source: branches/2015/dev_r5094_UKMO_ISFCLEAN/NEMOGCM/NEMO/OPA_SRC/TRA/zpshde.F90 @ 5114

Last change on this file since 5114 was 5114, checked in by mathiot, 6 years ago

restore e3t/w definition as before merge in domzgr + zpshde if ln_isfcav = false

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 32.3 KB
Line 
1MODULE zpshde
2   !!======================================================================
3   !!                       ***  MODULE zpshde   ***
4   !! z-coordinate + partial step : Horizontal Derivative at ocean bottom level
5   !!======================================================================
6   !! History :  OPA  !  2002-04  (A. Bozec)  Original code
7   !!   NEMO     1.0  !  2002-08  (G. Madec E. Durand)  Optimization and Free form
8   !!             -   !  2004-03  (C. Ethe)  adapted for passive tracers
9   !!            3.3  !  2010-05  (C. Ethe, G. Madec)  merge TRC-TRA
10   !!            3.6  !  2014-11  (P. Mathiot) Add zps_hde_isf (needed to open a cavity)
11   !!======================================================================
12   
13   !!----------------------------------------------------------------------
14   !!   zps_hde      :  Horizontal DErivative of T, S and rd at the last
15   !!                   ocean level (Z-coord. with Partial Steps)
16   !!----------------------------------------------------------------------
17   USE oce             ! ocean: dynamics and tracers variables
18   USE dom_oce         ! domain: ocean variables
19   USE phycst          ! physical constants
20   USE eosbn2          ! ocean equation of state
21   USE in_out_manager  ! I/O manager
22   USE lbclnk          ! lateral boundary conditions (or mpp link)
23   USE lib_mpp         ! MPP library
24   USE wrk_nemo        ! Memory allocation
25   USE timing          ! Timing
26
27   IMPLICIT NONE
28   PRIVATE
29
30   PUBLIC   zps_hde     ! routine called by step.F90
31   PUBLIC   zps_hde_isf ! routine called by step.F90
32
33   !! * Substitutions
34#  include "domzgr_substitute.h90"
35#  include "vectopt_loop_substitute.h90"
36   !!----------------------------------------------------------------------
37   !! NEMO/OPA 3.3 , NEMO Consortium (2010)
38   !! $Id$
39   !! Software governed by the CeCILL licence     (NEMOGCM/NEMO_CeCILL.txt)
40   !!----------------------------------------------------------------------
41CONTAINS
42
43   SUBROUTINE zps_hde( kt, kjpt, pta, pgtu, pgtv,   &
44      &                          prd, pgru, pgrv    )
45      !!----------------------------------------------------------------------
46      !!                     ***  ROUTINE zps_hde  ***
47      !!                   
48      !! ** Purpose :   Compute the horizontal derivative of T, S and rho
49      !!      at u- and v-points with a linear interpolation for z-coordinate
50      !!      with partial steps.
51      !!
52      !! ** Method  :   In z-coord with partial steps, scale factors on last
53      !!      levels are different for each grid point, so that T, S and rd
54      !!      points are not at the same depth as in z-coord. To have horizontal
55      !!      gradients again, we interpolate T and S at the good depth :
56      !!      Linear interpolation of T, S   
57      !!         Computation of di(tb) and dj(tb) by vertical interpolation:
58      !!          di(t) = t~ - t(i,j,k) or t(i+1,j,k) - t~
59      !!          dj(t) = t~ - t(i,j,k) or t(i,j+1,k) - t~
60      !!         This formulation computes the two cases:
61      !!                 CASE 1                   CASE 2 
62      !!         k-1  ___ ___________   k-1   ___ ___________
63      !!                    Ti  T~                  T~  Ti+1
64      !!                  _____                        _____
65      !!         k        |   |Ti+1     k           Ti |   |
66      !!                  |   |____                ____|   |
67      !!              ___ |   |   |           ___  |   |   |
68      !!                 
69      !!      case 1->   e3w(i+1) >= e3w(i) ( and e3w(j+1) >= e3w(j) ) then
70      !!          t~ = t(i+1,j  ,k) + (e3w(i+1) - e3w(i)) * dk(Ti+1)/e3w(i+1)
71      !!        ( t~ = t(i  ,j+1,k) + (e3w(j+1) - e3w(j)) * dk(Tj+1)/e3w(j+1)  )
72      !!          or
73      !!      case 2->   e3w(i+1) <= e3w(i) ( and e3w(j+1) <= e3w(j) ) then
74      !!          t~ = t(i,j,k) + (e3w(i) - e3w(i+1)) * dk(Ti)/e3w(i )
75      !!        ( t~ = t(i,j,k) + (e3w(j) - e3w(j+1)) * dk(Tj)/e3w(j ) )
76      !!          Idem for di(s) and dj(s)         
77      !!
78      !!      For rho, we call eos which will compute rd~(t~,s~) at the right
79      !!      depth zh from interpolated T and S for the different formulations
80      !!      of the equation of state (eos).
81      !!      Gradient formulation for rho :
82      !!          di(rho) = rd~ - rd(i,j,k)   or   rd(i+1,j,k) - rd~
83      !!
