source: NEMO/branches/2018/dev_r9956_ENHANCE05_ZAD_AIMP/src/OCE/DYN/dynzdf.F90 @ 10019

Last change on this file since 10019 was 10019, checked in by acc, 3 years ago

Branch: dev_r9956_ENHANCE05_ZAD_AIMP. Minor corrections to sshwzv.F90, dynzdf.F90 and trazdf.F90 to provide a draft working set. Early indications are that the scheme is now working for the simple test cases tried so far. See ticket #2042

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 30.3 KB
Line 
1MODULE dynzdf
2   !!==============================================================================
3   !!                 ***  MODULE  dynzdf  ***
4   !! Ocean dynamics :  vertical component of the momentum mixing trend
5   !!==============================================================================
6   !! History :  1.0  !  2005-11  (G. Madec)  Original code
7   !!            3.3  !  2010-10  (C. Ethe, G. Madec) reorganisation of initialisation phase
8   !!            4.0  !  2017-06  (G. Madec) remove the explicit time-stepping option + avm at t-point
9   !!----------------------------------------------------------------------
10
11   !!----------------------------------------------------------------------
12   !!   dyn_zdf       : compute the after velocity through implicit calculation of vertical mixing
13   !!----------------------------------------------------------------------
14   USE oce            ! ocean dynamics and tracers variables
15   USE phycst         ! physical constants
16   USE dom_oce        ! ocean space and time domain variables
17   USE sbc_oce        ! surface boundary condition: ocean
18   USE zdf_oce        ! ocean vertical physics variables
19   USE zdfdrg         ! vertical physics: top/bottom drag coef.
20   USE dynadv    ,ONLY: ln_dynadv_vec    ! dynamics: advection form
21   USE dynldf_iso,ONLY: akzu, akzv       ! dynamics: vertical component of rotated lateral mixing
22   USE ldfdyn         ! lateral diffusion: eddy viscosity coef. and type of operator
23   USE trd_oce        ! trends: ocean variables
24   USE trddyn         ! trend manager: dynamics
25   !
26   USE in_out_manager ! I/O manager
27   USE lib_mpp        ! MPP library
28   USE prtctl         ! Print control
29   USE timing         ! Timing
30
31   IMPLICIT NONE
32   PRIVATE
33
34   PUBLIC   dyn_zdf   !  routine called by step.F90
35
36   REAL(wp) ::  r_vvl     ! non-linear free surface indicator: =0 if ln_linssh=T, =1 otherwise
37
38   !! * Substitutions
39#  include "vectopt_loop_substitute.h90"
40   !!----------------------------------------------------------------------
41   !! NEMO/OCE 4.0 , NEMO Consortium (2018)
42   !! $Id$
43   !! Software governed by the CeCILL licence (./LICENSE)
44   !!----------------------------------------------------------------------
45CONTAINS
46   
47   SUBROUTINE dyn_zdf( kt )
48      !!----------------------------------------------------------------------
49      !!                  ***  ROUTINE dyn_zdf  ***
50      !!
51      !! ** Purpose :   compute the trend due to the vert. momentum diffusion
52      !!              together with the Leap-Frog time stepping using an
53      !!              implicit scheme.
54      !!
55      !! ** Method  :  - Leap-Frog time stepping on all trends but the vertical mixing
56      !!         ua =         ub + 2*dt *       ua             vector form or linear free surf.
57      !!         ua = ( e3u_b*ub + 2*dt * e3u_n*ua ) / e3u_a   otherwise
58      !!               - update the after velocity with the implicit vertical mixing.
59      !!      This requires to solver the following system:
60      !!         ua = ua + 1/e3u_a dk+1[ mi(avm) / e3uw_a dk[ua] ]
61      !!      with the following surface/top/bottom boundary condition:
62      !!      surface: wind stress input (averaged over kt-1/2 & kt+1/2)
63      !!      top & bottom : top stress (iceshelf-ocean) & bottom stress (cf zdfdrg.F90)
64      !!
65      !! ** Action :   (ua,va)   after velocity
66      !!---------------------------------------------------------------------
67      INTEGER, INTENT(in) ::   kt   ! ocean time-step index
68      !
69      INTEGER  ::   ji, jj, jk         ! dummy loop indices
70      INTEGER  ::   iku, ikv           ! local integers
71      REAL(wp) ::   zzwi, ze3ua, zdt   ! local scalars
72      REAL(wp) ::   zzws, ze3va        !   -      -
73      REAL(wp) ::   z1_e3ua, z1_e3va   !   -      -
74      REAL(wp) ::   zWu , zWv          !   -      -
75      REAL(wp) ::   zWui, zWvi         !   -      -
76      REAL(wp) ::   zWus, zWvs         !   -      -
77      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk)        ::  zwi, zwd, zws   ! 3D workspace
78      REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), ALLOCATABLE ::   ztrdu, ztrdv   !  -      -
79      !!---------------------------------------------------------------------
80      !
