source: NEMO/trunk/src/OCE/TRA/eosbn2.F90 @ 13237

Last change on this file since 13237 was 13237, checked in by smasson, 3 months ago

trunk: Mid-year merge, merge back KERNEL-06_techene_e3

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 71.8 KB
Line 
1MODULE eosbn2
2   !!==============================================================================
3   !!                       ***  MODULE  eosbn2  ***
4   !! Equation Of Seawater : in situ density - Brunt-Vaisala frequency
5   !!==============================================================================
6   !! History :  OPA  ! 1989-03  (O. Marti)  Original code
7   !!            6.0  ! 1994-07  (G. Madec, M. Imbard)  add bn2
8   !!            6.0  ! 1994-08  (G. Madec)  Add Jackett & McDougall eos
9   !!            7.0  ! 1996-01  (G. Madec)  statement function for e3
10   !!            8.1  ! 1997-07  (G. Madec)  density instead of volumic mass
11   !!             -   ! 1999-02  (G. Madec, N. Grima) semi-implicit pressure gradient
12   !!            8.2  ! 2001-09  (M. Ben Jelloul)  bugfix on linear eos
13   !!   NEMO     1.0  ! 2002-10  (G. Madec)  add eos_init
14   !!             -   ! 2002-11  (G. Madec, A. Bozec)  partial step, eos_insitu_2d
15   !!             -   ! 2003-08  (G. Madec)  F90, free form
16   !!            3.0  ! 2006-08  (G. Madec)  add tfreez function (now eos_fzp function)
17   !!            3.3  ! 2010-05  (C. Ethe, G. Madec)  merge TRC-TRA
18   !!             -   ! 2010-10  (G. Nurser, G. Madec)  add alpha/beta used in ldfslp
19   !!            3.7  ! 2012-03  (F. Roquet, G. Madec)  add primitive of alpha and beta used in PE computation
20   !!             -   ! 2012-05  (F. Roquet)  add Vallis and original JM95 equation of state
21   !!             -   ! 2013-04  (F. Roquet, G. Madec)  add eos_rab, change bn2 computation and reorganize the module
22   !!             -   ! 2014-09  (F. Roquet)  add TEOS-10, S-EOS, and modify EOS-80
23   !!             -   ! 2015-06  (P.A. Bouttier) eos_fzp functions changed to subroutines for AGRIF
24   !!----------------------------------------------------------------------
25
26   !!----------------------------------------------------------------------
27   !!   eos           : generic interface of the equation of state
28   !!   eos_insitu    : Compute the in situ density
29   !!   eos_insitu_pot: Compute the insitu and surface referenced potential volumic mass
30   !!   eos_insitu_2d : Compute the in situ density for 2d fields
31   !!   bn2           : compute the Brunt-Vaisala frequency
32   !!   eos_pt_from_ct: compute the potential temperature from the Conservative Temperature
33   !!   eos_rab       : generic interface of in situ thermal/haline expansion ratio
34   !!   eos_rab_3d    : compute in situ thermal/haline expansion ratio
35   !!   eos_rab_2d    : compute in situ thermal/haline expansion ratio for 2d fields
36   !!   eos_fzp_2d    : freezing temperature for 2d fields
37   !!   eos_fzp_0d    : freezing temperature for scalar
38   !!   eos_init      : set eos parameters (namelist)
39   !!----------------------------------------------------------------------
40   USE dom_oce        ! ocean space and time domain
41   USE phycst         ! physical constants
42   USE stopar         ! Stochastic T/S fluctuations
43   USE stopts         ! Stochastic T/S fluctuations
44   !
45   USE in_out_manager ! I/O manager
46   USE lib_mpp        ! MPP library
47   USE lib_fortran    ! Fortran utilities (allows no signed zero when 'key_nosignedzero' defined) 
48   USE prtctl         ! Print control
49   USE lbclnk         ! ocean lateral boundary conditions
50   USE timing         ! Timing
51
52   IMPLICIT NONE
53   PRIVATE
54
55   !                  !! * Interface
56   INTERFACE eos
57      MODULE PROCEDURE eos_insitu, eos_insitu_pot, eos_insitu_2d
58   END INTERFACE
59   !
60   INTERFACE eos_rab
61      MODULE PROCEDURE rab_3d, rab_2d, rab_0d
62   END INTERFACE
63   !
64   INTERFACE eos_fzp 
65      MODULE PROCEDURE eos_fzp_2d, eos_fzp_0d
66   END INTERFACE
67   !
68   PUBLIC   eos            ! called by step, istate, tranpc and zpsgrd modules
69   PUBLIC   bn2            ! called by step module
70   PUBLIC   eos_rab        ! called by ldfslp, zdfddm, trabbl
71   PUBLIC   eos_pt_from_ct ! called by sbcssm
72   PUBLIC   eos_fzp        ! called by traadv_cen2 and sbcice_... modules
73   PUBLIC   eos_pen        ! used for pe diagnostics in trdpen module
74   PUBLIC   eos_init       ! called by istate module
75
76   !                               !!** Namelist nameos **
77   LOGICAL , PUBLIC ::   ln_TEOS10
78   LOGICAL , PUBLIC ::   ln_EOS80
79   LOGICAL , PUBLIC ::   ln_SEOS
80
81   ! Parameters
82   LOGICAL , PUBLIC    ::   l_useCT         ! =T in ln_TEOS10=T (i.e. use eos_pt_from_ct to compute sst_m), =F otherwise
83   INTEGER , PUBLIC    ::   neos            ! Identifier for equation of state used
84
85   INTEGER , PARAMETER ::   np_teos10 = -1  ! parameter for using TEOS10
86   INTEGER , PARAMETER ::   np_eos80  =  0  ! parameter for using EOS80
87   INTEGER , PARAMETER ::   np_seos   = 1   ! parameter for using Simplified Equation of state
88
89   !                               !!!  simplified eos coefficients (default value: Vallis 2006)
90   REAL(wp) ::   rn_a0      = 1.6550e-1_wp     ! thermal expansion coeff.
91   REAL(wp) ::   rn_b0      = 7.6554e-1_wp     ! saline  expansion coeff.
92   REAL(wp) ::   rn_lambda1 = 5.9520e-2_wp     ! cabbeling coeff. in T^2       
93   REAL(wp) ::   rn_lambda2 = 5.4914e-4_wp     ! cabbeling coeff. in S^2       
94   REAL(wp) ::   rn_mu1     = 1.4970e-4_wp     ! thermobaric coeff. in T 
95   REAL(wp) ::   rn_mu2     = 1.1090e-5_wp     ! thermobaric coeff. in S 
96   REAL(wp) ::   rn_nu      = 2.4341e-3_wp     ! cabbeling coeff. in theta*salt 
97   
98   ! TEOS10/EOS80 parameters
99   REAL(wp) ::   r1_S0, r1_T0, r1_Z0, rdeltaS
100   
101   ! EOS parameters
102   REAL(wp) ::   EOS000 , EOS100 , EOS200 , EOS300 , EOS400 , EOS500 , EOS600
103   REAL(wp) ::   EOS010 , EOS110 , EOS210 , EOS310 , EOS410 , EOS510
104   REAL(wp) ::   EOS020 , EOS120 , EOS220 , EOS320 , EOS420
105   REAL(wp) ::   EOS030 , EOS130 , EOS230 , EOS330
106   REAL(wp) ::   EOS040 , EOS140 , EOS240
107   REAL(wp) ::   EOS050 , EOS150
108   REAL(wp) ::   EOS060
109   REAL(wp) ::   EOS001 , EOS101 , EOS201 , EOS301 , EOS401
110   REAL(wp) ::   EOS011 , EOS111 , EOS211 , EOS311
111   REAL(wp) ::   EOS021 , EOS121 , EOS221
112   REAL(wp) ::   EOS031 , EOS131
113   REAL(wp) ::   EOS041
114   REAL(wp) ::   EOS002 , EOS102 , EOS202
115   REAL(wp) ::   EOS012 , EOS112
116   REAL(wp) ::   EOS022
117   REAL(wp) ::   EOS003 , EOS103
118   REAL(wp) ::   EOS013 
119   
120   ! ALPHA parameters
121   REAL(wp) ::   ALP000 , ALP100 , ALP200 , ALP300 , ALP400 , ALP500
122   REAL(wp) ::   ALP010 , ALP110 , ALP210 , ALP310 , ALP410
123   REAL(wp) ::   ALP020 , ALP120 , ALP220 , ALP320
124   REAL(wp) ::   ALP030 , ALP130 , ALP230
125   REAL(wp) ::   ALP040 , ALP140
126   REAL(wp) ::   ALP050
127   REAL(wp) ::   ALP001 , ALP101 , ALP201 , ALP301
128   REAL(wp) ::   ALP011 , ALP111 , ALP211
129   REAL(wp) ::   ALP021 , ALP121
130   REAL(wp) ::   ALP031
131   REAL(wp) ::   ALP002 , ALP102
132   REAL(wp) ::   ALP012
133   REAL(wp) ::   ALP003
134   
135   ! BETA parameters
136   REAL(wp) ::   BET000 , BET100 , BET200 , BET300 , BET400 , BET500
137   REAL(wp) ::   BET010 , BET110 , BET210 , BET310 , BET410
138   REAL(wp) ::   BET020 , BET120 , BET220 , BET320
139   REAL(wp) ::   BET030 , BET130 , BET230
140   REAL(wp) ::   BET040 , BET140
141   REAL(wp) ::   BET050
142   REAL(wp) ::   BET001 , BET101 , BET201 , BET301
143   REAL(wp) ::   BET011 , BET111 , BET211
144   REAL(wp) ::   BET021 , BET121
145   REAL(wp) ::   BET031
146   REAL(wp) ::   BET002 , BET102
147   REAL(wp) ::   BET012
148   REAL(wp) ::   BET003
149
150   ! PEN parameters
151   REAL(wp) ::   PEN000 , PEN100 , PEN200 , PEN300 , PEN400
152   REAL(wp) ::   PEN010 , PEN110 , PEN210 , PEN310
153   REAL(wp) ::   PEN020 , PEN120 , PEN220
154   REAL(wp) ::   PEN030 , PEN130
155   REAL(wp) ::   PEN040
156   REAL(wp) ::   PEN001 , PEN101 , PEN201
157   REAL(wp) ::   PEN011 , PEN111
158   REAL(wp) ::   PEN021
159   REAL(wp) ::   PEN002 , PEN102
160   REAL(wp) ::   PEN012
161   
162   ! ALPHA_PEN parameters
163   REAL(wp) ::   APE000 , APE100 , APE200 , APE300
164   REAL(wp) ::   APE010 , APE110 , APE210
165   REAL(wp) ::   APE020 , APE120
166   REAL(wp) ::   APE030
167   REAL(wp) ::   APE001 , APE101
168   REAL(wp) ::   APE011
169   REAL(wp) ::   APE002
170
171   ! BETA_PEN parameters
172   REAL(wp) ::   BPE000 , BPE100 , BPE200 , BPE300
173   REAL(wp) ::   BPE010 , BPE110 , BPE210
174   REAL(wp) ::   BPE020 , BPE120
175   REAL(wp) ::   BPE030
176   REAL(wp) ::   BPE001 , BPE101
177   REAL(wp) ::   BPE011
178   REAL(wp) ::   BPE002
179
180   !! * Substitutions
181#  include "do_loop_substitute.h90"
182#  include "domzgr_substitute.h90"
183   !!----------------------------------------------------------------------
184   !! NEMO/OCE 4.0 , NEMO Consortium (2018)
185   !! $Id$
186   !! Software governed by the CeCILL license (see ./LICENSE)
187   !!----------------------------------------------------------------------
188CONTAINS
189
190   SUBROUTINE eos_insitu( pts, prd, pdep )
191      !!----------------------------------------------------------------------
192      !!                   ***  ROUTINE eos_insitu  ***
193      !!
