity 
     797      REAL(wp),                      INTENT(in   ) ::   pdep   ! depth                  [m] 
     798      REAL(wp), DIMENSION(jpts)    , INTENT(  out) ::   pab    ! thermal/haline expansion ratio 
     799      ! 
     800      REAL(wp) ::   zt , zh , zs              ! local scalars 
     801      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3   !   -      - 
     802      !!---------------------------------------------------------------------- 
     803      ! 
     804      IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_start('rab_2d') 
     805      ! 
     806      pab(:) = 0._wp 
     807      ! 
     808      SELECT CASE ( nn_eos ) 
     809      ! 
     810      CASE( -1, 0 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==! 
     811         ! 
     812         ! 
     813         zh  = pdep * r1_Z0                                  ! depth 
     814         zt  = pts (jp_tem) * r1_T0                           ! temperature 
     815         zs  = SQRT( ABS( pts(jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity 
     816         ! 
     817         ! alpha 
     818         zn3 = ALP003 
     819         ! 
     820         zn2 = ALP012*zt + ALP102*zs+ALP002 
     821         ! 
     822         zn1 = ((ALP031*zt   & 
     823            &   + ALP121*zs+ALP021)*zt   & 
     824            &   + (ALP211*zs+ALP111)*zs+ALP011)*zt   & 
     825            &   + ((ALP301*zs+ALP201)*zs+ALP101)*zs+ALP001 
     826            ! 
     827         zn0 = ((((ALP050*zt   & 
     828            &   + ALP140*zs+ALP040)*zt   & 
     829            &   + (ALP230*zs+ALP130)*zs+ALP030)*zt   & 
     830            &   + ((ALP320*zs+ALP220)*zs+ALP120)*zs+ALP020)*zt   & 
     831            &   + (((ALP410*zs+ALP310)*zs+ALP210)*zs+ALP110)*zs+ALP010)*zt   & 
     832            &   + ((((ALP500*zs+ALP400)*zs+ALP300)*zs+ALP200)*zs+ALP100)*zs+ALP000 
     833            ! 
     834         zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     835         ! 
     836         pab(jp_tem) = zn * r1_rau0 
     837         ! 
     838         ! beta 
     839         zn3 = BET003 
     840         ! 
     841         zn2 = BET012*zt + BET102*zs+BET002 
     842         ! 
     843         zn1 = ((BET031*zt   & 
     844            &   + BET121*zs+BET021)*zt   & 
     845            &   + (BET211*zs+BET111)*zs+BET011)*zt   & 
     846            &   + ((BET301*zs+BET201)*zs+BET101)*zs+BET001 
     847            ! 
     848         zn0 = ((((BET050*zt   & 
     849            &   + BET140*zs+BET040)*zt   & 
     850            &   + (BET230*zs+BET130)*zs+BET030)*zt   & 
     851            &   + ((BET320*zs+BET220)*zs+BET120)*zs+BET020)*zt   & 
     852            &   + (((BET410*zs+BET310)*zs+BET210)*zs+BET110)*zs+BET010)*zt   & 
     853            &   + ((((BET500*zs+BET400)*zs+BET300)*zs+BET200)*zs+BET100)*zs+BET000 
     854            ! 
     855         zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     856         ! 
     857         pab(jp_sal) = zn / zs * r1_rau0 
     858         ! 
     859         ! 
     860         ! 
     861      CASE( 1 )                  !==  simplified EOS  ==! 
     862         ! 
     863         zt    = pts(jp_tem) - 10._wp   ! pot. temperature anomaly (t-T0) 
     864         zs    = pts(jp_sal) - 35._wp   ! abs. salinity anomaly (s-S0) 
     865         zh    = pdep                    ! depth at the partial step level 
     866         ! 
     867         zn  = rn_a0 * ( 1._wp + rn_lambda1*zt + rn_mu1*zh ) + rn_nu*zs 
     868         pab(jp_tem) = zn * r1_rau0   ! alpha 
     869         ! 
     870         zn  = rn_b0 * ( 1._wp - rn_lambda2*zs - rn_mu2*zh ) - rn_nu*zt 
     871         pab(jp_sal) = zn * r1_rau0   ! beta 
     872         ! 
     873      CASE DEFAULT 
     874         IF(lwp) WRITE(numout,cform_err) 
     875         IF(lwp) WRITE(numout,*) '          bad flag value for nn_eos = ', nn_eos 
     876         nstop = nstop + 1 
     877         ! 
     878      END SELECT 
     879      ! 
     880      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_stop('rab_2d') 
     881      ! 
     882   END SUBROUTINE rab_0d 
     883 
     884 
     885   SUBROUTINE bn2( pts, pab, pn2 ) 
     886      !!---------------------------------------------------------------------- 
     887      !!                  ***  ROUTINE bn2  *** 
     888      !! 
     889      !! ** Purpose :   Compute the local Brunt-Vaisala frequency at the  
     890      !!                time-step of the input arguments 
     891      !! 
     892      !! ** Method  :   pn2 = grav * (alpha dk[T] + beta dk[S] ) / e3w 
     893      !!      where alpha and beta are given in pab, and computed on T-points. 
     894      !!      N.B. N^2 is set one for all to zero at jk=1 in istate module. 
     895      !! 
     896      !! ** Action  :   pn2 : square of the brunt-vaisala frequency at w-point  
     897      !! 
     898      !!---------------------------------------------------------------------- 
     899      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::  pts   ! pot. temperature and salinity   [Celcius,psu] 
     900      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::  pab   ! thermal/haline expansion coef.  [Celcius-1,psu-1] 
     901      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(  out) ::  pn2   ! Brunt-Vaisala frequency squared [1/s^2] 
     902      ! 
     903      INTEGER  ::   ji, jj, jk      ! dummy loop indices 
     904      REAL(wp) ::   zaw, zbw, zrw   ! local scalars 
     905      !!---------------------------------------------------------------------- 
     906      ! 
     907      IF( nn_timing == 1 ) CALL timing_start('bn2') 
     908      ! 
     909      DO jk = 2, jpkm1           ! interior points only (2=< jk =< jpkm1 ) 
     910         DO jj = 1, jpj          ! surface and bottom value set to zero one for all in istate.F90 
     911            DO ji = 1, jpi 
     912               zrw =   ( gdepw_n(ji,jj,jk  ) - gdept_n(ji,jj,jk) )   & 
     913                  &  / ( gdept_n(ji,jj,jk-1) - gdept_n(ji,jj,jk) )  
     914                  ! 
     915               zaw = pab(ji,jj,jk,jp_tem) * (1. - zrw) + pab(ji,jj,jk-1,jp_tem) * zrw  
     916               zbw = pab(ji,jj,jk,jp_sal) * (1. - zrw) + pab(ji,jj,jk-1,jp_sal) * zrw 
     917               ! 
