Ticket #902: limrhg_2.F90

File limrhg_2.F90, 34.3 KB (added by kmogensen, 9 years ago)
Line 
1MODULE limrhg_2
2   !!======================================================================
3   !!                     ***  MODULE  limrhg_2  ***
4   !!   Ice rheology :  performs sea ice rheology
5   !!======================================================================
6   !! History :  0.0  !  1993-12  (M.A. Morales Maqueda.)  Original code
7   !!            1.0  !  1994-12  (H. Goosse)
8   !!            2.0  !  2003-12  (C. Ethe, G. Madec)  F90, mpp
9   !!             -   !  2006-08  (G. Madec)  surface module, ice-stress at I-point
10   !!             -   !  2009-09  (G. Madec)  Huge verctor optimisation
11   !!            3.3  !  2009-05  (G.Garric, C. Bricaud) addition of the lim2_evp case
12   !!----------------------------------------------------------------------
13#if defined   key_lim2   &&   defined key_lim2_vp
14   !!----------------------------------------------------------------------
15   !!   'key_lim2'                AND                   LIM-2 sea-ice model
16   !!   'key_lim2_vp'                                       VP ice rheology
17   !!----------------------------------------------------------------------
18   !!   lim_rhg_2   : computes ice velocities
19   !!----------------------------------------------------------------------
20   USE par_oce        ! ocean parameter
21   USE dom_oce        ! ocean space and time domain
22   USE sbc_oce        ! surface boundary condition: ocean variables
23   USE sbc_ice        ! surface boundary condition: ice variables
24   USE dom_ice_2      ! LIM2: ice domain
25   USE phycst         ! physical constant
26   USE ice_2          ! LIM2: ice variables
27   USE lbclnk         ! lateral boundary condition - MPP exchanges
28   USE lib_mpp        ! MPP library
29   USE wrk_nemo       ! work arrays
30   USE in_out_manager ! I/O manager
31   USE prtctl         ! Print control
32
33   IMPLICIT NONE
34   PRIVATE
35
36   PUBLIC   lim_rhg_2         ! routine called by lim_dyn
37
38   REAL(wp) ::   rzero   = 0._wp   ! constant value: zero
39   REAL(wp) ::   rone    = 1._wp   !            and  one
40
41   !! * Substitutions
42#  include "vectopt_loop_substitute.h90"
43   !!----------------------------------------------------------------------
44   !! NEMO/LIM2 3.3 , UCL - NEMO Consortium (2010)
45   !! $Id: limrhg_2.F90 3186 2011-11-27 08:16:19Z smasson $
46   !! Software governed by the CeCILL licence     (NEMOGCM/NEMO_CeCILL.txt)
47   !!----------------------------------------------------------------------
48CONTAINS
49
50   SUBROUTINE lim_rhg_2( k_j1, k_jpj )
51      !!-------------------------------------------------------------------
52      !!                 ***  SUBROUTINR lim_rhg_2  ***
53      !!
54      !! ** purpose :   determines the velocity field of sea ice by using
55      !!  atmospheric (wind stress) and oceanic (water stress and surface
56      !!  tilt) forcings. Ice-ice interaction is described by a non-linear
57      !!  viscous-plastic law including shear strength and a bulk rheology.
58      !!
59      !! ** Action  : - compute u_ice, v_ice the sea-ice velocity defined
60      !!              at I-point
61      !!-------------------------------------------------------------------
62      INTEGER, INTENT(in) ::   k_j1    ! southern j-index for ice computation
63      INTEGER, INTENT(in) ::   k_jpj   ! northern j-index for ice computation
64      !!
65      INTEGER ::   ji, jj              ! dummy loop indices
66      INTEGER ::   iter, jter          ! temporary integers
67      CHARACTER (len=50) ::   charout
68      REAL(wp) ::   ze11  , ze12  , ze22  , ze21               ! local scalars
69      REAL(wp) ::   zt11  , zt12  , zt21  , zt22               !   -      -
70      REAL(wp) ::   zvis11, zvis21, zvis12, zvis22             !   -      -
71      REAL(wp) ::   zgphsx, ztagnx, zgsshx, zunw, zur, zusw    !   -      -
72      REAL(wp) ::   zgphsy, ztagny, zgsshy, zvnw, zvr          !   -      -
73      REAL(wp) ::   zresm,  za, zac, zmod
74      REAL(wp) ::   zmpzas, zstms, zindu, zusdtp, zmassdt, zcorlal
75      REAL(wp) ::   ztrace2, zdeter, zdelta, zmask, zdgp, zdgi, zdiag
76      REAL(wp) ::   za1, zb1, zc1, zd1
77      REAL(wp) ::   za2, zb2, zc2, zd2, zden
78      REAL(wp) ::   zs11_11, zs11_12, zs11_21, zs11_22
79      REAL(wp) ::   zs12_11, zs12_12, zs12_21, zs12_22
80      REAL(wp) ::   zs21_11, zs21_12, zs21_21, zs21_22
81      REAL(wp) ::   zs22_11, zs22_12, zs22_21, zs22_22
82      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   zfrld, zmass, zcorl
83      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   za1ct, za2ct, zresr
84      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   zc1u, zc1v, zc2u, zc2v
85      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   zsang