194      !! ** Purpose :   Compute the in situ density (ratio rho/rho0) from
195      !!       potential temperature and salinity using an equation of state
196      !!       selected in the nameos namelist
197      !!
198      !! ** Method  :   prd(t,s,z) = ( rho(t,s,z) - rho0 ) / rho0
199      !!         with   prd    in situ density anomaly      no units
200      !!                t      TEOS10: CT or EOS80: PT      Celsius
201      !!                s      TEOS10: SA or EOS80: SP      TEOS10: g/kg or EOS80: psu
202      !!                z      depth                        meters
203      !!                rho    in situ density              kg/m^3
204      !!                rho0   reference density            kg/m^3
205      !!
206      !!     ln_teos10 : polynomial TEOS-10 equation of state is used for rho(t,s,z).
207      !!         Check value: rho = 1028.21993233072 kg/m^3 for z=3000 dbar, ct=3 Celsius, sa=35.5 g/kg
208      !!
209      !!     ln_eos80 : polynomial EOS-80 equation of state is used for rho(t,s,z).
210      !!         Check value: rho = 1028.35011066567 kg/m^3 for z=3000 dbar, pt=3 Celsius, sp=35.5 psu
211      !!
212      !!     ln_seos : simplified equation of state
213      !!              prd(t,s,z) = ( -a0*(1+lambda/2*(T-T0)+mu*z+nu*(S-S0))*(T-T0) + b0*(S-S0) ) / rho0
214      !!              linear case function of T only: rn_alpha<>0, other coefficients = 0
215      !!              linear eos function of T and S: rn_alpha and rn_beta<>0, other coefficients=0
216      !!              Vallis like equation: use default values of coefficients
217      !!
218      !! ** Action  :   compute prd , the in situ density (no units)
219      !!
220      !! References :   Roquet et al, Ocean Modelling, in preparation (2014)
221      !!                Vallis, Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics, 2006
222      !!                TEOS-10 Manual, 2010
223      !!----------------------------------------------------------------------
224      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::   pts   ! 1 : potential temperature  [Celsius]
225      !                                                               ! 2 : salinity               [psu]
226      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(  out) ::   prd   ! in situ density            [-]
227      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(in   ) ::   pdep  ! depth                      [m]
228      !
229      INTEGER  ::   ji, jj, jk                ! dummy loop indices
230      REAL(wp) ::   zt , zh , zs , ztm        ! local scalars
231      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3   !   -      -
232      !!----------------------------------------------------------------------
233      !
234      IF( ln_timing )   CALL timing_start('eos-insitu')
235      !
236      SELECT CASE( neos )
237      !
238      CASE( np_teos10, np_eos80 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==!
239         !
240         DO_3D_11_11( 1, jpkm1 )
241            !
242            zh  = pdep(ji,jj,jk) * r1_Z0                                  ! depth
243            zt  = pts (ji,jj,jk,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature
244            zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jk,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity
245            ztm = tmask(ji,jj,jk)                                         ! tmask
246            !
247            zn3 = EOS013*zt   &
248               &   + EOS103*zs+EOS003
249               !
250            zn2 = (EOS022*zt   &
251               &   + EOS112*zs+EOS012)*zt   &
252               &   + (EOS202*zs+EOS102)*zs+EOS002
253               !
254            zn1 = (((EOS041*zt   &
255               &   + EOS131*zs+EOS031)*zt   &
256               &   + (EOS221*zs+EOS121)*zs+EOS021)*zt   &
257               &   + ((EOS311*zs+EOS211)*zs+EOS111)*zs+EOS011)*zt   &
258               &   + (((EOS401*zs+EOS301)*zs+EOS201)*zs+EOS101)*zs+EOS001
259               !
260            zn0 = (((((EOS060*zt   &
261               &   + EOS150*zs+EOS050)*zt   &
262               &   + (EOS240*zs+EOS140)*zs+EOS040)*zt   &
263               &   + ((EOS330*zs+EOS230)*zs+EOS130)*zs+EOS030)*zt   &
264               &   + (((EOS420*zs+EOS320)*zs+EOS220)*zs+EOS120)*zs+EOS020)*zt   &
265               &   + ((((EOS510*zs+EOS410)*zs+EOS310)*zs+EOS210)*zs+EOS110)*zs+EOS010)*zt   &
266               &   + (((((EOS600*zs+EOS500)*zs+EOS400)*zs+EOS300)*zs+EOS200)*zs+EOS100)*zs+EOS000
267               !
268            zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0
269            !
270            prd(ji,jj,jk) = (  zn * r1_rho0 - 1._wp  ) * ztm  ! density anomaly (masked)
271            !
272         END_3D
273         !
274      CASE( np_seos )                !==  simplified EOS  ==!
275         !
276         DO_3D_11_11( 1, jpkm1 )
277            zt  = pts  (ji,jj,jk,jp_tem) - 10._wp
278            zs  = pts  (ji,jj,jk,jp_sal) - 35._wp
279            zh  = pdep (ji,jj,jk)
280            ztm = tmask(ji,jj,jk)
281            !
282            zn =  - rn_a0 * ( 1._wp + 0.5_wp*rn_lambda1*zt + rn_mu1*zh ) * zt   &
283               &  + rn_b0 * ( 1._wp - 0.5_wp*rn_lambda2*zs - rn_mu2*zh ) * zs   &
284               &  - rn_nu * zt * zs
285               !                                 
286            prd(ji,jj,jk) = zn * r1_rho0 * ztm                ! density anomaly (masked)
287         END_3D
288         !
289      END SELECT
290      !
291      IF(sn_cfctl%l_prtctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=prd, clinfo1=' eos-insitu  : ', kdim=jpk )
292      !
293      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('eos-insitu')
294      !
295   END SUBROUTINE eos_insitu
296
297
298   SUBROUTINE eos_insitu_pot( pts, prd, prhop, pdep )
299      !!----------------------------------------------------------------------
300      !!                  ***  ROUTINE eos_insitu_pot  ***
301      !!
302      !! ** Purpose :   Compute the in situ density (ratio rho/rho0) and the
303      !!      potential volumic mass (Kg/m3) from potential temperature and
304      !!      salinity fields using an equation of state selected in the
305      !!     namelist.
306      !!
307      !! ** Action  : - prd  , the in situ density (no units)
308      !!              - prhop, the potential volumic mass (Kg/m3)
309      !!
310      !!----------------------------------------------------------------------
311      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::   pts    ! 1 : potential temperature  [Celsius]
312      !                                                                ! 2 : salinity               [psu]
313      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(  out) ::   prd    ! in situ density            [-]
314      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(  out) ::   prhop  ! potential density (surface referenced)
315      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(in   ) ::   pdep   ! depth                      [m]
316      !
317      INTEGER  ::   ji, jj, jk, jsmp             ! dummy loop indices
318      INTEGER  ::   jdof
319      REAL(wp) ::   zt , zh , zstemp, zs , ztm   ! local scalars
320      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3      !   -      -
321      REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE :: zn0_sto, zn_sto, zsign    ! local vectors
322      !!----------------------------------------------------------------------
323      !
324      IF( ln_timing )   CALL timing_start('eos-pot')
325      !
326      SELECT CASE ( neos )
327      !
328      CASE( np_teos10, np_eos80 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==!
329         !
330         ! Stochastic equation of state
331         IF ( ln_sto_eos ) THEN
332            ALLOCATE(zn0_sto(1:2*nn_sto_eos))
333            ALLOCATE(zn_sto(1:2*nn_sto_eos))
334            ALLOCATE(zsign(1:2*nn_sto_eos))
335            DO jsmp = 1, 2*nn_sto_eos, 2
336              zsign(jsmp)   = 1._wp
337              zsign(jsmp+1) = -1._wp
338            END DO
339            !
340            DO_3D_11_11( 1, jpkm1 )
341               !
342               ! compute density (2*nn_sto_eos) times:
343               ! (1) for t+dt, s+ds (with the random TS fluctutation computed in sto_pts)
344               ! (2) for t-dt, s-ds (with the opposite fluctuation)
345               DO jsmp = 1, nn_sto_eos*2
346                  jdof   = (jsmp + 1) / 2
347                  zh     = pdep(ji,jj,jk) * r1_Z0                                  ! depth
348                  zt     = (pts (ji,jj,jk,jp_tem) + pts_ran(ji,jj,jk,jp_tem,jdof) * zsign(jsmp)) * r1_T0    ! temperature
349                  zstemp = pts  (ji,jj,jk,jp_sal) + pts_ran(ji,jj,jk,jp_sal,jdof) * zsign(jsmp)
350                  zs     = SQRT( ABS( zstemp + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity
351                  ztm    = tmask(ji,jj,jk)                                         ! tmask
352                  !
353                  zn3 = EOS013*zt   &
354                     &   + EOS103*zs+EOS003
355                     !
356                  zn2 = (EOS022*zt   &
357                     &   + EOS112*zs+EOS012)*zt   &
358                     &   + (EOS202*zs+EOS102)*zs+EOS002
359                     !
360                  zn1 = (((EOS041*zt   &
361                     &   + EOS131*zs+EOS031)*zt   &
362                     &   + (EOS221*zs+EOS121)*zs+EOS021)*zt   &
363                     &   + ((EOS311*zs+EOS211)*zs+EOS111)*zs+EOS011)*zt   &
364                     &   + (((EOS401*zs+EOS301)*zs+EOS201)*zs+EOS101)*zs+EOS001
365                     !
366                  zn0_sto(jsmp) = (((((EOS060*zt   &
367                     &   + EOS150*zs+EOS050)*zt   &
368                     &   + (EOS240*zs+EOS140)*zs+EOS040)*zt   &
369                     &   + ((EOS330*zs+EOS230)*zs+EOS130)*zs+EOS030)*zt   &
370                     &   + (((EOS420*zs+EOS320)*zs+EOS220)*zs+EOS120)*zs+EOS020)*zt   &
371                     &   + ((((EOS510*zs+EOS410)*zs+EOS310)*zs+EOS210)*zs+EOS110)*zs+EOS010)*zt   &
372                     &   + (((((EOS600*zs+EOS500)*zs+EOS400)*zs+EOS300)*zs+EOS200)*zs+EOS100)*zs+EOS000
373                     !
374                  zn_sto(jsmp)  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0_sto(jsmp)
375               END DO
376               !
377               ! compute stochastic density as the mean of the (2*nn_sto_eos) densities
378               prhop(ji,jj,jk) = 0._wp ; prd(ji,jj,jk) = 0._wp
379               DO jsmp = 1, nn_sto_eos*2
380                  prhop(ji,jj,jk) = prhop(ji,jj,jk) + zn0_sto(jsmp)                      ! potential density referenced at the surface
381                  !