81      IF( ln_timing )   CALL timing_start('dyn_zdf')
82      !
83      IF( kt == nit000 ) THEN       !* initialization
84         IF(lwp) WRITE(numout,*)
85         IF(lwp) WRITE(numout,*) 'dyn_zdf_imp : vertical momentum diffusion implicit operator'
86         IF(lwp) WRITE(numout,*) '~~~~~~~~~~~ '
87         !
88         If( ln_linssh ) THEN   ;    r_vvl = 0._wp    ! non-linear free surface indicator
89         ELSE                   ;    r_vvl = 1._wp
90         ENDIF
91      ENDIF
92      !                             !* set time step
93      IF( neuler == 0 .AND. kt == nit000     ) THEN   ;   r2dt =      rdt   ! = rdt (restart with Euler time stepping)
94      ELSEIF(               kt <= nit000 + 1 ) THEN   ;   r2dt = 2. * rdt   ! = 2 rdt (leapfrog)
95      ENDIF
96      !
97      !                             !* explicit top/bottom drag case
98      IF( .NOT.ln_drgimp )   CALL zdf_drg_exp( kt, ub, vb, ua, va )  ! add top/bottom friction trend to (ua,va)
99      !
100      !
101      IF( l_trddyn )   THEN         !* temporary save of ta and sa trends
102         ALLOCATE( ztrdu(jpi,jpj,jpk), ztrdv(jpi,jpj,jpk) ) 
103         ztrdu(:,:,:) = ua(:,:,:)
104         ztrdv(:,:,:) = va(:,:,:)
105      ENDIF
106      !
107      !              !==  RHS: Leap-Frog time stepping on all trends but the vertical mixing  ==!   (put in ua,va)
108      !
109      !                    ! time stepping except vertical diffusion
110      IF( ln_dynadv_vec .OR. ln_linssh ) THEN   ! applied on velocity
111         DO jk = 1, jpkm1
112            ua(:,:,jk) = ( ub(:,:,jk) + r2dt * ua(:,:,jk) ) * umask(:,:,jk)
113            va(:,:,jk) = ( vb(:,:,jk) + r2dt * va(:,:,jk) ) * vmask(:,:,jk)
114         END DO
115      ELSE                                      ! applied on thickness weighted velocity
116         DO jk = 1, jpkm1
117            ua(:,:,jk) = (         e3u_b(:,:,jk) * ub(:,:,jk)  &
118               &          + r2dt * e3u_n(:,:,jk) * ua(:,:,jk)  ) / e3u_a(:,:,jk) * umask(:,:,jk)
119            va(:,:,jk) = (         e3v_b(:,:,jk) * vb(:,:,jk)  &
120               &          + r2dt * e3v_n(:,:,jk) * va(:,:,jk)  ) / e3v_a(:,:,jk) * vmask(:,:,jk)
121         END DO
122      ENDIF
123      !                    ! add top/bottom friction
124      !     With split-explicit free surface, barotropic stress is treated explicitly Update velocities at the bottom.
125      !     J. Chanut: The bottom stress is computed considering after barotropic velocities, which does
126      !                not lead to the effective stress seen over the whole barotropic loop.
127      !     G. Madec : in linear free surface, e3u_a = e3u_n = e3u_0, so systematic use of e3u_a
128      IF( ln_drgimp .AND. ln_dynspg_ts ) THEN
129         DO jk = 1, jpkm1        ! remove barotropic velocities
130            ua(:,:,jk) = ( ua(:,:,jk) - ua_b(:,:) ) * umask(:,:,jk)
131            va(:,:,jk) = ( va(:,:,jk) - va_b(:,:) ) * vmask(:,:,jk)
132         END DO
133         DO jj = 2, jpjm1        ! Add bottom/top stress due to barotropic component only
134            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
135               iku = mbku(ji,jj)         ! ocean bottom level at u- and v-points
136               ikv = mbkv(ji,jj)         ! (deepest ocean u- and v-points)
137               ze3ua =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3u_n(ji,jj,iku) + r_vvl * e3u_a(ji,jj,iku)
138               ze3va =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3v_n(ji,jj,ikv) + r_vvl * e3v_a(ji,jj,ikv)
139               ua(ji,jj,iku) = ua(ji,jj,iku) + r2dt * 0.5*( rCdU_bot(ji+1,jj)+rCdU_bot(ji,jj) ) * ua_b(ji,jj) / ze3ua
140               va(ji,jj,ikv) = va(ji,jj,ikv) + r2dt * 0.5*( rCdU_bot(ji,jj+1)+rCdU_bot(ji,jj) ) * va_b(ji,jj) / ze3va
141            END DO
142         END DO
143         IF( ln_isfcav ) THEN    ! Ocean cavities (ISF)
144            DO jj = 2, jpjm1       
145               DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
146                  iku = miku(ji,jj)         ! top ocean level at u- and v-points
147                  ikv = mikv(ji,jj)         ! (first wet ocean u- and v-points)
148                  ze3ua =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3u_n(ji,jj,iku) + r_vvl * e3u_a(ji,jj,iku)
149                  ze3va =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3v_n(ji,jj,ikv) + r_vvl * e3v_a(ji,jj,ikv)
150                  ua(ji,jj,iku) = ua(ji,jj,iku) + r2dt * 0.5*( rCdU_top(ji+1,jj)+rCdU_top(ji,jj) ) * ua_b(ji,jj) / ze3ua
151                  va(ji,jj,ikv) = va(ji,jj,ikv) + r2dt * 0.5*( rCdU_top(ji+1,jj)+rCdU_top(ji,jj) ) * va_b(ji,jj) / ze3va
152               END DO
153            END DO
154         END IF
155      ENDIF
156      !
