source: NEMO/releases/r4.0/r4.0-HEAD/src/OCE/SBC/sbcblk.F90 @ 12926

Last change on this file since 12926 was 12926, checked in by smasson, 7 months ago

r4.0-HEAD: avoid pollution of atm-ice stress at coastal points, see #2465

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 71.9 KB
Line 
1MODULE sbcblk
2   !!======================================================================
3   !!                       ***  MODULE  sbcblk  ***
4   !! Ocean forcing:  momentum, heat and freshwater flux formulation
5   !!                         Aerodynamic Bulk Formulas
6   !!                        SUCCESSOR OF "sbcblk_core"
7   !!=====================================================================
8   !! History :  1.0  !  2004-08  (U. Schweckendiek)  Original CORE code
9   !!            2.0  !  2005-04  (L. Brodeau, A.M. Treguier)  improved CORE bulk and its user interface
10   !!            3.0  !  2006-06  (G. Madec)  sbc rewritting
11   !!             -   !  2006-12  (L. Brodeau)  Original code for turb_core
12   !!            3.2  !  2009-04  (B. Lemaire)  Introduce iom_put
13   !!            3.3  !  2010-10  (S. Masson)  add diurnal cycle
14   !!            3.4  !  2011-11  (C. Harris)  Fill arrays required by CICE
15   !!            3.7  !  2014-06  (L. Brodeau)  simplification and optimization of CORE bulk
16   !!            4.0  !  2016-06  (L. Brodeau)  sbcblk_core becomes sbcblk and is not restricted to the CORE algorithm anymore
17   !!                 !                        ==> based on AeroBulk (http://aerobulk.sourceforge.net/)
18   !!            4.0  !  2016-10  (G. Madec)  introduce a sbc_blk_init routine
19   !!            4.0  !  2016-10  (M. Vancoppenolle)  Introduce conduction flux emulator (M. Vancoppenolle)
20   !!----------------------------------------------------------------------
21
22   !!----------------------------------------------------------------------
23   !!   sbc_blk_init  : initialisation of the chosen bulk formulation as ocean surface boundary condition
24   !!   sbc_blk       : bulk formulation as ocean surface boundary condition
25   !!   blk_oce       : computes momentum, heat and freshwater fluxes over ocean
26   !!   rho_air       : density of (moist) air (depends on T_air, q_air and SLP
27   !!   cp_air        : specific heat of (moist) air (depends spec. hum. q_air)
28   !!   q_sat         : saturation humidity as a function of SLP and temperature
29   !!   L_vap         : latent heat of vaporization of water as a function of temperature
30   !!             sea-ice case only :
31   !!   blk_ice_tau   : provide the air-ice stress
32   !!   blk_ice_flx   : provide the heat and mass fluxes at air-ice interface
33   !!   blk_ice_qcn   : provide ice surface temperature and snow/ice conduction flux (emulating conduction flux)
34   !!   Cdn10_Lupkes2012 : Lupkes et al. (2012) air-ice drag
35   !!   Cdn10_Lupkes2015 : Lupkes et al. (2015) air-ice drag
36   !!----------------------------------------------------------------------
37   USE oce            ! ocean dynamics and tracers
38   USE dom_oce        ! ocean space and time domain
39   USE phycst         ! physical constants
40   USE fldread        ! read input fields
41   USE sbc_oce        ! Surface boundary condition: ocean fields
42   USE cyclone        ! Cyclone 10m wind form trac of cyclone centres
43   USE sbcdcy         ! surface boundary condition: diurnal cycle
44   USE sbcwave , ONLY :   cdn_wave ! wave module
45   USE sbc_ice        ! Surface boundary condition: ice fields
46   USE lib_fortran    ! to use key_nosignedzero
47#if defined key_si3
48   USE ice     , ONLY :   u_ice, v_ice, jpl, a_i_b, at_i_b, t_su, rn_cnd_s, hfx_err_dif
49   USE icethd_dh      ! for CALL ice_thd_snwblow
50#endif
51   USE sbcblk_algo_ncar     ! => turb_ncar     : NCAR - CORE (Large & Yeager, 2009)
52   USE sbcblk_algo_coare    ! => turb_coare    : COAREv3.0 (Fairall et al. 2003)
53   USE sbcblk_algo_coare3p5 ! => turb_coare3p5 : COAREv3.5 (Edson et al. 2013)
54   USE sbcblk_algo_ecmwf    ! => turb_ecmwf    : ECMWF (IFS cycle 31)
55   !
56   USE iom            ! I/O manager library
57   USE in_out_manager ! I/O manager
58   USE lib_mpp        ! distribued memory computing library
59   USE lbclnk         ! ocean lateral boundary conditions (or mpp link)
60   USE prtctl         ! Print control
61
62   IMPLICIT NONE
63   PRIVATE
64
65   PUBLIC   sbc_blk_init  ! called in sbcmod
66   PUBLIC   sbc_blk       ! called in sbcmod
67#if defined key_si3
68   PUBLIC   blk_ice_tau   ! routine called in icesbc
69   PUBLIC   blk_ice_flx   ! routine called in icesbc
70   PUBLIC   blk_ice_qcn   ! routine called in icesbc
71#endif 
72
73!!Lolo: should ultimately be moved in the module with all physical constants ?
74!!gm  : In principle, yes.
75   REAL(wp), PARAMETER ::   Cp_dry = 1005.0       !: Specic heat of dry air, constant pressure      [J/K/kg]
76   REAL(wp), PARAMETER ::   Cp_vap = 1860.0       !: Specic heat of water vapor, constant pressure  [J/K/kg]
77   REAL(wp), PARAMETER ::   R_dry = 287.05_wp     !: Specific gas constant for dry air              [J/K/kg]
78   REAL(wp), PARAMETER ::   R_vap = 461.495_wp    !: Specific gas constant for water vapor          [J/K/kg]
79   REAL(wp), PARAMETER ::   reps0 = R_dry/R_vap   !: ratio of gas constant for dry air and water vapor => ~ 0.622
80   REAL(wp), PARAMETER ::   rctv0 = R_vap/R_dry - 1._wp !: for virtual temperature (== (1-eps)/eps) => ~ 0.608
81
82   INTEGER , PARAMETER ::   jpfld   =10           ! maximum number of files to read
83   INTEGER , PARAMETER ::   jp_wndi = 1           ! index of 10m wind velocity (i-component) (m/s)    at T-point
84   INTEGER , PARAMETER ::   jp_wndj = 2           ! index of 10m wind velocity (j-component) (m/s)    at T-point
85   INTEGER , PARAMETER ::   jp_tair = 3           ! index of 10m air temperature             (Kelvin)
86   INTEGER , PARAMETER ::   jp_humi = 4           ! index of specific humidity               ( % )
87   INTEGER , PARAMETER ::   jp_qsr  = 5           ! index of solar heat                      (W/m2)
88   INTEGER , PARAMETER ::   jp_qlw  = 6           ! index of Long wave                       (W/m2)
89   INTEGER , PARAMETER ::   jp_prec = 7           ! index of total precipitation (rain+snow) (Kg/m2/s)
90   INTEGER , PARAMETER ::   jp_snow = 8           ! index of snow (solid prcipitation)       (kg/m2/s)
91   INTEGER , PARAMETER ::   jp_slp  = 9           ! index of sea level pressure              (Pa)
92   INTEGER , PARAMETER ::   jp_tdif =10           ! index of tau diff associated to HF tau   (N/m2)   at T-point
93
94   TYPE(FLD), ALLOCATABLE, DIMENSION(:) ::   sf   ! structure of input fields (file informations, fields read)
95
96   !                                             !!! Bulk parameters
97   REAL(wp), PARAMETER ::   cpa    = 1000.5         ! specific heat of air (only used for ice fluxes now...)
98   REAL(wp), PARAMETER ::   Ls     =    2.839e6     ! latent heat of sublimation
99   REAL(wp), PARAMETER ::   Stef   =    5.67e-8     ! Stefan Boltzmann constant
100   REAL(wp), PARAMETER ::   Cd_ice =    1.4e-3      ! transfer coefficient over ice
101   REAL(wp), PARAMETER ::   albo   =    0.066       ! ocean albedo assumed to be constant
102   !
103   !                           !!* Namelist namsbc_blk : bulk parameters
104   LOGICAL  ::   ln_NCAR        ! "NCAR"      algorithm   (Large and Yeager 2008)
105   LOGICAL  ::   ln_COARE_3p0   ! "COARE 3.0" algorithm   (Fairall et al. 2003)
106   LOGICAL  ::   ln_COARE_3p5   ! "COARE 3.5" algorithm   (Edson et al. 2013)
107   LOGICAL  ::   ln_ECMWF       ! "ECMWF"     algorithm   (IFS cycle 31)
108   !
109   LOGICAL  ::   ln_taudif      ! logical flag to use the "mean of stress module - module of mean stress" data
110   REAL(wp) ::   rn_pfac        ! multiplication factor for precipitation
111   REAL(wp) ::   rn_efac        ! multiplication factor for evaporation
112   REAL(wp) ::   rn_vfac        ! multiplication factor for ice/ocean velocity in the calculation of wind stress
113   REAL(wp) ::   rn_zqt         ! z(q,t) : height of humidity and temperature measurements
114   REAL(wp) ::   rn_zu          ! z(u)   : height of wind measurements
115!!gm ref namelist initialize it so remove the setting to false below
116   LOGICAL  ::   ln_Cd_L12 = .FALSE. !  Modify the drag ice-atm depending on ice concentration (from Lupkes et al. JGR2012)
117   LOGICAL  ::   ln_Cd_L15 = .FALSE. !  Modify the drag ice-atm depending on ice concentration (from Lupkes et al. JGR2015)
118   !
119   REAL(wp), ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:) ::   Cd_atm                    ! transfer coefficient for momentum      (tau)
120   REAL(wp), ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:) ::   Ch_atm                    ! transfer coefficient for sensible heat (Q_sens)
121   REAL(wp), ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:) ::   Ce_atm                    ! tansfert coefficient for evaporation   (Q_lat)
122   REAL(wp), ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:) ::   t_zu                      ! air temperature at wind speed height (needed by Lupkes 2015 bulk scheme)
123   REAL(wp), ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:) ::   q_zu                      ! air spec. hum.  at wind speed height (needed by Lupkes 2015 bulk scheme)
124   REAL(wp), ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:) ::   cdn_oce, chn_oce, cen_oce ! needed by Lupkes 2015 bulk scheme
125
126   INTEGER  ::   nblk           ! choice of the bulk algorithm
127   !                            ! associated indices:
128   INTEGER, PARAMETER ::   np_NCAR      = 1   ! "NCAR" algorithm        (Large and Yeager 2008)
129   INTEGER, PARAMETER ::   np_COARE_3p0 = 2   ! "COARE 3.0" algorithm   (Fairall et al. 2003)
130   INTEGER, PARAMETER ::   np_COARE_3p5 = 3   ! "COARE 3.5" algorithm   (Edson et al. 2013)
131   INTEGER, PARAMETER ::   np_ECMWF     = 4   ! "ECMWF" algorithm       (IFS cycle 31)
132
133   !! * Substitutions
134#  include "vectopt_loop_substitute.h90"
135   !!----------------------------------------------------------------------
136   !! NEMO/OCE 4.0 , NEMO Consortium (2018)
137   !! $Id$
138   !! Software governed by the CeCILL license (see ./LICENSE)
139   !!----------------------------------------------------------------------
140CONTAINS
141
142   INTEGER FUNCTION sbc_blk_alloc()
143      !!-------------------------------------------------------------------
144      !!             ***  ROUTINE sbc_blk_alloc ***
145      !!-------------------------------------------------------------------
146      ALLOCATE( Cd_atm (jpi,jpj), Ch_atm (jpi,jpj), Ce_atm (jpi,jpj), t_zu(jpi,jpj), q_zu(jpi,jpj), &
147         &      cdn_oce(jpi,jpj), chn_oce(jpi,jpj), cen_oce(jpi,jpj), STAT=sbc_blk_alloc )
148      !