84      !! ** Action  : compute for top interfaces
85      !!              - pgtu, pgtv: horizontal gradient of tracer at u- & v-points
86      !!              - pgru, pgrv: horizontal gradient of rho (if present) at u- & v-points
87      !!----------------------------------------------------------------------
88      INTEGER                              , INTENT(in   )           ::  kt          ! ocean time-step index
89      INTEGER                              , INTENT(in   )           ::  kjpt        ! number of tracers
90      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,kjpt), INTENT(in   )           ::  pta         ! 4D tracers fields
91      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,    kjpt), INTENT(  out)           ::  pgtu, pgtv  ! hor. grad. of ptra at u- & v-pts
92      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(in   ), OPTIONAL ::  prd         ! 3D density anomaly fields
93      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj         ), INTENT(  out), OPTIONAL ::  pgru, pgrv  ! hor. grad of prd at u- & v-pts (bottom)
94      !
95      INTEGER  ::   ji, jj, jn      ! Dummy loop indices
96      INTEGER  ::   iku, ikv, ikum1, ikvm1   ! partial step level (ocean bottom level) at u- and v-points
97      REAL(wp) ::  ze3wu, ze3wv, zmaxu, zmaxv  ! temporary scalars
98      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)      ::  zri, zrj, zhi, zhj   ! NB: 3rd dim=1 to use eos
99      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,kjpt) ::  zti, ztj             !
100      !!----------------------------------------------------------------------
101      !
102      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_start( 'zps_hde')
103      !
104      pgtu(:,:,:)=0.0_wp ; pgtv(:,:,:)=0.0_wp ;
105      zti (:,:,:)=0.0_wp ; ztj (:,:,:)=0.0_wp ;
106      zhi (:,:  )=0.0_wp ; zhj (:,:  )=0.0_wp ;
107      !
108      DO jn = 1, kjpt      !==   Interpolation of tracers at the last ocean level   ==!
109         !
110         DO jj = 1, jpjm1
111            DO ji = 1, jpim1
112               iku = mbku(ji,jj)   ;   ikum1 = MAX( iku - 1 , 1 )    ! last and before last ocean level at u- & v-points
113               ikv = mbkv(ji,jj)   ;   ikvm1 = MAX( ikv - 1 , 1 )    ! if level first is a p-step, ik.m1=1
114               ze3wu = fse3w(ji+1,jj  ,iku) - fse3w(ji,jj,iku)
115               ze3wv = fse3w(ji  ,jj+1,ikv) - fse3w(ji,jj,ikv)
116               !
117               ! i- direction
118               IF( ze3wu >= 0._wp ) THEN      ! case 1
119                  zmaxu =  ze3wu / fse3w(ji+1,jj,iku)
120                  ! interpolated values of tracers
121                  zti (ji,jj,jn) = pta(ji+1,jj,iku,jn) + zmaxu * ( pta(ji+1,jj,ikum1,jn) - pta(ji+1,jj,iku,jn) )
122                  ! gradient of  tracers
123                  pgtu(ji,jj,jn) = umask(ji,jj,1) * ( zti(ji,jj,jn) - pta(ji,jj,iku,jn) )
124               ELSE                           ! case 2
125                  zmaxu = -ze3wu / fse3w(ji,jj,iku)
126                  ! interpolated values of tracers
127                  zti (ji,jj,jn) = pta(ji,jj,iku,jn) + zmaxu * ( pta(ji,jj,ikum1,jn) - pta(ji,jj,iku,jn) )
128                  ! gradient of tracers
129                  pgtu(ji,jj,jn) = umask(ji,jj,1) * ( pta(ji+1,jj,iku,jn) - zti(ji,jj,jn) )
130               ENDIF
131               !
132               ! j- direction
133               IF( ze3wv >= 0._wp ) THEN      ! case 1
134                  zmaxv =  ze3wv / fse3w(ji,jj+1,ikv)
135                  ! interpolated values of tracers
136                  ztj (ji,jj,jn) = pta(ji,jj+1,ikv,jn) + zmaxv * ( pta(ji,jj+1,ikvm1,jn) - pta(ji,jj+1,ikv,jn) )
137                  ! gradient of tracers
138                  pgtv(ji,jj,jn) = vmask(ji,jj,1) * ( ztj(ji,jj,jn) - pta(ji,jj,ikv,jn) )
139               ELSE                           ! case 2
140                  zmaxv =  -ze3wv / fse3w(ji,jj,ikv)
141                  ! interpolated values of tracers
142                  ztj (ji,jj,jn) = pta(ji,jj,ikv,jn) + zmaxv * ( pta(ji,jj,ikvm1,jn) - pta(ji,jj,ikv,jn) )
143                  ! gradient of tracers
144                  pgtv(ji,jj,jn) = vmask(ji,jj,1) * ( pta(ji,jj+1,ikv,jn) - ztj(ji,jj,jn) )
145               ENDIF
146            END DO
147         END DO
148         CALL lbc_lnk( pgtu(:,:,jn), 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( pgtv(:,:,jn), 'V', -1. )   ! Lateral boundary cond.
149         !