157      !              !==  Vertical diffusion on u  ==!
158      !
159      !                    !* Matrix construction
160      zdt = r2dt * 0.5
161      IF( ln_zad_Aimp ) THEN   !!
162         IF( ln_dynadv_vec ) THEN      !==  Vector invariant advection  ==!
163            SELECT CASE( nldf_dyn )
164            CASE( np_lap_i )           ! rotated lateral mixing: add its vertical mixing (akzu)
165               DO jk = 1, jpkm1
166                  DO jj = 2, jpjm1 
167                     DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
168                        ze3ua   = e3u_a(ji,jj,jk)
169                        z1_e3ua = 1._wp / ze3ua
170                        zzwi = - zdt * ( avm   (ji+1,jj,jk  ) + avm   (ji,jj,jk  ) + akzu(ji,jj,jk  ) )   &
171                           &     / ( ze3ua * e3uw_n(ji  ,jj,jk  ) ) * wumask(ji,jj,jk  )
172                        zzws = - zdt * ( avm   (ji+1,jj,jk+1) + avm   (ji,jj,jk+1) + akzu(ji,jj,jk+1) )   &
173                           &     / ( ze3ua * e3uw_n(ji  ,jj,jk+1) ) * wumask(ji,jj,jk+1)
174                        zWu  = 0.25_wp * (   wi(ji,jj,jk  ) + wi(ji+1,jj,jk  )   &
175                           &               + wi(ji,jj,jk+1) + wi(ji+1,jj,jk+1)   )
176                        zwi(ji,jj,jk) = zzwi - zdt * MIN( zWu, 0._wp ) * z1_e3ua
177                        zws(ji,jj,jk) = zzws + zdt * MAX( zWu, 0._wp ) * z1_e3ua
178                        zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws - zdt * ( - MAX( zWu, 0._wp ) + MIN( zWu, 0._wp ) ) * z1_e3ua
179                     END DO
180                  END DO
181               END DO
182            CASE DEFAULT               ! iso-level lateral mixing
183               DO jk = 1, jpkm1
184                  DO jj = 2, jpjm1 
185                     DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
186                        ze3ua   = e3u_a(ji,jj,jk)
187                        z1_e3ua = 1._wp / ze3ua
188                        zzwi = - zdt * ( avm   (ji+1,jj,jk  ) + avm(ji,jj,jk  ) )   &
189                           &     / ( ze3ua * e3uw_n(ji  ,jj,jk  ) ) * wumask(ji,jj,jk  )
190                        zzws = - zdt * ( avm   (ji+1,jj,jk+1) + avm(ji,jj,jk+1) )   &
191                           &     / ( ze3ua * e3uw_n(ji  ,jj,jk+1) ) * wumask(ji,jj,jk+1)
192                        zWu  = 0.25_wp * (   wi(ji,jj,jk  ) + wi(ji+1,jj,jk  )   &
193                           &               + wi(ji,jj,jk+1) + wi(ji+1,jj,jk+1)   )
194                        zwi(ji,jj,jk) = zzwi - zdt * MIN( zWu, 0._wp ) * z1_e3ua 
195                        zws(ji,jj,jk) = zzws + zdt * MAX( zWu, 0._wp ) * z1_e3ua 
196                        zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws - zdt * ( - MAX( zWu, 0._wp ) + MIN( zWu, 0._wp ) ) * z1_e3ua
