source: NEMO/trunk/src/OCE/LDF/ldfslp.F90 @ 13226

Last change on this file since 13226 was 13226, checked in by orioltp, 3 months ago

Merging dev_r12512_HPC-04_mcastril_Mixed_Precision_implementation into the trunk

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 46.9 KB
Line 
1MODULE ldfslp
2   !!======================================================================
3   !!                       ***  MODULE  ldfslp  ***
4   !! Ocean physics: slopes of neutral surfaces
5   !!======================================================================
6   !! History :  OPA  ! 1994-12  (G. Madec, M. Imbard)  Original code
7   !!            8.0  ! 1997-06  (G. Madec)  optimization, lbc
8   !!            8.1  ! 1999-10  (A. Jouzeau)  NEW profile in the mixed layer
9   !!   NEMO     1.0  ! 2002-10  (G. Madec)  Free form, F90
10   !!             -   ! 2005-10  (A. Beckmann)  correction for s-coordinates
11   !!            3.3  ! 2010-10  (G. Nurser, C. Harris, G. Madec)  add Griffies operator
12   !!             -   ! 2010-11  (F. Dupond, G. Madec)  bug correction in slopes just below the ML
13   !!            3.7  ! 2013-12  (F. Lemarie, G. Madec)  add limiter on triad slopes
14   !!----------------------------------------------------------------------
15
16   !!----------------------------------------------------------------------
17   !!   ldf_slp       : calculates the slopes of neutral surface   (Madec operator)
18   !!   ldf_slp_triad : calculates the triads of isoneutral slopes (Griffies operator)
19   !!   ldf_slp_mxl   : calculates the slopes at the base of the mixed layer (Madec operator)
20   !!   ldf_slp_init  : initialization of the slopes computation
21   !!----------------------------------------------------------------------
22   USE oce            ! ocean dynamics and tracers
23   USE isf_oce        ! ice shelf
24   USE dom_oce        ! ocean space and time domain
25!   USE ldfdyn         ! lateral diffusion: eddy viscosity coef.
26   USE phycst         ! physical constants
27   USE zdfmxl         ! mixed layer depth
28   USE eosbn2         ! equation of states
29   !
30   USE in_out_manager ! I/O manager
31   USE prtctl         ! Print control
32   USE lbclnk         ! ocean lateral boundary conditions (or mpp link)
33   USE lib_mpp        ! distribued memory computing library
34   USE lib_fortran    ! Fortran utilities (allows no signed zero when 'key_nosignedzero' defined)
35   USE timing         ! Timing
36
37   IMPLICIT NONE
38   PRIVATE
39
40   PUBLIC   ldf_slp         ! routine called by step.F90
41   PUBLIC   ldf_slp_triad   ! routine called by step.F90
42   PUBLIC   ldf_slp_init    ! routine called by nemogcm.F90
43
44   LOGICAL , PUBLIC ::   l_ldfslp = .FALSE.     !: slopes flag
45
46   LOGICAL , PUBLIC ::   ln_traldf_iso   = .TRUE.       !: iso-neutral direction                           (nam_traldf namelist)
47   LOGICAL , PUBLIC ::   ln_traldf_triad = .FALSE.      !: griffies triad scheme                           (nam_traldf namelist)
48   LOGICAL , PUBLIC ::   ln_dynldf_iso                  !: iso-neutral direction                           (nam_dynldf namelist)
49
50   LOGICAL , PUBLIC ::   ln_triad_iso    = .FALSE.      !: pure horizontal mixing in ML                    (nam_traldf namelist)
51   LOGICAL , PUBLIC ::   ln_botmix_triad = .FALSE.      !: mixing on bottom                                (nam_traldf namelist)
52   REAL(wp), PUBLIC ::   rn_sw_triad     = 1._wp        !: =1 switching triads ; =0 all four triads used   (nam_traldf namelist)
53   REAL(wp), PUBLIC ::   rn_slpmax       = 0.01_wp      !: slope limit                                     (nam_traldf namelist)
54
55   LOGICAL , PUBLIC ::   l_grad_zps = .FALSE.           !: special treatment for Horz Tgradients w partial steps (triad operator)
56   
57   !                                                     !! Classic operator (Madec)
58   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:,:)     ::   uslp, wslpi          !: i_slope at U- and W-points
59   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:,:)     ::   vslp, wslpj          !: j-slope at V- and W-points
60   !                                                     !! triad operator (Griffies)
61   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:,:)     ::   wslp2                !: wslp**2 from Griffies quarter cells
62   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:,:,:,:) ::   triadi_g, triadj_g   !: skew flux  slopes relative to geopotentials
63   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:,:,:,:) ::   triadi  , triadj     !: isoneutral slopes relative to model-coordinate
64   !                                                     !! both operators
65   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:,:)     ::   ah_wslp2             !: ah * slope^2 at w-point
66   REAL(wp), PUBLIC, ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:,:)     ::   akz                  !: stabilizing vertical diffusivity
67   
68   !                                                     !! Madec operator
69   REAL(wp), ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:,:) ::   omlmask           ! mask of the surface mixed layer at T-pt
70   REAL(wp), ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:)   ::   uslpml, wslpiml   ! i_slope at U- and W-points just below the mixed layer
71   REAL(wp), ALLOCATABLE, SAVE, DIMENSION(:,:)   ::   vslpml, wslpjml   ! j_slope at V- and W-points just below the mixed layer
72
73   REAL(wp) ::   repsln = 1.e-25_wp       ! tiny value used as minium of di(rho), dj(rho) and dk(rho)
74
75   !! * Substitutions
76#  include "do_loop_substitute.h90"
77   !!----------------------------------------------------------------------
78   !! NEMO/OCE 4.0 , NEMO Consortium (2018)
79   !! $Id$
80   !! Software governed by the CeCILL license (see ./LICENSE)
81   !!----------------------------------------------------------------------
82CONTAINS
83
84   SUBROUTINE ldf_slp( kt, prd, pn2, Kbb, Kmm )
85      !!----------------------------------------------------------------------
86      !!                 ***  ROUTINE ldf_slp  ***
87      !!
88      !! ** Purpose :   Compute the slopes of neutral surface (slope of isopycnal
89      !!              surfaces referenced locally) (ln_traldf_iso=T).
90      !!
91      !! ** Method  :   The slope in the i-direction is computed at U- and
92      !!      W-points (uslp, wslpi) and the slope in the j-direction is
93      !!      computed at V- and W-points (vslp, wslpj).
94      !!      They are bounded by 1/100 over the whole ocean, and within the
95      !!      surface layer they are bounded by the distance to the surface
96      !!      ( slope<= depth/l  where l is the length scale of horizontal
97      !!      diffusion (here, aht=2000m2/s ==> l=20km with a typical velocity
98      !!      of 10cm/s)
99      !!        A horizontal shapiro filter is applied to the slopes
100      !!        ln_sco=T, s-coordinate, add to the previously computed slopes
101      !!      the slope of the model level surface.
102      !!        macro-tasked on horizontal slab (jk-loop)  (2, jpk-1)
103      !!      [slopes already set to zero at level 1, and to zero or the ocean
104      !!      bottom slope (ln_sco=T) at level jpk in inildf]
105      !!
106      !! ** Action : - uslp, wslpi, and vslp, wslpj, the i- and  j-slopes
107      !!               of now neutral surfaces at u-, w- and v- w-points, resp.
108      !!----------------------------------------------------------------------
109      INTEGER , INTENT(in)                   ::   kt    ! ocean time-step index
110      INTEGER , INTENT(in)                   ::   Kbb, Kmm   ! ocean time level indices
111      REAL(wp), INTENT(in), DIMENSION(:,:,:) ::   prd   ! in situ density
112      REAL(wp), INTENT(in), DIMENSION(:,:,:) ::   pn2   ! Brunt-Vaisala frequency (locally ref.)
113      !!