382                  prd(ji,jj,jk) = prd(ji,jj,jk) + (  zn_sto(jsmp) * r1_rho0 - 1._wp  )   ! density anomaly (masked)
383               END DO
384               prhop(ji,jj,jk) = 0.5_wp * prhop(ji,jj,jk) * ztm / nn_sto_eos
385               prd  (ji,jj,jk) = 0.5_wp * prd  (ji,jj,jk) * ztm / nn_sto_eos
386            END_3D
387            DEALLOCATE(zn0_sto,zn_sto,zsign)
388         ! Non-stochastic equation of state
389         ELSE
390            DO_3D_11_11( 1, jpkm1 )
391               !
392               zh  = pdep(ji,jj,jk) * r1_Z0                                  ! depth
393               zt  = pts (ji,jj,jk,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature
394               zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jk,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity
395               ztm = tmask(ji,jj,jk)                                         ! tmask
396               !
397               zn3 = EOS013*zt   &
398                  &   + EOS103*zs+EOS003
399                  !
400               zn2 = (EOS022*zt   &
401                  &   + EOS112*zs+EOS012)*zt   &
402                  &   + (EOS202*zs+EOS102)*zs+EOS002
403                  !
404               zn1 = (((EOS041*zt   &
405                  &   + EOS131*zs+EOS031)*zt   &
406                  &   + (EOS221*zs+EOS121)*zs+EOS021)*zt   &
407                  &   + ((EOS311*zs+EOS211)*zs+EOS111)*zs+EOS011)*zt   &
408                  &   + (((EOS401*zs+EOS301)*zs+EOS201)*zs+EOS101)*zs+EOS001
409                  !
410               zn0 = (((((EOS060*zt   &
411                  &   + EOS150*zs+EOS050)*zt   &
412                  &   + (EOS240*zs+EOS140)*zs+EOS040)*zt   &
413                  &   + ((EOS330*zs+EOS230)*zs+EOS130)*zs+EOS030)*zt   &
414                  &   + (((EOS420*zs+EOS320)*zs+EOS220)*zs+EOS120)*zs+EOS020)*zt   &
415                  &   + ((((EOS510*zs+EOS410)*zs+EOS310)*zs+EOS210)*zs+EOS110)*zs+EOS010)*zt   &
416                  &   + (((((EOS600*zs+EOS500)*zs+EOS400)*zs+EOS300)*zs+EOS200)*zs+EOS100)*zs+EOS000
417                  !
418               zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0
419               !
420               prhop(ji,jj,jk) = zn0 * ztm                           ! potential density referenced at the surface
421               !
422               prd(ji,jj,jk) = (  zn * r1_rho0 - 1._wp  ) * ztm      ! density anomaly (masked)
423            END_3D
424         ENDIF
425         
426      CASE( np_seos )                !==  simplified EOS  ==!
427         !
428         DO_3D_11_11( 1, jpkm1 )
429            zt  = pts  (ji,jj,jk,jp_tem) - 10._wp
430            zs  = pts  (ji,jj,jk,jp_sal) - 35._wp
431            zh  = pdep (ji,jj,jk)
432            ztm = tmask(ji,jj,jk)
433            !                                                     ! potential density referenced at the surface
434            zn =  - rn_a0 * ( 1._wp + 0.5_wp*rn_lambda1*zt ) * zt   &
435               &  + rn_b0 * ( 1._wp - 0.5_wp*rn_lambda2*zs ) * zs   &
436               &  - rn_nu * zt * zs
437            prhop(ji,jj,jk) = ( rho0 + zn ) * ztm
438            !                                                     ! density anomaly (masked)
439            zn = zn - ( rn_a0 * rn_mu1 * zt + rn_b0 * rn_mu2 * zs ) * zh
440            prd(ji,jj,jk) = zn * r1_rho0 * ztm
441            !
442         END_3D
443         !
444      END SELECT
445      !
446      IF(sn_cfctl%l_prtctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=prd, clinfo1=' eos-pot: ', tab3d_2=prhop, clinfo2=' pot : ', kdim=jpk )
447      !
448      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('eos-pot')
449      !
450   END SUBROUTINE eos_insitu_pot
451
452
453   SUBROUTINE eos_insitu_2d( pts, pdep, prd )
454      !!----------------------------------------------------------------------
455      !!                  ***  ROUTINE eos_insitu_2d  ***
456      !!
457      !! ** Purpose :   Compute the in situ density (ratio rho/rho0) from
458      !!      potential temperature and salinity using an equation of state
459      !!      selected in the nameos namelist. * 2D field case
460      !!
461      !! ** Action  : - prd , the in situ density (no units) (unmasked)
462      !!
463      !!----------------------------------------------------------------------
464      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpts), INTENT(in   ) ::   pts   ! 1 : potential temperature  [Celsius]
465      !                                                           ! 2 : salinity               [psu]
466      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)     , INTENT(in   ) ::   pdep  ! depth                      [m]
467      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)     , INTENT(  out) ::   prd   ! in situ density
468      !
469      INTEGER  ::   ji, jj, jk                ! dummy loop indices
470      REAL(wp) ::   zt , zh , zs              ! local scalars
471      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3   !   -      -
472      !!----------------------------------------------------------------------
473      !
474      IF( ln_timing )   CALL timing_start('eos2d')
475      !
476      prd(:,:) = 0._wp
477      !
478      SELECT CASE( neos )
479      !
480      CASE( np_teos10, np_eos80 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==!
481         !
482         DO_2D_11_11
483            !
484            zh  = pdep(ji,jj) * r1_Z0                                  ! depth
485            zt  = pts (ji,jj,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature
486            zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity
487            !
488            zn3 = EOS013*zt   &
489               &   + EOS103*zs+EOS003
490               !
491            zn2 = (EOS022*zt   &
492               &   + EOS112*zs+EOS012)*zt   &
493               &   + (EOS202*zs+EOS102)*zs+EOS002
494               !
495            zn1 = (((EOS041*zt   &
496               &   + EOS131*zs+EOS031)*zt   &
497               &   + (EOS221*zs+EOS121)*zs+EOS021)*zt   &
498               &   + ((EOS311*zs+EOS211)*zs+EOS111)*zs+EOS011)*zt   &
499               &   + (((EOS401*zs+EOS301)*zs+EOS201)*zs+EOS101)*zs+EOS001
500               !
501            zn0 = (((((EOS060*zt   &
502               &   + EOS150*zs+EOS050)*zt   &
503               &   + (EOS240*zs+EOS140)*zs+EOS040)*zt   &
504               &   + ((EOS330*zs+EOS230)*zs+EOS130)*zs+EOS030)*zt   &
505               &   + (((EOS420*zs+EOS320)*zs+EOS220)*zs+EOS120)*zs+EOS020)*zt   &
506               &   + ((((EOS510*zs+EOS410)*zs+EOS310)*zs+EOS210)*zs+EOS110)*zs+EOS010)*zt   &
507               &   + (((((EOS600*zs+EOS500)*zs+EOS400)*zs+EOS300)*zs+EOS200)*zs+EOS100)*zs+EOS000
508               !
509            zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0
510            !
511            prd(ji,jj) = zn * r1_rho0 - 1._wp               ! unmasked in situ density anomaly
512            !
513         END_2D
514         !
515      CASE( np_seos )                !==  simplified EOS  ==!
516         !
517         DO_2D_11_11
518            !
519            zt    = pts  (ji,jj,jp_tem)  - 10._wp
520            zs    = pts  (ji,jj,jp_sal)  - 35._wp
521            zh    = pdep (ji,jj)                         ! depth at the partial step level
522            !
523            zn =  - rn_a0 * ( 1._wp + 0.5_wp*rn_lambda1*zt + rn_mu1*zh ) * zt   &
524               &  + rn_b0 * ( 1._wp - 0.5_wp*rn_lambda2*zs - rn_mu2*zh ) * zs   &
525               &  - rn_nu * zt * zs
526               !
527            prd(ji,jj) = zn * r1_rho0               ! unmasked in situ density anomaly
528            !
529         END_2D
530         !
531      END SELECT
532      !
533      IF(sn_cfctl%l_prtctl)   CALL prt_ctl( tab2d_1=prd, clinfo1=' eos2d: ' )
534      !
535      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('eos2d')
536      !
537   END SUBROUTINE eos_insitu_2d
538
539
540   SUBROUTINE rab_3d( pts, pab, Kmm )
541      !!----------------------------------------------------------------------
542      !!                 ***  ROUTINE rab_3d  ***
543      !!
544      !! ** Purpose :   Calculates thermal/haline expansion ratio at T-points
545      !!
546      !! ** Method  :   calculates alpha / beta at T-points
547      !!
548      !! ** Action  : - pab     : thermal/haline expansion ratio at T-points
549      !!----------------------------------------------------------------------
550      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   Kmm   ! time level index
551      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::   pts   ! pot. temperature & salinity
552      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(  out) ::   pab   ! thermal/haline expansion ratio
553      !
554      INTEGER  ::   ji, jj, jk                ! dummy loop indices
555      REAL(wp) ::   zt , zh , zs , ztm        ! local scalars
556      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3   !   -      -
557      !!----------------------------------------------------------------------
558      !
559      IF( ln_timing )   CALL timing_start('rab_3d')
560      !
561      SELECT CASE ( neos )
562      !
563      CASE( np_teos10, np_eos80 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==!
564         !
565         DO_3D_11_11( 1, jpkm1 )
566            !
567            zh  = gdept(ji,jj,jk,Kmm) * r1_Z0                                ! depth
568            zt  = pts (ji,jj,jk,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature
569            zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jk,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity
570            ztm = tmask(ji,jj,jk)                                         ! tmask
571            !
572            ! alpha
573            zn3 = ALP003
574            !
575            zn2 = ALP012*zt + ALP102*zs+ALP002
576            !
577            zn1 = ((ALP031*zt   &
578               &   + ALP121*zs+ALP021)*zt   &
579               &   + (ALP211*zs+ALP111)*zs+ALP011)*zt   &
580               &   + ((ALP301*zs+ALP201)*zs+ALP101)*zs+ALP001
581               !
582            zn0 = ((((ALP050*zt   &
583               &   + ALP140*zs+ALP040)*zt   &
584               &   + (ALP230*zs+ALP130)*zs+ALP030)*zt   &
585               &   + ((ALP320*zs+ALP220)*zs+ALP120)*zs+ALP020)*zt   &
586               &   + (((ALP410*zs+ALP310)*zs+ALP210)*zs+ALP110)*zs+ALP010)*zt   &
587               &   + ((((ALP500*zs+ALP400)*zs+ALP300)*zs+ALP200)*zs+ALP100)*zs+ALP000
588               !
589            zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0
590            !
591            pab(ji,jj,jk,jp_tem) = zn * r1_rho0 * ztm
592            !
593            ! beta
594            zn3 = BET003
595            !
596            zn2 = BET012*zt + BET102*zs+BET002
597            !
598            zn1 = ((BET031*zt   &
599               &   + BET121*zs+BET021)*zt   &
600               &   + (BET211*zs+BET111)*zs+BET011)*zt   &
601               &   + ((BET301*zs+BET201)*zs+BET101)*zs+BET001
602               !