     918               pn2(ji,jj,jk) = grav * (  zaw * ( pts(ji,jj,jk-1,jp_tem) - pts(ji,jj,jk,jp_tem) )     & 
     919                  &                    - zbw * ( pts(ji,jj,jk-1,jp_sal) - pts(ji,jj,jk,jp_sal) )  )  & 
     920                  &            / e3w_n(ji,jj,jk) * tmask(ji,jj,jk) 
     921            END DO 
     922         END DO 
     923      END DO 
     924      ! 
     925      IF(ln_ctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=pn2, clinfo1=' bn2  : ', ovlap=1, kdim=jpk ) 
     926      ! 
     927      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_stop('bn2') 
     928      ! 
     929   END SUBROUTINE bn2 
     930 
     931 
     932   FUNCTION eos_pt_from_ct( ctmp, psal ) RESULT( ptmp ) 
     933      !!---------------------------------------------------------------------- 
     934      !!                 ***  ROUTINE eos_pt_from_ct  *** 
     935      !! 
     936      !! ** Purpose :   Compute pot.temp. from cons. temp. [Celcius] 
     937      !! 
     938      !! ** Method  :   rational approximation (5/3th order) of TEOS-10 algorithm 
     939      !!       checkvalue: pt=20.02391895 Celsius for sa=35.7g/kg, ct=20degC 
     940      !! 
     941      !! Reference  :   TEOS-10, UNESCO 
     942      !!                Rational approximation to TEOS10 algorithm (rms error on WOA13 values: 4.0e-5 degC) 
     943      !!---------------------------------------------------------------------- 
     944      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   ctmp   ! Cons. Temp [Celcius] 
     945      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   psal   ! salinity   [psu] 
     946      ! Leave result array automatic rather than making explicitly allocated 
     947      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   ptmp   ! potential temperature [Celcius] 
     948      ! 
     949      INTEGER  ::   ji, jj               ! dummy loop indices 
     950      REAL(wp) ::   zt , zs , ztm        ! local scalars 
     951      REAL(wp) ::   zn , zd              ! local scalars 
     952      REAL(wp) ::   zdeltaS , z1_S0 , z1_T0 
     953      !!---------------------------------------------------------------------- 
     954      ! 
     955      IF ( nn_timing == 1 )   CALL timing_start('eos_pt_from_ct') 
     956      ! 
     957      zdeltaS = 5._wp 
     958      z1_S0   = 0.875_wp/35.16504_wp 
     959      z1_T0   = 1._wp/40._wp 
     960      ! 
     961      DO jj = 1, jpj 
     962         DO ji = 1, jpi 
     963            ! 
     964            zt  = ctmp   (ji,jj) * z1_T0 
     965            zs  = SQRT( ABS( psal(ji,jj) + zdeltaS ) * r1_S0 ) 
     966            ztm = tmask(ji,jj,1) 
     967            ! 
     968            zn = ((((-2.1385727895e-01_wp*zt   & 
     969               &   - 2.7674419971e-01_wp*zs+1.0728094330_wp)*zt   & 
     970               &   + (2.6366564313_wp*zs+3.3546960647_wp)*zs-7.8012209473_wp)*zt   & 
     971               &   + ((1.8835586562_wp*zs+7.3949191679_wp)*zs-3.3937395875_wp)*zs-5.6414948432_wp)*zt   & 
     972               &   + (((3.5737370589_wp*zs-1.5512427389e+01_wp)*zs+2.4625741105e+01_wp)*zs   & 
     973               &      +1.9912291000e+01_wp)*zs-3.2191146312e+01_wp)*zt   & 
     974               &   + ((((5.7153204649e-01_wp*zs-3.0943149543_wp)*zs+9.3052495181_wp)*zs   & 
     975               &      -9.4528934807_wp)*zs+3.1066408996_wp)*zs-4.3504021262e-01_wp 
     976               ! 
     977            zd = (2.0035003456_wp*zt   & 
     978               &   -3.4570358592e-01_wp*zs+5.6471810638_wp)*zt   & 
     979               &   + (1.5393993508_wp*zs-6.9394762624_wp)*zs+1.2750522650e+01_wp 
     980               ! 
     981            ptmp(ji,jj) = ( zt / z1_T0 + zn / zd ) * ztm 
     982               ! 
     983         END DO 
     984      END DO 
     985      ! 
     986      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_stop('eos_pt_from_ct') 
     987      ! 
     988   END FUNCTION eos_pt_from_ct 
     989 
     990 
     991   SUBROUTINE  eos_fzp_2d( psal, ptf, pdep ) 
     992      !!---------------------------------------------------------------------- 
     993      !!                 ***  ROUTINE eos_fzp  *** 
     994      !! 
     995      !! ** Purpose :   Compute the freezing point temperature [Celcius] 
     996      !! 
     997      !! ** Method  :   UNESCO freezing point (ptf) in Celcius is given by 
     998      !!       ptf(t,z) = (-.0575+1.710523e-3*sqrt(abs(s))-2.154996e-4*s)*s - 7.53e-4*z 
     999      !!       checkvalue: tf=-2.588567 Celsius for s=40psu, z=500m 
     1000      !! 
     1001      !! Reference  :   UNESCO tech. papers in the marine science no. 28. 1978 
     1002      !!---------------------------------------------------------------------- 
     1003      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   )           ::   psal   ! salinity   [psu] 
     1004      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ), OPTIONAL ::   pdep   ! depth      [m] 
     1005      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(out  )           ::   ptf    ! freezing temperature [Celcius] 
     1006      ! 
     1007      INTEGER  ::   ji, jj   ! dummy loop indices 
     1008      REAL(wp) ::   zt, zs   ! local scalars 
     1009      !!---------------------------------------------------------------------- 
     1010      ! 
     1011      SELECT CASE ( nn_eos ) 
     1012      ! 
     1013      CASE ( -1, 1 )                !==  CT,SA (TEOS-10 formulation) ==! 
     1014         ! 
     1015         DO jj = 1, jpj 
     1016            DO ji = 1, jpi 
     1017               zs= SQRT( ABS( psal(ji,jj) ) * r1_S0 )           ! square root salinity 
     1018               ptf(ji,jj) = ((((1.46873e-03_wp*zs-9.64972e-03_wp)*zs+2.28348e-02_wp)*zs & 
     1019                  &          - 3.12775e-02_wp)*zs+2.07679e-02_wp)*zs-5.87701e-02_wp 
     1020            END DO 
     1021         END DO 
     1022         ptf(:,:) = ptf(:,:) * psal(:,:) 
     1023         ! 
     1024         IF( PRESENT( pdep ) )   ptf(:,:) = ptf(:,:) - 7.53e-4 * pdep(:,:) 
     1025         ! 
     1026      CASE ( 0 )                     !==  PT,SP (UNESCO formulation)  ==! 
     1027         ! 
     1028         ptf(:,:) = ( - 0.0575_wp + 1.710523e-3_wp * SQRT( psal(:,:) )   & 
     1029            &                     - 2.154996e-4_wp *       psal(:,:)   ) * psal(:,:) 
     1030            ! 