197                     END DO
198                  END DO
199               END DO
200            END SELECT
201         ELSE                          !==  Flux form advection  ==!
202            SELECT CASE( nldf_dyn )
203            CASE( np_lap_i )           ! rotated lateral mixing: add its vertical mixing (akzu)
204               DO jk = 1, jpkm1
205                  DO jj = 2, jpjm1 
206                     DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
207                        ze3ua =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3u_n(ji,jj,jk) + r_vvl * e3u_a(ji,jj,jk)   ! after scale factor at U-point
208                        zzwi = - zdt * ( avm(ji+1,jj,jk  ) + avm(ji,jj,jk  ) + akzu(ji,jj,jk  ) )   &
209                           &         / ( ze3ua * e3uw_n(ji,jj,jk  ) ) * wumask(ji,jj,jk  )
210                        zzws = - zdt * ( avm(ji+1,jj,jk+1) + avm(ji,jj,jk+1) + akzu(ji,jj,jk+1) )   &
211                           &         / ( ze3ua * e3uw_n(ji,jj,jk+1) ) * wumask(ji,jj,jk+1)
212                        zWui = 0.5_wp * ( wi(ji,jj,jk  ) + wi(ji+1,jj,jk  ) )
213                        zWus = 0.5_wp * ( wi(ji,jj,jk+1) + wi(ji+1,jj,jk+1) )
214                        zwi(ji,jj,jk) = zzwi - zdt * MIN( zWui, 0._wp ) 
215                        zws(ji,jj,jk) = zzws + zdt * MAX( zWus, 0._wp )
216                        zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws + zdt * ( MAX( zWui, 0._wp ) - MIN( zWus, 0._wp ) )
217                     END DO
218                  END DO
219               END DO
220            CASE DEFAULT               ! iso-level lateral mixing
221               DO jk = 1, jpkm1
222                  DO jj = 2, jpjm1 
223                     DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
224                        ze3ua =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3u_n(ji,jj,jk) + r_vvl * e3u_a(ji,jj,jk)   ! after scale factor at U-point
225                        zzwi = - zdt * ( avm(ji+1,jj,jk  ) + avm(ji,jj,jk  ) ) / ( ze3ua * e3uw_n(ji,jj,jk  ) ) * wumask(ji,jj,jk  )
226                        zzws = - zdt * ( avm(ji+1,jj,jk+1) + avm(ji,jj,jk+1) ) / ( ze3ua * e3uw_n(ji,jj,jk+1) ) * wumask(ji,jj,jk+1)
227                        zWui = 0.5_wp * ( wi(ji,jj,jk  ) + wi(ji+1,jj,jk  ) )
228                        zWus = 0.5_wp * ( wi(ji,jj,jk+1) + wi(ji+1,jj,jk+1) )
229                        zwi(ji,jj,jk) = zzwi - zdt * MIN( zWui, 0._wp )
230                        zws(ji,jj,jk) = zzws + zdt * MAX( zWus, 0._wp )
231                        zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws + zdt * ( MAX( zWui, 0._wp ) - MIN( zWus, 0._wp ) )
232                     END DO
233                  END DO
234               END DO
235            END SELECT
236         ENDIF
237      ELSE
238         SELECT CASE( nldf_dyn )
239         CASE( np_lap_i )           ! rotated lateral mixing: add its vertical mixing (akzu)
240            DO jk = 1, jpkm1
241               DO jj = 2, jpjm1 
242                  DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
243                     ze3ua =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3u_n(ji,jj,jk) + r_vvl * e3u_a(ji,jj,jk)   ! after scale factor at U-point
244                     zzwi = - zdt * ( avm(ji+1,jj,jk  ) + avm(ji,jj,jk  ) + akzu(ji,jj,jk  ) )   &
245                        &         / ( ze3ua * e3uw_n(ji,jj,jk  ) ) * wumask(ji,jj,jk  )
246                     zzws = - zdt * ( avm(ji+1,jj,jk+1) + avm(ji,jj,jk+1) + akzu(ji,jj,jk+1) )   &
247                        &         / ( ze3ua * e3uw_n(ji,jj,jk+1) ) * wumask(ji,jj,jk+1)
248                     zwi(ji,jj,jk) = zzwi
249                     zws(ji,jj,jk) = zzws
250                     zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws
251                  END DO
252               END DO
253            END DO
254         CASE DEFAULT               ! iso-level lateral mixing
255            DO jk = 1, jpkm1
256               DO jj = 2, jpjm1 
257                  DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
258                     ze3ua =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3u_n(ji,jj,jk) + r_vvl * e3u_a(ji,jj,jk)   ! after scale factor at U-point
259                     zzwi = - zdt * ( avm(ji+1,jj,jk  ) + avm(ji,jj,jk  ) ) / ( ze3ua * e3uw_n(ji,jj,jk  ) ) * wumask(ji,jj,jk  )
260                     zzws = - zdt * ( avm(ji+1,jj,jk+1) + avm(ji,jj,jk+1) ) / ( ze3ua * e3uw_n(ji,jj,jk+1) ) * wumask(ji,jj,jk+1)
261                     zwi(ji,jj,jk) = zzwi
262                     zws(ji,jj,jk) = zzws
263                     zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws
264                  END DO
265               END DO
266            END DO
267         END SELECT
268      ENDIF
269      !
270      DO jj = 2, jpjm1     !* Surface boundary conditions
271         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
272            zwi(ji,jj,1) = 0._wp
273            zwd(ji,jj,1) = 1._wp - zws(ji,jj,1)
274         END DO
275      END DO
276      !