150      END DO
151
152      ! horizontal derivative of density anomalies (rd)
153      IF( PRESENT( prd ) ) THEN         ! depth of the partial step level
154         pgru(:,:)=0.0_wp   ; pgrv(:,:)=0.0_wp ; 
155         DO jj = 1, jpjm1
156            DO ji = 1, jpim1
157               iku = mbku(ji,jj)
158               ikv = mbkv(ji,jj)
159               ze3wu  = fse3w(ji+1,jj  ,iku) - fse3w(ji,jj,iku)
160               ze3wv  = fse3w(ji  ,jj+1,ikv) - fse3w(ji,jj,ikv)
161               IF( ze3wu >= 0._wp ) THEN   ;   zhi(ji,jj) = fsdept(ji  ,jj,iku)     ! i-direction: case 1
162               ELSE                        ;   zhi(ji,jj) = fsdept(ji+1,jj,iku)     ! -     -      case 2
163               ENDIF
164               IF( ze3wv >= 0._wp ) THEN   ;   zhj(ji,jj) = fsdept(ji,jj  ,ikv)     ! j-direction: case 1
165               ELSE                        ;   zhj(ji,jj) = fsdept(ji,jj+1,ikv)     ! -     -      case 2
166               ENDIF
167            END DO
168         END DO
169
170         ! Compute interpolated rd from zti, ztj for the 2 cases at the depth of the partial
171         ! step and store it in  zri, zrj for each  case
172         CALL eos( zti, zhi, zri ) 
173         CALL eos( ztj, zhj, zrj )
174
175         ! Gradient of density at the last level
176         DO jj = 1, jpjm1
177            DO ji = 1, jpim1
178               iku = mbku(ji,jj)
179               ikv = mbkv(ji,jj)
180               ze3wu  = fse3w(ji+1,jj  ,iku) - fse3w(ji,jj,iku)
181               ze3wv  = fse3w(ji  ,jj+1,ikv) - fse3w(ji,jj,ikv)
182               IF( ze3wu >= 0._wp ) THEN   ;   pgru(ji,jj) = umask(ji,jj,1) * ( zri(ji  ,jj    ) - prd(ji,jj,iku) )   ! i: 1
183               ELSE                        ;   pgru(ji,jj) = umask(ji,jj,1) * ( prd(ji+1,jj,iku) - zri(ji,jj    ) )   ! i: 2
184               ENDIF
185               IF( ze3wv >= 0._wp ) THEN   ;   pgrv(ji,jj) = vmask(ji,jj,1) * ( zrj(ji,jj      ) - prd(ji,jj,ikv) )   ! j: 1
186               ELSE                        ;   pgrv(ji,jj) = vmask(ji,jj,1) * ( prd(ji,jj+1,ikv) - zrj(ji,jj    ) )   ! j: 2
187               ENDIF
188            END DO
189         END DO
190         CALL lbc_lnk( pgru , 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( pgrv , 'V', -1. )   ! Lateral boundary conditions
191         !
192      END IF
193      !
194      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_stop( 'zps_hde')
195      !
196   END SUBROUTINE zps_hde
197   !
198   SUBROUTINE zps_hde_isf( kt, kjpt, pta, pgtu, pgtv,   &
199      &                          prd, pgru, pgrv, pmru, pmrv, pgzu, pgzv, pge3ru, pge3rv,  &
200      &                   pgtui, pgtvi, pgrui, pgrvi, pmrui, pmrvi, pgzui, pgzvi, pge3rui, pge3rvi )
201      !!----------------------------------------------------------------------
202      !!                     ***  ROUTINE zps_hde  ***
203      !!                   
204      !! ** Purpose :   Compute the horizontal derivative of T, S and rho
205      !!      at u- and v-points with a linear interpolation for z-coordinate
206      !!      with partial steps.
207      !!
208      !! ** Method  :   In z-coord with partial steps, scale factors on last
209      !!      levels are different for each grid point, so that T, S and rd
210      !!      points are not at the same depth as in z-coord. To have horizontal
211      !!      gradients again, we interpolate T and S at the good depth :
212      !!      Linear interpolation of T, S   
213      !!         Computation of di(tb) and dj(tb) by vertical interpolation:
214      !!          di(t) = t~ - t(i,j,k) or t(i+1,j,k) - t~
215      !!          dj(t) = t~ - t(i,j,k) or t(i,j+1,k) - t~
216      !!         This formulation computes the two cases:
217      !!                 CASE 1                   CASE 2 
218      !!         k-1  ___ ___________   k-1   ___ ___________
219      !!                    Ti  T~                  T~  Ti+1
220      !!                  _____                        _____
221      !!         k        |   |Ti+1     k           Ti |   |
222      !!                  |   |____                ____|   |
223      !!              ___ |   |   |           ___  |   |   |
224      !!                 
225      !!      case 1->   e3w(i+1) >= e3w(i) ( and e3w(j+1) >= e3w(j) ) then
226      !!          t~ = t(i+1,j  ,k) + (e3w(i+1) - e3w(i)) * dk(Ti+1)/e3w(i+1)
227      !!        ( t~ = t(i  ,j+1,k) + (e3w(j+1) - e3w(j)) * dk(Tj+1)/e3w(j+1)  )
228      !!          or
229      !!      case 2->   e3w(i+1) <= e3w(i) ( and e3w(j+1) <= e3w(j) ) then
230      !!          t~ = t(i,j,k) + (e3w(i) - e3w(i+1)) * dk(Ti)/e3w(i )
231      !!        ( t~ = t(i,j,k) + (e3w(j) - e3w(j+1)) * dk(Tj)/e3w(j ) )
232      !!          Idem for di(s) and dj(s)         
233      !!