     1031         IF( PRESENT( pdep ) )   ptf(:,:) = ptf(:,:) - 7.53e-4 * pdep(:,:) 
     1032         ! 
     1033      CASE DEFAULT 
     1034         IF(lwp) WRITE(numout,cform_err) 
     1035         IF(lwp) WRITE(numout,*) '          bad flag value for nn_eos = ', nn_eos 
     1036         nstop = nstop + 1 
     1037         ! 
     1038      END SELECT       
     1039      ! 
     1040  END SUBROUTINE eos_fzp_2d 
     1041 
     1042  SUBROUTINE eos_fzp_0d( psal, ptf, pdep ) 
     1043      !!---------------------------------------------------------------------- 
     1044      !!                 ***  ROUTINE eos_fzp  *** 
     1045      !! 
     1046      !! ** Purpose :   Compute the freezing point temperature [Celcius] 
     1047      !! 
     1048      !! ** Method  :   UNESCO freezing point (ptf) in Celcius is given by 
     1049      !!       ptf(t,z) = (-.0575+1.710523e-3*sqrt(abs(s))-2.154996e-4*s)*s - 7.53e-4*z 
     1050      !!       checkvalue: tf=-2.588567 Celsius for s=40psu, z=500m 
     1051      !! 
     1052      !! Reference  :   UNESCO tech. papers in the marine science no. 28. 1978 
     1053      !!---------------------------------------------------------------------- 
     1054      REAL(wp), INTENT(in )           ::   psal         ! salinity   [psu] 
     1055      REAL(wp), INTENT(in ), OPTIONAL ::   pdep         ! depth      [m] 
     1056      REAL(wp), INTENT(out)           ::   ptf          ! freezing temperature [Celcius] 
     1057      ! 
     1058      REAL(wp) :: zs   ! local scalars 
     1059      !!---------------------------------------------------------------------- 
     1060      ! 
     1061      SELECT CASE ( nn_eos ) 
     1062      ! 
     1063      CASE ( -1, 1 )                !==  CT,SA (TEOS-10 formulation) ==! 
     1064         ! 
     1065         zs  = SQRT( ABS( psal ) * r1_S0 )           ! square root salinity 
     1066         ptf = ((((1.46873e-03_wp*zs-9.64972e-03_wp)*zs+2.28348e-02_wp)*zs & 
     1067                  &          - 3.12775e-02_wp)*zs+2.07679e-02_wp)*zs-5.87701e-02_wp 
     1068         ptf = ptf * psal 
     1069         ! 
     1070         IF( PRESENT( pdep ) )   ptf = ptf - 7.53e-4 * pdep 
     1071         ! 
     1072      CASE ( 0 )                     !==  PT,SP (UNESCO formulation)  ==! 
     1073         ! 
     1074         ptf = ( - 0.0575_wp + 1.710523e-3_wp * SQRT( psal )   & 
     1075            &                - 2.154996e-4_wp *       psal   ) * psal 
     1076            ! 
     1077         IF( PRESENT( pdep ) )   ptf = ptf - 7.53e-4 * pdep 
     1078         ! 
     1079      CASE DEFAULT 
     1080         IF(lwp) WRITE(numout,cform_err) 
     1081         IF(lwp) WRITE(numout,*) '          bad flag value for nn_eos = ', nn_eos 
     1082         nstop = nstop + 1 
     1083         ! 
     1084      END SELECT 
     1085      ! 
     1086   END SUBROUTINE eos_fzp_0d 
     1087 
     1088 
     1089   SUBROUTINE eos_pen( pts, pab_pe, ppen ) 
     1090      !!---------------------------------------------------------------------- 
     1091      !!                 ***  ROUTINE eos_pen  *** 
     1092      !! 
     1093      !! ** Purpose :   Calculates nonlinear anomalies of alpha_PE, beta_PE and PE at T-points 
     1094      !! 
     1095      !! ** Method  :   PE is defined analytically as the vertical  
     1096      !!                   primitive of EOS times -g integrated between 0 and z>0. 
     1097      !!                pen is the nonlinear bsq-PE anomaly: pen = ( PE - rau0 gz ) / rau0 gz - rd 
     1098      !!                                                      = 1/z * /int_0^z rd dz - rd  
     1099      !!                                where rd is the density anomaly (see eos_rhd function) 
     1100      !!                ab_pe are partial derivatives of PE anomaly with respect to T and S: 
     1101      !!                    ab_pe(1) = - 1/(rau0 gz) * dPE/dT + drd/dT = - d(pen)/dT 
     1102      !!                    ab_pe(2) =   1/(rau0 gz) * dPE/dS + drd/dS =   d(pen)/dS 
     1103      !! 
     1104      !! ** Action  : - pen         : PE anomaly given at T-points 
     1105      !!            : - pab_pe  : given at T-points 
     1106      !!                    pab_pe(:,:,:,jp_tem) is alpha_pe 
     1107      !!                    pab_pe(:,:,:,jp_sal) is beta_pe 
     1108      !!---------------------------------------------------------------------- 
     1109      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::   pts     ! pot. temperature & salinity 
     1110      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(  out) ::   pab_pe  ! alpha_pe and beta_pe 
     1111      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk)     , INTENT(  out) ::   ppen     ! potential energy anomaly 
     1112      ! 
     1113      INTEGER  ::   ji, jj, jk                ! dummy loop indices 
     1114      REAL(wp) ::   zt , zh , zs , ztm        ! local scalars 
     1115      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2        !   -      - 
     1116      !!---------------------------------------------------------------------- 
     1117      ! 
     1118      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_start('eos_pen') 
     1119      ! 
     1120      SELECT CASE ( nn_eos ) 
     1121      ! 
     1122      CASE( -1, 0 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==! 
     1123         ! 
     1124         DO jk = 1, jpkm1 
     1125            DO jj = 1, jpj 
     1126               DO ji = 1, jpi 
     1127                  ! 
     1128                  zh  = gdept_n(ji,jj,jk) * r1_Z0                                ! depth 
     1129                  zt  = pts (ji,jj,jk,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature 
     1130                  zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jk,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity 
     1131                  ztm = tmask(ji,jj,jk)                                         ! tmask 
     1132                  ! 
     1133                  ! potential energy non-linear anomaly 
     1134                  zn2 = (PEN012)*zt   & 
     1135                     &   + PEN102*zs+PEN002 
     1136                     ! 
     1137                  zn1 = ((PEN021)*zt   & 
     1138                     &   + PEN111*zs+PEN011)*zt   & 
     1139                     &   + (PEN201*zs+PEN101)*zs+PEN001 
     1140                     ! 
     1141                  zn0 = ((((PEN040)*zt   & 
     1142                     &   + PEN130*zs+PEN030)*zt   & 
     1143                     &   + (PEN220*zs+PEN120)*zs+PEN020)*zt   & 
     1144                     &   + ((PEN310*zs+PEN210)*zs+PEN110)*zs+PEN010)*zt   & 
     1145                     &   + (((PEN400*zs+PEN300)*zs+PEN200)*zs+PEN100)*zs+PEN000 
     1146                     ! 