149      CALL mpp_sum ( 'sbcblk', sbc_blk_alloc )
150      IF( sbc_blk_alloc /= 0 )   CALL ctl_stop( 'STOP', 'sbc_blk_alloc: failed to allocate arrays' )
151   END FUNCTION sbc_blk_alloc
152
153
154   SUBROUTINE sbc_blk_init
155      !!---------------------------------------------------------------------
156      !!                    ***  ROUTINE sbc_blk_init  ***
157      !!
158      !! ** Purpose :   choose and initialize a bulk formulae formulation
159      !!
160      !! ** Method  :
161      !!
162      !!----------------------------------------------------------------------
163      INTEGER  ::   ifpr, jfld            ! dummy loop indice and argument
164      INTEGER  ::   ios, ierror, ioptio   ! Local integer
165      !!
166      CHARACTER(len=100)            ::   cn_dir                ! Root directory for location of atmospheric forcing files
167      TYPE(FLD_N), DIMENSION(jpfld) ::   slf_i                 ! array of namelist informations on the fields to read
168      TYPE(FLD_N) ::   sn_wndi, sn_wndj, sn_humi, sn_qsr       ! informations about the fields to be read
169      TYPE(FLD_N) ::   sn_qlw , sn_tair, sn_prec, sn_snow      !       "                        "
170      TYPE(FLD_N) ::   sn_slp , sn_tdif                        !       "                        "
171      NAMELIST/namsbc_blk/ sn_wndi, sn_wndj, sn_humi, sn_qsr, sn_qlw ,                &   ! input fields
172         &                 sn_tair, sn_prec, sn_snow, sn_slp, sn_tdif,                &
173         &                 ln_NCAR, ln_COARE_3p0, ln_COARE_3p5, ln_ECMWF,             &   ! bulk algorithm
174         &                 cn_dir , ln_taudif, rn_zqt, rn_zu,                         & 
175         &                 rn_pfac, rn_efac, rn_vfac, ln_Cd_L12, ln_Cd_L15
176      !!---------------------------------------------------------------------
177      !
178      !                                      ! allocate sbc_blk_core array
179      IF( sbc_blk_alloc() /= 0 )   CALL ctl_stop( 'STOP', 'sbc_blk : unable to allocate standard arrays' )
180      !
181      !                             !** read bulk namelist 
182      REWIND( numnam_ref )                !* Namelist namsbc_blk in reference namelist : bulk parameters
183      READ  ( numnam_ref, namsbc_blk, IOSTAT = ios, ERR = 901)
184901   IF( ios /= 0 )   CALL ctl_nam ( ios , 'namsbc_blk in reference namelist' )
185      !
186      REWIND( numnam_cfg )                !* Namelist namsbc_blk in configuration namelist : bulk parameters
187      READ  ( numnam_cfg, namsbc_blk, IOSTAT = ios, ERR = 902 )
188902   IF( ios >  0 )   CALL ctl_nam ( ios , 'namsbc_blk in configuration namelist' )
189      !
190      IF(lwm) WRITE( numond, namsbc_blk )
191      !
192      !                             !** initialization of the chosen bulk formulae (+ check)
193      !                                   !* select the bulk chosen in the namelist and check the choice
194                                                               ioptio = 0
195      IF( ln_NCAR      ) THEN   ;   nblk =  np_NCAR        ;   ioptio = ioptio + 1   ;   ENDIF
196      IF( ln_COARE_3p0 ) THEN   ;   nblk =  np_COARE_3p0   ;   ioptio = ioptio + 1   ;   ENDIF
197      IF( ln_COARE_3p5 ) THEN   ;   nblk =  np_COARE_3p5   ;   ioptio = ioptio + 1   ;   ENDIF
198      IF( ln_ECMWF     ) THEN   ;   nblk =  np_ECMWF       ;   ioptio = ioptio + 1   ;   ENDIF
199      !
200      IF( ioptio /= 1 )   CALL ctl_stop( 'sbc_blk_init: Choose one and only one bulk algorithm' )
201      !
202      IF( ln_dm2dc ) THEN                 !* check: diurnal cycle on Qsr
203         IF( sn_qsr%freqh /= 24. )   CALL ctl_stop( 'sbc_blk_init: ln_dm2dc=T only with daily short-wave input' )
204         IF( sn_qsr%ln_tint ) THEN
205            CALL ctl_warn( 'sbc_blk_init: ln_dm2dc=T daily qsr time interpolation done by sbcdcy module',   &
206               &           '              ==> We force time interpolation = .false. for qsr' )
207            sn_qsr%ln_tint = .false.
208         ENDIF
209      ENDIF
210      !                                   !* set the bulk structure
211      !                                      !- store namelist information in an array
212      slf_i(jp_wndi) = sn_wndi   ;   slf_i(jp_wndj) = sn_wndj
213      slf_i(jp_qsr ) = sn_qsr    ;   slf_i(jp_qlw ) = sn_qlw
214      slf_i(jp_tair) = sn_tair   ;   slf_i(jp_humi) = sn_humi
215      slf_i(jp_prec) = sn_prec   ;   slf_i(jp_snow) = sn_snow
216      slf_i(jp_slp)  = sn_slp    ;   slf_i(jp_tdif) = sn_tdif
217      !
218      lhftau = ln_taudif                     !- add an extra field if HF stress is used
219      jfld = jpfld - COUNT( (/.NOT.lhftau/) )
220      !
221      !                                      !- allocate the bulk structure
222      ALLOCATE( sf(jfld), STAT=ierror )
223      IF( ierror > 0 )   CALL ctl_stop( 'STOP', 'sbc_blk_init: unable to allocate sf structure' )
224      DO ifpr= 1, jfld
225         ALLOCATE( sf(ifpr)%fnow(jpi,jpj,1) )
226         IF( slf_i(ifpr)%ln_tint )   ALLOCATE( sf(ifpr)%fdta(jpi,jpj,1,2) )
227         IF( slf_i(ifpr)%freqh > 0. .AND. MOD( NINT(3600. * slf_i(ifpr)%freqh), nn_fsbc * NINT(rdt) ) /= 0 )   &
228            &  CALL ctl_warn( 'sbc_blk_init: sbcmod timestep rdt*nn_fsbc is NOT a submultiple of atmospheric forcing frequency.',   &
229            &                 '               This is not ideal. You should consider changing either rdt or nn_fsbc value...' )
230
231      END DO
232      !                                      !- fill the bulk structure with namelist informations
233      CALL fld_fill( sf, slf_i, cn_dir, 'sbc_blk_init', 'surface boundary condition -- bulk formulae', 'namsbc_blk' )
234      !
235      IF ( ln_wave ) THEN
236      !Activated wave module but neither drag nor stokes drift activated
237         IF ( .NOT.(ln_cdgw .OR. ln_sdw .OR. ln_tauwoc .OR. ln_stcor ) )   THEN
238            CALL ctl_stop( 'STOP',  'Ask for wave coupling but ln_cdgw=F, ln_sdw=F, ln_tauwoc=F, ln_stcor=F' )
239      !drag coefficient read from wave model definable only with mfs bulk formulae and core
240         ELSEIF (ln_cdgw .AND. .NOT. ln_NCAR )       THEN       
241             CALL ctl_stop( 'drag coefficient read from wave model definable only with NCAR and CORE bulk formulae')
242         ELSEIF (ln_stcor .AND. .NOT. ln_sdw)                             THEN
243             CALL ctl_stop( 'Stokes-Coriolis term calculated only if activated Stokes Drift ln_sdw=T')
244         ENDIF
245      ELSE
246      IF ( ln_cdgw .OR. ln_sdw .OR. ln_tauwoc .OR. ln_stcor )                & 
247         &   CALL ctl_stop( 'Not Activated Wave Module (ln_wave=F) but asked coupling ',    &
248         &                  'with drag coefficient (ln_cdgw =T) '  ,                        &
249         &                  'or Stokes Drift (ln_sdw=T) ' ,                                 &
250         &                  'or ocean stress modification due to waves (ln_tauwoc=T) ',      & 
251         &                  'or Stokes-Coriolis term (ln_stcori=T)'  )
252      ENDIF 
253      !
254      !           
255      IF(lwp) THEN                     !** Control print
256         !
257         WRITE(numout,*)                  !* namelist
258         WRITE(numout,*) '   Namelist namsbc_blk (other than data information):'
259         WRITE(numout,*) '      "NCAR"      algorithm   (Large and Yeager 2008)     ln_NCAR      = ', ln_NCAR
260         WRITE(numout,*) '      "COARE 3.0" algorithm   (Fairall et al. 2003)       ln_COARE_3p0 = ', ln_COARE_3p0
261         WRITE(numout,*) '      "COARE 3.5" algorithm   (Edson et al. 2013)         ln_COARE_3p5 = ', ln_COARE_3p0
262         WRITE(numout,*) '      "ECMWF"     algorithm   (IFS cycle 31)              ln_ECMWF     = ', ln_ECMWF
263         WRITE(numout,*) '      add High freq.contribution to the stress module     ln_taudif    = ', ln_taudif
264         WRITE(numout,*) '      Air temperature and humidity reference height (m)   rn_zqt       = ', rn_zqt
265         WRITE(numout,*) '      Wind vector reference height (m)                    rn_zu        = ', rn_zu
266         WRITE(numout,*) '      factor applied on precipitation (total & snow)      rn_pfac      = ', rn_pfac
267         WRITE(numout,*) '      factor applied on evaporation                       rn_efac      = ', rn_efac
268         WRITE(numout,*) '      factor applied on ocean/ice velocity                rn_vfac      = ', rn_vfac
269         WRITE(numout,*) '         (form absolute (=0) to relative winds(=1))'
270         WRITE(numout,*) '      use ice-atm drag from Lupkes2012                    ln_Cd_L12    = ', ln_Cd_L12
271         WRITE(numout,*) '      use ice-atm drag from Lupkes2015                    ln_Cd_L15    = ', ln_Cd_L15
272         !
273         WRITE(numout,*)
274         SELECT CASE( nblk )              !* Print the choice of bulk algorithm
275         CASE( np_NCAR      )   ;   WRITE(numout,*) '   ==>>>   "NCAR" algorithm        (Large and Yeager 2008)'
276         CASE( np_COARE_3p0 )   ;   WRITE(numout,*) '   ==>>>   "COARE 3.0" algorithm   (Fairall et al. 2003)'
277         CASE( np_COARE_3p5 )   ;   WRITE(numout,*) '   ==>>>   "COARE 3.5" algorithm   (Edson et al. 2013)'
278         CASE( np_ECMWF     )   ;   WRITE(numout,*) '   ==>>>   "ECMWF" algorithm       (IFS cycle 31)'
279         END SELECT
280         !