234      !!      For rho, we call eos which will compute rd~(t~,s~) at the right
235      !!      depth zh from interpolated T and S for the different formulations
236      !!      of the equation of state (eos).
237      !!      Gradient formulation for rho :
238      !!          di(rho) = rd~ - rd(i,j,k)   or   rd(i+1,j,k) - rd~
239      !!
240      !! ** Action  : compute for top and bottom interfaces
241      !!              - pgtu, pgtv, pgtui, pgtvi: horizontal gradient of tracer at u- & v-points
242      !!              - pgru, pgrv, pgrui, pgtvi: horizontal gradient of rho (if present) at u- & v-points
243      !!              - pmru, pmrv, pmrui, pmrvi: horizontal sum of rho at u- & v- point (used in dynhpg with vvl)
244      !!              - pgzu, pgzv, pgzui, pgzvi: horizontal gradient of z at u- and v- point (used in dynhpg with vvl)
245      !!              - pge3ru, pge3rv, pge3rui, pge3rvi: horizontal gradient of rho weighted by local e3w at u- & v-points
246      !!----------------------------------------------------------------------
247      INTEGER                              , INTENT(in   )           ::  kt          ! ocean time-step index
248      INTEGER                              , INTENT(in   )           ::  kjpt        ! number of tracers
249      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk,kjpt), INTENT(in   )           ::  pta         ! 4D tracers fields
250      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,    kjpt), INTENT(  out)           ::  pgtu, pgtv  ! hor. grad. of ptra at u- & v-pts
251      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,    kjpt), INTENT(  out)           ::  pgtui, pgtvi  ! hor. grad. of stra at u- & v-pts (ISF)
252      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,jpk     ), INTENT(in   ), OPTIONAL ::  prd         ! 3D density anomaly fields
253      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj         ), INTENT(  out), OPTIONAL ::  pgru, pgrv      ! hor. grad of prd at u- & v-pts (bottom)
254      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj         ), INTENT(  out), OPTIONAL ::  pmru, pmrv      ! hor. sum  of prd at u- & v-pts (bottom)
255      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj         ), INTENT(  out), OPTIONAL ::  pgzu, pgzv      ! hor. grad of z   at u- & v-pts (bottom)
256      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj         ), INTENT(  out), OPTIONAL ::  pge3ru, pge3rv  ! hor. grad of prd weighted by local e3w at u- & v-pts (bottom)
257      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj         ), INTENT(  out), OPTIONAL ::  pgrui, pgrvi      ! hor. grad of prd at u- & v-pts (top)
258      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj         ), INTENT(  out), OPTIONAL ::  pmrui, pmrvi      ! hor. sum  of prd at u- & v-pts (top)
259      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj         ), INTENT(  out), OPTIONAL ::  pgzui, pgzvi      ! hor. grad of z   at u- & v-pts (top)
260      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj         ), INTENT(  out), OPTIONAL ::  pge3rui, pge3rvi  ! hor. grad of prd weighted by local e3w at u- & v-pts (top)
261      !
262      INTEGER  ::   ji, jj, jn      ! Dummy loop indices
263      INTEGER  ::   iku, ikv, ikum1, ikvm1,ikup1, ikvp1   ! partial step level (ocean bottom level) at u- and v-points
264      REAL(wp) ::  ze3wu, ze3wv, zmaxu, zmaxv, zdzwu, zdzwv, zdzwuip1, zdzwvjp1  ! temporary scalars
265      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj)      ::  zri, zrj, zhi, zhj   ! NB: 3rd dim=1 to use eos
266      REAL(wp), DIMENSION(jpi,jpj,kjpt) ::  zti, ztj             !
267      !!----------------------------------------------------------------------
268      !
269      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_start( 'zps_hde_isf')
270      !
271      pgtu(:,:,:)=0.0_wp ; pgtv(:,:,:)=0.0_wp ;
272      pgtui(:,:,:)=0.0_wp ; pgtvi(:,:,:)=0.0_wp ;
273      zti (:,:,:)=0.0_wp ; ztj (:,:,:)=0.0_wp ;
274      zhi (:,:  )=0.0_wp ; zhj (:,:  )=0.0_wp ;
275      !
276      DO jn = 1, kjpt      !==   Interpolation of tracers at the last ocean level   ==!
277         !
278         DO jj = 1, jpjm1
279            DO ji = 1, jpim1
280               iku = mbku(ji,jj)   ;   ikum1 = MAX( iku - 1 , 1 )    ! last and before last ocean level at u- & v-points
281               ikv = mbkv(ji,jj)   ;   ikvm1 = MAX( ikv - 1 , 1 )    ! if level first is a p-step, ik.m1=1
282               ! (ISF) case partial step top and bottom in adjacent cell in vertical
283               ! cannot used e3w because if 2 cell water column, we have ps at top and bottom
284               ! in this case e3w(i,j) - e3w(i,j+1) is not the distance between Tj~ and Tj
285               ! the only common depth between cells (i,j) and (i,j+1) is gdepw_0
286               ze3wu  = (gdept_0(ji+1,jj,iku) - gdepw_0(ji+1,jj,iku)) - (gdept_0(ji,jj,iku) - gdepw_0(ji,jj,iku))
287               ze3wv  = (gdept_0(ji,jj+1,ikv) - gdepw_0(ji,jj+1,ikv)) - (gdept_0(ji,jj,ikv) - gdepw_0(ji,jj,ikv))
288               !