114      INTEGER  ::   ji , jj , jk    ! dummy loop indices
115      INTEGER  ::   ii0, ii1        ! temporary integer
116      INTEGER  ::   ij0, ij1        ! temporary integer
117      REAL(wp) ::   zeps, zm1_g, zm1_2g, z1_16, zcofw, z1_slpmax ! local scalars
118      REAL(wp) ::   zci, zfi, zau, zbu, zai, zbi   !   -      -
119      REAL(wp) ::   zcj, zfj, zav, zbv, zaj, zbj   !   -      -
120      REAL(wp) ::   zck, zfk,      zbw             !   -      -
121      REAL(wp) ::   zdepu, zdepv                   !   -      -
122      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)     ::  zslpml_hmlpu, zslpml_hmlpv
123      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk) ::  zgru, zwz, zdzr
124      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk) ::  zgrv, zww
125      !!----------------------------------------------------------------------
126      !
127      IF( ln_timing )   CALL timing_start('ldf_slp')
128      !
129      zeps   =  1.e-20_wp        !==   Local constant initialization   ==!
130      z1_16  =  1.0_wp / 16._wp
131      zm1_g  = -1.0_wp / grav
132      zm1_2g = -0.5_wp / grav
133      z1_slpmax = 1._wp / rn_slpmax
134      !
135      zww(:,:,:) = 0._wp
136      zwz(:,:,:) = 0._wp
137      !
138      DO_3D_10_10( 1, jpk )
139         zgru(ji,jj,jk) = umask(ji,jj,jk) * ( prd(ji+1,jj  ,jk) - prd(ji,jj,jk) )
140         zgrv(ji,jj,jk) = vmask(ji,jj,jk) * ( prd(ji  ,jj+1,jk) - prd(ji,jj,jk) )
141      END_3D
142      IF( ln_zps ) THEN                           ! partial steps correction at the bottom ocean level
143         DO_2D_10_10
144            zgru(ji,jj,mbku(ji,jj)) = gru(ji,jj)
145            zgrv(ji,jj,mbkv(ji,jj)) = grv(ji,jj)
146         END_2D
147      ENDIF
148      IF( ln_zps .AND. ln_isfcav ) THEN           ! partial steps correction at the bottom ocean level
149         DO_2D_10_10
150            IF( miku(ji,jj) > 1 )   zgru(ji,jj,miku(ji,jj)) = grui(ji,jj) 
151            IF( mikv(ji,jj) > 1 )   zgrv(ji,jj,mikv(ji,jj)) = grvi(ji,jj)
152         END_2D
153      ENDIF
154      !
155      zdzr(:,:,1) = 0._wp        !==   Local vertical density gradient at T-point   == !   (evaluated from N^2)
156      DO jk = 2, jpkm1
157         !                                ! zdzr = d/dz(prd)= - ( prd ) / grav * mk(pn2) -- at t point
158         !                                !   trick: tmask(ik  )  = 0   =>   all pn2   = 0   =>   zdzr = 0
159         !                                !    else  tmask(ik+1)  = 0   =>   pn2(ik+1) = 0   =>   zdzr divides by 1
160         !                                !          umask(ik+1) /= 0   =>   all pn2  /= 0   =>   zdzr divides by 2
161         !                                ! NB: 1/(tmask+1) = (1-.5*tmask)  substitute a / by a *  ==> faster
162         zdzr(:,:,jk) = zm1_g * ( prd(:,:,jk) + 1._wp )              &
163            &                 * ( pn2(:,:,jk) + pn2(:,:,jk+1) ) * ( 1._wp - 0.5_wp * tmask(:,:,jk+1) )
164      END DO
165      !
166      !                          !==   Slopes just below the mixed layer   ==!
167      CALL ldf_slp_mxl( prd, pn2, zgru, zgrv, zdzr, Kmm )        ! output: uslpml, vslpml, wslpiml, wslpjml
168
169
170      ! I.  slopes at u and v point      | uslp = d/di( prd ) / d/dz( prd )
171      ! ===========================      | vslp = d/dj( prd ) / d/dz( prd )
172      !
173      IF ( ln_isfcav ) THEN
174         DO_2D_00_00
175            zslpml_hmlpu(ji,jj) = uslpml(ji,jj) / ( MAX(hmlpt  (ji,jj), hmlpt  (ji+1,jj  ), 5._wp) &
176               &                                  - MAX(risfdep(ji,jj), risfdep(ji+1,jj  )       ) ) 
177            zslpml_hmlpv(ji,jj) = vslpml(ji,jj) / ( MAX(hmlpt  (ji,jj), hmlpt  (ji  ,jj+1), 5._wp) &
178               &                                  - MAX(risfdep(ji,jj), risfdep(ji  ,jj+1)       ) )
179         END_2D
180      ELSE
181         DO_2D_00_00
182            zslpml_hmlpu(ji,jj) = uslpml(ji,jj) / MAX(hmlpt(ji,jj), hmlpt(ji+1,jj  ), 5._wp)
183            zslpml_hmlpv(ji,jj) = vslpml(ji,jj) / MAX(hmlpt(ji,jj), hmlpt(ji  ,jj+1), 5._wp)
184         END_2D
185      END IF
186
187      DO_3D_00_00( 2, jpkm1 )
188         !                                      ! horizontal and vertical density gradient at u- and v-points
189         zau = zgru(ji,jj,jk) * r1_e1u(ji,jj)
190         zav = zgrv(ji,jj,jk) * r1_e2v(ji,jj)
191         zbu = 0.5_wp * ( zdzr(ji,jj,jk) + zdzr(ji+1,jj  ,jk) )
192         zbv = 0.5_wp * ( zdzr(ji,jj,jk) + zdzr(ji  ,jj+1,jk) )
193         !                                      ! bound the slopes: abs(zw.)<= 1/100 and zb..<0
194         !                                      ! + kxz max= ah slope max =< e1 e3 /(pi**2 2 dt)
195         zbu = MIN(  zbu, - z1_slpmax * ABS( zau ) , -7.e+3_wp/e3u(ji,jj,jk,Kmm)* ABS( zau )  )
196         zbv = MIN(  zbv, - z1_slpmax * ABS( zav ) , -7.e+3_wp/e3v(ji,jj,jk,Kmm)* ABS( zav )  )
197         !                                      ! Fred Dupont: add a correction for bottom partial steps:
198         !                                      !              max slope = 1/2 * e3 / e1
199         IF (ln_zps .AND. jk==mbku(ji,jj)) &
200            zbu = MIN(  zbu, - z1_slpmax * ABS( zau ) , - 2._wp * e1u(ji,jj) / e3u(ji,jj,jk,Kmm)* ABS( zau )  )
201         IF (ln_zps .AND. jk==mbkv(ji,jj)) &
202            zbv = MIN(  zbv, - z1_slpmax * ABS( zav ) , - 2._wp * e2v(ji,jj) / e3v(ji,jj,jk,Kmm)* ABS( zav )  )
203         !                                      ! uslp and vslp output in zwz and zww, resp.
204         zfi = MAX( omlmask(ji,jj,jk), omlmask(ji+1,jj,jk) )
205         zfj = MAX( omlmask(ji,jj,jk), omlmask(ji,jj+1,jk) )
206         ! thickness of water column between surface and level k at u/v point
207         zdepu = 0.5_wp * ( ( gdept (ji,jj,jk,Kmm) + gdept (ji+1,jj,jk,Kmm) )                            &
208                          - 2 * MAX( risfdep(ji,jj), risfdep(ji+1,jj) ) - e3u(ji,jj,miku(ji,jj),Kmm)   )
209         zdepv = 0.5_wp * ( ( gdept (ji,jj,jk,Kmm) + gdept (ji,jj+1,jk,Kmm) )                            &
210                          - 2 * MAX( risfdep(ji,jj), risfdep(ji,jj+1) ) - e3v(ji,jj,mikv(ji,jj),Kmm)   )
211         !