281      ENDIF
282      !
283   END SUBROUTINE sbc_blk_init
284
285
286   SUBROUTINE sbc_blk( kt )
287      !!---------------------------------------------------------------------
288      !!                    ***  ROUTINE sbc_blk  ***
289      !!
290      !! ** Purpose :   provide at each time step the surface ocean fluxes
291      !!              (momentum, heat, freshwater and runoff)
292      !!
293      !! ** Method  : (1) READ each fluxes in NetCDF files:
294      !!      the 10m wind velocity (i-component) (m/s)    at T-point
295      !!      the 10m wind velocity (j-component) (m/s)    at T-point
296      !!      the 10m or 2m specific humidity     ( % )
297      !!      the solar heat                      (W/m2)
298      !!      the Long wave                       (W/m2)
299      !!      the 10m or 2m air temperature       (Kelvin)
300      !!      the total precipitation (rain+snow) (Kg/m2/s)
301      !!      the snow (solid prcipitation)       (kg/m2/s)
302      !!      the tau diff associated to HF tau   (N/m2)   at T-point   (ln_taudif=T)
303      !!              (2) CALL blk_oce
304      !!
305      !!      C A U T I O N : never mask the surface stress fields
306      !!                      the stress is assumed to be in the (i,j) mesh referential
307      !!
308      !! ** Action  :   defined at each time-step at the air-sea interface
309      !!              - utau, vtau  i- and j-component of the wind stress
310      !!              - taum        wind stress module at T-point
311      !!              - wndm        wind speed  module at T-point over free ocean or leads in presence of sea-ice
312      !!              - qns, qsr    non-solar and solar heat fluxes
313      !!              - emp         upward mass flux (evapo. - precip.)
314      !!              - sfx         salt flux due to freezing/melting (non-zero only if ice is present)
315      !!
316      !! ** References :   Large & Yeager, 2004 / Large & Yeager, 2008
317      !!                   Brodeau et al. Ocean Modelling 2010
318      !!----------------------------------------------------------------------
319      INTEGER, INTENT(in) ::   kt   ! ocean time step
320      !!---------------------------------------------------------------------
321      !
322      CALL fld_read( kt, nn_fsbc, sf )             ! input fields provided at the current time-step
323      !
324      !                                            ! compute the surface ocean fluxes using bulk formulea
325      IF( MOD( kt - 1, nn_fsbc ) == 0 )   CALL blk_oce( kt, sf, sst_m, ssu_m, ssv_m )
326
327#if defined key_cice
328      IF( MOD( kt - 1, nn_fsbc ) == 0 )   THEN
329         qlw_ice(:,:,1)   = sf(jp_qlw )%fnow(:,:,1)
330         IF( ln_dm2dc ) THEN ; qsr_ice(:,:,1) = sbc_dcy( sf(jp_qsr)%fnow(:,:,1) )
331         ELSE                ; qsr_ice(:,:,1) =          sf(jp_qsr)%fnow(:,:,1) 
332         ENDIF
333         tatm_ice(:,:)    = sf(jp_tair)%fnow(:,:,1)
334         qatm_ice(:,:)    = sf(jp_humi)%fnow(:,:,1)
335         tprecip(:,:)     = sf(jp_prec)%fnow(:,:,1) * rn_pfac
336         sprecip(:,:)     = sf(jp_snow)%fnow(:,:,1) * rn_pfac
337         wndi_ice(:,:)    = sf(jp_wndi)%fnow(:,:,1)
338         wndj_ice(:,:)    = sf(jp_wndj)%fnow(:,:,1)
339      ENDIF
340#endif
341      !
342   END SUBROUTINE sbc_blk
343
344
345   SUBROUTINE blk_oce( kt, sf, pst, pu, pv )
346      !!---------------------------------------------------------------------
347      !!                     ***  ROUTINE blk_oce  ***
348      !!
349      !! ** Purpose :   provide the momentum, heat and freshwater fluxes at
350      !!      the ocean surface at each time step
351      !!
352      !! ** Method  :   bulk formulea for the ocean using atmospheric
353      !!      fields read in sbc_read
354      !!
355      !! ** Outputs : - utau    : i-component of the stress at U-point  (N/m2)
356      !!              - vtau    : j-component of the stress at V-point  (N/m2)
357      !!              - taum    : Wind stress module at T-point         (N/m2)
358      !!              - wndm    : Wind speed module at T-point          (m/s)
359      !!              - qsr     : Solar heat flux over the ocean        (W/m2)
360      !!              - qns     : Non Solar heat flux over the ocean    (W/m2)
361      !!              - emp     : evaporation minus precipitation       (kg/m2/s)
362      !!
363      !!  ** Nota  :   sf has to be a dummy argument for AGRIF on NEC
364      !!---------------------------------------------------------------------
365      INTEGER  , INTENT(in   )                 ::   kt    ! time step index
366      TYPE(fld), INTENT(inout), DIMENSION(:)   ::   sf    ! input data
367      REAL(wp) , INTENT(in)   , DIMENSION(:,:) ::   pst   ! surface temperature                      [Celcius]
368      REAL(wp) , INTENT(in)   , DIMENSION(:,:) ::   pu    ! surface current at U-point (i-component) [m/s]
369      REAL(wp) , INTENT(in)   , DIMENSION(:,:) ::   pv    ! surface current at V-point (j-component) [m/s]
370      !
371      INTEGER  ::   ji, jj               ! dummy loop indices
372      REAL(wp) ::   zztmp                ! local variable
373      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zwnd_i, zwnd_j    ! wind speed components at T-point
374      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zsq               ! specific humidity at pst
375      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zqlw, zqsb        ! long wave and sensible heat fluxes
376      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zqla, zevap       ! latent heat fluxes and evaporation
377      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zst               ! surface temperature in Kelvin
378      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zU_zu             ! bulk wind speed at height zu  [m/s]
379      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   ztpot             ! potential temperature of air at z=rn_zqt [K]
380      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zrhoa             ! density of air   [kg/m^3]
381      !!---------------------------------------------------------------------
382      !
383      ! local scalars ( place there for vector optimisation purposes)
384      zst(:,:) = pst(:,:) + rt0      ! convert SST from Celcius to Kelvin (and set minimum value far above 0 K)
385
386      ! ----------------------------------------------------------------------------- !
387      !      0   Wind components and module at T-point relative to the moving ocean   !
388      ! ----------------------------------------------------------------------------- !
389
390      ! ... components ( U10m - U_oce ) at T-point (unmasked)
391!!gm    move zwnd_i (_j) set to zero  inside the key_cyclone ???
392      zwnd_i(:,:) = 0._wp
393      zwnd_j(:,:) = 0._wp
394#if defined key_cyclone
395      CALL wnd_cyc( kt, zwnd_i, zwnd_j )    ! add analytical tropical cyclone (Vincent et al. JGR 2012)
396      DO jj = 2, jpjm1
397         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vect. opt.
398            sf(jp_wndi)%fnow(ji,jj,1) = sf(jp_wndi)%fnow(ji,jj,1) + zwnd_i(ji,jj)
399            sf(jp_wndj)%fnow(ji,jj,1) = sf(jp_wndj)%fnow(ji,jj,1) + zwnd_j(ji,jj)
400         END DO
401      END DO
402#endif
403      DO jj = 2, jpjm1
404         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vect. opt.
405            zwnd_i(ji,jj) = (  sf(jp_wndi)%fnow(ji,jj,1) - rn_vfac * 0.5 * ( pu(ji-1,jj  ) + pu(ji,jj) )  )
406            zwnd_j(ji,jj) = (  sf(jp_wndj)%fnow(ji,jj,1) - rn_vfac * 0.5 * ( pv(ji  ,jj-1) + pv(ji,jj) )  )
407         END DO
408      END DO
409      CALL lbc_lnk_multi( 'sbcblk', zwnd_i, 'T', -1., zwnd_j, 'T', -1. )
410      ! ... scalar wind ( = | U10m - U_oce | ) at T-point (masked)
411      wndm(:,:) = SQRT(  zwnd_i(:,:) * zwnd_i(:,:)   &
412         &             + zwnd_j(:,:) * zwnd_j(:,:)  ) * tmask(:,:,1)
413
414      ! ----------------------------------------------------------------------------- !
415      !      I   Radiative FLUXES                                                     !
416      ! ----------------------------------------------------------------------------- !
417
418      ! ocean albedo assumed to be constant + modify now Qsr to include the diurnal cycle                    ! Short Wave
419      zztmp = 1. - albo
420      IF( ln_dm2dc ) THEN   ;   qsr(:,:) = zztmp * sbc_dcy( sf(jp_qsr)%fnow(:,:,1) ) * tmask(:,:,1)
421      ELSE                  ;   qsr(:,:) = zztmp *          sf(jp_qsr)%fnow(:,:,1)   * tmask(:,:,1)
422      ENDIF
423
424      zqlw(:,:) = (  sf(jp_qlw)%fnow(:,:,1) - Stef * zst(:,:)*zst(:,:)*zst(:,:)*zst(:,:)  ) * tmask(:,:,1)   ! Long  Wave
425
426      ! ----------------------------------------------------------------------------- !
427      !     II    Turbulent FLUXES                                                    !
428      ! ----------------------------------------------------------------------------- !
429
430      ! ... specific humidity at SST and IST tmask(
431      zsq(:,:) = 0.98 * q_sat( zst(:,:), sf(jp_slp)%fnow(:,:,1) )
432      !!
433      !! Estimate of potential temperature at z=rn_zqt, based on adiabatic lapse-rate
434      !!    (see Josey, Gulev & Yu, 2013) / doi=10.1016/B978-0-12-391851-2.00005-2
435      !!    (since reanalysis products provide T at z, not theta !)
436      ztpot = sf(jp_tair)%fnow(:,:,1) + gamma_moist( sf(jp_tair)%fnow(:,:,1), sf(jp_humi)%fnow(:,:,1) ) * rn_zqt
437
438      SELECT CASE( nblk )        !==  transfer coefficients  ==!   Cd, Ch, Ce at T-point
439      !