86      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   zu0, zv0
87      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   zu_n, zv_n
88      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   zu_a, zv_a
89      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   zviszeta, zviseta
90      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   zzfrld, zztms
91      REAL(wp), POINTER, DIMENSION(:,:) ::   zi1, zi2, zmasst, zpresh
92      !!-------------------------------------------------------------------
93     
94      CALL wrk_alloc( jpi,jpj, zfrld, zmass, zcorl, za1ct, za2ct, zresr )
95      CALL wrk_alloc( jpi,jpj, zc1u , zc1v , zc2u , zc2v , zsang )
96      CALL wrk_alloc( jpi,jpj+2, zu0, zv0, zu_n, zv_n, zu_a, zv_a, zviszeta, zviseta, kjstart = 0 )
97      CALL wrk_alloc( jpi,jpj+2, zzfrld, zztms, zi1, zi2, zmasst, zpresh, kjstart = 0 )
98
99      !  Store initial velocities
100      !  ----------------
101      zztms(:,0    ) = 0._wp        ;   zzfrld(:,0    ) = 0._wp
102      zztms(:,jpj+1) = 0._wp        ;   zzfrld(:,jpj+1) = 0._wp
103      zu0  (:,0    ) = 0._wp        ;   zv0   (:,0    ) = 0._wp
104      zu0  (:,jpj+1) = 0._wp        ;   zv0   (:,jpj+1) = 0._wp
105      zztms(:,1:jpj) = tms  (:,:)   ;   zzfrld(:,1:jpj) = frld (:,:)
106      zu0  (:,1:jpj) = u_ice(:,:)   ;   zv0   (:,1:jpj) = v_ice(:,:)
107      zu_a (:, :   ) = zu0  (:,:)   ;   zv_a  (:, :   ) = zv0  (:,:)
108      zu_n (:, :   ) = zu0  (:,:)   ;   zv_n  (:, :   ) = zv0  (:,:)
109
110!i
111      zi1   (:,:) = 0._wp
112      zi2   (:,:) = 0._wp
113      zpresh(:,:) = 0._wp
114      zmasst(:,:) = 0._wp
115!i
116!!gm violant
117      zfrld(:,:) =0._wp
118      zcorl(:,:) =0._wp
119      zmass(:,:) =0._wp
120      za1ct(:,:) =0._wp
121      za2ct(:,:) =0._wp
122!!gm end
123
124      zviszeta(:,:) = 0._wp
125      zviseta (:,:) = 0._wp
126
127!i    zviszeta(:,0    ) = 0._wp    ;    zviseta(:,0    ) = 0._wp
128!i    zviszeta(:,jpj  ) = 0._wp    ;    zviseta(:,jpj  ) = 0._wp
129!i    zviszeta(:,jpj+1) = 0._wp    ;    zviseta(:,jpj+1) = 0._wp
130
131
132      ! Ice mass, ice strength, and wind stress at the center            |
133      ! of the grid squares.                                             |
134      !-------------------------------------------------------------------
135
136!CDIR NOVERRCHK
137      DO jj = k_j1 , k_jpj-1
138!CDIR NOVERRCHK
139         DO ji = 1 , jpi
140            ! only the sinus changes its sign with the hemisphere
141            zsang(ji,jj)  = SIGN( 1._wp, fcor(ji,jj) ) * sangvg   ! only the sinus changes its sign with the hemisphere
142            !
143            zmasst(ji,jj) = tms(ji,jj) * ( rhosn * hsnm(ji,jj) + rhoic * hicm(ji,jj) )
144            zpresh(ji,jj) = tms(ji,jj) *  pstarh * hicm(ji,jj) * EXP( -c_rhg * frld(ji,jj) )
145!!gm  :: stress given at I-point (F-point for the ocean) only compute the ponderation with the ice fraction (1-frld)
146            zi1(ji,jj)    = tms(ji,jj) * ( 1._wp - frld(ji,jj) )
147            zi2(ji,jj)    = tms(ji,jj) * ( 1._wp - frld(ji,jj) )
148         END DO
149      END DO
150
151
152      !---------------------------------------------------------------------------
153      !  Wind stress, coriolis and mass terms at the corners of the grid squares |
154      !  Gradient of ice strenght.                                               |
155      !---------------------------------------------------------------------------
156         
157      DO jj = k_j1+1, k_jpj-1
158         DO ji = 2, jpi    ! NO vector opt.
159            zstms = zztms(ji,jj  ) * wght(ji,jj,2,2) + zztms(ji-1,jj  ) * wght(ji,jj,1,2)   &
160               &  + zztms(ji,jj-1) * wght(ji,jj,2,1) + zztms(ji-1,jj-1) * wght(ji,jj,1,1)
161            zusw  = 1._wp / MAX( zstms, epsd )
162
163            zt11 = zztms(ji  ,jj  ) * zzfrld(ji  ,jj  ) 
164            zt12 = zztms(ji-1,jj  ) * zzfrld(ji-1,jj  ) 
165            zt21 = zztms(ji  ,jj-1) * zzfrld(ji  ,jj-1) 
166            zt22 = zztms(ji-1,jj-1) * zzfrld(ji-1,jj-1)
167
168            ! Leads area.
169            zfrld(ji,jj) =  (  zt11 * wght(ji,jj,2,2) + zt12 * wght(ji,jj,1,2)   &
170               &             + zt21 * wght(ji,jj,2,1) + zt22 * wght(ji,jj,1,1) ) * zusw
171
172            ! Mass and coriolis coeff. at I-point
173            zmass(ji,jj) = ( zmasst(ji,jj  ) * wght(ji,jj,2,2) + zmasst(ji-1,jj  ) * wght(ji,jj,1,2)   &
174               &           + zmasst(ji,jj-1) * wght(ji,jj,2,1) + zmasst(ji-1,jj-1) * wght(ji,jj,1,1) ) * zusw
175            zcorl(ji,jj) = zmass(ji,jj) &
176               &           *( fcor(ji,jj  ) * wght(ji,jj,2,2) + fcor(ji-1,jj  )*wght(ji,jj,1,2)   &
177               &            + fcor(ji,jj-1) * wght(ji,jj,2,1) + fcor(ji-1,jj-1)*wght(ji,jj,1,1) ) * zusw
178
179            ! Wind stress.