212         zwz(ji,jj,jk) = ( ( 1._wp - zfi) * zau / ( zbu - zeps )                                     &
213            &                      + zfi  * zdepu * zslpml_hmlpu(ji,jj) ) * umask(ji,jj,jk)
214         zww(ji,jj,jk) = ( ( 1._wp - zfj) * zav / ( zbv - zeps )                                     &
215            &                      + zfj  * zdepv * zslpml_hmlpv(ji,jj) ) * vmask(ji,jj,jk)
216!!gm  modif to suppress omlmask.... (as in Griffies case)
217!               !                                         ! jk must be >= ML level for zf=1. otherwise  zf=0.
218!               zfi = REAL( 1 - 1/(1 + jk / MAX( nmln(ji+1,jj), nmln(ji,jj) ) ), wp )
219!               zfj = REAL( 1 - 1/(1 + jk / MAX( nmln(ji,jj+1), nmln(ji,jj) ) ), wp )
220!               zci = 0.5 * ( gdept(ji+1,jj,jk,Kmm)+gdept(ji,jj,jk,Kmm) ) / MAX( hmlpt(ji,jj), hmlpt(ji+1,jj), 10. ) )
221!               zcj = 0.5 * ( gdept(ji,jj+1,jk,Kmm)+gdept(ji,jj,jk,Kmm) ) / MAX( hmlpt(ji,jj), hmlpt(ji,jj+1), 10. ) )
222!               zwz(ji,jj,jk) = ( zfi * zai / ( zbi - zeps ) + ( 1._wp - zfi ) * wslpiml(ji,jj) * zci ) * tmask(ji,jj,jk)
223!               zww(ji,jj,jk) = ( zfj * zaj / ( zbj - zeps ) + ( 1._wp - zfj ) * wslpjml(ji,jj) * zcj ) * tmask(ji,jj,jk)
224!!gm end modif
225      END_3D
226      CALL lbc_lnk_multi( 'ldfslp', zwz, 'U', -1.0_wp,  zww, 'V', -1.0_wp )      ! lateral boundary conditions
227      !
228      !                                            !* horizontal Shapiro filter
229      DO jk = 2, jpkm1
230         DO_2D_00_00
231            uslp(ji,jj,jk) = z1_16 * (        zwz(ji-1,jj-1,jk) + zwz(ji+1,jj-1,jk)      &
232               &                       +      zwz(ji-1,jj+1,jk) + zwz(ji+1,jj+1,jk)      &
233               &                       + 2.*( zwz(ji  ,jj-1,jk) + zwz(ji-1,jj  ,jk)      &
234               &                       +      zwz(ji+1,jj  ,jk) + zwz(ji  ,jj+1,jk) )    &
235               &                       + 4.*  zwz(ji  ,jj  ,jk)                       )
236            vslp(ji,jj,jk) = z1_16 * (        zww(ji-1,jj-1,jk) + zww(ji+1,jj-1,jk)      &
237               &                       +      zww(ji-1,jj+1,jk) + zww(ji+1,jj+1,jk)      &
238               &                       + 2.*( zww(ji  ,jj-1,jk) + zww(ji-1,jj  ,jk)      &
239               &                       +      zww(ji+1,jj  ,jk) + zww(ji  ,jj+1,jk) )    &
240               &                       + 4.*  zww(ji,jj    ,jk)                       )
241         END_2D
242         DO jj = 3, jpj-2                               ! other rows
243            DO ji = 2, jpim1   ! vector opt.
244               uslp(ji,jj,jk) = z1_16 * (        zwz(ji-1,jj-1,jk) + zwz(ji+1,jj-1,jk)      &
245                  &                       +      zwz(ji-1,jj+1,jk) + zwz(ji+1,jj+1,jk)      &
246                  &                       + 2.*( zwz(ji  ,jj-1,jk) + zwz(ji-1,jj  ,jk)      &
247                  &                       +      zwz(ji+1,jj  ,jk) + zwz(ji  ,jj+1,jk) )    &
248                  &                       + 4.*  zwz(ji  ,jj  ,jk)                       )
249               vslp(ji,jj,jk) = z1_16 * (        zww(ji-1,jj-1,jk) + zww(ji+1,jj-1,jk)      &
250                  &                       +      zww(ji-1,jj+1,jk) + zww(ji+1,jj+1,jk)      &
251                  &                       + 2.*( zww(ji  ,jj-1,jk) + zww(ji-1,jj  ,jk)      &
252                  &                       +      zww(ji+1,jj  ,jk) + zww(ji  ,jj+1,jk) )    &
253                  &                       + 4.*  zww(ji,jj    ,jk)                       )
254            END DO
255         END DO
256         !                                        !* decrease along coastal boundaries
257         DO_2D_00_00
258            uslp(ji,jj,jk) = uslp(ji,jj,jk) * ( umask(ji,jj+1,jk) + umask(ji,jj-1,jk  ) ) * 0.5_wp   &
259               &                            * ( umask(ji,jj  ,jk) + umask(ji,jj  ,jk+1) ) * 0.5_wp
260            vslp(ji,jj,jk) = vslp(ji,jj,jk) * ( vmask(ji+1,jj,jk) + vmask(ji-1,jj,jk  ) ) * 0.5_wp   &
261               &                            * ( vmask(ji  ,jj,jk) + vmask(ji  ,jj,jk+1) ) * 0.5_wp
262         END_2D
263      END DO
264
265
266      ! II.  slopes at w point           | wslpi = mij( d/di( prd ) / d/dz( prd )
267      ! ===========================      | wslpj = mij( d/dj( prd ) / d/dz( prd )
268      !
269      DO_3D_00_00( 2, jpkm1 )
270         !                                  !* Local vertical density gradient evaluated from N^2
271         zbw = zm1_2g * pn2 (ji,jj,jk) * ( prd (ji,jj,jk) + prd (ji,jj,jk-1) + 2. )
272         !                                  !* Slopes at w point
273         !                                        ! i- & j-gradient of density at w-points
274         zci = MAX(  umask(ji-1,jj,jk  ) + umask(ji,jj,jk  )           &
275            &      + umask(ji-1,jj,jk-1) + umask(ji,jj,jk-1) , zeps  ) * e1t(ji,jj)
276         zcj = MAX(  vmask(ji,jj-1,jk  ) + vmask(ji,jj,jk-1)           &
277            &      + vmask(ji,jj-1,jk-1) + vmask(ji,jj,jk  ) , zeps  ) * e2t(ji,jj)
278         zai =    (  zgru (ji-1,jj,jk  ) + zgru (ji,jj,jk-1)           &
279            &      + zgru (ji-1,jj,jk-1) + zgru (ji,jj,jk  )   ) / zci * wmask (ji,jj,jk)
280         zaj =    (  zgrv (ji,jj-1,jk  ) + zgrv (ji,jj,jk-1)           &
281            &      + zgrv (ji,jj-1,jk-1) + zgrv (ji,jj,jk  )   ) / zcj * wmask (ji,jj,jk)
282         !                                        ! bound the slopes: abs(zw.)<= 1/100 and zb..<0.
283         !                                        ! + kxz max= ah slope max =< e1 e3 /(pi**2 2 dt)
284         zbi = MIN( zbw ,- 100._wp* ABS( zai ) , -7.e+3_wp/e3w(ji,jj,jk,Kmm)* ABS( zai )  )
285         zbj = MIN( zbw , -100._wp* ABS( zaj ) , -7.e+3_wp/e3w(ji,jj,jk,Kmm)* ABS( zaj )  )
286         !                                        ! wslpi and wslpj with ML flattening (output in zwz and zww, resp.)