440      CASE( np_NCAR      )   ;   CALL turb_ncar    ( rn_zqt, rn_zu, zst, ztpot, zsq, sf(jp_humi)%fnow, wndm,   &  ! NCAR-COREv2
441         &                                           Cd_atm, Ch_atm, Ce_atm, t_zu, q_zu, zU_zu, cdn_oce, chn_oce, cen_oce )
442      CASE( np_COARE_3p0 )   ;   CALL turb_coare   ( rn_zqt, rn_zu, zst, ztpot, zsq, sf(jp_humi)%fnow, wndm,   &  ! COARE v3.0
443         &                                           Cd_atm, Ch_atm, Ce_atm, t_zu, q_zu, zU_zu, cdn_oce, chn_oce, cen_oce )
444      CASE( np_COARE_3p5 )   ;   CALL turb_coare3p5( rn_zqt, rn_zu, zst, ztpot, zsq, sf(jp_humi)%fnow, wndm,   &  ! COARE v3.5
445         &                                           Cd_atm, Ch_atm, Ce_atm, t_zu, q_zu, zU_zu, cdn_oce, chn_oce, cen_oce )
446      CASE( np_ECMWF     )   ;   CALL turb_ecmwf   ( rn_zqt, rn_zu, zst, ztpot, zsq, sf(jp_humi)%fnow, wndm,   &  ! ECMWF
447         &                                           Cd_atm, Ch_atm, Ce_atm, t_zu, q_zu, zU_zu, cdn_oce, chn_oce, cen_oce )
448      CASE DEFAULT
449         CALL ctl_stop( 'STOP', 'sbc_oce: non-existing bulk formula selected' )
450      END SELECT
451
452      !                          ! Compute true air density :
453      IF( ABS(rn_zu - rn_zqt) > 0.01 ) THEN     ! At zu: (probably useless to remove zrho*grav*rn_zu from SLP...)
454         zrhoa(:,:) = rho_air( t_zu(:,:)              , q_zu(:,:)              , sf(jp_slp)%fnow(:,:,1) )
455      ELSE                                      ! At zt:
456         zrhoa(:,:) = rho_air( sf(jp_tair)%fnow(:,:,1), sf(jp_humi)%fnow(:,:,1), sf(jp_slp)%fnow(:,:,1) )
457      END IF
458
459!!      CALL iom_put( "Cd_oce", Cd_atm)  ! output value of pure ocean-atm. transfer coef.
460!!      CALL iom_put( "Ch_oce", Ch_atm)  ! output value of pure ocean-atm. transfer coef.
461
462      DO jj = 1, jpj             ! tau module, i and j component
463         DO ji = 1, jpi
464            zztmp = zrhoa(ji,jj)  * zU_zu(ji,jj) * Cd_atm(ji,jj)   ! using bulk wind speed
465            taum  (ji,jj) = zztmp * wndm  (ji,jj)
466            zwnd_i(ji,jj) = zztmp * zwnd_i(ji,jj)
467            zwnd_j(ji,jj) = zztmp * zwnd_j(ji,jj)
468         END DO
469      END DO
470
471      !                          ! add the HF tau contribution to the wind stress module
472      IF( lhftau )   taum(:,:) = taum(:,:) + sf(jp_tdif)%fnow(:,:,1)
473
474      CALL iom_put( "taum_oce", taum )   ! output wind stress module
475
476      ! ... utau, vtau at U- and V_points, resp.
477      !     Note the use of 0.5*(2-umask) in order to unmask the stress along coastlines
478      !     Note the use of MAX(tmask(i,j),tmask(i+1,j) is to mask tau over ice shelves
479      DO jj = 1, jpjm1
480         DO ji = 1, fs_jpim1
481            utau(ji,jj) = 0.5 * ( 2. - umask(ji,jj,1) ) * ( zwnd_i(ji,jj) + zwnd_i(ji+1,jj  ) ) &
482               &          * MAX(tmask(ji,jj,1),tmask(ji+1,jj,1))
483            vtau(ji,jj) = 0.5 * ( 2. - vmask(ji,jj,1) ) * ( zwnd_j(ji,jj) + zwnd_j(ji  ,jj+1) ) &
484               &          * MAX(tmask(ji,jj,1),tmask(ji,jj+1,1))
485         END DO
486      END DO
487      CALL lbc_lnk_multi( 'sbcblk', utau, 'U', -1., vtau, 'V', -1. )
488
489      !  Turbulent fluxes over ocean
490      ! -----------------------------
491
492      ! zqla used as temporary array, for rho*U (common term of bulk formulae):
493      zqla(:,:) = zrhoa(:,:) * zU_zu(:,:) * tmask(:,:,1)
494
495      IF( ABS( rn_zu - rn_zqt) < 0.01_wp ) THEN
496         !! q_air and t_air are given at 10m (wind reference height)
497         zevap(:,:) = rn_efac*MAX( 0._wp,             zqla(:,:)*Ce_atm(:,:)*(zsq(:,:) - sf(jp_humi)%fnow(:,:,1)) ) ! Evaporation, using bulk wind speed
498         zqsb (:,:) = cp_air(sf(jp_humi)%fnow(:,:,1))*zqla(:,:)*Ch_atm(:,:)*(zst(:,:) - ztpot(:,:)             )   ! Sensible Heat, using bulk wind speed
499      ELSE
500         !! q_air and t_air are not given at 10m (wind reference height)
501         ! Values of temp. and hum. adjusted to height of wind during bulk algorithm iteration must be used!!!
502         zevap(:,:) = rn_efac*MAX( 0._wp,             zqla(:,:)*Ce_atm(:,:)*(zsq(:,:) - q_zu(:,:) ) ) ! Evaporation, using bulk wind speed
503         zqsb (:,:) = cp_air(sf(jp_humi)%fnow(:,:,1))*zqla(:,:)*Ch_atm(:,:)*(zst(:,:) - t_zu(:,:) )   ! Sensible Heat, using bulk wind speed
504      ENDIF
505
506      zqla(:,:) = L_vap(zst(:,:)) * zevap(:,:)     ! Latent Heat flux
507
508
509      IF(ln_ctl) THEN
510         CALL prt_ctl( tab2d_1=zqla  , clinfo1=' blk_oce: zqla   : ', tab2d_2=Ce_atm , clinfo2=' Ce_oce  : ' )
511         CALL prt_ctl( tab2d_1=zqsb  , clinfo1=' blk_oce: zqsb   : ', tab2d_2=Ch_atm , clinfo2=' Ch_oce  : ' )
512         CALL prt_ctl( tab2d_1=zqlw  , clinfo1=' blk_oce: zqlw   : ', tab2d_2=qsr, clinfo2=' qsr : ' )
513         CALL prt_ctl( tab2d_1=zsq   , clinfo1=' blk_oce: zsq    : ', tab2d_2=zst, clinfo2=' zst : ' )
514         CALL prt_ctl( tab2d_1=utau  , clinfo1=' blk_oce: utau   : ', mask1=umask,   &
515            &          tab2d_2=vtau  , clinfo2=           ' vtau : ', mask2=vmask )
516         CALL prt_ctl( tab2d_1=wndm  , clinfo1=' blk_oce: wndm   : ')
517         CALL prt_ctl( tab2d_1=zst   , clinfo1=' blk_oce: zst    : ')
518      ENDIF
519
520      ! ----------------------------------------------------------------------------- !
521      !     III    Total FLUXES                                                       !
522      ! ----------------------------------------------------------------------------- !
523      !
524      emp (:,:) = (  zevap(:,:)                                          &   ! mass flux (evap. - precip.)
525         &         - sf(jp_prec)%fnow(:,:,1) * rn_pfac  ) * tmask(:,:,1)
526      !
527      qns(:,:) = zqlw(:,:) - zqsb(:,:) - zqla(:,:)                                &   ! Downward Non Solar
528         &     - sf(jp_snow)%fnow(:,:,1) * rn_pfac * rLfus                        &   ! remove latent melting heat for solid precip
529         &     - zevap(:,:) * pst(:,:) * rcp                                      &   ! remove evap heat content at SST
530         &     + ( sf(jp_prec)%fnow(:,:,1) - sf(jp_snow)%fnow(:,:,1) ) * rn_pfac  &   ! add liquid precip heat content at Tair
531         &     * ( sf(jp_tair)%fnow(:,:,1) - rt0 ) * rcp                          &
532         &     + sf(jp_snow)%fnow(:,:,1) * rn_pfac                                &   ! add solid  precip heat content at min(Tair,Tsnow)
533         &     * ( MIN( sf(jp_tair)%fnow(:,:,1), rt0 ) - rt0 ) * rcpi
534      qns(:,:) = qns(:,:) * tmask(:,:,1)
535      !
536#if defined key_si3
537      qns_oce(:,:) = zqlw(:,:) - zqsb(:,:) - zqla(:,:)                                ! non solar without emp (only needed by SI3)
538      qsr_oce(:,:) = qsr(:,:)
539#endif
540      !
541      IF ( nn_ice == 0 ) THEN
542         CALL iom_put( "qlw_oce" ,   zqlw )                 ! output downward longwave heat over the ocean
543         CALL iom_put( "qsb_oce" , - zqsb )                 ! output downward sensible heat over the ocean
544         CALL iom_put( "qla_oce" , - zqla )                 ! output downward latent   heat over the ocean
545         CALL iom_put( "qemp_oce",   qns-zqlw+zqsb+zqla )   ! output downward heat content of E-P over the ocean
546         CALL iom_put( "qns_oce" ,   qns  )                 ! output downward non solar heat over the ocean
547         CALL iom_put( "qsr_oce" ,   qsr  )                 ! output downward solar heat over the ocean
548         CALL iom_put( "qt_oce"  ,   qns+qsr )              ! output total downward heat over the ocean
549         tprecip(:,:) = sf(jp_prec)%fnow(:,:,1) * rn_pfac * tmask(:,:,1) ! output total precipitation [kg/m2/s]
550         sprecip(:,:) = sf(jp_snow)%fnow(:,:,1) * rn_pfac * tmask(:,:,1) ! output solid precipitation [kg/m2/s]
551         CALL iom_put( 'snowpre', sprecip )                 ! Snow
552         CALL iom_put( 'precip' , tprecip )                 ! Total precipitation
553      ENDIF
554      !
555      IF(ln_ctl) THEN
556         CALL prt_ctl(tab2d_1=zqsb , clinfo1=' blk_oce: zqsb   : ', tab2d_2=zqlw , clinfo2=' zqlw  : ')
557         CALL prt_ctl(tab2d_1=zqla , clinfo1=' blk_oce: zqla   : ', tab2d_2=qsr  , clinfo2=' qsr   : ')
558         CALL prt_ctl(tab2d_1=pst  , clinfo1=' blk_oce: pst    : ', tab2d_2=emp  , clinfo2=' emp   : ')
559         CALL prt_ctl(tab2d_1=utau , clinfo1=' blk_oce: utau   : ', mask1=umask,   &
560            &         tab2d_2=vtau , clinfo2=              ' vtau  : ' , mask2=vmask )
561      ENDIF
562      !
563   END SUBROUTINE blk_oce
564
565
566
567   FUNCTION rho_air( ptak, pqa, pslp )
568      !!-------------------------------------------------------------------------------
569      !!                           ***  FUNCTION rho_air  ***
570      !!
571      !! ** Purpose : compute density of (moist) air using the eq. of state of the atmosphere
572      !!
573      !! ** Author: L. Brodeau, june 2016 / AeroBulk (https://sourceforge.net/p/aerobulk)
574      !!-------------------------------------------------------------------------------
575      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in) ::   ptak      ! air temperature             [K]
576      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in) ::   pqa       ! air specific humidity   [kg/kg]
577      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in) ::   pslp      ! pressure in                [Pa]
578      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)             ::   rho_air   ! density of moist air   [kg/m^3]
579      !!-------------------------------------------------------------------------------
580      !
581      rho_air = pslp / (  R_dry*ptak * ( 1._wp + rctv0*pqa )  )
582      !
583   END FUNCTION rho_air
584
585
586   FUNCTION cp_air( pqa )
587      !!-------------------------------------------------------------------------------
588      !!                           ***  FUNCTION cp_air  ***
589      !!
590      !! ** Purpose : Compute specific heat (Cp) of moist air
591      !!
592      !! ** Author: L. Brodeau, june 2016 / AeroBulk (https://sourceforge.net/p/aerobulk)
593      !!-------------------------------------------------------------------------------
594      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in) ::   pqa      ! air specific humidity         [kg/kg]
595      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)             ::   cp_air   ! specific heat of moist air   [J/K/kg]
596      !!-------------------------------------------------------------------------------
597      !