180            ! always provide stress at I-point
181            ztagnx = ( zi1(ji,jj  ) * wght(ji,jj,2,2) + zi1(ji-1,jj  ) * wght(ji,jj,1,2)   &
182               &     + zi1(ji,jj-1) * wght(ji,jj,2,1) + zi1(ji-1,jj-1) * wght(ji,jj,1,1) ) * zusw * utau_ice(ji,jj)
183            ztagny = ( zi2(ji,jj  ) * wght(ji,jj,2,2) + zi2(ji-1,jj  ) * wght(ji,jj,1,2)   &
184               &     + zi2(ji,jj-1) * wght(ji,jj,2,1) + zi2(ji-1,jj-1) * wght(ji,jj,1,1) ) * zusw * vtau_ice(ji,jj)
185
186            ! Gradient of ice strength
187            zgphsx =   ( alambd(ji,jj,2,2,2,1) - alambd(ji,jj,2,1,2,1) ) * zpresh(ji  ,jj-1)   &
188               &     + ( alambd(ji,jj,2,2,2,2) - alambd(ji,jj,2,1,2,2) ) * zpresh(ji  ,jj  )   &
189               &     - ( alambd(ji,jj,2,2,1,1) + alambd(ji,jj,2,1,1,1) ) * zpresh(ji-1,jj-1)   &
190               &     - ( alambd(ji,jj,2,2,1,2) + alambd(ji,jj,2,1,1,2) ) * zpresh(ji-1,jj  )
191
192            zgphsy = - ( alambd(ji,jj,1,1,2,1) + alambd(ji,jj,1,2,2,1) ) * zpresh(ji  ,jj-1)   &
193               &     - ( alambd(ji,jj,1,1,1,1) + alambd(ji,jj,1,2,1,1) ) * zpresh(ji-1,jj-1)   &
194               &     + ( alambd(ji,jj,1,1,2,2) - alambd(ji,jj,1,2,2,2) ) * zpresh(ji  ,jj  )   &
195               &     + ( alambd(ji,jj,1,1,1,2) - alambd(ji,jj,1,2,1,2) ) * zpresh(ji-1,jj  )
196
197            ! Gradient of the sea surface height
198            zgsshx =  (   (ssh_m(ji  ,jj  ) - ssh_m(ji-1,jj  ))/e1u(ji-1,jj  )   &
199               &       +  (ssh_m(ji  ,jj-1) - ssh_m(ji-1,jj-1))/e1u(ji-1,jj-1)   ) * 0.5_wp
200            zgsshy =  (   (ssh_m(ji  ,jj  ) - ssh_m(ji  ,jj-1))/e2v(ji  ,jj-1)   &
201               &       +  (ssh_m(ji-1,jj  ) - ssh_m(ji-1,jj-1))/e2v(ji-1,jj-1)   ) * 0.5_wp
202
203            ! Computation of the velocity field taking into account the ice-ice interaction.                                 
204            ! Terms that are independent of the ice velocity field.
205            za1ct(ji,jj) = ztagnx - zmass(ji,jj) * grav * zgsshx - zgphsx
206            za2ct(ji,jj) = ztagny - zmass(ji,jj) * grav * zgsshy - zgphsy
207         END DO
208      END DO
209
210
211      ! SOLUTION OF THE MOMENTUM EQUATION.
212      !------------------------------------------
213      !                                                   ! ==================== !
214      DO iter = 1 , 2 * nbiter                            !    loop over iter    !
215         !                                                ! ==================== !       
216         zindu = MOD( iter , 2 )
217         zusdtp = ( zindu * 2._wp + ( 1._wp - zindu ) * 1._wp )  * REAL( nbiter ) / rdt_ice
218
219         ! Computation of free drift field for free slip boundary conditions.
220
221!CDIR NOVERRCHK
222         DO jj = k_j1, k_jpj-1
223!CDIR NOVERRCHK
224            DO ji = 1, fs_jpim1
225               !- Rate of strain tensor.
226               zt11 =   akappa(ji,jj,1,1) * ( zu_a(ji+1,jj) + zu_a(ji+1,jj+1) - zu_a(ji,jj  ) - zu_a(ji  ,jj+1) )  &
227                  &   + akappa(ji,jj,1,2) * ( zv_a(ji+1,jj) + zv_a(ji+1,jj+1) + zv_a(ji,jj  ) + zv_a(ji  ,jj+1) )
228               zt12 = - akappa(ji,jj,2,2) * ( zu_a(ji  ,jj) + zu_a(ji+1,jj  ) - zu_a(ji,jj+1) - zu_a(ji+1,jj+1) )  &
229                  &   - akappa(ji,jj,2,1) * ( zv_a(ji  ,jj) + zv_a(ji+1,jj  ) + zv_a(ji,jj+1) + zv_a(ji+1,jj+1) )
230               zt22 = - akappa(ji,jj,2,2) * ( zv_a(ji  ,jj) + zv_a(ji+1,jj  ) - zv_a(ji,jj+1) - zv_a(ji+1,jj+1) )  &
231                  &   + akappa(ji,jj,2,1) * ( zu_a(ji  ,jj) + zu_a(ji+1,jj  ) + zu_a(ji,jj+1) + zu_a(ji+1,jj+1) )
232               zt21 =   akappa(ji,jj,1,1) * ( zv_a(ji+1,jj) + zv_a(ji+1,jj+1) - zv_a(ji,jj  ) - zv_a(ji  ,jj+1) )  &
233                  &   - akappa(ji,jj,1,2) * ( zu_a(ji+1,jj) + zu_a(ji+1,jj+1) + zu_a(ji,jj  ) + zu_a(ji  ,jj+1) )
234
235               !- Rate of strain tensor.
236               zdgp = zt11 + zt22
237               zdgi = zt12 + zt21
238               ztrace2 = zdgp * zdgp 
239               zdeter  = zt11 * zt22 - 0.25_wp * zdgi * zdgi
240
241               !  Creep limit depends on the size of the grid.
242               zdelta = MAX( SQRT( ztrace2 + ( ztrace2 - 4._wp * zdeter ) * usecc2 ),  creepl)
243
244               !-  Computation of viscosities.
245               zviszeta(ji,jj) = MAX( zpresh(ji,jj) / zdelta, etamn )
246               zviseta (ji,jj) = zviszeta(ji,jj) * usecc2
247            END DO
248         END DO
249
250         !-  Determination of zc1u, zc2u, zc1v and zc2v.