603            zn0 = ((((BET050*zt   &
604               &   + BET140*zs+BET040)*zt   &
605               &   + (BET230*zs+BET130)*zs+BET030)*zt   &
606               &   + ((BET320*zs+BET220)*zs+BET120)*zs+BET020)*zt   &
607               &   + (((BET410*zs+BET310)*zs+BET210)*zs+BET110)*zs+BET010)*zt   &
608               &   + ((((BET500*zs+BET400)*zs+BET300)*zs+BET200)*zs+BET100)*zs+BET000
609               !
610            zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0
611            !
612            pab(ji,jj,jk,jp_sal) = zn / zs * r1_rho0 * ztm
613            !
614         END_3D
615         !
616      CASE( np_seos )                  !==  simplified EOS  ==!
617         !
618         DO_3D_11_11( 1, jpkm1 )
619            zt  = pts (ji,jj,jk,jp_tem) - 10._wp   ! pot. temperature anomaly (t-T0)
620            zs  = pts (ji,jj,jk,jp_sal) - 35._wp   ! abs. salinity anomaly (s-S0)
621            zh  = gdept(ji,jj,jk,Kmm)                ! depth in meters at t-point
622            ztm = tmask(ji,jj,jk)                  ! land/sea bottom mask = surf. mask
623            !
624            zn  = rn_a0 * ( 1._wp + rn_lambda1*zt + rn_mu1*zh ) + rn_nu*zs
625            pab(ji,jj,jk,jp_tem) = zn * r1_rho0 * ztm   ! alpha
626            !
627            zn  = rn_b0 * ( 1._wp - rn_lambda2*zs - rn_mu2*zh ) - rn_nu*zt
628            pab(ji,jj,jk,jp_sal) = zn * r1_rho0 * ztm   ! beta
629            !
630         END_3D
631         !
632      CASE DEFAULT
633         WRITE(ctmp1,*) '          bad flag value for neos = ', neos
634         CALL ctl_stop( 'rab_3d:', ctmp1 )
635         !
636      END SELECT
637      !
638      IF(sn_cfctl%l_prtctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=pab(:,:,:,jp_tem), clinfo1=' rab_3d_t: ', &
639         &                                  tab3d_2=pab(:,:,:,jp_sal), clinfo2=' rab_3d_s : ', kdim=jpk )
640      !
641      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('rab_3d')
642      !
643   END SUBROUTINE rab_3d
644
645
646   SUBROUTINE rab_2d( pts, pdep, pab, Kmm )
647      !!----------------------------------------------------------------------
648      !!                 ***  ROUTINE rab_2d  ***
649      !!
650      !! ** Purpose :   Calculates thermal/haline expansion ratio for a 2d field (unmasked)
651      !!
652      !! ** Action  : - pab     : thermal/haline expansion ratio at T-points
653      !!----------------------------------------------------------------------
654      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   Kmm   ! time level index
655      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpts)    , INTENT(in   ) ::   pts    ! pot. temperature & salinity
656      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)         , INTENT(in   ) ::   pdep   ! depth                  [m]
657      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpts)    , INTENT(  out) ::   pab    ! thermal/haline expansion ratio
658      !
659      INTEGER  ::   ji, jj, jk                ! dummy loop indices
660      REAL(wp) ::   zt , zh , zs              ! local scalars
661      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3   !   -      -
662      !!----------------------------------------------------------------------
663      !
664      IF( ln_timing )   CALL timing_start('rab_2d')
665      !
666      pab(:,:,:) = 0._wp
667      !
668      SELECT CASE ( neos )
669      !
670      CASE( np_teos10, np_eos80 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==!
671         !
672         DO_2D_11_11
673            !
674            zh  = pdep(ji,jj) * r1_Z0                                  ! depth
675            zt  = pts (ji,jj,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature
676            zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity
677            !
678            ! alpha
679            zn3 = ALP003
680            !
681            zn2 = ALP012*zt + ALP102*zs+ALP002
682            !
683            zn1 = ((ALP031*zt   &
684               &   + ALP121*zs+ALP021)*zt   &
685               &   + (ALP211*zs+ALP111)*zs+ALP011)*zt   &
686               &   + ((ALP301*zs+ALP201)*zs+ALP101)*zs+ALP001
687               !
688            zn0 = ((((ALP050*zt   &
689               &   + ALP140*zs+ALP040)*zt   &
690               &   + (ALP230*zs+ALP130)*zs+ALP030)*zt   &
691               &   + ((ALP320*zs+ALP220)*zs+ALP120)*zs+ALP020)*zt   &
692               &   + (((ALP410*zs+ALP310)*zs+ALP210)*zs+ALP110)*zs+ALP010)*zt   &
693               &   + ((((ALP500*zs+ALP400)*zs+ALP300)*zs+ALP200)*zs+ALP100)*zs+ALP000
694               !
695            zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0
696            !
697            pab(ji,jj,jp_tem) = zn * r1_rho0
698            !
699            ! beta
700            zn3 = BET003
701            !
702            zn2 = BET012*zt + BET102*zs+BET002
703            !
704            zn1 = ((BET031*zt   &
705               &   + BET121*zs+BET021)*zt   &
706               &   + (BET211*zs+BET111)*zs+BET011)*zt   &
707               &   + ((BET301*zs+BET201)*zs+BET101)*zs+BET001
708               !
709            zn0 = ((((BET050*zt   &
710               &   + BET140*zs+BET040)*zt   &
711               &   + (BET230*zs+BET130)*zs+BET030)*zt   &
712               &   + ((BET320*zs+BET220)*zs+BET120)*zs+BET020)*zt   &
713               &   + (((BET410*zs+BET310)*zs+BET210)*zs+BET110)*zs+BET010)*zt   &
714               &   + ((((BET500*zs+BET400)*zs+BET300)*zs+BET200)*zs+BET100)*zs+BET000
715               !
716            zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0
717            !
718            pab(ji,jj,jp_sal) = zn / zs * r1_rho0
719            !
720            !
721         END_2D
722         !
723      CASE( np_seos )                  !==  simplified EOS  ==!
724         !
725         DO_2D_11_11
726            !
727            zt    = pts  (ji,jj,jp_tem) - 10._wp   ! pot. temperature anomaly (t-T0)
728            zs    = pts  (ji,jj,jp_sal) - 35._wp   ! abs. salinity anomaly (s-S0)
729            zh    = pdep (ji,jj)                   ! depth at the partial step level
730            !
731            zn  = rn_a0 * ( 1._wp + rn_lambda1*zt + rn_mu1*zh ) + rn_nu*zs
732            pab(ji,jj,jp_tem) = zn * r1_rho0   ! alpha
733            !
734            zn  = rn_b0 * ( 1._wp - rn_lambda2*zs - rn_mu2*zh ) - rn_nu*zt
735            pab(ji,jj,jp_sal) = zn * r1_rho0   ! beta
736            !
737         END_2D
738         !
739      CASE DEFAULT
740         WRITE(ctmp1,*) '          bad flag value for neos = ', neos
741         CALL ctl_stop( 'rab_2d:', ctmp1 )
742         !
743      END SELECT
744      !
745      IF(sn_cfctl%l_prtctl)   CALL prt_ctl( tab2d_1=pab(:,:,jp_tem), clinfo1=' rab_2d_t: ', &
746         &                                  tab2d_2=pab(:,:,jp_sal), clinfo2=' rab_2d_s : ' )
747      !
748      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('rab_2d')
749      !
750   END SUBROUTINE rab_2d
751
752
753   SUBROUTINE rab_0d( pts, pdep, pab, Kmm )
754      !!----------------------------------------------------------------------
755      !!                 ***  ROUTINE rab_0d  ***
756      !!
757      !! ** Purpose :   Calculates thermal/haline expansion ratio for a 2d field (unmasked)
758      !!
759      !! ** Action  : - pab     : thermal/haline expansion ratio at T-points
760      !!----------------------------------------------------------------------
761      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   Kmm   ! time level index
762      REAL(wp), DIMENSION(jpts)    , INTENT(in   ) ::   pts    ! pot. temperature & salinity
763      REAL(wp),                      INTENT(in   ) ::   pdep   ! depth                  [m]
764      REAL(wp), DIMENSION(jpts)    , INTENT(  out) ::   pab    ! thermal/haline expansion ratio
765      !
766      REAL(wp) ::   zt , zh , zs              ! local scalars
767      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2, zn3   !   -      -
768      !!----------------------------------------------------------------------
769      !
770      IF( ln_timing )   CALL timing_start('rab_0d')
771      !
772      pab(:) = 0._wp
773      !
774      SELECT CASE ( neos )
775      !
776      CASE( np_teos10, np_eos80 )      !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==!
777         !
778         !
779         zh  = pdep * r1_Z0                                  ! depth
780         zt  = pts (jp_tem) * r1_T0                           ! temperature
781         zs  = SQRT( ABS( pts(jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity
782         !
783         ! alpha
784         zn3 = ALP003
785         !
786         zn2 = ALP012*zt + ALP102*zs+ALP002
787         !
788         zn1 = ((ALP031*zt   &
789            &   + ALP121*zs+ALP021)*zt   &
790            &   + (ALP211*zs+ALP111)*zs+ALP011)*zt   &
791            &   + ((ALP301*zs+ALP201)*zs+ALP101)*zs+ALP001
792            !
793         zn0 = ((((ALP050*zt   &
794            &   + ALP140*zs+ALP040)*zt   &
795            &   + (ALP230*zs+ALP130)*zs+ALP030)*zt   &
796            &   + ((ALP320*zs+ALP220)*zs+ALP120)*zs+ALP020)*zt   &
797            &   + (((ALP410*zs+ALP310)*zs+ALP210)*zs+ALP110)*zs+ALP010)*zt   &
798            &   + ((((ALP500*zs+ALP400)*zs+ALP300)*zs+ALP200)*zs+ALP100)*zs+ALP000
799            !
800         zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0
801         !
802         pab(jp_tem) = zn * r1_rho0
803         !
804         ! beta
805         zn3 = BET003
806         !
807         zn2 = BET012*zt + BET102*zs+BET002
808         !
809         zn1 = ((BET031*zt   &
810            &   + BET121*zs+BET021)*zt   &
811            &   + (BET211*zs+BET111)*zs+BET011)*zt   &
812            &   + ((BET301*zs+BET201)*zs+BET101)*zs+BET001
813            !
814         zn0 = ((((BET050*zt   &
815            &   + BET140*zs+BET040)*zt   &
816            &   + (BET230*zs+BET130)*zs+BET030)*zt   &
817            &   + ((BET320*zs+BET220)*zs+BET120)*zs+BET020)*zt   &
818            &   + (((BET410*zs+BET310)*zs+BET210)*zs+BET110)*zs+BET010)*zt   &
819            &   + ((((BET500*zs+BET400)*zs+BET300)*zs+BET200)*zs+BET100)*zs+BET000
820            !
821         zn  = ( ( zn3 * zh + zn2 ) * zh + zn1 ) * zh + zn0
822         !
823         pab(jp_sal) = zn / zs * r1_rho0
824         !
825         !
826         !
827      CASE( np_seos )                  !==  simplified EOS  ==!
828         !
829         zt    = pts(jp_tem) - 10._wp   ! pot. temperature anomaly (t-T0)
830         zs    = pts(jp_sal) - 35._wp   ! abs. salinity anomaly (s-S0)
831         zh    = pdep                   ! depth at the partial step level
832         !
833         zn  = rn_a0 * ( 1._wp + rn_lambda1*zt + rn_mu1*zh ) + rn_nu*zs
834         pab(jp_tem) = zn * r1_rho0   ! alpha
835         !