598      Cp_air = Cp_dry + Cp_vap * pqa
599      !
600   END FUNCTION cp_air
601
602
603   FUNCTION q_sat( ptak, pslp )
604      !!----------------------------------------------------------------------------------
605      !!                           ***  FUNCTION q_sat  ***
606      !!
607      !! ** Purpose : Specific humidity at saturation in [kg/kg]
608      !!              Based on accurate estimate of "e_sat"
609      !!              aka saturation water vapor (Goff, 1957)
610      !!
611      !! ** Author: L. Brodeau, june 2016 / AeroBulk (https://sourceforge.net/p/aerobulk)
612      !!----------------------------------------------------------------------------------
613      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in) ::   ptak    ! air temperature                       [K]
614      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in) ::   pslp    ! sea level atmospheric pressure       [Pa]
615      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)             ::   q_sat   ! Specific humidity at saturation   [kg/kg]
616      !
617      INTEGER  ::   ji, jj         ! dummy loop indices
618      REAL(wp) ::   ze_sat, ztmp   ! local scalar
619      !!----------------------------------------------------------------------------------
620      !
621      DO jj = 1, jpj
622         DO ji = 1, jpi
623            !
624            ztmp = rt0 / ptak(ji,jj)
625            !
626            ! Vapour pressure at saturation [hPa] : WMO, (Goff, 1957)
627            ze_sat = 10.**( 10.79574*(1. - ztmp) - 5.028*LOG10(ptak(ji,jj)/rt0)        &
628               &    + 1.50475*10.**(-4)*(1. - 10.**(-8.2969*(ptak(ji,jj)/rt0 - 1.)) )  &
629               &    + 0.42873*10.**(-3)*(10.**(4.76955*(1. - ztmp)) - 1.) + 0.78614  )
630               !
631            q_sat(ji,jj) = reps0 * ze_sat/( 0.01_wp*pslp(ji,jj) - (1._wp - reps0)*ze_sat )   ! 0.01 because SLP is in [Pa]
632            !
633         END DO
634      END DO
635      !
636   END FUNCTION q_sat
637
638
639   FUNCTION gamma_moist( ptak, pqa )
640      !!----------------------------------------------------------------------------------
641      !!                           ***  FUNCTION gamma_moist  ***
642      !!
643      !! ** Purpose : Compute the moist adiabatic lapse-rate.
644      !!     => http://glossary.ametsoc.org/wiki/Moist-adiabatic_lapse_rate
645      !!     => http://www.geog.ucsb.edu/~joel/g266_s10/lecture_notes/chapt03/oh10_3_01/oh10_3_01.html
646      !!
647      !! ** Author: L. Brodeau, june 2016 / AeroBulk (https://sourceforge.net/p/aerobulk)
648      !!----------------------------------------------------------------------------------
649      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in) ::   ptak          ! air temperature       [K]
650      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in) ::   pqa           ! specific humidity [kg/kg]
651      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)             ::   gamma_moist   ! moist adiabatic lapse-rate
652      !
653      INTEGER  ::   ji, jj         ! dummy loop indices
654      REAL(wp) :: zrv, ziRT        ! local scalar
655      !!----------------------------------------------------------------------------------
656      !
657      DO jj = 1, jpj
658         DO ji = 1, jpi
659            zrv = pqa(ji,jj) / (1. - pqa(ji,jj))
660            ziRT = 1. / (R_dry*ptak(ji,jj))    ! 1/RT
661            gamma_moist(ji,jj) = grav * ( 1. + rLevap*zrv*ziRT ) / ( Cp_dry + rLevap*rLevap*zrv*reps0*ziRT/ptak(ji,jj) )
662         END DO
663      END DO
664      !
665   END FUNCTION gamma_moist
666
667
668   FUNCTION L_vap( psst )
669      !!---------------------------------------------------------------------------------
670      !!                           ***  FUNCTION L_vap  ***
671      !!
672      !! ** Purpose : Compute the latent heat of vaporization of water from temperature
673      !!
674      !! ** Author: L. Brodeau, june 2016 / AeroBulk (https://sourceforge.net/p/aerobulk)
675      !!----------------------------------------------------------------------------------
676      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)             ::   L_vap   ! latent heat of vaporization   [J/kg]
677      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in) ::   psst   ! water temperature                [K]
678      !!----------------------------------------------------------------------------------
679      !
680      L_vap = (  2.501 - 0.00237 * ( psst(:,:) - rt0)  ) * 1.e6
681      !
682   END FUNCTION L_vap
683
684#if defined key_si3
685   !!----------------------------------------------------------------------
686   !!   'key_si3'                                       SI3 sea-ice model
687   !!----------------------------------------------------------------------
688   !!   blk_ice_tau : provide the air-ice stress
689   !!   blk_ice_flx : provide the heat and mass fluxes at air-ice interface
690   !!   blk_ice_qcn : provide ice surface temperature and snow/ice conduction flux (emulating conduction flux)
691   !!   Cdn10_Lupkes2012 : Lupkes et al. (2012) air-ice drag
692   !!   Cdn10_Lupkes2015 : Lupkes et al. (2015) air-ice drag
693   !!----------------------------------------------------------------------
694
695   SUBROUTINE blk_ice_tau
696      !!---------------------------------------------------------------------
697      !!                     ***  ROUTINE blk_ice_tau  ***
698      !!
699      !! ** Purpose :   provide the surface boundary condition over sea-ice
700      !!
701      !! ** Method  :   compute momentum using bulk formulation
702      !!                formulea, ice variables and read atmospheric fields.
703      !!                NB: ice drag coefficient is assumed to be a constant
704      !!---------------------------------------------------------------------
705      INTEGER  ::   ji, jj    ! dummy loop indices
706      REAL(wp) ::   zwndi_f , zwndj_f, zwnorm_f   ! relative wind module and components at F-point
707      REAL(wp) ::   zwndi_t , zwndj_t             ! relative wind components at T-point
708      REAL(wp) ::   zztmp1  , zztmp2              ! temporary values
709      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   zrhoa     ! transfer coefficient for momentum      (tau)
710      !!---------------------------------------------------------------------
711      !
712      ! set transfer coefficients to default sea-ice values
713      Cd_atm(:,:) = Cd_ice
714      Ch_atm(:,:) = Cd_ice
715      Ce_atm(:,:) = Cd_ice
716
717      wndm_ice(:,:) = 0._wp      !!gm brutal....
718
719      ! ------------------------------------------------------------ !
720      !    Wind module relative to the moving ice ( U10m - U_ice )   !
721      ! ------------------------------------------------------------ !
722      ! C-grid ice dynamics :   U & V-points (same as ocean)
723      DO jj = 2, jpjm1
724         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vect. opt.
725            zwndi_t = (  sf(jp_wndi)%fnow(ji,jj,1) - rn_vfac * 0.5 * ( u_ice(ji-1,jj  ) + u_ice(ji,jj) )  )
726            zwndj_t = (  sf(jp_wndj)%fnow(ji,jj,1) - rn_vfac * 0.5 * ( v_ice(ji  ,jj-1) + v_ice(ji,jj) )  )
727            wndm_ice(ji,jj) = SQRT( zwndi_t * zwndi_t + zwndj_t * zwndj_t ) * tmask(ji,jj,1)
728         END DO
729      END DO
730      CALL lbc_lnk( 'sbcblk', wndm_ice, 'T',  1. )
731      !
732      ! Make ice-atm. drag dependent on ice concentration
733      IF    ( ln_Cd_L12 ) THEN   ! calculate new drag from Lupkes(2012) equations
734         CALL Cdn10_Lupkes2012( Cd_atm )
735         Ch_atm(:,:) = Cd_atm(:,:)       ! momentum and heat transfer coef. are considered identical
736      ELSEIF( ln_Cd_L15 ) THEN   ! calculate new drag from Lupkes(2015) equations
737         CALL Cdn10_Lupkes2015( Cd_atm, Ch_atm ) 
738      ENDIF
739
740!!      CALL iom_put( "Cd_ice", Cd_atm)  ! output value of pure ice-atm. transfer coef.
741!!      CALL iom_put( "Ch_ice", Ch_atm)  ! output value of pure ice-atm. transfer coef.
742
743      ! local scalars ( place there for vector optimisation purposes)
744      ! Computing density of air! Way denser that 1.2 over sea-ice !!!
745      zrhoa (:,:) =  rho_air(sf(jp_tair)%fnow(:,:,1), sf(jp_humi)%fnow(:,:,1), sf(jp_slp)%fnow(:,:,1))
746
747      ! ------------------------------------------------------------ !
748      !    Wind stress relative to the moving ice ( U10m - U_ice )   !
749      ! ------------------------------------------------------------ !
750      zztmp1 = rn_vfac * 0.5_wp
751      DO jj = 2, jpj    ! at T point
752         DO ji = 2, jpi
753            zztmp2 = zrhoa(ji,jj) * Cd_atm(ji,jj) * wndm_ice(ji,jj)
754            utau_ice(ji,jj) = zztmp2 * ( sf(jp_wndi)%fnow(ji,jj,1) - zztmp1 * ( u_ice(ji-1,jj  ) + u_ice(ji,jj) ) )
755            vtau_ice(ji,jj) = zztmp2 * ( sf(jp_wndj)%fnow(ji,jj,1) - zztmp1 * ( v_ice(ji  ,jj-1) + v_ice(ji,jj) ) )
756         END DO
757      END DO
758      !
759      DO jj = 2, jpjm1  ! U & V-points (same as ocean).
760         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vect. opt.
761            ! take care of the land-sea mask to avoid "pollution" of coastal stress. p[uv]taui used in frazil and  rheology
762            zztmp1 = 0.5_wp * ( 2. - umask(ji,jj,1) ) * MAX( tmask(ji,jj,1),tmask(ji+1,jj  ,1) )
763            zztmp2 = 0.5_wp * ( 2. - vmask(ji,jj,1) ) * MAX( tmask(ji,jj,1),tmask(ji  ,jj+1,1) )
764            utau_ice(ji,jj) = zztmp1 * ( utau_ice(ji,jj) + utau_ice(ji+1,jj  ) )
765            vtau_ice(ji,jj) = zztmp2 * ( vtau_ice(ji,jj) + vtau_ice(ji  ,jj+1) )
766         END DO
767      END DO
768      CALL lbc_lnk_multi( 'sbcblk', utau_ice, 'U', -1., vtau_ice, 'V', -1. )
769      !
770      !
771      IF(ln_ctl) THEN
772         CALL prt_ctl(tab2d_1=utau_ice  , clinfo1=' blk_ice: utau_ice : ', tab2d_2=vtau_ice  , clinfo2=' vtau_ice : ')
773         CALL prt_ctl(tab2d_1=wndm_ice  , clinfo1=' blk_ice: wndm_ice : ')
774      ENDIF
775      !
776   END SUBROUTINE blk_ice_tau
777
778
779   SUBROUTINE blk_ice_flx( ptsu, phs, phi, palb )
780      !!---------------------------------------------------------------------
781      !!                     ***  ROUTINE blk_ice_flx  ***
782      !!
783      !! ** Purpose :   provide the heat and mass fluxes at air-ice interface
784      !!