251         DO jj = k_j1+1, k_jpj-1
252            DO ji = 2, fs_jpim1   ! NO vector opt.
253               !* zc1u , zc2v
254               zvis11 = 2._wp * zviseta (ji-1,jj-1) + dm
255               zvis12 =         zviseta (ji-1,jj-1) + dm
256               zvis21 =         zviseta (ji-1,jj-1)
257               zvis22 =         zviszeta(ji-1,jj-1) - zviseta(ji-1,jj-1)
258               zdiag  = zvis22 * ( akappa(ji-1,jj-1,1,1) + akappa(ji-1,jj-1,2,1) )
259               zs11_11 =  zvis11 * akappa(ji-1,jj-1,1,1) + zdiag
260               zs12_11 =  zvis12 * akappa(ji-1,jj-1,2,2) - zvis21 * akappa(ji-1,jj-1,1,2)
261               zs21_11 = -zvis12 * akappa(ji-1,jj-1,1,2) + zvis21 * akappa(ji-1,jj-1,2,2)
262               zs22_11 =  zvis11 * akappa(ji-1,jj-1,2,1) + zdiag
263
264               zvis11 = 2._wp * zviseta (ji,jj-1) + dm
265               zvis22 =         zviszeta(ji,jj-1) - zviseta(ji,jj-1)
266               zvis12 =         zviseta (ji,jj-1) + dm
267               zvis21 =         zviseta (ji,jj-1)
268               zdiag = zvis22 * ( -akappa(ji,jj-1,1,1) + akappa(ji,jj-1,2,1) )
269               zs11_21 = -zvis11 * akappa(ji,jj-1,1,1) + zdiag
270               zs12_21 =  zvis12 * akappa(ji,jj-1,2,2) - zvis21 * akappa(ji,jj-1,1,2)
271               zs22_21 =  zvis11 * akappa(ji,jj-1,2,1) + zdiag
272               zs21_21 = -zvis12 * akappa(ji,jj-1,1,2) + zvis21 * akappa(ji,jj-1,2,2)
273
274               zvis11 = 2._wp * zviseta (ji-1,jj) + dm
275               zvis22 =         zviszeta(ji-1,jj) - zviseta(ji-1,jj)
276               zvis12 =         zviseta (ji-1,jj) + dm
277               zvis21 =         zviseta (ji-1,jj)
278               zdiag  = zvis22 * ( akappa(ji-1,jj,1,1) + akappa(ji-1,jj,2,1) )
279               zs11_12 =  zvis11 * akappa(ji-1,jj,1,1) + zdiag
280               zs12_12 = -zvis12 * akappa(ji-1,jj,2,2) - zvis21 * akappa(ji-1,jj,1,2)
281               zs22_12 =  zvis11 * akappa(ji-1,jj,2,1) + zdiag
282               zs21_12 = -zvis12 * akappa(ji-1,jj,1,2) - zvis21 * akappa(ji-1,jj,2,2)
283
284               zvis11 = 2._wp * zviseta (ji,jj) + dm
285               zvis22 =         zviszeta(ji,jj) - zviseta(ji,jj)
286               zvis12 =         zviseta (ji,jj) + dm
287               zvis21 =         zviseta (ji,jj)
288               zdiag = zvis22 * ( -akappa(ji,jj,1,1) + akappa(ji,jj,2,1) )
289               zs11_22 = -zvis11 * akappa(ji,jj,1,1) + zdiag
290               zs12_22 = -zvis12 * akappa(ji,jj,2,2) - zvis21 * akappa(ji,jj,1,2)
291               zs22_22 =  zvis11 * akappa(ji,jj,2,1) + zdiag
292               zs21_22 = -zvis12 * akappa(ji,jj,1,2) - zvis21 * akappa(ji,jj,2,2)
293
294               zc1u(ji,jj) = + alambd(ji,jj,2,2,2,1) * zs11_21 + alambd(ji,jj,2,2,2,2) * zs11_22   &
295                  &          - alambd(ji,jj,2,2,1,1) * zs11_11 - alambd(ji,jj,2,2,1,2) * zs11_12   &
296                  &          - alambd(ji,jj,1,1,2,1) * zs12_21 - alambd(ji,jj,1,1,1,1) * zs12_11   &
297                  &          + alambd(ji,jj,1,1,2,2) * zs12_22 + alambd(ji,jj,1,1,1,2) * zs12_12   &
298                  &          + alambd(ji,jj,1,2,1,1) * zs21_11 + alambd(ji,jj,1,2,2,1) * zs21_21   &
299                  &          + alambd(ji,jj,1,2,1,2) * zs21_12 + alambd(ji,jj,1,2,2,2) * zs21_22   &
300                  &          - alambd(ji,jj,2,1,1,1) * zs22_11 - alambd(ji,jj,2,1,2,1) * zs22_21   &
301                  &          - alambd(ji,jj,2,1,1,2) * zs22_12 - alambd(ji,jj,2,1,2,2) * zs22_22
302
303               zc2u(ji,jj) = + alambd(ji,jj,2,2,2,1) * zs21_21 + alambd(ji,jj,2,2,2,2) * zs21_22   &
304                  &          - alambd(ji,jj,2,2,1,1) * zs21_11 - alambd(ji,jj,2,2,1,2) * zs21_12   &
305                  &          - alambd(ji,jj,1,1,2,1) * zs22_21 - alambd(ji,jj,1,1,1,1) * zs22_11   &
306                  &          + alambd(ji,jj,1,1,2,2) * zs22_22 + alambd(ji,jj,1,1,1,2) * zs22_12   &
307                  &          - alambd(ji,jj,1,2,1,1) * zs11_11 - alambd(ji,jj,1,2,2,1) * zs11_21   &
308                  &          - alambd(ji,jj,1,2,1,2) * zs11_12 - alambd(ji,jj,1,2,2,2) * zs11_22   &
309                  &          + alambd(ji,jj,2,1,1,1) * zs12_11 + alambd(ji,jj,2,1,2,1) * zs12_21   &
310                  &          + alambd(ji,jj,2,1,1,2) * zs12_12 + alambd(ji,jj,2,1,2,2) * zs12_22
311
312               !* zc1v , zc2v.