287         zfk = MAX( omlmask(ji,jj,jk), omlmask(ji,jj,jk-1) )   ! zfk=1 in the ML otherwise zfk=0
288         zck = ( gdepw(ji,jj,jk,Kmm) - gdepw(ji,jj,mikt(ji,jj),Kmm) ) / MAX( hmlp(ji,jj) - gdepw(ji,jj,mikt(ji,jj),Kmm), 10._wp )
289         zwz(ji,jj,jk) = (  zai / ( zbi - zeps ) * ( 1._wp - zfk ) + zck * wslpiml(ji,jj) * zfk  ) * wmask(ji,jj,jk)
290         zww(ji,jj,jk) = (  zaj / ( zbj - zeps ) * ( 1._wp - zfk ) + zck * wslpjml(ji,jj) * zfk  ) * wmask(ji,jj,jk)
291
292!!gm  modif to suppress omlmask....  (as in Griffies operator)
293!               !                                         ! jk must be >= ML level for zfk=1. otherwise  zfk=0.
294!               zfk = REAL( 1 - 1/(1 + jk / nmln(ji+1,jj)), wp )
295!               zck = gdepw(ji,jj,jk)    / MAX( hmlp(ji,jj), 10. )
296!               zwz(ji,jj,jk) = ( zfk * zai / ( zbi - zeps ) + ( 1._wp - zfk ) * wslpiml(ji,jj) * zck ) * tmask(ji,jj,jk)
297!               zww(ji,jj,jk) = ( zfk * zaj / ( zbj - zeps ) + ( 1._wp - zfk ) * wslpjml(ji,jj) * zck ) * tmask(ji,jj,jk)
298!!gm end modif
299      END_3D
300      CALL lbc_lnk_multi( 'ldfslp', zwz, 'T', -1.0_wp,  zww, 'T', -1.0_wp )      ! lateral boundary conditions
301      !
302      !                                           !* horizontal Shapiro filter
303      DO jk = 2, jpkm1
304         DO_2D_00_00
305            zcofw = wmask(ji,jj,jk) * z1_16
306            wslpi(ji,jj,jk) = (         zwz(ji-1,jj-1,jk) + zwz(ji+1,jj-1,jk)     &
307                 &               +      zwz(ji-1,jj+1,jk) + zwz(ji+1,jj+1,jk)     &
308                 &               + 2.*( zwz(ji  ,jj-1,jk) + zwz(ji-1,jj  ,jk)     &
309                 &               +      zwz(ji+1,jj  ,jk) + zwz(ji  ,jj+1,jk) )   &
310                 &               + 4.*  zwz(ji  ,jj  ,jk)                         ) * zcofw
311
312            wslpj(ji,jj,jk) = (         zww(ji-1,jj-1,jk) + zww(ji+1,jj-1,jk)     &
313                 &               +      zww(ji-1,jj+1,jk) + zww(ji+1,jj+1,jk)     &
314                 &               + 2.*( zww(ji  ,jj-1,jk) + zww(ji-1,jj  ,jk)     &
315                 &               +      zww(ji+1,jj  ,jk) + zww(ji  ,jj+1,jk) )   &
316                 &               + 4.*  zww(ji  ,jj  ,jk)                         ) * zcofw
317         END_2D
318         DO jj = 3, jpj-2                               ! other rows
319            DO ji = 2, jpim1   ! vector opt.
320               zcofw = wmask(ji,jj,jk) * z1_16
321               wslpi(ji,jj,jk) = (         zwz(ji-1,jj-1,jk) + zwz(ji+1,jj-1,jk)     &
322                    &               +      zwz(ji-1,jj+1,jk) + zwz(ji+1,jj+1,jk)     &
323                    &               + 2.*( zwz(ji  ,jj-1,jk) + zwz(ji-1,jj  ,jk)     &
324                    &               +      zwz(ji+1,jj  ,jk) + zwz(ji  ,jj+1,jk) )   &
325                    &               + 4.*  zwz(ji  ,jj  ,jk)                         ) * zcofw
326
327               wslpj(ji,jj,jk) = (         zww(ji-1,jj-1,jk) + zww(ji+1,jj-1,jk)     &
328                    &               +      zww(ji-1,jj+1,jk) + zww(ji+1,jj+1,jk)     &
329                    &               + 2.*( zww(ji  ,jj-1,jk) + zww(ji-1,jj  ,jk)     &
330                    &               +      zww(ji+1,jj  ,jk) + zww(ji  ,jj+1,jk) )   &
331                    &               + 4.*  zww(ji  ,jj  ,jk)                         ) * zcofw
332            END DO
333         END DO
334         !                                        !* decrease in vicinity of topography
335         DO_2D_00_00
336            zck =   ( umask(ji,jj,jk) + umask(ji-1,jj,jk) )   &
337               &  * ( vmask(ji,jj,jk) + vmask(ji,jj-1,jk) ) * 0.25
338            wslpi(ji,jj,jk) = wslpi(ji,jj,jk) * zck
339            wslpj(ji,jj,jk) = wslpj(ji,jj,jk) * zck
340         END_2D
341      END DO
342
343      ! IV. Lateral boundary conditions
344      ! ===============================
345      CALL lbc_lnk_multi( 'ldfslp', uslp , 'U', -1.0_wp , vslp , 'V', -1.0_wp , wslpi, 'W', -1.0_wp, wslpj, 'W', -1.0_wp )
346
347      IF(sn_cfctl%l_prtctl) THEN
348         CALL prt_ctl(tab3d_1=uslp , clinfo1=' slp  - u : ', tab3d_2=vslp,  clinfo2=' v : ', kdim=jpk)
349         CALL prt_ctl(tab3d_1=wslpi, clinfo1=' slp  - wi: ', tab3d_2=wslpj, clinfo2=' wj: ', kdim=jpk)
350      ENDIF
351      !
352      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('ldf_slp')
353      !
354   END SUBROUTINE ldf_slp
355
356
357   SUBROUTINE ldf_slp_triad ( kt, Kbb, Kmm )
358      !!----------------------------------------------------------------------
359      !!                 ***  ROUTINE ldf_slp_triad  ***
360      !!
361      !! ** Purpose :   Compute the squared slopes of neutral surfaces (slope
362      !!      of iso-pycnal surfaces referenced locally) (ln_traldf_triad=T)
363      !!      at W-points using the Griffies quarter-cells.
364      !!
365      !! ** Method  :   calculates alpha and beta at T-points
366      !!
367      !! ** Action : - triadi_g, triadj_g   T-pts i- and j-slope triads relative to geopot. (used for eiv)
368      !!             - triadi , triadj    T-pts i- and j-slope triads relative to model-coordinate
369      !!             - wslp2              squared slope of neutral surfaces at w-points.
370      !!----------------------------------------------------------------------
371      INTEGER, INTENT( in ) ::   kt             ! ocean time-step index
372      INTEGER , INTENT(in)  ::   Kbb, Kmm       ! ocean time level indices
373      !!