785      !! ** Method  :   compute heat and freshwater exchanged
786      !!                between atmosphere and sea-ice using bulk formulation
787      !!                formulea, ice variables and read atmmospheric fields.
788      !!
789      !! caution : the net upward water flux has with mm/day unit
790      !!---------------------------------------------------------------------
791      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), INTENT(in)  ::   ptsu   ! sea ice surface temperature
792      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), INTENT(in)  ::   phs    ! snow thickness
793      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), INTENT(in)  ::   phi    ! ice thickness
794      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), INTENT(in)  ::   palb   ! ice albedo (all skies)
795      !!
796      INTEGER  ::   ji, jj, jl               ! dummy loop indices
797      REAL(wp) ::   zst3                     ! local variable
798      REAL(wp) ::   zcoef_dqlw, zcoef_dqla   !   -      -
799      REAL(wp) ::   zztmp, z1_rLsub           !   -      -
800      REAL(wp) ::   zfr1, zfr2               ! local variables
801      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpl) ::   z1_st         ! inverse of surface temperature
802      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpl) ::   z_qlw         ! long wave heat flux over ice
803      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpl) ::   z_qsb         ! sensible  heat flux over ice
804      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpl) ::   z_dqlw        ! long wave heat sensitivity over ice
805      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpl) ::   z_dqsb        ! sensible  heat sensitivity over ice
806      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)     ::   zevap, zsnw   ! evaporation and snw distribution after wind blowing (SI3)
807      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)     ::   zrhoa
808      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)     ::   ztmp, ztmp2
809      !!---------------------------------------------------------------------
810      !
811      zcoef_dqlw = 4.0 * 0.95 * Stef             ! local scalars
812      zcoef_dqla = -Ls * 11637800. * (-5897.8)
813      !
814      zrhoa(:,:) = rho_air( sf(jp_tair)%fnow(:,:,1), sf(jp_humi)%fnow(:,:,1), sf(jp_slp)%fnow(:,:,1) )
815      !
816      zztmp = 1. / ( 1. - albo )
817      WHERE( ptsu(:,:,:) /= 0._wp )   ;   z1_st(:,:,:) = 1._wp / ptsu(:,:,:)
818      ELSEWHERE                       ;   z1_st(:,:,:) = 0._wp
819      END WHERE
820      !                                     ! ========================== !
821      DO jl = 1, jpl                        !  Loop over ice categories  !
822         !                                  ! ========================== !
823         DO jj = 1 , jpj
824            DO ji = 1, jpi
825               ! ----------------------------!
826               !      I   Radiative FLUXES   !
827               ! ----------------------------!
828               zst3 = ptsu(ji,jj,jl) * ptsu(ji,jj,jl) * ptsu(ji,jj,jl)
829               ! Short Wave (sw)
830               qsr_ice(ji,jj,jl) = zztmp * ( 1. - palb(ji,jj,jl) ) * qsr(ji,jj)
831               ! Long  Wave (lw)
832               z_qlw(ji,jj,jl) = 0.95 * ( sf(jp_qlw)%fnow(ji,jj,1) - Stef * ptsu(ji,jj,jl) * zst3 ) * tmask(ji,jj,1)
833               ! lw sensitivity
834               z_dqlw(ji,jj,jl) = zcoef_dqlw * zst3
835
836               ! ----------------------------!
837               !     II    Turbulent FLUXES  !
838               ! ----------------------------!
839
840               ! ... turbulent heat fluxes with Ch_atm recalculated in blk_ice_tau
841               ! Sensible Heat
842               z_qsb(ji,jj,jl) = zrhoa(ji,jj) * cpa * Ch_atm(ji,jj) * wndm_ice(ji,jj) * (ptsu(ji,jj,jl) - sf(jp_tair)%fnow(ji,jj,1))
843               ! Latent Heat
844               qla_ice(ji,jj,jl) = rn_efac * MAX( 0.e0, zrhoa(ji,jj) * Ls  * Ch_atm(ji,jj) * wndm_ice(ji,jj) *  &
845                  &                ( 11637800. * EXP( -5897.8 * z1_st(ji,jj,jl) ) / zrhoa(ji,jj) - sf(jp_humi)%fnow(ji,jj,1) ) )
846               ! Latent heat sensitivity for ice (Dqla/Dt)
847               IF( qla_ice(ji,jj,jl) > 0._wp ) THEN
848                  dqla_ice(ji,jj,jl) = rn_efac * zcoef_dqla * Ch_atm(ji,jj) * wndm_ice(ji,jj) *  &
849                     &                 z1_st(ji,jj,jl)*z1_st(ji,jj,jl) * EXP(-5897.8 * z1_st(ji,jj,jl))
850               ELSE
851                  dqla_ice(ji,jj,jl) = 0._wp
852               ENDIF
853
854               ! Sensible heat sensitivity (Dqsb_ice/Dtn_ice)
855               z_dqsb(ji,jj,jl) = zrhoa(ji,jj) * cpa * Ch_atm(ji,jj) * wndm_ice(ji,jj)
856
857               ! ----------------------------!
858               !     III    Total FLUXES     !
859               ! ----------------------------!
860               ! Downward Non Solar flux
861               qns_ice (ji,jj,jl) =     z_qlw (ji,jj,jl) - z_qsb (ji,jj,jl) - qla_ice (ji,jj,jl)
862               ! Total non solar heat flux sensitivity for ice
863               dqns_ice(ji,jj,jl) = - ( z_dqlw(ji,jj,jl) + z_dqsb(ji,jj,jl) + dqla_ice(ji,jj,jl) )
864            END DO
865            !
866         END DO
867         !
868      END DO
869      !
870      tprecip(:,:) = sf(jp_prec)%fnow(:,:,1) * rn_pfac * tmask(:,:,1)  ! total precipitation [kg/m2/s]
871      sprecip(:,:) = sf(jp_snow)%fnow(:,:,1) * rn_pfac * tmask(:,:,1)  ! solid precipitation [kg/m2/s]
872      CALL iom_put( 'snowpre', sprecip )                    ! Snow precipitation
873      CALL iom_put( 'precip' , tprecip )                    ! Total precipitation
874
875      ! --- evaporation --- !
876      z1_rLsub = 1._wp / rLsub
877      evap_ice (:,:,:) = rn_efac * qla_ice (:,:,:) * z1_rLsub    ! sublimation
878      devap_ice(:,:,:) = rn_efac * dqla_ice(:,:,:) * z1_rLsub    ! d(sublimation)/dT
879      zevap    (:,:)   = rn_efac * ( emp(:,:) + tprecip(:,:) )   ! evaporation over ocean
880
881      ! --- evaporation minus precipitation --- !
882      zsnw(:,:) = 0._wp
883      CALL ice_thd_snwblow( (1.-at_i_b(:,:)), zsnw )  ! snow distribution over ice after wind blowing
884      emp_oce(:,:) = ( 1._wp - at_i_b(:,:) ) * zevap(:,:) - ( tprecip(:,:) - sprecip(:,:) ) - sprecip(:,:) * (1._wp - zsnw )
885      emp_ice(:,:) = SUM( a_i_b(:,:,:) * evap_ice(:,:,:), dim=3 ) - sprecip(:,:) * zsnw
886      emp_tot(:,:) = emp_oce(:,:) + emp_ice(:,:)
887
888      ! --- heat flux associated with emp --- !
889      qemp_oce(:,:) = - ( 1._wp - at_i_b(:,:) ) * zevap(:,:) * sst_m(:,:) * rcp                  & ! evap at sst
890         &          + ( tprecip(:,:) - sprecip(:,:) ) * ( sf(jp_tair)%fnow(:,:,1) - rt0 ) * rcp  & ! liquid precip at Tair
891         &          +   sprecip(:,:) * ( 1._wp - zsnw ) *                                        & ! solid precip at min(Tair,Tsnow)
892         &              ( ( MIN( sf(jp_tair)%fnow(:,:,1), rt0 ) - rt0 ) * rcpi * tmask(:,:,1) - rLfus )
893      qemp_ice(:,:) =   sprecip(:,:) * zsnw *                                                    & ! solid precip (only)
894         &              ( ( MIN( sf(jp_tair)%fnow(:,:,1), rt0 ) - rt0 ) * rcpi * tmask(:,:,1) - rLfus )
895
896      ! --- total solar and non solar fluxes --- !
897      qns_tot(:,:) = ( 1._wp - at_i_b(:,:) ) * qns_oce(:,:) + SUM( a_i_b(:,:,:) * qns_ice(:,:,:), dim=3 )  &
898         &           + qemp_ice(:,:) + qemp_oce(:,:)
899      qsr_tot(:,:) = ( 1._wp - at_i_b(:,:) ) * qsr_oce(:,:) + SUM( a_i_b(:,:,:) * qsr_ice(:,:,:), dim=3 )
900
901      ! --- heat content of precip over ice in J/m3 (to be used in 1D-thermo) --- !
902      qprec_ice(:,:) = rhos * ( ( MIN( sf(jp_tair)%fnow(:,:,1), rt0 ) - rt0 ) * rcpi * tmask(:,:,1) - rLfus )
903
904      ! --- heat content of evap over ice in W/m2 (to be used in 1D-thermo) ---
905      DO jl = 1, jpl
906         qevap_ice(:,:,jl) = 0._wp ! should be -evap_ice(:,:,jl)*( ( Tice - rt0 ) * rcpi * tmask(:,:,1) )
907         !                         ! But we do not have Tice => consider it at 0degC => evap=0
908      END DO
909
910      ! --- shortwave radiation transmitted below the surface (W/m2, see Grenfell Maykut 77) --- !
911      zfr1 = ( 0.18 * ( 1.0 - cldf_ice ) + 0.35 * cldf_ice )            ! transmission when hi>10cm
912      zfr2 = ( 0.82 * ( 1.0 - cldf_ice ) + 0.65 * cldf_ice )            ! zfr2 such that zfr1 + zfr2 to equal 1
913      !
914      WHERE    ( phs(:,:,:) <= 0._wp .AND. phi(:,:,:) <  0.1_wp )       ! linear decrease from hi=0 to 10cm 
915         qtr_ice_top(:,:,:) = qsr_ice(:,:,:) * ( zfr1 + zfr2 * ( 1._wp - phi(:,:,:) * 10._wp ) )
916      ELSEWHERE( phs(:,:,:) <= 0._wp .AND. phi(:,:,:) >= 0.1_wp )       ! constant (zfr1) when hi>10cm
917         qtr_ice_top(:,:,:) = qsr_ice(:,:,:) * zfr1
918      ELSEWHERE                                                         ! zero when hs>0
919         qtr_ice_top(:,:,:) = 0._wp 
920      END WHERE
921      !