     1147                  zn  = ( zn2 * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     1148                  ! 
     1149                  ppen(ji,jj,jk)  = zn * zh * r1_rau0 * ztm 
     1150                  ! 
     1151                  ! alphaPE non-linear anomaly 
     1152                  zn2 = APE002 
     1153                  ! 
     1154                  zn1 = (APE011)*zt   & 
     1155                     &   + APE101*zs+APE001 
     1156                     ! 
     1157                  zn0 = (((APE030)*zt   & 
     1158                     &   + APE120*zs+APE020)*zt   & 
     1159                     &   + (APE210*zs+APE110)*zs+APE010)*zt   & 
     1160                     &   + ((APE300*zs+APE200)*zs+APE100)*zs+APE000 
     1161                     ! 
     1162                  zn  = ( zn2 * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     1163                  !                               
     1164                  pab_pe(ji,jj,jk,jp_tem) = zn * zh * r1_rau0 * ztm 
     1165                  ! 
     1166                  ! betaPE non-linear anomaly 
     1167                  zn2 = BPE002 
     1168                  ! 
     1169                  zn1 = (BPE011)*zt   & 
     1170                     &   + BPE101*zs+BPE001 
     1171                     ! 
     1172                  zn0 = (((BPE030)*zt   & 
     1173                     &   + BPE120*zs+BPE020)*zt   & 
     1174                     &   + (BPE210*zs+BPE110)*zs+BPE010)*zt   & 
     1175                     &   + ((BPE300*zs+BPE200)*zs+BPE100)*zs+BPE000 
     1176                     ! 
     1177                  zn  = ( zn2 * zh + zn1 ) * zh + zn0 
     1178                  !                               
     1179                  pab_pe(ji,jj,jk,jp_sal) = zn / zs * zh * r1_rau0 * ztm 
     1180                  ! 
     1181               END DO 
     1182            END DO 
     1183         END DO 
     1184         ! 
     1185      CASE( 1 )                !==  Vallis (2006) simplified EOS  ==! 
     1186         ! 
     1187         DO jk = 1, jpkm1 
     1188            DO jj = 1, jpj 
     1189               DO ji = 1, jpi 
     1190                  zt  = pts(ji,jj,jk,jp_tem) - 10._wp  ! temperature anomaly (t-T0) 
     1191                  zs = pts (ji,jj,jk,jp_sal) - 35._wp  ! abs. salinity anomaly (s-S0) 
     1192                  zh  = gdept_n(ji,jj,jk)              ! depth in meters  at t-point 
     1193                  ztm = tmask(ji,jj,jk)                ! tmask 
     1194                  zn  = 0.5_wp * zh * r1_rau0 * ztm 
     1195                  !                                    ! Potential Energy 
     1196                  ppen(ji,jj,jk) = ( rn_a0 * rn_mu1 * zt + rn_b0 * rn_mu2 * zs ) * zn 
     1197                  !                                    ! alphaPE 
     1198                  pab_pe(ji,jj,jk,jp_tem) = - rn_a0 * rn_mu1 * zn 
     1199                  pab_pe(ji,jj,jk,jp_sal) =   rn_b0 * rn_mu2 * zn 
     1200                  ! 
     1201               END DO 
     1202            END DO 
     1203         END DO 
     1204         ! 
     1205      CASE DEFAULT 
     1206         IF(lwp) WRITE(numout,cform_err) 
     1207         IF(lwp) WRITE(numout,*) '          bad flag value for nn_eos = ', nn_eos 
     1208         nstop = nstop + 1 
     1209         ! 
     1210      END SELECT 
     1211      ! 
     1212      IF( nn_timing == 1 )   CALL timing_stop('eos_pen') 
     1213      ! 
     1214   END SUBROUTINE eos_pen 
     1215 
     1216 
     1217   SUBROUTINE eos_init 
    6801218      !!---------------------------------------------------------------------- 
    6811219      !!                 ***  ROUTINE eos_init  *** 
    6821220      !! 
    683       !! ** Purpose :   Compute the sea surface freezing temperature [Celcius] 
    684       !! 
    685       !! ** Method  :   UNESCO freezing point at the surface (pressure = 0???) 
    686       !!       freezing point [Celcius]=(-.0575+1.710523e-3*sqrt(abs(s))-2.154996e-4*s)*s-7.53e-4*p 
    687       !!       checkvalue: tf= -2.588567 Celsius for s=40.0psu, p=500. decibars 
    688       !! 
    689       !! Reference  :   UNESCO tech. papers in the marine science no. 28. 1978 
    690       !!---------------------------------------------------------------------- 
    691       REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   psal   ! salinity             [psu] 
    692       REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ), OPTIONAL ::   pdep   ! depth      [decibars] 
    693       ! Leave result array automatic rather than making explicitly allocated 
    694       REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)                ::   ptf    ! freezing temperature [Celcius] 
    695       !!---------------------------------------------------------------------- 
    696       ! 
    697       ptf(:,:) = ( - 0.0575_wp + 1.710523e-3_wp * SQRT( psal(:,:) )   & 
    698          &                     - 2.154996e-4_wp *       psal(:,:)   ) * psal(:,:) 
    699       IF ( PRESENT( pdep ) ) THEN    
    700          ptf(:,:) = ptf(:,:) - 7.53e-4_wp * pdep(:,:) 
    701       ENDIF 
    702       ! 
    703    END FUNCTION tfreez 
    704  
    705  
    706    SUBROUTINE eos_init 
    707       !!---------------------------------------------------------------------- 
    708       !!                 ***  ROUTINE eos_init  *** 
    709       !! 
    7101221      !! ** Purpose :   initializations for the equation of state 
    7111222      !! 
    7121223      !! ** Method  :   Read the namelist nameos and control the parameters 
    7131224      !!---------------------------------------------------------------------- 
    714       NAMELIST/nameos/ nn_eos, rn_alpha, rn_beta 
    715       !!---------------------------------------------------------------------- 
    716       INTEGER  ::   ios 
     1225      INTEGER  ::   ios   ! local integer 
     1226      !! 
     1227      NAMELIST/nameos/ nn_eos, ln_useCT, rn_a0, rn_b0, rn_lambda1, rn_mu1,   & 
     1228         &                                             rn_lambda2, rn_mu2, rn_nu 
     1229      !!---------------------------------------------------------------------- 
    7171230      ! 
    7181231      REWIND( numnam_ref )              ! Namelist nameos in reference namelist : equation of state 
    7191232      READ  ( numnam_ref, nameos, IOSTAT = ios, ERR = 901 ) 
    7201233901   IF( ios /= 0 ) CALL ctl_nam ( ios , 'nameos in reference namelist', lwp ) 
    721  
     1234      ! 