313               zvis11 = 2._wp * zviseta (ji-1,jj-1) + dm
314               zvis22 =         zviszeta(ji-1,jj-1) - zviseta(ji-1,jj-1)
315               zvis12 =         zviseta (ji-1,jj-1) + dm
316               zvis21 =         zviseta (ji-1,jj-1)
317               zdiag = zvis22 * ( akappa(ji-1,jj-1,1,2) + akappa(ji-1,jj-1,2,2) )
318               zs11_11 =  zvis11 * akappa(ji-1,jj-1,1,2) + zdiag
319               zs12_11 = -zvis12 * akappa(ji-1,jj-1,2,1) + zvis21 * akappa(ji-1,jj-1,1,1)
320               zs22_11 =  zvis11 * akappa(ji-1,jj-1,2,2) + zdiag
321               zs21_11 =  zvis12 * akappa(ji-1,jj-1,1,1) - zvis21 * akappa(ji-1,jj-1,2,1)
322 
323               zvis11 = 2._wp * zviseta (ji,jj-1) + dm
324               zvis22 =         zviszeta(ji,jj-1) - zviseta(ji,jj-1)
325               zvis12 =         zviseta (ji,jj-1) + dm
326               zvis21 =         zviseta (ji,jj-1)
327               zdiag = zvis22 * ( akappa(ji,jj-1,1,2) + akappa(ji,jj-1,2,2) )
328               zs11_21 =  zvis11 * akappa(ji,jj-1,1,2) + zdiag
329               zs12_21 = -zvis12 * akappa(ji,jj-1,2,1) - zvis21 * akappa(ji,jj-1,1,1)
330               zs22_21 =  zvis11 * akappa(ji,jj-1,2,2) + zdiag
331               zs21_21 = -zvis12 * akappa(ji,jj-1,1,1) - zvis21 * akappa(ji,jj-1,2,1)
332
333               zvis11 = 2._wp * zviseta (ji-1,jj) + dm
334               zvis22 =         zviszeta(ji-1,jj) - zviseta(ji-1,jj)
335               zvis12 =         zviseta (ji-1,jj) + dm
336               zvis21 =         zviseta (ji-1,jj)
337               zdiag = zvis22 * ( akappa(ji-1,jj,1,2) - akappa(ji-1,jj,2,2) )
338               zs11_12 =  zvis11 * akappa(ji-1,jj,1,2) + zdiag
339               zs12_12 = -zvis12 * akappa(ji-1,jj,2,1) + zvis21 * akappa(ji-1,jj,1,1)
340               zs22_12 = -zvis11 * akappa(ji-1,jj,2,2) + zdiag
341               zs21_12 =  zvis12 * akappa(ji-1,jj,1,1) - zvis21 * akappa(ji-1,jj,2,1)
342
343               zvis11 = 2._wp * zviseta (ji,jj) + dm
344               zvis22 =         zviszeta(ji,jj) - zviseta(ji,jj)
345               zvis12 =         zviseta (ji,jj) + dm
346               zvis21 =         zviseta (ji,jj)
347               zdiag = zvis22 * ( akappa(ji,jj,1,2) - akappa(ji,jj,2,2) )
348               zs11_22 =  zvis11 * akappa(ji,jj,1,2) + zdiag
349               zs12_22 = -zvis12 * akappa(ji,jj,2,1) - zvis21 * akappa(ji,jj,1,1)
350               zs22_22 = -zvis11 * akappa(ji,jj,2,2) + zdiag
351               zs21_22 = -zvis12 * akappa(ji,jj,1,1) - zvis21 * akappa(ji,jj,2,1)
352
353               zc1v(ji,jj) = + alambd(ji,jj,2,2,2,1) * zs11_21 + alambd(ji,jj,2,2,2,2) * zs11_22   &
354                  &          - alambd(ji,jj,2,2,1,1) * zs11_11 - alambd(ji,jj,2,2,1,2) * zs11_12   &
355                  &          - alambd(ji,jj,1,1,2,1) * zs12_21 - alambd(ji,jj,1,1,1,1) * zs12_11   &
356                  &          + alambd(ji,jj,1,1,2,2) * zs12_22 + alambd(ji,jj,1,1,1,2) * zs12_12   &
357                  &          + alambd(ji,jj,1,2,1,1) * zs21_11 + alambd(ji,jj,1,2,2,1) * zs21_21   &
358                  &          + alambd(ji,jj,1,2,1,2) * zs21_12 + alambd(ji,jj,1,2,2,2) * zs21_22   &
359                  &          - alambd(ji,jj,2,1,1,1) * zs22_11 - alambd(ji,jj,2,1,2,1) * zs22_21   &
360                  &          - alambd(ji,jj,2,1,1,2) * zs22_12 - alambd(ji,jj,2,1,2,2) * zs22_22
361
362               zc2v(ji,jj) = + alambd(ji,jj,2,2,2,1) * zs21_21 + alambd(ji,jj,2,2,2,2) * zs21_22   &
363                  &          - alambd(ji,jj,2,2,1,1) * zs21_11 - alambd(ji,jj,2,2,1,2) * zs21_12   &
364                  &          - alambd(ji,jj,1,1,2,1) * zs22_21 - alambd(ji,jj,1,1,1,1) * zs22_11   &
365                  &          + alambd(ji,jj,1,1,2,2) * zs22_22 + alambd(ji,jj,1,1,1,2) * zs22_12   &
366                  &          - alambd(ji,jj,1,2,1,1) * zs11_11 - alambd(ji,jj,1,2,2,1) * zs11_21   &
367                  &          - alambd(ji,jj,1,2,1,2) * zs11_12 - alambd(ji,jj,1,2,2,2) * zs11_22   &
368                  &          + alambd(ji,jj,2,1,1,1) * zs12_11 + alambd(ji,jj,2,1,2,1) * zs12_21   &
369                  &          + alambd(ji,jj,2,1,1,2) * zs12_12 + alambd(ji,jj,2,1,2,2) * zs12_22
370            END DO
371         END DO
372
373         ! GAUSS-SEIDEL method
374         !                                                      ! ================ !
375iflag:   DO jter = 1 , nbitdr                                   !    Relaxation    !
376            !                                                   ! ================ !
377!CDIR NOVERRCHK
378            DO jj = k_j1+1, k_jpj-1
379!CDIR NOVERRCHK
380               DO ji = 2, fs_jpim1   ! NO vector opt.
381                  !