922
923      IF( iom_use('evap_ao_cea') .OR. iom_use('hflx_evap_cea') ) THEN
924         ztmp(:,:) = zevap(:,:) * ( 1._wp - at_i_b(:,:) ) 
925         CALL iom_put( 'evap_ao_cea'  , ztmp(:,:) * tmask(:,:,1) )   ! ice-free oce evap (cell average)
926         CALL iom_put( 'hflx_evap_cea', ztmp(:,:) * sst_m(:,:) * rcp * tmask(:,:,1) )   ! heat flux from evap (cell average)
927      ENDIF
928      IF( iom_use('hflx_rain_cea') ) THEN
929         ztmp(:,:) = rcp * ( SUM( (ptsu-rt0) * a_i_b, dim=3 ) + sst_m(:,:) * ( 1._wp - at_i_b(:,:) ) )
930         CALL iom_put( 'hflx_rain_cea', ( tprecip(:,:) - sprecip(:,:) ) * ztmp(:,:) )   ! heat flux from rain (cell average)
931      ENDIF
932      IF( iom_use('hflx_snow_cea') .OR. iom_use('hflx_snow_ao_cea') .OR. iom_use('hflx_snow_ai_cea')  )  THEN
933          WHERE( SUM( a_i_b, dim=3 ) > 1.e-10 ) ;   ztmp(:,:) = rcpi * SUM( (ptsu-rt0) * a_i_b, dim=3 ) / SUM( a_i_b, dim=3 )
934          ELSEWHERE                             ;   ztmp(:,:) = rcp * sst_m(:,:)   
935          ENDWHERE
936          ztmp2(:,:) = sprecip(:,:) * ( ztmp(:,:) - rLfus ) 
937          CALL iom_put('hflx_snow_cea'   , ztmp2(:,:) ) ! heat flux from snow (cell average)
938          CALL iom_put('hflx_snow_ao_cea', ztmp2(:,:) * ( 1._wp - zsnw(:,:) ) ) ! heat flux from snow (over ocean)
939          CALL iom_put('hflx_snow_ai_cea', ztmp2(:,:) *           zsnw(:,:)   ) ! heat flux from snow (over ice)
940      ENDIF
941      !
942      IF(ln_ctl) THEN
943         CALL prt_ctl(tab3d_1=qla_ice , clinfo1=' blk_ice: qla_ice  : ', tab3d_2=z_qsb   , clinfo2=' z_qsb    : ', kdim=jpl)
944         CALL prt_ctl(tab3d_1=z_qlw   , clinfo1=' blk_ice: z_qlw    : ', tab3d_2=dqla_ice, clinfo2=' dqla_ice : ', kdim=jpl)
945         CALL prt_ctl(tab3d_1=z_dqsb  , clinfo1=' blk_ice: z_dqsb   : ', tab3d_2=z_dqlw  , clinfo2=' z_dqlw   : ', kdim=jpl)
946         CALL prt_ctl(tab3d_1=dqns_ice, clinfo1=' blk_ice: dqns_ice : ', tab3d_2=qsr_ice , clinfo2=' qsr_ice  : ', kdim=jpl)
947         CALL prt_ctl(tab3d_1=ptsu    , clinfo1=' blk_ice: ptsu     : ', tab3d_2=qns_ice , clinfo2=' qns_ice  : ', kdim=jpl)
948         CALL prt_ctl(tab2d_1=tprecip , clinfo1=' blk_ice: tprecip  : ', tab2d_2=sprecip , clinfo2=' sprecip  : ')
949      ENDIF
950      !
951   END SUBROUTINE blk_ice_flx
952   
953
954   SUBROUTINE blk_ice_qcn( ld_virtual_itd, ptsu, ptb, phs, phi )
955      !!---------------------------------------------------------------------
956      !!                     ***  ROUTINE blk_ice_qcn  ***
957      !!
958      !! ** Purpose :   Compute surface temperature and snow/ice conduction flux
959      !!                to force sea ice / snow thermodynamics
960      !!                in the case conduction flux is emulated
961      !!               
962      !! ** Method  :   compute surface energy balance assuming neglecting heat storage
963      !!                following the 0-layer Semtner (1976) approach
964      !!
965      !! ** Outputs : - ptsu    : sea-ice / snow surface temperature (K)
966      !!              - qcn_ice : surface inner conduction flux (W/m2)
967      !!
968      !!---------------------------------------------------------------------
969      LOGICAL                   , INTENT(in   ) ::   ld_virtual_itd  ! single-category option
970      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), INTENT(inout) ::   ptsu            ! sea ice / snow surface temperature
971      REAL(wp), DIMENSION(:,:)  , INTENT(in   ) ::   ptb             ! sea ice base temperature
972      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), INTENT(in   ) ::   phs             ! snow thickness
973      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), INTENT(in   ) ::   phi             ! sea ice thickness
974      !
975      INTEGER , PARAMETER ::   nit = 10                  ! number of iterations
976      REAL(wp), PARAMETER ::   zepsilon = 0.1_wp         ! characteristic thickness for enhanced conduction
977      !
978      INTEGER  ::   ji, jj, jl           ! dummy loop indices
979      INTEGER  ::   iter                 ! local integer
980      REAL(wp) ::   zfac, zfac2, zfac3   ! local scalars
981      REAL(wp) ::   zkeff_h, ztsu, ztsu0 !
982      REAL(wp) ::   zqc, zqnet           !
983      REAL(wp) ::   zhe, zqa0            !
984      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpl) ::   zgfac   ! enhanced conduction factor
985      !!---------------------------------------------------------------------
986     
987      ! -------------------------------------!
988      !      I   Enhanced conduction factor  !
989      ! -------------------------------------!
990      ! Emulates the enhancement of conduction by unresolved thin ice (ld_virtual_itd = T)
991      ! Fichefet and Morales Maqueda, JGR 1997
992      !
993      zgfac(:,:,:) = 1._wp
994     
995      IF( ld_virtual_itd ) THEN
996         !
997         zfac  = 1._wp /  ( rn_cnd_s + rcnd_i )
998         zfac2 = EXP(1._wp) * 0.5_wp * zepsilon
999         zfac3 = 2._wp / zepsilon
1000         !   
1001         DO jl = 1, jpl               
1002            DO jj = 1 , jpj
1003               DO ji = 1, jpi
1004                  zhe = ( rn_cnd_s * phi(ji,jj,jl) + rcnd_i * phs(ji,jj,jl) ) * zfac                            ! Effective thickness
1005                  IF( zhe >=  zfac2 )   zgfac(ji,jj,jl) = MIN( 2._wp, 0.5_wp * ( 1._wp + LOG( zhe * zfac3 ) ) ) ! Enhanced conduction factor
1006               END DO
1007            END DO
1008         END DO
1009         !     
1010      ENDIF
1011     
1012      ! -------------------------------------------------------------!
1013      !      II   Surface temperature and conduction flux            !
1014      ! -------------------------------------------------------------!
1015      !
1016      zfac = rcnd_i * rn_cnd_s
1017      !
1018      DO jl = 1, jpl
1019         DO jj = 1 , jpj
1020            DO ji = 1, jpi
1021               !                   
1022               zkeff_h = zfac * zgfac(ji,jj,jl) / &                                    ! Effective conductivity of the snow-ice system divided by thickness
1023                  &      ( rcnd_i * phs(ji,jj,jl) + rn_cnd_s * MAX( 0.01, phi(ji,jj,jl) ) )
1024               ztsu    = ptsu(ji,jj,jl)                                                ! Store current iteration temperature
1025               ztsu0   = ptsu(ji,jj,jl)                                                ! Store initial surface temperature
1026               zqa0    = qsr_ice(ji,jj,jl) - qtr_ice_top(ji,jj,jl) + qns_ice(ji,jj,jl) ! Net initial atmospheric heat flux
1027               !
1028               DO iter = 1, nit     ! --- Iterative loop
1029                  zqc   = zkeff_h * ( ztsu - ptb(ji,jj) )                              ! Conduction heat flux through snow-ice system (>0 downwards)
1030                  zqnet = zqa0 + dqns_ice(ji,jj,jl) * ( ztsu - ptsu(ji,jj,jl) ) - zqc  ! Surface energy budget
1031                  ztsu  = ztsu - zqnet / ( dqns_ice(ji,jj,jl) - zkeff_h )              ! Temperature update
1032               END DO
1033               !
1034               ptsu   (ji,jj,jl) = MIN( rt0, ztsu )
1035               qcn_ice(ji,jj,jl) = zkeff_h * ( ptsu(ji,jj,jl) - ptb(ji,jj) )
1036               qns_ice(ji,jj,jl) = qns_ice(ji,jj,jl) + dqns_ice(ji,jj,jl) * ( ptsu(ji,jj,jl) - ztsu0 )
1037               qml_ice(ji,jj,jl) = ( qsr_ice(ji,jj,jl) - qtr_ice_top(ji,jj,jl) + qns_ice(ji,jj,jl) - qcn_ice(ji,jj,jl) )  &
1038                             &   * MAX( 0._wp , SIGN( 1._wp, ptsu(ji,jj,jl) - rt0 ) )
1039
1040               ! --- Diagnose the heat loss due to changing non-solar flux (as in icethd_zdf_bl99) --- !
1041               hfx_err_dif(ji,jj) = hfx_err_dif(ji,jj) - ( dqns_ice(ji,jj,jl) * ( ptsu(ji,jj,jl) - ztsu0 ) ) * a_i_b(ji,jj,jl) 
1042
1043            END DO
1044         END DO
1045         !
1046      END DO 
1047      !     
1048   END SUBROUTINE blk_ice_qcn
1049   
1050
1051   SUBROUTINE Cdn10_Lupkes2012( Cd )
1052      !!----------------------------------------------------------------------
1053      !!                      ***  ROUTINE  Cdn10_Lupkes2012  ***
1054      !!
1055      !! ** Purpose :    Recompute the neutral air-ice drag referenced at 10m
1056      !!                 to make it dependent on edges at leads, melt ponds and flows.
1057      !!                 After some approximations, this can be resumed to a dependency
1058      !!                 on ice concentration.
1059      !!               
1060      !! ** Method :     The parameterization is taken from Lupkes et al. (2012) eq.(50)
1061      !!                 with the highest level of approximation: level4, eq.(59)
1062      !!                 The generic drag over a cell partly covered by ice can be re-written as follows:
1063      !!
1064      !!                 Cd = Cdw * (1-A) + Cdi * A + Ce * (1-A)**(nu+1/(10*beta)) * A**mu
1065      !!
1066      !!                    Ce = 2.23e-3       , as suggested by Lupkes (eq. 59)
1067      !!                    nu = mu = beta = 1 , as suggested by Lupkes (eq. 59)
1068      !!                    A is the concentration of ice minus melt ponds (if any)
1069      !!
1070      !!                 This new drag has a parabolic shape (as a function of A) starting at
1071      !!                 Cdw(say 1.5e-3) for A=0, reaching 1.97e-3 for A~0.5
1072      !!                 and going down to Cdi(say 1.4e-3) for A=1
1073      !!
1074      !!                 It is theoretically applicable to all ice conditions (not only MIZ)
1075      !!                 => see Lupkes et al (2013)
1076      !!
1077      !! ** References : Lupkes et al. JGR 2012 (theory)
1078      !!                 Lupkes et al. GRL 2013 (application to GCM)
1079      !!