836         zn  = rn_b0 * ( 1._wp - rn_lambda2*zs - rn_mu2*zh ) - rn_nu*zt
837         pab(jp_sal) = zn * r1_rho0   ! beta
838         !
839      CASE DEFAULT
840         WRITE(ctmp1,*) '          bad flag value for neos = ', neos
841         CALL ctl_stop( 'rab_0d:', ctmp1 )
842         !
843      END SELECT
844      !
845      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('rab_0d')
846      !
847   END SUBROUTINE rab_0d
848
849
850   SUBROUTINE bn2( pts, pab, pn2, Kmm )
851      !!----------------------------------------------------------------------
852      !!                  ***  ROUTINE bn2  ***
853      !!
854      !! ** Purpose :   Compute the local Brunt-Vaisala frequency at the
855      !!                time-step of the input arguments
856      !!
857      !! ** Method  :   pn2 = grav * (alpha dk[T] + beta dk[S] ) / e3w
858      !!      where alpha and beta are given in pab, and computed on T-points.
859      !!      N.B. N^2 is set one for all to zero at jk=1 in istate module.
860      !!
861      !! ** Action  :   pn2 : square of the brunt-vaisala frequency at w-point
862      !!
863      !!----------------------------------------------------------------------
864      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   Kmm   ! time level index
865      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::  pts   ! pot. temperature and salinity   [Celsius,psu]
866      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::  pab   ! thermal/haline expansion coef.  [Celsius-1,psu-1]
867      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(  out) ::  pn2   ! Brunt-Vaisala frequency squared [1/s^2]
868      !
869      INTEGER  ::   ji, jj, jk      ! dummy loop indices
870      REAL(wp) ::   zaw, zbw, zrw   ! local scalars
871      !!----------------------------------------------------------------------
872      !
873      IF( ln_timing )   CALL timing_start('bn2')
874      !
875      DO_3D_11_11( 2, jpkm1 )
876         zrw =   ( gdepw(ji,jj,jk  ,Kmm) - gdept(ji,jj,jk,Kmm) )   &
877            &  / ( gdept(ji,jj,jk-1,Kmm) - gdept(ji,jj,jk,Kmm) ) 
878            !
879         zaw = pab(ji,jj,jk,jp_tem) * (1. - zrw) + pab(ji,jj,jk-1,jp_tem) * zrw 
880         zbw = pab(ji,jj,jk,jp_sal) * (1. - zrw) + pab(ji,jj,jk-1,jp_sal) * zrw
881         !
882         pn2(ji,jj,jk) = grav * (  zaw * ( pts(ji,jj,jk-1,jp_tem) - pts(ji,jj,jk,jp_tem) )     &
883            &                    - zbw * ( pts(ji,jj,jk-1,jp_sal) - pts(ji,jj,jk,jp_sal) )  )  &
884            &            / e3w(ji,jj,jk,Kmm) * wmask(ji,jj,jk)
885      END_3D
886      !
887      IF(sn_cfctl%l_prtctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=pn2, clinfo1=' bn2  : ', kdim=jpk )
888      !
889      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('bn2')
890      !
891   END SUBROUTINE bn2
892
893
894   FUNCTION eos_pt_from_ct( ctmp, psal ) RESULT( ptmp )
895      !!----------------------------------------------------------------------
896      !!                 ***  ROUTINE eos_pt_from_ct  ***
897      !!
898      !! ** Purpose :   Compute pot.temp. from cons. temp. [Celsius]
899      !!
900      !! ** Method  :   rational approximation (5/3th order) of TEOS-10 algorithm
901      !!       checkvalue: pt=20.02391895 Celsius for sa=35.7g/kg, ct=20degC
902      !!
903      !! Reference  :   TEOS-10, UNESCO
904      !!                Rational approximation to TEOS10 algorithm (rms error on WOA13 values: 4.0e-5 degC)
905      !!----------------------------------------------------------------------
906      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   ctmp   ! Cons. Temp   [Celsius]
907      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ) ::   psal   ! salinity     [psu]
908      ! Leave result array automatic rather than making explicitly allocated
909      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj) ::   ptmp   ! potential temperature [Celsius]
910      !
911      INTEGER  ::   ji, jj               ! dummy loop indices
912      REAL(wp) ::   zt , zs , ztm        ! local scalars
913      REAL(wp) ::   zn , zd              ! local scalars
914      REAL(wp) ::   zdeltaS , z1_S0 , z1_T0
915      !!----------------------------------------------------------------------
916      !
917      IF( ln_timing )   CALL timing_start('eos_pt_from_ct')
918      !
919      zdeltaS = 5._wp
920      z1_S0   = 0.875_wp/35.16504_wp
921      z1_T0   = 1._wp/40._wp
922      !
923      DO_2D_11_11
924         !
925         zt  = ctmp   (ji,jj) * z1_T0
926         zs  = SQRT( ABS( psal(ji,jj) + zdeltaS ) * r1_S0 )
927         ztm = tmask(ji,jj,1)
928         !
929         zn = ((((-2.1385727895e-01_wp*zt   &
930            &   - 2.7674419971e-01_wp*zs+1.0728094330_wp)*zt   &
931            &   + (2.6366564313_wp*zs+3.3546960647_wp)*zs-7.8012209473_wp)*zt   &
932            &   + ((1.8835586562_wp*zs+7.3949191679_wp)*zs-3.3937395875_wp)*zs-5.6414948432_wp)*zt   &
933            &   + (((3.5737370589_wp*zs-1.5512427389e+01_wp)*zs+2.4625741105e+01_wp)*zs   &
934            &      +1.9912291000e+01_wp)*zs-3.2191146312e+01_wp)*zt   &
935            &   + ((((5.7153204649e-01_wp*zs-3.0943149543_wp)*zs+9.3052495181_wp)*zs   &
936            &      -9.4528934807_wp)*zs+3.1066408996_wp)*zs-4.3504021262e-01_wp
937            !
938         zd = (2.0035003456_wp*zt   &
939            &   -3.4570358592e-01_wp*zs+5.6471810638_wp)*zt   &
940            &   + (1.5393993508_wp*zs-6.9394762624_wp)*zs+1.2750522650e+01_wp
941            !
942         ptmp(ji,jj) = ( zt / z1_T0 + zn / zd ) * ztm
943            !
944      END_2D
945      !
946      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('eos_pt_from_ct')
947      !
948   END FUNCTION eos_pt_from_ct
949
950
951   SUBROUTINE  eos_fzp_2d( psal, ptf, pdep )
952      !!----------------------------------------------------------------------
953      !!                 ***  ROUTINE eos_fzp  ***
954      !!
955      !! ** Purpose :   Compute the freezing point temperature [Celsius]
956      !!
957      !! ** Method  :   UNESCO freezing point (ptf) in Celsius is given by
958      !!       ptf(t,z) = (-.0575+1.710523e-3*sqrt(abs(s))-2.154996e-4*s)*s - 7.53e-4*z
959      !!       checkvalue: tf=-2.588567 Celsius for s=40psu, z=500m
960      !!
961      !! Reference  :   UNESCO tech. papers in the marine science no. 28. 1978
962      !!----------------------------------------------------------------------
963      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   )           ::   psal   ! salinity   [psu]
964      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(in   ), OPTIONAL ::   pdep   ! depth      [m]
965      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj), INTENT(out  )           ::   ptf    ! freezing temperature [Celsius]
966      !
967      INTEGER  ::   ji, jj          ! dummy loop indices
968      REAL(wp) ::   zt, zs, z1_S0   ! local scalars
969      !!----------------------------------------------------------------------
970      !
971      SELECT CASE ( neos )
972      !
973      CASE ( np_teos10, np_seos )      !==  CT,SA (TEOS-10 and S-EOS formulations) ==!
974         !
975         z1_S0 = 1._wp / 35.16504_wp
976         DO_2D_11_11
977            zs= SQRT( ABS( psal(ji,jj) ) * z1_S0 )           ! square root salinity
978            ptf(ji,jj) = ((((1.46873e-03_wp*zs-9.64972e-03_wp)*zs+2.28348e-02_wp)*zs &
979               &          - 3.12775e-02_wp)*zs+2.07679e-02_wp)*zs-5.87701e-02_wp
980         END_2D
981         ptf(:,:) = ptf(:,:) * psal(:,:)
982         !
983         IF( PRESENT( pdep ) )   ptf(:,:) = ptf(:,:) - 7.53e-4 * pdep(:,:)
984         !
985      CASE ( np_eos80 )                !==  PT,SP (UNESCO formulation)  ==!
986         !
987         ptf(:,:) = ( - 0.0575_wp + 1.710523e-3_wp * SQRT( psal(:,:) )   &
988            &                     - 2.154996e-4_wp *       psal(:,:)   ) * psal(:,:)
989            !
990         IF( PRESENT( pdep ) )   ptf(:,:) = ptf(:,:) - 7.53e-4 * pdep(:,:)
991         !
992      CASE DEFAULT
993         WRITE(ctmp1,*) '          bad flag value for neos = ', neos
994         CALL ctl_stop( 'eos_fzp_2d:', ctmp1 )
995         !
996      END SELECT     
997      !
998  END SUBROUTINE eos_fzp_2d
999
1000
1001  SUBROUTINE eos_fzp_0d( psal, ptf, pdep )
1002      !!----------------------------------------------------------------------
1003      !!                 ***  ROUTINE eos_fzp  ***
1004      !!
1005      !! ** Purpose :   Compute the freezing point temperature [Celsius]
1006      !!
1007      !! ** Method  :   UNESCO freezing point (ptf) in Celsius is given by
1008      !!       ptf(t,z) = (-.0575+1.710523e-3*sqrt(abs(s))-2.154996e-4*s)*s - 7.53e-4*z
1009      !!       checkvalue: tf=-2.588567 Celsius for s=40psu, z=500m
1010      !!
1011      !! Reference  :   UNESCO tech. papers in the marine science no. 28. 1978
1012      !!----------------------------------------------------------------------
1013      REAL(wp), INTENT(in )           ::   psal         ! salinity   [psu]
1014      REAL(wp), INTENT(in ), OPTIONAL ::   pdep         ! depth      [m]
1015      REAL(wp), INTENT(out)           ::   ptf          ! freezing temperature [Celsius]
1016      !
1017      REAL(wp) :: zs   ! local scalars
1018      !!----------------------------------------------------------------------
1019      !
1020      SELECT CASE ( neos )
1021      !
1022      CASE ( np_teos10, np_seos )      !==  CT,SA (TEOS-10 and S-EOS formulations) ==!
1023         !
1024         zs  = SQRT( ABS( psal ) / 35.16504_wp )           ! square root salinity
1025         ptf = ((((1.46873e-03_wp*zs-9.64972e-03_wp)*zs+2.28348e-02_wp)*zs &
1026                  &          - 3.12775e-02_wp)*zs+2.07679e-02_wp)*zs-5.87701e-02_wp
1027         ptf = ptf * psal
1028         !
1029         IF( PRESENT( pdep ) )   ptf = ptf - 7.53e-4 * pdep
1030         !
1031      CASE ( np_eos80 )                !==  PT,SP (UNESCO formulation)  ==!
1032         !
1033         ptf = ( - 0.0575_wp + 1.710523e-3_wp * SQRT( psal )   &
1034            &                - 2.154996e-4_wp *       psal   ) * psal
1035            !