382                  ze11 =   akappa(ji,jj-1,1,1) * zu_a(ji+1,jj) + akappa(ji,jj-1,1,2) * zv_a(ji+1,jj)
383                  ze12 = + akappa(ji,jj-1,2,2) * zu_a(ji+1,jj) - akappa(ji,jj-1,2,1) * zv_a(ji+1,jj)
384                  ze22 = + akappa(ji,jj-1,2,2) * zv_a(ji+1,jj) + akappa(ji,jj-1,2,1) * zu_a(ji+1,jj)
385                  ze21 =   akappa(ji,jj-1,1,1) * zv_a(ji+1,jj) - akappa(ji,jj-1,1,2) * zu_a(ji+1,jj)
386                  zvis11 = 2._wp * zviseta (ji,jj-1) + dm
387                  zvis22 =         zviszeta(ji,jj-1) - zviseta(ji,jj-1)
388                  zvis12 =         zviseta (ji,jj-1) + dm
389                  zvis21 =         zviseta (ji,jj-1)
390                  zdiag = zvis22 * ( ze11 + ze22 )
391                  zs11_21 =  zvis11 * ze11 + zdiag
392                  zs12_21 =  zvis12 * ze12 + zvis21 * ze21
393                  zs22_21 =  zvis11 * ze22 + zdiag
394                  zs21_21 =  zvis12 * ze21 + zvis21 * ze12
395
396                  ze11 =   akappa(ji-1,jj,1,1) * ( zu_a(ji  ,jj+1) - zu_a(ji-1,jj+1) )   &
397                     &   + akappa(ji-1,jj,1,2) * ( zv_a(ji  ,jj+1) + zv_a(ji-1,jj+1) )
398                  ze12 = + akappa(ji-1,jj,2,2) * ( zu_a(ji-1,jj+1) + zu_a(ji  ,jj+1) )   &
399                     &   - akappa(ji-1,jj,2,1) * ( zv_a(ji-1,jj+1) + zv_a(ji  ,jj+1) )
400                  ze22 = + akappa(ji-1,jj,2,2) * ( zv_a(ji-1,jj+1) + zv_a(ji  ,jj+1) )   &
401                     &   + akappa(ji-1,jj,2,1) * ( zu_a(ji-1,jj+1) + zu_a(ji  ,jj+1) )
402                  ze21 =   akappa(ji-1,jj,1,1) * ( zv_a(ji  ,jj+1) - zv_a(ji-1,jj+1) )   &
403                     &   - akappa(ji-1,jj,1,2) * ( zu_a(ji  ,jj+1) + zu_a(ji-1,jj+1) )
404                  zvis11 = 2._wp * zviseta (ji-1,jj) + dm
405                  zvis22 =         zviszeta(ji-1,jj) - zviseta(ji-1,jj)
406                  zvis12 =         zviseta (ji-1,jj) + dm
407                  zvis21 =         zviseta (ji-1,jj)
408                  zdiag = zvis22 * ( ze11 + ze22 )
409                  zs11_12 =  zvis11 * ze11 + zdiag
410                  zs12_12 =  zvis12 * ze12 + zvis21 * ze21
411                  zs22_12 =  zvis11 * ze22 + zdiag
412                  zs21_12 =  zvis12 * ze21 + zvis21 * ze12
413
414                  ze11 =   akappa(ji,jj,1,1) * ( zu_a(ji+1,jj) + zu_a(ji+1,jj+1) - zu_a(ji  ,jj+1) )   &
415                     &   + akappa(ji,jj,1,2) * ( zv_a(ji+1,jj) + zv_a(ji+1,jj+1) + zv_a(ji  ,jj+1) )
416                  ze12 = - akappa(ji,jj,2,2) * ( zu_a(ji+1,jj) - zu_a(ji  ,jj+1) - zu_a(ji+1,jj+1) )   &
417                     &   - akappa(ji,jj,2,1) * ( zv_a(ji+1,jj) + zv_a(ji  ,jj+1) + zv_a(ji+1,jj+1) )
418                  ze22 = - akappa(ji,jj,2,2) * ( zv_a(ji+1,jj) - zv_a(ji  ,jj+1) - zv_a(ji+1,jj+1) )   &
419                     &   + akappa(ji,jj,2,1) * ( zu_a(ji+1,jj) + zu_a(ji  ,jj+1) + zu_a(ji+1,jj+1) )
420                  ze21 =   akappa(ji,jj,1,1) * ( zv_a(ji+1,jj) + zv_a(ji+1,jj+1) - zv_a(ji  ,jj+1) )   &
421                     &   - akappa(ji,jj,1,2) * ( zu_a(ji+1,jj) + zu_a(ji+1,jj+1) + zu_a(ji  ,jj+1) )
422                  zvis11 = 2._wp * zviseta (ji,jj) + dm
423                  zvis22 =         zviszeta(ji,jj) - zviseta(ji,jj)
424                  zvis12 =         zviseta (ji,jj) + dm
425                  zvis21 =         zviseta (ji,jj)
426                  zdiag = zvis22 * ( ze11 + ze22 )
427                  zs11_22 =  zvis11 * ze11 + zdiag
428                  zs12_22 =  zvis12 * ze12 + zvis21 * ze21
429                  zs22_22 =  zvis11 * ze22 + zdiag
430                  zs21_22 =  zvis12 * ze21 + zvis21 * ze12
431
432            ! 2nd part
433                  ze11 =   akappa(ji-1,jj-1,1,1) * ( zu_a(ji  ,jj-1) - zu_a(ji-1,jj-1) - zu_a(ji-1,jj) )   &
434                     &   + akappa(ji-1,jj-1,1,2) * ( zv_a(ji  ,jj-1) + zv_a(ji-1,jj-1) + zv_a(ji-1,jj) )
435                  ze12 = - akappa(ji-1,jj-1,2,2) * ( zu_a(ji-1,jj-1) + zu_a(ji  ,jj-1) - zu_a(ji-1,jj) )   &
436                     &   - akappa(ji-1,jj-1,2,1) * ( zv_a(ji-1,jj-1) + zv_a(ji  ,jj-1) + zv_a(ji-1,jj) )
437                  ze22 = - akappa(ji-1,jj-1,2,2) * ( zv_a(ji-1,jj-1) + zv_a(ji  ,jj-1) - zv_a(ji-1,jj) )   &
438                     &   + akappa(ji-1,jj-1,2,1) * ( zu_a(ji-1,jj-1) + zu_a(ji  ,jj-1) + zu_a(ji-1,jj) )
439                  ze21 =   akappa(ji-1,jj-1,1,1) * ( zv_a(ji  ,jj-1) - zv_a(ji-1,jj-1) - zv_a(ji-1,jj) )   &
440                     &  -  akappa(ji-1,jj-1,1,2) * ( zu_a(ji  ,jj-1) + zu_a(ji-1,jj-1) + zu_a(ji-1,jj) )