    7221235      REWIND( numnam_cfg )              ! Namelist nameos in configuration namelist : equation of state 
    7231236      READ  ( numnam_cfg, nameos, IOSTAT = ios, ERR = 902 ) 
    7241237902   IF( ios /= 0 ) CALL ctl_nam ( ios , 'nameos in configuration namelist', lwp ) 
    7251238      IF(lwm) WRITE( numond, nameos ) 
     1239      ! 
     1240      rau0        = 1026._wp                 !: volumic mass of reference     [kg/m3] 
     1241      rcp         = 3991.86795711963_wp      !: heat capacity     [J/K] 
    7261242      ! 
    7271243      IF(lwp) THEN                ! Control print 
     
    7311247         WRITE(numout,*) '          Namelist nameos : set eos parameters' 
    7321248         WRITE(numout,*) '             flag for eq. of state and N^2  nn_eos   = ', nn_eos 
    733          WRITE(numout,*) '             thermal exp. coef. (linear)    rn_alpha = ', rn_alpha 
    734          WRITE(numout,*) '             saline  exp. coef. (linear)    rn_beta  = ', rn_beta 
     1249         IF( ln_useCT )   THEN 
     1250            WRITE(numout,*) '             model uses Conservative Temperature' 
     1251            WRITE(numout,*) '             Important: model must be initialized with CT and SA fields' 
     1252         ELSE 
     1253            WRITE(numout,*) '             model does not use Conservative Temperature' 
     1254         ENDIF 
    7351255      ENDIF 
    7361256      ! 
    7371257      SELECT CASE( nn_eos )         ! check option 
    7381258      ! 
    739       CASE( 0 )                        !==  Jackett and McDougall (1994) formulation  ==! 
     1259      CASE( -1 )                       !==  polynomial TEOS-10  ==! 
    7401260         IF(lwp) WRITE(numout,*) 
    741          IF(lwp) WRITE(numout,*) '          use of Jackett & McDougall (1994) equation of state and' 
    742          IF(lwp) WRITE(numout,*) '                 McDougall (1987) Brunt-Vaisala frequency' 
    743          ! 
    744       CASE( 1 )                        !==  Linear formulation = F( temperature )  ==! 
     1261         IF(lwp) WRITE(numout,*) '          use of TEOS-10 equation of state (cons. temp. and abs. salinity)' 
     1262         ! 
     1263         rdeltaS = 32._wp 
     1264         r1_S0  = 0.875_wp/35.16504_wp 
     1265         r1_T0  = 1._wp/40._wp 
     1266         r1_Z0  = 1.e-4_wp 
     1267         ! 
     1268         EOS000 = 8.0189615746e+02_wp 
     1269         EOS100 = 8.6672408165e+02_wp 
     1270         EOS200 = -1.7864682637e+03_wp 
     1271         EOS300 = 2.0375295546e+03_wp 
     1272         EOS400 = -1.2849161071e+03_wp 
     1273         EOS500 = 4.3227585684e+02_wp 
     1274         EOS600 = -6.0579916612e+01_wp 
     1275         EOS010 = 2.6010145068e+01_wp 
     1276         EOS110 = -6.5281885265e+01_wp 
     1277         EOS210 = 8.1770425108e+01_wp 
     1278         EOS310 = -5.6888046321e+01_wp 
     1279         EOS410 = 1.7681814114e+01_wp 
     1280         EOS510 = -1.9193502195_wp 
     1281         EOS020 = -3.7074170417e+01_wp 
     1282         EOS120 = 6.1548258127e+01_wp 
     1283         EOS220 = -6.0362551501e+01_wp 
     1284         EOS320 = 2.9130021253e+01_wp 
     1285         EOS420 = -5.4723692739_wp 
     1286         EOS030 = 2.1661789529e+01_wp 
     1287         EOS130 = -3.3449108469e+01_wp 
     1288         EOS230 = 1.9717078466e+01_wp 
     1289         EOS330 = -3.1742946532_wp 
     1290         EOS040 = -8.3627885467_wp 
     1291         EOS140 = 1.1311538584e+01_wp 
     1292         EOS240 = -5.3563304045_wp 
     1293         EOS050 = 5.4048723791e-01_wp 
     1294         EOS150 = 4.8169980163e-01_wp 
     1295         EOS060 = -1.9083568888e-01_wp 
     1296         EOS001 = 1.9681925209e+01_wp 
     1297         EOS101 = -4.2549998214e+01_wp 
     1298         EOS201 = 5.0774768218e+01_wp 
     1299         EOS301 = -3.0938076334e+01_wp 
     1300         EOS401 = 6.6051753097_wp 
     1301         EOS011 = -1.3336301113e+01_wp 
     1302         EOS111 = -4.4870114575_wp 
     1303         EOS211 = 5.0042598061_wp 
     1304         EOS311 = -6.5399043664e-01_wp 
     1305         EOS021 = 6.7080479603_wp 
     1306         EOS121 = 3.5063081279_wp 
     1307         EOS221 = -1.8795372996_wp 
     1308         EOS031 = -2.4649669534_wp 
     1309         EOS131 = -5.5077101279e-01_wp 
     1310         EOS041 = 5.5927935970e-01_wp 
     1311         EOS002 = 2.0660924175_wp 
     1312         EOS102 = -4.9527603989_wp 
     1313         EOS202 = 2.5019633244_wp 
     1314         EOS012 = 2.0564311499_wp 
     1315         EOS112 = -2.1311365518e-01_wp 
     1316         EOS022 = -1.2419983026_wp 
     1317         EOS003 = -2.3342758797e-02_wp 
     1318         EOS103 = -1.8507636718e-02_wp 
     1319         EOS013 = 3.7969820455e-01_wp 
     1320         ! 
     1321         ALP000 = -6.5025362670e-01_wp 
     1322         ALP100 = 1.6320471316_wp 
     1323         ALP200 = -2.0442606277_wp 
     1324         ALP300 = 1.4222011580_wp 
     1325         ALP400 = -4.4204535284e-01_wp 
     1326         ALP500 = 4.7983755487e-02_wp 
     1327         ALP010 = 1.8537085209_wp 
     1328         ALP110 = -3.0774129064_wp 
     1329         ALP210 = 3.0181275751_wp 
     1330         ALP310 = -1.4565010626_wp 
     1331         ALP410 = 2.7361846370e-01_wp 
     1332         ALP020 = -1.6246342147_wp 
     1333         ALP120 = 2.5086831352_wp 
     1334         ALP220 = -1.4787808849_wp 
     1335         ALP320 = 2.3807209899e-01_wp 
     1336         ALP030 = 8.3627885467e-01_wp 
     1337         ALP130 = -1.1311538584_wp 
     1338         ALP230 = 5.3563304045e-01_wp 
     1339         ALP040 = -6.7560904739e-02_wp 
     1340         ALP140 = -6.0212475204e-02_wp 
     1341         ALP050 = 2.8625353333e-02_wp 
     1342         ALP001 = 3.3340752782e-01_wp 
     1343         ALP101 = 1.1217528644e-01_wp 
     1344         ALP201 = -1.2510649515e-01_wp 
     1345         ALP301 = 1.6349760916e-02_wp 
     1346         ALP011 = -3.3540239802e-01_wp 
     1347         ALP111 = -1.7531540640e-01_wp 
     1348         ALP211 = 9.3976864981e-02_wp 
     1349         ALP021 = 1.8487252150e-01_wp 
     1350         ALP121 = 4.1307825959e-02_wp 
     1351         ALP031 = -5.5927935970e-02_wp 
     1352         ALP002 = -5.1410778748e-02_wp 
     1353         ALP102 = 5.3278413794e-03_wp 
     1354         ALP012 = 6.2099915132e-02_wp 
     1355         ALP003 = -9.4924551138e-03_wp 
     1356         ! 