277      !              !==  Apply semi-implicit bottom friction  ==!
278      !
279      !     Only needed for semi-implicit bottom friction setup. The explicit
280      !     bottom friction has been included in "u(v)a" which act as the R.H.S
281      !     column vector of the tri-diagonal matrix equation
282      !
283      IF ( ln_drgimp ) THEN      ! implicit bottom friction
284         DO jj = 2, jpjm1
285            DO ji = 2, jpim1
286               iku = mbku(ji,jj)       ! ocean bottom level at u- and v-points
287               ze3ua =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3u_n(ji,jj,iku) + r_vvl * e3u_a(ji,jj,iku)   ! after scale factor at T-point
288               zwd(ji,jj,iku) = zwd(ji,jj,iku) - r2dt * 0.5*( rCdU_bot(ji+1,jj)+rCdU_bot(ji,jj) ) / ze3ua
289            END DO
290         END DO
291         IF ( ln_isfcav ) THEN   ! top friction (always implicit)
292            DO jj = 2, jpjm1
293               DO ji = 2, jpim1
294                  !!gm   top Cd is masked (=0 outside cavities) no need of test on mik>=2  ==>> it has been suppressed
295                  iku = miku(ji,jj)       ! ocean top level at u- and v-points
296                  ze3ua =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3u_n(ji,jj,iku) + r_vvl * e3u_a(ji,jj,iku)   ! after scale factor at T-point
297                  zwd(ji,jj,iku) = zwd(ji,jj,iku) - r2dt * 0.5*( rCdU_top(ji+1,jj)+rCdU_top(ji,jj) ) / ze3ua
298               END DO
299            END DO
300         END IF
301      ENDIF
302      !
303      ! Matrix inversion starting from the first level
304      !-----------------------------------------------------------------------
305      !   solve m.x = y  where m is a tri diagonal matrix ( jpk*jpk )
306      !
307      !        ( zwd1 zws1   0    0    0  )( zwx1 ) ( zwy1 )
308      !        ( zwi2 zwd2 zws2   0    0  )( zwx2 ) ( zwy2 )
309      !        (  0   zwi3 zwd3 zws3   0  )( zwx3 )=( zwy3 )
310      !        (        ...               )( ...  ) ( ...  )
311      !        (  0    0    0   zwik zwdk )( zwxk ) ( zwyk )
312      !
313      !   m is decomposed in the product of an upper and a lower triangular matrix
314      !   The 3 diagonal terms are in 2d arrays: zwd, zws, zwi
315      !   The solution (the after velocity) is in ua
316      !-----------------------------------------------------------------------
317      !
318      DO jk = 2, jpkm1        !==  First recurrence : Dk = Dk - Lk * Uk-1 / Dk-1   (increasing k)  ==
319         DO jj = 2, jpjm1   
320            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
321               zwd(ji,jj,jk) = zwd(ji,jj,jk) - zwi(ji,jj,jk) * zws(ji,jj,jk-1) / zwd(ji,jj,jk-1)
322            END DO
323         END DO
324      END DO
325      !
326      DO jj = 2, jpjm1        !==  second recurrence:    SOLk = RHSk - Lk / Dk-1  Lk-1  ==!
327         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
328            ze3ua =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3u_n(ji,jj,1) + r_vvl * e3u_a(ji,jj,1) 
329            ua(ji,jj,1) = ua(ji,jj,1) + r2dt * 0.5_wp * ( utau_b(ji,jj) + utau(ji,jj) )   &
330               &                                      / ( ze3ua * rau0 ) * umask(ji,jj,1) 
331         END DO
332      END DO
333      DO jk = 2, jpkm1
334         DO jj = 2, jpjm1
335            DO ji = fs_2, fs_jpim1
336               ua(ji,jj,jk) = ua(ji,jj,jk) - zwi(ji,jj,jk) / zwd(ji,jj,jk-1) * ua(ji,jj,jk-1)
337            END DO
338         END DO
339      END DO
340      !
341      DO jj = 2, jpjm1        !==  thrid recurrence : SOLk = ( Lk - Uk * Ek+1 ) / Dk  ==!
342         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
343            ua(ji,jj,jpkm1) = ua(ji,jj,jpkm1) / zwd(ji,jj,jpkm1)
344         END DO
345      END DO
346      DO jk = jpk-2, 1, -1
347         DO jj = 2, jpjm1
348            DO ji = fs_2, fs_jpim1
349               ua(ji,jj,jk) = ( ua(ji,jj,jk) - zws(ji,jj,jk) * ua(ji,jj,jk+1) ) / zwd(ji,jj,jk)
350            END DO
351         END DO
352      END DO
353      !
354      !              !==  Vertical diffusion on v  ==!
355      !