289               ! i- direction
290               IF( ze3wu >= 0._wp ) THEN      ! case 1
291                  zmaxu =  ze3wu / fse3w(ji+1,jj,iku)
292                  ! interpolated values of tracers
293                  zti (ji,jj,jn) = pta(ji+1,jj,iku,jn) + zmaxu * ( pta(ji+1,jj,ikum1,jn) - pta(ji+1,jj,iku,jn) )
294                  ! gradient of  tracers
295                  pgtu(ji,jj,jn) = umask(ji,jj,iku) * ( zti(ji,jj,jn) - pta(ji,jj,iku,jn) )
296               ELSE                           ! case 2
297                  zmaxu = -ze3wu / fse3w(ji,jj,iku)
298                  ! interpolated values of tracers
299                  zti (ji,jj,jn) = pta(ji,jj,iku,jn) + zmaxu * ( pta(ji,jj,ikum1,jn) - pta(ji,jj,iku,jn) )
300                  ! gradient of tracers
301                  pgtu(ji,jj,jn) = umask(ji,jj,iku) * ( pta(ji+1,jj,iku,jn) - zti(ji,jj,jn) )
302               ENDIF
303               !
304               ! j- direction
305               IF( ze3wv >= 0._wp ) THEN      ! case 1
306                  zmaxv =  ze3wv / fse3w(ji,jj+1,ikv)
307                  ! interpolated values of tracers
308                  ztj (ji,jj,jn) = pta(ji,jj+1,ikv,jn) + zmaxv * ( pta(ji,jj+1,ikvm1,jn) - pta(ji,jj+1,ikv,jn) )
309                  ! gradient of tracers
310                  pgtv(ji,jj,jn) = vmask(ji,jj,ikv) * ( ztj(ji,jj,jn) - pta(ji,jj,ikv,jn) )
311               ELSE                           ! case 2
312                  zmaxv =  -ze3wv / fse3w(ji,jj,ikv)
313                  ! interpolated values of tracers
314                  ztj (ji,jj,jn) = pta(ji,jj,ikv,jn) + zmaxv * ( pta(ji,jj,ikvm1,jn) - pta(ji,jj,ikv,jn) )
315                  ! gradient of tracers
316                  pgtv(ji,jj,jn) = vmask(ji,jj,ikv) * ( pta(ji,jj+1,ikv,jn) - ztj(ji,jj,jn) )
317               ENDIF
318            END DO
319         END DO
320         CALL lbc_lnk( pgtu(:,:,jn), 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( pgtv(:,:,jn), 'V', -1. )   ! Lateral boundary cond.
321         !
322      END DO
323
324      ! horizontal derivative of density anomalies (rd)
325      IF( PRESENT( prd ) ) THEN         ! depth of the partial step level
326         pgru(:,:)=0.0_wp   ; pgrv(:,:)=0.0_wp ; 
327         pgzu(:,:)=0.0_wp   ; pgzv(:,:)=0.0_wp ;
328         pmru(:,:)=0.0_wp   ; pmru(:,:)=0.0_wp ;
329         pge3ru(:,:)=0.0_wp ; pge3rv(:,:)=0.0_wp ;
330         DO jj = 1, jpjm1
331            DO ji = 1, jpim1
332               iku = mbku(ji,jj)
333               ikv = mbkv(ji,jj)
334               ze3wu  = (gdept_0(ji+1,jj,iku) - gdepw_0(ji+1,jj,iku)) - (gdept_0(ji,jj,iku) - gdepw_0(ji,jj,iku))
335               ze3wv  = (gdept_0(ji,jj+1,ikv) - gdepw_0(ji,jj+1,ikv)) - (gdept_0(ji,jj,ikv) - gdepw_0(ji,jj,ikv))
336
337               IF( ze3wu >= 0._wp ) THEN   ;   zhi(ji,jj) = fsdept(ji+1,jj,iku) - ze3wu     ! i-direction: case 1
338               ELSE                        ;   zhi(ji,jj) = fsdept(ji  ,jj,iku) + ze3wu    ! -     -      case 2
339               ENDIF
340               IF( ze3wv >= 0._wp ) THEN   ;   zhj(ji,jj) = fsdept(ji,jj+1,ikv) - ze3wv    ! j-direction: case 1
341               ELSE                        ;   zhj(ji,jj) = fsdept(ji,jj  ,ikv) + ze3wv    ! -     -      case 2
342               ENDIF
343            END DO
344         END DO
345         
346         ! Compute interpolated rd from zti, ztj for the 2 cases at the depth of the partial
347         ! step and store it in  zri, zrj for each  case
348         CALL eos( zti, zhi, zri ) 
349         CALL eos( ztj, zhj, zrj )
350
351         ! Gradient of density at the last level
352         DO jj = 1, jpjm1
353            DO ji = 1, jpim1
354               iku = mbku(ji,jj) ; ikum1 = MAX( iku - 1 , 1 )    ! last and before last ocean level at u- & v-points
355               ikv = mbkv(ji,jj) ; ikvm1 = MAX( ikv - 1 , 1 )    ! last and before last ocean level at u- & v-points
356               ze3wu  = (gdept_0(ji+1,jj,iku) - gdepw_0(ji+1,jj,iku)) - (gdept_0(ji,jj,iku) - gdepw_0(ji,jj,iku))