374      INTEGER  ::   ji, jj, jk, jl, ip, jp, kp  ! dummy loop indices
375      INTEGER  ::   iku, ikv                    ! local integer
376      REAL(wp) ::   zfacti, zfactj              ! local scalars
377      REAL(wp) ::   znot_thru_surface           ! local scalars
378      REAL(wp) ::   zdit, zdis, zdkt, zbu, zbti, zisw
379      REAL(wp) ::   zdjt, zdjs, zdks, zbv, zbtj, zjsw
380      REAL(wp) ::   zdxrho_raw, zti_coord, zti_raw, zti_lim, zti_g_raw, zti_g_lim
381      REAL(wp) ::   zdyrho_raw, ztj_coord, ztj_raw, ztj_lim, ztj_g_raw, ztj_g_lim
382      REAL(wp) ::   zdzrho_raw
383      REAL(wp) ::   zbeta0, ze3_e1, ze3_e2
384      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)     ::   z1_mlbw
385      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,0:1) ::   zdxrho , zdyrho, zdzrho     ! Horizontal and vertical density gradients
386      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,0:1,0:1) ::   zti_mlb, ztj_mlb            ! for Griffies operator only
387      !!----------------------------------------------------------------------
388      !
389      IF( ln_timing )   CALL timing_start('ldf_slp_triad')
390      !
391      !--------------------------------!
392      !  Some preliminary calculation  !
393      !--------------------------------!
394      !
395      DO jl = 0, 1                            !==  unmasked before density i- j-, k-gradients  ==!
396         !
397         ip = jl   ;   jp = jl                ! guaranteed nonzero gradients ( absolute value larger than repsln)
398         DO_3D_10_10( 1, jpkm1 )
399            zdit = ( ts(ji+1,jj,jk,jp_tem,Kbb) - ts(ji,jj,jk,jp_tem,Kbb) )    ! i-gradient of T & S at u-point
400            zdis = ( ts(ji+1,jj,jk,jp_sal,Kbb) - ts(ji,jj,jk,jp_sal,Kbb) )
401            zdjt = ( ts(ji,jj+1,jk,jp_tem,Kbb) - ts(ji,jj,jk,jp_tem,Kbb) )    ! j-gradient of T & S at v-point
402            zdjs = ( ts(ji,jj+1,jk,jp_sal,Kbb) - ts(ji,jj,jk,jp_sal,Kbb) )
403            zdxrho_raw = ( - rab_b(ji+ip,jj   ,jk,jp_tem) * zdit + rab_b(ji+ip,jj   ,jk,jp_sal) * zdis ) * r1_e1u(ji,jj)
404            zdyrho_raw = ( - rab_b(ji   ,jj+jp,jk,jp_tem) * zdjt + rab_b(ji   ,jj+jp,jk,jp_sal) * zdjs ) * r1_e2v(ji,jj)
405            zdxrho(ji+ip,jj   ,jk,1-ip) = SIGN(  MAX( repsln, ABS( zdxrho_raw ) ), zdxrho_raw  )   ! keep the sign
406            zdyrho(ji   ,jj+jp,jk,1-jp) = SIGN(  MAX( repsln, ABS( zdyrho_raw ) ), zdyrho_raw  )
407         END_3D
408         !
409         IF( ln_zps .AND. l_grad_zps ) THEN     ! partial steps: correction of i- & j-grad on bottom
410            DO_2D_10_10
411               iku  = mbku(ji,jj)          ;   ikv  = mbkv(ji,jj)             ! last ocean level (u- & v-points)
412               zdit = gtsu(ji,jj,jp_tem)   ;   zdjt = gtsv(ji,jj,jp_tem)      ! i- & j-gradient of Temperature
413               zdis = gtsu(ji,jj,jp_sal)   ;   zdjs = gtsv(ji,jj,jp_sal)      ! i- & j-gradient of Salinity
414               zdxrho_raw = ( - rab_b(ji+ip,jj   ,iku,jp_tem) * zdit + rab_b(ji+ip,jj   ,iku,jp_sal) * zdis ) * r1_e1u(ji,jj)
415               zdyrho_raw = ( - rab_b(ji   ,jj+jp,ikv,jp_tem) * zdjt + rab_b(ji   ,jj+jp,ikv,jp_sal) * zdjs ) * r1_e2v(ji,jj)
416               zdxrho(ji+ip,jj   ,iku,1-ip) = SIGN( MAX( repsln, ABS( zdxrho_raw ) ), zdxrho_raw )   ! keep the sign
417               zdyrho(ji   ,jj+jp,ikv,1-jp) = SIGN( MAX( repsln, ABS( zdyrho_raw ) ), zdyrho_raw )
418            END_2D
419         ENDIF
420         !
421      END DO
422
423      DO kp = 0, 1                            !==  unmasked before density i- j-, k-gradients  ==!
424         DO_3D_11_11( 1, jpkm1 )
425            IF( jk+kp > 1 ) THEN        ! k-gradient of T & S a jk+kp
426               zdkt = ( ts(ji,jj,jk+kp-1,jp_tem,Kbb) - ts(ji,jj,jk+kp,jp_tem,Kbb) )
427               zdks = ( ts(ji,jj,jk+kp-1,jp_sal,Kbb) - ts(ji,jj,jk+kp,jp_sal,Kbb) )
428            ELSE
429               zdkt = 0._wp                                             ! 1st level gradient set to zero
430               zdks = 0._wp
431            ENDIF
432            zdzrho_raw = ( - rab_b(ji,jj,jk   ,jp_tem) * zdkt & 
433                       &   + rab_b(ji,jj,jk   ,jp_sal) * zdks &
434                       & ) / e3w(ji,jj,jk+kp,Kmm) 
435            zdzrho(ji,jj,jk,kp) = - MIN( - repsln , zdzrho_raw )    ! force zdzrho >= repsln
436         END_3D
437      END DO
438      !
439      DO_2D_11_11
440         jk = MIN( nmln(ji,jj), mbkt(ji,jj) ) + 1     ! MIN in case ML depth is the ocean depth
441         z1_mlbw(ji,jj) = 1._wp / gdepw(ji,jj,jk,Kmm)
442      END_2D
443      !
444      !                                       !==  intialisations to zero  ==!
445      !
446      wslp2  (:,:,:)     = 0._wp              ! wslp2 will be cumulated 3D field set to zero
447      triadi_g(:,:,1,:,:) = 0._wp   ;   triadi_g(:,:,jpk,:,:) = 0._wp   ! set surface and bottom slope to zero
448      triadj_g(:,:,1,:,:) = 0._wp   ;   triadj_g(:,:,jpk,:,:) = 0._wp
449      !!gm _iso set to zero missing
450      triadi  (:,:,1,:,:) = 0._wp   ;   triadj  (:,:,jpk,:,:) = 0._wp   ! set surface and bottom slope to zero
451      triadj  (:,:,1,:,:) = 0._wp   ;   triadj  (:,:,jpk,:,:) = 0._wp
452
453      !-------------------------------------!
454      !  Triads just below the Mixed Layer  !
455      !-------------------------------------!
456      !
457      DO jl = 0, 1                            ! calculate slope of the 4 triads immediately ONE level below mixed-layer base
458         DO kp = 0, 1                         ! with only the slope-max limit   and   MASKED
459            DO_2D_10_10
460               ip = jl   ;   jp = jl
461               !
462               jk = nmln(ji+ip,jj) + 1
463               IF( jk > mbkt(ji+ip,jj) ) THEN   ! ML reaches bottom
464                  zti_mlb(ji+ip,jj   ,1-ip,kp) = 0.0_wp
465               ELSE                             
466                  ! Add s-coordinate slope at t-points (do this by *subtracting* gradient of depth)
467                  zti_g_raw = (  zdxrho(ji+ip,jj,jk-kp,1-ip) / zdzrho(ji+ip,jj,jk-kp,kp)      &
468                     &          - ( gdept(ji+1,jj,jk-kp,Kmm) - gdept(ji,jj,jk-kp,Kmm) ) * r1_e1u(ji,jj)  ) * umask(ji,jj,jk)
469                  ze3_e1    =  e3w(ji+ip,jj,jk-kp,Kmm) * r1_e1u(ji,jj) 
470                  zti_mlb(ji+ip,jj   ,1-ip,kp) = SIGN( MIN( rn_slpmax, 5.0_wp * ze3_e1  , ABS( zti_g_raw ) ), zti_g_raw )
471               ENDIF
472               !