356      !                       !* Matrix construction
357      zdt = r2dt * 0.5
358      IF( ln_zad_Aimp ) THEN   !!
359         IF( ln_dynadv_vec ) THEN      !==  Vector invariant advection  ==!
360            SELECT CASE( nldf_dyn )
361            CASE( np_lap_i )           ! rotated lateral mixing: add its vertical mixing (akzv)
362               DO jk = 1, jpkm1
363                  DO jj = 2, jpjm1 
364                     DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
365                        ze3va   = e3v_a(ji,jj,jk)
366                        z1_e3va = 1._wp / ze3va
367                        zzwi = - zdt * ( avm   (ji,jj+1,jk  ) + avm   (ji,jj,jk  ) + akzv(ji,jj,jk  ) )   &
368                           &             / ( ze3va * e3vw_n(ji,jj  ,jk  ) ) * wvmask(ji,jj,jk  )
369                        zzws = - zdt * ( avm   (ji,jj+1,jk+1) + avm   (ji,jj,jk+1) + akzv(ji,jj,jk+1) )   &
370                           &             / ( ze3va * e3vw_n(ji,jj  ,jk+1) ) * wvmask(ji,jj,jk+1)
371                        zWv  = 0.25_wp * (   wi(ji,jj,jk  ) + wi(ji,jj+1,jk  )   &
372                           &               + wi(ji,jj,jk+1) + wi(ji,jj+1,jk+1)   )
373                        zwi(ji,jj,jk) = zzwi - zdt * MIN( zWv, 0._wp ) * z1_e3va
374                        zws(ji,jj,jk) = zzws + zdt * MAX( zWv, 0._wp ) * z1_e3va
375                        zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws - zdt * ( - MAX( zWv, 0._wp ) + MIN( zWv, 0._wp ) ) * z1_e3va
376                     END DO
377                  END DO
378               END DO
379            CASE DEFAULT               ! iso-level lateral mixing
380               DO jk = 1, jpkm1
381                  DO jj = 2, jpjm1 
382                     DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
383                        ze3va   = e3v_a(ji,jj,jk)
384                        z1_e3va = 1._wp / ze3va
385                        zzwi = - zdt * ( avm   (ji,jj+1,jk  ) + avm(ji,jj,jk  ) )   &
386                           &             / ( ze3va * e3vw_n(ji,jj  ,jk  ) ) * wvmask(ji,jj,jk  )
387                        zzws = - zdt * ( avm   (ji,jj+1,jk+1) + avm(ji,jj,jk+1) )   &
388                           &             / ( ze3va * e3vw_n(ji  ,jj,jk+1) ) * wvmask(ji,jj,jk+1)
389                        zWv  = 0.25_wp * (   wi(ji,jj,jk  ) + wi(ji,jj+1,jk  )   &
390                           &               + wi(ji,jj,jk+1) + wi(ji,jj+1,jk+1)   )
391                        zwi(ji,jj,jk) = zzwi - zdt * MIN( zWv, 0._wp ) * z1_e3va
392                        zws(ji,jj,jk) = zzws + zdt * MAX( zWv, 0._wp ) * z1_e3va
393                        zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws - zdt * ( - MAX( zWv, 0._wp ) + MIN( zWv, 0._wp ) ) * z1_e3va
394                     END DO
395                  END DO
396               END DO
397            END SELECT
398         ELSE                          !==  Flux form advection  ==!
399            SELECT CASE( nldf_dyn )
400            CASE( np_lap_i )           ! rotated lateral mixing: add its vertical mixing (akzv)
401               DO jk = 1, jpkm1
402                  DO jj = 2, jpjm1 
403                     DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
404                        ze3va =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3v_n(ji,jj,jk) + r_vvl * e3v_a(ji,jj,jk)   ! after scale factor at U-point
405                        zzwi = - zdt * ( avm(ji,jj+1,jk  ) + avm(ji,jj,jk  ) + akzv(ji,jj,jk  ) )   &
406                           &         / ( ze3va * e3vw_n(ji,jj,jk  ) ) * wvmask(ji,jj,jk  )
407                        zzws = - zdt * ( avm(ji,jj+1,jk+1) + avm(ji,jj,jk+1) + akzv(ji,jj,jk+1) )   &
408                           &         / ( ze3va * e3vw_n(ji,jj,jk+1) ) * wvmask(ji,jj,jk+1)
409                        zWvi = 0.5_wp * ( wi(ji,jj,jk  ) + wi(ji,jj+1,jk  ) ) * wvmask(ji,jj,jk  )
410                        zWvs = 0.5_wp * ( wi(ji,jj,jk+1) + wi(ji,jj+1,jk+1) ) * wvmask(ji,jj,jk+1)
411                        zwi(ji,jj,jk) = zzwi - zdt * MIN( zWvi, 0._wp )