441                  zvis11 = 2._wp * zviseta (ji-1,jj-1) + dm
442                  zvis22 =         zviszeta(ji-1,jj-1) - zviseta(ji-1,jj-1)
443                  zvis12 =         zviseta (ji-1,jj-1) + dm
444                  zvis21 =         zviseta (ji-1,jj-1)
445                  zdiag = zvis22 * ( ze11 + ze22 )
446                  zs11_11 =  zvis11 * ze11 + zdiag
447                  zs12_11 =  zvis12 * ze12 + zvis21 * ze21
448                  zs22_11 =  zvis11 * ze22 + zdiag
449                  zs21_11 =  zvis12 * ze21 + zvis21 * ze12
450
451                  ze11 =   akappa(ji,jj-1,1,1) * ( zu_a(ji+1,jj-1) - zu_a(ji  ,jj-1) )   &
452                     &   + akappa(ji,jj-1,1,2) * ( zv_a(ji+1,jj-1) + zv_a(ji  ,jj-1) )
453                  ze12 = - akappa(ji,jj-1,2,2) * ( zu_a(ji  ,jj-1) + zu_a(ji+1,jj-1) )   &
454                     &   - akappa(ji,jj-1,2,1) * ( zv_a(ji  ,jj-1) + zv_a(ji+1,jj-1) )
455                  ze22 = - akappa(ji,jj-1,2,2) * ( zv_a(ji  ,jj-1) + zv_a(ji+1,jj-1) )   &
456                     &   + akappa(ji,jj-1,2,1) * ( zu_a(ji  ,jj-1) + zu_a(ji+1,jj-1) )
457                  ze21 =   akappa(ji,jj-1,1,1) * ( zv_a(ji+1,jj-1) - zv_a(ji  ,jj-1) )   &
458                     &   - akappa(ji,jj-1,1,2) * ( zu_a(ji+1,jj-1) + zu_a(ji  ,jj-1) )
459                  zvis11 = 2._wp * zviseta (ji,jj-1) + dm
460                  zvis22 =         zviszeta(ji,jj-1) - zviseta(ji,jj-1)
461                  zvis12 =         zviseta (ji,jj-1) + dm
462                  zvis21 =         zviseta (ji,jj-1)
463                  zdiag = zvis22 * ( ze11 + ze22 )
464                  zs11_21 =  zs11_21 + zvis11 * ze11 + zdiag
465                  zs12_21 =  zs12_21 + zvis12 * ze12 + zvis21 * ze21
466                  zs22_21 =  zs22_21 + zvis11 * ze22 + zdiag
467                  zs21_21 =  zs21_21 + zvis12 * ze21 + zvis21 * ze12
468
469                  ze11 = - akappa(ji-1,jj,1,1) * zu_a(ji-1,jj) + akappa(ji-1,jj,1,2) * zv_a(ji-1,jj)
470                  ze12 = - akappa(ji-1,jj,2,2) * zu_a(ji-1,jj) - akappa(ji-1,jj,2,1) * zv_a(ji-1,jj)
471                  ze22 = - akappa(ji-1,jj,2,2) * zv_a(ji-1,jj) + akappa(ji-1,jj,2,1) * zu_a(ji-1,jj)
472                  ze21 = - akappa(ji-1,jj,1,1) * zv_a(ji-1,jj) - akappa(ji-1,jj,1,2) * zu_a(ji-1,jj)
473                  zvis11 = 2._wp * zviseta (ji-1,jj) + dm
474                  zvis22 =         zviszeta(ji-1,jj) - zviseta(ji-1,jj)
475                  zvis12 =         zviseta (ji-1,jj) + dm
476                  zvis21 =         zviseta (ji-1,jj)
477                  zdiag = zvis22 * ( ze11 + ze22 )
478                  zs11_12 =  zs11_12 + zvis11 * ze11 + zdiag
479                  zs12_12 =  zs12_12 + zvis12 * ze12 + zvis21 * ze21
480                  zs22_12 =  zs22_12 + zvis11 * ze22 + zdiag
481                  zs21_12 =  zs21_12 + zvis12 * ze21 + zvis21 * ze12
482
483                  zd1 = + alambd(ji,jj,2,2,2,1) * zs11_21 + alambd(ji,jj,2,2,2,2) * zs11_22  &
484                     &  - alambd(ji,jj,2,2,1,1) * zs11_11 - alambd(ji,jj,2,2,1,2) * zs11_12  &
485                     &  - alambd(ji,jj,1,1,2,1) * zs12_21 - alambd(ji,jj,1,1,1,1) * zs12_11  &
486                     &  + alambd(ji,jj,1,1,2,2) * zs12_22 + alambd(ji,jj,1,1,1,2) * zs12_12  &
487                     &  + alambd(ji,jj,1,2,1,1) * zs21_11 + alambd(ji,jj,1,2,2,1) * zs21_21  &
488                     &  + alambd(ji,jj,1,2,1,2) * zs21_12 + alambd(ji,jj,1,2,2,2) * zs21_22  &
489                     &  - alambd(ji,jj,2,1,1,1) * zs22_11 - alambd(ji,jj,2,1,2,1) * zs22_21  &
490                     &  - alambd(ji,jj,2,1,1,2) * zs22_12 - alambd(ji,jj,2,1,2,2) * zs22_22
491
492                  zd2 = + alambd(ji,jj,2,2,2,1) * zs21_21 + alambd(ji,jj,2,2,2,2) * zs21_22  &
493                     &  - alambd(ji,jj,2,2,1,1) * zs21_11 - alambd(ji,jj,2,2,1,2) * zs21_12  &
494                     &  - alambd(ji,jj,1,1,2,1) * zs22_21 - alambd(ji,jj,1,1,1,1) * zs22_11  &
495                     &  + alambd(ji,jj,1,1,2,2) * zs22_22 + alambd(ji,jj,1,1,1,2) * zs22_12  &
496                     &  - alambd(ji,jj,1,2,1,1) * zs11_11 - alambd(ji,jj,1,2,2,1) * zs11_21  &
497                     &  - alambd(ji,jj,1,2,1,2) * zs11_12 - alambd(ji,jj,1,2,2,2) * zs11_22  &
498                     &  + alambd(ji,jj,2,1,1,1) * zs12_11 + alambd(ji,jj,2,1,2,1) * zs12_21  &
499                     &  + alambd(ji,jj,2,1,1,2) * zs12_12 + alambd(ji,jj,2,1,2,2) * zs12_22
500
501                  zur     = zu_a(ji,jj) - u_oce(ji,jj)
502                  zvr     = zv_a(ji,jj) - v_oce(ji,jj)
503!!!!