473               jk = nmln(ji,jj+jp) + 1
474               IF( jk >  mbkt(ji,jj+jp) ) THEN  !ML reaches bottom
475                  ztj_mlb(ji   ,jj+jp,1-jp,kp) = 0.0_wp
476               ELSE
477                  ztj_g_raw = (  zdyrho(ji,jj+jp,jk-kp,1-jp) / zdzrho(ji,jj+jp,jk-kp,kp)      &
478                     &      - ( gdept(ji,jj+1,jk-kp,Kmm) - gdept(ji,jj,jk-kp,Kmm) ) / e2v(ji,jj)  ) * vmask(ji,jj,jk)
479                  ze3_e2    =  e3w(ji,jj+jp,jk-kp,Kmm) / e2v(ji,jj)
480                  ztj_mlb(ji   ,jj+jp,1-jp,kp) = SIGN( MIN( rn_slpmax, 5.0_wp * ze3_e2  , ABS( ztj_g_raw ) ), ztj_g_raw )
481               ENDIF
482            END_2D
483         END DO
484      END DO
485
486      !-------------------------------------!
487      !  Triads with surface limits         !
488      !-------------------------------------!
489      !
490      DO kp = 0, 1                            ! k-index of triads
491         DO jl = 0, 1
492            ip = jl   ;   jp = jl             ! i- and j-indices of triads (i-k and j-k planes)
493            DO jk = 1, jpkm1
494               ! Must mask contribution to slope from dz/dx at constant s for triads jk=1,kp=0 that poke up though ocean surface
495               znot_thru_surface = REAL( 1-1/(jk+kp), wp )  !jk+kp=1,=0.; otherwise=1.0
496               DO_2D_10_10
497                  !
498                  ! Calculate slope relative to geopotentials used for GM skew fluxes
499                  ! Add s-coordinate slope at t-points (do this by *subtracting* gradient of depth)
500                  ! Limit by slope *relative to geopotentials* by rn_slpmax, and mask by psi-point
501                  ! masked by umask taken at the level of dz(rho)
502                  !
503                  ! raw slopes: unmasked unbounded slopes (relative to geopotential (zti_g) and model surface (zti)
504                  !
505                  zti_raw   = zdxrho(ji+ip,jj   ,jk,1-ip) / zdzrho(ji+ip,jj   ,jk,kp)                   ! unmasked
506                  ztj_raw   = zdyrho(ji   ,jj+jp,jk,1-jp) / zdzrho(ji   ,jj+jp,jk,kp)
507                  !
508                  ! Must mask contribution to slope for triad jk=1,kp=0 that poke up though ocean surface
509                  zti_coord = znot_thru_surface * ( gdept(ji+1,jj  ,jk,Kmm) - gdept(ji,jj,jk,Kmm) ) * r1_e1u(ji,jj)
510                  ztj_coord = znot_thru_surface * ( gdept(ji  ,jj+1,jk,Kmm) - gdept(ji,jj,jk,Kmm) ) * r1_e2v(ji,jj)     ! unmasked
511                  zti_g_raw = zti_raw - zti_coord      ! ref to geopot surfaces
512                  ztj_g_raw = ztj_raw - ztj_coord
513                  ! additional limit required in bilaplacian case
514                  ze3_e1    = e3w(ji+ip,jj   ,jk+kp,Kmm) * r1_e1u(ji,jj)
515                  ze3_e2    = e3w(ji   ,jj+jp,jk+kp,Kmm) * r1_e2v(ji,jj)
516                  ! NB: hard coded factor 5 (can be a namelist parameter...)
517                  zti_g_lim = SIGN( MIN( rn_slpmax, 5.0_wp * ze3_e1, ABS( zti_g_raw ) ), zti_g_raw )
518                  ztj_g_lim = SIGN( MIN( rn_slpmax, 5.0_wp * ze3_e2, ABS( ztj_g_raw ) ), ztj_g_raw )
519                  !
520                  ! Below  ML use limited zti_g as is & mask
521                  ! Inside ML replace by linearly reducing sx_mlb towards surface & mask
522                  !
523                  zfacti = REAL( 1 - 1/(1 + (jk+kp-1)/nmln(ji+ip,jj)), wp )  ! k index of uppermost point(s) of triad is jk+kp-1
524                  zfactj = REAL( 1 - 1/(1 + (jk+kp-1)/nmln(ji,jj+jp)), wp )  ! must be .ge. nmln(ji,jj) for zfact=1
525                  !                                                          !                   otherwise  zfact=0
526                  zti_g_lim =          ( zfacti   * zti_g_lim                       &
527                     &      + ( 1._wp - zfacti ) * zti_mlb(ji+ip,jj,1-ip,kp)   &
528                     &                           * gdepw(ji+ip,jj,jk+kp,Kmm) * z1_mlbw(ji+ip,jj) ) * umask(ji,jj,jk+kp)
529                  ztj_g_lim =          ( zfactj   * ztj_g_lim                       &
530                     &      + ( 1._wp - zfactj ) * ztj_mlb(ji,jj+jp,1-jp,kp)   &
531                     &                           * gdepw(ji,jj+jp,jk+kp,Kmm) * z1_mlbw(ji,jj+jp) ) * vmask(ji,jj,jk+kp)
532                  !
533                  triadi_g(ji+ip,jj   ,jk,1-ip,kp) = zti_g_lim
534                  triadj_g(ji   ,jj+jp,jk,1-jp,kp) = ztj_g_lim
535                  !
536                  ! Get coefficients of isoneutral diffusion tensor
537                  ! 1. Utilise gradients *relative* to s-coordinate, so add t-point slopes (*subtract* depth gradients)
538                  ! 2. We require that isoneutral diffusion  gives no vertical buoyancy flux
539                  !     i.e. 33 term = (real slope* 31, 13 terms)
540                  ! To do this, retain limited sx**2  in vertical flux, but divide by real slope for 13/31 terms
541                  ! Equivalent to tapering A_iso = sx_limited**2/(real slope)**2
542                  !
543                  zti_lim  = ( zti_g_lim + zti_coord ) * umask(ji,jj,jk+kp)    ! remove coordinate slope => relative to coordinate surfaces
544                  ztj_lim  = ( ztj_g_lim + ztj_coord ) * vmask(ji,jj,jk+kp)
545                  !
546                  IF( ln_triad_iso ) THEN
547                     zti_raw = zti_lim*zti_lim / zti_raw
548                     ztj_raw = ztj_lim*ztj_lim / ztj_raw
549                     zti_raw = SIGN( MIN( ABS(zti_lim), ABS( zti_raw ) ), zti_raw )
550                     ztj_raw = SIGN( MIN( ABS(ztj_lim), ABS( ztj_raw ) ), ztj_raw )
551                     zti_lim = zfacti * zti_lim + ( 1._wp - zfacti ) * zti_raw
552                     ztj_lim = zfactj * ztj_lim + ( 1._wp - zfactj ) * ztj_raw
553                  ENDIF
554                  !                                      ! switching triad scheme
555                  zisw = (1._wp - rn_sw_triad ) + rn_sw_triad    &
556                     &            * 2._wp * ABS( 0.5_wp - kp - ( 0.5_wp - ip ) * SIGN( 1._wp , zdxrho(ji+ip,jj,jk,1-ip) )  )
557                  zjsw = (1._wp - rn_sw_triad ) + rn_sw_triad    &
558                     &            * 2._wp * ABS( 0.5_wp - kp - ( 0.5_wp - jp ) * SIGN( 1._wp , zdyrho(ji,jj+jp,jk,1-jp) )  )
559                  !