1036         IF( PRESENT( pdep ) )   ptf = ptf - 7.53e-4 * pdep
1037         !
1038      CASE DEFAULT
1039         WRITE(ctmp1,*) '          bad flag value for neos = ', neos
1040         CALL ctl_stop( 'eos_fzp_0d:', ctmp1 )
1041         !
1042      END SELECT
1043      !
1044   END SUBROUTINE eos_fzp_0d
1045
1046
1047   SUBROUTINE eos_pen( pts, pab_pe, ppen, Kmm )
1048      !!----------------------------------------------------------------------
1049      !!                 ***  ROUTINE eos_pen  ***
1050      !!
1051      !! ** Purpose :   Calculates nonlinear anomalies of alpha_PE, beta_PE and PE at T-points
1052      !!
1053      !! ** Method  :   PE is defined analytically as the vertical
1054      !!                   primitive of EOS times -g integrated between 0 and z>0.
1055      !!                pen is the nonlinear bsq-PE anomaly: pen = ( PE - rho0 gz ) / rho0 gz - rd
1056      !!                                                      = 1/z * /int_0^z rd dz - rd
1057      !!                                where rd is the density anomaly (see eos_rhd function)
1058      !!                ab_pe are partial derivatives of PE anomaly with respect to T and S:
1059      !!                    ab_pe(1) = - 1/(rho0 gz) * dPE/dT + drd/dT = - d(pen)/dT
1060      !!                    ab_pe(2) =   1/(rho0 gz) * dPE/dS + drd/dS =   d(pen)/dS
1061      !!
1062      !! ** Action  : - pen         : PE anomaly given at T-points
1063      !!            : - pab_pe  : given at T-points
1064      !!                    pab_pe(:,:,:,jp_tem) is alpha_pe
1065      !!                    pab_pe(:,:,:,jp_sal) is beta_pe
1066      !!----------------------------------------------------------------------
1067      INTEGER                              , INTENT(in   ) ::   Kmm   ! time level index
1068      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(in   ) ::   pts     ! pot. temperature & salinity
1069      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,jpts), INTENT(  out) ::   pab_pe  ! alpha_pe and beta_pe
1070      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk)     , INTENT(  out) ::   ppen     ! potential energy anomaly
1071      !
1072      INTEGER  ::   ji, jj, jk                ! dummy loop indices
1073      REAL(wp) ::   zt , zh , zs , ztm        ! local scalars
1074      REAL(wp) ::   zn , zn0, zn1, zn2        !   -      -
1075      !!----------------------------------------------------------------------
1076      !
1077      IF( ln_timing )   CALL timing_start('eos_pen')
1078      !
1079      SELECT CASE ( neos )
1080      !
1081      CASE( np_teos10, np_eos80 )                !==  polynomial TEOS-10 / EOS-80 ==!
1082         !
1083         DO_3D_11_11( 1, jpkm1 )
1084            !
1085            zh  = gdept(ji,jj,jk,Kmm) * r1_Z0                                ! depth
1086            zt  = pts (ji,jj,jk,jp_tem) * r1_T0                           ! temperature
1087            zs  = SQRT( ABS( pts(ji,jj,jk,jp_sal) + rdeltaS ) * r1_S0 )   ! square root salinity
1088            ztm = tmask(ji,jj,jk)                                         ! tmask
1089            !
1090            ! potential energy non-linear anomaly
1091            zn2 = (PEN012)*zt   &
1092               &   + PEN102*zs+PEN002
1093               !
1094            zn1 = ((PEN021)*zt   &
1095               &   + PEN111*zs+PEN011)*zt   &
1096               &   + (PEN201*zs+PEN101)*zs+PEN001
1097               !
1098            zn0 = ((((PEN040)*zt   &
1099               &   + PEN130*zs+PEN030)*zt   &
1100               &   + (PEN220*zs+PEN120)*zs+PEN020)*zt   &
1101               &   + ((PEN310*zs+PEN210)*zs+PEN110)*zs+PEN010)*zt   &
1102               &   + (((PEN400*zs+PEN300)*zs+PEN200)*zs+PEN100)*zs+PEN000
1103               !
1104            zn  = ( zn2 * zh + zn1 ) * zh + zn0
1105            !
1106            ppen(ji,jj,jk)  = zn * zh * r1_rho0 * ztm
1107            !
1108            ! alphaPE non-linear anomaly
1109            zn2 = APE002
1110            !
1111            zn1 = (APE011)*zt   &
1112               &   + APE101*zs+APE001
1113               !
1114            zn0 = (((APE030)*zt   &
1115               &   + APE120*zs+APE020)*zt   &
1116               &   + (APE210*zs+APE110)*zs+APE010)*zt   &
1117               &   + ((APE300*zs+APE200)*zs+APE100)*zs+APE000
1118               !
1119            zn  = ( zn2 * zh + zn1 ) * zh + zn0
1120            !                             
1121            pab_pe(ji,jj,jk,jp_tem) = zn * zh * r1_rho0 * ztm
1122            !
1123            ! betaPE non-linear anomaly
1124            zn2 = BPE002
1125            !
1126            zn1 = (BPE011)*zt   &
1127               &   + BPE101*zs+BPE001
1128               !
1129            zn0 = (((BPE030)*zt   &
1130               &   + BPE120*zs+BPE020)*zt   &
1131               &   + (BPE210*zs+BPE110)*zs+BPE010)*zt   &
1132               &   + ((BPE300*zs+BPE200)*zs+BPE100)*zs+BPE000
1133               !
1134            zn  = ( zn2 * zh + zn1 ) * zh + zn0
1135            !                             
1136            pab_pe(ji,jj,jk,jp_sal) = zn / zs * zh * r1_rho0 * ztm
1137            !
1138         END_3D
1139         !
1140      CASE( np_seos )                !==  Vallis (2006) simplified EOS  ==!
1141         !
1142         DO_3D_11_11( 1, jpkm1 )
1143            zt  = pts(ji,jj,jk,jp_tem) - 10._wp  ! temperature anomaly (t-T0)
1144            zs = pts (ji,jj,jk,jp_sal) - 35._wp  ! abs. salinity anomaly (s-S0)
1145            zh  = gdept(ji,jj,jk,Kmm)              ! depth in meters  at t-point
1146            ztm = tmask(ji,jj,jk)                ! tmask
1147            zn  = 0.5_wp * zh * r1_rho0 * ztm
1148            !                                    ! Potential Energy
1149            ppen(ji,jj,jk) = ( rn_a0 * rn_mu1 * zt + rn_b0 * rn_mu2 * zs ) * zn
1150            !                                    ! alphaPE
1151            pab_pe(ji,jj,jk,jp_tem) = - rn_a0 * rn_mu1 * zn
1152            pab_pe(ji,jj,jk,jp_sal) =   rn_b0 * rn_mu2 * zn
1153            !
1154         END_3D
1155         !
1156      CASE DEFAULT
1157         WRITE(ctmp1,*) '          bad flag value for neos = ', neos
1158         CALL ctl_stop( 'eos_pen:', ctmp1 )
1159         !
1160      END SELECT
1161      !
1162      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('eos_pen')
1163      !
1164   END SUBROUTINE eos_pen
1165
1166
1167   SUBROUTINE eos_init
1168      !!----------------------------------------------------------------------
1169      !!                 ***  ROUTINE eos_init  ***
1170      !!
1171      !! ** Purpose :   initializations for the equation of state
1172      !!
1173      !! ** Method  :   Read the namelist nameos and control the parameters
1174      !!----------------------------------------------------------------------
1175      INTEGER  ::   ios   ! local integer
1176      INTEGER  ::   ioptio   ! local integer
1177      !!
1178      NAMELIST/nameos/ ln_TEOS10, ln_EOS80, ln_SEOS, rn_a0, rn_b0, rn_lambda1, rn_mu1,   &
1179         &                                             rn_lambda2, rn_mu2, rn_nu
1180      !!----------------------------------------------------------------------
1181      !
1182      READ  ( numnam_ref, nameos, IOSTAT = ios, ERR = 901 )
1183901   IF( ios /= 0 )   CALL ctl_nam ( ios , 'nameos in reference namelist' )
1184      !
1185      READ  ( numnam_cfg, nameos, IOSTAT = ios, ERR = 902 )
1186902   IF( ios >  0 )   CALL ctl_nam ( ios , 'nameos in configuration namelist' )
1187      IF(lwm) WRITE( numond, nameos )
1188      !
1189      rho0        = 1026._wp                 !: volumic mass of reference     [kg/m3]
1190      rcp         = 3991.86795711963_wp      !: heat capacity     [J/K]
1191      !
1192      IF(lwp) THEN                ! Control print
1193         WRITE(numout,*)
1194         WRITE(numout,*) 'eos_init : equation of state'
1195         WRITE(numout,*) '~~~~~~~~'
1196         WRITE(numout,*) '   Namelist nameos : Chosen the Equation Of Seawater (EOS)'
1197         WRITE(numout,*) '      TEOS-10 : rho=F(Conservative Temperature, Absolute  Salinity, depth)   ln_TEOS10 = ', ln_TEOS10
1198         WRITE(numout,*) '      EOS-80  : rho=F(Potential    Temperature, Practical Salinity, depth)   ln_EOS80  = ', ln_EOS80
1199         WRITE(numout,*) '      S-EOS   : rho=F(Conservative Temperature, Absolute  Salinity, depth)   ln_SEOS   = ', ln_SEOS
1200      ENDIF
1201
1202      ! Check options for equation of state & set neos based on logical flags
1203      ioptio = 0
1204      IF( ln_TEOS10 ) THEN   ;   ioptio = ioptio+1   ;   neos = np_teos10   ;   ENDIF
1205      IF( ln_EOS80  ) THEN   ;   ioptio = ioptio+1   ;   neos = np_eos80    ;   ENDIF
1206      IF( ln_SEOS   ) THEN   ;   ioptio = ioptio+1   ;   neos = np_seos     ;   ENDIF
1207      IF( ioptio /= 1 )   CALL ctl_stop("Exactly one equation of state option must be selected")
1208      !
1209      SELECT CASE( neos )         ! check option
1210      !
1211      CASE( np_teos10 )                       !==  polynomial TEOS-10  ==!
1212         IF(lwp) WRITE(numout,*)
1213         IF(lwp) WRITE(numout,*) '   ==>>>   use of TEOS-10 equation of state (cons. temp. and abs. salinity)'
1214         !
1215         l_useCT = .TRUE.                          ! model temperature is Conservative temperature
1216         !
1217         rdeltaS = 32._wp
1218         r1_S0  = 0.875_wp/35.16504_wp
1219         r1_T0  = 1._wp/40._wp
1220         r1_Z0  = 1.e-4_wp
1221         !