     1357         BET000 = 1.0783203594e+01_wp 
     1358         BET100 = -4.4452095908e+01_wp 
     1359         BET200 = 7.6048755820e+01_wp 
     1360         BET300 = -6.3944280668e+01_wp 
     1361         BET400 = 2.6890441098e+01_wp 
     1362         BET500 = -4.5221697773_wp 
     1363         BET010 = -8.1219372432e-01_wp 
     1364         BET110 = 2.0346663041_wp 
     1365         BET210 = -2.1232895170_wp 
     1366         BET310 = 8.7994140485e-01_wp 
     1367         BET410 = -1.1939638360e-01_wp 
     1368         BET020 = 7.6574242289e-01_wp 
     1369         BET120 = -1.5019813020_wp 
     1370         BET220 = 1.0872489522_wp 
     1371         BET320 = -2.7233429080e-01_wp 
     1372         BET030 = -4.1615152308e-01_wp 
     1373         BET130 = 4.9061350869e-01_wp 
     1374         BET230 = -1.1847737788e-01_wp 
     1375         BET040 = 1.4073062708e-01_wp 
     1376         BET140 = -1.3327978879e-01_wp 
     1377         BET050 = 5.9929880134e-03_wp 
     1378         BET001 = -5.2937873009e-01_wp 
     1379         BET101 = 1.2634116779_wp 
     1380         BET201 = -1.1547328025_wp 
     1381         BET301 = 3.2870876279e-01_wp 
     1382         BET011 = -5.5824407214e-02_wp 
     1383         BET111 = 1.2451933313e-01_wp 
     1384         BET211 = -2.4409539932e-02_wp 
     1385         BET021 = 4.3623149752e-02_wp 
     1386         BET121 = -4.6767901790e-02_wp 
     1387         BET031 = -6.8523260060e-03_wp 
     1388         BET002 = -6.1618945251e-02_wp 
     1389         BET102 = 6.2255521644e-02_wp 
     1390         BET012 = -2.6514181169e-03_wp 
     1391         BET003 = -2.3025968587e-04_wp 
     1392         ! 
     1393         PEN000 = -9.8409626043_wp 
     1394         PEN100 = 2.1274999107e+01_wp 
     1395         PEN200 = -2.5387384109e+01_wp 
     1396         PEN300 = 1.5469038167e+01_wp 
     1397         PEN400 = -3.3025876549_wp 
     1398         PEN010 = 6.6681505563_wp 
     1399         PEN110 = 2.2435057288_wp 
     1400         PEN210 = -2.5021299030_wp 
     1401         PEN310 = 3.2699521832e-01_wp 
     1402         PEN020 = -3.3540239802_wp 
     1403         PEN120 = -1.7531540640_wp 
     1404         PEN220 = 9.3976864981e-01_wp 
     1405         PEN030 = 1.2324834767_wp 
     1406         PEN130 = 2.7538550639e-01_wp 
     1407         PEN040 = -2.7963967985e-01_wp 
     1408         PEN001 = -1.3773949450_wp 
     1409         PEN101 = 3.3018402659_wp 
     1410         PEN201 = -1.6679755496_wp 
     1411         PEN011 = -1.3709540999_wp 
     1412         PEN111 = 1.4207577012e-01_wp 
     1413         PEN021 = 8.2799886843e-01_wp 
     1414         PEN002 = 1.7507069098e-02_wp 
     1415         PEN102 = 1.3880727538e-02_wp 
     1416         PEN012 = -2.8477365341e-01_wp 
     1417         ! 
     1418         APE000 = -1.6670376391e-01_wp 
     1419         APE100 = -5.6087643219e-02_wp 
     1420         APE200 = 6.2553247576e-02_wp 
     1421         APE300 = -8.1748804580e-03_wp 
     1422         APE010 = 1.6770119901e-01_wp 
     1423         APE110 = 8.7657703198e-02_wp 
     1424         APE210 = -4.6988432490e-02_wp 
     1425         APE020 = -9.2436260751e-02_wp 
     1426         APE120 = -2.0653912979e-02_wp 
     1427         APE030 = 2.7963967985e-02_wp 
     1428         APE001 = 3.4273852498e-02_wp 
     1429         APE101 = -3.5518942529e-03_wp 
     1430         APE011 = -4.1399943421e-02_wp 
     1431         APE002 = 7.1193413354e-03_wp 
     1432         ! 
     1433         BPE000 = 2.6468936504e-01_wp 
     1434         BPE100 = -6.3170583896e-01_wp 
     1435         BPE200 = 5.7736640125e-01_wp 
     1436         BPE300 = -1.6435438140e-01_wp 
     1437         BPE010 = 2.7912203607e-02_wp 
     1438         BPE110 = -6.2259666565e-02_wp 
     1439         BPE210 = 1.2204769966e-02_wp 
     1440         BPE020 = -2.1811574876e-02_wp 
     1441         BPE120 = 2.3383950895e-02_wp 
     1442         BPE030 = 3.4261630030e-03_wp 
     1443         BPE001 = 4.1079296834e-02_wp 
     1444         BPE101 = -4.1503681096e-02_wp 
     1445         BPE011 = 1.7676120780e-03_wp 
     1446         BPE002 = 1.7269476440e-04_wp 
     1447         ! 
     1448      CASE( 0 )                        !==  polynomial EOS-80 formulation  ==! 
     1449         ! 
    7451450         IF(lwp) WRITE(numout,*) 
    746          IF(lwp) WRITE(numout,*) '          use of linear eos rho(T) = rau0 * ( 1.0285 - rn_alpha * T )' 
    747          IF( lk_zdfddm ) CALL ctl_stop( '          double diffusive mixing parameterization requires',   & 
    748               &                         ' that T and S are used as state variables' ) 
    749          ! 