412                        zws(ji,jj,jk) = zzws + zdt * MAX( zWvs, 0._wp )
413                        zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws - zdt * ( - MAX( zWvi, 0._wp ) + MIN( zWvs, 0._wp ) )
414                     END DO
415                  END DO
416               END DO
417            CASE DEFAULT               ! iso-level lateral mixing
418               DO jk = 1, jpkm1
419                  DO jj = 2, jpjm1 
420                     DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
421                        ze3va =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3v_n(ji,jj,jk) + r_vvl * e3v_a(ji,jj,jk)   ! after scale factor at U-point
422                        zzwi = - zdt * ( avm(ji,jj+1,jk  ) + avm(ji,jj,jk  ) ) / ( ze3va * e3vw_n(ji,jj,jk  ) ) * wvmask(ji,jj,jk  )
423                        zzws = - zdt * ( avm(ji,jj+1,jk+1) + avm(ji,jj,jk+1) ) / ( ze3va * e3vw_n(ji,jj,jk+1) ) * wvmask(ji,jj,jk+1)
424                        zWvi = 0.5_wp * ( wi(ji,jj,jk  ) + wi(ji,jj+1,jk  ) ) * wvmask(ji,jj,jk  )
425                        zWvs = 0.5_wp * ( wi(ji,jj,jk+1) + wi(ji,jj+1,jk+1) ) * wvmask(ji,jj,jk+1)
426                        zwi(ji,jj,jk) = zzwi  - zdt * MIN( zWvi, 0._wp )
427                        zws(ji,jj,jk) = zzws  + zdt * MAX( zWvs, 0._wp )
428                        zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws - zdt * ( - MAX( zWvi, 0._wp ) + MIN( zWvs, 0._wp ) )
429                     END DO
430                  END DO
431               END DO
432            END SELECT
433         ENDIF
434      ELSE
435         SELECT CASE( nldf_dyn )
436         CASE( np_lap_i )           ! rotated lateral mixing: add its vertical mixing (akzu)
437            DO jk = 1, jpkm1
438               DO jj = 2, jpjm1   
439                  DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
440                     ze3va =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3v_n(ji,jj,jk) + r_vvl * e3v_a(ji,jj,jk)   ! after scale factor at T-point
441                     zzwi = - zdt * ( avm(ji,jj+1,jk  ) + avm(ji,jj,jk  ) + akzv(ji,jj,jk  ) )   &
442                        &         / ( ze3va * e3vw_n(ji,jj,jk  ) ) * wvmask(ji,jj,jk  )
443                     zzws = - zdt * ( avm(ji,jj+1,jk+1) + avm(ji,jj,jk+1) + akzv(ji,jj,jk+1) )   &
444                        &         / ( ze3va * e3vw_n(ji,jj,jk+1) ) * wvmask(ji,jj,jk+1)
445                     zwi(ji,jj,jk) = zzwi
446                     zws(ji,jj,jk) = zzws
447                     zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws
448                  END DO
449               END DO
450            END DO
451         CASE DEFAULT               ! iso-level lateral mixing
452            DO jk = 1, jpkm1
453               DO jj = 2, jpjm1   
454                  DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
455                     ze3va =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3v_n(ji,jj,jk) + r_vvl * e3v_a(ji,jj,jk)   ! after scale factor at T-point
456                     zzwi = - zdt * ( avm(ji,jj+1,jk  ) + avm(ji,jj,jk  ) ) / ( ze3va * e3vw_n(ji,jj,jk  ) ) * wvmask(ji,jj,jk  )
457                     zzws = - zdt * ( avm(ji,jj+1,jk+1) + avm(ji,jj,jk+1) ) / ( ze3va * e3vw_n(ji,jj,jk+1) ) * wvmask(ji,jj,jk+1)
458                     zwi(ji,jj,jk) = zzwi
459                     zws(ji,jj,jk) = zzws
460                     zwd(ji,jj,jk) = 1._wp - zzwi - zzws
461                  END DO
462               END DO
463            END DO
464         END SELECT
465      ENDIF
466      !
467      DO jj = 2, jpjm1        !* Surface boundary conditions
468         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
469            zwi(ji,jj,1) = 0._wp
470            zwd(ji,jj,1) = 1._wp - zws(ji,jj,1)
471         END DO
472      END DO
473      !              !==  Apply semi-implicit top/bottom friction  ==!
474      !
475      !     Only needed for semi-implicit bottom friction setup. The explicit
476      !     bottom friction has been included in "u(v)a" which act as the R.H.S
477      !     column vector of the tri-diagonal matrix equation
478      !