504                  zmod    = SQRT( zur*zur + zvr*zvr ) * ( 1._wp - zfrld(ji,jj) )
505                  za      = rhoco * zmod
506!!!!
507!!gm chg resul    za      = rhoco * SQRT( zur*zur + zvr*zvr ) * ( 1._wp - zfrld(ji,jj) )
508                  zac     = za * cangvg
509                  zmpzas  = alpha * zcorl(ji,jj) + za * zsang(ji,jj)
510                  zmassdt = zusdtp * zmass(ji,jj)
511                  zcorlal = ( 1._wp - alpha ) * zcorl(ji,jj)
512
513                  za1 =  zmassdt * zu0(ji,jj) + zcorlal * zv0(ji,jj) + za1ct(ji,jj)   &
514                     &        + za * ( cangvg * u_oce(ji,jj) - zsang(ji,jj) * v_oce(ji,jj) )
515                  za2 =  zmassdt * zv0(ji,jj) - zcorlal * zu0(ji,jj) + za2ct(ji,jj)   &
516                     &        + za * ( cangvg * v_oce(ji,jj) + zsang(ji,jj) * u_oce(ji,jj) )
517                  zb1    = zmassdt + zac - zc1u(ji,jj)
518                  zb2    = zmpzas        - zc2u(ji,jj)
519                  zc1    = zmpzas        + zc1v(ji,jj)
520                  zc2    = zmassdt + zac - zc2v(ji,jj)
521                  zdeter = zc1 * zb2 + zc2 * zb1
522                  zden   = SIGN( rone, zdeter) / MAX( epsd , ABS( zdeter ) )
523                  zunw   = (  ( za1 + zd1 ) * zc2 + ( za2 + zd2 ) * zc1 ) * zden
524                  zvnw   = (  ( za2 + zd2 ) * zb1 - ( za1 + zd1 ) * zb2 ) * zden
525                  zmask  = ( 1._wp - MAX( rzero, SIGN( rone , 1._wp - zmass(ji,jj) ) ) ) * tmu(ji,jj)
526
527                  zu_n(ji,jj) = ( zu_a(ji,jj) + om * ( zunw - zu_a(ji,jj) ) * tmu(ji,jj) ) * zmask
528                  zv_n(ji,jj) = ( zv_a(ji,jj) + om * ( zvnw - zv_a(ji,jj) ) * tmu(ji,jj) ) * zmask
529               END DO
530            END DO
531
532            CALL lbc_lnk( zu_n(:,1:jpj), 'I', -1. )
533            CALL lbc_lnk( zv_n(:,1:jpj), 'I', -1. )
534
535            ! Test of Convergence
536            DO jj = k_j1+1 , k_jpj-1
537               zresr(:,jj) = MAX( ABS( zu_a(:,jj) - zu_n(:,jj) ) , ABS( zv_a(:,jj) - zv_n(:,jj) ) )
538            END DO
539            zresm = MAXVAL( zresr(1:jpi,k_j1+1:k_jpj-1) )
540!!!! this should be faster on scalar processor
541!           zresm = MAXVAL(  MAX( ABS( zu_a(1:jpi,k_j1+1:k_jpj-1) - zu_n(1:jpi,k_j1+1:k_jpj-1) ),   &
542!              &                  ABS( zv_a(1:jpi,k_j1+1:k_jpj-1) - zv_n(1:jpi,k_j1+1:k_jpj-1) ) )  )
543!!!!
544            IF( lk_mpp )   CALL mpp_max( zresm )   ! max over the global domain
545
546            DO jj = k_j1, k_jpj
547               zu_a(:,jj) = zu_n(:,jj)
548               zv_a(:,jj) = zv_n(:,jj)
549            END DO
550
551            IF( zresm <= resl )   EXIT   iflag
552
553            !                                                   ! ================ !
554         END DO    iflag                                        !  end Relaxation  !
555         !                                                      ! ================ !
556
557         IF( zindu == 0 ) THEN      ! even iteration
558            DO jj = k_j1 , k_jpj-1
559               zu0(:,jj) = zu_a(:,jj)
560               zv0(:,jj) = zv_a(:,jj)
561            END DO
562         ENDIF
563         !                                                ! ==================== !
564      END DO                                              !  end loop over iter  !
565      !                                                   ! ==================== !
566
567      u_ice(:,:) = zu_a(:,1:jpj)
568      v_ice(:,:) = zv_a(:,1:jpj)
569
570      IF(ln_ctl) THEN
571         WRITE(charout,FMT="('lim_rhg  : res =',D23.16, ' iter =',I4)") zresm, jter
572         CALL prt_ctl_info(charout)
573         CALL prt_ctl(tab2d_1=u_ice, clinfo1=' lim_rhg  : u_ice :', tab2d_2=v_ice, clinfo2=' v_ice :')
574      ENDIF
575
576      CALL wrk_dealloc( jpi,jpj, zfrld, zmass, zcorl, za1ct, za2ct, zresr )
577      CALL wrk_dealloc( jpi,jpj, zc1u , zc1v , zc2u , zc2v , zsang )
578      CALL wrk_dealloc( jpi,jpj+2, zu0, zv0, zu_n, zv_n, zu_a, zv_a, zviszeta, zviseta, kjstart = 0 )
579      CALL wrk_dealloc( jpi,jpj+2, zzfrld, zztms, zi1, zi2, zmasst, zpresh, kjstart = 0 )
580
581   END SUBROUTINE lim_rhg_2
582
583#else
584   !!----------------------------------------------------------------------
585   !!   Default option        Dummy module      NO VP & LIM-2 sea-ice model
586   !!----------------------------------------------------------------------
587CONTAINS
588   SUBROUTINE lim_rhg_2( k1 , k2 )       ! Dummy routine
589      WRITE(*,*) 'lim_rhg_2: You should not have seen this print! error?', k1, k2
590   END SUBROUTINE lim_rhg_2
591#endif
592
593   !!==============================================================================
594END MODULE limrhg_2