    750       CASE( 2 )                        !==  Linear formulation = F( temperature , salinity )  ==! 
    751          ralpbet = rn_alpha / rn_beta 
    752          IF(lwp) WRITE(numout,*) 
    753          IF(lwp) WRITE(numout,*) '          use of linear eos rho(T,S) = rau0 * ( rn_beta * S - rn_alpha * T )' 
     1451         IF(lwp) WRITE(numout,*) '          use of EOS-80 equation of state (pot. temp. and pract. salinity)' 
     1452         ! 
     1453         rdeltaS = 20._wp 
     1454         r1_S0  = 1._wp/40._wp 
     1455         r1_T0  = 1._wp/40._wp 
     1456         r1_Z0  = 1.e-4_wp 
     1457         ! 
     1458         EOS000 = 9.5356891948e+02_wp 
     1459         EOS100 = 1.7136499189e+02_wp 
     1460         EOS200 = -3.7501039454e+02_wp 
     1461         EOS300 = 5.1856810420e+02_wp 
     1462         EOS400 = -3.7264470465e+02_wp 
     1463         EOS500 = 1.4302533998e+02_wp 
     1464         EOS600 = -2.2856621162e+01_wp 
     1465         EOS010 = 1.0087518651e+01_wp 
     1466         EOS110 = -1.3647741861e+01_wp 
     1467         EOS210 = 8.8478359933_wp 
     1468         EOS310 = -7.2329388377_wp 
     1469         EOS410 = 1.4774410611_wp 
     1470         EOS510 = 2.0036720553e-01_wp 
     1471         EOS020 = -2.5579830599e+01_wp 
     1472         EOS120 = 2.4043512327e+01_wp 
     1473         EOS220 = -1.6807503990e+01_wp 
     1474         EOS320 = 8.3811577084_wp 
     1475         EOS420 = -1.9771060192_wp 
     1476         EOS030 = 1.6846451198e+01_wp 
     1477         EOS130 = -2.1482926901e+01_wp 
     1478         EOS230 = 1.0108954054e+01_wp 
     1479         EOS330 = -6.2675951440e-01_wp 
     1480         EOS040 = -8.0812310102_wp 
     1481         EOS140 = 1.0102374985e+01_wp 
     1482         EOS240 = -4.8340368631_wp 
     1483         EOS050 = 1.2079167803_wp 
     1484         EOS150 = 1.1515380987e-01_wp 
     1485         EOS060 = -2.4520288837e-01_wp 
     1486         EOS001 = 1.0748601068e+01_wp 
     1487         EOS101 = -1.7817043500e+01_wp 
     1488         EOS201 = 2.2181366768e+01_wp 
     1489         EOS301 = -1.6750916338e+01_wp 
     1490         EOS401 = 4.1202230403_wp 
     1491         EOS011 = -1.5852644587e+01_wp 
     1492         EOS111 = -7.6639383522e-01_wp 
     1493         EOS211 = 4.1144627302_wp 
     1494         EOS311 = -6.6955877448e-01_wp 
     1495         EOS021 = 9.9994861860_wp 
     1496         EOS121 = -1.9467067787e-01_wp 
     1497         EOS221 = -1.2177554330_wp 
     1498         EOS031 = -3.4866102017_wp 
     1499         EOS131 = 2.2229155620e-01_wp 
     1500         EOS041 = 5.9503008642e-01_wp 
     1501         EOS002 = 1.0375676547_wp 
     1502         EOS102 = -3.4249470629_wp 
     1503         EOS202 = 2.0542026429_wp 
     1504         EOS012 = 2.1836324814_wp 
     1505         EOS112 = -3.4453674320e-01_wp 
     1506         EOS022 = -1.2548163097_wp 
     1507         EOS003 = 1.8729078427e-02_wp 
     1508         EOS103 = -5.7238495240e-02_wp 
     1509         EOS013 = 3.8306136687e-01_wp 
     1510         ! 
     1511         ALP000 = -2.5218796628e-01_wp 
     1512         ALP100 = 3.4119354654e-01_wp 
     1513         ALP200 = -2.2119589983e-01_wp 
     1514         ALP300 = 1.8082347094e-01_wp 
     1515         ALP400 = -3.6936026529e-02_wp 
     1516         ALP500 = -5.0091801383e-03_wp 
     1517         ALP010 = 1.2789915300_wp 
     1518         ALP110 = -1.2021756164_wp 
     1519         ALP210 = 8.4037519952e-01_wp 
     1520         ALP310 = -4.1905788542e-01_wp 
     1521         ALP410 = 9.8855300959e-02_wp 
     1522         ALP020 = -1.2634838399_wp 
     1523         ALP120 = 1.6112195176_wp 
     1524         ALP220 = -7.5817155402e-01_wp 
     1525         ALP320 = 4.7006963580e-02_wp 
     1526         ALP030 = 8.0812310102e-01_wp 
     1527         ALP130 = -1.0102374985_wp 
     1528         ALP230 = 4.8340368631e-01_wp 
     1529         ALP040 = -1.5098959754e-01_wp 
     1530         ALP140 = -1.4394226233e-02_wp 
     1531         ALP050 = 3.6780433255e-02_wp 
     1532         ALP001 = 3.9631611467e-01_wp 
     1533         ALP101 = 1.9159845880e-02_wp 
     1534         ALP201 = -1.0286156825e-01_wp 
     1535         ALP301 = 1.6738969362e-02_wp 
     1536         ALP011 = -4.9997430930e-01_wp 
     1537         ALP111 = 9.7335338937e-03_wp 
     1538         ALP211 = 6.0887771651e-02_wp 
     1539         ALP021 = 2.6149576513e-01_wp 
     1540         ALP121 = -1.6671866715e-02_wp 
     1541         ALP031 = -5.9503008642e-02_wp 
     1542         ALP002 = -5.4590812035e-02_wp 
     1543         ALP102 = 8.6134185799e-03_wp 
     1544         ALP012 = 6.2740815484e-02_wp 
     1545         ALP003 = -9.5765341718e-03_wp 
     1546         ! 
     1547         BET000 = 2.1420623987_wp 
     1548         BET100 = -9.3752598635_wp 
     1549         BET200 = 1.9446303907e+01_wp 
     1550         BET300 = -1.8632235232e+01_wp 
     1551         BET400 = 8.9390837485_wp 
     1552         BET500 = -1.7142465871_wp 
     1553         BET010 = -1.7059677327e-01_wp 
     1554         BET110 = 2.2119589983e-01_wp 
     1555         BET210 = -2.7123520642e-01_wp 
     1556         BET310 = 7.3872053057e-02_wp 
     1557         BET410 = 1.2522950346e-02_wp 
     1558         BET020 = 3.0054390409e-01_wp 
     1559         BET120 = -4.2018759976e-01_wp 
     1560         BET220 = 3.1429341406e-01_wp 
     1561         BET320 = -9.8855300959e-02_wp 
     1562         BET030 = -2.6853658626e-01_wp 
     1563         BET130 = 2.5272385134e-01_wp 
     1564         BET230 = -2.3503481790e-02_wp 
     1565         BET040 = 1.2627968731e-01_wp 
     1566         BET140 = -1.2085092158e-01_wp 
     1567         BET050 = 1.4394226233e-03_wp 
     1568         BET001 = -2.2271304375e-01_wp 
     1569         BET101 = 5.5453416919e-01_wp 
     1570         BET201 = -6.2815936268e-01_wp 
     1571         BET301 = 2.0601115202e-01_wp 
     1572         BET011 = -9.5799229402e-03_wp 
     1573         BET111 = 1.0286156825e-01_wp 
     1574         BET211 = -2.5108454043e-02_wp 
     1575         BET021 = -2.4333834734e-03_wp 
     1576         BET121 = -3.0443885826e-02_wp 
     1577         BET031 = 2.7786444526e-03_wp 
     1578         BET002 = -4.2811838287e-02_wp 
     1579         BET102 = 5.1355066072e-02_wp 
     1580         BET012 = -4.3067092900e-03_wp 
     1581         BET003 = -7.1548119050e-04_wp 
     1582         ! 