560                  triadi(ji+ip,jj   ,jk,1-ip,kp) = zti_lim * zisw
561                  triadj(ji   ,jj+jp,jk,1-jp,kp) = ztj_lim * zjsw
562                  !
563                  zbu  = e1e2u(ji   ,jj   ) * e3u(ji   ,jj   ,jk   ,Kmm)
564                  zbv  = e1e2v(ji   ,jj   ) * e3v(ji   ,jj   ,jk   ,Kmm)
565                  zbti = e1e2t(ji+ip,jj   ) * e3w(ji+ip,jj   ,jk+kp,Kmm)
566                  zbtj = e1e2t(ji   ,jj+jp) * e3w(ji   ,jj+jp,jk+kp,Kmm)
567                  !
568                  wslp2(ji+ip,jj,jk+kp) = wslp2(ji+ip,jj,jk+kp) + 0.25_wp * zbu / zbti * zti_g_lim*zti_g_lim      ! masked
569                  wslp2(ji,jj+jp,jk+kp) = wslp2(ji,jj+jp,jk+kp) + 0.25_wp * zbv / zbtj * ztj_g_lim*ztj_g_lim
570               END_2D
571            END DO
572         END DO
573      END DO
574      !
575      wslp2(:,:,1) = 0._wp                ! force the surface wslp to zero
576
577      CALL lbc_lnk( 'ldfslp', wslp2, 'W', 1.0_wp )      ! lateral boundary confition on wslp2 only   ==>>> gm : necessary ? to be checked
578      !
579      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('ldf_slp_triad')
580      !
581   END SUBROUTINE ldf_slp_triad
582
583
584   SUBROUTINE ldf_slp_mxl( prd, pn2, p_gru, p_grv, p_dzr, Kmm )
585      !!----------------------------------------------------------------------
586      !!                  ***  ROUTINE ldf_slp_mxl  ***
587      !!
588      !! ** Purpose :   Compute the slopes of iso-neutral surface just below
589      !!              the mixed layer.
590      !!
591      !! ** Method  :   The slope in the i-direction is computed at u- & w-points
592      !!              (uslpml, wslpiml) and the slope in the j-direction is computed
593      !!              at v- and w-points (vslpml, wslpjml) with the same bounds as
594      !!              in ldf_slp.
595      !!
596      !! ** Action  :   uslpml, wslpiml :  i- &  j-slopes of neutral surfaces
597      !!                vslpml, wslpjml    just below the mixed layer
598      !!                omlmask         :  mixed layer mask
599      !!----------------------------------------------------------------------
600      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), INTENT(in) ::   prd            ! in situ density
601      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), INTENT(in) ::   pn2            ! Brunt-Vaisala frequency (locally ref.)
602      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), INTENT(in) ::   p_gru, p_grv   ! i- & j-gradient of density (u- & v-pts)
603      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), INTENT(in) ::   p_dzr          ! z-gradient of density      (T-point)
604      INTEGER , INTENT(in)                   ::   Kmm            ! ocean time level indices
605      !!
606      INTEGER  ::   ji , jj , jk                   ! dummy loop indices
607      INTEGER  ::   iku, ikv, ik, ikm1             ! local integers
608      REAL(wp) ::   zeps, zm1_g, zm1_2g, z1_slpmax ! local scalars
609      REAL(wp) ::   zci, zfi, zau, zbu, zai, zbi   !   -      -
610      REAL(wp) ::   zcj, zfj, zav, zbv, zaj, zbj   !   -      -
611      REAL(wp) ::   zck, zfk,      zbw             !   -      -
612      !!----------------------------------------------------------------------
613      !
614      zeps   =  1.e-20_wp        !==   Local constant initialization   ==!
615      zm1_g  = -1.0_wp / grav
616      zm1_2g = -0.5_wp / grav
617      z1_slpmax = 1._wp / rn_slpmax
618      !
619      uslpml (1,:) = 0._wp      ;      uslpml (jpi,:) = 0._wp
620      vslpml (1,:) = 0._wp      ;      vslpml (jpi,:) = 0._wp
621      wslpiml(1,:) = 0._wp      ;      wslpiml(jpi,:) = 0._wp
622      wslpjml(1,:) = 0._wp      ;      wslpjml(jpi,:) = 0._wp
623      !
624      !                                            !==   surface mixed layer mask   !
625      DO_3D_11_11( 1, jpk )
626         ik = nmln(ji,jj) - 1
627         IF( jk <= ik ) THEN   ;   omlmask(ji,jj,jk) = 1._wp
628         ELSE                  ;   omlmask(ji,jj,jk) = 0._wp
629         ENDIF
630      END_3D
631
632
633      ! Slopes of isopycnal surfaces just before bottom of mixed layer
634      ! --------------------------------------------------------------
635      ! The slope are computed as in the 3D case.
636      ! A key point here is the definition of the mixed layer at u- and v-points.
637      ! It is assumed to be the maximum of the two neighbouring T-point mixed layer depth.
638      ! Otherwise, a n2 value inside the mixed layer can be involved in the computation
639      ! of the slope, resulting in a too steep diagnosed slope and thus a spurious eddy
640      ! induce velocity field near the base of the mixed layer.
641      !-----------------------------------------------------------------------
642      !
643      DO_2D_00_00
644         !                        !==   Slope at u- & v-points just below the Mixed Layer   ==!
645         !
646         !                        !- vertical density gradient for u- and v-slopes (from dzr at T-point)
647         iku = MIN(  MAX( 1, nmln(ji,jj) , nmln(ji+1,jj) ) , jpkm1  )   ! ML (MAX of T-pts, bound by jpkm1)
648         ikv = MIN(  MAX( 1, nmln(ji,jj) , nmln(ji,jj+1) ) , jpkm1  )   !
649         zbu = 0.5_wp * ( p_dzr(ji,jj,iku) + p_dzr(ji+1,jj  ,iku) )
650         zbv = 0.5_wp * ( p_dzr(ji,jj,ikv) + p_dzr(ji  ,jj+1,ikv) )
651         !                        !- horizontal density gradient at u- & v-points
652         zau = p_gru(ji,jj,iku) * r1_e1u(ji,jj)
653         zav = p_grv(ji,jj,ikv) * r1_e2v(ji,jj)
654         !                        !- bound the slopes: abs(zw.)<= 1/100 and zb..<0
655         !                           kxz max= ah slope max =< e1 e3 /(pi**2 2 dt)
656         zbu = MIN(  zbu , - z1_slpmax * ABS( zau ) , -7.e+3_wp/e3u(ji,jj,iku,Kmm)* ABS( zau )  )
657         zbv = MIN(  zbv , - z1_slpmax * ABS( zav ) , -7.e+3_wp/e3v(ji,jj,ikv,Kmm)* ABS( zav )  )
658         !                        !- Slope at u- & v-points (uslpml, vslpml)
659         uslpml(ji,jj) = zau / ( zbu - zeps ) * umask(ji,jj,iku)
660         vslpml(ji,jj) = zav / ( zbv - zeps ) * vmask(ji,jj,ikv)
661         !
662         !                        !==   i- & j-slopes at w-points just below the Mixed Layer   ==!
663         !