479      IF( ln_drgimp ) THEN
480         DO jj = 2, jpjm1
481            DO ji = 2, jpim1
482               ikv = mbkv(ji,jj)       ! (deepest ocean u- and v-points)
483               ze3va =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3v_n(ji,jj,ikv) + r_vvl * e3v_a(ji,jj,ikv)   ! after scale factor at T-point
484               zwd(ji,jj,ikv) = zwd(ji,jj,ikv) - r2dt * 0.5*( rCdU_bot(ji,jj+1)+rCdU_bot(ji,jj) ) / ze3va           
485            END DO
486         END DO
487         IF ( ln_isfcav ) THEN
488            DO jj = 2, jpjm1
489               DO ji = 2, jpim1
490                  ikv = mikv(ji,jj)       ! (first wet ocean u- and v-points)
491                  ze3va =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3v_n(ji,jj,ikv) + r_vvl * e3v_a(ji,jj,ikv)   ! after scale factor at T-point
492                  zwd(ji,jj,iku) = zwd(ji,jj,iku) - r2dt * 0.5*( rCdU_top(ji+1,jj)+rCdU_top(ji,jj) ) / ze3va
493               END DO
494            END DO
495         ENDIF
496      ENDIF
497
498      ! Matrix inversion
499      !-----------------------------------------------------------------------
500      !   solve m.x = y  where m is a tri diagonal matrix ( jpk*jpk )
501      !
502      !        ( zwd1 zws1   0    0    0  )( zwx1 ) ( zwy1 )
503      !        ( zwi2 zwd2 zws2   0    0  )( zwx2 ) ( zwy2 )
504      !        (  0   zwi3 zwd3 zws3   0  )( zwx3 )=( zwy3 )
505      !        (        ...               )( ...  ) ( ...  )
506      !        (  0    0    0   zwik zwdk )( zwxk ) ( zwyk )
507      !
508      !   m is decomposed in the product of an upper and lower triangular matrix
509      !   The 3 diagonal terms are in 2d arrays: zwd, zws, zwi
510      !   The solution (after velocity) is in 2d array va
511      !-----------------------------------------------------------------------
512      !
513      DO jk = 2, jpkm1        !==  First recurrence : Dk = Dk - Lk * Uk-1 / Dk-1   (increasing k)  ==
514         DO jj = 2, jpjm1   
515            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
516               zwd(ji,jj,jk) = zwd(ji,jj,jk) - zwi(ji,jj,jk) * zws(ji,jj,jk-1) / zwd(ji,jj,jk-1)
517            END DO
518         END DO
519      END DO
520      !
521      DO jj = 2, jpjm1        !==  second recurrence:    SOLk = RHSk - Lk / Dk-1  Lk-1  ==!
522         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.         
523            ze3va =  ( 1._wp - r_vvl ) * e3v_n(ji,jj,1) + r_vvl * e3v_a(ji,jj,1) 
524            va(ji,jj,1) = va(ji,jj,1) + r2dt * 0.5_wp * ( vtau_b(ji,jj) + vtau(ji,jj) )   &
525               &                                      / ( ze3va * rau0 ) * vmask(ji,jj,1) 
526         END DO
527      END DO
528      DO jk = 2, jpkm1
529         DO jj = 2, jpjm1
530            DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
531               va(ji,jj,jk) = va(ji,jj,jk) - zwi(ji,jj,jk) / zwd(ji,jj,jk-1) * va(ji,jj,jk-1)
532            END DO
533         END DO
534      END DO
535      !
536      DO jj = 2, jpjm1        !==  third recurrence : SOLk = ( Lk - Uk * SOLk+1 ) / Dk  ==!
537         DO ji = fs_2, fs_jpim1   ! vector opt.
538            va(ji,jj,jpkm1) = va(ji,jj,jpkm1) / zwd(ji,jj,jpkm1)
539         END DO
540      END DO
541      DO jk = jpk-2, 1, -1
542         DO jj = 2, jpjm1
543            DO ji = fs_2, fs_jpim1
544               va(ji,jj,jk) = ( va(ji,jj,jk) - zws(ji,jj,jk) * va(ji,jj,jk+1) ) / zwd(ji,jj,jk)
545            END DO
546         END DO
547      END DO
548      !
549      IF( l_trddyn )   THEN                      ! save the vertical diffusive trends for further diagnostics
550         ztrdu(:,:,:) = ( ua(:,:,:) - ub(:,:,:) ) / r2dt - ztrdu(:,:,:)
551         ztrdv(:,:,:) = ( va(:,:,:) - vb(:,:,:) ) / r2dt - ztrdv(:,:,:)
552         CALL trd_dyn( ztrdu, ztrdv, jpdyn_zdf, kt )
553         DEALLOCATE( ztrdu, ztrdv ) 
554      ENDIF
555      !                                          ! print mean trends (used for debugging)
556      IF(ln_ctl)   CALL prt_ctl( tab3d_1=ua, clinfo1=' zdf  - Ua: ', mask1=umask,               &
557         &                       tab3d_2=va, clinfo2=       ' Va: ', mask2=vmask, clinfo3='dyn' )
558         !
559      IF( ln_timing )   CALL timing_stop('dyn_zdf')
560      !
561   END SUBROUTINE dyn_zdf
562
563   !!==============================================================================
564END MODULE dynzdf
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.