1080      !!----------------------------------------------------------------------
1081      REAL(wp), DIMENSION(:,:), INTENT(inout) ::   Cd
1082      REAL(wp), PARAMETER ::   zCe   = 2.23e-03_wp
1083      REAL(wp), PARAMETER ::   znu   = 1._wp
1084      REAL(wp), PARAMETER ::   zmu   = 1._wp
1085      REAL(wp), PARAMETER ::   zbeta = 1._wp
1086      REAL(wp)            ::   zcoef
1087      !!----------------------------------------------------------------------
1088      zcoef = znu + 1._wp / ( 10._wp * zbeta )
1089
1090      ! generic drag over a cell partly covered by ice
1091      !!Cd(:,:) = Cd_oce(:,:) * ( 1._wp - at_i_b(:,:) ) +  &                        ! pure ocean drag
1092      !!   &      Cd_ice      *           at_i_b(:,:)   +  &                        ! pure ice drag
1093      !!   &      zCe         * ( 1._wp - at_i_b(:,:) )**zcoef * at_i_b(:,:)**zmu   ! change due to sea-ice morphology
1094
1095      ! ice-atm drag
1096      Cd(:,:) = Cd_ice +  &                                                         ! pure ice drag
1097         &      zCe    * ( 1._wp - at_i_b(:,:) )**zcoef * at_i_b(:,:)**(zmu-1._wp)  ! change due to sea-ice morphology
1098     
1099   END SUBROUTINE Cdn10_Lupkes2012
1100
1101
1102   SUBROUTINE Cdn10_Lupkes2015( Cd, Ch )
1103      !!----------------------------------------------------------------------
1104      !!                      ***  ROUTINE  Cdn10_Lupkes2015  ***
1105      !!
1106      !! ** pUrpose :    Alternative turbulent transfert coefficients formulation
1107      !!                 between sea-ice and atmosphere with distinct momentum
1108      !!                 and heat coefficients depending on sea-ice concentration
1109      !!                 and atmospheric stability (no meltponds effect for now).
1110      !!               
1111      !! ** Method :     The parameterization is adapted from Lupkes et al. (2015)
1112      !!                 and ECHAM6 atmospheric model. Compared to Lupkes2012 scheme,
1113      !!                 it considers specific skin and form drags (Andreas et al. 2010)
1114      !!                 to compute neutral transfert coefficients for both heat and
1115      !!                 momemtum fluxes. Atmospheric stability effect on transfert
1116      !!                 coefficient is also taken into account following Louis (1979).
1117      !!
1118      !! ** References : Lupkes et al. JGR 2015 (theory)
1119      !!                 Lupkes et al. ECHAM6 documentation 2015 (implementation)
1120      !!
1121      !!----------------------------------------------------------------------
1122      !
1123      REAL(wp), DIMENSION(:,:), INTENT(inout) ::   Cd
1124      REAL(wp), DIMENSION(:,:), INTENT(inout) ::   Ch
1125      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)            ::   ztm_su, zst, zqo_sat, zqi_sat
1126      !
1127      ! ECHAM6 constants
1128      REAL(wp), PARAMETER ::   z0_skin_ice  = 0.69e-3_wp  ! Eq. 43 [m]
1129      REAL(wp), PARAMETER ::   z0_form_ice  = 0.57e-3_wp  ! Eq. 42 [m]
1130      REAL(wp), PARAMETER ::   z0_ice       = 1.00e-3_wp  ! Eq. 15 [m]
1131      REAL(wp), PARAMETER ::   zce10        = 2.80e-3_wp  ! Eq. 41
1132      REAL(wp), PARAMETER ::   zbeta        = 1.1_wp      ! Eq. 41
1133      REAL(wp), PARAMETER ::   zc           = 5._wp       ! Eq. 13
1134      REAL(wp), PARAMETER ::   zc2          = zc * zc
1135      REAL(wp), PARAMETER ::   zam          = 2. * zc     ! Eq. 14
1136      REAL(wp), PARAMETER ::   zah          = 3. * zc     ! Eq. 30
1137      REAL(wp), PARAMETER ::   z1_alpha     = 1._wp / 0.2_wp  ! Eq. 51
1138      REAL(wp), PARAMETER ::   z1_alphaf    = z1_alpha    ! Eq. 56
1139      REAL(wp), PARAMETER ::   zbetah       = 1.e-3_wp    ! Eq. 26
1140      REAL(wp), PARAMETER ::   zgamma       = 1.25_wp     ! Eq. 26
1141      REAL(wp), PARAMETER ::   z1_gamma     = 1._wp / zgamma
1142      REAL(wp), PARAMETER ::   r1_3         = 1._wp / 3._wp
1143      !
1144      INTEGER  ::   ji, jj         ! dummy loop indices
1145      REAL(wp) ::   zthetav_os, zthetav_is, zthetav_zu
1146      REAL(wp) ::   zrib_o, zrib_i
1147      REAL(wp) ::   zCdn_skin_ice, zCdn_form_ice, zCdn_ice
1148      REAL(wp) ::   zChn_skin_ice, zChn_form_ice
1149      REAL(wp) ::   z0w, z0i, zfmi, zfmw, zfhi, zfhw
1150      REAL(wp) ::   zCdn_form_tmp
1151      !!----------------------------------------------------------------------
1152
1153      ! mean temperature
1154      WHERE( at_i_b(:,:) > 1.e-20 )   ;   ztm_su(:,:) = SUM( t_su(:,:,:) * a_i_b(:,:,:) , dim=3 ) / at_i_b(:,:)
1155      ELSEWHERE                       ;   ztm_su(:,:) = rt0
1156      ENDWHERE
1157     
1158      ! Momentum Neutral Transfert Coefficients (should be a constant)
1159      zCdn_form_tmp = zce10 * ( LOG( 10._wp / z0_form_ice + 1._wp ) / LOG( rn_zu / z0_form_ice + 1._wp ) )**2   ! Eq. 40
1160      zCdn_skin_ice = ( vkarmn                                      / LOG( rn_zu / z0_skin_ice + 1._wp ) )**2   ! Eq. 7
1161      zCdn_ice      = zCdn_skin_ice   ! Eq. 7 (cf Lupkes email for details)
1162      !zCdn_ice     = 1.89e-3         ! old ECHAM5 value (cf Eq. 32)
1163
1164      ! Heat Neutral Transfert Coefficients
1165      zChn_skin_ice = vkarmn**2 / ( LOG( rn_zu / z0_ice + 1._wp ) * LOG( rn_zu * z1_alpha / z0_skin_ice + 1._wp ) )   ! Eq. 50 + Eq. 52 (cf Lupkes email for details)
1166     
1167      ! Atmospheric and Surface Variables
1168      zst(:,:)     = sst_m(:,:) + rt0                                        ! convert SST from Celcius to Kelvin
1169      zqo_sat(:,:) = 0.98_wp * q_sat( zst(:,:)   , sf(jp_slp)%fnow(:,:,1) )  ! saturation humidity over ocean [kg/kg]
1170      zqi_sat(:,:) = 0.98_wp * q_sat( ztm_su(:,:), sf(jp_slp)%fnow(:,:,1) )  ! saturation humidity over ice   [kg/kg]
1171      !
1172      DO jj = 2, jpjm1           ! reduced loop is necessary for reproducibility
1173         DO ji = fs_2, fs_jpim1
1174            ! Virtual potential temperature [K]
1175            zthetav_os = zst(ji,jj)    * ( 1._wp + rctv0 * zqo_sat(ji,jj) )   ! over ocean
1176            zthetav_is = ztm_su(ji,jj) * ( 1._wp + rctv0 * zqi_sat(ji,jj) )   ! ocean ice
1177            zthetav_zu = t_zu (ji,jj)  * ( 1._wp + rctv0 * q_zu(ji,jj)    )   ! at zu
1178           
1179            ! Bulk Richardson Number (could use Ri_bulk function from aerobulk instead)
1180            zrib_o = grav / zthetav_os * ( zthetav_zu - zthetav_os ) * rn_zu / MAX( 0.5, wndm(ji,jj)     )**2   ! over ocean
1181            zrib_i = grav / zthetav_is * ( zthetav_zu - zthetav_is ) * rn_zu / MAX( 0.5, wndm_ice(ji,jj) )**2   ! over ice
1182           
1183            ! Momentum and Heat Neutral Transfert Coefficients
1184            zCdn_form_ice = zCdn_form_tmp * at_i_b(ji,jj) * ( 1._wp - at_i_b(ji,jj) )**zbeta  ! Eq. 40
1185            zChn_form_ice = zCdn_form_ice / ( 1._wp + ( LOG( z1_alphaf ) / vkarmn ) * SQRT( zCdn_form_ice ) )               ! Eq. 53
1186                       
1187            ! Momentum and Heat Stability functions (possibility to use psi_m_ecmwf instead)
1188            z0w = rn_zu * EXP( -1._wp * vkarmn / SQRT( Cdn_oce(ji,jj) ) ) ! over water
1189            z0i = z0_skin_ice                                             ! over ice (cf Lupkes email for details)
1190            IF( zrib_o <= 0._wp ) THEN
1191               zfmw = 1._wp - zam * zrib_o / ( 1._wp + 3._wp * zc2 * Cdn_oce(ji,jj) * SQRT( -zrib_o * ( rn_zu / z0w + 1._wp ) ) )  ! Eq. 10
1192               zfhw = ( 1._wp + ( zbetah * ( zthetav_os - zthetav_zu )**r1_3 / ( Chn_oce(ji,jj) * MAX(0.01, wndm(ji,jj)) )   &     ! Eq. 26
1193                  &             )**zgamma )**z1_gamma
1194            ELSE
1195               zfmw = 1._wp / ( 1._wp + zam * zrib_o / SQRT( 1._wp + zrib_o ) )   ! Eq. 12
1196               zfhw = 1._wp / ( 1._wp + zah * zrib_o / SQRT( 1._wp + zrib_o ) )   ! Eq. 28
1197            ENDIF
1198           
1199            IF( zrib_i <= 0._wp ) THEN
1200               zfmi = 1._wp - zam * zrib_i / (1._wp + 3._wp * zc2 * zCdn_ice * SQRT( -zrib_i * ( rn_zu / z0i + 1._wp)))   ! Eq.  9
1201               zfhi = 1._wp - zah * zrib_i / (1._wp + 3._wp * zc2 * zCdn_ice * SQRT( -zrib_i * ( rn_zu / z0i + 1._wp)))   ! Eq. 25
1202            ELSE
1203               zfmi = 1._wp / ( 1._wp + zam * zrib_i / SQRT( 1._wp + zrib_i ) )   ! Eq. 11
1204               zfhi = 1._wp / ( 1._wp + zah * zrib_i / SQRT( 1._wp + zrib_i ) )   ! Eq. 27
1205            ENDIF
1206           
1207            ! Momentum Transfert Coefficients (Eq. 38)
1208            Cd(ji,jj) = zCdn_skin_ice *   zfmi +  &
1209               &        zCdn_form_ice * ( zfmi * at_i_b(ji,jj) + zfmw * ( 1._wp - at_i_b(ji,jj) ) ) / MAX( 1.e-06, at_i_b(ji,jj) )
1210           
1211            ! Heat Transfert Coefficients (Eq. 49)
1212            Ch(ji,jj) = zChn_skin_ice *   zfhi +  &
1213               &        zChn_form_ice * ( zfhi * at_i_b(ji,jj) + zfhw * ( 1._wp - at_i_b(ji,jj) ) ) / MAX( 1.e-06, at_i_b(ji,jj) )
1214            !
1215         END DO
1216      END DO
1217      CALL lbc_lnk_multi( 'sbcblk', Cd, 'T',  1., Ch, 'T', 1. )
1218      !
1219   END SUBROUTINE Cdn10_Lupkes2015
1220
1221#endif
1222
1223   !!======================================================================
1224END MODULE sbcblk
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.