357               ze3wv  = (gdept_0(ji,jj+1,ikv) - gdepw_0(ji,jj+1,ikv)) - (gdept_0(ji,jj,ikv) - gdepw_0(ji,jj,ikv))
358               IF( ze3wu >= 0._wp ) THEN
359                  pgzu(ji,jj) = (fsde3w(ji+1,jj,iku) - ze3wu) - fsde3w(ji,jj,iku)
360                  pgru(ji,jj) = umask(ji,jj,iku) * ( zri(ji  ,jj) - prd(ji,jj,iku) )   ! i: 1
361                  pmru(ji,jj) = umask(ji,jj,iku) * ( zri(ji  ,jj) + prd(ji,jj,iku) )   ! i: 1
362                  pge3ru(ji,jj) = umask(ji,jj,iku)                                                                  &
363                                * ( (fse3w(ji+1,jj,iku) - ze3wu )* ( zri(ji  ,jj    ) + prd(ji+1,jj,ikum1) + 2._wp) &
364                                   - fse3w(ji  ,jj,iku)          * ( prd(ji  ,jj,iku) + prd(ji  ,jj,ikum1) + 2._wp) )  ! j: 2
365               ELSE 
366                  pgzu(ji,jj) = fsde3w(ji+1,jj,iku) - (fsde3w(ji,jj,iku) + ze3wu)
367                  pgru(ji,jj) = umask(ji,jj,iku) * ( prd(ji+1,jj,iku) - zri(ji,jj) )   ! i: 2
368                  pmru(ji,jj) = umask(ji,jj,iku) * ( prd(ji+1,jj,iku) + zri(ji,jj) )   ! i: 2
369                  pge3ru(ji,jj) = umask(ji,jj,iku)                                                                  &
370                                * (  fse3w(ji+1,jj,iku)          * ( prd(ji+1,jj,iku) + prd(ji+1,jj,ikum1) + 2._wp) &
371                                   -(fse3w(ji  ,jj,iku) + ze3wu) * ( zri(ji  ,jj    ) + prd(ji  ,jj,ikum1) + 2._wp) )  ! j: 2
372               ENDIF
373               IF( ze3wv >= 0._wp ) THEN
374                  pgzv(ji,jj) = (fsde3w(ji,jj+1,ikv) - ze3wv) - fsde3w(ji,jj,ikv) 
375                  pgrv(ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv) * ( zrj(ji,jj  ) - prd(ji,jj,ikv) )   ! j: 1
376                  pmrv(ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv) * ( zrj(ji,jj  ) + prd(ji,jj,ikv) )   ! j: 1
377                  pge3rv(ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv)                                                                  &
378                                * ( (fse3w(ji,jj+1,ikv) - ze3wv )* ( zrj(ji,jj      ) + prd(ji,jj+1,ikvm1) + 2._wp) &
379                                   - fse3w(ji,jj  ,ikv)          * ( prd(ji,jj  ,ikv) + prd(ji,jj  ,ikvm1) + 2._wp) )  ! j: 2
380               ELSE
381                  pgzv(ji,jj) = fsde3w(ji,jj+1,ikv) - (fsde3w(ji,jj,ikv) + ze3wv)
382                  pgrv(ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv) * ( prd(ji,jj+1,ikv) - zrj(ji,jj) )   ! j: 2
383                  pmrv(ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv) * ( prd(ji,jj+1,ikv) + zrj(ji,jj) )   ! j: 2
384                  pge3rv(ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv)                                                                  &
385                                * (  fse3w(ji,jj+1,ikv)          * ( prd(ji,jj+1,ikv) + prd(ji,jj+1,ikvm1) + 2._wp) &
386                                   -(fse3w(ji,jj  ,ikv) + ze3wv) * ( zrj(ji,jj      ) + prd(ji,jj  ,ikvm1) + 2._wp) )  ! j: 2
387               ENDIF
388            END DO
389         END DO
390         CALL lbc_lnk( pgru   , 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( pgrv   , 'V', -1. )   ! Lateral boundary conditions
391         CALL lbc_lnk( pmru   , 'U',  1. )   ;   CALL lbc_lnk( pmrv   , 'V',  1. )   ! Lateral boundary conditions
392         CALL lbc_lnk( pgzu   , 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( pgzv   , 'V', -1. )   ! Lateral boundary conditions
393         CALL lbc_lnk( pge3ru , 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( pge3rv , 'V', -1. )   ! Lateral boundary conditions
394         !
395      END IF
396         ! (ISH)  compute grui and gruvi
397      DO jn = 1, kjpt      !==   Interpolation of tracers at the last ocean level   ==!            !
398         DO jj = 1, jpjm1
399            DO ji = 1, jpim1
400               iku = miku(ji,jj)   ;  ikup1 = miku(ji,jj) + 1
401               ikv = mikv(ji,jj)   ;  ikvp1 = mikv(ji,jj) + 1
402               !