     1583         PEN000 = -5.3743005340_wp 
     1584         PEN100 = 8.9085217499_wp 
     1585         PEN200 = -1.1090683384e+01_wp 
     1586         PEN300 = 8.3754581690_wp 
     1587         PEN400 = -2.0601115202_wp 
     1588         PEN010 = 7.9263222935_wp 
     1589         PEN110 = 3.8319691761e-01_wp 
     1590         PEN210 = -2.0572313651_wp 
     1591         PEN310 = 3.3477938724e-01_wp 
     1592         PEN020 = -4.9997430930_wp 
     1593         PEN120 = 9.7335338937e-02_wp 
     1594         PEN220 = 6.0887771651e-01_wp 
     1595         PEN030 = 1.7433051009_wp 
     1596         PEN130 = -1.1114577810e-01_wp 
     1597         PEN040 = -2.9751504321e-01_wp 
     1598         PEN001 = -6.9171176978e-01_wp 
     1599         PEN101 = 2.2832980419_wp 
     1600         PEN201 = -1.3694684286_wp 
     1601         PEN011 = -1.4557549876_wp 
     1602         PEN111 = 2.2969116213e-01_wp 
     1603         PEN021 = 8.3654420645e-01_wp 
     1604         PEN002 = -1.4046808820e-02_wp 
     1605         PEN102 = 4.2928871430e-02_wp 
     1606         PEN012 = -2.8729602515e-01_wp 
     1607         ! 
     1608         APE000 = -1.9815805734e-01_wp 
     1609         APE100 = -9.5799229402e-03_wp 
     1610         APE200 = 5.1430784127e-02_wp 
     1611         APE300 = -8.3694846809e-03_wp 
     1612         APE010 = 2.4998715465e-01_wp 
     1613         APE110 = -4.8667669469e-03_wp 
     1614         APE210 = -3.0443885826e-02_wp 
     1615         APE020 = -1.3074788257e-01_wp 
     1616         APE120 = 8.3359333577e-03_wp 
     1617         APE030 = 2.9751504321e-02_wp 
     1618         APE001 = 3.6393874690e-02_wp 
     1619         APE101 = -5.7422790533e-03_wp 
     1620         APE011 = -4.1827210323e-02_wp 
     1621         APE002 = 7.1824006288e-03_wp 
     1622         ! 
     1623         BPE000 = 1.1135652187e-01_wp 
     1624         BPE100 = -2.7726708459e-01_wp 
     1625         BPE200 = 3.1407968134e-01_wp 
     1626         BPE300 = -1.0300557601e-01_wp 
     1627         BPE010 = 4.7899614701e-03_wp 
     1628         BPE110 = -5.1430784127e-02_wp 
     1629         BPE210 = 1.2554227021e-02_wp 
     1630         BPE020 = 1.2166917367e-03_wp 
     1631         BPE120 = 1.5221942913e-02_wp 
     1632         BPE030 = -1.3893222263e-03_wp 
     1633         BPE001 = 2.8541225524e-02_wp 
     1634         BPE101 = -3.4236710714e-02_wp 
     1635         BPE011 = 2.8711395266e-03_wp 
     1636         BPE002 = 5.3661089288e-04_wp 
     1637         ! 
     1638      CASE( 1 )                        !==  Simplified EOS     ==! 
     1639         IF(lwp) THEN 
     1640            WRITE(numout,*) 
     1641            WRITE(numout,*) '          use of simplified eos:    rhd(dT=T-10,dS=S-35,Z) = ' 
     1642            WRITE(numout,*) '             [-a0*(1+lambda1/2*dT+mu1*Z)*dT + b0*(1+lambda2/2*dT+mu2*Z)*dS - nu*dT*dS]/rau0' 
     1643            WRITE(numout,*) 
     1644            WRITE(numout,*) '             thermal exp. coef.    rn_a0      = ', rn_a0 
     1645            WRITE(numout,*) '             saline  cont. coef.   rn_b0      = ', rn_b0 
     1646            WRITE(numout,*) '             cabbeling coef.       rn_lambda1 = ', rn_lambda1 
     1647            WRITE(numout,*) '             cabbeling coef.       rn_lambda2 = ', rn_lambda2 
     1648            WRITE(numout,*) '             thermobar. coef.      rn_mu1     = ', rn_mu1 
     1649            WRITE(numout,*) '             thermobar. coef.      rn_mu2     = ', rn_mu2 
     1650            WRITE(numout,*) '             2nd cabbel. coef.     rn_nu      = ', rn_nu 
     1651            WRITE(numout,*) '               Caution: rn_beta0=0 incompatible with ddm parameterization ' 
     1652         ENDIF 
    7541653         ! 
    7551654      CASE DEFAULT                     !==  ERROR in nn_eos  ==! 
     
    7591658      END SELECT 
    7601659      ! 
     1660      rau0_rcp    = rau0 * rcp  
     1661      r1_rau0     = 1._wp / rau0 
     1662      r1_rcp      = 1._wp / rcp 
     1663      r1_rau0_rcp = 1._wp / rau0_rcp  
     1664      ! 
     1665      IF(lwp) WRITE(numout,*) 
     1666      IF(lwp) WRITE(numout,*) '          volumic mass of reference           rau0  = ', rau0   , ' kg/m^3' 
     1667      IF(lwp) WRITE(numout,*) '          1. / rau0                        r1_rau0  = ', r1_rau0, ' m^3/kg' 
     1668      IF(lwp) WRITE(numout,*) '          ocean specific heat                 rcp   = ', rcp    , ' J/Kelvin' 
     1669      IF(lwp) WRITE(numout,*) '          rau0 * rcp                       rau0_rcp = ', rau0_rcp 
     1670      IF(lwp) WRITE(numout,*) '          1. / ( rau0 * rcp )           r1_rau0_rcp = ', r1_rau0_rcp 
     1671      ! 
    7611672   END SUBROUTINE eos_init 
    7621673 
Note: See TracChangeset for help on using the changeset viewer.