664         ik   = MIN( nmln(ji,jj) + 1, jpk )
665         ikm1 = MAX( 1, ik-1 )
666         !                        !- vertical density gradient for w-slope (from N^2)
667         zbw = zm1_2g * pn2 (ji,jj,ik) * ( prd (ji,jj,ik) + prd (ji,jj,ikm1) + 2. )
668         !                        !- horizontal density i- & j-gradient at w-points
669         zci = MAX(   umask(ji-1,jj,ik  ) + umask(ji,jj,ik  )           &
670            &       + umask(ji-1,jj,ikm1) + umask(ji,jj,ikm1) , zeps  ) * e1t(ji,jj)
671         zcj = MAX(   vmask(ji,jj-1,ik  ) + vmask(ji,jj,ik  )           &
672            &       + vmask(ji,jj-1,ikm1) + vmask(ji,jj,ikm1) , zeps  ) * e2t(ji,jj)
673         zai =    (   p_gru(ji-1,jj,ik  ) + p_gru(ji,jj,ik)             &
674            &       + p_gru(ji-1,jj,ikm1) + p_gru(ji,jj,ikm1  )  ) / zci  * tmask(ji,jj,ik)
675         zaj =    (   p_grv(ji,jj-1,ik  ) + p_grv(ji,jj,ik  )           &
676            &       + p_grv(ji,jj-1,ikm1) + p_grv(ji,jj,ikm1)  ) / zcj  * tmask(ji,jj,ik)
677         !                        !- bound the slopes: abs(zw.)<= 1/100 and zb..<0.
678         !                           kxz max= ah slope max =< e1 e3 /(pi**2 2 dt)
679         zbi = MIN(  zbw , -100._wp* ABS( zai ) , -7.e+3_wp/e3w(ji,jj,ik,Kmm)* ABS( zai )  )
680         zbj = MIN(  zbw , -100._wp* ABS( zaj ) , -7.e+3_wp/e3w(ji,jj,ik,Kmm)* ABS( zaj )  )
681         !                        !- i- & j-slope at w-points (wslpiml, wslpjml)
682         wslpiml(ji,jj) = zai / ( zbi - zeps ) * tmask (ji,jj,ik)
683         wslpjml(ji,jj) = zaj / ( zbj - zeps ) * tmask (ji,jj,ik)
684      END_2D
685      !!gm this lbc_lnk should be useless....
686      CALL lbc_lnk_multi( 'ldfslp', uslpml , 'U', -1.0_wp , vslpml , 'V', -1.0_wp , wslpiml, 'W', -1.0_wp , wslpjml, 'W', -1.0_wp ) 
687      !
688   END SUBROUTINE ldf_slp_mxl
689
690
691   SUBROUTINE ldf_slp_init
692      !!----------------------------------------------------------------------
693      !!                  ***  ROUTINE ldf_slp_init  ***
694      !!
695      !! ** Purpose :   Initialization for the isopycnal slopes computation
696      !!
697      !! ** Method  :   
698      !!----------------------------------------------------------------------
699      INTEGER ::   ji, jj, jk   ! dummy loop indices
700      INTEGER ::   ierr         ! local integer
701      !!----------------------------------------------------------------------
702      !
703      IF(lwp) THEN
704         WRITE(numout,*)
705         WRITE(numout,*) 'ldf_slp_init : direction of lateral mixing'
706         WRITE(numout,*) '~~~~~~~~~~~~'
707      ENDIF
708      !
709      ALLOCATE( ah_wslp2(jpi,jpj,jpk) , akz(jpi,jpj,jpk) , STAT=ierr )
710      IF( ierr > 0 )   CALL ctl_stop( 'STOP', 'ldf_slp_init : unable to allocate ah_slp2 or akz' )
711      !
712      IF( ln_traldf_triad ) THEN        ! Griffies operator : triad of slopes
713         IF(lwp) WRITE(numout,*) '   ==>>>   triad) operator (Griffies)'
714         ALLOCATE( triadi_g(jpi,jpj,jpk,0:1,0:1) , triadj_g(jpi,jpj,jpk,0:1,0:1) ,     &
715            &      triadi  (jpi,jpj,jpk,0:1,0:1) , triadj  (jpi,jpj,jpk,0:1,0:1) ,     &
716            &      wslp2   (jpi,jpj,jpk)                                         , STAT=ierr )
717         IF( ierr > 0      )   CALL ctl_stop( 'STOP', 'ldf_slp_init : unable to allocate Griffies operator slope' )
718         IF( ln_dynldf_iso )   CALL ctl_stop( 'ldf_slp_init: Griffies operator on momentum not supported' )
719         !
720      ELSE                             ! Madec operator : slopes at u-, v-, and w-points
721         IF(lwp) WRITE(numout,*) '   ==>>>   iso operator (Madec)'
722         ALLOCATE( omlmask(jpi,jpj,jpk) ,                                                                        &
723            &      uslp(jpi,jpj,jpk) , uslpml(jpi,jpj) , wslpi(jpi,jpj,jpk) , wslpiml(jpi,jpj) ,     &
724            &      vslp(jpi,jpj,jpk) , vslpml(jpi,jpj) , wslpj(jpi,jpj,jpk) , wslpjml(jpi,jpj) , STAT=ierr )
725         IF( ierr > 0 )   CALL ctl_stop( 'STOP', 'ldf_slp_init : unable to allocate Madec operator slope ' )
726
727         ! Direction of lateral diffusion (tracers and/or momentum)
728         ! ------------------------------
729         uslp (:,:,:) = 0._wp   ;   uslpml (:,:) = 0._wp      ! set the slope to zero (even in s-coordinates)
730         vslp (:,:,:) = 0._wp   ;   vslpml (:,:) = 0._wp
731         wslpi(:,:,:) = 0._wp   ;   wslpiml(:,:) = 0._wp
732         wslpj(:,:,:) = 0._wp   ;   wslpjml(:,:) = 0._wp
733
734         !!gm I no longer understand this.....
735!!gm         IF( (ln_traldf_hor .OR. ln_dynldf_hor) .AND. .NOT. (.NOT.ln_linssh .AND. ln_rstart) ) THEN
736!            IF(lwp)   WRITE(numout,*) '          Horizontal mixing in s-coordinate: slope = slope of s-surfaces'
737!
738!            ! geopotential diffusion in s-coordinates on tracers and/or momentum
739!            ! The slopes of s-surfaces are computed once (no call to ldfslp in step)
740!            ! The slopes for momentum diffusion are i- or j- averaged of those on tracers
741!
742!            ! set the slope of diffusion to the slope of s-surfaces
743!            !      ( c a u t i o n : minus sign as dep has positive value )
744!            DO jk = 1, jpk
745!               DO jj = 2, jpjm1
746!                  DO ji = 2, jpim1   ! vector opt.
747!                     uslp (ji,jj,jk) = - ( gdept(ji+1,jj,jk,Kmm) - gdept(ji ,jj ,jk,Kmm) ) * r1_e1u(ji,jj) * umask(ji,jj,jk)
748!                     vslp (ji,jj,jk) = - ( gdept(ji,jj+1,jk,Kmm) - gdept(ji ,jj ,jk,Kmm) ) * r1_e2v(ji,jj) * vmask(ji,jj,jk)
749!                     wslpi(ji,jj,jk) = - ( gdepw(ji+1,jj,jk,Kmm) - gdepw(ji-1,jj,jk,Kmm) ) * r1_e1t(ji,jj) * wmask(ji,jj,jk) * 0.5
750!                     wslpj(ji,jj,jk) = - ( gdepw(ji,jj+1,jk,Kmm) - gdepw(ji,jj-1,jk,Kmm) ) * r1_e2t(ji,jj) * wmask(ji,jj,jk) * 0.5
751!                  END DO
752!               END DO
753!            END DO
754!            CALL lbc_lnk_multi( 'ldfslp', uslp , 'U', -1. ; CALL lbc_lnk( 'ldfslp', vslp , 'V', -1.,  wslpi, 'W', -1.,  wslpj, 'W', -1. )
755!!gm         ENDIF
756      ENDIF
757      !
758   END SUBROUTINE ldf_slp_init
759
760   !!======================================================================
761END MODULE ldfslp
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.