403               ! (ISF) case partial step top and bottom in adjacent cell in vertical
404               ! cannot used e3w because if 2 cell water column, we have ps at top and bottom
405               ! in this case e3w(i,j) - e3w(i,j+1) is not the distance between Tj~ and Tj
406               ! the only common depth between cells (i,j) and (i,j+1) is gdepw_0
407               ze3wu  = (gdepw_0(ji+1,jj,iku+1) - gdept_0(ji+1,jj,iku)) - (gdepw_0(ji,jj,iku+1) - gdept_0(ji,jj,iku)) 
408               ze3wv  = (gdepw_0(ji,jj+1,ikv+1) - gdept_0(ji,jj+1,ikv)) - (gdepw_0(ji,jj,ikv+1) - gdept_0(ji,jj,ikv))
409               ! i- direction
410               IF( ze3wu >= 0._wp ) THEN      ! case 1
411                  zmaxu = ze3wu / fse3w(ji+1,jj,iku+1)
412                  ! interpolated values of tracers
413                  zti(ji,jj,jn) = pta(ji+1,jj,iku,jn) + zmaxu * ( pta(ji+1,jj,iku+1,jn) - pta(ji+1,jj,iku,jn) )
414                  ! gradient of tracers
415                  pgtui(ji,jj,jn) = umask(ji,jj,iku) * ( zti(ji,jj,jn) - pta(ji,jj,iku,jn) )
416               ELSE                           ! case 2
417                  zmaxu = - ze3wu / fse3w(ji,jj,iku+1)
418                  ! interpolated values of tracers
419                  zti(ji,jj,jn) = pta(ji,jj,iku,jn) + zmaxu * ( pta(ji,jj,iku+1,jn) - pta(ji,jj,iku,jn) )
420                  ! gradient of  tracers
421                  pgtui(ji,jj,jn) = umask(ji,jj,iku) * ( pta(ji+1,jj,iku,jn) - zti(ji,jj,jn) )
422               ENDIF
423               !
424               ! j- direction
425               IF( ze3wv >= 0._wp ) THEN      ! case 1
426                  zmaxv =  ze3wv / fse3w(ji,jj+1,ikv+1)
427                  ! interpolated values of tracers
428                  ztj(ji,jj,jn) = pta(ji,jj+1,ikv,jn) + zmaxv * ( pta(ji,jj+1,ikv+1,jn) - pta(ji,jj+1,ikv,jn) )
429                  ! gradient of tracers
430                  pgtvi(ji,jj,jn) = vmask(ji,jj,ikv) * ( ztj(ji,jj,jn) - pta(ji,jj,ikv,jn) )
431               ELSE                           ! case 2
432                  zmaxv =  - ze3wv / fse3w(ji,jj,ikv+1)
433                  ! interpolated values of tracers
434                  ztj(ji,jj,jn) = pta(ji,jj,ikv,jn) + zmaxv * ( pta(ji,jj,ikv+1,jn) - pta(ji,jj,ikv,jn) )
435                  ! gradient of tracers
436                  pgtvi(ji,jj,jn) = vmask(ji,jj,ikv) * ( pta(ji,jj+1,ikv,jn) - ztj(ji,jj,jn) )
437               ENDIF
438            END DO!!
439         END DO!!
440         CALL lbc_lnk( pgtui(:,:,jn), 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( pgtvi(:,:,jn), 'V', -1. )   ! Lateral boundary cond.
441         !
442      END DO
443
444      ! horizontal derivative of density anomalies (rd)
445      IF( PRESENT( prd ) ) THEN         ! depth of the partial step level
446         pgrui(:,:)  =0.0_wp ; pgrvi(:,:)  =0.0_wp ;
447         pgzui(:,:)  =0.0_wp ; pgzvi(:,:)  =0.0_wp ;
448         pmrui(:,:)  =0.0_wp ; pmrui(:,:)  =0.0_wp ;
449         pge3rui(:,:)=0.0_wp ; pge3rvi(:,:)=0.0_wp ;
450
451         DO jj = 1, jpjm1
452            DO ji = 1, jpim1
453               iku = miku(ji,jj)
454               ikv = mikv(ji,jj)
455               ze3wu  = (gdepw_0(ji+1,jj,iku+1) - gdept_0(ji+1,jj,iku)) - (gdepw_0(ji,jj,iku+1) - gdept_0(ji,jj,iku))
456               ze3wv  = (gdepw_0(ji,jj+1,ikv+1) - gdept_0(ji,jj+1,ikv)) - (gdepw_0(ji,jj,ikv+1) - gdept_0(ji,jj,ikv))
457
458               IF( ze3wu >= 0._wp ) THEN   ;   zhi(ji,jj) = fsdept(ji+1,jj,iku) + ze3wu    ! i-direction: case 1
459               ELSE                        ;   zhi(ji,jj) = fsdept(ji  ,jj,iku) - ze3wu    ! -     -      case 2
460               ENDIF
461               IF( ze3wv >= 0._wp ) THEN   ;   zhj(ji,jj) = fsdept(ji,jj+1,ikv) + ze3wv    ! j-direction: case 1
462               ELSE                        ;   zhj(ji,jj) = fsdept(ji,jj  ,ikv) - ze3wv    ! -     -      case 2
463               ENDIF
464            END DO
465         END DO
466
467         ! Compute interpolated rd from zti, ztj for the 2 cases at the depth of the partial
468         ! step and store it in  zri, zrj for each  case
469         CALL eos( zti, zhi, zri ) 
470         CALL eos( ztj, zhj, zrj )
471
472         ! Gradient of density at the last level
473         DO jj = 1, jpjm1
474            DO ji = 1, jpim1
475               iku = miku(ji,jj) ; ikup1 = miku(ji,jj) + 1