1222         EOS000 = 8.0189615746e+02_wp
1223         EOS100 = 8.6672408165e+02_wp
1224         EOS200 = -1.7864682637e+03_wp
1225         EOS300 = 2.0375295546e+03_wp
1226         EOS400 = -1.2849161071e+03_wp
1227         EOS500 = 4.3227585684e+02_wp
1228         EOS600 = -6.0579916612e+01_wp
1229         EOS010 = 2.6010145068e+01_wp
1230         EOS110 = -6.5281885265e+01_wp
1231         EOS210 = 8.1770425108e+01_wp
1232         EOS310 = -5.6888046321e+01_wp
1233         EOS410 = 1.7681814114e+01_wp
1234         EOS510 = -1.9193502195_wp
1235         EOS020 = -3.7074170417e+01_wp
1236         EOS120 = 6.1548258127e+01_wp
1237         EOS220 = -6.0362551501e+01_wp
1238         EOS320 = 2.9130021253e+01_wp
1239         EOS420 = -5.4723692739_wp
1240         EOS030 = 2.1661789529e+01_wp
1241         EOS130 = -3.3449108469e+01_wp
1242         EOS230 = 1.9717078466e+01_wp
1243         EOS330 = -3.1742946532_wp
1244         EOS040 = -8.3627885467_wp
1245         EOS140 = 1.1311538584e+01_wp
1246         EOS240 = -5.3563304045_wp
1247         EOS050 = 5.4048723791e-01_wp
1248         EOS150 = 4.8169980163e-01_wp
1249         EOS060 = -1.9083568888e-01_wp
1250         EOS001 = 1.9681925209e+01_wp
1251         EOS101 = -4.2549998214e+01_wp
1252         EOS201 = 5.0774768218e+01_wp
1253         EOS301 = -3.0938076334e+01_wp
1254         EOS401 = 6.6051753097_wp
1255         EOS011 = -1.3336301113e+01_wp
1256         EOS111 = -4.4870114575_wp
1257         EOS211 = 5.0042598061_wp
1258         EOS311 = -6.5399043664e-01_wp
1259         EOS021 = 6.7080479603_wp
1260         EOS121 = 3.5063081279_wp
1261         EOS221 = -1.8795372996_wp
1262         EOS031 = -2.4649669534_wp
1263         EOS131 = -5.5077101279e-01_wp
1264         EOS041 = 5.5927935970e-01_wp
1265         EOS002 = 2.0660924175_wp
1266         EOS102 = -4.9527603989_wp
1267         EOS202 = 2.5019633244_wp
1268         EOS012 = 2.0564311499_wp
1269         EOS112 = -2.1311365518e-01_wp
1270         EOS022 = -1.2419983026_wp
1271         EOS003 = -2.3342758797e-02_wp
1272         EOS103 = -1.8507636718e-02_wp
1273         EOS013 = 3.7969820455e-01_wp
1274         !
1275         ALP000 = -6.5025362670e-01_wp
1276         ALP100 = 1.6320471316_wp
1277         ALP200 = -2.0442606277_wp
1278         ALP300 = 1.4222011580_wp
1279         ALP400 = -4.4204535284e-01_wp
1280         ALP500 = 4.7983755487e-02_wp
1281         ALP010 = 1.8537085209_wp
1282         ALP110 = -3.0774129064_wp
1283         ALP210 = 3.0181275751_wp
1284         ALP310 = -1.4565010626_wp
1285         ALP410 = 2.7361846370e-01_wp
1286         ALP020 = -1.6246342147_wp
1287         ALP120 = 2.5086831352_wp
1288         ALP220 = -1.4787808849_wp
1289         ALP320 = 2.3807209899e-01_wp
1290         ALP030 = 8.3627885467e-01_wp
1291         ALP130 = -1.1311538584_wp
1292         ALP230 = 5.3563304045e-01_wp
1293         ALP040 = -6.7560904739e-02_wp
1294         ALP140 = -6.0212475204e-02_wp
1295         ALP050 = 2.8625353333e-02_wp
1296         ALP001 = 3.3340752782e-01_wp
1297         ALP101 = 1.1217528644e-01_wp
1298         ALP201 = -1.2510649515e-01_wp
1299         ALP301 = 1.6349760916e-02_wp
1300         ALP011 = -3.3540239802e-01_wp
1301         ALP111 = -1.7531540640e-01_wp
1302         ALP211 = 9.3976864981e-02_wp
1303         ALP021 = 1.8487252150e-01_wp
1304         ALP121 = 4.1307825959e-02_wp
1305         ALP031 = -5.5927935970e-02_wp
1306         ALP002 = -5.1410778748e-02_wp
1307         ALP102 = 5.3278413794e-03_wp
1308         ALP012 = 6.2099915132e-02_wp
1309         ALP003 = -9.4924551138e-03_wp
1310         !
1311         BET000 = 1.0783203594e+01_wp
1312         BET100 = -4.4452095908e+01_wp
1313         BET200 = 7.6048755820e+01_wp
1314         BET300 = -6.3944280668e+01_wp
1315         BET400 = 2.6890441098e+01_wp
1316         BET500 = -4.5221697773_wp
1317         BET010 = -8.1219372432e-01_wp
1318         BET110 = 2.0346663041_wp
1319         BET210 = -2.1232895170_wp
1320         BET310 = 8.7994140485e-01_wp
1321         BET410 = -1.1939638360e-01_wp
1322         BET020 = 7.6574242289e-01_wp
1323         BET120 = -1.5019813020_wp
1324         BET220 = 1.0872489522_wp
1325         BET320 = -2.7233429080e-01_wp
1326         BET030 = -4.1615152308e-01_wp
1327         BET130 = 4.9061350869e-01_wp
1328         BET230 = -1.1847737788e-01_wp
1329         BET040 = 1.4073062708e-01_wp
1330         BET140 = -1.3327978879e-01_wp
1331         BET050 = 5.9929880134e-03_wp
1332         BET001 = -5.2937873009e-01_wp
1333         BET101 = 1.2634116779_wp
1334         BET201 = -1.1547328025_wp
1335         BET301 = 3.2870876279e-01_wp
1336         BET011 = -5.5824407214e-02_wp
1337         BET111 = 1.2451933313e-01_wp
1338         BET211 = -2.4409539932e-02_wp
1339         BET021 = 4.3623149752e-02_wp
1340         BET121 = -4.6767901790e-02_wp
1341         BET031 = -6.8523260060e-03_wp
1342         BET002 = -6.1618945251e-02_wp
1343         BET102 = 6.2255521644e-02_wp
1344         BET012 = -2.6514181169e-03_wp
1345         BET003 = -2.3025968587e-04_wp
1346         !
1347         PEN000 = -9.8409626043_wp
1348         PEN100 = 2.1274999107e+01_wp
1349         PEN200 = -2.5387384109e+01_wp
1350         PEN300 = 1.5469038167e+01_wp
1351         PEN400 = -3.3025876549_wp
1352         PEN010 = 6.6681505563_wp
1353         PEN110 = 2.2435057288_wp
1354         PEN210 = -2.5021299030_wp
1355         PEN310 = 3.2699521832e-01_wp
1356         PEN020 = -3.3540239802_wp
1357         PEN120 = -1.7531540640_wp
1358         PEN220 = 9.3976864981e-01_wp
1359         PEN030 = 1.2324834767_wp
1360         PEN130 = 2.7538550639e-01_wp
1361         PEN040 = -2.7963967985e-01_wp
1362         PEN001 = -1.3773949450_wp
1363         PEN101 = 3.3018402659_wp
1364         PEN201 = -1.6679755496_wp
1365         PEN011 = -1.3709540999_wp
1366         PEN111 = 1.4207577012e-01_wp
1367         PEN021 = 8.2799886843e-01_wp
1368         PEN002 = 1.7507069098e-02_wp
1369         PEN102 = 1.3880727538e-02_wp
1370         PEN012 = -2.8477365341e-01_wp
1371         !
1372         APE000 = -1.6670376391e-01_wp
1373         APE100 = -5.6087643219e-02_wp
1374         APE200 = 6.2553247576e-02_wp
1375         APE300 = -8.1748804580e-03_wp
1376         APE010 = 1.6770119901e-01_wp
1377         APE110 = 8.7657703198e-02_wp
1378         APE210 = -4.6988432490e-02_wp
1379         APE020 = -9.2436260751e-02_wp
1380         APE120 = -2.0653912979e-02_wp
1381         APE030 = 2.7963967985e-02_wp
1382         APE001 = 3.4273852498e-02_wp
1383         APE101 = -3.5518942529e-03_wp
1384         APE011 = -4.1399943421e-02_wp
1385         APE002 = 7.1193413354e-03_wp
1386         !
1387         BPE000 = 2.6468936504e-01_wp
1388         BPE100 = -6.3170583896e-01_wp
1389         BPE200 = 5.7736640125e-01_wp
1390         BPE300 = -1.6435438140e-01_wp
1391         BPE010 = 2.7912203607e-02_wp
1392         BPE110 = -6.2259666565e-02_wp
1393         BPE210 = 1.2204769966e-02_wp
1394         BPE020 = -2.1811574876e-02_wp
1395         BPE120 = 2.3383950895e-02_wp
1396         BPE030 = 3.4261630030e-03_wp
1397         BPE001 = 4.1079296834e-02_wp
1398         BPE101 = -4.1503681096e-02_wp
1399         BPE011 = 1.7676120780e-03_wp
1400         BPE002 = 1.7269476440e-04_wp
1401         !
1402      CASE( np_eos80 )                        !==  polynomial EOS-80 formulation  ==!
1403         !
1404         IF(lwp) WRITE(numout,*)
1405         IF(lwp) WRITE(numout,*) '   ==>>>   use of EOS-80 equation of state (pot. temp. and pract. salinity)'
1406         !
1407         l_useCT = .FALSE.                         ! model temperature is Potential temperature
1408         rdeltaS = 20._wp
1409         r1_S0  = 1._wp/40._wp
1410         r1_T0  = 1._wp/40._wp
1411         r1_Z0  = 1.e-4_wp
1412         !
1413         EOS000 = 9.5356891948e+02_wp
1414         EOS100 = 1.7136499189e+02_wp
1415         EOS200 = -3.7501039454e+02_wp
1416         EOS300 = 5.1856810420e+02_wp
1417         EOS400 = -3.7264470465e+02_wp
1418         EOS500 = 1.4302533998e+02_wp
1419         EOS600 = -2.2856621162e+01_wp
1420         EOS010 = 1.0087518651e+01_wp
1421         EOS110 = -1.3647741861e+01_wp
1422         EOS210 = 8.8478359933_wp
1423         EOS310 = -7.2329388377_wp
1424         EOS410 = 1.4774410611_wp
1425         EOS510 = 2.0036720553e-01_wp
1426         EOS020 = -2.5579830599e+01_wp
1427         EOS120 = 2.4043512327e+01_wp
1428         EOS220 = -1.6807503990e+01_wp
1429         EOS320 = 8.3811577084_wp
1430         EOS420 = -1.9771060192_wp
1431         EOS030 = 1.6846451198e+01_wp
1432         EOS130 = -2.1482926901e+01_wp
1433         EOS230 = 1.0108954054e+01_wp
1434         EOS330 = -6.2675951440e-01_wp
1435         EOS040 = -8.0812310102_wp
1436         EOS140 = 1.0102374985e+01_wp
1437         EOS240 = -4.8340368631_wp
1438         EOS050 = 1.2079167803_wp
1439         EOS150 = 1.1515380987e-01_wp
1440         EOS060 = -2.4520288837e-01_wp
1441         EOS001 = 1.0748601068e+01_wp
1442         EOS101 = -1.7817043500e+01_wp
1443         EOS201 = 2.2181366768e+01_wp
1444         EOS301 = -1.6750916338e+01_wp
1445         EOS401 = 4.1202230403_wp
1446         EOS011 = -1.5852644587e+01_wp
1447         EOS111 = -7.6639383522e-01_wp
1448         EOS211 = 4.1144627302_wp
1449         EOS311 = -6.6955877448e-01_wp
1450         EOS021 = 9.9994861860_wp
1451         EOS121 = -1.9467067787e-01_wp
1452         EOS221 = -1.2177554330_wp
1453         EOS031 = -3.4866102017_wp
1454         EOS131 = 2.2229155620e-01_wp
1455         EOS041 = 5.9503008642e-01_wp
1456         EOS002 = 1.0375676547_wp
1457         EOS102 = -3.4249470629_wp
1458         EOS202 = 2.0542026429_wp
1459         EOS012 = 2.1836324814_wp
1460         EOS112 = -3.4453674320e-01_wp
1461         EOS022 = -1.2548163097_wp
1462         EOS003 = 1.8729078427e-02_wp
1463         EOS103 = -5.7238495240e-02_wp
1464         EOS013 = 3.8306136687e-01_wp
1465         !