476               ikv = mikv(ji,jj) ; ikvp1 = mikv(ji,jj) + 1
477               ze3wu  = (gdepw_0(ji+1,jj,iku+1) - gdept_0(ji+1,jj,iku)) - (gdepw_0(ji,jj,iku+1) - gdept_0(ji,jj,iku))
478               ze3wv  = (gdepw_0(ji,jj+1,ikv+1) - gdept_0(ji,jj+1,ikv)) - (gdepw_0(ji,jj,ikv+1) - gdept_0(ji,jj,ikv))
479               IF( ze3wu >= 0._wp ) THEN
480                 pgzui  (ji,jj) = (fsde3w(ji+1,jj,iku) + ze3wu) - fsde3w(ji,jj,iku)
481                 pgrui  (ji,jj) = umask(ji,jj,iku)   * ( zri(ji,jj) - prd(ji,jj,iku) )          ! i: 1
482                 pmrui  (ji,jj) = umask(ji,jj,iku)   * ( zri(ji,jj) + prd(ji,jj,iku) )          ! i: 1
483                 pge3rui(ji,jj) = umask(ji,jj,iku+1)                                                                  &
484                                * ( (fse3w(ji+1,jj,iku+1) - ze3wu) * (zri(ji,jj    ) + prd(ji+1,jj,iku+1) + 2._wp)   &
485                                   - fse3w(ji  ,jj,iku+1)          * (prd(ji,jj,iku) + prd(ji  ,jj,iku+1) + 2._wp)   ) ! i: 1
486               ELSE
487                 pgzui  (ji,jj) = fsde3w(ji+1,jj,iku) - (fsde3w(ji,jj,iku) - ze3wu)
488                 pgrui  (ji,jj) = umask(ji,jj,iku)   * ( prd(ji+1,jj,iku) - zri(ji,jj) )      ! i: 2
489                 pmrui  (ji,jj) = umask(ji,jj,iku)   * ( prd(ji+1,jj,iku) + zri(ji,jj) )      ! i: 2
490                 pge3rui(ji,jj) = umask(ji,jj,iku+1)                                                                   &
491                                * (  fse3w(ji+1,jj,iku+1)          * (prd(ji+1,jj,iku) + prd(ji+1,jj,iku+1) + 2._wp)  &
492                                   -(fse3w(ji  ,jj,iku+1) + ze3wu) * (zri(ji,jj      ) + prd(ji  ,jj,iku+1) + 2._wp)  )     ! i: 2
493               ENDIF
494               IF( ze3wv >= 0._wp ) THEN
495                 pgzvi  (ji,jj) = (fsde3w(ji,jj+1,ikv) + ze3wv) - fsde3w(ji,jj,ikv) 
496                 pgrvi  (ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv)   * ( zrj(ji,jj  ) - prd(ji,jj,ikv) )        ! j: 1
497                 pmrvi  (ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv)   * ( zrj(ji,jj  ) + prd(ji,jj,ikv) )        ! j: 1
498                 pge3rvi(ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv+1)                                                                  & 
499                                * ( (fse3w(ji,jj+1,ikv+1) - ze3wv) * ( zrj(ji,jj    ) + prd(ji,jj+1,ikv+1) + 2._wp)  &
500                                   - fse3w(ji,jj  ,ikv+1)          * ( prd(ji,jj,ikv) + prd(ji,jj  ,ikv+1) + 2._wp)  ) ! j: 1
501                                  ! + 2 due to the formulation in density and not in anomalie in hpg sco
502               ELSE
503                 pgzvi  (ji,jj) = fsde3w(ji,jj+1,ikv) - (fsde3w(ji,jj,ikv) - ze3wv)
504                 pgrvi  (ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv)   * ( prd(ji,jj+1,ikv) - zrj(ji,jj) )     ! j: 2
505                 pmrvi  (ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv)   * ( prd(ji,jj+1,ikv) + zrj(ji,jj) )     ! j: 2
506                 pge3rvi(ji,jj) = vmask(ji,jj,ikv+1)                                                                   &
507                                * (  fse3w(ji,jj+1,ikv+1)          * ( prd(ji,jj+1,ikv) + prd(ji,jj+1,ikv+1) + 2._wp) &
508                                   -(fse3w(ji,jj  ,ikv+1) + ze3wv) * ( zrj(ji,jj      ) + prd(ji,jj  ,ikv+1) + 2._wp) )  ! j: 2
509               ENDIF
510            END DO
511         END DO
512         CALL lbc_lnk( pgrui   , 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( pgrvi   , 'V', -1. )   ! Lateral boundary conditions
513         CALL lbc_lnk( pmrui   , 'U',  1. )   ;   CALL lbc_lnk( pmrvi   , 'V',  1. )   ! Lateral boundary conditions
514         CALL lbc_lnk( pgzui   , 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( pgzvi   , 'V', -1. )   ! Lateral boundary conditions
515         CALL lbc_lnk( pge3rui , 'U', -1. )   ;   CALL lbc_lnk( pge3rvi , 'V', -1. )   ! Lateral boundary conditions
516         !
517      END IF 
518      !
519      IF( nn_timing == 1 )  CALL timing_stop( 'zps_hde_isf')
520      !
521   END SUBROUTINE zps_hde_isf
522   !!======================================================================
523END MODULE zpshde
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.