1466         ALP000 = -2.5218796628e-01_wp
1467         ALP100 = 3.4119354654e-01_wp
1468         ALP200 = -2.2119589983e-01_wp
1469         ALP300 = 1.8082347094e-01_wp
1470         ALP400 = -3.6936026529e-02_wp
1471         ALP500 = -5.0091801383e-03_wp
1472         ALP010 = 1.2789915300_wp
1473         ALP110 = -1.2021756164_wp
1474         ALP210 = 8.4037519952e-01_wp
1475         ALP310 = -4.1905788542e-01_wp
1476         ALP410 = 9.8855300959e-02_wp
1477         ALP020 = -1.2634838399_wp
1478         ALP120 = 1.6112195176_wp
1479         ALP220 = -7.5817155402e-01_wp
1480         ALP320 = 4.7006963580e-02_wp
1481         ALP030 = 8.0812310102e-01_wp
1482         ALP130 = -1.0102374985_wp
1483         ALP230 = 4.8340368631e-01_wp
1484         ALP040 = -1.5098959754e-01_wp
1485         ALP140 = -1.4394226233e-02_wp
1486         ALP050 = 3.6780433255e-02_wp
1487         ALP001 = 3.9631611467e-01_wp
1488         ALP101 = 1.9159845880e-02_wp
1489         ALP201 = -1.0286156825e-01_wp
1490         ALP301 = 1.6738969362e-02_wp
1491         ALP011 = -4.9997430930e-01_wp
1492         ALP111 = 9.7335338937e-03_wp
1493         ALP211 = 6.0887771651e-02_wp
1494         ALP021 = 2.6149576513e-01_wp
1495         ALP121 = -1.6671866715e-02_wp
1496         ALP031 = -5.9503008642e-02_wp
1497         ALP002 = -5.4590812035e-02_wp
1498         ALP102 = 8.6134185799e-03_wp
1499         ALP012 = 6.2740815484e-02_wp
1500         ALP003 = -9.5765341718e-03_wp
1501         !
1502         BET000 = 2.1420623987_wp
1503         BET100 = -9.3752598635_wp
1504         BET200 = 1.9446303907e+01_wp
1505         BET300 = -1.8632235232e+01_wp
1506         BET400 = 8.9390837485_wp
1507         BET500 = -1.7142465871_wp
1508         BET010 = -1.7059677327e-01_wp
1509         BET110 = 2.2119589983e-01_wp
1510         BET210 = -2.7123520642e-01_wp
1511         BET310 = 7.3872053057e-02_wp
1512         BET410 = 1.2522950346e-02_wp
1513         BET020 = 3.0054390409e-01_wp
1514         BET120 = -4.2018759976e-01_wp
1515         BET220 = 3.1429341406e-01_wp
1516         BET320 = -9.8855300959e-02_wp
1517         BET030 = -2.6853658626e-01_wp
1518         BET130 = 2.5272385134e-01_wp
1519         BET230 = -2.3503481790e-02_wp
1520         BET040 = 1.2627968731e-01_wp
1521         BET140 = -1.2085092158e-01_wp
1522         BET050 = 1.4394226233e-03_wp
1523         BET001 = -2.2271304375e-01_wp
1524         BET101 = 5.5453416919e-01_wp
1525         BET201 = -6.2815936268e-01_wp
1526         BET301 = 2.0601115202e-01_wp
1527         BET011 = -9.5799229402e-03_wp
1528         BET111 = 1.0286156825e-01_wp
1529         BET211 = -2.5108454043e-02_wp
1530         BET021 = -2.4333834734e-03_wp
1531         BET121 = -3.0443885826e-02_wp
1532         BET031 = 2.7786444526e-03_wp
1533         BET002 = -4.2811838287e-02_wp
1534         BET102 = 5.1355066072e-02_wp
1535         BET012 = -4.3067092900e-03_wp
1536         BET003 = -7.1548119050e-04_wp
1537         !
1538         PEN000 = -5.3743005340_wp
1539         PEN100 = 8.9085217499_wp
1540         PEN200 = -1.1090683384e+01_wp
1541         PEN300 = 8.3754581690_wp
1542         PEN400 = -2.0601115202_wp
1543         PEN010 = 7.9263222935_wp
1544         PEN110 = 3.8319691761e-01_wp
1545         PEN210 = -2.0572313651_wp
1546         PEN310 = 3.3477938724e-01_wp
1547         PEN020 = -4.9997430930_wp
1548         PEN120 = 9.7335338937e-02_wp
1549         PEN220 = 6.0887771651e-01_wp
1550         PEN030 = 1.7433051009_wp
1551         PEN130 = -1.1114577810e-01_wp
1552         PEN040 = -2.9751504321e-01_wp
1553         PEN001 = -6.9171176978e-01_wp
1554         PEN101 = 2.2832980419_wp
1555         PEN201 = -1.3694684286_wp
1556         PEN011 = -1.4557549876_wp
1557         PEN111 = 2.2969116213e-01_wp
1558         PEN021 = 8.3654420645e-01_wp
1559         PEN002 = -1.4046808820e-02_wp
1560         PEN102 = 4.2928871430e-02_wp
1561         PEN012 = -2.8729602515e-01_wp
1562         !
1563         APE000 = -1.9815805734e-01_wp
1564         APE100 = -9.5799229402e-03_wp
1565         APE200 = 5.1430784127e-02_wp
1566         APE300 = -8.3694846809e-03_wp
1567         APE010 = 2.4998715465e-01_wp
1568         APE110 = -4.8667669469e-03_wp
1569         APE210 = -3.0443885826e-02_wp
1570         APE020 = -1.3074788257e-01_wp
1571         APE120 = 8.3359333577e-03_wp
1572         APE030 = 2.9751504321e-02_wp
1573         APE001 = 3.6393874690e-02_wp
1574         APE101 = -5.7422790533e-03_wp
1575         APE011 = -4.1827210323e-02_wp
1576         APE002 = 7.1824006288e-03_wp
1577         !
1578         BPE000 = 1.1135652187e-01_wp
1579         BPE100 = -2.7726708459e-01_wp
1580         BPE200 = 3.1407968134e-01_wp
1581         BPE300 = -1.0300557601e-01_wp
1582         BPE010 = 4.7899614701e-03_wp
1583         BPE110 = -5.1430784127e-02_wp
1584         BPE210 = 1.2554227021e-02_wp
1585         BPE020 = 1.2166917367e-03_wp
1586         BPE120 = 1.5221942913e-02_wp
1587         BPE030 = -1.3893222263e-03_wp
1588         BPE001 = 2.8541225524e-02_wp
1589         BPE101 = -3.4236710714e-02_wp
1590         BPE011 = 2.8711395266e-03_wp
1591         BPE002 = 5.3661089288e-04_wp
1592         !
1593      CASE( np_seos )                        !==  Simplified EOS     ==!
1594
1595         r1_S0  = 0.875_wp/35.16504_wp   ! Used to convert CT in potential temperature when using bulk formulae (eos_pt_from_ct)
1596         
1597         IF(lwp) THEN
1598            WRITE(numout,*)
1599            WRITE(numout,*) '   ==>>>   use of simplified eos:    '
1600            WRITE(numout,*) '              rhd(dT=T-10,dS=S-35,Z) = [-a0*(1+lambda1/2*dT+mu1*Z)*dT '
1601            WRITE(numout,*) '                                       + b0*(1+lambda2/2*dT+mu2*Z)*dS - nu*dT*dS] / rho0'
1602            WRITE(numout,*) '              with the following coefficients :'
1603            WRITE(numout,*) '                 thermal exp. coef.    rn_a0      = ', rn_a0
1604            WRITE(numout,*) '                 saline  cont. coef.   rn_b0      = ', rn_b0
1605            WRITE(numout,*) '                 cabbeling coef.       rn_lambda1 = ', rn_lambda1
1606            WRITE(numout,*) '                 cabbeling coef.       rn_lambda2 = ', rn_lambda2
1607            WRITE(numout,*) '                 thermobar. coef.      rn_mu1     = ', rn_mu1
1608            WRITE(numout,*) '                 thermobar. coef.      rn_mu2     = ', rn_mu2
1609            WRITE(numout,*) '                 2nd cabbel. coef.     rn_nu      = ', rn_nu
1610            WRITE(numout,*) '              Caution: rn_beta0=0 incompatible with ddm parameterization '
1611         ENDIF
1612         l_useCT = .TRUE.          ! Use conservative temperature
1613         !
1614      CASE DEFAULT                     !==  ERROR in neos  ==!
1615         WRITE(ctmp1,*) '          bad flag value for neos = ', neos, '. You should never see this error'
1616         CALL ctl_stop( ctmp1 )
1617         !
1618      END SELECT
1619      !
1620      rho0_rcp    = rho0 * rcp 
1621      r1_rho0     = 1._wp / rho0
1622      r1_rcp      = 1._wp / rcp
1623      r1_rho0_rcp = 1._wp / rho0_rcp 
1624      !
1625      IF(lwp) THEN
1626         IF( l_useCT )   THEN
1627            WRITE(numout,*)
1628            WRITE(numout,*) '   ==>>>   model uses Conservative Temperature'
1629            WRITE(numout,*) '           Important: model must be initialized with CT and SA fields'
1630         ELSE
1631            WRITE(numout,*)
1632            WRITE(numout,*) '   ==>>>   model does not use Conservative Temperature'
1633         ENDIF
1634      ENDIF
1635      !
1636      IF(lwp) WRITE(numout,*)
1637      IF(lwp) WRITE(numout,*) '   Associated physical constant'
1638      IF(lwp) WRITE(numout,*) '      volumic mass of reference           rho0  = ', rho0   , ' kg/m^3'
1639      IF(lwp) WRITE(numout,*) '      1. / rho0                        r1_rho0  = ', r1_rho0, ' m^3/kg'
1640      IF(lwp) WRITE(numout,*) '      ocean specific heat                 rcp   = ', rcp    , ' J/Kelvin'
1641      IF(lwp) WRITE(numout,*) '      rho0 * rcp                       rho0_rcp = ', rho0_rcp
1642      IF(lwp) WRITE(numout,*) '      1. / ( rho0 * rcp )           r1_rho0_rcp = ', r1_rho0_rcp
1643      !
1644   END SUBROUTINE eos_init
1645
1646   !!======================================================================
1647END MODULE eosbn2
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.